中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目：含樁帽基樁受衝擊反應法檢測下之動態模擬 研究與現地非破壞檢測系統之開發

系 所 別：土木與工程資訊學系碩士班 學號姓名：M09404015 張 景 添 指導教授：廖 述 濤 博 士 童 建 樺 博 士

中華民國 九十六 年 八 月

誌謝

短短的六年中華生活終於要告一段落了；在這大學四年與研究所 兩年之中，首先，衷心感謝恩師 廖述濤老師，無論是在學生的學業 或生活上，不厭其煩的給予學生指導。尤其，在做學問與工作的態度 上，其認真踏實、細密嚴謹且條理分明的風格，除了成為學生努力不 懈的學習典範之外，在這兩年研究生活中更使得讓學生獲益良多，其 感激之情溢於言表。此外，亦感謝恩師於學生論文的撰寫過程中，逐 字批閱修正，更利用機會教導學生如何以更嚴謹之方式來撰寫出這人 生的第一本著作。

再者，在短短兩年的時間中，還要感謝學生的共同指導老師，其 任教於弘光科技大學資訊工程系 童建樺老師。在童老師的細心指導 之下，並不時的給予學生在研究上諸多指導與指正，才使得學生之研 究能順利進行，且論文能更加完善。在此向兩位恩師致上最高的敬意。

同時，也要感謝本校 徐增興老師以及國立中央大學的 王仲宇 老師，在百忙中撥空前來審查學生之論文口試，並給予了諸多寶貴之 意見，使得學生能於短短的兩個鐘頭中獲得了新的啟發。

在校期間，亦要感謝本校 楊國湘老師、 李錫霖老師、 茍昌 煥老師以及 張奇偉老師於學生課業上之傳道、授業與解惑以及生活 上之經驗分享，使得學生能夠看得更廣、更遠，並累積足夠之能力來 跨越求學過程中所遭遇到之困境。

同時，要謝謝學長泓勝、鎮華、政霖、世瑋、立德、進隆與智豪 之經驗傳承，並於學生於研究上遭遇到困難時，適時的給予討論、建 議及鼓勵。當然，也要感謝文彥及學弟軍翊、俊毅的熱心幫忙及支持。

還有，結構組、大地組、營建組、水資組中眾球友們，這兩年因有您

難，並使得這兩年將成為本人最美好的回憶。

此外，本研究得以順利完成，亦感謝國科會在計劃編號為 NSC 95-2221-E-216-050 之研究計劃案下的經費支持，謹此感謝。

最後，將以此論文獻給我最敬愛的父母及親人們，有您們各方面 的支持，使我能無後顧之憂的順利完成學業，在此獻上最深的敬意。

沒有家人的養育之恩與一路上所有人的陪伴，也不會有今天的我；謹 此，將本論文完成之喜悅與榮耀獻給每一位曾陪伴我走過人生旅途的 親人、師長及朋友們。

張 景 添 謹誌 民國九十六年七月 於新竹

摘要

評估新建無樁帽單樁之完整性及營造品質之非破壞檢測技術目 前可謂漸已趨成熟。其中，「音波回音法」與「衝擊反應法」更為世 界多國所採用。然而，欲將此類技術應用於含樁帽單樁或群樁之完整 性檢測，仍有相當大之困難度。其中除了樁帽自身之幾何效應外，樁 帽邊界條件之影響，例如樁帽為裸露或受束制，亦關係著訊號之可辨 性。也因其高複雜性，所以含樁帽基樁系統之檢測至今仍未有突破性 的方法。本研究之目的，即是嚐試尋找解決此問題之可行之道。

在本研究中，首先利用了三維變形之動態模擬與樁內擺設接收器 之方式，來深入探索含樁帽基樁系統之高檢測困難度之主因。接著利 用改變施力機制與樁帽束制條件等方式，來了解各項參數對檢測訊號 結果之影響。最後提出可行之新檢測方法，即利用多點訊號相減合併 依時放大之方式，來嚐試突破目前之困境。

此外，因有鑑於舊有之基樁非破壞檢測儀器於軟硬體方面皆有諸 多之限制，並因應未來理論驗證與實務檢測之需求，故本研究之另一 主軸為現地檢測儀器系統之開發。在開發之過程中，本研究亦成功地 提出了實用的訊號依時放大器，此乃為一大突破。

最後，對於衝擊反應法，本文於附錄部分，將針對利用有限元素 法來進行基樁受衝擊反應法之數值模擬時，若受限於硬體效能情況 下，如何再提高力學導納曲線之解析度及整體分析效率此議題做討 論。於本研究中，欲以一維彈簧阻尼元素取代基樁周遭之三維實體土 壤元素，希望能有效提高運算效能及力學導納曲線之解析度。

關鍵詞：基樁、含樁帽基樁、函數依時放大、非破壞檢測、

Abstract

The Non-Destructive Testing (NDT) technologies used to evaluate the integrity and construction quality of uncapped newly-built piles now become mature for application gradually. Among them, the Sonic Echo (SE) and Impulse Response (IR) methods were most frequently used in the world. However, it is quite difficult to apply these techniques to evaluate the integrity of capped pile or pile groups. In this case, the identifiability of the testing signals is closely related not only to the geometry of the pile but also to the boundary conditions, such as naked or constrained conditions. Because of the high complexity of the problem, there is no breaking-through method for testing the capped piles now.

The purpose of this research is to try to find a feasible way for this problem.

In this study, the reason for the high difficulty in testing was deeply explored with the dynamic simulation of the three-dimensional deformation and the placement of interior receivers. Then, the effect of carious parameters on the response signals can be comprehended by changing the mechanism of the impact load and the boundary condition of the pile cap. Finally a new feasible testing method was proposed. The method utilized the subtraction of multiple signals at different locations as well as time-dependent amplification scheme to try to solve the problem.

In addition, a new system was developed for the future need in theory verification and in-situ testing. And a time-dependent amplifier was also developed in the process. This is another contribution of this study.

Keywords: pile, capped pile, time-dependent amplification,

目 錄

摘要 .……….…. Ⅰ 目錄 .……….……. Ⅲ 圖目錄 .……….…. Ⅵ 表目錄 ………. ⅩⅤ

第一章 緒論 ………..…… 1

1.1 研究動機 ………..…… 1

1.2 研究方法與目標 ……… 4

1.3 文獻回顧 ………..…… 5

第二章 理論背景 ……… 7

2.1 基樁波傳理論 ……….… 7

2.2 音波回音法 ……….…… 8

2.3 衝擊反應法 ..……….… 9

2.4 高通濾波法 ……….…. 10

2.5 訊號處理之「函數依時比例放大」……….…. 12

第三章 應力波在樁帽裸露之基樁內傳遞特性之分析 …… 14

3.1 有限元素模型之建立 ……… 14

3.2 模擬結果與 3D 立體動態圖 ……….… 19

3.3 綜合比較與討論 ………. 26

第四章 應力波在受束制樁帽與基樁內傳遞特性之分析 .…… 28

4.2 樁帽受束制下受集中力作用之分析結果 ..……… 30

4.3 三維變形動態模擬圖 ………...…..……….. 33

4.4 樁帽受束制下受均佈力作用之分析結果 ..……… 36

4.5 集中力與均佈力之結果比較 ………..…..…….……… 37

第 五 章 多 點 訊 號 相 減 合 併 依 時 放 大 方 法 之 研 究 … . … … . 4 1 5.1 思維邏輯與方法背景 ……...………..……… 41

