姓名： 每格 5 分，共 100 分 1.設 x、y 均為整數且{2x，x + y}＝{1，6}，試求數對(x，y 設 A B C 則(A − B

106 下數學平時考 1(BIII Ch1.6)(1070222) 二年____班 座號：____ 姓名：

每題 7 分，共 105 分 答案填入答案欄中，否則不予計分

1.利用二項式定理，試寫出(x−y)⁴的展開式為__________【x⁴－4x³y＋6x²y²－4xy³＋y⁴】

2.利用二項式定理，試寫出(x+2)⁴的展開式為__________【x⁴＋8x³＋24x²＋32x＋16】

3.設 n 為自然數，若(x+y)ⁿ依 x 的降冪展開式中，第 12 項的係數與第 22 項的係數相等，則 n＝_____【32】

4.設 n 為自然數，若(x+y)ⁿ依 x 的降冪展開式中，第 3 項的係數與第 5 項的係數比為 1：6，則 n＝_____【11】

5.試求(2x−y)⁵展開式中x²y³項的係數為____【－40】

6.試求(x+3y)⁷展開式中x⁴y³項的係數為____【945】

7.試求在 ² 2₃)⁶

(x −x 展開式中，x 項的係數為____【60】 ²

8.試求在 2₂)⁶

(x+x 展開式中，常數項為_____【60】

9.試求在 ² 1)⁶ 2

( x + x 展開式中，常數項為_____【60】

10.已知 a＞0，若(ax−2y)⁶展開式中x²y⁴項的係數為2160，則 a＝____【3】

11.求C ＋₁¹² C ＋¹²₂ C ＋…＋₃¹² C ＝______ ₁₂¹² 【4095】

12.求C －₀⁹ C ＋₁⁹ C －₂⁹ C ＋……－₃⁹ C ＝_____【0】 ₉⁹

13.求C ＋₁¹¹ C ＋₃¹¹ C ＋……＋¹¹₅ C ＝_____【1024】 ₁₁¹¹

14.試求(1.01)¹⁰乘開後小數點後第三位數字為_____ 【4】

15.試求(0.99)¹⁰乘開後小數點後第三位數字為_____【4】

106 下數學平時考 2(BIII Ch2.1)(1070301) 二年____班 座號：____ 姓名：

每格 5 分，共 100 分

1.設 x、y 均為整數且{2x，x + y}＝{1，6}，試求數對(x，y)＝______【(3，－2)】

2.設 A＝{1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9}，B＝{2 , 4 , 6 , 8 , 10}，C＝{5 , 7 , 9 , 11}，則(A − B) ∩ C＝______ 【{5 , 7 , 9}】

3.設 A＝{1 , 2 , 3 , 4 , 5}，B＝{2 , 4 , 6}，試求：

(1)A∪B＝______【{1,2,3,4,5,6}】 (2)A∩B＝_______【{2,4}】 (3)B−A＝_______【{6}】

4.設集合 A＝{1 , 2 , 4 , 8 , 9}，B＝{3 , 6 , 8}，若 n(A∩ B)＝m，n(A∪B)＝n，則 m＋n＝______【8】

5.自 1 到 120 的正整數中，4 或 6 的倍數有_____個 【40】

6.自 1 到 80 的正整數中，不是 2 或不是 3 的倍數有_____個【67】

7.自 1 到 300 的正整數中，2 的倍數但不是 3 的倍數有_____個 【100】

8.設宇集 U = {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9}，A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5}，B = {2 , 4 , 6 , 8 , 9}，試求：

(1) (A ∩ B)'＝________【{0 , 1 , 3 , 5 , 6, 7 , 8 , 9}】 (2)A' ∪ B'＝________【{0 , 1 , 3 , 5 , 6, 7 , 8 , 9}】

9.擲兩顆公正的骰子，則其樣本空間的個數為_____個【36】

10.若某班有 33 人，某天早餐喝豆漿的有 18 人，喝牛奶的有 7 人，而豆漿與牛奶都喝的有 2 人，則這天早餐豆漿與牛奶都 沒喝的有_____人？【10】

11.設 n (A)表示集合 A 的元素個數，若 A、B 為二集合，且 n (A)＝4、n (B)＝7、n (A ∩ B)＝2，則 n (A ∪ B)＝_____【9】

12.設 A＝{5 , 8 , 3a − 2}、B＝{4 , 2b + 3 , 9}，若 A ∩ B＝{4 , 5}，則數對(a，b)＝______【(2，1)】

13.設集合 A＝{1 , 2 , 3}，則集合A的子集有_____個 【8】

14.設 A＝{2 , 3 , 4 , 5}，B＝{2 , 4 , 6 , 8 , 9}，C＝{1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6}，試求 C − (A ∩ B)＝______【{1，3，5，6}】

15.將集合 S＝{x x²－2x－3＝0，x∈Z}以列舉法表示為______【{－1，3}】

16.某班有 55 名同學，若期末考成績英文及格者有 37 人，數學及格者有 30 人，兩科都及格者有 17 人，試求：

(1)英文或數學及格者有_______人？【50】

(2)兩科均不及格者有_____人？【5】

106 下數學平時考 3(BIII Ch2.1)(1070308) 二年____班 座號：____ 姓名：

每格 5 分，共 100 分 答案填入第 2 頁(背面)的答案欄中，否則不予計分 1.從 1～20 中，任選一數，若出現 2 的倍數的事件為 A，出現 3 的倍數的事件為 B，

則 A 與 B 的積事件為__________【{6，12，18}】

2.設 S 表示擲一顆骰子的樣本空間，A 表示偶數點數之事件，B 表示奇數點數之事件，則：

(1) A 與 B 的和事件為__________【{1，2，3，4，5，6}】 (2) B－A＝__________【{1，3，5}】

3.設 A = {1，2，3，4}，B = {(x，y)| x = y，x、y ∈ A}，試問 B 中有_____個元素？【4】

4.投擲一粒均勻骰子兩次，點數和為 4 的事件為 A，點數積為 4 的事件為 B，則A∪B的元素個數有_____個【5】

5.設^A=

{ (

)

}

{ ⁽

⁾

}

6.設^A=

{

}

{

}

7.設兩集合 A＝{x－2y，3}，B＝{5，x}，且 A＝B，則 x＋y＝_____【2】

8.設 n (A)表示集合 A 的元素個數，若 A、B 為二集合，且 n (A)＝5、n (B)＝9、n (A ∪ B)＝8，則 n (A ∩ B)＝____【6】

