第三章 述詞演算
§ 3.1
語句邏輯是以簡單語句為最小單位,用五個語句連接詞來 處理複合語句的內部結構。
§ 3.2
本章將語句(命題)分為主詞與述詞 單稱命題:
主詞(subject)是單稱詞,用來指稱一個個體(一個人或 單一特定的事物、某一特定的時空點);
述詞(predicate)是用來述說主詞的,無論是名詞、動詞、
形容詞都可述說個體的屬性或性質。
單稱命題符號化
個體常元:用a、b、c….t 指稱個體 例如:「a」代表「孔 子」
屬性或性質:A、B……..Z 「 A」代表「是聖人」
因此「Aa」代表「孔子是聖人」
§ 3.3
命題函數:有些單稱命題主詞雖不同但可有相同述詞 個體變元:u、v、w、x 、y、z
含有個體變元的語句形式稱為命題函數(propositional function)
取代個例: a 和孔子都是 x 的取代個例
命題函數本身沒有真假值,但其所含個體變元倍單稱詞或 個體常元取代後就成為一個命題,就有真假值。
§ 3.4 簡單概括命題
引例:用一個個體常元取代命題函數中的個體變元得到一 個命題的過程稱為引例(instantiation)。使命題函數落 實為一事例,變成一個命題,獲得真假值。
一個命題函數經由概括化或附量化的過程可成為一概括命 題,獲得真值。例如把「任何事物」、「有些事物」取代x 的位 置
pp162-163
全稱附量詞、全稱概括語句 存在附量詞、存在概括語句
簡單概括語句論宇有限定例如論宇限定為人,若論宇不設 限則屬傳統邏輯的定言命題。
§ 3.5 概括命題
主詞述詞各代表一個類( class 或 category)「所有人 是哲學家」意思是「人類」全體被包含於「哲學家類」中 A
I E O