5.2 有限元素數值模式之建立 ……….…..……… 44

5.3 均佈衝擊力作用在裸露樁帽下之反應分析 ……… 45

5.4 均佈衝擊力作用在受束制樁帽下之反應分析 …..………… 54

5.5 集中衝擊力作用在裸露樁帽下之反應分析 …..………… 62

5.6 集中衝擊力作用在受束制樁帽下之反應分析 ..………… 68

5.7 綜合結論 ………..…..…….………….. 81

第六章 現地基樁非破壞檢測系統之開發 ……… 83

6.1 現有研究能量之評估 ………. 83

6.2 軟應體設備之需求 ……….. 84

6.3 函數依時放大器之研發 ………..………….. 88

6.3.1 函數依時放大器之研發概念 ………..……… 88

6.3.2 函數依時放大器之建立 ………. 90

6.3.3 依時放大器之撰寫與測試結果 ………. 93

6.4 檢測系統控制面板之視窗設計 ………..…………. 94

6.5 檢測系統之程式架構 ………..………… 96

6.5.1 前置作業程序 ……..……… 96

6.5.2 正式接收程序 ……..……… 98

6.5.4 資料分析程序 …..……… 105

6.5.5 資料存檔程序 …..……… 107

6.6 程式測試結果與討論 ………..………… 108

第七章 結論與建議 ………... 111

附錄Ａ 三維等效彈簧與阻尼元素之效能評估 ….…….…………. 115

參考文獻 ………. 133

圖 目 錄

圖 2.1 音波回音法示意圖 ……… 9

圖 2.2 力學導納曲線之示意圖 ……….. 10

圖 2.3 典型未校正之速度規所接收到之歷時曲線圖 ……….. 11

圖 2.4 未完全濾除過低頻訊號之速度曲線 ……….. 12

圖 2.5 完全濾除過低頻訊號之速度曲線 ……….. 12

圖 2.6 經依時放大處理過後之一般現地檢測速度曲線 ..………….. 13

圖 3.1 四面體立體元素 SOLID92 示意圖 ……… 15

圖 3.2 含樁帽基樁系統與半無限域土壤之幾何配置示意圖 …….. 15

圖 3.3 施力歷時曲線圖 ……….. 15

圖 3.4 含樁帽基樁沿中心軸線上佈設接收器之位置示意圖 …….. 17

圖 3.5 樁帽厚 2.5m 之基樁系統之有限元素網格圖 ……… 18

圖 3.6 樁帽厚 2.5m 之基樁與土壤之有限元素網格圖 ……… 18

圖 3.7 不含樁帽之單樁受集中力衝擊下在各接收點之位移歷時曲線 圖 ………. 20

圖 3.8 裸露樁帽厚 0.1m 之基樁受集中力衝擊下在各接收點之位移曲 線圖 ………. 20

圖 3.9 裸露樁帽厚 0.5m 之基樁受集中力衝擊下在各接收點之位移曲 線圖 ……… 21 圖 3.10 裸露樁帽厚 1.0m 之基樁受集中力衝擊下在各接收點之位移曲

圖 3.11 裸露樁帽厚 1.5m 之基樁受集中力衝擊下在各接收點之位移曲 線圖 ……… 22 圖 3.12 裸露樁帽厚 2.0m 之基樁受集中力衝擊下在各接收點之位移曲 線圖 ……….. 22 圖 3.13 裸露樁帽厚 2.5m 之基樁受集中力衝擊下在各接收點之位移曲

線圖 ……… 23 圖 3.14 不同樁帽厚度之基樁受集中力衝擊下在 A 處所得之位移曲線 比較圖 ……… 23 圖 3.15 不同樁帽厚度之基樁受集中力衝擊下在 B 處所得之位移曲線 比較圖 ……… 24 圖 3.16 不同樁帽厚度之基樁受集中力衝擊下在 C 處所得之位移曲線 比較圖 ……… 24 圖 3.17 不同樁帽厚度之基樁受集中力衝擊下在 D 處所得之位移曲線 比較圖 ……… 25 圖 3.18 裸露樁帽厚 2.5m 之基樁受集中力衝擊下在 A 點之最大振動

變形放大圖 ……… 25 圖 3.19 含樁帽單樁系統幾何尺寸與貫入能量比(ER)之關係示意圖

……….. 27 圖 4.1 施力方式與樁帽覆土情況之參數變化組合 ……….. 29 圖 4.2 含樁帽基樁在（A）樁帽裸露與（B）樁帽受束制下之示意圖

圖 4.3 不同厚度之受束制樁帽與基樁受集中力衝擊下在 A 點之位移 曲線圖 ………. 31 圖 4.4 不同厚度之受束制樁帽與基樁受集中力衝擊下在 B 點之位移

曲線圖 ………. 32 圖 4.5 不同厚度之受束制樁帽與基樁受集中力衝擊下在 C 點之位移

曲線圖 ………. 32 圖 4.6 不同厚度之受束制樁帽與基樁受集中力衝擊下在 D 點之位移

曲線圖 ………. 33 圖 4.7 厚度 2.5m 之受束制樁帽與基樁受集中力衝擊下之三維變形圖 ………. 34 圖 4.8 厚度 2.5m 之受束制樁帽與基樁受均佈力衝擊下之三維變形圖 ………. 35 圖 4.9 厚度 2.5m 之裸露樁帽與基樁受均佈力衝擊下之三維變形圖 ………. 35 圖 4.10 厚度 2.5m 之樁帽在不同束制下受集中力衝擊下在 A 點之位

移比較圖 ……… 36 圖 4.11 厚度 2.5m 之樁帽在不同束制下受均佈力衝擊下在 A 點之位

移比較圖 ……… 38

圖 4.12 厚度 2.5m 之受束制樁帽在集中力與均佈力作用下之位移反 應比較圖 ……… 39

圖 4.13 厚度 2.5m 之裸露樁帽在集中力與均佈力作用下之位移反應 比較圖 ……… 39 圖 4.14 厚度 2.5m 之樁帽在不同束制與不同施力型式下在 A 點之位 移反應比較圖 ……… 40 圖 4.15 厚度 2.5m 之受束制樁帽受測反應之整體趨勢斜率改變圖.. 40 圖 5.1 樁帽頂面接收區域劃分之側視圖與上視圖 ……… 42 圖 5.2 樁帽塊體自由振動下訊號相減之預期結果示意圖 ……… 43 圖 5.3 因消能機制而產生之訊號衰減示意圖 ……… 43 圖 5.4 樁底反射波抵達樁帽頂部對相對訊號所產生之影響示意圖

……….... 45 圖 5.5 多重接收器擺設位置圖 ……… 45 圖 5.6 均佈衝擊力作用於厚 1m 之裸露樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖……… 48 圖 5.7 均佈衝擊力作用於厚 1.5m 之裸露樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖……… 49 圖 5.8 均佈衝擊力作用於厚 2m 之裸露樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖………. 50 圖 5.9 均佈衝擊力作用於厚 2.5m 之裸露樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖………. 51 圖 5.10 均佈衝擊力作用於厚 3.5m 之裸露樁帽在各點之

圖 5.11 均佈衝擊力作用於厚 4.5m 之裸露樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖 ……. 53 圖 5.12 均佈衝擊力作用於厚 1m 之受束制樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖 …… 56 圖 5.13 均佈衝擊力作用於厚 1.5m 之受束制樁帽在各點之

（a） 原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖 …… 57 圖 5.14 均佈衝擊力作用於厚 2m 之受束制樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖 …… 58 圖 5.15 均佈衝擊力作用於厚 2.5m 之受束制樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖 …… 59 圖 5.16 均佈衝擊力作用於厚 3.5m 之受束制樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖 ……. 60 圖 5.17 均佈衝擊力作用於厚 4.5m 之受束樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖……… 61 圖 5.18 集中衝擊力作用於厚 1m 之裸露樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖 ………63 圖 5.19 將圖 5.18（b）中之“P0-P4＂採依時放大之

處理前（下）與放大後（上）之比較 ……… 64 圖 5.20 集中衝擊力作用於厚 1.5m 之裸露樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖…… 65

圖 5.21 集中衝擊力作用於厚 2m 之裸露樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖…… 66 圖 5.22 集中衝擊力作用於厚 2.5m 之裸露樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖…… 67 圖 5.23 將圖 5.22（b）中之“P0-P4＂採依時放大之

處理前（下）與放大後（上）之比較 ………. 68 圖 5.24 集中衝擊力作用於厚 1m 之受束制樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖…… 70 圖 5.25 將圖 5.24（b）中之“P0-P4＂採依時放大之

處理前（下）與放大後（上）之比較 ……….71 圖 5.26 將圖 5.24（c）中之“P0-P4＂採依時放大之

處理前（下）與放大後（上）之比較 ………. 72 圖 5.27 集中衝擊力作用於厚 1.5m 之受束制樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖……. 73 圖 5.28 將圖 5.27（b）中之“P0-P4＂採依時放大之

