第一章：二元一次聯立方程式 第三節：應用問題 一、選擇
1. （ ）小文到郵局買了 5 元和 12 元的郵票共 29 張，花了 250 元；若 5 元郵票買 x 張，12 元郵 票買 y 張，則下列哪一個是符合題意的聯立方程式？
(A) î í ì
= +
= +
29 12 5
250 y x
y
x (B)
î í ì
= +
= +
250 12
5
29 y x
y x
(C) î í ì
= +
= +
29 5 12
250 y x
y
x (D)
î í ì
= +
= +
250 5
12
29 y x
y x
《答案》B
2. （ ）家長會共捐出 1000 元給畢業班前 3 名的同學做獎學金，第一名比第二名多 200 元，第二 名比第三名多 100 元。設第一名獎金 x 元，第二名獎金 y 元，則可列出二元一次聯立方 程式為何？
(A) î í ì
200 1000
＝
－
＝
＋ y x
y x
(B) î í ì
1000 ) 100 (
200
＝
＋
＋
＋
＝
－ y y x
y x
(C) î í ì
1000 ) 100 (
200
＝
－
＋
＋
＝
－ y y x
y x
(D) î í ì
1000 ) 100 ( 200
＝
－
＋
＋
＝
－ x y x
x y
《答案》C
3. （ ）三年孝班同學畢業旅行回程時，文哲買 5 包豆乾與 7 盒太陽餅共花 965 元；而志銘買 3 包豆乾與 4 盒太陽餅共花 555 元，假設 1 包豆乾 x 元，1 盒太陽餅 y 元，則依題意可列出 聯立方程式為何？
(A) î í ì
= +
= +
555 3
4
965 5
7 y x
y
x (B)
î í ì
= +
= +
555 4
3
965 7
5 y x
y x
(C) î í ì
= +
= +
965 4
3
555 7
5 y x
y
x (D)
î í ì
= +
= +
965 3
4
555 5
7 y x
y x
《答案》B
4. （ ）已知父親現年 x 歲，兒子現年 y 歲，且父親年齡是兒子的 5 倍，若經過 5 年後，父子的 年齡和恰為 52 歲，則依題意可列出下列哪一個二元一次聯立方程式？
(A) î í ì
10 52 5
＋
＝
＋
＝ y x
y
x (B)
î í ì
52 10 5
＝
＋
＋
＝ y x
x y
(C) î í ì
52 5 5
＝
＋
＋
＝ y x
y
x (D)
î í ì
52 10 5
＝
＋
＋
＝ y x
y x
《答案》D
5. （ ）若小小和大大兩人共有 200 元，已知小小有 x 元，大大有 y 元，小小用去一半買文具，
大大用去三分之二買書，兩人共剩下 80 元，則可列出二元一次聯立方程式為何？
(A) ï î ï í ì
= +
= +
3 80 2 2 1
200 y x
y x
(B) ï î ï í ì
= +
= +
3 200 2 2 1
80 y x
y x
(C) ï î ï í ì
= +
= +
3 80 1 2 1
200 y x
y x
(D) ï î ï í ì
= +
= +
3 200 1 2 1
80 y x
y x
《答案》C
6. （ ）俗俗大賣場想要將單價 50 元與 80 元的兩種罐頭混合裝成禮盒出售，每個禮盒售價 720 元，內裝 12 個罐頭，若每個禮盒中單價 50 元的有 x 個，單價 80 元的有 y 個，則下列列 式何者正確？
î í ì
720 80y 50x
12 y (A) x
＝
＋
＝
＋
î í ì
720 50y 80x
12 y (B) x
＝
＋
＝
＋
î í ì
720 80y 50x
12 y (C) x
＝
－
＝
＋
î í ì
720 50y 80x
12 y (D) x
＝
－
＝
＋
《答案》A
7. （ ）某商店推出「藍色小精靈」蛋糕每盒 150 元，「紅色炸彈」蛋糕每盒 200 元，情人節當 天兩款蛋糕共售出 500 盒，得款 89000 元，若「藍色小精靈」售出 x 盒，「紅色炸彈」
售出 y 盒，則 x 與 y 的值為何？
(A) î í ì
300 200
＝
＝ y
x (B)
î í ì
280 220
＝
＝ y x
(C) î í ì
220 289
＝
＝ y
x (D)
î í ì
200 300
＝
＝ y x
《答案》B
8. （ ）林媽媽到麵包店，買了 8 個波蘿麵包及 7 個克林姆麵包，共花了 204 元，已知 1 個波蘿 麵包加 1 個克林姆麵包要 27 元，假設 1 個波蘿麵包是 x 元，1 個克林姆麵包是 y 元，則 依題意可列出二元一次聯立方程式為何？
(A) î í ì
27 204 8
7
＝
＋
＝
＋ y x
y
x (B)
î í ì
204 27 8 7
＝
＋
＝
＋ y x
y x
(C) î í ì
27 204 7
8
＝
＋
＝
＋ y x
y
x (D)
î í ì
204 27 7 8
＝
＋
＝
＋ y x
y x
《答案》C
9. （ ）鉛筆一枝 3 元，原子筆一枝 5 元，已知買了 12 枝筆，共付 46 元。若買鉛筆 x 枝，原子 筆 y 枝，則下列何者是依題意列出的二元一次聯立方程式？
(A) î í ì
46 5 3
12
＝
＋
＝
＋ y x
y
x (B)
î í ì
12 5 3
46
＝
＋
＝
＋ y x
y x
(C) î í ì
46 5
12 3
＝
＝ y
x (D)
î í ì
58 2 3
17 2
＝
＋
＝
＋ y x
y x
《答案》A
10. （ ）小玉的存錢筒內有 50 元的硬幣 x 個，10 元的硬幣 y 個，若硬幣共有 20 個，總計 400 元，
則下列哪一個是符合題意的聯立方程式？
(A) î í ì
= +
= +
400 50
10
20 y x
y x
(B) î í ì
= +
= +
20 10 50
400 y x
y x
(C) î í ì
= +
= +
400 10
50
10 y x
y x
(D) î í ì
= +
= +
400 10
50
20 y x
y x
《答案》D
11. （ ）小胖花了 130 元去郵局買了 5 元和 7 元的郵票共 22 張，若 5 元郵票買 x 張，7 元郵票買 y 張，則 x、y 各為多少？
(A) î í ì
14 8
＝
＝ y
x (B)
î í ì
13 9
＝
＝ y x
(C) î í ì
12 10
＝
＝ y
x (D)
î í ì
10 12
＝
＝ y x
《答案》D
12. （ ）在某次段考中，班上六位同學的英語成績如下表所示：(滿分 100 分)
若丙、丁兩人的成績不慎被撕毀而看不到，只知他們六人的平均分數是 72 分，且丙的分 數比丁的 2 倍多 9 分，假設丙得 x 分、丁得 y 分，則可列出下列哪一個二元一次聯立方 程式？
(A) î í ì
+
=
= +
9 2
72 x y
y
x (B)
î í ì
+
=
= +
9 2
432 y x
y x
(C) î í ì
+
=
= +
9 2
300 x y
y
x (D)
î í ì
+
=
= +
9 2
132 y x
y x
《答案》D