9.若 A = {x| − 5 ≤ x ≤ 2}，B = {x| − 2 ≤ x < 9}，則：

(1) A ∩ B＝__________【{x | − 2 ≤ x ≤ 2}】 (2) A ∪ B＝__________【{x | − 5 ≤ x < 9}】

10.設 U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A＝{1，2，4，6，8}，B＝{4，5，7，8，9}，則(A ∪ B)'＝_______【{0，3}】

11.設 Q＝{1，5}、R＝{1，3，4}，宇集 U＝{0，1，2，3，4，5}，則 Q∩R′__________【{5}】

12.設 x、y 均為正整數，且{x＋y，x－y}＝{11，1}，求數對(x、y)＝_________【(6，5)】

13.投擲一枚均勻的硬幣 3 次，依序觀察其正面或反面的結果，則出現兩正面一反面的事件為__________

【{(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)}】

14.從 1 到 180 的正整數中，是 3 的倍數但不是 2 的倍數有_____個？【30】

15.設樣本空間 S＝{5，6，7，8，9}，事件 A＝{5，6，7}，事件 A∩ B＝{5，7}，且 n(B)＝4，試求事件 B＝_______

【{5，7，8，9}】

16.同時投擲兩顆公正的骰子一次，試求：

(1)出現點數和為 8 之事件 A 為______________ 【{(2 , 6)，(3 , 5)，(4 , 4)，(5 , 3)，(6 , 2)}】

(2)出現點數和為 7 的事件 B 為______________【{(1 , 6)，(2 , 5)，(3 , 4)，(4 , 3)，(5 , 2)，(6 , 1)}】

(3)事件 A 與 B 是否為互斥事件？答：_____【是】

106 下數學平時考 4(BIII Ch2.2)(1070315) 二年____班 座號：____ 姓名：

每格 5 分，共 100 分

1.投擲兩粒均勻的骰子一次，若已知其中一粒出現 2 點的條件下，試求點數和為 8 的機率為_____【

11 2 】

2.投擲兩粒均勻的骰子一次，試求出現點數和為 7 的機率______【

6 1】

3.設袋中有大小相同的紅球 3 個、白球 4 個，且每球被取出的機會均等，試求自袋中任取二球，

則二球同色的機率為______ 【 7 3】

4.投擲一粒均勻的骰子一次，試求出現偶數點的機率為______【

2 1】

5.若同時投擲 5 枚均勻的硬幣一次，試求至少有 2 枚出現正面的機率為______【

16 13】

6.自「1，2，3，4，5」中任取二數字作成二位數，且數字不重複，試求此二位數為奇數之機率為______【

5 3】

7.班際籃球及排球比賽，已知班上 50 位同學中，有 10 位同學參加籃球比賽，12 位同學參加排球比賽，而兩種球類比賽 均參加的有 3 位，現從班上任抽 1 人，每人被抽中的機會均等，則被抽中的人中至少參加一種球類比賽的機率為_____

【50 19】

8.若自「甲、乙、丙、丁、戊、己」六人中任選 3 人組成委員會，設每人被選到的機會均等，

試求含甲或含乙的機率為______【

5 4】

9.投擲一枚均勻的硬幣三次，在至少出現兩次正面的條件下，試求第一次出現正面的機率為_____【

4 3】

10.設 A、B 為獨立事件，且

( )

P A =6，

( )

P A∪B =24，則^{P B A}

(

)

4 1】

11.設 A、B 為二事件，A'、B' 分別為其餘事件，若 P (A') = 0.6，P (B) = 0.3，P (A ∩ B) = 0.2，試求：

(1) P (A ∪ B)＝______【0.5】 (2) P (A ∩ B′)＝______ 【0.2】 (3)P (A′ ∪ B′)＝______【0.8】

12.袋中有大小相同的紅球4個、白球2個，自袋中逐次取球，每次取一個，試求：

(1)若取後不放回取後不放回取後不放回，則依次取球為紅、白球的機率為_____【取後不放回 15

4 】

(2)若取後放回取後放回取後放回，則依次取球為紅、白球的機率為_____【取後放回 9 2】

13.某校有 60%的男學生，已知 3%的男學生有色盲，2.5%的女學生有色盲，

則全校學生中任選 1 人有色盲的機率為______【0.028】

14.設袋中有大小相同的白球 3 個、黑球 4 個，現在自袋中任取 2 球，則 2 球異色的機率為______【

8 3】

15.甲、乙兩位警察射擊一兇犯，互不影響，已知甲的命中率為³

4，乙的命中率為²

3，現兩人同時向兇犯各發一槍，

試求恰有一人擊中兇犯的機率為______【

12 5 】

16.有三個袋子，甲袋中有 2 紅球 3 白球，乙袋中有 3 紅球 2 白球，丙袋中有 2 紅球 4 白球，今任選一袋，然後再由袋中任取 一球，每球被取到的機會均等，試求：

(1)此球是紅球的機率為______【

9

4】 (2)在此球為紅球的條件下，該球取自甲袋之機率為______【

10 3 】

106 下數學平時考 5(BIII Ch2.3)(1070322) 二年 13 班 座號：____ 姓名：

每格 6 分，共 102 分 答案填入第 2 頁(背面)的答案欄中，否則不予計分 1.設袋中有 50 元及 10 元代幣各 3 枚，自袋中任取 2 枚，每枚取到的機率均等，