處理前（下）與放大後（上）之比較 ……… 74 圖 5.29 將圖 5.27（c）中之“P0-P4＂採依時放大之

處理前（下）與放大後（上）之比較 ……… 75 圖 5.30 集中衝擊力作用於厚 2m 之受束制樁帽在各點之

（a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖 …... 76

圖 5.31 將圖 5.30（b）中之“P0-P4＂採依時放大之

處理前（下）與放大後（上）之比較 ………. 77

圖 5.32 將圖 5.30（c）中之“P0-P4＂採依時放大之 處理前（下）與放大後（上）之比較 ……… 78

圖 5.33 集中衝擊力作用於厚 2.5m 之受束制樁帽在各點之 （a）原始位移、（b）、相對位移與（c）相對速度圖…… 79

圖 5.34 將圖 5.33（b）中之“P0-P4＂採依時放大之 處理前（下）與放大後（上）之比較 ……… 80

圖 5.35 將圖 5.33（c）中之“P0-P4＂採依時放大之 處理前（下）與放大後（上）之比較 ……… 81

圖 6.1 自行發展之基樁非破壞檢測儀器組 ……… 85

圖 6.2 美國 PCB 公司所生產之 VO625A01 型速度規 ……….. 87

圖 6.3 美國 PCB 公司所生產之 086D20 型衝擊鎚組 ……… 87

圖 6.4 NI 公司之 DAQ-700 介面卡(左)與 SC 公司之頻譜分析儀(右) ………. 88

圖 6.5 經 MIMP16 儀器依時放大處理過後之現地檢測速度曲線… 89 圖 6.6 依時放大曲線之控制點解析示意圖 ……… 90

圖 6.7 依時放大器中時間軸之正規化 ……… 91

圖 6.8 當放大係數 A = 2 時之各函數原型依時放大效果比較圖 …. 92 圖 6.9 當放大係數 A = 3 時之各函數原型依時放大效果比較圖 …. 92 圖 6.10 在 LabVIEW 下之依時放大器的原始程式碼 ……… 93

圖 6.11 在 LabVIEW 下之依時放大器副程式示意圖 ……… 93

圖 6.12 現地檢測之原始速度曲線經依時放大處理前（下）與後（上） 之結果圖 ……….. 94

圖 6.12 自行開發之檢測系統的人機介面 ……….. 95

圖 6.13 自行開發系統之力學導納曲線一例 ……….. 95

圖 6.14 自行開發系統之速度曲線一例 ………. 95

圖 6.15 檢測系統之程式架構流程圖 ………. 96

圖 6.16 「前置作業」區段之程式碼 ………. 97

圖 6.17 因殘餘電壓所引起之訊號不穩定情形 ………. 98

圖 6.18 消除殘餘電壓後之訊號反應情形 ………. 98

圖 6.19 「正式接收」區段之程式碼(虛線範圍內) ……… 99

圖 6.20 觸發判斷流程圖 ……… 100

圖 6.21 「狀況擷取」中之「落差補償」設為-4000 之曲線顯示結果 ………... 100

圖 6.22 「狀況擷取」中之「落差補償」設為 0 之曲線顯示結果 ……….. 100

圖 6.23 取消「狀況擷取」機制之曲線顯示結果 ……… 101

圖 6.24 「狀況擷取」機制運行結果示意圖 ……… 102

圖 6.25 「狀況擷取」機制實際運行結果案例 ……… 102

圖 6.26 矩陣數不足情況下所出現之警訊視窗 ……… 103

圖 6.28 「資料處理」區段中含極低頻振盪之原始曲線 ………… 104

圖 6.29 阻截頻率為 10 Hz 之高通濾波處理後之結果曲線 ……… 104

圖 6.30 阻截頻率為 30 Hz 之高通濾波處理後之結果曲線 ……… 105

圖 6.31 阻截頻率為 50 Hz 之高通濾波處理後之結果曲線 ……… 105

圖 6.32 「資料分析」區段之程式碼 ……… 106

圖 6.33 依時放大機制下之樁長反算案例 ……… 107

圖 6.34 「資料存檔」區段之程式碼 ……… 108

圖 6.35 「資料存檔」之面板顯示 ……… 108

圖 6.36 商用 MIMP16 系統與自行開發 T&T 系統檢測現地基樁之 結果比較 ……… 109

圖 6.37 使用自製檢測系統在現地進行基樁檢測之情況 ………… 110

圖 7.1 含樁帽單樁檢測之可行性評估表 ………. 113 圖 7.2 基樁半徑為 0.6m 時貫入能量比與樁帽厚度之關係曲線…. 114

表 目 錄

表 3.1. 混凝土與土壤之材料性質表 ………. 14

第一章 緒論

1.1 研究動機

由於台灣位處環太平洋地震帶，地震發生頻繁，因此結構物常會 受到地震之威脅。而深埋於地下之橋梁或是各種結構物之基樁基礎，

更可能因為地層錯動之關係而產生斷裂或毀損。此外，現場施工時若 是營造品質管制鬆懈，更是造成基礎不良之主因。故結構系統之完整 性評估實為土木界的重要課題之一。而在損傷程度與完整性評估這方 面，目前除了載重試驗之外，亦可藉由非破壞檢測來進行評估。因此，

此類技術之應用與發展之研究，將是相當重要的，在管控基樁施工與 營造的品質上，更有莫大的助益。

以非破壞檢測技術評估基樁之完整性，可依問題的困難度分為兩 大類，即（1）不含樁帽之單樁系統與（2）含樁帽之基樁系統。而含 樁帽基樁系統又可分為樁帽周圍無土壤束制之「裸露樁帽」（Naked Cap）與覆土達樁帽頂面之「受束制樁帽」（Constrained Cap）兩種 情況。然而近二十年來，國內、外的研究成果顯示，常用之應力波非 破壞檢測方法，雖然可以有效且精確的檢測出無樁帽單樁之樁長、缺 陷之是否存在、以及缺陷之位置等完整性資訊，但應用於檢測含樁帽 系統卻仍有相當高之困難度，甚至已被稱為基樁檢測上的一個瓶頸。

波能傳至基樁底部。加上樁帽塊體本身因包松效應所產生之強烈振 動，掩蓋了由樁底反射回樁帽之反射波，故增加了訊號判讀上之困難 度。因此，國內外大部份之文獻與研究成果大部分都還集中在研究新 建無樁帽基樁之非破壞檢測上。對於含樁帽基樁之非破壞檢測則仍相 當少研究成果被發表。

因此本研究使用了商用套裝有限元素分析軟體 ANSYS 所提供之 三維實體元素來進行裸露樁帽與受束制樁帽之基樁系統的暫態動力 反應模擬，使其能更加逼近現實結構系統之動態反應，以了解此問題 之本質並尋求解決之道。除此之外，透過三維之模擬方式，可以針對 單一訊號來解析，更可將大量數據透過 3D 實體動態圖的呈現方式來 了解系統之整體反應特性。本研究將透過於樁內多點接收、樁帽頂部 多點接收訊號之方式，並藉由大量之參數變化研究，以了解基樁系統 之樁帽塊體及單樁內部受衝擊力後之訊號反應特性。試圖嘗試突破現 狀，找尋出未來可行之方法，並對未來檢測提供新的研究方向與建議。

因應未來之所需，其中包括實務檢測之需求及理論方法之驗證，

發展出一套功能性更佳之現地基樁檢測系統已是刻不容緩的事。因 此，本研究之另一主軸，即欲探討如何採用 LabVIEW 圖控式程式設 計環境，來整合現有之檢測儀器，並發展出一套具有現地檢測與即時

接收器、資料擷取卡與電腦之間的溝通介面，但仍有部分問題與缺點 等待解決，例如軟體觸發與即時運算等功能。故本研究之另一大方向 即為使系統能夠具備與市售同類商用儀器相仿之功能。而在系統開發 這方面，本研究中最有價值之成果則為依時放大器（Time-dependent Amplifier）之開發。

另外，由於暫態模擬的總時間長度，直接影響到衝擊反應法之力 學導納曲線之解析度，故若欲取得解析度更高之曲線，則需把模擬時 間拉長。然而，在使用有限元素來模擬基樁與半無限域土壤時，若將 運算時間拉長，相對的則必須加大土壤之模型尺寸，以避免土壤邊界 之反射回波影響到預設接收點之訊號，而此舉勢必造成矩陣量大增、

誤差累積增加等困擾。此時若再加上硬體之限制，有時往往連網格之 建置都無法順利完成。故於本文附錄之部分，將探討如何利用 ANSYS 軟體中之一維彈簧阻尼元素來取代基樁周遭之三維實體土壤元素。此 舉除了能讓研究者得出解析度更高之力學導納曲線，更因有效的減少 運算之矩陣量，而大大提增系統之模擬效能。

