第一章：相似形 第一節：比例線段與縮放圖形 一、選擇
1. （ ）妙麗用量角器量一角為 60 度，若將量角器縮放為 3 倍後，再來量同一個角，則其角度變 化為何？
(A)變大，為 120 度 (B)變大，為 90 度 (C)變小，為 30 度 (D)不變，仍為 60 度
《答案》D
2. （ ）下列哪一個圖形是圖(一)的縮放圖？
圖(一)
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
《答案》B
3. （ ）如圖，△ABC 中，¯ DE //¯ AB ，若¯ CD ＝0.2，¯ BD ＝1，則¯ DE ：¯ AB ＝？
(A)1：6 (B)1：5 (C)1：3 (D)2：5
《答案》A
4. （ ）如圖， C ' D ' 是以 O 為中心，將 CD 縮放 3 倍後的圖形，若 C C' ＝6 公分， D' ＝10 公分， D 則 CD 為多少公分？
C' C O D D'
(A)6 (B)6.5 (C)7.5 (D)8
《答案》D
5. （ ）將下圖的長寬各縮放為 1
2 倍後，即為下列哪一個選項的圖？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》B
6. （ ）已知一個三角形其中的兩邊長分別為 6 公分和 9 公分，此兩邊的夾角為 120°，今將此三
角形影印縮放成 200％，則下列關於新三角形的敘述何者錯誤？
(A)有一內角為 60°
(B)有一內角為 120°
(C)有一邊長為 18 公分 (D)有一邊長為 12 公分
《答案》A
7. （ ）△ABC 中， AB ＝ AC ＝4，∠A＝50°，將△ABC 縮放為 1.2 倍後得△A'B'C'，則下列何者 錯誤？
(A)∠A'＝100 (B) A ' B ' ＝4.8
(C)∠B＝65° (D)△A'B'C'為等腰三角形
《答案》A
8. （ ）如圖，¯ OB 為∠ABC 的角平分線，¯ AC ⊥¯ AB ，¯ OE⊥¯ BC 。若¯ AB ＝3，¯ AC ＝4，則¯ OC ＝？
(A) 5 3 (B) 7 3 (C) 5 2 (D) 7 2
《答案》C
9. （ ）如圖，已知△ACD 的面積為 12，且 BD ： CD ＝3：4，則△ABC 的面積為何？
A
C
B D
(A)24 (B)21 (C)20 (D)18
《答案》B
10. （ ）在△ABC 中，D、E 分別在¯ AB 、¯ AC 上，且¯ AD ＝6，¯ AB ＝15，則再加上以下哪一個條件 後，可以推得¯ DE //¯ BC ？
(A)¯ DE ＝4，¯ BC ＝6 (B)¯ DE ＝4，¯ BC ＝10 (C)¯ AE ＝4，¯ CE ＝8 (D)¯ AE ＝4，¯ CE ＝10
《答案》B
11. （ ）如圖， AE // BD ，C 在 BD 上。若 AE ＝10， BC ＝4，CD ＝12，△ACD 的面積為 36，則 四邊形 ABCE 的面積為何？
A C
E
B D
(A)36 (B)40 (C)42 (D)48
《答案》C
12. （ ）一五邊形的五邊長為 4、8、6、7、5，將此五邊形縮放後和原圖形邊長 5 對應的新圖形邊 長為 7，則縮放後的五邊形周長為何？
(A)30 (B)32 (C)40 (D)42
《答案》D
13. （ ）下列選項何者是附圖的 1.5 倍縮放圖？
(A) (B) (C) (D)
