36 孟宇
數學拾貝 一
一 一
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每個人對數學都有自己的理解與體悟。作者把自己對數學發現分類並寫成此書。
現在的數學教育，根本脫離了數學的本質。考試、考試、考試、考試，還是考試。
若不是本來就很愛數學的人就會討厭數學。真是讓人心痛的一件事啊!數學老師 的用途應該要讓學生愛上數學，才能教數學。作者嘗試展示完整的探索過程從問 題出發、探索發現、邏輯證明、整理與連貫、欣賞與品味，使得沒有一知識是孤 立的，得到無上妙趣的了悟之樂。
這是一本不錯的書。
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二.內容摘錄內容摘錄內容摘錄 內容摘錄 p.46
每個人都有經驗，記一件事物難，記一堆相關的事物容易。事實上，孤立的知識 片段，不但沒有用，而且只是徒增記憶上的負擔。因此，我們要講究知識的連貫 與掌握的要領。
這有各式各樣的方法，並且每個人所採用的可能都不一樣。最上策是自己想出來 或重新發現；其次是利用基本原理，透過邏輯鍊條，將知識貫穿起來；再來是透 過類推、比較、推廣、同性質、觀點、方法論、...將知識結合起來；也可用自己 熟知的知識，編織成網，以吸收新知，捕捉未知，...等等。
三 三 三
三.我的觀點我的觀點我的觀點 我的觀點
數學如同廣大無邊的海洋。每個人都有自己對數學的見解。我們如同在海邊 嬉戲的小男孩，偶爾發現一個光滑的石頭或一個漂亮的貝殼，而偉大的真理，仍 然如大海般橫在眼前，未被發現。如書中所述：「學習的精義就是，儘早學會自 己獨立學習的能力。」厲害的數學家不可能是老師教出來的，而是自學來的。而 在學習的過程中有很多事情，我們可以追隨前人的腳步；站在巨人的肩膀上，而 不需自己重新發現。
「學習快樂更勝於快樂學習」。學習的本質是為了滿足求知慾，當求知成為一種 樂趣而不是壓力，學習將會變成每個人自動自發的事情。真正學會所得到的快樂 將遠遠超過老師為了逗大家所講得笑話。自己看書、找資料、思考、不斷往下地 學習…孔子「發憤忘食、樂以忘憂」又有什麼了不起呢?這只是強烈求知慾的表 現罷了。不只有數學，所有學習都是如此。現今的數學教育，完全抹煞學習與發 現數學的樂趣。大家討厭數學。數學被大家排擠、摒棄、憎恨…。讓學生愛上數 學是所有數學老師最重要的責任。若是連這樣都做不到，就更不用提書中所說的 任何數學教育了。書中為作者將自己對數學的發現排列、組合、統整…迸出來的 新的樂趣，希望對讀者對學習數學有幫助。
數學不能用背的。背公式是意義在於理解之後能更快的應用出來，如同站在巨人 的肩膀上。即使是一個很簡單的公式或概念，每個人對它的解釋仍然不盡相同。
36 孟宇
藝術大師羅丹所言：「生活中不是缺少美，而是缺少發現。」數學中處處都是美、
都是驚奇，根本不會缺少發現，而是缺少發現它的時間，尤其是生活繁忙；考試 亂七八糟的現代。奇數是美、偶數也是美、23 是美、循環是美、遞迴是美、無
限是美、連分數是美、幾和圖形是美、對稱是美、 是也美…；算幾不等式是 驚奇、歸納法是驚奇、餘弦定理是驚奇、費馬的最後定理也是驚奇…。發現了這 麼多美與驚奇，不把它們寫成書、讓更多人能感受到，怎麼行呢?
但是，只學數學是不夠的。如此書所著，不能只有數學的美，融合了物理、天文、
邏輯等等。數學不能只是一個欣賞與自我陶醉的世界。數學為科學之母，它涵蓋 了現今世界太多的領域了。物理要數學、精研要數學、資工要數學、財工也要數 學、金融還是要數學、統計仍然要數學…不只是學科，它更隱藏在日常生活中的 各個角落。從早上出門去 7-11 買早餐、搭捷運上學、上地理課看投影片、用計 算機計算每個人的平時成績平均、晚上收看電視台播的神奇寶貝劇場版-決戰時 空之塔帝牙盧卡 VS 帕路奇犽 VS 達克萊伊…。現今資訊的發達都拜數學所賜。
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四.討論議題討論議題討論議題 討論議題
臺灣數學教育的失敗，學生們反應得一清二楚。那麼要如何教育才能實行作者心 目中的「建構式的數學」呢?
