行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
複合式鋼管混凝土柱之耐震行為研究(3/3) 研究成果報告(完整版)
計 畫 類 別 ： 個別型
計 畫 編 號 ： NSC 96-2221-E-011-133-
執 行 期 間 ： 96 年 08 月 01 日至 97 年 07 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立臺灣科技大學營建工程系
計 畫 主 持 人 ： 陳生金
計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理人員：楊立群 碩士班研究生-兼任助理人員：江韋霆
處 理 方 式 ： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢
中 華 民 國 97 年 10 月 11 日
行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告
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※ 複合式鋼管混凝土柱之耐震行為研究(3/3) ※
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計畫類型： 一般型研究計畫
計畫編號：NSC 96-2221-E-011-133
執行期間：96 年 8 月 1 日至 97 年 7 月 31 日
計畫主持人：陳生金 國立台灣科技大學營建系 教授 研究助理:楊立群，江韋霆
執行單位：國立台灣科技大學營建系
摘要
複合式混凝土橋柱之設計概念，主要是用鋼管來取代傳統箍筋 之功能，可簡化箍筋之加工處理並縮短工期，鋼管亦可提供混凝土良 好的圍束效果，可有效提升橋柱之耐震行為。本研究探討極短桿件受 剪力之行為以研究其對橋柱強度及韌性之影響，研究發現在高剪力作 用下此複合式橋柱仍可提供良好之強度與變形能力。
In the design of the proposed composite bridge column, the steel tube is used to replace the traditional stirrups, which simplifies the construction works greatly and shorten the construction time. The steel tube also provides excellent confinement for the concrete and enhance the seismic resistance capacity of the bridge pier. In this study, very short bridge column are subjected to very high shear force that lead to the most situation for the strength and deformation capacity. From this study, it is found that even under extremely high shear force, the proposed composite type bridge columns are able to achieved good strength and deformation capacity.
目 錄
表索引 ………...…….………….…IV
圖索引……….…...………...………... VI
符號表………...…..……..……. XI
第一章 緒論
1.1 研究動機………1
1.2 研究內容……… 3
第二章 複合式混凝土橋柱 2.1 前言……… 5
2.2 橫向鋼筋與鋼管之關係……… 5
2.2.1 規範要求之橫向鋼筋……….….. 6
2.2.2 橫向鋼筋與鋼管所需厚度……….….. 9
2.3 複合式混凝土橋柱之設計準則..………..….11
2.3.1 鋼管圍束混凝土之行為建議………...12
2.3.2 混凝土剪力強度之行為建議………... 15
2.3.3 鋼管設計之建議………... 17
2.3.4 剪力釘設計之建議………... 18
2.3.5 剪力摩擦設計之建議………... 20
2.3.6 鋼筋與鋼管行為之建議………... 21
第三章 試體設計、製作與測試計畫
3.1 文獻回顧……… 22
3.2 試體規劃……… 23
3.3 試體製作……… 27
3.3.1 試體製作………..27
3.3.2 材料試驗………..28
3.4 量測系統配置與試驗程序建立……… 29
3.3.1 量測系統配置………...29
3.3.2 試驗裝置方式建立………...31
第四章 試驗結果與分析 4.1 前言……… 32
4.2 試驗過程之觀察與結果……… 32
4.3 內部主筋之行為………38
4.4 外部鋼板應變之變化………38
4.4.1 環向鋼板應變與側傾角之關係圖………..….39
4.4.2 軸向鋼板應變與側傾角之關係圖………...…40
4.5 複合式混凝土橋柱之性能探討……… 41
4.5.1 橋柱之載重與位移曲線行為……….……...……. 41
4.5.1.1 試體於單向載重下之行為 4.5.2 試驗彎矩強度與計算彎矩容量之比較……...…..49
