7.設 x、y 為有理數，且(1－3 2)x＋(2＋ 2)y＝5－ 2，則數對(x，y

數學作業1.1 一年2 班 座號：___ 姓名：

1.下列敘述哪些為真？______(多選)

(1)若 a、b 為無理數，則 a－b 為無理數 (2)若 a 為有理數，b 為無理數，則 ab 為無理數 (3)若 a 為有理數，b 為無理數，則 a＋b 為無理數 (4)若 a＋b，a－b 為有理數，則 b 為有理數 (5)若 a 為有理數，b 為無理數，則

b

a為無理數

2.下列哪些分數可以化為有限小數？(多選) (1) 25

7 (2) 32

5 (3) 48

3 (4) 175

224 (5) 60

5

3.下列哪些數是無理數？(多選)

(1) 3＋ 2 (2) 144 (3) 361 (4) 500 (5) 48

3

4.若將7

6化為小數後，則小數點後第40 位數字為______

5.循環小數 0.34 化為分數後為______

6.設 a 為 1 到 9 的正整數，且 99

13＜0.1a2＜ 99

14，則 a＝______

7.設 x、y 為有理數，且(1－3 2)x＋(2＋ 2)y＝5－ 2，則數對(x，y)＝_____

8.已知化簡 24＋ 2 3 －

2 6

2

 後得 a 6 ＋b，則 a＋b＝_____

9.已知 x2 ＋(2x y7)²＝0，則 x－y＝______

10.已知 A＝ 13 － 11，B＝2 5 －2，C＝3 2－ 6 ，則 A、B、C 的大小關係為____________

11.試比較 a＝ 3 ＋ 11，b＝ 2＋2 3 的大小為______

12.化簡雙重根號 116 2 ＝__________

13.化簡下列根式：(1) 5 3

2

 ＋

5 3

8

 ＝_________ (2)(4 6)²(4 6)²＝_______

14.化簡下列雙重根式：(1) 162 48＝_________ (2) 13 48 ＝_________

15.展開並化簡(a－3)(a＋3)(a²＋3a＋9)(a²－3a＋9)＝_________

16.展開(x＋3y)³＝_________

17.已知 x＋

x

1＝3，求 x³＋ 1₃

x ＝_______

18.已知 x－

x

1＝－2，則 x³－ 1₃

x ＝______

19.設 x，y 是正實數，且 2x＋y＝16，求 xy 的最大值為_______，此時數對(x，y)＝_______

20.設 2＋ 3 ＝a＋b，其中 a 是正整數，0 b＜1，求 b a

1 ＋ b

2＝________