則取一次之期望值為_____元【60】

2.設擲一粒均勻的骰子一次，若擲出 x 點可得 2x 元，則其期望值為_____元【7】

3.擲兩枚均勻的硬幣一次，若出現兩正面可得 100 元，則擲一次之期望值是_____元【25】

4.擲兩粒均勻的骰子一次，若點數和為 2，則可得 180 元，試求擲一次的期望值是_____元【5】

5.戳戳樂有 50 格，100 元有 1 格、50 元有 2 格、20 元有 10 格，其餘皆無獎金，每戳一格需付 10 元。若小華欲戳一格，

則期望值為______元【－2】

6.袋中有紅球 3 個、白球 2 個、黑球 1 個。今自袋中任取一球，若為紅球，可得 50 元；若為白球，可得 80 元；

若為黑球，可得 100 元，則取一球所得金額的期望值為______元【

3 205】

7.袋中有 10 個大小相同的球，其中黑球 2 個，白球 8 個。今從袋中任取 2 個，試求含有黑球個數的期望值為______個【

5 2】

8.設袋中有千元鈔 2 張、500 元鈔 3 張，現自袋中任取 2 張，每張取到之機率均等，試求所得金額之期望值為_____元【1400】

9.同時擲兩粒均勻的骰子一次，若兩粒骰子的點數相同，則可得 10 元，若兩粒骰子的點數不同，則賠 2 元，試求擲一次骰子，

所得金額的期望值為______元【0】

10.某小鎮發行每張 100 元的彩券 5000 張，其中特獎 1 張獎金 20 萬元，頭獎 2 張獎金 5 萬元，貳獎 10 張獎金 5000 元，

試求購買一張之期望值為______元【－30】

11.某公司 20 個產品中有 4 個不良品，今自其中任取 2 個，試求含有不良品個數之期望值為______個【

5 2】

12.擲一枚均勻硬幣兩次，若出現二正面，可得 4 元；出現一正面，可得 1 元；出現二反面，則輸 6 元，

試求此試驗之期望值是_____元？【0】

13.同時擲三個均勻的硬幣一次，若出現 k 個正面，可得 2k 元，若沒有出現正面，則賠 16 元，

試求擲一次的期望值為_____元？ 【1】

14.袋中有 2 個紅球、2 個白球，今自袋中任取 2 球，每球被取的機率相同，若取到 k 個紅球，可得 5k 元，若無紅球，

則賠 12 元，試求取一次的期望值是_____元？ 【3】

15.從 2、4、6 三個數字中抽取一數。若抽中 2、4、6 之機率分別為 0.2、0.3、0.5，

則抽取一次所得數值之期望值為_____？【4.6】

16.某次平時考的考題共有 20 題，皆為 4 選 1 的選擇題，每題答對給 5 分，答錯給 0 分。若某生全部用猜的作答，且選答任 一選項的機率相等。則此次平時考，該生得分的期望值為_____分？【25】

17.設 1 個 65 歲的老人買了 1 年期的 200 萬的壽險，須年繳保費 45000 元，假設該年齡的老人 1 年平均存活率約為 98%，

求保險公司獲利的期望值為______元？ 【5000】

106 下數學平時考 6 (BIV Ch1.1)(1070327) 二年 13 班 座號：____ 姓名：

填充每格 5 分，請將答案填入背面的答案欄內，否則不予計分 1.試求 sin80°cos50°－cos80°sin50°之值為_____【

2 1】

2.試求 sin123°cos33°－cos123°sin33°之值為_____【

1

3.設 0° < α < 90°，0° < β < 90°，^{sin 3}

α=5，cos ⁵

β =13，則 sin(α^＋β )之值為______【⁶³ 65】

4.若 90°＜α＜180°＜β＜270°，且cos ³

α= −5，sin ¹²

β= −13，試求：

(1) sin(α^－β )＝_______【－

65

56】 (2) cos(α^＋β )＝_______【

65 63】

5.設α^＋β^＋γ＝180°，且tan ²

α=3，tan ¹

β =5，則 tan γ 之值為_____【－1】

6.試求 _{0 0}

0 0

15 tan 150 tan 1

15 tan 150 tan

+

− ＝_____ 【－1】 7.試求 ^{tan100 tan 80} 1 tan100 tan 80

° + °

− ° °之值＝_____ 【0】

8.試求 2cos²15° − 1 之值為_____【 ³

2 】 9.已知 0°＜θ＜90°，且cos ⁵

θ=13，試求sin 2θ 之值＝_____【

169 120】

10.已知cos ³

θ = −5，且 180° < θ < 270°，試求 tan2θ 之值為_____【－

7 24】

11.若函數 f (x)＝2sinx − 2cosx 的最大值為 M 與最小值為 m，試求數對(M，m)＝______【(2 2，－2 2)】

12.若 sinθ^＋cosθ^＝ 5

4，則 sin 2θ^{＝_____ 【－}

25 9 】

13.若 4sinθ ^－3cosθ ＝0，試求 tan2θ 之值＝_____ 【 7 24】

14.若θ為第二象限角，且 tan 2θ^＝－

3

4，則 tanθ^{＝_____【－}

2 1】

15.試求sin⁵ cos³ cos⁵ sin³

16 16 16 16

π π ₊ π π 之值＝_____ 【1】

16.試求 cos²22.5° − sin²22.5°之值＝_______【

2 2 】

17.試求 4sin1°cos1°csc2°之值＝______【2】

18.在△ABC 中，已知tan ¹

A=2 ，tan ¹

B=3，試求：

(1) tan(A＋B)之值＝______【1】 (2)利用∠C＝180°－(∠A＋∠B)，試求 tanC 之值＝______【－1】

106 下數學平時考 7 (BIV Ch1.1)(1070329) 二年 13 班 座號：____ 姓名：

填充題：每格 5 分，共 100 分 請將答案填入背面答案欄之空格中，否則不予計分

1.試求 cos132°cos42°＋sin132°sin42°之值為_____【0】 2.試求 cos85°cos55°＋sin85°sin55°之值為_____【

