(A)1:6 (B)1:5 (C)1:3 (D)2:5 《答案》A 4

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(1)

第一章:相似形 第一節:比例線段與縮放圖形 一、選擇

1. ( )妙麗用量角器量一角為 60 度,若將量角器縮放為 3 倍後,再來量同一個角,則其角度變 化為何? 

(A)變大,為 120 度  (B)變大,為 90 度  (C)變小,為 30 度  (D)不變,仍為 60 度

《答案》D 

2. ( )下列哪一個圖形是圖(一)的縮放圖?

圖(一) 

(A)甲  (B)乙  (C)丙  (D)丁

《答案》B 

3. ( )如圖,△ABC 中,¯ DE //¯ AB ,若¯ CD =0.2,¯ BD =1,則¯ DE :¯ AB =? 

(A)1:6  (B)1:5  (C)1:3  (D)2:5 

《答案》A 

4. ( )如圖, C ' D 是以 O 為中心,將 CD 縮放 3 倍後的圖形,若  C C'  =6 公分, D'  =10 公分, D  則 CD 為多少公分? 

C'  C O  D  D' 

(A)6  (B)6.5  (C)7.5  (D)8 

《答案》D 

5. ( )將下圖的長寬各縮放為 1 

倍後,即為下列哪一個選項的圖? 

(A)  (B) 

(C)  (D) 

《答案》B 

6. ( )已知一個三角形其中的兩邊長分別為 6 公分和 9 公分,此兩邊的夾角為 120°,今將此三

(2)

角形影印縮放成 200%,則下列關於新三角形的敘述何者錯誤? 

(A)有一內角為 60° 

(B)有一內角為 120° 

(C)有一邊長為 18 公分  (D)有一邊長為 12 公分

《答案》A 

7. ( )△ABC 中, AB = AC =4,∠A=50°,將△ABC 縮放為 1.2 倍後得△A'B'C',則下列何者 錯誤? 

(A)∠A'=100  (B) A ' B ' =4.8 

(C)∠B=65°  (D)△A'B'C'為等腰三角形

《答案》A 

8. ( )如圖,¯ OB 為∠ABC 的角平分線,¯ AC ⊥¯ AB ,¯ OE⊥¯ BC 。若¯ AB =3,¯ AC =4,則¯ OC =? 

(A)  (B)  (C)  (D) 

《答案》C 

9. ( )如圖,已知△ACD 的面積為 12,且 BD : CD =3:4,則△ABC  的面積為何? 

(A)24  (B)21  (C)20  (D)18 

《答案》B 

10. ( )在△ABC 中,D、E 分別在¯ AB 、¯ AC 上,且¯ AD =6,¯ AB =15,則再加上以下哪一個條件 後,可以推得¯ DE //¯ BC ? 

(A)¯ DE =4,¯ BC =6  (B)¯ DE =4,¯ BC =10  (C)¯ AE =4,¯ CE =8  (D)¯ AE =4,¯ CE =10 

《答案》B 

11. ( )如圖, AE // BD ,C 在 BD 上。若 AE =10, BC =4,CD =12,△ACD 的面積為 36,則 四邊形 ABCE 的面積為何? 

(A)36  (B)40  (C)42  (D)48 

《答案》C 

12. ( )一五邊形的五邊長為 4、8、6、7、5,將此五邊形縮放後和原圖形邊長 5 對應的新圖形邊 長為 7,則縮放後的五邊形周長為何? 

(A)30  (B)32  (C)40  (D)42 

《答案》D 

13. ( )下列選項何者是附圖的 1.5 倍縮放圖?

(3)

(A)  (B)  (C)  (D) 

《答案》B 

14. ( )如圖,將五邊形 ABCDE 縮放成五邊形 A'B'C'D'E',若五邊形 ABCDE 的周長為 27,則五 邊形 A'B'C'D'E'  的周長為何? 

(A)81  (B)42  (C)40 1 

2  (D)40 

《答案》C 

15. ( )萍萍的房間長 4.5 公尺,寬 3.5 公尺,她的床長 2.5 公尺,寬 1.5 公尺,如圖,則其為幾 倍的縮放圖? 

(A) 1 

(B) 1 

10  (C) 1 

50  (D) 1 100 

《答案》D 

16. ( )用影印機將附圖的五邊形 ABCDE 縮放影印成 125%,得一新的五邊形 A'B'C'D'E',則下 列敘述何者錯誤? 