1.2 研究方法與目標

本研究之首要目標，擬使用有限元素數值模擬來研究「音波回音」

（Snoic Echo, SE）法與「衝擊反應」（Impulse Response, IR）法未來 在含樁帽系統上之檢測可行性。首先藉由沿基樁中心軸線擺設之接收 器來觀察應力波傳遞之情況，以探討樁帽厚度對於應力波於基樁內傳 遞之影響。最後並透過 3D 動態圖來了解，為何在基樁含樁帽之情況 下，在樁頂無法獲得明顯樁底反射訊號可供辨識之原因。接下來，便 透過樁帽束制方式（樁帽裸露或覆土）與施力機制（集中施力或均佈 施力）之改變，來探討不同深度之樁帽對於不同束制條件與施力條件 下之動力反應。最後，再藉由「於樁帽頂部採多點接收訊號，並將其 訊號相減，且於必要時予以依時放大」之方式，期望能凸顯樁底反射 訊號到達樁帽頂部之訊號。

同時，本研究之另一主軸，即為現地基樁檢測系統之建置。過去，

本研究室已成功的建立起接收器、資料擷取卡與電腦之間之溝通介 面。但也因當初僅著重於構想實現之可能性，所以起初程式在開發時 並無考慮到連續接收（判斷訊號是否穩定）、基線校正、判斷矩陣數

（關係到力學導納曲線之解析度）、電壓轉換為實際物理量等機制及 高通濾波、訊號即時依時放大、即時樁長反算等功能，而判斷觸發之

檢測系統之功能能更加強大與完善，期望為日後進一步之理論與實務 檢測之驗證作準備。

附錄中之「利用網格之簡化以提高商業軟體 ANSYS 分析效能之 研 究 」 ， 係 採 用 ANSYS 軟 體 中 所 提 供 之 一 維 彈 簧 阻 尼 元 素

（CMBIN14）來取代原本用以模擬基樁周圍土壤之三維實體元素

（Solid92）。藉著利用低階元素取代高階元素之方式，來有效降低分 析運算時所需之資源與時間。在此部分之研究中，將藉由設計四組由 不同基樁模擬元素與不同土壤模擬元素所組成之模型案例，來相互比 較與驗證模擬之成效。

1.3 文獻回顧

隨著公共工程品質要求之提升，利用非破壞檢測技術來檢測評估 結構物之現況已成為必然之趨勢。近十五年來，在基樁之非破壞檢測 上，1994 年，Liao [1]使用有限元素模式對基樁在土壤中的應力波之 波傳行為做初步系統化之理論研究。Lin [2]等則使用敲擊回音法來初 步研究如何檢測柱及樁之缺陷。其後，Liao [3]更針對衝擊反應法在 理論上對於檢測基樁完整性之能力作深入之探討。2002 年，Kim [4]

等人則使用 1D 之數值模擬與實驗之方式來探討敲擊回音法對於含缺 陷單樁之檢測辨識極限。2003 年，Chow[5]等學者透過有限元素數值

模式探討一維應力波與三維軸對稱應力波在無樁帽基樁檢測模擬結 果與現地實測上之差別。2004 年，Gassman [6]等學者亦嚐試以 ABAQUS 來建立無樁帽單樁與含樁帽基樁之數值模式。由上述發表 在國際期刊之研究成果可得知，國際上之最新進展仍處於模擬含樁帽 基樁之研究上。對於目前以音波回音法與衝擊反應法檢測含樁帽單樁 系統所面對之困境，仍無法提出一解決之道。在國內，黃[7]曾嚐試以 樁長增量逼近法來求得含樁帽單樁之樁長資訊。蔡[8]更嚐試以樁側接 收訊號之方式來突破目前之困境。由上述之研究可知，國內之研究方 向已致力於探討如何解決含樁帽單樁之檢測問題。然而，這些研究成 果都一再顯示了含樁帽樁基礎之高檢測困難度。故本文欲透過樁內接 收、3D 動態模擬圖與訊號處理等方式，藉由一連串含樁帽系統之模 擬研究探討，來進一步了解含樁帽基樁之複雜波傳現象，並嘗試突破 目前之檢測困境。

檢測系統之開發部分，2006 年蔡[9]首先嘗試利用 LabVIEW 之程 式設計環境來建立起接收器、資料擷取卡與手提電腦間之溝通平台，

為爾後之系統開發研究奠定了成功的基礎。

第二章 理論背景

2.1 基礎波傳理論

應力波在物質中以動態方式傳遞時，質點將以波動之型式產生運 動，而此種應力所引發之質點波動現象就稱為應力波（stress waves）。

而應力波的型式有很多，如縱波（longitudinal waves）、橫波（transverse waves）、雷利波（Rayleigh wave）與拉甫波（Love waves）等，其 中在基樁系統中最主要之應力波為縱波、橫波與雷利波。以下即針對 縱波、橫波與雷利波做簡單的介紹：

（1）縱波：其特徵為質點運動方向與應力波傳播方向平行，其波速 是所有應力波中最快的，因此簡稱 P 波（Primary wave）。

（2）橫波：其特徵為質點運動方向與應力波傳播方向垂直，一般稱 為剪力波（shear wave），或簡稱 S 波（Secondary wave）。

（3）雷利波：主要存在於介質的自由表面附近的幾個波長範圍內，

故又稱為表面波（surface wave）。

在一等向性（isotropic）之介質中，其縱波波速 Vp

、

( )

(

) (

)

2 1 1

1

− +

= − （2.1）

(

)

V = G = （2.2）

S

R V

V = α ⋅ （2.3）

其中：E 為材料之楊氏係數（Young’s modulus）

G 為材料之剪力模數（shear modulus）

ρ 為材料之密度（mass density）

ν 為材料之浦松比（Poisson’s ratio）

α 為表面波波速與剪力波波速之轉換因數（factor）。

上式 α 滿足下列方程式[10]：

( )

2 2 - - 1 1 1 16

2 3 1

8

8 ^{4 2}

6 ⎥=

⎦

⎢ ⎤

⎣

− ⎡

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

−

− −

−

− ν

α ν ν α ν

α （2.4）

2.2 音波回音法

音波回音法（Sonic Echo method, 簡稱 SE 法）[11,12]，其所需之 主要儀器如圖 2.1 所示，一般而言，其接收器擺放位置為樁頂表面，

依現地狀況調整其與頂面中心之距離，通常為 1/2 半徑處。其檢測原 理為使用衝擊鎚在樁頂敲擊，以產生應力波。當應力波接觸樁底或缺 陷時，會產生反射波並傳回至樁頂之接收器。藉由後續對於這些波型 資料之處理與分析，則可判讀出所需之基樁完整性資訊。此項檢測工 作所需之設備通常輕便易攜帶，因此常做為大量基樁檢測之第一線非 破壞檢測方法。而接收器所接收之訊號，一般為其所在位置之位移、

速度或加速度反應訊號，本文研究之對象主要為位移及速度之歷時曲

圖 2.1 音波回音法示意圖

2.3 衝擊反應法

衝擊反應法（Impulse Response method, 簡稱 IR 法）與音波回音 法之不同處是衝擊反應法須接收施力的歷時曲線，且須將速度與施力 歷時曲線轉換至頻率域進行處理後得出力學導納曲線。

反應曲線的處理方法是分別將質點的速度以及施力的歷時曲線 以快速傅立葉轉換（Fast Fourier Transform，FFT）轉換至頻率域。並 將速度除以施力，即得此基樁相對於各頻率下之力學導納值

（mechanical admittance value）。對一個典型的完整基樁而言，若將其 力學導納值在頻率域上作圖，則將可得如圖 2.2 所示之力學導納曲線

（或叫機動曲線, Mobility curve）[13]。

及在高頻區的穩態區域（steady-state region）等三部份。在穩態區域 會有大小級數（order of magnitude）相當之重複波峰（或波谷）出現。

若以 P 表波峰值、Q 表波谷值、R 表 P 與 Q 之幾何平均值、Δf 為同 一週期內其波峰至下一個波峰間的頻率差，如圖 2.2 所示，則根據推 導可得以下之關係式：

f L V^bar

= Δ

2 (2.5)

bar

c R V

A = × × ρ

1 (2.6)