2 3】

3.試求 sin89°cos59°－cos89°sin59°之值為_____【

2 1】

4.若α、β 都是第二象限角，且cos ⁴

α= −5，sin ⁵

β =13，則 sin(α^＋β )之值為______【－

65 56】

5.若 90°＜α＜180°＜β＜270°，且^{sin 4}

α=5，cos ⁵

β= −13，試求：

(1) sin(α^＋β )＝_______【

65

16】 (2) cos(α^－β )＝_______【－

65 33】

6.設α^＋β^＋γ＝180°，且^{tan 2}

α=3，tan ¹

β =5，則 tan γ 之值為_____【－1】

7.在△ABC中，已知tan ¹

A=4，tan ²

B=3，則 tan C＝______【－

10 11】

8.試求 ^{tan 73 tan152} 1 tan 73 tan152

° + °

− ° °之值＝_____ 【1】 9.試求 ^{tan145 tan115} 1 tan145 tan115

° − °

+ ° °之值＝_____ 【 3

3】

10.若1 2 cos^{2 3} θ 5

− = ，則 cos 2θ 之值為_____【－

5 3】

11.已知 90°＜θ＜180°，且sin ³

θ=5，試求sin 2θ 之值＝_____【－

25 24】

12.若 secθ ＝3，試求 cos2θ 之值為_____【－

9

7】 13.試求函數 f (x)＝3sinx＋4cosx－2 的最大值為_____【3】

14.試求函數 f (x)＝sinx－ 3 cosx 的最大值為_____【2】 15.若 sinθ^＋cosθ^＝ 5

3，則 sin 2θ^{＝_____ 【－}

25 16 】

16.若 sinθ^＋4cosθ ^{＝0，試求tan 2}θ 之值＝_____ 【 15

8 】 17.試求sin⁵ cos⁷ cos⁵ sin⁷

12 12 12 12

π π ₊ π π 之值＝_____ 【0】

18.試求cos 15² ° −sin 15² °之值＝______【

2

3】 19.試求sin²³ cos²³

8 8

π ₋ π 之值＝_______【

2 2 】

106 下數學平時考 8(1 段複習)(1.6~2.3＋1.1)(1070328) 二年____班 座號：____ 姓名：

每題 5 分，共 105 分 答案填入第 2 頁(背面)的答案欄中，否則不予計分 1.試求(2x−y)⁵展開式中x²y³項的係數為______

2.試求在 ² 2₃)⁶

(x −x 展開式中，x 項的係數為____ ²

3.試求在 ² 1)⁶ 2

( x + x 展開式中，常數項為_____

4.求C ＋₁¹² C ＋¹²₂ C ＋…＋¹²₃ C ＝______ ₁₂¹²

5.試求(1.01)¹⁰乘開後小數點後第三位數字為_____

6.試求(0.99)¹⁰乘開後小數點後第三位數字為_____

7.設 x、y 均為整數且{2x，x + y}＝{1，6}，試求數對(x，y)＝______

8.設 A＝{1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9}，B＝{2 , 4 , 6 , 8 , 10}，C＝{5 , 7 , 9 , 11}，則(A − B) ∩ C＝______

9.自 1 到 120 的正整數中，4 或 6 的倍數有_____個

10.自 1 到 80 的正整數中，不是 2 或不是 3 的倍數有_____個

11.設 n (A)表示集合 A 的元素個數，若 A、B 為二集合，且 n (A)＝4、n (B)＝7、n (A ∩ B)＝2，則 n (A ∪ B)＝_____

12.設袋中有大小相同的紅球 3 個、白球 4 個，且每球被取出的機會均等，試求自袋中任取二球，則二球同色的機率為______

13.若自「甲、乙、丙、丁、戊、己」六人中任選 3 人組成委員會，設每人被選到的機會均等，

試求含甲或含乙的機率為______

14.設 A、B 為獨立事件，且

( )

P A =6，

( )

P A∪B =24，則^{P B A}

(

)

15.某校有 60%的男學生，已知 3%的男學生有色盲，2.5%的女學生有色盲，則全校學生中任選 1 人有色盲的機率為______

16.甲、乙兩位警察射擊一兇犯，互不影響，已知甲的命中率為³

4，乙的命中率為²

3，現兩人同時向兇犯各發一槍，

試求恰有一人擊中兇犯的機率為______

17.設袋中有 50 元及 10 元代幣各 3 枚，自袋中任取 2 枚，每枚取到的機率均等，則取一次之期望值為_____元

18.戳戳樂有 50 格，100 元有 1 格、50 元有 2 格、20 元有 10 格，其餘皆無獎金，每戳一格需付 10 元。若小華欲戳一格，

則期望值為______元

19.袋中有紅球 3 個、白球 2 個、黑球 1 個。今自袋中任取一球，若為紅球，可得 50 元；若為白球，可得 80 元；

若為黑球，可得 100 元，則取一球所得金額的期望值為______元

20.袋中有 10 個大小相同的球，其中黑球 2 個，白球 8 個。今從袋中任取 2 個，試求含有黑球個數的期望值為______個

21.某小鎮發行每張 100 元的彩券 5000 張，其中特獎 1 張獎金 20 萬元，頭獎 2 張獎金 5 萬元，貳獎 10 張獎金 5000 元，

試求購買一張之期望值為______元

22.袋中有 2 個紅球、2 個白球，今自袋中任取 2 球，每球被取的機率相同，若取到 k 個紅球，可得 5k 元，若無紅球，

則賠 12 元，試求取一次的期望值是_____元？

23.設 1 個 65 歲的老人買了 1 年期的 200 萬的壽險，須年繳保費 45000 元，假設該年齡的老人 1 年平均存活率約為 98%，

求保險公司獲利的期望值為______元？

24.設 0° < α < 90°，0° < β < 90°，sin ³

α=5，cos ⁵

β =13，則 sin(α^＋β )之值為______

25.若函數 f (x)＝2sinx − 2cosx 的最大值為 M 與最小值為 m，試求數對(M，m)＝______

答案欄 平時考 1 段複習(1.6~2.3＋1.1)(1070328) 二年____班 座號：____ 姓名：

1 2 3 4 5

－40 60 60 4095 4

6 7 8 9 10

4 (3，－2) {5 , 7 , 9} 40 67

11 12 13 14 15

9 7

3

5 4

4

1 0.028

16 17 18 19 20

12

5 60 －2

3

205 0.4

21 22 23 24 25

－30 3 5000 ⁶³

65

(2

，－2

)

106 下平時考 9 (BIV Ch1.2)(1070413) 二年 13 班 座號：____ 姓名：

每格 每格 每格

每格 7 分分分分，，，，全對以全對以全對以 100 分計全對以 分計分計，分計，，請將答案填入答案欄中，請將答案填入答案欄中請將答案填入答案欄中，請將答案填入答案欄中，，否則不予計分，否則不予計分否則不予計分否則不予計分

1.在△ABC 中，∠B＝60°，∠C＝75°，a＝10 2公分，則△ABC 之外接圓半徑為_____【10】

2.在△ABC 中，若 AB ＝8，BC＝7，CA＝5，則 sinA：sinB：sinC＝_______【7：5：8】

3.在△ABC 中，已知(b＋c)：(c＋a)：(a＋b)＝7：6：5，求 sinA：sinB：sinC＝_______【2：3：4】

4.在△ABC 中，已知三邊長 a、b、c 滿足 a－2b＋c＝0，3a＋b－2c＝0，求 sinA：sinB：sinC＝_______【3：5：7】

5.在△ABC 中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，試求 a：b：c＝_______【1： 3：2】