4.5.3 試驗剪力強度與計算彎矩容量之比較……...…..51
4.5.4 鋼管厚度對於橋柱性能之影響……….54
4.5.5 跨深比對於橋柱性能之影響……….………57
4.5.6 剪力釘對於橋柱性能之影響……….60 4.5.7 軸力對於橋柱性能之影響……….…………63
第五章 結論與建議
結論與建議………66
參考文獻
表 2.1 摩擦係數μ………..….…………..………A-1 表 3.1.1 林科銘【8】試體設計資料….…………...….………… A-2 表 3.1.2 林科銘【8】試體破壞模式….…………...….………… A-3 表 3.2.1 王智德【12】試體設計資料….………...….………… A-4 表 3.2.2 王智德【12】試體破壞模式….…………...….……… A-5 表 3.2.3 王修駿【13】試體設計資料….…………...………… A-6 表 3.2.4 王修駿【13】試體破壞模式….…………....………… A-7 表 3.2.5 楊立群【14】試體設計資料….…………....………… A-8 表 3.2.6 楊立群【14】試體設計破壞模式….……....………… A-9 表 3.3.1 混凝土抗壓強度試驗結果….……....……… A-10 表 3.3.2 鋼筋（D25）抗拉強度試驗結果…………..………… A-10 表 3.3.3 鋼管抗拉強度試驗結果………..… A-11 表 4.2.1 ORC1 系列試驗過程【12】………..… A-12 表 4.2.2 ORC2 系列試驗過程【12】………..… A-13 表 4.2.3 長跨度系列試驗過程【12】………..… A-15 表 4.2.4 短跨度系列試驗過程【13】………..… A-16 表 4.2.5 長跨度系列試驗過程【13】………..… A-17 表 4.2.6 試驗過程【14】……….… A-18 表 4.5.1.1 王智德【12】之試體載重位移實驗結果………..… A-19
表 4.5.1.2 王修駿【13】之試體載重位移實驗結果………..… A-20 表 4.5.1.3 楊立群【14】之試體載重位移實驗結果………..… A-21 表 4.5.2.1 試驗彎矩強度與設計彎矩強度比較…………..… A-22 表 4.5.3.1 試驗剪力強度與設計剪力強度比較…………..… A-22 表 4.5.5.1 實際鋼管厚度之計算………..… A-23 表 4.5.7.1 反復載重下之極限側推力【37】………..… A-24 表 4.5.7.2 軸力對於彎矩強度比植之影響………….…….… A-24
圖 索 引
圖 2.1.1 複合式混凝土橋柱概念設計圖…………..…..………B-1 圖 2.2.1 公路橋梁耐震設計規範矩形圍束鋼筋詳圖……....…B-2 圖 2.2.2 箍筋兩節間淨間距與橋柱徑長之關係………..…..…B-2 圖 2.2.3 繫筋最少需求量與斷面邊長尺寸之關係………....…B-3 圖 2.2.4 箍筋垂直間距s、柱邊長尺寸D、之關係…………B-3 圖 2.3.1 Mander et al.提出圍束混凝土應力與應變之關係..…B-4 圖 2.3.2 不同圍束力下混凝土應力與應變曲線關係………....B-4 圖 2.3.3 Mander et al.之之矩形箍筋圍束混凝土抗壓強度..…B-5 圖2.3.4 混凝土剪力係數k與橋柱位移韌性之關係【21】...…...B-5 圖2.3.5 混凝土剪力係數k與橋柱位移韌性之關係【17】…...B-6 圖 2.3.6 軸向力對僑柱剪力之關係………....B-6 圖 2.3.7 建議橋柱跨深比小於 4 之剪力釘配置方式……..…....B-7 圖 2.3.8 剪力摩擦鋼筋對假設裂縫之斜角………....B-7 圖 2.3.9 Mirza and MacGregor 建議鋼筋應力與應變之關係.B-8 圖 2.3.10 本研究採用鋼材應力與應變之關係……..………....B-8 圖 3.1.1 複合式橋柱試體設計圖【4】………...………....B-9 圖 3.1.2 複合式橋柱試體外鋼管設計圖【4】…...……...B-10 圖 3.2.1 矩形橋柱試體設計圖 STRC1、3、ST3【8】………...B-11
圖 3.2.2 矩形橋柱試體設計圖 STRC2、4【8】……….……...B-11 圖 3.2.3 矩形橋柱試體設計圖 ST5、STRC6【8】…………...B-12 圖 3.2.4 矩形橋柱試體外鋼管銲接圖【8】………...…...B-12 圖 3.2.5 圓形橋柱試體設計圖 STRC1、2、3【9】...………....B-13 圖 3.2.6 圓形橋柱試體設計圖 STRC4、5、6【9】...………....B-14 圖 3.2.7 矩形與圓形斷面之試體設計圖【10】……..……....B-15 圖 3.3.1 試體模板設計圖………..……….……...B-16 圖 3.3.2 鋼管設計圖 (單位:mm) ………..……..……..…...B-16 圖 3.3.3 主筋單軸應變計配置圖 (上視圖) .………....…...B-17 圖 3.3.4 模板組立及鋼筋籠定位.……..……….……...…...B-17 圖 3.3.4 柱頭與基礎之鋼筋籠定位.….………….………...B-18 圖 3.3.5 複合式橋柱之柱身施工流程.…….……..….……....B-19 圖 3.3.6 D25 鋼筋應力應變曲線…….……..….……….…....B-20 圖 3.3.7 SS400 鋼板應力應變曲線….……..………….…....B-20 圖 3.4.1 鋼管單軸及三軸應變計配置圖……..………....B-21 圖 3.4.2 試體正與背面位移計之配置圖…..………....B-22 圖 3.4.3 試驗軸力加載系統及側力加載系統..………....B-23 圖 3.4.4 試驗之結構行為………..…....B-24 圖 3.4.5 試驗加載程序………..…....B-24