其中V_bar = ^E_ρ 為一維應力縱波在基樁內之傳播速度，而L即為基樁 之長度，Ac則為基樁之截面積大小。

圖 2.2 力學導納曲線之示意圖

2.4 高通濾波法

由於原始訊號經常包含了大量的高頻或低頻震盪雜訊，因而複雜 化了訊號之辨識工作。針對此現象，通常可以使用低通濾波法

雜訊的工作。雖然本研究主要觀察的是來自於基樁底部之反射訊號，

屬於一低頻訊號，但因檢測系統開發時期發現速度規於收訊時會產生 一巨大之長波長低頻波，如圖 2.3 所示。因此需利用高通濾波法來濾 除低頻震盪之雜訊後，便可獲得較正確之速度訊號。

所謂的高通濾波法是將時間域上的歷時曲線以 FFT 轉換至頻率 域上，接者將低於某頻率的所有成分濾除後，再以反傅立葉轉換

（Inverse Fourier Transform）將訊號轉換至時間域，從而得到更為清 晰純淨的有用訊號。然而，在濾除過程中，為了防止有效頻率之成分 亦被濾除，通常須先經過幾次不同的頻率濾除比較後，再從中決定出 較佳之結果，如圖 2.4 與圖 2.5 所示。但是到底要濾除哪些部份的頻 率其實並無固定準則可依循，因此容易產生濾除頻率過高或過低之誤 差，並導致部份低頻訊號仍未濾除，或者是訊號失真之現象發生。此 外，該方法亦須注意其限制條件為資料數目必須為 2 的倍數。

圖 2.3 典型未校正之速度規所接收到之歷時曲線圖

圖 2.4 未完全濾除過低頻訊號之速度曲線

圖 2.5 完全濾除過低頻訊號之速度曲線

2.5 訊號處理之「函數依時比例放大」

現地檢測時，由於基樁常處於半無限域的土壤中，所以樁頂所接 收的質點反應訊號會因其幾何阻尼現象而逐漸衰減，以導致造成樁底 反射波難以被判讀標示出之情況。為了補償此效應，通常會將接收器 所接收到之反應訊號進行「依時放大」之處理。而此類之訊號處理方 式有很多種，較常見的為「指數放大」與「多項式放大」。如圖 2.6 所 示即為現地檢測訊號經依時放大後之結果。而本研究中，用以進行訊

圖 2.6 經依時放大處理過後之一般現地檢測速度曲線

第三章 應力波在樁帽裸露之基樁內傳遞特性之分析

本章首先針對「含樁帽基樁內應力波之傳遞特性」與「樁帽受衝 擊力之反應行為」做一探討與了解，以進一步了解含樁帽單樁之長度 檢測的困難度所在，並嘗試尋得解決之道。在本研究中，將採用樁內 擺設接收器之方式，並透過 3D 動態模擬圖之呈現方式，來闡述為何 含樁帽單樁之樁底反射波會難以辨識。

3.1 有限元素模型之建立

欲突破含樁帽單樁問題，首先必須解決長久以來之疑問“到底應 力波進入樁帽與樁內之成份比例有多少？＂欲解決此問題，則可利用 樁內擺設接收器之方式，來探討各樁帽深度下，應力波在基樁內沿傳 播路徑之衰減情形。為探討此問題，本研究擬使用商用有限元素軟體 ANSYS 來進行模擬分析，並透過樁帽參數之變換，來探討應力波於 含樁帽基樁內之傳遞特徵。本章在分析過程中所使用之有限元素為 SOLID92 四面體元素，如圖 3.1 所示。基樁及土壤之基本幾何配置如 圖 3.2 所示。此為一樁帽裸露之基樁系統。土壤共分為三層，樁內所 擺放之接收器之幾何位置則如圖中之 A、B、C、D 所示。其中將 B 點之位置高度為 0m。詳細之基樁與土壤性質則如表 3.1 所示。

圖 3.1 四面體立體元素 SOLID92 示意圖

圖 3.2 含樁帽基樁系統與半無限域土壤之幾何配置示意圖 表 3.1. 混凝土與土壤之材料性質表

Young's modulus, E Density, ρ (N/m²) (Kg/m³)

Poisson's ratio, ν Pile & Pile Cap 3.31×10¹⁰ 2300 0.2 Soil Layer I 6.12×10⁸ 2200 0.3 Soil Layer II 5.18×10⁷ 2037 0.4

經由材料性質列表可知，在基樁內傳播之理論縱波波速Vp約為：

) / ( 2300 3800

) 4 . 0 1 ( ) 2 . 0 1 (

10 31 . 3 ) 2 . 0 1 ( )

2 1 ( ) 1 (

) 1

( ¹⁰

s E m

V_p ≈

×

− +

×

= −

− +

= −

ρ ν ν

ν

用以施加於樁頂之施力曲線，所使用之外加荷重P(t)在數值模式 中是以半個正弦波之平方函數來模擬，如下列公式所示：

Td

t P

t

P( )=− ₀sin²ϖ 　　其中　ϖ = π （3.1）

上式中之 P0 在本文中若未言明，則為 37100N，而施力延時 Td 為 1.4×10^-3秒。

此施力曲線之所以會採用正弦波平方之函數，係因其波形較近似 於現地實測之施力曲線。以此函數所模擬出之施力曲線如圖 3.3 所 示。施力位置則在受測基樁或樁帽之頂面中心點處。接收器之位置則 在受測基樁或樁帽之頂面中心點與基樁圓周線之距離的中點處。

在樁帽之幾何資料部分，主要變化之參數為樁帽之深度，即考慮 樁帽厚度分別為 0m (無樁帽)、0.1m、0.5m、1.0m、1.5m、2.0m 與 2.5m 之情況，樁帽之上視圖皆為 2.5m×2.5m 之正方形。如圖 3.4 所示，此 模擬中，欲利用固定四個相同絕對位置之接收點，來比較不同樁帽深 度下，同一位置之反應情況。經由 ANSYS 軟體所模擬出之含樁帽基 樁的有限元素網格如圖 3.5 所示，圖 3.6 則為基樁與土壤所形成之網 格示意。

圖 3.4 含樁帽基樁沿中心軸線上佈設接收器之位置示意圖

(a) (b) (c)

圖 3.5 樁帽厚 2.5m 之基樁系統之有限元素網格圖

圖 3.6 樁帽厚 2.5m 之基樁與土壤之有限元素網格圖

3.2 模擬結果與 3D 立體動態圖

圖 3.7 為各接收點於一般無樁帽單樁情況下所獲得之位移歷時曲 線。依此，各接收點在樁帽厚度分別為 0.1m、0.5m、1.0m、1.5m、

2.0m 與 2.5m 下所獲得之位移歷時曲線則分別顯示在圖 3.8 至 3.13 中。為了比較起見，本文首先固定觀察點為 A 點，並將樁帽厚度分 別為 0m、0.1m、0.5m、1.0m、1.5m、2.0m 與 2.5m 下之反應曲線繪 於圖 3.14 中。由圖中可見樁帽越厚，在 A 點處（+2.5m）所得之波傳 振幅越小。但此現象亦會收斂至某定值。依此，可分別將在 B（+0m）、

C（-7m）與 D（-14m）點處之位移反應曲線繪製如圖 3.15、3.16 與 3.17 所示。

經由 ANSYS 運算所得之所有節點在各方向之位移歷時資料，搭 配已知之各節點座標，則可經由動畫之方式展現出基樁及土壤整體之 運動情況。如圖 3.18 所示，此為當樁帽厚度為 2.5m 之基樁系統於動 態模擬下在 A 點之最大振動反應放大圖。

圖 3.7 不含樁帽之單樁受集中力衝擊下在各接收點之 位移歷時曲線圖

圖 3.8 裸露樁帽厚 0.1m 之基樁受集中力衝擊下在各接收點之 位移曲線圖

敲 擊 原 點

T = 9.25 (ms)

T = 9.25 (ms)

圖 3.9 裸露樁帽厚 0.5m 之基樁受集中力衝擊下在各接收點之 位移曲線圖

圖 3.10 裸露樁帽厚 1.0m 之基樁受集中力衝擊下在各接收點之 位移曲線圖

T = 9.25 (ms)

T = 9.25 (ms) T = 9.25 (ms)

圖 3.11 裸露樁帽厚 1.5m 之基樁受集中力衝擊下在各接收點之 位移曲線圖

圖 3.12 裸露樁帽厚 2.0m 之基樁受集中力衝擊下在各接收點之 位移曲線圖

T = 9.25 (ms)