6.在△ABC 中，a＝1，b＝2，∠C＝120°，試求邊長 c＝_______【 7 】

7.在△ABC 中，BC＝12，∠C＝75°，∠B＝60°，則：

(1)AC＝______【6 6】 (2)外接圓半徑 R＝_____【6 2 】

8.在△ABC 中，若 AB ＝8，BC＝7，CA＝5，則∠A 的度量為_____【60°】

9.在△ABC 中，若三邊長 a＝6、b＝7、c＝5，試求 cos B 之值為_____【

5 1】

10.在△ABC 中，若BC＝7，CA＝5， AB ＝8，則△ABC 的面積為_____【10 3】

11.在△ABC 中，若∠A＝90°，AC＝4， AB ＝12，則∠A 的角平分線段AD的長為_____【3 2】

12.在△ABC 中， AB ＝6，AC＝8，△ABC 的面積為 12 3 平方單位，則∠A 的度量為_______【60°，120°】

13.在△ABC 中，∠B＝40°，∠C＝20°，BC＝6 公分，試求△ABC 之外接圓面積＝_______【12π】

14.有一塊三角形空地，量得兩邊長分別為 10 公尺及 20 公尺，另外又量出兩邊夾角為 60°，

試求此三角形空地的面積＝_____【50 3】

106 下數學考 10 (BIV Ch1.3)(1070426) 二年____班 座號：____ 姓名：

每格 每格 每格

每格 7 分分分分，，，，共共共 105 分共 分分，分，，請將答案填入答案欄中，請將答案填入答案欄中請將答案填入答案欄中，請將答案填入答案欄中，，否則不予計分，否則不予計分否則不予計分 否則不予計分 1.在△ABC 中，若 a＝2 3 ，b＝2，∠A＝120°，則 c＝_____

2.在△ABC 中，AC＝4，BC＝4 3 ，∠A＝120°，則 AB ＝_____

3.在△ABC 中，a＝ 2，b＝ 3 ＋1，∠C＝45°，試求下列各值：

(1) c 之值＝_____ (2)∠A 的度量為_____

4.在△ABC 中，已知 a＝7，b＝8，c＝13，試求∠C 的度量為_____

5.在△ABC 中，已知 a＝ 2，b＝ 3 ，∠B＝60°，試求∠A 的度量為_____

6.在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝75°，c＝12，試求 a 之值為_____

7.一船停泊在東西向的碼頭港外，一人立於碼頭，見船在其正北；此人向西行 100 公尺後，見船在其東 30°北。

則此船與碼頭的距離為_____公尺

8.小安從高度為 20 公尺的塔頂，測得地面上小平所站位置的俯角為 60°，則小平與塔基的距離為_____公尺

9.甲在平地上測得一直立旗竿的竿頂仰角為 30°，今甲朝旗竿的方向前進 30 公尺後，再測得竿頂的仰角為 60°， 試求旗竿的高度為_____公尺

10.自一塔頂測得地面正西 A 點俯角為 45°、正南 B 點俯角為 30°， AB ＝100 公尺，則塔高為_____公尺

11.設有 A、B 兩瞭望臺，相距 100 公尺，現在發現海上有一船 C，測得∠ABC＝120°，∠BAC＝30°， 試求瞭望臺 A 與船 C 之距離為_____公尺

12.已知在 A、B 兩地之間有一座湖泊，甲在 O 處測得 A 地在東 50°北 2 公里處，B 地在西 10°北 3 公里處，

則 A、B 兩地的距離為_____公里

13.有一艘漁船在湖上等速直線前進，已知上午 8 時，此漁船在觀測點 O 的北 70°西 4 浬處，上午 10 時，

則在觀測點 O 的北 50°東 2 浬處，試求此船的時速為_____浬

14.有一艘汽艇在湖上沿直線等速前進，有人用儀器在岸上先測得汽艇在觀測點 O 的西 57°南 300 公尺處；一分鐘後，

於原地再測得汽艇在 O 點的西 63°北 200 公尺處。試求此汽艇在一分鐘內行駛了______公尺？

答案欄 數學考 10 (BIV Ch1.3)(1070426) 二年____班 座號：____ 姓名：

1 2 3(1) 3(2) 4

2 4 2 30° 120°

5 6 7 8 9

45° 4 6

3 3 100

3 3

20

15 3

10 11 12 13 14

50 100 3 19 7 100 19

106 下數學 考試 11 (BIV Ch2.1)(1070503) 二年 13 班 座號：____ 姓名：

每格 6 分，共 102 分。請將答案填入答案欄中，否則不予計分

1.若一點 P(x，y)在平面上移動，且與定點 A(5，3)之距離恆為 5，則此點的軌跡方程式為___________

2.試求以(2，1)為圓心、半徑為 2 的圓 C 之方程式為______________

3.求過點 A(1，1)，且圓心為 O(0，0)之圓方程式為______________

4.設 A(5，1)，B(－1，3)，試求以 AB 為直徑的圓方程式為______________

5.試求圓 C：(x－2)(x－4)＋(y＋2)(y＋4)＝0 的：(1)圓心坐標為_________，(2)半徑＝______

6.若方程式 x²＋y²－4x＋6y＋20－k＝0 之圖形表一點，則 k 之值為_________

7.若方程式 2x²＋2y²＋8x＋4y＋2m＝0 之圖形為一圓，則實數 m 之範圍為_______

8.方程式 x²＋y²－2kx＋2y＋k＋1＝0 圖形為一圓，則 k 的範圍為_______

9.試求過點 A(－1，1)和 B(1，3)，且圓心在 x 軸上的圓方程式____________

10.已知圓的面積為 9π^{，圓的方程式為 2x2＋2y2}－4x＋4y＋k＝0，則 k 之值為_______

11.設圓 C：2x²＋2y²－4y－7＝0，則此圓的面積為_______

12.若圓 C：x²＋y²－2kx－2y－4＝0 的半徑為 3，且 k＞0，圓心為(a，b)，則 k＋a＋b＝_______

13.已知圓 C 過點 A(0，0)、B(3，0)、C(－1，2)，則圓 C 方程式為_____________

14.試判斷 P(2，－2)落在圓 C：(x－3)²＋(y－1)²＝8 的_______ (填入內部、外部或圓上)

15.若 P(0，0)落在圓 C：(x－1)²＋(y＋2)²＝k 點 C 的外部，則 k 的範圍為________？

16.設圓 C：(x－3)²＋(y＋2)²＝k，若點 A(0，0)在圓 C 的外部且點 B(4，－3)在圓 C 的內部，試求 k 的範圍為________

答案欄 106 下數學 考試 11 (BIV Ch2.1)(1070503) 二年 13 班 座號：____ 姓名：

1 2 3 4 5(1)

(x－5)²＋(y－3)²＝25 (x－2)²＋(y－1)²＝4 x²＋y²＝2 (x－2)²＋(y－2)²＝10 (3，－3)