(A)五邊形 ABCDE 的周長是五邊形 A'B'C'D'E'周長的 80% 

(B)五邊形 ABCDE 的內角和與五邊形 A'B'C'D'E'的內角和相同  (C)¯ DE 之對應邊 D'E' 的長度,是¯  ¯ DE 長度的 125% 

(D)∠C 之對應角∠C'的度數,是∠C 度數的 125%

《答案》D 

17. ( )如圖所示,長方形 C 是長方形 B 的幾倍縮放圖? 

(A)1.5  (B)2  (C)2.5  (D)3 

《答案》A 

18. ( )將下面的原圖用影印機縮放為 200%倍,哪一個才是正確的圖案?

(4)

(A)甲  (B)乙  (C)丙  (D)丁

《答案》C 

19. ( )如圖,△ABC 中,已知 D、E 三等分 BC ,F、G 三等分 AD ,△ABC 的面積為 48,則△ 

BFG 的面積為何? 

(A)12  (B)  3 

32  (C)10  (D)  3  28 

《答案》B 

20. ( )如圖,將六邊形 ABCDEF 用影印機縮放成 95%的六邊形 A'B'C'D'E'F',則下列敘述何者 錯誤? 

(A)縮放後的六邊形與原六邊形的對應邊成比例  (B)∠C 的對應角∠C'的大小也縮放成 95% 

(C)縮放後的六邊形周長是原六邊形周長的 95%倍  (D)縮放後的六邊形內角和與原六邊形的內角和相同

《答案》B 

21. ( )如圖,大正方形是由一個小正方形與五個大小相同的長方形所組合而成的,則大正方形 為小正方形的幾倍縮放圖? 

(A)3  (B)4  (C)9  (D)16 

《答案》B 

22. ( )貞合將附圖影印放大後,得到一張新圖,下列對於新圖的敘述,何者正確? 

(A)角度變大,兩邊長度變長  (B)角度不變,兩邊長度變長  (C)角度變大,兩邊長度不變  (D)角度不變,兩邊長度不變

《答案》B 

23. ( )如圖,△ABC 中,¯ DE //¯ FG //¯ BC ,若¯ DE :¯ FG :¯ BC =1:4:9,則 ¯ DF 

¯ + ¯ GC 

¯ =?

(5)

(A)8  (B)9  (C)11  (D)13 

《答案》A 

24. ( )如圖,D1、D2、D¯ AB 四等分,E1、E2、E¯ AC 四等分,若¯ BC =12,則 D¯ 1E1+ D¯ 2E

+ D¯ 3E3=? 

(A)18  (B)20  (C)24  (D)28 

《答案》A 

25. ( )如圖,△ABC 中,∠C=90°,¯ AD 平分∠BAC,若¯ AB =29,¯ BC =21,則¯ BD =? 

(A) 420 49  (B) 609 49  (C) 840 49  (D) 909 49 

《答案》B 

26. ( )如圖,△ABC 中, DE // BC , CD 平分∠ACB,若 AC =16, BC =20,則 DE =? 

(A)8  (B) 25 

3  (C) 80 

9  (D)9 

《答案》C 

27. ( )如圖,△ABC 中,¯ DE //¯ FG //¯ BC ,¯ AE =2¯ EG =3¯ GC ,則¯ DE :¯ FG :¯ BC =? 

(A)1:2:3  (B)3:5:6  (C)5:7:9  (D)6:9:11 

《答案》D 

28. ( )阿源伯有一塊梯形土地,縮放為  1 

5000 倍後,可測得梯形的上底為 8 公分,下底為 16 公分,

高為 6 公分,則實際上阿源伯土地的面積為多少平方公尺? 

(A)720000  (B)480000  (C)360000  (D)180000 

《答案》D

(6)

29. ( )如圖,梯形 ABCD 中,¯ AD //¯ BC //¯ EF ,¯ AE :¯ BE =3:2,¯ EF =9,¯ BC =5,求¯ AD =? 

(A)10  (B)15  (C)20  (D)25 

《答案》B 

30. ( )如圖,等腰三角形 ABC 中,其頂角∠A=30°,若將此三角形縮放為原圖的 倍,則下列 敘述何者正確? 