13. （ ）某個社區因發現感染 SARS 的個案，所以整個社區必須隔離數天，以防疫情擴大。某日社 工人員運送 5 箱蘋果(每箱個數相同)給住戶們，他們先搬下 2 箱發給該社區住戶，每人發 1 個，則有 32 個人沒有拿到，之後再搬下 3 箱，繼續發送，最後所有住戶的每個人都有 2 個蘋果，而且還剩下 36 個，請問這一次被隔離的住戶共有多少人？
(A)230 人 (B)232 人 (C)235 人 (D)236 人
《答案》B
14. （ ）林老師將濃度 8%的食鹽水 x 公克與濃度 5%的食鹽水 y 公克混合成濃度 6%的食鹽水 300 公克，下列何者正確？
(A)x＝200 (B)y＝100 (C)x－y＝100 (D)y－x＝100
《答案》D
15. （ ）SARS 引發大恐慌，造成口罩嚴重大缺貨。「N95」口罩單價標漲到 280 元，「一般外科」
口罩單價為 40 元，王先生訂購了 10 個口罩，共花了 1360 元，那麼他買到幾個「N95」
口罩？
(A)3 個 (B)4 個 (C)5 個 (D)6 個
《答案》B
16. （ ）小玉本來想買 5 枝紅筆和 8 枝藍筆，共 205 元，結果到了商店卻買成 8 枝紅筆和 5 枝藍 筆，難怪店員告訴她不夠 6 元，請問兩種筆各買一枝共需多少元？
(A)30 元 (B)32 元 (C)34 元 (D)36 元
《答案》B
17. （ ）小智全班 40 位同學赴大湖觀光果園校外教學採草莓，總共採買了 100 公斤，小智分別將 同學們所採買的公斤數記錄如下表，那麼採買 3 公斤的同學有幾人？
(A)4 人 (B)5 人 (C)6 人 (D)7 人
《答案》D
18. （ ）三年孝班同學畢業旅行回程時，文哲買 5 包豆乾與 7 盒太陽餅共花 965 元；而志銘買 3 包豆乾與 4 盒太陽餅共花 555 元，明伶買 4 包豆乾與 2 盒太陽餅，付一張 500 元鈔票，
則可找回多少元？
(A)130 元 (B)150 元 (C)160 元 (D)180 元
《答案》C
19. （ ）為了慶祝耶誕節，小芳用 225 元買了 6 雙價格相同的耶誕襪與 15 個價格相同的鈴噹來佈 置教室，後來同學們覺得不夠熱鬧，因此小芳又花了 174 元買了同樣的耶誕襪 5 雙和鈴 噹 8 個。請問 1 雙耶誕襪的價錢可買多少個鈴噹？
(A)7 個 (B)8 個 (C)9 個 (D)10 個
《答案》D
20. （ ）小金幫同學到合作社買早餐，原本收齊的 240 元要買 8 瓶價格相同的牛奶與 6 盒價格相 同的涼麵，但小金不小心弄錯，買成 6 瓶牛奶與 8 盒涼麵，結帳時不夠 24 元，請問一瓶 牛奶的價格是多少元？
(A)10 元 (B)12 元 (C)14 元 (D)15 元
《答案》B
21. （ ）軒軒樂園的門票為全票 250 元、半票 180 元，凡買票超過 30 張的團體，總價以 8 折計算。
今有一旅遊團買了 40 張門票，共付了 7440 元買門票，試問其中買了幾張全票？
(A)10 張 (B)30 張 (C)15 張 (D)25 張
《答案》B
22. （ ）如圖，3＋4＝7，表示相鄰兩數的和等於其中間上方的數，則圖中 x、y 所代表的數為多 少？
(A) ï ï î ï ï í ì
3 7
3 2
＝
＝－
y x
(B) ï ï î ï ï í ì
3 7 3 2
＝－
＝ y x
(C) ï ï î ï ï í ì
3 2 3 7
＝－
＝ y x
(D) ï ï î ï ï í ì
3 2
3 7
＝
＝－
y x
《答案》A
23. （ ）元元的媽媽帶了若干元去市場的牛肉攤買牛肉，若買一臺斤牛肉卻不夠 50 元，若只買 10 兩則又多了 10 元，則牛肉一臺斤多少元？(一臺斤等於 16 兩)
(A)140 元 (B)150 元 (C)160 元 (D)170 元
《答案》C
24. （ ）如圖，請問一個□重多少公克？
(A)30 公克 (B)40 公克 (C)150 公克 (D)80 公克
《答案》D
25. （ ）荷楓糕餅店，將店內單價為 22 元及 35 元的兩種月餅，混合裝一盒出售，每盒共裝 12 個 月餅，售價為 303 元，請問：盒中單價 22 元的月餅數量與單價 35 元的月餅數量相差多 少個？
(A)3 個 (B)4 個 (C)5 個 (D)6 個
《答案》D
26. （ ）已知長方形的長是寬的 2 倍少 5，若周長為 26，則面積＝？
(A)42 (B)36 (C)32 (D)28
《答案》A
27. （ ）已知每塊餅乾的重量都相同，每顆糖果的重量都相同，守守拿了一個等臂天平，測量餅 乾與糖果的重量，得到結果如下：
第一次：左邊秤盤放二塊餅乾，右邊秤盤放三顆糖果：結果天平兩臂平衡，如下圖(一)。
第二次：左邊秤盤放 10 公克砝碼，右邊秤盤放一塊餅乾和一顆糖果：結果天平兩臂平衡，
如下圖。
第三次：左邊秤盤放一顆糖果，右邊秤盤放一塊餅乾：下列哪一個方法可使天平兩臂再 度平衡？
(A)在糖果的秤盤上加 2 公克砝碼 (B)在餅乾的秤盤上加 2 公克砝碼 (C)在糖果的秤盤上加 5 公克砝碼 (D)在餅乾的秤盤上加 5 公克砝碼
《答案》A
28. （ ）豬和雞共 20 隻，而且豬腳和雞腳總共 56 隻，請問豬有幾隻？
(A)6 隻 (B)8 隻 (C)10 隻 (D)12 隻
《答案》B
29. （ ）麗如全班在週末到墾丁郊遊，42 人共租了 18 輛協力車，同學協議男生每兩人共騎一輛，
女生每 3 人共騎一輛，請問女生有多少人？
(A)15 人 (B)18 人 (C)21 人 (D)24 人
《答案》B
30. （ ）小文買礦泉水 3 瓶、汽水 5 罐；小麗購買礦泉水 4 瓶、汽水 3 罐；小惠買礦泉水 5 瓶、
汽水 2 罐；若小文付了 138 元，而小麗比小惠少付 6 元，則礦泉水一瓶多少元？
(A)21 元 (B)22 元 (C)23 元 (D)24 元
《答案》A
31. （ ）2 個「N95 口罩」的價格和 5 個「奈米口罩」的價格一樣，李太太買了 4 個「奈米口罩」
和 24 個「N95 口罩」共花了 1920 元；若李先生想買 1 個「奈米口罩」和 6 個「N95 口 罩」，則需花多少元？
(A)400 元 (B)450 元 (C)480 元 (D)500 元
《答案》C
32. （ ）里長伯有濃度 2%及 12%的甲、乙兩種漂白水，為防治 SARS，他想調製 4%的漂白水 1000 公升發放里民再稀釋作為消毒水，請問應該用這兩種漂白水各多少公升？
(A)甲 200 公升，乙 8000 公升 (B)甲 250 公升，乙 750 公升 (C)甲 400 公升，乙 600 公升 (D)甲 800 公升，乙 200 公升
《答案》D
33. （ ）阿正跟一群朋友共 16 人到淡水玩，已知他們租了 7 台協力車，若每台車上只能二人共騎 或三人共騎，則三人共騎的有幾台？
(A)1 台 (B)2 台 (C)3 台 (D)4 台
《答案》B
34. （ ）有甲、乙兩正整數，甲除以乙得商為 7，餘數為 4。甲的 3 倍除以乙的 2 倍，得商為 11，
餘數為 4，則甲＋乙＝？
(A)8 (B)52 (C)60 (D)68
《答案》D
