Engineering Technology Research 工程技术研究 第 3 卷第 11 期 2021 年
基于相位干涉仪的单站无源定位技术探讨
谭儒鑫 胡尧文 李德松 任小平
成都大学 四川 成都
610106
【摘 要】：一直以来，我国都在利用传统的多站无源定位技术，加大了定位成本，且定位的机动性比较差。而基于相位干 涉仪的单站无源定位技术具有成本低、机动性强等优势，可为定位工作提供多重帮助。技术人员在应用该技术时，可以先利 用相位干涉仪这一设备获取目标相位差信息，之后再利用相关算法进行可靠计算，并利用观测平台速度进行径向距离的计算，
最后技术人员可以根据径向距离完成定位工作。
【关键词】：相位干涉仪；单站无源定位；相位差 前言
和多站无源定位技术相同，单站无源定位也是常用的定 位技术手段，在定位时，单个观测站可以实现目标辐射源信 号的连续接收，之后分析信号，明确目标位置。相比于传统 的多站无源定位，单站无源定位技术的成本更低，独立性、
隐蔽性以及灵活性更强，适用范围比较广泛。在此基础上增 加相位干涉仪，可以增强定位技术的优势，提高定位的准确 性。
1 构建观测平台相位干涉仪侧向模型
无人机机载运动平台单站无源定位的常用方法有很多，
其中常用的方法主要包括侧向定位法、多普勒频率定位法、
到达时间定位法以及联合定位法等。而以相位干涉仪为基础 的单站无源定位技术主要是以相位差变化率定位法为主。和 传统的侧向定位法相比，在定位过程中应用相位差变化率定 位法可以增强定位的实时性与准确性。
从图1 当中可以清楚的看到相位干涉仪接收的目标辐射 信号的情况。从实际情况来看，目标和观测平台这两者之间 存在俯仰角，因此需要在观测平台上放置两台相位干涉仪。
观测平台一直保持直线匀速运动，因此，可以将观测平台的 质心设为O’点，将观测平台的运动方向设为 X’轴，并使 O’
X’轴的方向指向机头。同时，需使 O’点指向 Y’轴，并明 确Z’轴，从而形成两个直角坐标系，即 0-XYZ 与 O’-X’Y’
Z’，并使两个直角坐标系保持平行[1]。
相位干涉仪一共包括三个单元天线，其中一个单元天线 在O’处，一个单元天线在无人机的尾轴上，一个单元天线 在左侧的机翼轴上。目前，可以假设目标辐射信号是固定不 变的，在这种情况下相位干涉仪可以获取观测目标的所有方 位信息。从图一当中可以看出，Ea是架设在机载平台质心上 的单元天线，Eb是架设在机尾轴上的单元天线，且EaEb的基 线长度是d1，而 Ec 是架设在左侧机翼轴上的单元天线，EaEc
的基线长度是d2。Ea、Eb、Ec所接收的目标辐射信号用l1、l2、 l3表示，且l1、l2、l3是相互平行的。利用β表示机载平台检 测到的目标方位角，利用ε表示机载平台检测到的俯仰角。
此外，需要利用A、EbB、EcC 表示 l1、l2、l3在观测平台上的 水平面投影。EaB 与 EbB 是相互垂直的；EaC 与 EcC 是相互垂 直的。因此，EbD 的辐射信号是到达 Ea、Ec的波程差，而EcF 是到达Ea、Ec的波程差。
图1 相位干涉仪接收目标辐射信号示意图
2 加强单站无源定位技术算法设计
2.1 灵活应用目标相位差测量方法
在应用目标相位差测量方法时，技术人员应当先利用相 位干涉仪检测出的目标相位以及角度信息进行计算。从图一 当中可以看出，在Rt△EaBEb当中，EbB 与 EaEb是相等的，而 cos∠EaEbB=d1cos（β-90°）=d1sinβ[2]。且∠BEbD=ε。
因此，EbD=EbBcosε=d1sinβcosε （1）
同理，在Rt△EaCEc当中，EcC=EaEccos∠EaEcC=d2cos（180°
-β）=d1sinβ。且在 Rt△EbDB 当中，∠BEbD=ε。
Engineering Technology Research 工程技术研究 第 3 卷第 11 期 2021 年
因此，EcF=EcCcos∠CEcF=-d2cosβcosε （2）
根据上述内容可以计算出基线Ea、Eb构成的相位干涉仪 接收目标信号的相位差是
Ψ1=2πdc 1fTsinβcosε （3）
而基线Ea、Ec构成的相位干涉仪接收目标信号的相位差 是
Ψ2=2πdc 2fTcosβcosε （4）
2.2 灵活应用相位差解模糊算法
若观测平台所测得的相位差超过了（-π，π]rad 这个范 围的话，需要对超出的部分进行相位差解模糊。将来波信号 假设为fT=2.4*109Hz。在理想状况下，若达到来波入射时差 最长，相位差就会最大。将相应数据带入之后，可以发现相 位差的值可以在多个周期当中，技术人员可以对一个周期之 外的相位部分进行还原，而这一过程就属于相位差解模糊。
从上述（3）公式与（4）公式来看，当距离足够远，就可以 将俯仰角设置为0，测量公式就会变为
Ψx=2πdλxsinβ （5）
Ψx=2πdλycosβ （6）