(A)縮放圖之周長為原圖的 

倍  (B)縮放圖之頂角變成 15° 

(C)縮放圖之底角為 75°  (D)縮放圖三內角和為原圖的 

《答案》C 

31. ( )已知在△ABC 中,¯ AB -¯ BC=4,∠A-∠C=20°,若將△ABC 縮放為 

3 倍,則下列敘述 何者正確? 

(A)縮放後,三角形內角和為原來的 4  3 倍  (B)縮放後,¯ AB -¯ BC=4 

(C)縮放後,∠A-∠C=20° 

(D)縮放後,周長不變

《答案》C 

32. ( )如圖,矩形 ABCD 中,¯ AB =5¯ BC =12,若¯ AE = CG = ¯ BE,¯ AH =¯ CF = 

¯ DH ,則四邊 形 EFGH 的周長是多少? 

(A) 39 

(B)26  (C) 65 

(D)39 

《答案》B 

33. ( )如圖,△ABC 中,∠1=∠2,¯ BC=10, AD =8, CD =6,則△ABC 的周長為何? 

(A)  3 

112  (B)37  (C)  3 

110  (D)36 

《答案》A 

34. ( )如圖,已知甲、乙皆為長方形,且甲圖為乙圖的縮放圖,則下列敘述何者錯誤?

(7)

(A)甲、乙的面積比為 2:1  (B)甲、乙的周長比為 2:1 

(C)甲、乙的對角線長度比為 2:1  (D)甲圖為乙圖的 2 倍縮放圖

《答案》A 

35. ( )將六邊形 ABCDEF 影印縮放成 80%的六邊形 A'B'C'D'E'F',其中 A'、B'、C'、D'、E'、F'  分別是 A、B、C、D、E、F 的對應頂點,已知¯ AB =10 公分、E'F' =20 公分、∠C=100°, ¯  則下列敘述何者正確? 

(A)¯ BC : B'C' =5:4  (B) ¯  A'B'=10 公分 ¯  (C)∠C'=80°  (D)¯ EF =16 公分

《答案》A 

36. ( )下列敘述何者錯誤? 

(A)縮放為 1.5 倍就是縮放為 3  倍 

(B)將原圖縮放為 2 倍,則每個邊長也都縮放為 2 倍  (C)正方形縮放為 2 倍,則周長會縮放為 2 倍 

(D)原圖縮放為 2 倍,則每個內角也都縮放為 2 倍

《答案》D 

37. ( )如圖,菱形 ABCD 中,¯ BE =¯ BF =¯ DH =DG = ¯  ¯ AB ,且 EFGH 是邊長為 4 的正方形,

¯ AB =? 

(A)72  (B)60  (C)45  (D)25 

《答案》C 

38. ( )如圖,梯形 ABCD 中,¯ AB //¯ EF //¯ DC ,若¯ AB =5,¯ EF =9,¯ DC =16,則¯ AE :¯ ED =? 

(A)4:7  (B)5:9  (C)4:11  (D)5:14 

《答案》A 

39. ( )△ABC 中,∠A=90°,¯ AB =12,¯ BC =15,今將△ABC 影印得縮放圖△A'B'C',且¯ AB 的 對應邊 A'B' =9,則¯  ¯ AC 的對應邊 A'C' =? ¯ 

(A) 27 

(B)6  (C) 27 

(D)8

(8)

《答案》C 

40. ( )如圖,梯形 ABCD 中,¯ AB //¯ CD //¯ EF ,若¯ AE =5,¯ DE =7,¯ BC =10,則¯ BF =? 

(A)4  (B) 23  (C) 25  (D) 25 

《答案》C 

41. ( )如圖,△ABC 中, AB = AC =10, BC =12, AD 、 BE 分別為∠BAC 與∠ABC 的角平分 線,且相交於 F 點,則△BDF 的面積為何? 

(A)9  (B)12  (C)18  (D)24 

《答案》A 

42. ( )如圖,△ABC 中,已知¯ DE //¯ FG //¯ BC ,且¯ AD :¯ AF :¯ AB =1:3:6,則下列何者正確? 