35. （ ）有 A、B 二數，A 除以 B 得商為 4，餘數 2；A 的 2 倍除以 B 的 3 倍得商為 3，餘數 1，則 A×B 之值為何？
(A)110 (B)224 (C)42 (D)506
《答案》C
36. （ ）康軒社區實施資源回收，本月整理出塑膠類和紙類共 220 公斤，若塑膠類回收價每公斤 0.5 元，紙類每公斤 4 元，而回收總價為 355 元，請問塑膠類回收幾公斤？
(A)70 公斤 (B)80 公斤 (C)150 公斤 (D)160 公斤
《答案》C
37. （ ） 為防治 SARS 疫情，里長伯欲使用 6%的漂白水 x 公升和 12%的漂白水 y 公升，混合成 10%
的漂白水 600 公升給里民稀釋使用，則 2x＋3y＝？
(A)1200 (B)1400 (C)1600 (D)1800
《答案》C
38. （ ）范媽媽拿剛好可以買 4 瓶醬油和 3 斤雞蛋的 180 元給一貫，但一貫卻買回 3 瓶醫油和 4 雞蛋而剩下 10 元，則下列何者正確？
(A)醬油一瓶 25 元 (B)雞蛋一斤 18 元 (C)醬油一瓶 35 元 (D)雞蛋一斤 20 元
《答案》D
39. （ ）康真國中添購了一批椅子和桌子，已知椅子 3 張與桌子 2 張的價錢相等，若買 5 張椅子 和 4 張桌子共付 2200 元，那麼下列何者正確？
(A)桌子每張 200 元 (B)椅子每張 300 元 (C)一套桌椅 500 元
(D)買 4 張椅子和 5 張桌子須付 2400 元
《答案》C
40. （ ）在某次段考中，班上六位同學的英語成績如下表所示：(滿分 100 分)
若丙、丁兩人的成績不慎被撕毀而看不到，只知他們六人的平均分數是 72 分，且丙的分 數比丁的 2 倍多 9 分，請問，丙與丁兩人分數相差多少分？
(A)27 分 (B)39 分 (C)40 分 (D)50 分
《答案》D
41. （ ）志斌在完成數學習作中的算式求值問題後，不小心將甲、乙、丙、丁的資料塗汙了，如 下表，其中丁為正整數，則下列選項何者正確？
(A)甲＝－5 (B)乙＝－3 (C)丙＝－1 (D)丁＝5
《答案》B
42. （ ）小尹去買同款式的筆記本和原子筆，已知 3 本筆記本和 5 支原子筆價格相同，且買 4 本 筆記本和 6 支原子筆共付 152 元，則原子筆一支多少錢？
(A)8 元 (B)10 元 (C)12 元 (D)14 元
《答案》C
43. （ ）有大、小兩個數，若兩數和為 753，兩數差為 47，則大數是多少？
(A)300 (B)400 (C)500 (D)600
《答案》B
44. （ ）歷史博物館兵馬俑展覽吸引大批人潮參觀，某日館方售出學生票及全票共 8412 張，其中 學生票數比全票數的 3 倍多 12 張，若全票售出 x 張，學生票售出 y 張，試列出一組二元 一次聯立方程式？
(A) î í ì
12 3
8412
＋
＝
＝
＋ x y
y
x (B)
î í ì
12 3
8412
－
＝
＝
＋ x y
y x
(C) î í ì
12 3
8412
＋
＝
＝
＋ x y
y
x (D)
î í ì
12 3
8412
＋
＝
＝
＋ x y
y x
《答案》A
45. （ ）元元和旦旦兩人做體育競賽，規定各比賽項目中，輸的得 1 分，贏的得 2 分，最後以累 計分數較高者為優勝，若二人比賽完所有項目後，元元得 12 分，旦旦得 18 分，則所有 比賽項目中元元贏旦旦的共有幾項？
(A)2 項 (B)4 項 (C)6 項 (D)8 項
《答案》A
46. （ ）礦泉水的售價分為兩種：大瓶的每箱 100 元，小瓶的每箱 120 元。發發商店兩種共賣出 20 箱，但結帳時店員把兩種價目看反了，結果商店少收 200 元。設大瓶礦泉水賣出 x 箱，
小瓶礦泉水賣出 y 箱，則下列何者為符合題意的聯立方程式？
î í ì
2100 100y
120x 20 y (A) x
＝
＋
＝
－
î í ì
100y 120x 220 120y 100x
20 y (B) x
＋
＝
－
＋
＝
－
î í ì
100y 120x
200 120y 100x
20 y (C) x
＋
＝
－
＋
＝
＋
î í ì
100y 120x
200 120y 100x
20 y (D) x
＋
＝
＋
＋
＝
＋
《答案》C
47. （ ）某班級 40 位同學齊赴盛名的拉拉山採水蜜桃，共採 100 個，並將同學們所採的個數記錄 如下表：
從表中可以知道有 4 個人沒有採，只採 1 顆的有 7 人，只採 2 顆的有 10 人，……，不過 表格右下角不小心被撕掉了！請問：採 5 顆水蜜桃的同學有幾位？
(A)3 位 (B)4 位 (C)5 位 (D)6 位
《答案》B
48. （ ）枯水期將至，廠商推出新型省水馬桶，每次用水量僅為一般馬桶的 2
3 ，若兩種馬桶每次用 水量和為 10 公升，那麼省水馬桶比一般馬桶每次省水幾公升？
(A)2 公升 (B)3 公升 (C)4 公升 (D)5 公升
《答案》A
49. （ ）附圖是兩個等臂天平左、右兩邊呈現平衡的狀態，假設每個“○＂積木重 x 公克，每個
“△＂積木重 y 公克，則依照圖形的提示，可列出下列哪一個二元一次聯立方程式？
(A) î í ì
= +
= +
3 5 2
5 3 4
y x
y x
(B) î í ì
= +
= +
16 5 2
18 3 4
y x
y x
(C) î í ì
= +
= +
5 5 2
3 3 4
y x
y
x (D)
î í ì
= +
= +
18 5 2
16 3 4
y x
y x
《答案》B
50. （ ）育群報名參加日本 5 日遊，同團的團員中男生人數比女生人數的 2 倍多 2 人，女生人數 的 9 倍等於男生人數的 4 倍，請問全團有多少人？
(A)8 人 (B)10 人 (C)18 人 (D)26 人
《答案》D
51. （ ）巧玲特別喜歡吃夏威夷豆和無花果，她將 5 包夏威夷豆和 4 包無花果放在一電子秤上，
稱得重量為 1740g，如圖(一)；然後放 1 包夏威夷豆和 3 包無花果，稱得總重量為 480g，
如圖(二)，則下列何者正確？
(A)每包夏威夷豆和無花果的重量相等 (B)每包夏威夷豆比無花果重 120g (C)每包夏威夷豆是無花果重量的 5 倍 (D)每包無花果比夏威夷豆重 240g
《答案》C
52. （ ）有大、小二個整數，若大數比小數多 3，且大數的 5 倍剛好是小數的 6 倍，則下列何者正 確？
(A)大數為 18 (B)小數為 18 (C)小數為－15 (D)二數和為 39
《答案》A
53. （ ）休閒小站賣出一杯珍珠奶茶可賺 10 元，一杯仙草奶茶可賺 15 元；若星期日這兩種飲料 共賣出 120 杯，共賺 1450 元，則珍珠奶茶比仙草奶茶多賣出幾杯？
(A)10 杯 (B)15 杯 (C)20 杯 (D)25 杯
《答案》C
54. （ ）康軒國中甲、乙兩班打算都要買薰衣草和迷迭香來美化環境。已知一盆薰衣草 40 元，一
盆迷迭香 60 元，且甲班買的薰衣草比乙班多 7 盆，買的迷迭香是乙班的 3
4 倍，若甲班共 花費 1620 元，乙班共花費 1520 元，則甲乙兩班共買了多少盆薰衣草？