圖 4.2.1 CBC1、CBC1 - Py………...…....B-25 圖 4.2.2 CBC1 - Pm、CBC1 - 0.8Pm ………..…....B-25 圖 4.2.3 CBC2、CBC2 - Py……….………..…....B-26 圖 4.2.4 CBC2 - Pm、CBC2 - 0.8 Pm………....B-26 圖 4.2.5 SBC1、SBC1 - Py………....B-27 圖 4.2.6 SBC1 - Pm、SBC1 - 0.8Pm………....B-27 圖 4.2.7 SBC2、SBC2 - Py………..…..…....B-28 圖 4.2.8 SBC2 - Pm、SBC2 - 0.8Pm………....B-28 圖 4.2.9 CBC1 試體破壞圖……….…..…....B-29 圖 4.2.10 CBC1 試體破壞細部圖(正與背面) ………...B-29 圖 4.2.11 CBC2 試體破壞圖………..………....B-30 圖 4.2.12 CBC2 試體破壞細部圖(正與背面) ………...B-30 圖 4.2.13 SBC1 試體破壞圖………..………....B-31 圖 4.2.14 SBC1 試體破壞細部圖(正與背面)………..B-31 圖 4.2.15 SBC2 試體破壞圖………..………....B-32 圖 4.2.16 SBC2 試體破壞細部圖(正與背面) ………...B-32 圖 4.3.1 CBC1 之拉力筋應變圖………..……...B-33 圖 4.3.2 CBC1 之壓力筋應變圖………..……...B-33 圖 4.3.3 CBC2 之拉力筋應變圖………..……...B-34
圖 4.3.4 CBC2 之壓力筋應變圖………..……...B-34 圖 4.3.5 SBC1 之拉力筋應變圖………..……...B-35 圖 4.3.6 SBC1 之壓力筋應變圖………..……...B-35 圖 4.3.7 SBC2 之拉力筋應變圖………..……...B-36 圖 4.3.8 SBC2 之壓力筋應變圖………..……...B-36 圖 4.4.1 CBC1 鋼管三軸之環向應變圖………..……...B-37 圖 4.4.2 CBC1 鋼管三軸之剪應變圖………..………...B-37 圖 4.4.3 CBC1 鋼管三軸之軸向應變圖………..……...B-38 圖 4.4.4 CBC1 鋼管單軸之軸向應變圖………..……...B-38 圖 4.4.5 CBC2 鋼管三軸之環向應變圖………..……...B-39 圖 4.4.6 CBC2 鋼管三軸之剪應變圖………..………...B-39 圖 4.4.7 CBC2 鋼管三軸之軸向應變圖………..……...B-40 圖 4.4.8 CBC2 鋼管單軸之軸向應變圖………..……...B-40 圖 4.4.9 SBC1 鋼管三軸之環向應變圖………..……...B-41 圖 4.4.10 SBC1 鋼管三軸之剪應變圖………..……...B-41 圖 4.4.11 SBC1 鋼管三軸之軸向應變圖………..…...B-42 圖 4.4.12 SBC1 鋼管單軸之軸向應變圖………..……....B-42 圖 4.4.13 SBC2 鋼管三軸之環向應變圖………....…...B-43 圖 4.4.14 SBC2 鋼管三軸之剪應變圖………..…..…...B-43
圖 4.4.15 SBC2 鋼管三軸之軸向應變圖……….…...B-44 圖 4.4.16 SBC2 鋼管單軸之軸向應變圖………..……....B-44 圖 4.5.1.1 CB03 柱頂側向位移與側向力之遲滯迴圈【4】…..B-45 圖 4.5.1.2 CB06 柱頂側向位移與側向力之遲滯迴圈【4】…..B-45 圖 4.5.1.3 CM06 柱頂側向位移與側向力之遲滯迴圈【4】…..B-46 圖 4.5.1.4 SB03 柱頂側向位移與側向力之遲滯迴圈【4】…..B-46 圖 4.5.1.5 SB06 柱頂側向位移與側向力之遲滯迴圈【4】…..B-47 圖 4.5.1.6 SM06 柱頂側向位移與側向力之遲滯迴圈【4】…..B-47 圖 4.5.1.7 ORC1 系列之載重位移曲線圖【8】…..……...B-48 圖 4..5.1.8 ORC2 系列之載重位移曲線圖【8】…..……...B-48 圖 4..5.1.9 長跨度系列之載重位移曲線圖【8】…..……...B-49 圖 4..5.1.10 STRC1 與 STRC4 之載重位移曲線圖【9】…...B-49 圖 4..5.1.11 STRC2 與 STRC5 之載重位移曲線圖【9】...B-50 圖 4..5.1.12 STRC3 與 STRC6 之載重位移曲線圖【9】...B-50 圖 4.5.1.13 圓形斷面試體力量位移圖…..……...B-51 圖 4.5.1.14 矩形斷面試體力量位移圖…..……...B-51 圖 4.5.1.15 圓形斷面柱頭水平位移圖…..……...B-52 圖 4.5.1.16 矩形斷面柱頭水平位移圖…..……...B-52 圖 4.5.3.1 CBC1 試體位移與容量曲線…..……...B-53