(A)¯ DE :¯ FG :¯ BC =1:2:3  (B)¯ DE :¯ FG :¯ BC =1:3:6  (C)¯ AE :¯ EG :¯ GC =1:2:6  (D)¯ AE :¯ EG :¯ GC =1:3:6 

《答案》B 

43. ( )如圖,將一個邊長為 8、12、x 的三角形,用影印機縮放為邊長是 5、y、3 的三角形,其 中 8、12、x 的對應邊分別為 5、y、3,則 x+y=? 

(A)12.1  (B)12.3  (C)12.5  (D)12.7 

《答案》B 

44. ( )如圖,在四邊形 ABCD 中,已知¯ AB //¯ EF //DG,且¯  ¯ BF:¯ FG:¯ GC =2:1:2,2¯ AE =3¯ BF , ¯ AD :¯ BC =? 

(A)2:3  (B)4:5  (C)7:9  (D)9:10 

《答案》D 

45. ( )若嵐的房間長 5m,寬 4m,附圖是縮放後房間及床的平面圖,請問床的最長邊實際長度 為何?

(9)

(A)180cmˉ(B)190cmˉ(C)200cmˉ(D)210cm 

《答案》C 

46. ( )如圖,將△DEF 三邊向外延長,其中 D、E、F 分別為 AF 、 BD 、 CE 的中點,若△DEF  的面積為 4,則△ABC 的面積為何? 

(A)16  (B)20  (C)24  (D)28 

《答案》D 

47. ( )如圖,阿財伯買了一塊長 108 公尺、寬 72 公尺的長方形土地,並在這土地上規劃出甲、

乙、丙三塊長方形區域來蓋住宅,剩餘處為中庭花園。已知甲、乙、丙三個長方形都是 原長方形土地的縮放圖,且甲的長為 36 公尺、乙的寬為 18 公尺,則中庭花園的面積是 多少平方公尺? 

(A)2860  (B)2920  (C)2940  (D)2970 

《答案》D 

48. ( )聖英想在紙上畫出如附圖的 倍縮放圖,下面是她畫圖的步驟:

步驟一:用尺量出四個邊的長度 步驟二:用量角器量出四個角的角度

步驟三:將四個邊的長度分別除以 2,四個角的角度分別除以 2  步驟四:根據步驟三算出的長度和角度,畫出一個四邊形 判斷上面步驟是否完全正確? 

(A)不正確,在步驟一發生錯誤  (B)不正確,在步驟二發生錯誤  (C)不正確,在步驟三發生錯誤  (D)完全正確

《答案》C 

49. ( )如圖,在△ABC 中,已知¯ DE //¯ BC ,則¯ AD -¯ BD =?

(10)

(A)3  (B)6  (C)9  (D)15 

《答案》B 

50. ( )如圖,S、R、Q 在¯ AP 上,B、C、D、E 在¯ AF 上,其中¯ BS 、¯ CR、¯ DQ 皆垂直於¯ AF,且¯ AB 

¯ BC =¯ CD =¯ DE 。若¯ PE =2 公尺,則¯ BS +¯ CR +¯ DQ 的長是多少公尺? 【92.基本學 測一】 

(A)  (B)2  (C)  (D)3 

《答案》D 

51. ( )如圖,D、E 將¯ AB 三等分;F、G 將¯ AC 三等分,若¯ EG =6,則¯ BC =? 

(A)9  (B)12  (C)15  (D)18 

《答案》A 

52. ( )如圖,已知¯ DF =¯ CE =12 公分,¯ AC =20 公分,¯ BF =24 公分,則四邊形 DFCE 的周長 是多少公分? 

(A)48  (B)56  (C)64  (D)72 

《答案》B  二、填充

1. 一個邊長 6 公分的正三角形,試求它的 1 

倍縮放圖的其中一個內角為 度。

《答案》60 

2. 如圖,在 L、M、N 三條直線上,分別取¯ OA =AA'、¯  ¯ OB =¯ BB'、¯ OC =CC' ,則△A'B'C'是△ABC ¯ 

的 倍縮放圖。

《答案》2 

3. 如圖,已知平行四邊形 EFGH 是平行四邊形 ABCD 的縮放圖形,則:

(11)