(A)45 盆 (B)46 盆 (C)47 盆 (D)48 盆
《答案》C
55. （ ）阿弟到市場買魚丸和貢丸，已知魚丸 2 公斤比貢丸 1 公斤貴 10 元，且魚丸 2 公斤與貢丸 1 公斤共 110 元，則魚丸、貢丸各 1 公斤共需多少錢？
(A)110 元 (B)80 元 (C)65 元 (D)50 元
《答案》B
56. （ ）若全國的勞動力人口數 1000 萬人，其中男性失業率為 4%，女性失業率為 3%，總失業率 為 3.75%，請問女性勞動力人口數是多少？
(A)250 萬人 (B)400 萬人 (C)750 萬人 (D)800 萬人
《答案》A
57. （ ）某次數學測驗共 35 小題，其中甲部分每小題 2 分共 15 小題；乙部分每小題 3 分共 10 小 題；丙部分每小題 4 分共 10 小題。已知麗如的成績是 80 分且甲部分全答對，則下列何 者可能是麗如答對丙部分的題數？
(A)2 題 (B)5 題 (C)6 題 (D)7 題
《答案》B
58. （ ）華江河濱公園某日早晨飛來一群雁鴨，小扁大叫一聲，嚇飛若干隻，剩下的雁鴨數是飛 走的 2 倍，小馬一來，又飛走了 35 隻，最後剩下的為原有的一半，若早晨飛來 x 隻，小 扁嚇走 y 隻，求出早晨飛來幾隻雁鴨？
(A)70 隻 (B)140 隻 (C)210 隻 (D)245 隻
《答案》C
59. （ ）胖胖一家五口到康軒拉麵屋去用餐。原本五人決定吃三碗招牌拉麵及兩碗豬排蓋飯，只 須付 340 元，後來又改變主意，改吃 1 碗招牌拉麵及四碗豬排蓋飯，共付了 380 元，則 1 碗招牌拉麵及 1 碗豬排蓋飯各是多少元？
(A)50 元，95 元 (B)80 元，50 元 (C)60 元，80 元 (D)70 元，65 元
《答案》C
60. （ ）喬雯到便利商店買了每包 30 元的餅乾和每包 10 元的口香糖，共 10 包，付了 240 元，請 問她共買了幾包口香糖？
(A)1 包 (B)2 包 (C)3 包 (D)4 包
《答案》C
61. （ ）小強有 20 個 10 元與 5 元的硬幣，共值 155 元，請問 10 元硬幣有幾個？
(A)9 個 (B)10 個 (C)11 個 (D)12 個
《答案》C
62. （ ）若 A、B 為兩整數，A 比 B 大 3，A 與 B 的和為 2，依題意，下列何者正確？
(A)A＝ 5
2 ，B＝－ 1
2 (B)A＝－ 1
2 ，B＝ 5 2 (C)A＝3，B＝－1 (D)此題無解
《答案》D
63. （ ）阿亮和佼佼為了學校的壁報比賽，阿亮去買了麥克筆 5 支、簽字筆 2 支，共付了 225 元；
佼佼買了麥克筆 4 支、簽字筆 3 支，共付了 215 元。則小燕去買 1 支麥克筆和 1 支簽字 筆需付多少元？
(A)45 元 (B)60 元 (C)70 元 (D)75 元
《答案》B
64. （ ）甲、乙兩人做體育競賽，規定各項比賽一定要分出勝負，勝者得 2 分，輸者仍可得 1 分。
兩人比賽完所有項目後，甲得 12 分，乙得 18 分，如果甲勝了 x 場而輸掉 y 場，則下列
何者是符合題意的二元一次聯立方程式？
(A) î í ì
= +
= +
12 2
18 2
x y
y
x (B)
î í ì
= -
= -
12 2
18 2
x y
y x
(C) î í ì
= -
= -
18 2
12 2
x y
y
x (D)
î í ì
= +
= +
18 2
12 2
x y
y x
《答案》D
65. （ ）自從和平醫院 SARS 疫情失疫後，王大媽的麵攤生意大受影響，為挽頹勢，王大媽打出各 式招牌麵對折優惠，當天賣出招牌牛肉麵及招牌排骨麵共 200 碗，盤點後得款 11200 元，
已知王大媽招牌牛肉麵原價比招牌排骨麵原價貴 20 元，而當天招牌牛肉麵比招牌排骨麵 多賣了 40 碗，那麼下列何者正確？
(A)招牌牛肉麵賣了 80 碗 (B)招牌排骨麵賣了 120 碗 (C)招牌牛肉麵原價 120 元 (D)招牌排骨麵原價 80 元
《答案》C
66. （ ）附圖為一個正三角形，若 6x－2y、4x＋y、5x－1 分別表示三邊的長，則 x＋y＝？
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
《答案》D
67. （ ）甲、乙兩人共有 400 元，若甲將他所有錢的六分之五買書，乙將他所有錢的一半買 CD，
則二人共剩下 118 元，問甲原有多少元？
(A)245 元 (B)246 元 (C)248 元 (D)250 元
《答案》B
68. （ ）有一個二位數，其個位數字比十位數字少 2，且十位數字與個位數字交換後，所得新數比 原數少 18，則原數為多少？
(A)17 (B)71 (C)35 (D)53
《答案》D
69. （ ）如果胖胖生日的月和日的 3 倍相加是 84，而日和月的 5 倍相加是 56，則胖胖的生日是何 時？
(A)12 月 24 日 (B)10 月 6 日 (C)9 月 25 日 (D)6 月 26 日
《答案》D
70. （ ）如附圖，某餐廳消費方式為：大人每人 a 元，小孩每人 b 元。若甲桌付費 1040 元，而乙 桌付費 1220 元，則丙桌應付多少錢？( 是大人； 是小孩)
(A)900 元 (B)860 元 (C)800 元 (D)760 元
《答案》D
71. （ ）林媽媽到麵包店，買了 8 個波蘿麵包及 7 個肉鬆麵包，共花了 204 元，已知 1 個波蘿麵 包加 1 個肉鬆麵包要 27 元，下列選項何者正確？
(A)1 個波蘿麵包是 12 元 (B)5 個肉鬆麵包共 75 元
(C)3 個波蘿麵包與 4 個肉鬆麵包共 96 元 (D)2 個波蘿麵包與 6 個肉鬆麵包相差 42 元
《答案》D
72. （ ）如圖所示，下列何者正確？
(A)□＝8g，○＝8g (B)□－○＝12g (C)○＝4g (D)□＝4g
《答案》C
73. （ ）康軒餐飲店一份雞腿飯比一份排骨飯貴 10 元，一貫和同學叫了 3 份雞腿飯和 5 份排骨飯 共花了 550 元，則雞腿飯一份是多少元？
(A)65 元 (B)70 元 (C)75 元 (D)80 元
《答案》C
74. （ ）「SARS」肆虐期間，若買 A 牌口罩 500 個，B 牌口罩 1000 個，須花 125000 元，若改買 A 牌 700 個及 B 牌口罩 800 個，則須多花 8000 元，問兩種口罩單價相差多少元？
(A)40 元 (B)50 元 (C)60 元 (D)70 元
《答案》A
75. （ ）甲、乙兩容器共裝水 340 毫升，若甲容器倒 15 毫升的水到乙容器，乙容器再倒回 2 毫升 的水到甲容器後，兩容器的水就一樣多，則甲容器原來裝有多少毫升的水？
(A)180 毫升 (B)183 毫升 (C)170 毫升 (D)165 毫升
《答案》B
76. （ ）有甲、乙兩個數，甲乙兩數的和是 170，甲數是乙數的 4 倍少 5，則甲－乙之值為多少？
(A)100 (B)200 (C)300 (D)400
《答案》A
77. （ ）長方形的各邊長度如圖所示，求 x＋y＝？
(A)5 (B)6 (C)9 (D)12
《答案》A