《答案》B
14. （ ）如圖，將五邊形 ABCDE 縮放成五邊形 A'B'C'D'E'，若五邊形 ABCDE 的周長為 27，則五 邊形 A'B'C'D'E' 的周長為何？
(A)81 (B)42 (C)40 1
2 (D)40
《答案》C
15. （ ）萍萍的房間長 4.5 公尺，寬 3.5 公尺，她的床長 2.5 公尺，寬 1.5 公尺，如圖，則其為幾 倍的縮放圖？
(A) 1
2 (B) 1
10 (C) 1
50 (D) 1 100
《答案》D
16. （ ）用影印機將附圖的五邊形 ABCDE 縮放影印成 125％，得一新的五邊形 A'B'C'D'E'，則下 列敘述何者錯誤？
(A)五邊形 ABCDE 的周長是五邊形 A'B'C'D'E'周長的 80％
(B)五邊形 ABCDE 的內角和與五邊形 A'B'C'D'E'的內角和相同 (C)¯ DE 之對應邊 D'E' 的長度，是¯ ¯ DE 長度的 125％
(D)∠C 之對應角∠C'的度數，是∠C 度數的 125％
《答案》D
17. （ ）如圖所示，長方形 C 是長方形 B 的幾倍縮放圖？
(A)1.5 (B)2 (C)2.5 (D)3
《答案》A
18. （ ）將下面的原圖用影印機縮放為 200%倍，哪一個才是正確的圖案？
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
《答案》C
19. （ ）如圖，△ABC 中，已知 D、E 三等分 BC ，F、G 三等分 AD ，△ABC 的面積為 48，則△
BFG 的面積為何？
A
C E B D
F G
(A)12 (B) 3
32 (C)10 (D) 3 28
《答案》B
20. （ ）如圖，將六邊形 ABCDEF 用影印機縮放成 95％的六邊形 A'B'C'D'E'F'，則下列敘述何者 錯誤？
(A)縮放後的六邊形與原六邊形的對應邊成比例 (B)∠C 的對應角∠C'的大小也縮放成 95％
(C)縮放後的六邊形周長是原六邊形周長的 95％倍 (D)縮放後的六邊形內角和與原六邊形的內角和相同
《答案》B
21. （ ）如圖，大正方形是由一個小正方形與五個大小相同的長方形所組合而成的，則大正方形 為小正方形的幾倍縮放圖？
(A)3 (B)4 (C)9 (D)16
《答案》B
22. （ ）貞合將附圖影印放大後，得到一張新圖，下列對於新圖的敘述，何者正確？
(A)角度變大，兩邊長度變長 (B)角度不變，兩邊長度變長 (C)角度變大，兩邊長度不變 (D)角度不變，兩邊長度不變
《答案》B
23. （ ）如圖，△ABC 中，¯ DE //¯ FG //¯ BC ，若¯ DE ：¯ FG ：¯ BC ＝1：4：9，則 ¯ DF
¯ ＋ ¯ GC
¯ ＝？
(A)8 (B)9 (C)11 (D)13
《答案》A
24. （ ）如圖，D1、D2、D3 將¯ AB 四等分，E1、E2、E3 將¯ AC 四等分，若¯ BC ＝12，則 D¯ 1E1＋ D¯ 2E2
＋ D¯ 3E3＝？
(A)18 (B)20 (C)24 (D)28
《答案》A
25. （ ）如圖，△ABC 中，∠C＝90°，¯ AD 平分∠BAC，若¯ AB ＝29，¯ BC ＝21，則¯ BD ＝？
(A) 420 49 (B) 609 49 (C) 840 49 (D) 909 49
《答案》B