圖 4.5.3.2 CBC2 試體位移與容量曲線…..……...B-53 圖 4.5.3.3 SBC1 試體位移與容量曲線…..……...B-54 圖 4.5.3.4 SBC2 試體位移與容量曲線…..……...B-54
符 號 表
Ac：柱心之斷面積 Ae：柱之有效斷面積 A ：柱之全斷面積g
Asc：剪力釘之斷面積
Ash：橋柱考慮方向上之橫斷面箍筋總面積 A ：螺箍筋斷面積sp
Av：環箍筋在間距s內的斷面積 A ：剪力摩擦鋼筋vf
c ：受壓區之中性軸深度 D：箍筋有效圍束柱心徑長 Ec：混凝土彈性模數
Es：鋼材之彈性模數
Fu：剪力釘之標稱抗拉強度 f c：混凝土抗壓強度
f：圓形圍束鋼管對混凝土提供的單位面積圍束力 f ：圓形圍束鋼管對混凝土提供的有效單位面積圍束力
1
f ： 矩形鋼管對混凝土提供較小之單位面積圍束力
1
f ： 矩形鋼管對混凝土提供較小之有效單位面積圍束力
2
f ： 矩形鋼管對混凝土提供較大之單位面積圍束力
2
f ： 矩形鋼管對混凝土提供較大之有效單位面積圍束力 f ：縱向鋼筋之降伏強度y
f ：橫向鋼筋之降伏應力yh
fsj：鋼管材料之降伏強度 f co：無圍束混凝土抗壓強度 f cc：圍束混凝土抗壓強度 fsu：鋼筋之極限強度
hc：垂直考慮方向上箍筋所圍之柱心尺寸 k ：混凝土剪力容量之撓曲韌性影響係數
ke：有效圍束係數
1
k ： 矩形鋼管提供較小單位面積圍束力相應之有效圍束係數
2
k ：矩形鋼管提供較大單位面積圍束力相應之有效圍束係數 n ：圍束橫向鋼筋中不含環箍筋之最少繫筋數量
Pe：施加之係數化軸力 s：箍筋沿橋柱軸向之間距 t ：鋼管厚度
vc：混凝土提供之剪力強度 vn：標稱剪力強度
v ：軸力提供之剪力強度p
vs：橫向鋼筋提供之剪力強度
vsj：鋼管提供之剪力強度 vu：設計剪力強度
：剪力面之摩擦係數
：桿件之軸力與對角壓桿所夾角度
f：剪力摩擦鋼筋與剪力面之交角
：壓桿角度
：強度折減因子
：螺箍筋體積比s
：無圍束混凝土抗壓強度對應之壓應變co
：圍束混凝土抗壓強度對應之壓應變cc
：鋼材降伏應變y
：鋼材達應變硬化時之應變sh
：鋼材之極限應變su
第一章 緒論
1.1 研究動機
國內外相繼發生強烈的地震，如 1994 年美國加洲之北嶺地 震、1995 年日本阪神地震、1999 年台灣 921 大地震等，在這 些地震中不少橋梁受到損壞，其中橋柱構件的損壞更可能造成 整體結構的倒塌，如阪神地震中甚多橋柱由於剪力強度不足而 造成嚴重損毀，阪神高速道路高架橋在神戶東灘區 630 公尺之 倒塌，則是鋼筋混凝土橋柱強度不足，造成橋梁倒塌。橋柱結 構的強度與耐震韌性直接影響整體結構的耐震行為，如何尋求 較佳韌性之耐震橋柱結構亦為近年來研究的重點之一。
傳統鋼筋混凝土結構柱由於耐震韌性的需求，其剪力箍筋量 在耐震設計下增加了不少，且須搭配耐震彎鉤，但在橋梁結構 中由於強度需求甚高，故斷面甚大，在橋梁結構中常見直徑超 過 200cm 之混凝土橋柱，這些橋柱由於配筋量與柱直徑平方成 正比，其配筋量甚大，但是可配筋之周長卻僅為直徑一次方成 正比，故配置箍筋的空間有限，造成施工相當困難。
橋柱過大時其自重會隨著增加，會影響到基礎的設計，因重 力作用之影響而增大其地震力，而且過大的橋柱尺寸亦會阻礙 河川之行水，若採用鋼柱則可大量減少柱之斷面尺寸與自重，
鋼柱亦具有極佳之韌性，但因鋼材之強度甚高，所以一般鋼柱 所需板厚較小，但在高軸力下容易於柱板處產生局部挫屈，因 此通常必須在柱內加大量之加勁板，以控制鋼柱之局部挫屈問 題。但是這些加勁板之施工過於複雜，而且會大幅增加造價。
傳統之混凝土柱與鋼柱皆有其優缺點，如果將兩者之優點結 合，並避免其缺點則是另一可能之方向，發揮鋼材與混凝土之 優點並且避免其缺點則是近年來發展的方向，如在阪神地震 後，對既有鋼橋柱之補強或耐震能力之提昇則常採用內灌混凝 土方式處理。事實上鋼橋柱之設計在基礎錨碇處即採用複合構 造方式，而在柱底處又因防撞之要求而進行內灌混凝土，因此 鋼管內灌混凝土之橋柱易於被接受。另一方向則為此研究方 案，採用鋼管包覆混凝土之模式將可大幅增進其橋柱之強度，
此乃因鋼管如同無間隙之傳統箍筋，可提供其內灌混凝土較佳 之圍束作用，故可增進其混凝土之抗壓強度，鋼管混凝土之抗 剪強度亦較傳統鋼筋混凝土之剪力強度為佳，且混凝土亦可提 供鋼管之勁度，減緩鋼管挫屈之問題發生，因此採用鋼管包覆 混凝土之方式，可大幅提昇其耐震能力。
1.2 研究內容
研究重點在於探討以往研究複合式混凝土橋柱之成果，即使 用鋼管替代橫向箍筋之方式，除了可避免施工上之問題，更可 提升橋柱之耐震性能，再依據各個實驗結果之觀察與數據量 測，進行分析與討論，然後找出此工法其中不明確的地方，進 行詳細之討論與研究，然後再予以規劃實驗成果加以釐清。已 完成之研究成果如林科銘【8】藉由 6 支複合式橋柱，以反復 載重方式來測試橋柱之耐震行為，其研究參數為橋柱之幾何型 式、鋼板厚度、主筋斷筋處理等試驗參數，探討新型結構系統 之內力傳遞機制是否可行。王志德【12】針對 7 支矩形複合式 橋柱及 2 支矩形傳統式 RC 柱，以及王修駿【13】針對 6 支圓 形複合式橋柱進行不同性質的試驗，如彎矩、剪力、撓剪等破 壞模式進行研究討論，而試驗裝置採 2 點載重加載，以模擬橋 柱受力行為，主要參數探討鋼管的厚薄、跨深比及剪力釘之影 響‧楊立群【14】針對 4 支矩形與圓形複合式橋柱進行撓剪破 壞模式之研究討論，試驗裝置採 2 點載重加載，以模擬橋柱受 力行為，主要參數探討不同軸力作用下，低跨深比以及剪力釘 之影響，以及驗證橋柱所能提供之剪力容量‧