T = 9.25 (ms)

圖 3.13 裸露樁帽厚 2.5m 之基樁受集中力衝擊下在各接收點之 位移曲線圖

圖 3.14 不同樁帽厚度之基樁受集中力衝擊下在 A 處所得之 位移曲線比較圖

T = 9.25 (ms)

圖 3.15 不同樁帽厚度之基樁受集中力衝擊下在 B 處所得之 位移曲線比較圖

圖 3.16 不同樁帽厚度之基樁受集中力衝擊下在 C 處所得之 位移曲線比較圖

圖 3.17 不同樁帽厚度之基樁受集中力衝擊下在 D 處所得之 位移曲線比較圖

圖 3.18 裸露樁帽厚 2.5m 之基樁受集中力衝擊下在 A 點之 最大振動變形放大圖

3.3 綜合比較與討論

由圖 3.7 中可明顯發現，在 0.00925 秒時，樁頂所接收到之訊號 出現了一較大之振盪，此即為樁底反射波抵達接收器之訊號特徵。由 此可反算基樁之長度如下：

m

L 16.6

2

3800 )

0005 . 0 00925 . 0

( − × =

= （3.2）

與實際之長度 16.5m 相比較，誤差僅 0.63%。為了方便比較，本 文將 T=0.00925s 亦標示在樁帽厚度分別為 0.1m 至 2.5m 之圖 3.8 至 3.13 上，比較各圖，可再次看出樁帽厚度對於檢測訊號判讀難度之高 影響力。

由圖 3.7 至圖 3.13 則可發現，縱然有樁帽之效應，各接收點之首 達波波抵時間間隔皆相當固定為Δt = 0.00185 秒，代表約 7.03m 之間 距。若未來能在樁內佈設接收器，則將可經由各接收點之首達波延遲 情形，來判斷在該區間是否存在斷樁或其他明顯之缺陷。此外，由圖 3.7 至圖 3.13 亦可發現，隨著接收器深度之增加，訊號會逐漸衰減。

但在 D 點之接收器所收到之訊號振幅反較前者為大，此係因該處正 位於樁底與土壤之交界面而反映出樁底反射波之振幅。

再者，由圖 3.14 至圖 3.17 中亦可得知，當衝擊力施於樁帽頂部 時，應力波之一部份能量不但確實入基樁中，並且會隨著樁帽深度之

波未進入基樁之中」的推論並非正確。但雖是如此，在樁帽效應之影 響下，似仍難從反應訊號中直接辨識出樁底反射波之抵達時刻。由圖 3.18 之 3D 立體動態圖則可得知，含樁帽基樁之所以難從樁帽頂部測 得樁底反射波之訊號，係因當樁帽受到敲擊後，樁帽本身會因其幾何 特性而產生強烈之振動，因而掩蓋了由樁底傳回之反射波訊號。而此 振動效應之大小則與應力波進入樁中之貫入散播比 PR（Propagation Ratio）有關，如圖 3.19 所示。在這之中，貫入能量比之大小又與樁 帽厚度H 及基樁半徑 r 有關；樁帽愈厚，進入基樁中之能量愈小，則 樁帽本身之振動效應則較大。由此可知，本研究重點將是在於如何分 離出樁帽與基樁之振動反應。

θ

H

r

θ H

r

π π

θ θ

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

× ⎛

=

=

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛

−

−

H r PR

H r

1 1

tan 2 2 tan Impact Load

第四章 應力波在受束制樁帽與基樁內 傳遞特性之分析

由前一章可以得知，樁帽之塊體效應將直接影響檢測之成功與 否。因此如何有效降低樁帽幾何對於訊號之影響，將是本章研究重點 之一。為此，本章首先透過改變樁帽周圍是否具有土壤之束制情況以 及施力之形式等，並經由基樁內部接收訊號之方式來深入探討各種情 形下之檢測反應。最後，本章將提出以多重接收器之訊號相減，再配 合函數依時放大處理之新方法來嚐試對此類問題提出可行性方法。

4.1 考量變化之參數

在模擬現場含樁帽基樁受衝擊反應法檢測時，首先須考慮樁帽周 圍有無覆土之情況。在這一方面，由於現場之情況相當多，本文即考 慮兩種情況，以研究樁帽周圍之土壤存在與否對檢測訊號之影響。此 兩種極端情況即是（1）覆土高度完全至樁帽頂面與（2）覆土高度只 達樁帽底面，因此，樁帽是裸露在地面以上的。後者本文稱為「裸露 樁帽」（Naked Cap），而前者本文稱為「受束制樁帽」（Constrained Cap）。另一項可能影響檢測訊號之重要因素，即為衝擊力之作用方 式。本研究分兩種，即（a）集中作用在樁帽頂面中心點之集中力

（Concentrated Load）方式與（b）均勻分佈在樁帽頂面上均佈荷重

式，本研究即分四種情況來比較探討其檢測反應，如圖 4.1 所示。

而各種情況又可同時考慮樁帽厚度為 0m、0.1m、0.5m、1.0m、1.5m、

2.0m 與 2.5m 下之反應差異，如圖 4.2 所示。相關之基樁與土壤之材 料參數與其他幾何組態，將與圖 3.2 與表 3.1 者相同。

圖 4.1 施力方式與樁帽覆土情況之參數變化組合

圖 4.2 含樁帽基樁在（A）樁帽裸露與（B）樁帽受束制下之示意圖

4.2 樁帽受束制下受集中力作用之分析結果

圖 4.3、圖 4.4、圖 4.5 與圖 4.6 為集中力施於樁帽周圍有覆土至 樁帽頂面之基樁系統時，接收器分別在 A（+2.5m）、B（+0 m）、C

樁帽厚度皆含 0m、0.1m、0.5m、1.0m 與 2.5m 五種情形。與第三章 樁帽裸露而不受土壤束制之圖 3.14、圖 3.15、圖 3.16 與圖 3.17 比較，

可發現在樁帽受土壤束制之情況下，各深度之收斂特徵依舊存在。但 比較圖 3.14 與圖 4.2，亦可發現，當樁帽受束制時，應力波因為能經 由土壤而向外無限傳播而使得樁帽振動引起的反應訊號得以降低。如 此，樁底反射波之訊號就較能凸顯出來。

圖 4.3 不同厚度之受束制樁帽與基樁受集中力衝擊下在 A 點之 位移曲線圖

圖 4.4 不同厚度之受束制樁帽與基樁受集中力衝擊下在 B 點之 位移曲線圖

圖 4.5 不同厚度之受束制樁帽與基樁受集中力衝擊下在 C 點之 位移曲線圖

圖 4.6 不同厚度之受束制樁帽與基樁受集中力衝擊下在 D 點之 位移曲線圖

4.3 三維變形動態模擬圖

圖 4.7 為厚度 2.5m 之受束制樁帽與基樁受集中力衝擊下之三維 變形動態模擬圖之一。為了比較，當圖 4.7 之基樁系統改受均佈力衝 擊下之變形動態圖則顯示於圖 4.8 中。比較動態圖 4.7 與 4.8 可得知，

均佈力作用下可得較均勻且定向之應力波傳播。因此，應該較易辯識 出樁底反射波之訊號。圖 4.9 所示則為裸露樁帽（不受束制）之基樁 受均佈力衝擊下之變形動態圖之一。比較動態圖 4.8 與 4.9 可發現，

樁帽受束制之基樁比樁帽裸露不受束制之基樁有較小且平穩之樁帽 頂面振動。換言之，也就較容易辨識出樁底反射波之訊號。為了說明 這一點，本文將圖 3.13 中之裸露樁帽（厚 2.5m）在 A 點之位移反應 與圖 4.3 中之受束制樁帽（厚 2.5m）在 A 點之位移反應繪在一起作

比較，如圖 4.10 所示。由圖中可清楚看到樁帽效應對檢測反應訊號 之影響可因樁帽周圍有土壤之束制而大為降低。然而圖上標示樁底反 射波之理論波抵達時刻（T=0.00925 秒）似乎會很難從訊號當中判讀 出來。此問題之解決在下一章中將有進一步之討論。