若基线的长度大于λ的二分之一时，相位差的数据范围 便会超过（-π，π）rad 这个范围，这就会出现相位模糊的 情况。需要将两台相位干涉仪放置在同一条轴线上，将基线 划分为短基线与长基线两种，其中短基线的长度小于λ的二 分之一，没有模糊数，可以直接利用短基线求解长基线的相 位差模糊数。而技术人员可以将长基线的长度设为dl，且 ds/dl=V，从而得到
Ψms=Ψs+ΔΨs Ψms∈（-π，π） （7）
ΨmL=ΨLmod(2π)+ΔΨs ΨmL∈（-π，π）（8）
ΨL
Ψs=ΨmLΨ+2πk−ΔΨmL
ms−ΔΨs =ddL
s=V （9）
假设k’=V*Ψmsround(2π)，ΨA=V*Ψms-2πk’，便可 以得到
ΨA-ΨmL=V*Ψms-2πk’-ΨmL （10）
长基线的相位差测量值是ΨmL，短基线为Ψms。同时，
长基线相位差的真实值是ΨL，测量误差是ΔΨL，而短基线 为Ψs，测量误差值是ΔΨs[3]。将长基线的整周期模糊数设为 k，并利用 mod/round 表示向下取余操作与向上取余操作。
进行解模糊之后的相位差是ΨAL=ΨmL+2πk。可以根据ΨAL
以及ΨmL在区间（-π，π]rad 当中的分布情况计算 k 值，并 利用短基线进行长基线的相位模糊数计算，明确其最大的可 解范围是[-2πdx/λ，2πdx/λ]rad。
2.3 灵活应用定位解算算法
可以根据目标与观测平台的角度信息以及径向距离进 行目标定位。利用解模糊处理得到的相位差信息获取角度信 息。
可以令k1=2πdc 1与k2=2πdc 2，并将其带入到公式（3）与 公式（4）当中，从而得到 sinβ、sinε、cosβ、cosε的值 以及相位差变化率，即Ψ1，Ψ2，之后可以计算出方位角的 变化率β以及俯仰角变化率ε。
在明确角度信息之后，需要计算目标和观测平台之间的 径向距离。在O-XYX 这个坐标当中，设某一时刻为 i，观测 平台的坐标就是（xi，yi，zi），之后需科学设置观测平台的 运动速度以及固定目标的坐标。将目标距观测平台的径向距 离设置为ri，由于目标的方位角以及俯仰角一直不变，所以 技术人员可以计算径向距离。
3 仿真结果与分析
3.1 相位差解模糊算法的仿真验证分析
从解模糊原理来看，若想进行解模糊处理，就需要使相 位干涉仪的测量误差满足一定的条件。且从不等式关系来 看，只有满足一定的条件才能计算出正确的相位模糊值。从 长短基线相位模糊原理来看，技术人员需要先进行仿真验证 才能够充分掌握相位差。从最终的仿真结果来看，在进行解 模糊处理之后没有改变之前数据的误差分布情况，且能够利 用长短基线法求解无模糊相位差[4]。
3.2 定位解算算法的仿真验证分析
在进行仿真验证时，可以设置两种不同的情况。对两种 情况的仿真结果进行对比分析后可以发现，当目标距离观测 平台越远，定位点和真实目标之间的位置距离偏差就越大，
因此可以明确二者之间呈现正比关系。
结语
技术人员在应用以相位干涉仪为基础的单站无源定位 技术时，应进行模型构建与算法设计。通过仿真分析发现，
Engineering Technology Research 工程技术研究 第 3 卷第 11 期 2021 年 基于相位干涉仪的单站无源定位技术在目标定位中发挥着
重要作用，且可以降低成本，增加经济效益，提高定位的精
准性，因此应高度重视基于相位干涉仪的单站无源定位技 术。
参考文献：
[1] 徐茂,马坤涛.基于非理想阵元相位干涉仪的极化和到达角联合估计[J].电子信息对抗技术,2020,35(02):6-8+76.
[2] 赵云,刘国栋,陈蓓,郑淑梅,孙志刚.一种无人飞行器测控系统高动态目标角捕获方法[J].无线电工程,2021,51(07):568-572.
[3] 崔凯,姜建军,张建峰.一种空中二次雷达目标单站无源定位技术[J].电子信息对抗技术,2018,33(06):12-16+21.
[4] 尤明懿,史斌华,黄凯,叶云霞.基于均匀圆阵相位干涉仪的正确解相位模糊概率值方法[J].中国电子科学研究院学 报,2021,16(10):1038-1046.
作者简介：
谭儒鑫，性别：男，民族：汉，籍贯：河南省固始县，学历：本科，职称：无，研究方向：信号处理，基金项目：无，工作 单位：成都大学，单位地址：四川省成都市成洛大道十陵上街2025 号，单位邮编：610106。
胡尧文，性别：男，民族：汉，籍贯：四川省江油市，学历：本科，职称：无，研究方向：信号处理，基金项目：无，工作 单位：成都大学，单位地址：四川省成都市成洛大道十陵上街2025 号，单位邮编：610106。
李德松，性别：男，民族：汉，籍贯：四川省内江市资中县，学历：本科，职称：无，研究方向：电力系统自动化，基金项 目：无，工作单位：成都大学，单位地址：四川省成都市成洛大道十陵上街2025 号，单位邮编：610106。
任小平，性别：男，民族：汉，籍贯：四川省凉山彝族自治州西昌市，学历：本科，职称：无，研究方向：信号处理，基金 项目：无，工作单位：成都大学，单位地址：四川省成都市成洛大道十陵上街2025 号，单位邮编：610106。