26. （ ）如圖，△ABC 中， DE // BC ， CD 平分∠ACB，若 AC ＝16， BC ＝20，則 DE ＝？
A
B C
D E
(A)8 (B) 25
3 (C) 80
9 (D)9
《答案》C
27. （ ）如圖，△ABC 中，¯ DE //¯ FG //¯ BC ，¯ AE ＝2¯ EG ＝3¯ GC ，則¯ DE ：¯ FG ：¯ BC ＝？
(A)1：2：3 (B)3：5：6 (C)5：7：9 (D)6：9：11
《答案》D
28. （ ）阿源伯有一塊梯形土地，縮放為 1
5000 倍後，可測得梯形的上底為 8 公分，下底為 16 公分，
高為 6 公分，則實際上阿源伯土地的面積為多少平方公尺？
(A)720000 (B)480000 (C)360000 (D)180000
《答案》D
29. （ ）如圖，梯形 ABCD 中，¯ AD //¯ BC //¯ EF ，¯ AE ：¯ BE ＝3：2，¯ EF ＝9，¯ BC ＝5，求¯ AD ＝？
(A)10 (B)15 (C)20 (D)25
《答案》B
30. （ ）如圖，等腰三角形 ABC 中，其頂角∠A＝30°，若將此三角形縮放為原圖的 2 1 倍，則下列 敘述何者正確？
(A)縮放圖之周長為原圖的 1
3 倍 (B)縮放圖之頂角變成 15°
(C)縮放圖之底角為 75° (D)縮放圖三內角和為原圖的 1 2 倍
《答案》C
31. （ ）已知在△ABC 中，¯ AB －¯ BC＝4，∠A－∠C＝20°，若將△ABC 縮放為 4
3 倍，則下列敘述 何者正確？
(A)縮放後，三角形內角和為原來的 4 3 倍 (B)縮放後，¯ AB －¯ BC＝4
(C)縮放後，∠A－∠C＝20°
(D)縮放後，周長不變
《答案》C
32. （ ）如圖，矩形 ABCD 中，¯ AB ＝5¯ BC ＝12，若¯ AE ＝ CG ＝ 1 2 ¯ BE，¯ AH ＝¯ CF ＝ 1
2 ¯ DH ，則四邊 形 EFGH 的周長是多少？
(A) 39
2 (B)26 (C) 65
2 (D)39
《答案》B
33. （ ）如圖，△ABC 中，∠1＝∠2，¯ BC＝10， AD ＝8， CD ＝6，則△ABC 的周長為何？
A
B C
D 1 2
(A) 3
112 (B)37 (C) 3
110 (D)36
《答案》A
34. （ ）如圖，已知甲、乙皆為長方形，且甲圖為乙圖的縮放圖，則下列敘述何者錯誤？
(A)甲、乙的面積比為 2：1 (B)甲、乙的周長比為 2：1
(C)甲、乙的對角線長度比為 2：1 (D)甲圖為乙圖的 2 倍縮放圖
《答案》A
35. （ ）將六邊形 ABCDEF 影印縮放成 80％的六邊形 A'B'C'D'E'F'，其中 A'、B'、C'、D'、E'、F' 分別是 A、B、C、D、E、F 的對應頂點，已知¯ AB ＝10 公分、E'F' ＝20 公分、∠C＝100°， ¯ 則下列敘述何者正確？
(A)¯ BC ： B'C' ＝5：4 (B) ¯ A'B'＝10 公分 ¯ (C)∠C'＝80° (D)¯ EF ＝16 公分
《答案》A
36. （ ）下列敘述何者錯誤？
(A)縮放為 1.5 倍就是縮放為 3 2 倍
(B)將原圖縮放為 2 倍，則每個邊長也都縮放為 2 倍 (C)正方形縮放為 2 倍，則周長會縮放為 2 倍
(D)原圖縮放為 2 倍，則每個內角也都縮放為 2 倍
《答案》D