78. （ ）因美伊戰爭，小智興起研究戰機的念頭，他到玩具店買每個 5 元的模型 A 機和每個 8 元 的模型 B 機共用去 495 元，若每種至少買 20 個，則共有幾種買法？
(A)4 種 (B)6 種 (C)11 種 (D)12 種
《答案》B
79. （ ）有一分數，若將分子減 1、分母加 2，則分母為分子的 3 倍；若分子加 2、分母減 4，則 分子為分母的 2 倍，試問此分數為何？
(A) 13
34 (B) 7
15 (C) 9
13 (D) 4 7
《答案》D
80. （ ）若全國的勞動力人口數 1000 萬人，其中男性勞動力人口數為 x 萬人，女性勞動力人口數 為 y 萬人，又男性失業率為 4%，女性失業率為 3%，總失業率 3.75%，依題意可列式為 何？
(失業率＝ 失業人口數 全國的勞動力人口數 )
ï î ï í ì
100 75 . 3 100
3 100
4
1000 y x
(A) ＋ ＝
＝
＋
y
x ï î
ï í ì
´ 100 75 . 1000 3 100
4 100
3
1000 y x
(B) ＋ ＝
＝
＋
y x
ï ï î ï ï í
ì ´
1000 100
3 100
4
100 3.75 100 y x (C)
＝
＋
＝
＋
y x
ï î ï í ì
´ 100 75 . 1000 3 100
3 100
4
1000 y x
(D) ＋ ＝
＝
＋
y x
《答案》D
81. （ ）巧玲和佳佳不約而同的到同一家花店，各買了一束鮮花表達母親節對母親的感恩。巧玲 買了 5 朵進口玫瑰及 3 朵康乃馨共花了 235 元；佳佳買 6 朵玫瑰搭配 4 朵康乃馨共花 290 元，求 1 朵玫瑰售價多少元？
(A)45 元 (B)40 元 (C)35 元 (D)30 元
《答案》C
82. （ ） 創創班上男生人數比女生人數少 4 人，因和平醫院 SARS 疫情失控，有 7 位男生居家隔離，
現在女生人數變成男生人數的 2 倍，請問創創班上男、女生原來各有多少人？
(A)男生 16 人，女生 20 人 (B)男生 17 人，女生 21 人 (C)男生 18 人，女生 22 人 (D)男生 19 人，女生 23 人
《答案》C
83. （ ）實驗室有濃度 60%及 90%的酒精溶液兩種。阿哲做科展需要濃度 75%的酒精溶液 1000 公克，則下列取法何者正確？
(A)60%的取 400 公克，90%的取 600 公克 (B)60%的取 600 公克，90%的取 400 公克 (C)60%的取 500 公克，90%的取 500 公克 (D)60%的取 750 公克，90%的取 250 公克
《答案》C
84. （ ）製作人拿了 570 元給愛沙，剛好可以買 4 瓶醬油和 5 瓶麻油，但國語不太靈光的她卻買 成 5 瓶醬油和 4 瓶麻油，並找回 15 元。若醬油每瓶 x 元，麻油每瓶 y 元，則下列列式何 者正確？
(A) î í ì
555 4
5
570 5
4
＝
＋
＝
＋ y x
y
x (B)
î í ì
555 5
4
570 4
5
＝
＋
＝
＋ y x
y x
(C) î í ì
585 4
5
570 5
4
＝
＋
＝
＋ y x
y
x (D)
î í ì
585 5
4
570 4
5
＝
＋
＝
＋ y x
y x
《答案》A
85. （ ）如附圖所示，有一長方形紙片，長的 2 倍剛好等於寬的 3 倍，且其周長為 80 公分，求此 長方形的面積為多少平方公分？
(A)364 平方公分 (B)384 平方公分 (C)394 平方公分 (D)404 平方公分
《答案》B
86. （ ）甲、乙兩人到市場買同樣的白米和青菜，甲買 5 公斤白米和 4 公斤青菜，付款 205 元；
乙買 8 公斤白米和 3 公斤青菜，付款 260 元，則買白米一公斤及青菜一公斤共要付多少
錢？
(A)40 元 (B)45 元 (C)50 元 (D)55 元
《答案》B
87. （ ）菸酒公賣局生產兩種新酒，一種是酒精濃度低的水果涼酒，大約 1 個成人要喝 4 瓶才會 醉，另一種是酒精濃度較高的高梁酒，4 個成人喝 1 瓶就會醉，成功公司的員工舉辦聯誼 會時，有 39 個成人參加，共喝下述兩種酒 21 瓶，結果 39 人全醉了，問他們喝了水果涼 酒及高梁酒各幾瓶？
(A)8 瓶、13 瓶 (B)4 瓶、17 瓶 (C)6 瓶、15 瓶 (D)12 瓶、9 瓶
《答案》D
88. （ ）A 先生問 B 小姐芳齡，B 小姐說：「我的年齡個位數字的 5 倍與十位數字的和為 23，而 且若將我的年齡的個位數字與十位數字對調，則對調後的年齡比我原來年齡多 9 歲。」
請問 B 小姐的年齡是下列哪一個數的倍數？
(A)2 的倍數 (B)3 的倍數 (C)5 的倍數 (D)7 的倍數
《答案》A
89. （ ） 欣如帶 100 元想買雲彩紙與麥克筆，老闆說 「如果妳買 3 張雲彩紙與 2 枝麥克筆要 85 元；
如果妳買 2 張雲彩紙與 3 枝麥克筆則要 90 元」，請問欣如身上的 100 元在下列哪一種買 法下錢是不夠的？
(A)1 張雲彩紙與 4 枝麥克筆 (B)3 張雲彩紙與 3 枝麥克筆 (C)6 張雲彩紙
(D)5 枝麥克筆
《答案》B
90. （ ）某紙品工廠為了製造甲、乙兩種無蓋的長方體小盒，如圖(一)；利用材料裁出正方形和長 方形的兩種紙片，如圖(二)。長方形的寬和正方形的邊長相等，今將 150 張正方形硬紙片 和 330 張長方形硬紙片全部用於組裝這兩種小盒且沒有剩下，則裝成的甲、乙兩種小盒 共多少個？
(A)96 個 (B)90 個 (C)85 個 (D)80 個
《答案》A
91. （ ）誠平書店舉辦週年慶特賣活動，圖書一律八折，文具一律九折。阿良買了一本食譜和一 枝自動筆，原價總計 430 元，打折後共計 359 元，請問一枝自動筆原價是多少元？
(A)280 元 (B)224 元 (C)150 元 (D)135 元
《答案》C
92. （ ）有男生 x 人、女生 y 人，若男生眼中所見的男生人數比女生多 8 人，且女生眼中所見的 男生人數為女生的 2 倍，則下列何者正確？
(A)x＝11 (B)x＝20 (C)x＋y＝25 (D)x－y＝8
《答案》B
93. （ ）甲、乙兩個牧場裡各養了若干隻乳牛。若甲牧場給乙牧場 10 隻牛，則乙牧場的乳牛數是 甲牧場的 1
2 倍，若乙牧場給甲牧場 10 隻牛，則甲牧場的乳牛數變成了乙牧場的 8 倍，則 甲牧場原有幾隻乳牛？
(A)70 隻 (B)60 隻 (C)50 隻 (D)40 隻
《答案》A
94. （ ）小王問老王今年幾歲？老王說：「我在你這個年紀時，你只有 34 歲，當你在我這年紀時，
我已經 58 歲了。」請問老王和小王差幾歲？
(A)8 歲 (B)10 歲 (C)12 歲 (D)14 歲
《答案》A
95. （ ）甲、乙、丙三人並坐一排，已知任意兩人的年齡和分別為 77、89、104，那麼年齡最大的 是幾歲？
(A)46 歲 (B)58 歲 (C)62 歲 (D)73 歲
《答案》B
96. （ ）某次段考後，數學老師面色凝重地走進教室對全班說：「這次考試很不理想，不及格人 數占全班的 1