圖 4.7 厚度 2.5m 之受束制樁帽與基樁受集中力衝擊下之三維變形圖

圖 4.8 厚度 2.5m 之受束制樁帽與基樁受均佈力衝擊下之三維變形圖

圖 4.10 厚度 2.5m 之樁帽在不同束制下受集中力衝擊下在 A 點之 位移比較圖

4.4 樁帽受束制下受均佈力作用之分析結果

本節首先考慮施力方式對檢測訊號之影響。圖 4.11 中之虛線所 示即為厚度為 2.5m 之受束制樁帽與基樁系統受均佈力衝擊下之位移 反應圖。此時之施力乃均勻分佈在樁帽頂面上之區域。本研究希望藉 此產生均勻且沿著基樁軸線方向上傳播之平面波，以抑制樁帽之振動 效應，並期望能將樁底反射波訊號更清楚帶回接收器。事實上也似乎 如此，只要比較此圖與圖 4.10 之集中力結果，就可看出樁帽造成之 訊號振盪效應降低了不少。為了進一步比較樁帽周圍土壤之影響，本 文把此圖之受束制樁帽改為裸露樁帽，則結果如圖 4.11 中之實線部

T = 9.25 (ms)

4.5 集中力與均佈力之結果比較

為了更清楚地比較施力方式不同所造成之影響，本文將圖 4.3 中 所示受集中力衝擊之厚 2.5m 之受束制樁帽的結果以虛線繪於圖 4.12 中，再將圖 4.11 中所示之受均佈力作用的受束制樁帽的結果以實線 繪於圖 4.12 中作比較，由此可見均佈力之平滑化效果。圖中之集中 力案例（虛線部分）若是取其趨勢線，如圖中以十字標出之實線曲線，

則是相當接近均佈力之結果。同理，當圖 4.12 中之受束制樁帽全改 為不受束制之裸露樁帽，其結果則如圖 4.13 所示。將圖 4.12 與 4.13 結構比較，則如圖 4.14 所示。

比較圖 4.10 與圖 4.11 可發現，不論施力機制為集中荷重或是均 佈荷重，當樁帽覆土（受束制）時，應力波之傳播，將因樁帽周遭之 土壤而較易消散，以至減少了樁帽塊體振動之影響。另比較圖 4.12 與 4.13 可知，各集中施力結果之趨勢線（實線帶有+號標記）與均佈 施力所獲得之結果（無標記實線）相接近。亦即利用均佈施力之機制，

將可有效地抑制樁帽之三維振動效應，將有助於樁底反射訊號之判 斷。

仔細觀察圖 4.12 又可發現，當樁帽效應被降低時，訊號整體之 趨勢於某一時間點時將產生「整體走勢之斜率變化」。本文將圖 4.12

集中力施予裸露樁帽之結果，亦隱約可見此特徵，此即為樁底反射波 回到樁帽頂部時所導致。此種現象，於圖 4.12 與 4.13 中將更明顯。

此趨勢線斜率改變之位置即為樁底反射波抵達樁頂之時刻。由圖 4.14 之綜合比較圖中之箭頭所標示出之時間點（T=0.00915 秒），再經由 下式之反算過程，即可估計其長度如下：

) ( 4 . 2 16

3800 )

0005 . 0 00915 . 0

( m

L= − × = （4.1）

由此可知，在樁帽效應之影響下，樁底反射波抵達樁帽頂部接收 器時之訊號特徵，可由「整體走勢斜率改變」之方式來標明。即使如 此，由於現地檢測情況之高度複雜性，亦很可能仍無法輕易判斷出整 體斜率改變之點。

圖 4.11 厚度 2.5m 之樁帽在不同束制下受均佈力衝擊下在 A 點之 位移比較圖

圖 4.12 厚度 2.5m 之受束制樁帽在集中力與均佈力作用下之 位移反應比較圖

圖 4.13 厚度 2.5m 之裸露樁帽在集中力與均佈力作用下之 位移反應比較圖

圖 4.14 厚度 2.5m 之樁帽在不同束制與不同施力型式下在 A 點之 位移反應比較圖

圖 4.15 厚度 2.5m 之受束制樁帽受測反應之整體趨勢斜率改變圖 T = 9.15 (ms)

第五章 多點訊號相減合併依時放大方法之研究

基於前文之研究成果得知，含樁帽基樁之檢測困難度來自於樁帽 之振動影響，為了突破此一檢測困境，本章將提出「多點接收訊號相 減合併依時放大」之方式，以濾除樁帽效應對於樁頂所接收到之訊號 的影響。

5.1 思維邏輯與方法背景

考慮如圖 3.18 所示之含樁帽系統受衝擊力作用下之 3D 變形動態 圖，若將反應接收器單一佈置於樁帽頂部之某點，則該接收器記錄之 訊號將因富含樁帽之效應而使得樁底反射波難以判別。此時，若能在 樁帽之頂面上適當的配置兩個以上之接收器，使其接收到之訊號相 減，或許能刪除掉樁帽效之振動效應。為此，首先考慮將樁帽頂面劃 分為兩塊區域，分別為「基樁截面積投影位置區域」與「其他區域」，

如圖 5.1 所示，而兩個接收器 A 與 B 則分別擺設於此兩個區域之內。

圖 5.1 樁帽頂面接收區域劃分之側視圖與上視圖

由含樁帽系統受衝擊反應之一系列 3D 動態圖中可以推測得知，

當樁帽下部無基樁並且周遭不受圍束時，在樁帽受力後，主要之振動 能量應局限於樁帽內。故若將樁頂所收到之訊號加以相減（接收器 A 之訊號減掉接收器 B 之訊號），則將出現如圖 5.2 所示之情況。同理，

若樁帽塊體下部接有無限長之基樁且周圍有半無限域之土壤束制，在 受到衝擊力作用後，樁帽內部之能量將隨時間而快速消散，故訊號將 漸漸消弱，如圖 5.3 所示。依此想法，反觀於有限長度之基樁系統，

倘若樁帽內之能量，因樁帽覆土或者施力機制為均佈力之情況下而產 生良好之消散作用，則當樁底反射波先後抵達各接收器時，將因為對 於各接收器擾動之時間不一，而使得訊號振幅再度增大，如圖 5.4 所

甚至觀察振幅趨勢改變之時間點，便可能求得樁底反射波抵達樁帽頂 部之時刻。此外，若由樁底反射回來之反射波因訊號太弱而無法辨 識，此時便可透過「函數依時放大」之機制來檢視之。關於訊號依時 放大部分，將在下一章之 6.3 節中詳述。

圖 5.2 樁帽塊體自由振動下訊號相減之預期結果示意圖

圖 5.3 因消能機制而產生之訊號衰減示意圖

圖 5.4 樁底反射波抵達樁帽頂部對相對訊號所產生之影響示意圖

5.2 有限元素數值模式之建立

為了驗證前節方法之可行性，首先可使用有限元素數值模式來進 行模擬研究，以了解此方法之能力與限制。首先考慮 4.1 節所使用之 有限元素模式。其中，衝擊力將分為集中荷重與均佈施力兩種，而樁 帽之邊界情況則分為受束制樁帽與裸露樁帽兩種。而樁帽之厚度又可 可分為 1.0m、1.5m、2.0m、2.5m、3.5m 與 4.5m 等六種不同深度情況。

基樁與土壤之材料參數與相關幾何尺寸，則與第三章之圖 3.2 與表 3.1 相同。

接收器之擺放位置則可考慮圖 5.5 所示。因模型為軸對稱之型 式，故在基樁截面積投影位置區僅擺放一接收器（P0），而在其他區 域則擺設了四個接收器，由內而外依次標示為 P1、P2、P3 與 P4，即 如圖 5.5 所示。

圖 5.5 多重接收器擺設位置圖

5.3 均佈衝擊力作用在裸露樁帽下之反應分析

假設將圖 5.5 之五個接收器（P0 至 P4）配置在一個厚度為 1m 之 裸露樁帽頂面，並在頂面之中心點施加一均佈之衝擊力，則在各接收 器所記錄之原始位移反應將如圖 5.6（a）所示。其中，只有 P0 接收 器位於「基樁截面積投影之區域」內，P1 剛好位於此區塊圓形區域 之圓周線上，其他接收器（P2 至 P4）皆位於「其他區域」內。首先 將 P0 之位移訊號分別減去 P1 至 P4 接收之位移訊號，即得「相對位 移」曲線，如圖 5.6（b）所示。同理，若是將 P0 之速度訊號分別減