5(2) 6 7 8 9

2 ^{7 m＜5 k＜0，k＞1 x2} + y² − 4x − 6 = 0

10 11 12 13 14

－14 2

9π

5 x²＋y²－3x－4y＝0 外部

15 16

0＜k＜5 2＜k＜13

106 下平時考 12 (BIV Ch2.2)(1070510) 二年 13 班 座號：____ 姓名：

填充題：每題 7 分(每題全對才給分)，請將答案填入答案欄中，否則不予計分

1.設圓 C：x²＋y²－2x＋4y－4＝0 與直線 L：3x＋4y－5＝0 相交於 A、B 兩點，則 AB 長為______

2.若直線 L：x＋y＝4 與圓 C：(x－1)² + (y－1)²＝4 交於 A、B 兩點，試求 AB 之長為_____

3.若圓 C：2x²＋2y²－5x－8y＋k＝0 與 y 軸相切，則 k＝______

4.試求與直線 3x－y＋1＝0 垂直且與圓 C：x²＋(y+2)²＝10 相切的直線方程式為_____________

5.試求平行於直線 x－y＝5，且與圓 C：x²＋y²－6x－6y＋16＝0 相切之直線方程式為___________

6.試求過點 P(2，6)且與圓 C：x²＋y²＝40 相切的直線方程式為__________

7.試求通過圓 C：(x − 2)²＋(y − 1)²＝5 上一點 P(4，2)的切線方程式為__________

8.設圓 C：x²＋y²－2x＋8y＋1＝0，則：(全對才給 7 分)

(1)與直線 L1：3x－4y＋6＝0 的關係為________ (不相交、相切、相交於兩點) (2)與直線 L1：3x－4y＋1＝0 的關係為________ (不相交、相切、相交於兩點) (3)與直線 L1：3x－4y－9＝0 的關係為________ (不相交、相切、相交於兩點)

9.設圓 C：(x－2)²＋(y＋1)²＝8，則：(全對才給 7 分)

(1)與直線 L1：x＋y＋1＝0 的關係為________ (不相交、相切、相交於兩點) (2)與直線 L1：x＋y＋3＝0 的關係為________ (不相交、相切、相交於兩點) (3)與直線 L1：x＋y－7＝0 的關係為________ (不相交、相切、相交於兩點)

10.若直線 L：4x＋3y＋k＝0 與圓 C：x²＋y²＝4 相交於兩點，試求 k 值的範圍為_________

11.設直線 L：x－3y＋k＝0，與圓 C：(x－1)²＋y²＝10 相交於兩點，求 k 值的範圍_________

12.若直線 L：x＋2y＋k＝0 與圓 C：(x－2)²＋(y＋1)²＝5 不相交，試求 k 值的範圍為_________

13.試求過點 P(1，3)且與圓 C：(x－1)²＋(y＋2)²＝5 相切的直線方程式為_____________

14.試求斜率為 2，且與圓 C：x²＋y²＝5 相切的直線方程式為____________

15.試求點 P(－2，4)到圓 C：x²＋y²＋4x－2y＝0 的切線段長為______

16.試求點 P(3，2)到圓 C：(x－2)²＋(y＋3)²＝10 的切線段長為______

17.若直線 L：x＋k y＋4＝0 與圓 C：x²＋y²＋2x＝0 沒有交點，試求 k 值的範圍為________

18.若直線 L：3x＋y－2＝0 與圓 C：x²＋y²＋6x－2y－15＝0 交於 A、B 兩點且圓心為 Q，試求△QAB 的面積為______

填充題：每題 7 分(每題全對才給分) 二年 13 班 座號：____ 姓名：

1 2 3 4 5 6

2 5 2 2 ^{8 x＋3y－4＝0}

x＋3y＋16＝0

x－y＋2＝0

x－y－2＝0 x＋3y－20＝0

7 8 9 10 11 12

2x＋y－10＝0 不相交、相切、

相交於兩點

相交於兩點、

相切、不相交 －10 < k < 10 －11< k < 9 k > 5 或 k < − 5

13 14 15 16 17 18

2x－y＋1＝0 2x＋y－5＝0

2x－y＋5＝0

2x－y－5＝0 2 4 －2 2_< k < 2 2 5 6

106 下數學平時考 13 (BIV Ch2.4)(1070524) 二年 13 班 座號：____ 姓名：

請將答案填入背面的答案欄相對位置中，否則不予計分 A、填充題：每格 5 分，共 40 分 (每格全對才給分)

1.試求滿足方程式 (x−3)²+y² ＋ (x+3)²+y² ＝10 的橢圓之：

(1)焦點坐標為__________ (2)中心坐標為_______

2.試求橢圓 9

) 1 (x− ²

＋ 5 ) 2 (y− ²

＝1 的：

(1)焦點坐標為_________ (2)頂點坐標為_________ (3)正焦弦長＝_____

3.設橢圓方程式 16x²＋9y²－64x－18y－71＝0，則：

(1)標準式為________ (2)中心坐標為_______ (3) 正焦弦長＝_____

B、填充題：每題 6 分，共 60 分 4.若橢圓

4 x2

＋ 9 y2

＝1，則下列何者錯誤？

(A)中心(0，0) (B)長軸長為 4 (C)短軸長為 4 (D)正焦弦長為 3

8 (E)焦點(0，± 5 )

5.試求橢圓 9x²＋5y²＋18x－20y－16＝0 的長軸長為_____

6.試求橢圓 9

) 1 (x+ ²

＋ 16 ) 2 (y− ²

＝1 的正焦弦長為_____

7.設橢圓 4x²＋9y²＋8x－18y－23＝0 的兩焦點為 F1、F2，若 P 為橢圓上任一點，則PF ＋₁ PF ＝_____ ₂

8.已知橢圓的短軸長為 6，兩焦點為 F₁(5，1)、F₂(－1，1)，則橢圓方程式為__________

9.已知橢圓長軸頂點為(2，5)與(2，－3)，一短軸頂點為(4，1)，試求此橢圓方程式_________

10.試求到兩定點 F₁(4，0)、F₂(－4，0)的距離和為 10 的點，所形成的圖形的方程式為______________

11.已知橢圓兩焦點 F₁(－3，1)、F₂(1，1)，若 P(2，1)為橢圓上之點，則此橢圓方程式為____________

12.設橢圓的中心為原點，焦點在 y 軸上，長、短軸的長分別是 16、8，則橢圓方程式為_________

13.已知橢圓的長軸為 x＝3，短軸為 y＝－1，且長軸長為 10，一焦點為(3，2)，則橢圓方程式為_________

106 下數學平時考 13 (BIV Ch2.4)(1070524) 二年 13 班 座號：____ 姓名：

A、填充題：每格 5 分，共 40 分 (每格全對才給分)