(1)∠E= 度。 

(2)∠B= 度。 

(3)四邊形 EFGH 是四邊形 ABCD 的 倍縮放圖形。 

(4)四邊形 EFGH 的周長是四邊形 ABCD 周長的 倍。

《答案》(1)105  (2)75  (3) 5 

3  (4) 5  3 

4. 將六邊形 ABCDEF 用影印機縮放成 80%,得一新的六邊形 A'B'C'D'E'F',若 A'B' =10 公分,∠ ¯  E'=55°,則 A'B' 的對應邊¯  ¯ AB = 公分,∠E'的對應角∠E= 度。

《答案》12.5,55 

5. 如圖,△ABC 中,D、E、F、G 五等分 BC ,若△ABC 的面積為 40 平方公分,則△AEC 的面積

平方公分。 

D  E  F  G 

《答案》24 

6. 如圖,△ABC 中,∠ABC=90°,¯ BD 平分∠ABC,若¯ AB =8,¯ BC =6,則: 

(1)¯ AC = 。  (2)¯ CD = 。 

(3)△ABD 的面積=

《答案》(1)10  (2) 30 

7  (3) 96  7 

7. 如圖,已知¯ AB //¯ CD //¯ EF ,若¯ AB =6,¯ CD =2,試求: 

(1)¯ BD :¯ DF = 。  (2)¯ CD :¯ EF = 。  (3)¯ EF =

《答案》(1)2:1  (2)2:3  (3)3 

8. 如圖,△ABC 中,∠ABC=90°,¯ BD 平分∠ABC,若¯ AB =9,¯ AC =41,則¯ CD =

(12)

《答案》 1640  49 

9.

下列圖形中, 是原圖的 2 倍縮放圖。(填甲、乙或丙) 

《答案》丙

10. 將六邊形 ABCDEF 影印放大成原圖的 3 倍,得一六邊形 A'B'C'D'E'F',已知¯ EF =6 公分,∠F= 

40°,則¯ EF 的對應邊 E'F' = ¯  公分,∠F 的對應角∠F'= 度。

《答案》18,40 

11. 附圖的兩張照片互為縮放圖,則 x=  cm。

《答案》2.4 

12. 阿源伯有一塊長方形土地,實際長和寬相差 3m,經縮放後所得新長方形的長和寬相差 3cm,則: 

(1)新長方形是原長方形縮放為 倍。 

(2)承(1),若新長方形的長為 6cm(長>寬),原長方形土地的實際面積為 

《答案》(1) 1

100  (2)18 

13. 已知四邊形 EFGH 是四邊形 ABCD 的 a 倍縮放圖,其中四邊形 ABCD 的邊長為 2、3、5、x,四 邊形 EFGH 與其相對應的邊長為 6、y、b、12,則 ab-xy=

《答案》9 

14. 已知△ABC 是△DEF 的縮放圖,則: 

(1)x= 。 

(2)△DEF 是△ABC 的 倍縮放圖。

《答案》(1)24ˉ(2) 2  3 

15. 如圖,在△ABC 中,已知¯ AB =7 公分,¯ AD =2 公分,¯ AF =5 公分,且¯ DE //¯ FG //¯ BC ,試求: 

(1)¯ AE :¯ EG :¯ GC = 。  (2)¯ DE :¯ FG :¯ BC =

(13)

《答案》(1)2:3:2  (2)2:5:7 

16. 如圖,△ABC 中, AD 平分∠BAC,且交 BC 於 D 點,已知 3 BD =2 CD , AB =3x-1, AC =  4x,則 x= 。 

《答案》3 

17. 如圖,已知¯ AD //¯ BE //¯ CF ,若¯ AB =6,¯ AC =15,¯ DE =5x+1,¯ EF =8x-2,則 x=

《答案》7 

18. 如圖,¯ AD //¯ EF //¯ BC ,若¯ AD =5 公分,¯ EF =7 公分,¯ BC =10 公分,則¯ AE :¯ EB =

《答案》2:3 

19. 如圖, BD : DC =2:1, AE : DE =3:2,則△BDE 面積:△ABC 面積= 。 

《答案》4:15 

20. 如圖,梯形 ABCD 中,¯ AD //¯ EF //¯ BC ,¯ AE = ¯ AB ,若 AD =12,¯ BC =28,則¯ EF =

《答案》18 

21. 附圖是亮亮麵包店經縮放後所得的平面圖,寬為 5cm,若亮亮麵包店實際的寬為 5m,實際面積 為 30m ,則: 