在論文內容上，包括第二章為複合式混凝土橋柱，詳述現行
橋梁設計規範在實務施工上的盲點、箍筋量轉換成等厚度鋼管 之理論、鋼管圍束混凝土之行為與鋼板剪力強度設計，廣泛收 集各項文獻資料與實驗結果分析，然後整合出符合複合式混凝 土橋柱之設計方法；第三章為試體設計、製作與測試計畫，主 要說明規劃試體之目的，以及說明研究之參數，然後說明試體 設計及製作步驟，並敘述試體測試流程與量測系統配置；第四 章為試驗之成果與分析，詳述試體破壞過程，並分析所量測之 數據；第五章為結論與建議，詳述本次試驗分析結論與心得。
第二章 複合式混凝土橋柱
2.1 前言
林科銘【8】為此研究案之前導者，其研究目的即希望能夠 用鋼管來取代以緊密箍筋施工的傳統混凝土橋柱設計。圖 2.1.1 為複合式混凝土橋柱設計概念圖。引用現行規範對於橫向箍筋 之規定，推導轉換成鋼管所需之厚度，然後以保守方式來設計 剪力強度，嘗試了解此工法之耐震性能是否足以滿耐震規範所 要求。王志德【12】針對矩形複合式橋柱以及王修駿【13】針 對圓形複合式橋柱，進行不同性質的試驗，楊立群【14】討論 不同軸力作用下橋柱之行為，目的是要了解複合式混凝土橋柱 之強度，並且引用國外學者所做過之相關研究，找出合適的計 算公式。而本章重點著重於介紹所引用之理論設計公式，評估 實驗之成果，整理出合理且保守之理論設計公式。
2.2 橫向鋼筋與鋼管厚度之關係
橫向鋼筋主要功能為提供橋柱剪力強度、增進橋柱韌性、增 加混凝土圍束強度以及防止主筋過早挫屈等功能。但「公路橋 梁設計規範」為了確保塑鉸區能完整形成，規定必須配置大量 之橫向箍筋，但由於橋柱配筋量與柱直徑平方成正比，其配筋 量甚大，但是可配筋之周長卻僅為直徑一次方成正比，故配置
箍筋的空間有限，造成施工相當困難。所以，複合式混凝土橋 柱，以鋼管來取代傳統以緊密箍筋施工的混凝土橋柱設計，因 為鋼管可於工廠內部作業，而現場可開始配置主筋並以簡易箍 筋固定，完成後鋼管可直接套到主筋籠上，即可灌漿，不但可 減少工期，更可減少施工成本，為一種相當簡易之工法。以下 討論現行耐震箍筋之規定，並將橫向鋼筋轉換成鋼管所需厚度。
2.2.1 規範要求之橫向鋼筋
為了增進橋柱韌性、強化混凝土圍束強度以及防止主筋過 早挫屈等相關設計要求。因此，「公路橋梁耐震設計規範」規定 圍束區長度至少為最大柱寬、柱淨高六分之一或 45cm，圍束 區域必須延伸進入柱上端與下端之接頭區，以確保塑鉸區形成。
在對於圓形螺箍筋之設計要求上，「公路橋梁設計規範」
依據實驗結果顯示，當螺箍筋體積比滿足s
yh c c
g
s f
f A
A
0.45 1
（2.1）
，螺箍筋可增強柱心混凝土圍束力，藉以恢復橋柱因箍筋外圍 混凝土剝落所減低之強度。其中，A 為柱之全斷面積；g Ac為 柱心之斷面積。此外也限制箍筋淨間距不得大於 7.5cm，以防
止主筋過早挫屈。而「公路橋梁耐震設計規範」考量橋柱軸壓 力較大時韌性亦較差，因此增加圍束區箍筋需求，使得螺箍筋 體積比需滿足s
g c
e yh
c c
g
s f A
P f
f A
A 1 0.5 1.25 45
.
0 （2.2）
其中，Pe係數化軸力。此外，為了增加圍束混凝土極限應變與 橋柱韌性，螺箍筋體積比亦必須滿足s
g c
e yh
c
s f A
P f
f 0.5 1.25 12
.
0 （2.3）
而 2.2 式及 2.3 式計算所得之螺箍筋體積比之大值仍不得小s 於 2.1 式之要求。
在矩形橋柱橫箍筋之設計條款，「公路橋梁設計規範」規 定並不完備，在混凝土圍束需求方面僅規定橫箍筋之垂直間距 不得大於柱最小邊尺寸或 30cm；在防止主筋挫屈方面僅要求 主筋需以間距小於 60cm 之橫箍筋或繫筋彎鈎作為橫向支撐。
在「公路橋梁耐震設計規範」中新增許多關於增進矩形橋柱韌 性、強化混凝土圍束強度以及防止主筋過早挫屈之設計規定，
包括矩形環箍筋總斷面Ash應取下列二式之大值：
yh c c
g c
sh f
f A
sh A
A
0.3 1 （2.4）
g c
e yh
c c
sh f A
P f
sh f
A 0.09 0.5 1.25 （2.5）
而「公路橋梁耐震設計規範」要求 2.4 式及 2.5 式計算所得仍 不得小於下列 2.5-1 式
yh c c
sh f
sh f
A
090. （2.5-1）
其中，Ash為考慮方向上之橫斷面箍筋總面積；hc為垂直考慮 方向上箍筋所圍之柱心尺寸，對 5cm 保護層之橋柱尺寸而言，
hc可為D10cm；s為箍筋沿橋柱軸向之間距，且 cm
s 15 或
4
1
s 柱最小邊尺寸 （2.6）
至於規範對於箍筋細部要求，亦如圖 2.2.1 所示，要求所有彎 鈎需勾牢主筋，彎鈎錨定長度為 6 倍箍筋直徑，且不得小於 10cm；至於繫筋間距亦不得大於 35cm。
2.2.2 橫向鋼筋與鋼管所需厚度
以下皆假設橋柱混凝土強度採用fc350kgf cm2，箍筋 採用降伏強度為fyh 4200kgf cm2之 D16 鋼筋，係數化軸力Pe 設計為 0.2f ，保護層厚度為cAg 5cm。