1(1) (3，0)，(－3，0) 1(2) (0，0) 2(1) (3，2)、(－1，2) 2(2) (4，2)、(－2，2) (1，2± 5 ) 2(3) ¹⁰

3 3(1)

9 ) 2 (x− ²

＋ 16 ) 1 (y− ²

＝1 3(2) (2，1) 3(3)

2 9

B、填充題：每題 6 分，共 60 分

4 B 5 6 6

2

9 7 6

8 18

) 2 (x− ²

＋ 9 ) 1 (y− ²

＝1 9

4 ) 2 (x− ²

＋ 16 ) 1 (y− ²

＝1 10

25 x2

＋ 9 y2

＝1

11 9

) 1 (x+ ²

＋ 5 ) 1 (y− ²

＝1 12

16 x2

＋64 y2

＝1 13

16 ) 3 (x− ²

＋ 25 ) 1 (y+ ²

＝1

106 下數學 平時考 14 (BIV Ch2.5)(1070531) 二年 13 班 座號：____ 姓名：

填充題：每格 4 分(每格完全正確才給分)，請將答案填入背面答案欄中，否則不予計分 1.設雙曲線

16 x2

－ 9 y2

＝1，試求：

(1)中心坐標為_______ (2)焦點坐標為_____ (3)貫軸頂點坐標為_____

(4)漸近線方程式為_________ (5)正焦弦長為____

2.設雙曲線方程式 9x²－16y²－36x－96y－252＝0 則：

(1)化成標準式為__________ (2)中心坐標為______ (3)焦點坐標為______

(4)貫軸頂點坐標為______ (5)漸近線方程式為_________ (6)正焦弦長為______

3.設雙曲線方程式 4x²－9y²－8x＋36y＋4＝0，則：

(1)化成標準式為__________ (2)中心坐標為______ (3)焦點坐標為______

(4)貫軸頂點坐標為______ (5)漸近線方程式為_________ (6)正焦弦長為______

4.已知滿足方程式 (x−4)²+y² － (x+4)² +y² ＝4 的圖形為雙曲線Γ，試求雙曲線Γ的：

(1)標準式為__________ (2)中心坐標為______ (3)焦點坐標為______

(4)貫軸頂點坐標為______ (5)漸近線方程式為_________ (6)正焦弦長為______

5.若一雙曲線之兩漸近線為 3x－4y＋1＝0，3x＋4y－7＝0，則其中心坐標為_________

6.設雙曲線的兩漸近線為 x－2y＝0 和 x＋2y－4＝0，且此雙曲線經過點(10，6)，則此雙曲線方程式為__________(一般式)

答案欄 106 下數學 平時考 14 (BIV Ch2.5)(1070531) 二年 13 班 座號：____ 姓名：

1(1) (0，0) 1(2) (5，0)，(－5，0) 1(3) (4，0)，(－4，0) 1(4) 3x＋4y＝0 3x－4y＝0

1(5)

2

9 2(1)

2 2

( 2) ( 3)

16 9 1

x− − y+ = 2(2) (2，－3) 2(3) (7，－3)，(－3，－3)

2(4) (6，－3)，(－2，－3) 2(5) 3x＋4y＋6＝0

3x－4y－18＝0 2(6)

2

9 3(1)

2 2

( 1) ( 2)

9 4 1

x− y−

− + =

3(2) (1，2) 3(3) (1，2± 13) 3(4) (1，0)，(1，4) 3(5) 2x＋3y－8＝0 2x－3y＋4＝0

3(6) 9 4(1)

2 2

4 12 1

x − y = 4(2) (0，0) 4(3) (4，0)，(－4，0)

4(4) (2，0)，(－2，0) 4(5) 3x＋y＝0

3x－y＝0 4(6) 12 5 (1，1)

6 x²－4y²－4x＋8y＋36＝0

106 下數學 平時考 15 (BIV Ch3.1)(1070607) 二年 13 班 座號：____ 姓名：

請將答案填入背面空格中，否則不予計分 1.試判斷下列各數列的收斂與發散：

(1) n

1 (2) 2n (3) −2 ⁽⁴⁾

99

2

+ n

n (5) 5

3

2n− (6)

87 3 9

+

− n

n

2.試判斷下列各等比數列的收斂與發散：

(1) )ⁿ 10

( 9 (2) 2,2,2L (3) (−2)ⁿ (4) (−1)ⁿ (5) _n 3

1 (6) )ⁿ (π4

3.試求下列各式的極限(若不存在，以
作答)：

(1)limn→∞

2 5 +

n ＝_____ (2)

∞

→ nlim

1

2

+ n

n ＝_____ (3) lim0

→

x x

x ＝_____

(4)lim2

→

x (x²－5x＋2)＝_____ (5) lim1

→

x 1

3

2 2

−

− +

x x

x ＝_____ (6)

∞

→ nlim

1 5

3 2

2 2

+

− n

n

n ＝_____

4.下列各題敘述，正確以○作答，不正確以
作答 (1)設 f (x)＝





<

>

1 ,

1 ,

2 x

x x x

當

當 ，則 f (x)在 x＝1 處連續

(2)設 f (x)＝







=

− ≠

−

1 ,

3

1 1 ,

2 1

x x x

x 當

當 ，則 f (x)在 x＝1 處連續

(3)設 f (x)＝







<

+

−

=

>

+

0 ,

2

0 ,

3

0 ,

2 2

x x

x x x

當 當

當

，則 f (x)在 x＝0 處連續

(4)設 f (x)＝







<

+

−

=

>

+

2 ,

5

2 ,

1

2 ,

1

x x

x x x

當 當 當

，則 f (x)在 x＝2 處連續

5.試求下列各式的極限(若不存在，以
作答)：

(1)nlim→∞[ 3

5 2

+ +

− n

n ＋ )ⁿ 6

(5 ]＝_____ (2)

∞

→ nlim[ 3₂

n ＋ )ⁿ 5

(2 ＋2]＝_____

(3)nlim→∞[(

9 1 3

+

− n

n )( ₂

2

3 2 5

n

− n

)]＝_____ (4)