37. （ ）如圖，菱形 ABCD 中，¯ BE ＝¯ BF ＝¯ DH ＝DG ＝ ¯ 1 3 ¯ AB ，且 EFGH 是邊長為 4 的正方形，
則¯ AB 2 ＝？
(A)72 (B)60 (C)45 (D)25
《答案》C
38. （ ）如圖，梯形 ABCD 中，¯ AB //¯ EF //¯ DC ，若¯ AB ＝5，¯ EF ＝9，¯ DC ＝16，則¯ AE ：¯ ED ＝？
(A)4：7 (B)5：9 (C)4：11 (D)5：14
《答案》A
39. （ ）△ABC 中，∠A＝90°，¯ AB ＝12，¯ BC ＝15，今將△ABC 影印得縮放圖△A'B'C'，且¯ AB 的 對應邊 A'B' ＝9，則¯ ¯ AC 的對應邊 A'C' ＝？ ¯
(A) 27
5 (B)6 (C) 27
4 (D)8
《答案》C
40. （ ）如圖，梯形 ABCD 中，¯ AB //¯ CD //¯ EF ，若¯ AE ＝5，¯ DE ＝7，¯ BC ＝10，則¯ BF ＝？
(A)4 (B) 23 6 (C) 25 6 (D) 25 7
《答案》C
41. （ ）如圖，△ABC 中， AB ＝ AC ＝10， BC ＝12， AD 、 BE 分別為∠BAC 與∠ABC 的角平分 線，且相交於 F 點，則△BDF 的面積為何？
C E A
B D
F
(A)9 (B)12 (C)18 (D)24
《答案》A
42. （ ）如圖，△ABC 中，已知¯ DE //¯ FG //¯ BC ，且¯ AD ：¯ AF ：¯ AB ＝1：3：6，則下列何者正確？
(A)¯ DE ：¯ FG ：¯ BC ＝1：2：3 (B)¯ DE ：¯ FG ：¯ BC ＝1：3：6 (C)¯ AE ：¯ EG ：¯ GC ＝1：2：6 (D)¯ AE ：¯ EG ：¯ GC ＝1：3：6
《答案》B
43. （ ）如圖，將一個邊長為 8、12、x 的三角形，用影印機縮放為邊長是 5、y、3 的三角形，其 中 8、12、x 的對應邊分別為 5、y、3，則 x＋y＝？
(A)12.1 (B)12.3 (C)12.5 (D)12.7
《答案》B
44. （ ）如圖，在四邊形 ABCD 中，已知¯ AB //¯ EF //DG，且¯ ¯ BF：¯ FG：¯ GC ＝2：1：2，2¯ AE ＝3¯ BF ， 則¯ AD ：¯ BC ＝？
(A)2：3 (B)4：5 (C)7：9 (D)9：10
《答案》D
45. （ ）若嵐的房間長 5m，寬 4m，附圖是縮放後房間及床的平面圖，請問床的最長邊實際長度 為何？
(A)180cmˉ(B)190cmˉ(C)200cmˉ(D)210cm
《答案》C
46. （ ）如圖，將△DEF 三邊向外延長，其中 D、E、F 分別為 AF 、 BD 、 CE 的中點，若△DEF 的面積為 4，則△ABC 的面積為何？
D E F
B C
A
(A)16 (B)20 (C)24 (D)28
《答案》D
47. （ ）如圖，阿財伯買了一塊長 108 公尺、寬 72 公尺的長方形土地，並在這土地上規劃出甲、
乙、丙三塊長方形區域來蓋住宅，剩餘處為中庭花園。已知甲、乙、丙三個長方形都是 原長方形土地的縮放圖，且甲的長為 36 公尺、乙的寬為 18 公尺，則中庭花園的面積是 多少平方公尺？
(A)2860 (B)2920 (C)2940 (D)2970
《答案》D