對於螺箍筋或圓形環箍筋而言，配筋依 2.1 式、2.2 式、
2.3 式可得箍筋兩節間之淨間距與橋柱徑長之關係，如圖 2.2.2 所示。由圖 2.2.2 可知橋柱斷面直徑若 120cm 時，皆由 2.3 式 控制；若斷面直徑大於 250cm 時，容許淨間距就必須 27mm。
由於國內常用最大粗骨材粒徑為 20mm，依規範規定箍筋最小 淨間距需為 1.33 倍最大粗骨材粒徑；換言之，當橋柱直徑超過 250cm 時，依 2.3 式計算所得容許淨間距就可能無法覓得規範 要求之混凝土粒料。台灣現今常見圓形橋柱設計常以輔助繫筋 解決上述問題，然而輔助繫筋於規範中並未有明確規定，且圓 形橋柱之輔助繫筋並不像矩形橋形橋柱之輔助繫筋可配置在同 一平面上，造成施工時鋼筋綁紮及混凝土灌漿之困擾，因此輔 助繫筋並沒有紓解箍筋過密之問題。
依據以上分析可知橋柱尺寸之鋼管厚度t 由 2.3 式控制，
而鋼管能提供圓形橋柱韌性、柱心混凝土圍束強度，所以鋼管 圍 束 之 橋 柱 全 斷 面 可 視 為 良 好 圍 束 柱 心 ， 即 Ac Ag 、
0
s 、s 1、hc D，因此圓形橋柱鋼管厚度之需求為 0.03 c 0.5 1.25 e
c g yh
f P
t D
f f A
（2.7）
其中，D 為橋柱直徑，f 為鋼管降伏強度。sj
對於矩形環箍筋而言，若令 n 為圍束橫向鋼筋中不含環箍 筋之最少繫筋數量，即繫筋最大間距不得超過 35cm 時，繫筋 所需之數量；考慮方向上柱尺寸為 B 、垂直考慮方向上柱尺寸 為D，且B D；則 n 與斷面邊長尺寸關係如圖 2.2.3 所示。
依 2.4 式、2.5 式、2.6 式中s、D 、之關係如圖 2.2.4 所示。當1時，2.4 式雖允許圍束箍筋間距s皆大於 15cm，
但受限於 2.6 式規定，圍束箍筋間距s必須為 15cm；當1 時，2.4 式會控制，但這種小尺寸柱體幾乎不會出現在以承重 為主要功能的橋梁結構中。因此，對橋梁橋柱尺寸而言，控制 橫向圍束箍筋間距的主要為 2.5 式控制。若橋柱高12m、
cm cm
D
B 300 200 為例，由圖 2.2.3 可知斷面雙向各需要 7 根及 5 根共 12 根之繫筋與一封閉環箍筋，由 2.2.4 可知圍束 區內斷面雙向容許間距為 12cm 與 15cm，以 12cm 控制。單就 柱頂、柱底各 1/6 之柱高之圍束區而言，就需要 408 根繫筋及 34 組封閉環箍筋，所以施工必須層層雙向繫筋、箍筋交疊配 置，相當地限制了混凝土工作性與鋼筋綁紥組立的工程進度。
依據以上分析可知橋柱尺寸之鋼管厚度t 由 2.5 式控 制，而鋼管能提供矩形橋柱韌性、柱心混凝土圍束強度，鋼管 圍 束 之 橋 柱 全 斷 面 亦 可 視 為 良 好 圍 束 柱 心 ， 即Ac Ag、
0
s 、s 1、hc D，因此矩形橋柱鋼管厚度之需求為 0.09 c 0.5 1.25 e
c g sj
f P
t D
f f A
（2.8）
其中，D 為垂直考慮方向上橋柱尺寸，f 為鋼管降伏強度。sj
2.3 複合式混凝土橋柱之設計準則
本研究提出複合式混凝土橋柱之主要目的，是希望能使用 外鋼管來取代傳統鋼筋混凝土橋柱箍筋之功能，排除前面 2.2 節所發現之施工問題，而實際上複合式橋柱其結構行為並未改 變，基本上仍為傳統式鋼筋混凝土行為，考慮混凝土受無間距 之鋼管圍束效應後，而對於鋼管厚度設計也以規範橫向鋼筋之 設計公式為基礎，其鋼管所提供之剪力強度亦可推導得知，然 後橋柱之軸力、撓曲設計可利用規範之相關公式條款來設計。
圖 2.1.1 為複合式混凝土橋柱設計概念圖。以下所列之設計公 式均由分析結果，而整理出合理且保守之設計理論，相關數據 分析會在第三章中詳細說明，而相關設計建議說明如下：
2.3.1 鋼管圍束混凝土之行為建議
目前橋柱分析最常使用的是 Mander et al.【18】於 1988 年提出的應力fc與應變之關係，如圖 2.3.1 所示，其關係可c 由如下以 x 、 r 二變數表示：
r cc
c r x
xr f f
1 （2.9）
cc
c x
0 c cu （2.10）
其中f cc為圍束混凝土之抗壓強度；cu為第一根箍筋破壞所對應 之壓應變； 為強度達cc f cc時之壓應變，即
'
0.004 1.4 s yh hu
cu
cc
f f
（2.11）
1 5 1
co cc co
cc f
f
（2.12）
f co、 分別為無圍束混凝土抗壓強度及其對應壓應變，一般而co 言co 0.002；變數 r
Esec
E r E
c c
（2.13）
15000 2
c co kgf cm
E f （2.14）
cc
fcc
E
sec （2.15）
其中，Ec為混凝土彈性模數。
Mander et al.【18】提出的應力與應變曲線關係後深受矚 目，然而其理論推導與實驗數據皆是以箍筋提供圍束為主，然 而對於鋼管提供圍束力之混凝土應力與應變曲線關係之研究報 告並不多，圖 2.3.2 為典型提供圍束之混凝土應力與應變曲線 關係，結果顯示隨著圍壓之增加，混凝土強度不僅明顯提昇，
並且伴隨塑性平台及脆性破壞現象。本研究建議以 2.9 式～2.15 式之應力應變曲線關係式為本研究圍束混凝土應力應變建議關 係曲線，並假設箍筋間距為零之情況下:
1.圓形鋼管圍束混凝土之抗壓強度f cc：
對於圓形鋼管圍束混凝土之抗壓強度f cc定義為
co co
co
cc f
f f
f f
f 7.94 2
1 254 . 2 254 .