2

limx→ ( 2 1

−

x －

4 4

2 −

x )＝_____

6.試求下列各式的極限(若不存在，以
作答)：

(1)設 f (x)＝







<

−

=

>

+

2 ,

5

2 ,

1

2 ,

1

x x

x x x

當 當

當

，則lim2

→

x f (x)＝____ (2)設 f (x)＝





<

+

≥ +

0 ,

1

0 ,

1 2

x x

x x

當

當 ，則

lim0

→

x f (x)＝____

(3)設 f (x)＝







=

− ≠

−

−

2 ,

3

2 2 ,

2 2

x x x

x x

當

當 ，則

lim2

→

x f (x)＝____ (4)設 f (x)＝







<

−

=

>

1 ,

2

1 ,

2

1 ,

3

x x

x x 當 當 當

，則lim1

→

x f (x)＝____

7.設a ＝_n n n

4 1 3 +

，b ＝_n n n

8 5 6 +

。若三個無窮數列 a_n 、 b_n 、 c_n 對於每一個正整數n均滿足a_n≤ ≤c_n b_n，則

∞

→ n

lim c ＝____ _n

8.設 f (x)＝





<

−

≥ +

2 ,

2 ,

3

2 a x

x

x a x

當

當 ，且 f (x)在 x＝2 處連續，則 f (2)＝____

答案欄 106 下數學 平時考 15 (BIV Ch3.1)(1070607) 二年 13 班 座號：____ 姓名：

1~3 題，每格 3 分，共 54 分

1(1) 收斂 1(2) 發散 1(3) 收斂 1(4) 發散 1(5) 發散 1(6) 收斂 2(1) 收斂 2(2) 收斂 2(3) 發散 2(4) 發散 2(5) 收斂 2(6) 收斂 3(1) ○ 3(2)
3(3)
3(4) －4 3(5) 4 3(6)

5 2

4~6 題，每格 3 分，共 36 分

4(1) ○ 4(2)
4(3)
4(4)

5(1) －2 5(2) 2 5(3) －2 5(4)

4 1

6(1) 3 6(2) 1 6(3) 3 6(4)

7~8 題，每題 5 分，共 10 分

7 4

3 8 5

106 下數學 平時考 16 (BIV Ch3.3)(1070621) 二年 13 班 座號：____ 姓名：

每格 每格 每格

每格 4 分分分分，，，，最高分以最高分以最高分以 100 分計最高分以 分計分計。分計。。請將答案填入背面答案欄中。請將答案填入背面答案欄中請將答案填入背面答案欄中，請將答案填入背面答案欄中，，，否則不予計分否則不予計分否則不予計分否則不予計分 1.試求下列各函數的導函數：

(1)若 f (x)＝5，則 f ' (x)＝____ (2)若 f (x)＝x ，則⁵ f ' (x)＝____ (3)若 f (x)＝3x ，則² f ' (x)＝____

2.若f (x)＝3x⁴＋5x²－6x＋7，試求：

(1)導函數 f ' (x)＝_______ (2)第二階導函數 f '' (x)＝_______

3.若f (x)＝x⁵－4x³＋2x－5，試求：

(1)導函數 f ' (x)＝_______ (2)第二階導函數 f '' (x)＝_______

4.若 f (x)＝3x²＋4x－8，則 f ' (1)＋f '' (2)＝_____

5.設 f (x)與 g(x)均為可微分函數，且 h(x)＝f (x)＋g(x)。若 h′(3)＝1，f ′(3)＝4，則 g ′(3)＝____

6.若 f (x)＝(x²＋3x＋1)(x²－3x＋5)，則

1

( ) (1) lim^x 1

f x f

→ x

−

− ＝______

7.設 f (x)＝(x²＋x－3)(3x²－2x＋1)，試求：

(1) f ′ (0)＝_______ (2)

x x f

x

3 ) lim (

0

+

→ ＝_________

8.設 f (x)＝(x＋3)(2x²－x＋5)，試求：

(1) f ′(x)＝_______ (2) f ′ (2)＝_________

9.設 f (x)＝(2x＋1)⁴，試求：

(1) f ' (－1)＝_____ (2)以(－1，1)為切點的切線斜率為_____

10.若 f ' (x)＝2x²，則

0

(2 ) (2)

lim 2

f f

θ

θ θ

→

+ − ＝______

11.設 f (x)＝(2x－1)(x＋3)³，則 f (x)的圖形在點 P(－2，f (－2))的切線斜率為______

12.設 f (x)＝

2 2

2+ x

x ，試求：

(1) f ' (x)＝_____ (2) f ' (0)＝_____

13.設 f (x)＝

1 1

2+

x ，試求 f ' (x)＝_____

14.設函數 f (x)＝(2x＋1)(3x＋1)(5x－2)，試求 f ' (0)＝_____

15.設函數 f (x)＝(x＋1)(x²－3)(2x²－3)，試求 f ' (1)＝_____

16.設 f (x)＝x³－2x²＋3，試求：

(1) f ' (x)＝_____ (2)

h f h f

h

) 2 ( ) 2 lim (

0

− +

→ ＝_____ (3)

3 ) 3 ( ) lim (

3 −

−

→ x

f x f

x ＝_____

17.試求下列各函數的導函數：

(1)設 f (x)＝(x²＋1)(3x³－2x)，則 f ' (x)＝_____

(2)設 f (x)＝(x²－2)³，則 f ' (x)＝_____

(3)設 f (x)＝2 ₂ 1 x x−

，則 f ' (x)＝_____

18.設 f (x)＝x³＋3x²－9x＋1，試求使得 f ′(x)＝0 的 x＝_____

答案欄 106 下數學 平時考 16 (BIV Ch3.3)(1070621) 二年 13 班 座號：____ 姓名：

1(1) 0 1(2) 5x⁴ 1(3) 6x 2(1) 12x³ + 10x − 6 2(2) 36x² + 10

3(1) 5x⁴－12x²＋2 3(2) 20x³－24x 4 16 5 －3 6 10

7(1) 7 7(2) 7 8(1) 6x²＋10x＋2 8(2) 46 9(1) －8

9(2) －8 10 4 11 －13 12(1) _{2 2}

2

) 2 (

4 2

+ +

− x

x 12(2) 1

13 2 2

) 1 (

2 +

− x

x 14 －5 15 －18 16(1) 3x²－4x 16(2) 4

16(3) 15 17(1) 15x⁴＋3x²－2 17(2) 6x(x²－2)² 17(3) 2 ₃ 2 x

x+

− 18 1，－3