3 ，及格但不到 80 分的人數占全班的一半又多 3 人，80 分以上的只有 3 人。」
則這次考試中，該班不及格的有多少人？
(A)11 人 (B)12 人 (C)13 人 (D)14 人
《答案》B
97. （ ）中山國中校慶當天冠蓋雲集，歷任四位校長排座出席，如果將他們 4 位中每 3 位的年齡 相加，分別為 192 歲、198 歲、208 歲、212 歲，問年齡最大的今年幾歲？
(A)58 歲 (B)68 歲 (C)78 歲 (D)88 歲
《答案》C
98. （ ）為了節省水資源，佳和馬桶分為「省水式」及「一般式」兩種沖水方式，已知省水式沖 水量為一般式沖水量的 1
3 ，若小美家平均一天用省水式沖水 12 次，一般式沖水 5 次，共 用水 48.6 公升，請問每次沖水時，省水式比一般式少用多少公升？
(A)3 公升 (B)3.2 公升 (C)3.4 公升 (D)3.6 公升
《答案》D
99. （ ） 貝貝與小佳各有若干元，若貝貝給小佳 15 元，則貝貝的所有錢剛好是小佳所有錢的 2 倍；
若小佳給貝貝 5 元，則貝貝的所有錢比小佳所有錢的 3 倍多 25 元，請問貝貝和小佳兩人 共有多少元？
(A)165 元 (B)170 元 (C)175 元 (D)180 元
《答案》A
100. （ ）胖胖和爸爸到達集合地點時，學校畢業旅行的遊覽車已離開，爸爸只好載著他追趕。爸 爸認為：「若以時速 80 公里來追，需要 1 個半小時才能追到；若以時速 90 公里來追，
只需 40 分鐘。」假設遊覽車的時速是固定的，請問胖胖的爸爸心中估計遊覽車的時速是 多少公里？
(A)70 公里 (B)72 公里 (C)75 公里 (D)80 公里
《答案》B
101. （ ）某甲從網路上搜購 100000 顆壞掉的電腦 CPU，從其中提鍊出 a 公克的金，b 公克的鐵，
總計提鍊出 10800 公克，若金每公克值 500 元，鐵每公斤可賣 80 元，則可獲利 400800 元，求甲提鍊出多少公斤的黃金？
(A)10 公斤 (B)8 公斤 (C)1 公斤 (D)0.8 公斤
《答案》D
102. （ ）量販店進行促銷，可以特價購買衛生紙 3 條(只能 3 條，超出者均須以原價購得)。若元元 的媽媽買了 7 條衛生紙，共付了 533 元，已知 1 條原價衛生紙加 1 條特價品的價格共是 148 元，則特價品 1 條是幾元？
(A)59 元 (B)69 元 (C)79 元 (D)89 元
《答案》A
103. （ ）便利商店正在進行促銷，同樣商品購買(含)2 瓶以上，則第 2 瓶以上以 8 折優惠顧客。若 旦旦的爸爸買了 2 瓶 A 牌的鮮奶，又買了 2 瓶 B 牌鮮奶，共付了 270 元。已知 A 牌鮮奶
1 瓶原價比 B 牌鮮奶 1 瓶原價便宜 30 元， 則請問旦旦的爸爸買 B 牌鮮奶 2 瓶付了多少元？
(A)108 元 (B)162 元 (C)120 元 (D)180 元
《答案》B
104. （ ）古書算法統宗記載著一題數學題：「一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭。小僧三人分一 個，大小和尚各幾個？」它的意思是有 100 個和尚和 100 個饅頭，每個大和尚可以分得 3 個饅頭，每 3 個小和尚可分得 1 個饅頭，請問大小和尚各有多少人？
(A)大和尚 25 人，小和尚 75 人 (B)大和尚 75 人，小和尚 25 人 (C)大和尚 40 人，小和尚 60 人 (D)大和尚 60 人，小和尚 40 人
《答案》A
105. （ ）吉村、勇宏、思彥三人共有 210 元，若吉村給勇宏 12 元，而思彥用掉自己原有錢的 1 3 ， 則三人的錢數一樣多，請問下列何者正確？
(A)吉村原有 48 元 (B)勇宏原有 72 元 (C)思彥原有 90 元 (D)最後三人各有 70 元
《答案》C
106. （ ）康軒幼稚園在母親節前夕訂購了一批康乃馨，要平均分配給各班，請小朋友帶回家送給 媽媽。若每班分配 30 枝，則不夠 12 枝，若每班分配 28 枝，則多出 8 枝，問此幼稚園共 訂購多少枝康乃馨？
(A)280 枝 (B)288 枝 (C)290 枝 (D)300 枝
《答案》B
107. （ ）有男女生若干人，已知總人數為女生人數的 3 倍，若男女生各少 10 人時，則剩餘總人數 為剩下女生人數的 4 倍，試問男女生原本共有幾人？
(A)70 人 (B)60 人 (C)50 人 (D) 40 人
《答案》B
108. （ ）一古書算法統宗記載著一題數學題：「啞子來買肉，難言錢數目，一斤少四十，九兩多 十六。試問能算者，合與多少肉？」它的意思是有一個啞巴去買肉，已知他身上的錢如 果買一斤肉的話少四十文錢，如果買九兩肉的話多十六文錢。請你幫他算算，他身上的 錢可以買幾兩肉？(一斤等於十六兩)
(A)11 兩 (B)12 兩 (C)13 兩 (D)14 兩
《答案》A
109. （ ）小強做整數的加法運算，不小心看錯式子，將「＋」看成「－」，算得的答案為 5，今已 知若沒看錯的話，正確答案應為 13，請問被加數為多少？
(A)4 (B)13 (C)15 (D)9
《答案》D
110. （ ）如圖(一)，使相鄰三數的和等於箭頭上方的數，試求圖(二)中，P＋Q＋R＝？
(A)－8 (B)－10 (C)－14 (D)－20
《答案》C
111. （ ） 一條船在河中行駛，已知該船順流的速率是每小時 10 公里，逆流的速率是每小時 8 公里，
則船的速率原為多少公里？
(A)1 公里 (B)3 公里 (C)7 公里 (D)9 公里
《答案》D
112. （ ）小鄭、清清、阿日三人共有 210 元，若小鄭給清清 12 元，而阿日用掉自己原有錢的 1 3 ， 則三人的錢數就會相等，請問清清原有多少錢？
(A)60 元 (B)56 元 (C)50 元 (D)48 元
《答案》D
113. （ ）甲、乙、丙、丁四人並坐一排，已知任意三人的年齡和分別為 180、197、208 及 222，那 麼年齡最大的是幾歲？
(A)77 歲 (B)83 歲 (C)89 歲 (D)95 歲
《答案》C 二、填充
1. 將 2 個一模一樣的長方形依圖示合併成大長方形，周長分別為 34 和 38，則此長方形的周長
為 。
《答案》24
2. 請在下列空格內，填入下表各算式所對應的數。
(1) 。 (2) 。 (3) 。 (4) 。
《答案》(1)4 (2)3 (3)－5 (4)1
3. 只知佳佳的生日是某月某日，若她生日的月和日相加是 37，日減月的 4 倍之差為 2，則佳佳生 日為幾月幾日？答： 。
《答案》7 月 30 日
4. 狂飆網咖入場消費費用項目如下表：
小傑上網 1.5 小時共花了 112 元，大毛上網 2 小時又 40 分花了 140 元。
(1)以 x、y 列出符合題意的二元一次聯立方程式為： 。 (2)承(1)，則 x＝ ；y＝ 。
《答案》(1) î í ì
140 100
40
112 30
40
＝
＋
＋
＝
＋
＋
y x
y
x (2) 60，0.4
5. 美美想在生日時，請班上同學吃東西。已知美美班上共有 38 人，今她到超商買了巧克力和餅乾 共 38 個，一共花了 416 元，若巧克力每個 10 元、餅乾每個 12 元，則她買了 個巧克力。