48. （ ）聖英想在紙上畫出如附圖的 2 1 倍縮放圖，下面是她畫圖的步驟：
步驟一：用尺量出四個邊的長度 步驟二：用量角器量出四個角的角度
步驟三：將四個邊的長度分別除以 2，四個角的角度分別除以 2 步驟四：根據步驟三算出的長度和角度，畫出一個四邊形 判斷上面步驟是否完全正確？
(A)不正確，在步驟一發生錯誤 (B)不正確，在步驟二發生錯誤 (C)不正確，在步驟三發生錯誤 (D)完全正確
《答案》C
49. （ ）如圖，在△ABC 中，已知¯ DE //¯ BC ，則¯ AD －¯ BD ＝？
(A)3 (B)6 (C)9 (D)15
《答案》B
50. （ ）如圖，S、R、Q 在¯ AP 上，B、C、D、E 在¯ AF 上，其中¯ BS 、¯ CR、¯ DQ 皆垂直於¯ AF，且¯ AB
＝¯ BC ＝¯ CD ＝¯ DE 。若¯ PE ＝2 公尺，則¯ BS ＋¯ CR ＋¯ DQ 的長是多少公尺？ 【92.基本學 測一】
(A) 3 2 (B)2 (C) 5 2 (D)3
《答案》D
51. （ ）如圖，D、E 將¯ AB 三等分；F、G 將¯ AC 三等分，若¯ EG ＝6，則¯ BC ＝？
(A)9 (B)12 (C)15 (D)18
《答案》A
52. （ ）如圖，已知¯ DF ＝¯ CE ＝12 公分，¯ AC ＝20 公分，¯ BF ＝24 公分，則四邊形 DFCE 的周長 是多少公分？
(A)48 (B)56 (C)64 (D)72
《答案》B 二、填充
1. 一個邊長 6 公分的正三角形，試求它的 1
3 倍縮放圖的其中一個內角為 度。
《答案》60
2. 如圖，在 L、M、N 三條直線上，分別取¯ OA ＝AA'、¯ ¯ OB ＝¯ BB'、¯ OC ＝CC' ，則△A'B'C'是△ABC ¯
的 倍縮放圖。
《答案》2
3. 如圖，已知平行四邊形 EFGH 是平行四邊形 ABCD 的縮放圖形，則：
(1)∠E＝ 度。
(2)∠B＝ 度。
(3)四邊形 EFGH 是四邊形 ABCD 的 倍縮放圖形。
(4)四邊形 EFGH 的周長是四邊形 ABCD 周長的 倍。
《答案》(1)105 (2)75 (3) 5
3 (4) 5 3
4. 將六邊形 ABCDEF 用影印機縮放成 80％，得一新的六邊形 A'B'C'D'E'F'，若 A'B' ＝10 公分，∠ ¯ E'＝55°，則 A'B' 的對應邊¯ ¯ AB ＝ 公分，∠E'的對應角∠E＝ 度。
《答案》12.5，55
5. 如圖，△ABC 中，D、E、F、G 五等分 BC ，若△ABC 的面積為 40 平方公分，則△AEC 的面積
為 平方公分。
A
B D E F G C
《答案》24
6. 如圖，△ABC 中，∠ABC＝90°，¯ BD 平分∠ABC，若¯ AB ＝8，¯ BC ＝6，則：
(1)¯ AC ＝ 。 (2)¯ CD ＝ 。
(3)△ABD 的面積＝ 。
《答案》(1)10 (2) 30
7 (3) 96 7
7. 如圖，已知¯ AB //¯ CD //¯ EF ，若¯ AB ＝6，¯ CD ＝2，試求：
(1)¯ BD ：¯ DF ＝ 。 (2)¯ CD ：¯ EF ＝ 。 (3)¯ EF ＝ 。
《答案》(1)2：1 (2)2：3 (3)3
8. 如圖，△ABC 中，∠ABC＝90°，¯ BD 平分∠ABC，若¯ AB ＝9，¯ AC ＝41，則¯ CD ＝ 。
《答案》 1640 49
9.