（c）所示。

依此作法，則當樁帽厚度分別為 1.5m、2m、2.5m、3.5m 與 4.5m 時，其結果則顯示於圖 5.7、5.8、5.9、5.10 與 5.11 中。

首先，比較各種樁帽厚度下之原始位移曲線（即圖 5.6（a）、圖 5.7（a）、…、圖 5.11（a））可得知，當樁帽深度小於 2.5m 時（厚 寬之比值 < 1），皆可由原始曲線走勢之斜率改變反映出樁底反射波 抵達樁頂之時刻。當樁帽深度大於 2.5m（厚寬之比值 > 1），樁帽效 應將增大至微弱的樁底反射波再也無法在訊號中顯明出來。此同時也 意味著無法再藉由斜率之改變來判斷樁底反射波之抵達時間。

接著，考慮訊號相減下所得之相對位移與相對速度。當樁帽厚度 較小時，因樁帽底部之土壤與均佈施力對於樁帽之約束關係，樁帽之 行為將較類似板受夾擊之行為，與厚度較厚之樁帽相比較，將較不易 振動（土壤對於樁帽振動之約束效應較大）。故訊號相減後可較容易 直接辨識出樁底反射波之抵達時間，如圖 5.6（b）與圖 5.6（c）之箭 頭標示處，即為樁底反射波之到達時間點。依此箭頭所標示之時間反 算出樁帽頂面至樁底之距離，分別為 16.4m 與 15.9m，皆與實際值 16.5m 相當接近。而當樁帽之深度接近 2.5m 時（厚寬比約為 1），因 其塊體周遭無束制之部分漸增，自由震盪之現象亦趨明顯，故樁底反

之趨勢。由此趨勢之消漲，便能判斷出樁底反射波之波抵時間，如圖 5.8 與圖 5.9 之（b）與（c）所示。當樁帽之深度大於 2.5m 時（厚寬 比> 1），樁帽之自由振動將完全主導訊號相減後之結果，故此時樁 底反射波之波抵特徵，將如圖 5.10 與圖 5.11 之（b）與（c）所示，

已無法再表現於相減後之訊號中。

T = 9.15 (ms)

T = 8.85 (ms)

(a)

(b)

(c)

圖 5.7 均佈衝擊力作用於厚 1.5m 之裸露樁帽在各點之

(a)

(b)

(c)

T = 8.6 (ms)

(a)

(b)

(c)

圖 5.9 均佈衝擊力作用於厚 2.5m 之裸露樁帽在各點之

(a)

(b)

(c)

(a)

(b)

(c)

圖 5.11 均佈衝擊力作用於厚 4.5m 之裸露樁帽在各點之

(a)

(b)

(c)

5.4 均佈衝擊力作用在受束制樁帽下之反應分析

同上一節之接收器配置，圖 5.13、5.14、5.15、5.16 與圖 5.17 則 為均佈荷重作用在厚度分別為 1m、1.5m、2m、2.5m、3.5m 與 4.5m 之束制樁帽下之模擬結果（包含原始位移、相對位移與相對速度）。

首先，比較各種樁帽厚度下之原始位移曲線（即圖 5.13（a）、

圖 5.14（a）、…、圖 5.17（a）），依然可獲得與上一節相彷之結果。

當樁帽深度大於 2.5m 時（厚寬之比值 > 1），將愈來愈於法由斜率 之改變來判斷樁底反射波之抵達時間。再與上一節中之均佈力施於各 厚度之裸露樁帽之原始曲線（即圖 5.6（a）、圖 5.7（a）、…、圖 5.11

（a））相比較，則可發現樁帽因受土壤束制而更降低了其振動反應。

由此可知受束制之樁帽系統於訊號相減之效果上，將優於裸露樁帽系 統。

由訊號相減下所得之相對位移與相對速度之結果可發現，受束制 之樁帽因樁帽周圍土壤與樁帽本身之互制效應而使得訊號相減後有 更多不規則之振盪。此由圖 5.6（c）與圖 5.12（c）之比較即可發現。

此外，當樁帽厚寬比較小時，由於土壤圍束與均佈施力下，對於樁帽 所造成之雙重束制機制，將更容易顯明樁底反射波之抵達時間，如圖 5.12（b）與圖 5.12（c）之箭頭標示處，即為樁底反射波之到達時間

16.6m，與實際值之誤差僅為 0.6%。而當厚寬比接進 1 時，其訊號之 消漲效果將愈明顯，此時即可藉由圖 5.15（b）所標示出之時間點

（T=0.0091 s）反算求得樁長度約為 16.3m，此亦為相當準確之結果。

而與均怖施力於裸露樁帽系統之結果相比，較不同之處在於，受 束制樁帽系統由於土壤束制消能效果之加乘，於厚寬比較大時，雖有 機會可測得樁底反射波之抵達時間，但卻可能因反射波之能量不足，

而無法作出較精確之判斷。如圖 5.16（b）、5.16（c）、5.17（b）與 5.17（c）所示。

(a)

(b)

(c)

T = 9.25 (ms)

T = 9.15 (ms)

圖 5.13 均佈衝擊力作用於厚 1.5m 之受束制樁帽在各點之

(a)

(b)

(c)

(a)

(b)

(c)

圖 5.15 均佈衝擊力作用於厚 2.5m 之受束制樁帽在各點之

(a)

(b)

(c)

T = 9.1 (ms)

(a)

(b)

(c)

圖 5.17 均佈衝擊力作用於厚 4.5m 之受束制樁帽在各點之

(a)

(b)

(c)

5.5 集中衝擊力作用在裸露樁帽下之反應分析

相同之接收器配置，集中衝擊力作用於厚度分別為 1m、1.5m、

2m 與 2.5m 裸露樁帽之結果，分別繪製於圖 5.18、5.20、5.21 與 5.22 之中（包含原始位移、相對位移與相對速度）。而圖 5.19 則為樁帽 深度為 1m 之樁帽裸露基樁系統受集中力施測時之 P0-P4 相對位移曲 線（即圖 5.18（b）之粗黑線）之依時放大效果圖。

與 5.4 節及 5.3 節之結果相比可得知，由於樁帽除了底部土壤之 接觸約束之外，以無其他可克制樁帽效應之機制，故於原始訊號之表 現上，振盪之現象明顯了許多，但仍可由整體走勢之變化觀察出樁底 反射波對於整體斜率所造成之改變。考慮訊號相減後所得知相對位移 與相對速度結果，由圖 5.18（b）、5.18（c）、5.20（b）與 5.20（c）

可發現，當厚寬比較為小時，樁帽因可視為一薄板置放於土壤之上，

故其樁帽受力後所產生之震盪將因樁帽底部之土壤之約束而迅速衰 減，故有機會尋得樁長資訊。但因訊號較為薄弱，故可透過利用「函 數依時放大」之方式來尋找樁底反射波之訊號，如圖 5.19 所示。接 著考慮厚寬比之效應，由圖 5.21（b）、5.21（c）、5.22（b）、5.22

（c）3 與圖 5.23 可得知，當厚寬比接近 1 甚至大於 1 時，則樁底反 射訊號將因無法影響接收器與接收器之間之相對位移而無法顯示於

圖 5.18 集中衝擊力作用於厚 1m 之裸露樁帽在各點之

(a)

(b)

(c)

樁底反射波開始影響訊號

樁底反射波開始影響訊號

圖 5.19 將圖 5.18（b）中之“P0-P4＂採依時放大之 處理前（下）與放大後（上）之比較

放大後

處理前

圖 5.20 集中衝擊力作用於厚 1.5m 之裸露樁帽在各點之

(a)

(b)

(c)

樁底反射波開始影響訊號

樁底反射波開始影響訊號

(a)

(b)

(c)

圖 5.22 集中衝擊力作用於厚 2.5m 之裸露樁帽在各點之

(a)

(b)

(c)

圖 5.23 將圖 5.22（b）中之“P0-P4＂採依時放大之 處理前（下）與放大後（上）之比較

5.6 集中衝擊力作用在受束制樁帽下之反應分析

集中力作用於受束制樁帽系統之結果，如圖 5.24、圖 5.27 與圖 5.30 與圖 5.33 所示，其分別為樁帽厚度為 1m、1.5m、2m 與 2.5m 之 模擬結果。而圖 5.25 與圖 5.26 則分別為 5.24（b）與 5.24（c）中之

放大後

處理前