《答案》20
6. 有一長方形，已知其長比寬的 6 倍多 2
3 公分，且周長為 20 公分，則此長方形面積為 平 方公分。
《答案》 104 9
7. 二年愛班有 7 位同學假日相約去爬山，秀秀帶了 113 個聖女小番茄分給大家品嚐，已知男生每 人分得 14 個，女生每人分得 17 個，剛好分完所有的小番茄，假設男生有 a 人，女生有 b 人，
則依題意可列出二元一次聯立方程式為： ；解得男生有 人，女生有 人。
《答案》
î í ì
113 17
14 7
＝
＋
＝
＋ b a
b a
，2，5
8. 阿正的存錢筒中有 10 元及 50 元兩種硬幣，已知 10 元硬幣個數的 2 倍比 50 元硬幣個數的 3 倍 多 5 個，且存錢筒中共有 1520 元，假設 10 元硬幣有 x 個，50 元硬幣有 y 個，則：
(1)依題意可列出聯立方程式： 。
(2)10 元硬幣有 個；50 元硬幣有 個。
《答案》(1) î í ì
5 3 2
1520 50
10
＋
＝
＝
＋ y x
y
x (2)37，23
9. 大大和胖胖跟同學參加春季旅遊，在同一家商店買了相同的餅乾和汽水，大大買了餅乾 8 包，
汽水 5 瓶，共花了 186 元；胖胖買了餅乾 4 包，汽水 7 瓶，共花了 174 元，則汽水每瓶 元。
《答案》18
10. 阿保與偉哥運動完後，相約去買早餐，阿保買了 2 杯豆漿與 3 個飯糰共 102 元；偉哥買了 5 杯 豆漿與 7 個飯糰共付 243 元，則一杯豆漿是 元，一個飯糰是 元。
《答案》15，24
11. 甲、乙二人共有 108 元，如果甲給乙 6 元，那麼甲、乙二人的錢會恰好一樣多，則原來甲有
元，乙有 元。
《答案》60，48
12. 如圖，若一個 □ 的重量是 x 公克，一個 △ 的重量是 y 公克，請依圖列出二元一次聯立方程
式 。
《答案》
î í ì
76 5
24
＝
＋
＝
＋ y x
y x
13. 邱老闆購買餐廳桌椅，已知 3 張桌子與 4 把椅子的價格相等，而邱老闆買了相同的 5 張桌子和 7 把椅子，共付 8200 元，設桌子每張 x 元，椅子每把 y 元，根據題意可列式如下：
î í ì
8200 7
5 4 3
＝
＋
＝ y x
y
x ，
解聯立方程式得：x＝ ，y＝ 。
《答案》800，600
14. 如圖(一)，天平的左邊是 2 個□和 1 個△，天平的右邊為 24 公克的砝碼，天平保持平衡；圖(二) 中，天平的左邊為 4 個□和 2 個△，右邊是 36 公克的砝碼，請問天平的右邊要再放 公 克的砝碼，天平才會保持平衡。
《答案》12
15. 阿玉、阿文兩人到康軒餐廳吃飯，所叫的菜色與數量如下表。已知餃子一個 x 元，鍋貼一個 y 元，酸辣湯一碗 30 元，則：
(1)用完餐後阿玉與阿文各付了 90 元與 85 元，餃子每個
元；鍋貼每個 元
(2)阿玉付完帳後又幫同事外帶了 20 個餃子、10 個鍋貼和 2 碗酸辣湯。若阿玉拿出另一張 1000 元付外帶的費用，則老闆須找回她多少錢？答： 元
《答案》(1)4，5 (2)810
16. 藝軒糕餅店的黑森林蛋糕每塊賣 40 元，乳酪蛋糕每塊賣 35 元：
(1)今將兩種蛋糕混合裝盒出售，每盒裝 10 塊蛋糕。假設每盒裝 x 塊黑森林蛋糕，y 塊乳酪蛋糕，
可列出二元一次方程式為： 。
(2)承第(1)題，每盒蛋糕的售價為 280 元，可列出二元一次方程式為： 。 (3)承第(1)、(2)題，列出二元一次聯立方程式： 。
《答案》(1)x＋y＝10 (2)40x＋35y＝280 (3) î í ì
280 35
40 10
＝
＋
＝
＋ y x
y x
17. 頂呱呱餐廳推出「吃到飽」專案，大人每人 x 元，小孩每人 y 元。玉寧全家共有 2 個大人、2 個 小孩，付了 898 元；敏弘全家共有 3 個大人、1 個小孩，付了 1047 元，則大人每人 元，
小孩每人 元。
《答案》299，150
18. 如圖，若小艾做算式的求值問題時，不慎將下表中部分的資料塗汙了，則這些被塗汙數字的乘
積為 。
《答案》－24
19. 情人節某商店推出二種巧克力糖，單價分別為 25 元及 35 元，現混合包裝成禮盒出售，已知每 盒共 12 個巧克力糖，售價為 360 元，則每盒需裝 25 元的巧克力糖 個。
《答案》6 個
20. 若一正方形，x＋2y、4x、－x＋3y＋1、6x－y－1 分別表示四邊的長，則：
(1)2x－y＝ 。
(2)正方形的面積＝ 平方單位。
《答案》(1)1 (2)64
21. 小英實施減肥計畫，預計每餐攝取熱量 228 大卡，蛋白質 150 公克，表中是其中一餐的營養分 配，請問小英應該怎麼吃呢？答：蛋糕 公克，蘋果汁 公克。
《答案》150，120
22. 曉薇在同學會上提供一個紙牌遊戲玩猜謎，她說：「在我手上有三張牌，若 A、B 這兩張牌背後 的數字加起來是 14；A、C 加起來是 12；B、C 加起來是 16。」請你猜一猜，A、B、C 三張紙 牌所代表的數字各是多少。答：A＝ ，B＝ ，C＝ 。
《答案》5，9，7
23. 小如實施減重計畫，她預定每餐攝取熱量 324 大卡、蛋白質 280 公克，下表是其中一餐的營養 價值表，小如該怎麼吃呢？
答：麵包 公克，蘋果汁 公克。
《答案》200，400
24. 有一道數學題「求甲數＋乙數＝？」大雄將加號「＋」誤看成除號「÷」，算得商為 4，餘數為 7。已知乙數的個位數字為 8，而胖虎誤將 8 看成 3，算得答案為 92，除此之外，兩人在計算上 都沒有錯誤，設甲數為 x，乙數為 y，則：
(1)列出 x、y 的二元一次聯立方程式為： 。 (2)求出甲數＋乙數的正確答案為： 。
《答案》(1) î í ì
92 ) 5 (
7 4
＝
－
＋
＋
＝ y x
y
x (2)97
25. 7－ELEVEN 商店，夏日大促銷，店內物品全部 75 折優待，小玲買 3 盒冰淇淋與 10 瓶飲料共 279 元，而小慧買了同樣的 6 盒冰淇淋與 8 瓶飲料共 450 元，則：
(1)一盒冰淇淋原價是 元。
(2)一瓶飲料原價是 元。
《答案》(1)84 (2)12
26. 小亞原有若干元，先花掉一部分後，剩下的錢恰為花掉的錢的 2
1 ，又花掉了 5 元之後，最後剩 的錢恰為原有的 1
4 ，則小亞原有 元。
《答案》60
27. 某班級做學生通車上學距離調查結果如下表，有 60%的男生、75%的女生通車上學的距離在一 公里內，且這些女生的人數比這些男生的人數多 6 人；有 40%的男生、25%的女生通車上學的 距離超過一公里，且一公里內的同學人數比超過一公里的同學人數多 16 人，試問該班級總人數
有 人。
《答案》44
28. 二年 6 班舉辦露營活動，熱心的家長準備了 6 箱奇異果贊助活動，已知每箱奇異果個數都相等。
今工作人員先從車上搬下 2 箱分給同學，由於不知道參加活動的學生人數，因此每人先發 3 個，
但有 18 人只拿 2 個，假設每箱有 x 個奇異果，共有 y 個學生，則：
(1)列出符合題意的二元一次方程式： 。