下列圖形中， 是原圖的 2 倍縮放圖。(填甲、乙或丙)
《答案》丙
10. 將六邊形 ABCDEF 影印放大成原圖的 3 倍，得一六邊形 A'B'C'D'E'F'，已知¯ EF ＝6 公分，∠F＝
40°，則¯ EF 的對應邊 E'F' ＝ ¯ 公分，∠F 的對應角∠F'＝ 度。
《答案》18，40
11. 附圖的兩張照片互為縮放圖，則 x＝ cm。
《答案》2.4
12. 阿源伯有一塊長方形土地，實際長和寬相差 3m，經縮放後所得新長方形的長和寬相差 3cm，則：
(1)新長方形是原長方形縮放為 倍。
(2)承(1)，若新長方形的長為 6cm(長＞寬)，原長方形土地的實際面積為 m 2 。
《答案》(1) 1
100 (2)18
13. 已知四邊形 EFGH 是四邊形 ABCD 的 a 倍縮放圖，其中四邊形 ABCD 的邊長為 2、3、5、x，四 邊形 EFGH 與其相對應的邊長為 6、y、b、12，則 ab－xy＝ 。
《答案》9
14. 已知△ABC 是△DEF 的縮放圖，則：
(1)x＝ 。
(2)△DEF 是△ABC 的 倍縮放圖。
《答案》(1)24ˉ(2) 2 3
15. 如圖，在△ABC 中，已知¯ AB ＝7 公分，¯ AD ＝2 公分，¯ AF ＝5 公分，且¯ DE //¯ FG //¯ BC ，試求：
(1)¯ AE ：¯ EG ：¯ GC ＝ 。 (2)¯ DE ：¯ FG ：¯ BC ＝ 。
《答案》(1)2：3：2 (2)2：5：7
16. 如圖，△ABC 中， AD 平分∠BAC，且交 BC 於 D 點，已知 3 BD ＝2 CD ， AB ＝3x－1， AC ＝ 4x，則 x＝ 。
A
B D C
《答案》3
17. 如圖，已知¯ AD //¯ BE //¯ CF ，若¯ AB ＝6，¯ AC ＝15，¯ DE ＝5x＋1，¯ EF ＝8x－2，則 x＝ 。
《答案》7
18. 如圖，¯ AD //¯ EF //¯ BC ，若¯ AD ＝5 公分，¯ EF ＝7 公分，¯ BC ＝10 公分，則¯ AE ：¯ EB ＝ 。
《答案》2：3
19. 如圖， BD ： DC ＝2：1， AE ： DE ＝3：2，則△BDE 面積：△ABC 面積＝ 。
B D
E C A
《答案》4：15
20. 如圖，梯形 ABCD 中，¯ AD //¯ EF //¯ BC ，¯ AE ＝ 3 8 ¯ AB ，若 AD ＝12，¯ BC ＝28，則¯ EF ＝ 。
《答案》18
21. 附圖是亮亮麵包店經縮放後所得的平面圖，寬為 5cm，若亮亮麵包店實際的寬為 5m，實際面積 為 30m 2 ，則：
(1)此平面圖是原圖形縮放為 倍。
(2)在平面圖上，亮亮麵包店的長為 cm。
(3)已知廚房為正方形，且實際面積為 9m 2 ，則廚房在平面圖的面積為 cm 2 。
《答案》(1) 1
100 (2)6 (3)9
22. 如圖，梯形 ABCD 中，¯ AD //¯ EF //¯ BC，已知¯ AB：¯ AE ＝7：3，若¯ AD ＝5，¯ EF ＝8，則¯ BC ＝ 。
《答案》12
23. 如圖，已知¯ AD //¯ BE //¯ CF ，若¯ AB ＝4，¯ AC ＝10，¯ DE ＝4x－4，¯ EF ＝5x＋1，則 x＝ 。
《答案》7
24. 如圖，ABCD 為梯形，且¯ AD //¯ EF //¯ BC，又¯ AB：¯ EB ＝7：4，¯ EF ＝16 公分，¯ BC ＝24 公分，則¯ AD
＝ 公分。
《答案》10 公分
25. 阿亮家有一塊矩形田地，附圖是該田地縮放為 1
1000 倍的圖形，則：
(1)阿亮從 B 點走到 D 點的實際距離最短為 m。
(2)矩形 ABCD 的實際面積為 m 2 。
《答案》(1)50 (2)1200
26. 如圖，△ABC 中， AD 平分∠BAC， AE 平分∠DAC，若 AB ＝¯ AC＝10， BC ＝12，則 BD： DE ： CE ＝ 。
A
B D E C
《答案》9：4：5 27.