(1)此平面圖是原圖形縮放為 倍。 

(2)在平面圖上,亮亮麵包店的長為  cm。 

(3)已知廚房為正方形,且實際面積為 9m ,則廚房在平面圖的面積為  cm 

《答案》(1) 1

100  (2)6  (3)9

(14)

22. 如圖,梯形 ABCD 中,¯ AD //¯ EF //¯ BC,已知¯ AB:¯ AE =7:3,若¯ AD =5,¯ EF =8,則¯ BC =

《答案》12 

23. 如圖,已知¯ AD //¯ BE //¯ CF ,若¯ AB =4,¯ AC =10,¯ DE =4x-4,¯ EF =5x+1,則 x=

《答案》7 

24. 如圖,ABCD 為梯形,且¯ AD //¯ EF //¯ BC,又¯ AB:¯ EB =7:4,¯ EF =16 公分,¯ BC =24 公分,則¯ AD 

= 公分。

《答案》10 公分

25. 阿亮家有一塊矩形田地,附圖是該田地縮放為  1 

1000 倍的圖形,則: 

(1)阿亮從 B 點走到 D 點的實際距離最短為  m。 

(2)矩形 ABCD 的實際面積為 

《答案》(1)50  (2)1200 

26. 如圖,△ABC 中, AD 平分∠BAC, AE 平分∠DAC,若 AB =¯ AC=10, BC =12,則 BD: DE :  CE = 。 

《答案》9:4:5  27.

如圖,△ABC 中,已知¯ AD =18,¯ AE =15,¯ BD =12,則¯ CE =

《答案》10  28.

附表中有四個三角形的邊長長度,其中有兩個三角形互為縮放關係,請選出是

和 。

(15)

《答案》甲,丙

29. 如圖,已知一線段 AB,今以尺規依下列步驟(1)~(5)作圖: 

(1)過 A 點作另一直線 AC。 

(2)在直線 AC 上依序取 P、Q、R 三點,使 AP =PQQR。  (3)連接 BR 。 

(4)過 P 點作 PS // BR ,交 AB 於 S 點。 

(5)過 Q 點作QT // BR ,交 AB 於 T 點。

若 AB =36,則 ST =

《答案》12 

30. 如圖,直線 L// BC ,已知¯ AD :¯ BD =2:3,則¯ HE :¯ KG =

《答案》2:5 

31. 如圖,¯ AD 為△ABC 中∠A 的角平分線,若△ABC 的周長為 21,而且¯ BD =3,¯ CD =4,¯ BE =¯ CF 

=1,則: 

(1)¯ AB:¯ AC = 。  (2)¯ AE :¯ AF = 。 

(3)△AEG 面積:△AFG 面積=

《答案》(1)3:4  (2)5:7  (3)5:7 

32. 如圖,△ABC 中,已知¯ DE //¯ BC ,¯ EF //¯ CD ,若¯ AF =16,¯ AD =40,則¯ AB =

《答案》100 

33. 如圖,若 O 為四邊形 ABCD 外部一點,且¯ OA : OA' =¯  ¯ OB: OB' =¯  OC : ¯  OC' =¯  OD : ¯  OD' =1: ¯  2,¯ AB :¯ BC :¯ CD :¯ DA =4:2:3:2,試問:

(16)

(1)若¯ CD =9 公分,則四邊形 A'B'C'D'的周長為 公分。 

(2)若∠BCD=118°,則∠B'C'D'= 度。

《答案》(1)66  (2)118 

34. 如圖,在△ABC 中,¯ DE //¯ BC,¯ AH 分別與¯ DE、¯ BC 相交於 G、H 兩點,已知¯ AH =12 公分,¯ BC 

=24 公分,¯ GH =3 公分,則¯ DE 為 公分。

《答案》18 

35. 如圖,已知¯ AB //¯ CD //¯ EF ,若¯ AB =18,¯ CD =6,則¯ EF =

《答案》9 

36. 如圖,在△ABC 中,¯ DE //¯ FG //¯ BC ,已知¯ AD :¯ DF :¯ FB =2:3:4,¯ DE =8,¯ AC =90,試問: 

(1)¯ BC = 。  (2)¯ FG =

《答案》(1)36  (2)20  三、作圖

1. 畫出以 O 為中心,將五邊形 ABCDE 縮放 2 倍後的圖形。 

《答案》 

2. 畫出以 O 為中心,將四邊形 ABCD 縮放 

2 倍後的圖形。

(17)