(2)後來，工作人員又搬來剩下的 4 箱繼續發送，最後所有學生每人都有 7 個奇異果，而且還剩 下 22 個，試列出符合題意的二元一次方程式： 。
(3)承(1)、(2)題，則奇異果共有 個；學生共有 人。
《答案》(1)2x＝3y－18 (2)6x＝7y＋22 (3)288，38 三、計算
1. 小文和小安幫同事買早餐，小文拿 100 元買 5 杯奶茶，4 個三明治，老闆說不夠錢，還要再付 10 元；小安拿 100 元買 2 杯奶茶和 5 個三明治，老闆找回 5 元給她。若小文想買一杯奶茶和一 個三明治，則該付多少錢？
《答案》25 元
2. 小強的家人和小庭的家人相約到湘園餐廳用餐。湘園餐廳的計費方式和小強、小庭家人的組成 如下表。如果小強家共花了 1100 元，小庭家共了 1210 元，請問表中的 x、y 之值為何？
《答案》x＝330，y＝220
3. 某天上課，士傑好奇的問老師的年齡，老師說：「我 2 年前的年齡是你現在年齡的 3 倍，而我 4 年後的年齡是你現在年齡的 4 倍少 3 歲」。請問：老師與士傑現在的年齡和為多少？
《答案》38 歲
4. 曉萍到水果店買了 3 個蘋果和 3 個水梨，蘋果的單價是水梨的 2 倍，曉萍一共花了 180 元，請 問蘋果與水梨的單價各為多少元？
《答案》水梨一個 20 元，蘋果一個 40 元
5. 至真國中九月分資源回收鐵、鋁罐共 190 公斤，回收總價為 369 元，其中鐵罐 x 公斤、鋁罐 y 公斤，若鐵罐的回收價為 1 公斤 1.5 元，鋁罐的回收價是 1 公斤 3.5 元，則至真國中九月分回收 鐵、鋁罐各多少公斤？
《答案》鐵罐 148 公斤，鋁罐 42 公斤
6. 有一個等腰三角形的一腰長比底邊長多 4 公分，周長為 20 公分，請問這個等腰三角形的腰長與 底邊長各為多少公分？
《答案》腰長 8 公分，底邊長 4 公分
7. 如果一份漢堡餐需 69 元，一份炸雞餐需 89 元。秀蓉替大家去買漢堡餐和炸雞餐，漢堡餐的份 數是炸雞餐的 2 倍，共花了 681 元。請問秀蓉分別買了幾份漢堡餐和炸雞餐？
《答案》6 份漢堡餐，3 份炸雞餐
8. 柏宏的撲滿裡有 5 元硬幣和 10 元硬幣共 15 個，算一算，共有 100 元。假設柏宏的撲滿裡有 x 個 5 元硬幣，y 個 10 元硬幣，則 x 與 y 的值各為多少？
《答案》x＝10，y＝5
9. 玉文參加數學競共 20 題，每答對一題得 5 分，答錯一題扣 2 分。已知玉文全部作答，答對 x 題，
答錯 y 題，共得 86 分，則：
(1)請將 x 與 y 的關係式列成二元一次聯立方程式。
(2)玉文各答對與答錯幾題？
《答案》(1) î í ì
86 2 5
20
＝
－
＝
＋ y x
y
x (2)答對 18 題，答錯 2 題
10. 如圖，請問一個□重多少公克？
《答案》75 公克
11. 沖水馬桶分為省水型及一般型式兩種，已知省水型每次用水量的 3 倍與一般型的 2 倍相等。若 省水型每次用水量的 5 倍與一般型每次用水量的 3 倍合起來共用水 38 公升，請問省水型與一般 型馬桶每次的用量各是多少公升？
《答案》省水型每次用水 4 公升，一般型每次用水 6 公升
12. 麗如是都市的開車族，每週都要花不少錢付停車費。她上班時停車位每小時收費的 3 倍，恰是 住家附近停車位每小時費用的 4 倍。本週她上班時共停車 40 小時，住家附近共停車 52 小時，
總共花了 3160 元的停車費，請問這兩地的停車費每小時各是多少元？
《答案》上班時停車位每小時 40 元，住家附近的停車位每小時 30 元 13. 小美和小麗二姊妹共有 340 元，小美拿自己的錢的 1
4 買一個便堂，小麗拿自己錢的 4
5 買一個兒童
套餐，最後二人共剩 200 元，則二人原各有多少錢？
《答案》小美 240 元，小麗 100 元
14. 小健全班在週末到墾丁郊遊，38 人共租了 16 輛協力車。若每輛協力車只能兩人共騎或三人共 騎，請問：在 16 輛協力車中，由兩人共騎的有幾輛？三人共騎的有幾輛？
《答案》兩人共騎的有 10 輛；三人共騎的有 6 輛
15. 有一長方形的長比寬多 5 公分，已知此長方形的周長為 38 公分，則面積為何？
《答案》84 平方公分
16. 大雄和胖虎做同一道有關整數加減運算的題目，大雄將加數後面多寫一個 0，結果答案為 514；
而胖虎誤把加號看成減號，結果答案為 118；如果被加數為 x，加數為 y，則：
(1)請列出符合題意的二元一次聯立方程式？
(2)求出正確的答案是多少？
《答案》(1)
î ï í ï
ìx＋10y＝514
x－y＝118 (2)190
17. 已知甲騎腳踏車，乙用步行，沿相同路線從 A 地到 B 地。若乙先走 6 公里，甲才出發，甲出發 1 小時後，兩人同時到達 B 地；若乙先走 1 小時後，甲才出發，經過半小時後甲才追上乙，求 A、
B 兩地的距離為多少公里？
《答案》相距 9 公里
18. 小維的家人和阿華的家人到阿融餐館用餐，餐館的計費方式和小維、阿華家人的組成如下表。
已知小維的家人共花了 860 元，阿華的家人共花了 680 元，請問表中的 x、y 值為何？
《答案》x＝250，y＝180
19. 有一工程若男、女各 1 人合作，則 6 日可完工；若由男工人 1 位，女工人 7 位合作，則 2 日可 完工，求女工人一位獨作，幾日會完工？
《答案》18 日
20. 定義 x△y＝ax－by，已知 2△1＝－2，3△2＝－1，則 4△7＝？
《答案》16
21. 晚會中有薄酒與厚酒兩種，已知厚酒一瓶可醉倒 3 人，薄酒一瓶可醉倒 1 人，今有 33 位客人共 飲了 19 瓶而醉倒，試問他們所飲的厚酒、薄酒各多少瓶？
《答案》厚酒 7 瓶，薄酒 12 瓶
22. 二年三班共有學生 45 人，某次數學小考中，全班的平均分數是 78 分，女生平均分數是 80 分，
男生平均分數是 75 分，則二年三班男、女生各有多少人？
《答案》男生 18 人，女生 27 人
23. 二年一班調查學生上學方式，男生有 40%、女生有 25%自行上學，其餘由家人接送。自行上學 的男生人數比女生人數多 4 人；由家人接送的男、女生人數一樣多，請問二年一班共有學生多 少人？
《答案》36 人
24. 某次數學期中考，選擇題每題 3 分共 30 分，填充題每題 3 分共 45 分，計算題每題 5 分共 25 分，
已知小偉的成績為 83 分，且選擇題答對的題數是填充題答對題數的一半，又全部題目只做錯 5 題，求小偉此次數學期中考選擇題共答對幾題？(滿分為 100 分)
《答案》7 題
25. 俊成在虎頭埤買了三個紀念品，以為付給老闆剛好的錢，結果老闆退還俊成 54 元。原來俊成把 標價上的十位數字與個位數字看反了，如果其十位數字與個位數字的和為 12，則原來一個紀念 品單價多少錢？
《答案》57 元
26. 父子兩人現年的年齡和為 80 歲，10 年前父年是子年的 3 倍，幾年後父親年齡是兒子的兩倍？
《答案》5 年後
27. 甲、乙、丙三人共有 250 元，若甲給乙 9 元，丙用掉自己原有錢數的 1
4 ，則三人錢數相等，請問 甲、乙、丙原來各有多少元？
《答案》甲有 84 元，乙有 60 元，丙有 100 元