如圖，△ABC 中，已知¯ AD ＝18，¯ AE ＝15，¯ BD ＝12，則¯ CE ＝ 。
《答案》10 28.
附表中有四個三角形的邊長長度，其中有兩個三角形互為縮放關係，請選出是
和 。
《答案》甲，丙
29. 如圖，已知一線段 AB，今以尺規依下列步驟(1)～(5)作圖：
A B
(1)過 A 點作另一直線 AC。
(2)在直線 AC 上依序取 P、Q、R 三點，使 AP ＝PQ＝QR。 (3)連接 BR 。
(4)過 P 點作 PS // BR ，交 AB 於 S 點。
(5)過 Q 點作QT // BR ，交 AB 於 T 點。
若 AB ＝36，則 ST ＝ 。
《答案》12
30. 如圖，直線 L// BC ，已知¯ AD ：¯ BD ＝2：3，則¯ HE ：¯ KG ＝ 。
《答案》2：5
31. 如圖，¯ AD 為△ABC 中∠A 的角平分線，若△ABC 的周長為 21，而且¯ BD ＝3，¯ CD ＝4，¯ BE ＝¯ CF
＝1，則：
(1)¯ AB：¯ AC ＝ 。 (2)¯ AE ：¯ AF ＝ 。
(3)△AEG 面積：△AFG 面積＝ 。
《答案》(1)3：4 (2)5：7 (3)5：7
32. 如圖，△ABC 中，已知¯ DE //¯ BC ，¯ EF //¯ CD ，若¯ AF ＝16，¯ AD ＝40，則¯ AB ＝ 。
《答案》100
33. 如圖，若 O 為四邊形 ABCD 外部一點，且¯ OA ： OA' ＝¯ ¯ OB： OB' ＝¯ OC ： ¯ OC' ＝¯ OD ： ¯ OD' ＝1： ¯ 2，¯ AB ：¯ BC ：¯ CD ：¯ DA ＝4：2：3：2，試問：
(1)若¯ CD ＝9 公分，則四邊形 A'B'C'D'的周長為 公分。
(2)若∠BCD＝118°，則∠B'C'D'＝ 度。
《答案》(1)66 (2)118
34. 如圖，在△ABC 中，¯ DE //¯ BC，¯ AH 分別與¯ DE、¯ BC 相交於 G、H 兩點，已知¯ AH ＝12 公分，¯ BC
＝24 公分，¯ GH ＝3 公分，則¯ DE 為 公分。
《答案》18
35. 如圖，已知¯ AB //¯ CD //¯ EF ，若¯ AB ＝18，¯ CD ＝6，則¯ EF ＝ 。
《答案》9
36. 如圖，在△ABC 中，¯ DE //¯ FG //¯ BC ，已知¯ AD ：¯ DF ：¯ FB ＝2：3：4，¯ DE ＝8，¯ AC ＝90，試問：
(1)¯ BC ＝ 。 (2)¯ FG ＝ 。
《答案》(1)36 (2)20 三、作圖
1. 畫出以 O 為中心，將五邊形 ABCDE 縮放 2 倍後的圖形。
A B
D E C
O
《答案》
C B
A
D A E B
D E C
O
2. 畫出以 O 為中心，將四邊形 ABCD 縮放 1
2 倍後的圖形。
C A
B
O D
《答案》 A
B
O D
C B C A
D
3. 畫出以 B 為中心，將四邊形 ABCD 縮放 2 倍後的圖形。
B A
D C
《答案》 A
C B
A D D
C
4. 如圖，已知 AB ，試利用尺規作圖，在 AB 上找一點 C，使得 AC ： CB ＝3：1。
A B
《答案》
A C B
D
E L
5. 如圖，試利用尺規作圖在¯ AB 上找到一點 C，使得 △PAC △PBC ＝ 4 3 。