《答案》 

3. 畫出以 B 為中心,將四邊形 ABCD 縮放 2 倍後的圖形。 

《答案》 

4. 如圖,已知 AB ,試利用尺規作圖,在 AB 上找一點 C,使得 AC : CB =3:1。 

《答案》 

5. 如圖,試利用尺規作圖在¯ AB 上找到一點 C,使得 △PAC △PBC = 

(18)

《答案》

四、計算

1. 如圖,直角△ABC 中,∠B=90°,¯ AB =5,¯ AC =13,且¯ AD 平分∠BAC,求: 

(1)¯ BD 的長。  (2)¯ AD 的長。  (3)△ADC 的面積。

《答案》(1) 10  3  (2) 5 

3  13  (3) 65  3 

2. 如圖,等腰直角三角形 ABC 中,∠A=90°,¯ AB ⊥¯ DP,¯ AC ⊥¯ EP,已知¯ BP:¯ CP =2:3,且¯ AB 

=25 公分,試求四邊形 ADPE 的面積是多少平方公分?

《答案》150 平方公分

3. 如圖,已知 L1// L2// L3// L4,且¯ AB :¯ BC :¯ CD =3:4:5,¯ EH =48 公分,求¯ GH -¯ EF =?

《答案》8 公分

小愛將甲圖用影印機分別縮放為乙圖及丙圖,請找出下列的表格中 x、y 值為何?

(19)

《答案》x=20,y=6 

5. 如圖,O 點為原點,A、B 分別為數線上代表 1、2 的點,今小軒依下列(1)~(4)的步驟操作: 

(1)過原點作一直線 L。 

(2)在直線 L 上依序取 P、Q、R、S、T 五點,使得¯ OP =¯ PQ =¯ QR =¯ RS =¯ ST 。  (3)連接¯ BT 。 

(4)過 R 點作直線 M 平行¯ BT ,交數線於 X 點。

試求 XB 的長度是多少?

《答案》 4  5 

6.

阿美的房間長 3.2 公尺,寬 2.4 公尺,附圖是阿美房間經縮放後的平面設計圖,如果在設計圖上,

床的長是 4 公分,寬是 2 公分,那麼床的實際面積是多少平方公分?

(20)

《答案》51200 平方公分

7. 如圖,△ABC 中,¯ DE //¯ BC,已知¯ AE =x,¯ AD =2x-1,¯ BC =7x+1,¯ BD =6,¯ CE = 

¯ BD,則: 

(1)x=?  (2)¯ DE =?

《答案》(1)2  (2)5 

8.

如圖,乙圖是甲圖的縮放圖,若¯ BD =3a,且¯ BD 的對應邊¯ FH =a,請問: 

(1)若¯ AB =15,則¯ AB 的對應邊¯ EF 為多長? 

(2)若∠A=120°,∠ABD=35°,則∠ADB 的對應角∠EHF 為幾度?

(21)

《答案》(1)5  (2)25° 

9.

淑芬和勝發分別利用如圖的附件做一個長方體容器,淑芬用同樣大小的附件製作;勝發是將附 件影印縮放為 150%來製作,則: 

(1)勝發做的長方體容器,長、寬、高各是多少公分? 

(2)勝發做的長方體容器的容量是淑芬的幾倍?

《答案》(1)長 12 公分,寬 9 公分,高 1.5 公分  (2)3.375 倍

10. 如圖,△ABC 中,∠ACB=90°,¯ AC =3,¯ BC =4,且¯ BE 、¯ CD 分別為∠ABC,∠ACB 的角平分 線。請問¯ AD ÷¯ AE =?

《答案》 9  7 

11. 如圖,△ABC 中,∠ACB=90°,¯ AD 為∠BAC 的角平分線,¯ AE 為∠DAC 的角平分線,若¯ AC =  6,¯ BC =8,則¯ CE =?

(22)

《答案》6  5 -12  12.

如圖,在△ABC 中,¯ BC 的中垂線分別與¯ AB 、¯ BC 相交於 P、H 兩點。已知¯ BP =18 公分,¯ AP =  6 公分,¯ BC =12 公分,且△ABC 的面積為 96  2平方公分,則¯ PH 為多少公分?

《答案》12  2公分

Figure

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