1 （2.16）
k f
f e （2.17）
其中，f為圓形圍束鋼管提供的單位面積圍束力，ke為有效 圍束係數。鋼板提供的單位面積圍束力完全均佈在橋柱縱斷面 上時，則ke 1且ff。
2.矩形鋼管圍束混凝土之抗壓強度f cc：
矩形圍束鋼管由於先天幾何形狀的特性，無法有效將受壓 混凝土侧向應變轉為鋼板的環向應力，均集中於四個角落的位 置，使得矩形鋼管圍束混凝土之三軸應力下極限強度較圓形鋼 管圍束混凝土之三軸應力下極限強度複雜許多。本研究引用 Mander et al.【18】所提出圍束混凝土之抗壓強度，應用於矩 形鋼管圍束混凝土之抗壓強度f cc關係，如圖 2.3.3 所示。
1 1
1
k f
f e （2.18）
k f
f （2.19）
其中，f1、 k1分 別 為矩形鋼管提供較小之單位面積圍束力及 其相應之有效圍束係數，f2、k2為矩形鋼管提供較大之單位 面積圍束力及其相應之有效圍束係數。若鋼板提供的單位面積 圍 束 力 完 全 均 佈 在 橋 柱 縱 斷 面 上 時 ， 則 k1 k2 1且
1
1
f
f 、f2 f2。根 據 矩 形 斷 面 之 兩 向 應 力 比 值（fl'/f ）co' ， 即 可 得 到 所 對 應 之 f 。 若 為 對 稱 之 正 方 形 斷 面cc'
（f 1 f2）， 則 矩 形鋼管圍束混凝土之抗壓強度，可直接用式
（2-16）計算得知。
2.3.2 混凝土剪力強度之行為建議
評估剪力強度之模式，最常被分析使用的是 Aschheim and Moehle【35】於 1997 年以及 Priestley，Verma，and Xiao
【27】於 1994 年所提出之理論，兩者皆認為混凝土之剪力強 度與構件韌性有相關性，會隨著韌性而混凝土強度有遞減之趨 勢。Aschheim and Moehle【35】認為剪力強度是由混凝土與 橫向鋼筋所共同提供，而混凝土剪力強度會隨著橋柱韌性越 大，其剪力強度會隨著遞減，如圖 2.3.4 所示。Priestley，
Verma，and Xiao【27】之想法亦有共同之處，不過此學者有 另一觀點，他們認為軸力會影響混凝土之剪力強度，即軸力作 用下，考慮柱頂與柱底的壓力區範圍不全然相同，所以造成壓
力的走向並非垂直，而產生軸向力 Arch Action 效應的影響，所 以會增加橋柱的抗剪強度，所以獨立考量軸力所提供之剪力強 度，如圖 2.3.5~圖 2.3.6 所示。
比較此兩種學者之理論時，於同樣的斷面配置設計下，
Priestley，Verma，and Xiao【27】由於有考量到軸力效應，
所以其理論剪力計算強度皆較大於 Aschheim and Moehle【35】
之計算結果，而經過此研究規劃之實驗結果比對，Aschheim and Moehle【35】所提出之經驗公式較接近實際值。其經驗公 式如下列 2.20 式～2.24 式所示。
n c s
V V V (2.20)
0.93 '
140
e
c c e
g
V k P f A
A
(2.21)
'
2 tan
sp yh s
A f D
V s
（圓形柱） (2.22)
'
tan
v yh s
A f D
V s （矩形柱） (2.23) 式中，Ae為有效剪力斷面積，對圓形或方形斷面而言可取0.8Ag。
其中，Vc 值與參數 k 值有關，k 值會因為韌性增加而減 小，如圖 2.4.4 所示，其 k 值與橋柱之位移韌性比的關係如下 所示:
1
k for 1
4 1 3 3
k for 1 4 (2.24) 0
k for 4
此複合式混凝土橋柱研究中，其混凝土之行為建議使用 Aschheim and Moehle【35】學者所提出之理論，與斷面之鋼 管所提供之剪力Vsj，兩項疊加為橋柱之剪力強度，應用於複合 式混凝土橋柱之設計與分析，可得到不錯之結果，亦有偏保守 之現象。
2.3.3 鋼管設計之建議
由於複合式混凝土橋柱設計之主要目的，是以外鋼管取代 傳統鋼筋混凝土橋柱箍筋的功能，因此本研究建議鋼管設計依 據現行「公路橋梁設計規範」與「公路橋梁耐震設計規範」之 規定，以達到原箍筋功能為設計目的。
在橋柱剪力強度的設計上，可改寫成
Vn Vc Vsj Vu
（2.25）
對於圓形橋柱而言，若橋柱直徑為 D，則鋼管提供之剪力 強度Vsj
sj 2 sj
V Dtf （2.26）
對於矩形橋柱而言，若考慮方向上橋柱尺寸為 D，則鋼管 提供之剪力強度Vsj
Vsj 2Dtfsj （2.27）
其中，t 為鋼管厚度；fsj為鋼管材料之降伏強度。
在鋼管提供圓形橋柱韌性、柱心混凝土圍束強度的設計 上，鋼管圍束之橋柱全斷面可視為良好圍束柱心，因此圓形橋 柱鋼管厚度之需求為