《答案》
四、計算
1. 如圖，直角△ABC 中，∠B＝90°，¯ AB ＝5，¯ AC ＝13，且¯ AD 平分∠BAC，求：
(1)¯ BD 的長。 (2)¯ AD 的長。 (3)△ADC 的面積。
《答案》(1) 10 3 (2) 5
3 13 (3) 65 3
2. 如圖，等腰直角三角形 ABC 中，∠A＝90°，¯ AB ⊥¯ DP，¯ AC ⊥¯ EP，已知¯ BP：¯ CP ＝2：3，且¯ AB
＝25 公分，試求四邊形 ADPE 的面積是多少平方公分？
《答案》150 平方公分
3. 如圖，已知 L1// L2// L3// L4，且¯ AB ：¯ BC ：¯ CD ＝3：4：5，¯ EH ＝48 公分，求¯ GH －¯ EF ＝？
《答案》8 公分
小愛將甲圖用影印機分別縮放為乙圖及丙圖，請找出下列的表格中 x、y 值為何？
《答案》x＝20，y＝6
5. 如圖，O 點為原點，A、B 分別為數線上代表 1、2 的點，今小軒依下列(1)～(4)的步驟操作：
(1)過原點作一直線 L。
(2)在直線 L 上依序取 P、Q、R、S、T 五點，使得¯ OP ＝¯ PQ ＝¯ QR ＝¯ RS ＝¯ ST 。 (3)連接¯ BT 。
(4)過 R 點作直線 M 平行¯ BT ，交數線於 X 點。
試求 XB 的長度是多少？
《答案》 4 5
6.
阿美的房間長 3.2 公尺，寬 2.4 公尺，附圖是阿美房間經縮放後的平面設計圖，如果在設計圖上，
床的長是 4 公分，寬是 2 公分，那麼床的實際面積是多少平方公分？
《答案》51200 平方公分
7. 如圖，△ABC 中，¯ DE //¯ BC，已知¯ AE ＝x，¯ AD ＝2x－1，¯ BC ＝7x＋1，¯ BD ＝6，¯ CE ＝ 2
3 ¯ BD，則：
(1)x＝？ (2)¯ DE ＝？
《答案》(1)2 (2)5
8.
如圖，乙圖是甲圖的縮放圖，若¯ BD ＝3a，且¯ BD 的對應邊¯ FH ＝a，請問：
(1)若¯ AB ＝15，則¯ AB 的對應邊¯ EF 為多長？
(2)若∠A＝120°，∠ABD＝35°，則∠ADB 的對應角∠EHF 為幾度？
《答案》(1)5 (2)25°
9.
淑芬和勝發分別利用如圖的附件做一個長方體容器，淑芬用同樣大小的附件製作；勝發是將附 件影印縮放為 150%來製作，則：
(1)勝發做的長方體容器，長、寬、高各是多少公分？
(2)勝發做的長方體容器的容量是淑芬的幾倍？
《答案》(1)長 12 公分，寬 9 公分，高 1.5 公分 (2)3.375 倍
10. 如圖，△ABC 中，∠ACB＝90°，¯ AC ＝3，¯ BC ＝4，且¯ BE 、¯ CD 分別為∠ABC，∠ACB 的角平分 線。請問¯ AD ÷¯ AE ＝？
《答案》 9 7
11. 如圖，△ABC 中，∠ACB＝90°，¯ AD 為∠BAC 的角平分線，¯ AE 為∠DAC 的角平分線，若¯ AC ＝ 6，¯ BC ＝8，則¯ CE ＝？
《答案》6 5 －12 12.
如圖，在△ABC 中，¯ BC 的中垂線分別與¯ AB 、¯ BC 相交於 P、H 兩點。已知¯ BP ＝18 公分，¯ AP ＝ 6 公分，¯ BC ＝12 公分，且△ABC 的面積為 96 2平方公分，則¯ PH 為多少公分？
《答案》12 2公分
