肥皂泡薄膜的基本構造
I .從薄膜的兩個表面反射的光波，兩光波之間的相位差有兩個來源：
(A)兩光波在不同界面處反射時所生的相角變化；
(B)兩光波的光程差。
II.如果薄膜上下界面外的介質的折射率皆小於薄膜本身，則在薄膜表面 產生完全相長干涉的條件為
2 n t ＝（m＋1/2）λ （m ＝ 0、1、2、……）
產生完全相消干涉的條件為
2 n t ＝ mλ （m ＝ 0、1、2、……）
肥皂泡膜具有張力，因而有把表面積縮為最小的傾向，當面積在可能範圍內變成最小時，因 內外獲得壓力平衡而決定了膜的形狀。肥皂泡其內部空氣體積一定時，為了將表面積變為最 小，所以只有形成球體。
p.s 一個正四面體，似乎會在四個正三角形的面上形成薄膜，事實不然，而是從四個頂點各拉 出一片膜至中心點會和並與外框總共形成六片膜。
多 面 體 面 數 體 積 ( 立 方 英 吋 )
表 面 積 ( 平 方 英 吋 ) 正 四 面 體 四 1 7 . 2 1 正 六 面 體 六 1 6 正 八 面 體 八 1 5 . 7 2 正 十 二 面 體 十 二 1 5 . 3 2 正 二 十 面 體 二 十 1 5 . 1 5 球 體 無 限 多 1 4 . 8 4
物理光學與光的理論
單憑光學上的成就，牛頓就已經可以成為科學上的頭等人物。
1611 年，斯帕拉特羅的大主教安托尼沃•德•多米尼斯（Auto－nio de Dominis）提出一種 虹霓的理論。他說由水滴內層表面反射出來的光，因經過厚薄不同的水層，而顯出色彩。笛 卡爾提出一個更好的解釋。他認為色彩和折射率有關，並且成功地算出虹霓彎折的角度。其 次，他還考察了胡克描寫過的肥皂泡和其他薄膜上都有的薄膜的色彩。他把一個玻璃三稜鏡 壓在一個已知曲率的透鏡上，顏色就形成圓圈，後來被人叫做「牛頓環」。
牛頓仔細地測量了這些環圈，並把它們一點一點地和空氣層厚度的估計數比較。他又用單色 光重複了這個試驗，這時只有光環與暗環交錯出現。牛頓斷定每一確定顏色的光都是痙攣似 地時而容易透射，時而容易反射。如果在反射光下去看白色光所成的環，某一在一定厚度下 恰好透射過去的顏色便不會反射到眼裡，於是眼所看見的便是白色光減去這一顏色的光，換 言之即看見一種復色光。牛頓於是推斷：自然物的顏色至少有一部分是由於它們的微細結構 的緣故，他並且算出產生這種效果所必需的大小。
幾何證明
PROVE：當兩個相等大小的泡膜黏聚在一起時，曲面交角是 120 度。事實上，數個不同大小 的泡膜黏聚在一起時，曲面交角也都是 120 度。
右圖中，△PO1O2 是正三角形，∠O1PO2=60°，∠O2PY=90°，
∠O2PX=90°，因此 XPY=120。
胡克和波義耳的分光實驗
德國科學家胡克用了一個充滿水的燒瓶代替稜鏡，接收屏離開折射位置大約 60 公分。胡克曾 描述肥皂泡的顏色變化，認為不同的顏色是光脈衝對視網膜留下的不同印象，紅色和藍色是 原色，其他顏色都是由這兩種顏色合成和沖淡而成。
當混色的光入射薄膜表面時，一部份的光由界面反射，一 部份則由膜進入泡泡內部再次反射。因為膜表面和其內部 反射的光波產生不同的反射狀況，造成波峰與波峰重疊(相 長干涉)或波峰與波谷重疊(相消干涉)之相異情形，因而造 成五彩的顏色。
(註 1：波峰與波峰重疊(相長干涉)時，光束的振幅減弱；
波峰與波谷重疊(相消干涉)時，光束的振幅增強。) (註 2：相長干涉＆相消干涉詳見觀念物理 IV p42~48)
用金屬線做的框框中建立一個液體的膜的問題時，曾經說過如果用的是純的液體，建立這樣 一個膜是非常困難的事，因為液體的膜破裂收縮成為小滴，使表面面積大幅降低，表面能也 降低，是自然的趨勢。但是我們也都知道在同樣的框框中建立一個肥皂水的膜是非常容易的 事，小朋友吹的肥皂泡可以維持相當長的時間而不破。為什麼呢？因為表面活性劑溶液的膜 有自行修補的功能。圖 (e)是一個高度放大了的一片肥皂水的薄膜。薄膜一定先要局部地變 薄，在變薄的位置產生破洞後才會破裂。這個圖顯示肥皂水的薄膜由於某種原因在這個位置 被拉得變薄了一些。這薄膜兩側的表面上原來是均勻地分佈著界面活性劑的分子，由於伸張 而變薄的部分的表面上，因為面積增大了，單位面積上界面活性劑的分子必然會變得少了一 些，表面張力因而變得比四週的部位較大。這個表面張力的差異造成圖中箭頭所指的方向的 表面的運動，把表面下的液體又帶回較薄的部位，恢復了原來的厚度。這部位在可能破裂而 尚未破裂之前就自行修補了。
EX：如果在一片薄金屬片上倒上一層清 潔的花生油，在其下方的一點用一根電 烙鐵加一些熱，在這加熱點上方的油就 會流向四週，使這個位置的油膜變得很 薄，甚至完全乾掉，如圖 11-7(a)。把電 烙鐵拿開之後，如果在同一位置放一小 塊冰，如圖 11-7(b)，金屬片上的油便會 向這一點聚攏，使油膜變得很厚。這當 然也是因為油膜在溫度高的位置表面張
力比四週低，表面被拉向四週，把下面的油也帶走了；油膜在溫度低的位置表面張力比四週 高，把四週的表面拉向這個位置，把下面的油也帶了過來。
薄膜干涉的計算
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當兩波交會時，是否產生相長或相消干涉，端視兩成分波在交點處的相位差而定。
若相位為零或 360°的整數倍，則為完全相長干涉；若為 180°的奇數倍，則為完全相消干涉。
兩個點波源欲產生穩定的干涉圖樣，其必要條件為：
(1)兩個點波源的頻率必須相同。
(2)兩個點波源所發出的波必須同相或對應波峰之間的時間差保持不變，這稱為相干性。.
在雙狹縫干涉實驗中，在光屏上產生亮紋的條件為 d sinθ＝ mλ （m ＝ 0、 ±1、 ±2、……）
產生暗紋的條件為
d sinθ＝（m＋1/2）λ （m ＝ 0、 ±1、 ±2、……）
當光從折射率為 n1 的介質入射至另一折射率為 n2 的介質時，如果 n1 ＜ n2，即光波從
Q&A :為什麼吹泡泡的時候，泡泡總是先上升，一段時間後又下降？
ANS :把細管管口放到肥皂溶液裏，使得管口上沾上一層肥皂溶液膜，拿起來小心地吹。由於 肥皂泡泡裏的氣體是我們吹進去的，我們呼出來的氣體，一般總是比空氣熱些，熱空氣比較 輕，所以肥皂泡泡會上升。不過，肥皂泡泡的壁很薄，泡泡裏的熱空氣很容易散失熱量，由 於氣體溫度降低了，肥皂泡體積也隨著縮小，此時裡面的氣體含有我們吹出來的二氧化碳，
二氧化碳相對的是比空氣 重的，所以就下降了。