0.03 c 0.5 1.25 e
sj c g
f P
t D
f f A
（2.7）
其中，D 為橋柱直徑。
在鋼管提供矩形橋柱韌性、柱心混凝土圍束強度的設計 上，鋼管圍束之橋柱全斷面亦可視為良好圍束柱心，因此矩形 橋柱鋼管厚度之需求為
0.09 c 0.5 1.25 e
sj c g
f P
t D
f f A
（2.8）
其中，D 為垂直考慮方向上橋柱尺寸。
除此上述建議外，本研究建議鋼管內部應配置剪力釘，因 為混凝土於長時間下會有乾縮潛變等問題，配置剪力釘可避免 橋柱與中度地震下，而鋼管隨之搖晃掉落。而矩形鋼管內設置 較為密集之剪力釘，防止矩形鋼管由於幾何形狀上之勁度不 足，以及無法提供遠離角隅處之主筋有效橫向支撐。
2.3.4 剪力釘設計之建議
複合式混凝土橋柱之設計概念，即用鋼管來取代箍筋的功 能，可減少箍筋之加工處理與施工時間，更可有效提升橋柱之 耐震行為。不過兩者工法之施工方式有所不同，傳統工法即用 鐵絲將箍筋固定於主筋上，且埋置於混凝土保護層內，最後用 模板造型灌漿，而此新工法則是直接用鋼管來直接替代箍筋及 模板之功能，完全簡化施工過程，且達到最佳之圍束效果。
但鋼管表面為光滑面，於灌漿完成後，鋼管只靠著水泥漿 體黏附在橋柱上，若混凝土發生乾縮或中型地震搖晃時，鋼管 會有直接滑落之可能，所以鋼管與混凝土之界面應採用剪力 釘，使得鋼管可固定於混凝土。根據 Ollgarrd et al.【16】於 1971 年，所提出之設計公式 2.30，即
0.5 '
n sc c c sc u
Q A f E A F (2.30)
而日本鋼構造限界狀態設計規準（案）（日本建築學會 1990）
中，予以式 2.30 提出以下限制：
（1） f E 值在c' c 5tf cm2以上並在9tf cm2以下，超出9tf cm2 時，以9tf cm2計算。
（2）剪力釘直徑應在 13mm 以上並在 22mm 以下。且長度 L 和直徑 d 之比需為 4 以上（L d 4）。
根據研究成果建議，當橋柱跨深比大於 4 時，圓形鋼管 之剪力釘配置方式，能承受鋼管自重即可；而矩形鋼管內亦應 設置剪力釘，以防止側向勁度不足，其間距不得超過 30cm，
但若於塑鉸區，其間距應根據式 2.6。當橋柱跨深比小於 4 時，
圓形鋼管之剪力釘配置方式，能承受鋼管自重即可；而矩形鋼 管內設置剪力釘，其配置根數為矩形鋼管之剪力強度（式 2.27）
除以單顆剪力釘之強度（式 2.30），如此可量化剪力釘之數量，
而每面鋼板於塑鉸區斷面深度 D 倍範圍內，配置方式建議如圖 2.3.7 所示，且最大間距不得超過 30cm，而 D 倍範圍外剪力 釘可配置間距為 30cm。此外，剪力釘配置方式，於鋼管四面 對稱排列，且第一排剪力釘必須離橋柱底 10cm 開始配置。
2.3.5 剪力摩擦設計之建議
複合式混凝土橋柱之設計，以鋼管來取代傳統鋼筋混凝土 橋柱箍筋的功能，使其能夠發揮圍束混凝土而提升強度，而且 避免薄鋼管傳遞軸向應力時容易產生局部挫屈，所以於橋柱端 部留下空隙，但此空隙處為潛在之開裂弱面，如不同材料或不 同時間澆鑄之混凝土界面，所以必須檢核此處之剪力摩擦，避 免直接剪力傳遞失敗。
剪力摩擦之設計通式如式(2.31)，根據 「公路橋梁設計
規範」之剪力摩擦設計條款，假設裂紋係沿剪力面發生，其兩 側之相對位移由通過裂紋之剪力摩擦鋼筋所持之摩擦力抵抗，
該鋼筋應大致垂直於裂紋方向配置，即剪力摩擦鋼筋與剪力面 之交角f，如圖 2.3.8 所示，f 90，簡化為式(2.32)。
sin f cos f
y
n vf
V A f (2.31)
y
n vf
V A f (2.32)
上式(2.32)中，若為常重混凝土，其為剪力面之摩擦係 數，如表 2.1 所示，A 為剪力摩擦鋼筋。剪力摩擦強度公式，vf 規 範 規 定 剪 應 力 不 得 超 過 0.2f Ac' ce ， 剪 力 容 量 不 得 超 過
56.2(kgf cm A2) ce，Ace 為混凝土抵抗剪力傳遞之斷面積。
2.3.6 鋼筋與鋼管行為之建議
相較於混凝土行為的變異性，鋼材之行為較為穩定。本研 究 鋼 筋 之 應 力 fs 與 應 變 之 關 係 曲 線 採 用 Mirza ands MacGregor 【17】(1979) 之建議，如圖 2.3.9 所示，其計算 方法如下所示：
1.當 0 s y
s s
s E
f （2.33）
其中，為鋼筋之降伏應變；y Es為鋼筋之彈性模數，本研究採 用土木 401-93 之設計建議值Es 2.04106kg / cm2。
