國立臺灣大學理學院化學系 碩士論文
Department of Chemistry College of Science
National Taiwan University Master Thesis
奈米矽線場效電晶體在生化研究的應用:
1.極高靈敏度且具多次使用性之 H5N2 禽流感病毒偵測器 2.神經/電晶體介面整合
Application of silicon nanowire field-effect transistor biosensor on biochemical study:
1. Ultra-highly sensitive and reusable H5N2 influenza virus sensor 2. Interfacing neurons with a transistor
吳子珩 Wu, Tzu-Heng
指導教授﹕陳逸聰 博士 Advisor: Yit-Tsong, Chen, Ph. D
中華民國 99 年 6 月 June, 2010
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謝誌 謝誌 謝誌 謝誌
經歷了這麼長的時間，終於來到填寫這小小一頁謝誌的時刻了。沒想到，縱 使夢裡想了它千百回，此時刻提起筆來卻有些詞窮。回顧過去這碩士加上大學這 三年光陰，要感謝的人真的是太多太多了。
首先，當然是要感謝我的指導老師—陳逸聰教授。在過去這些日子裡，老師 在研究上不斷的鞭策著我們，同時也希望我們不要輕易被挫折打敗。研究的過程 中，老師透過了許多溝通與討論的機會，循循善誘的建立了我們獨立思考以及學 習的能力。老師除了在研究上給了我許多的啟發，為人處世的道理上更是惠我良 多。
感謝方俊民老師，對這個實驗提出的寶貴建議跟看法。更感謝老師在這個實 驗中投注的人力跟心力。感謝王金和老師，除了提供了我們許多病毒的抗體跟樣 本之外，更提共了我許多專業的意見。若沒有老師持續的提供樣品，實驗必定會 遭遇更多的難題。另外也謝謝，方俊民老師以及鄭原忠老師在口試時不吝提出的 寶貴意見與指導，讓這份論文更完善。
最後，當然要感謝的就是實驗室的夥伴們。感謝溫柔又細心的周子琪學姊，
如果要說日後我想起某種關於博士班的典範，那肯定是想到妳！過去一起做實驗 和在 212 吃飯聊天的時光，就算現在 212 不在了也是不會忘記的啦。感謝佩玲學 姊在禽流感實驗中，提共了實驗所需的晶片以及許多寶貴的意見和幫助。感謝 322 歷代台柱之一的啟宏學長，雖然沒有和學長合作的機會，但每次跟學長聊天 都覺得在學識上或者在人生上有了很深的啟發。感謝什麼儀器和程式都弄的出來 的佳璋學長，在 AFM 跟 Labview 相關學習上大方又耐心的指導，真的是讓我受 益太多了。感謝任勞任怨的蔡哥明學，謝謝你提共的晶片，你不管是做實驗或者 是出副本都是相當可靠的同伴。感謝佛心來的致融，你總是在我負面的時候讓我 看到人性的光輝。感謝剛毅果敢的正裕學長，在質傳的理論跟研究上都給我很多
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指導與啟發。不吝提拔後輩的作風以及對於研究的熱忱，心裡除了佩服還是佩服。
牛津型男博士宗吾學長，除了研究能力值得學習，人品更是不在話下。為人處世 圓融但不自失立場、堅持但不固執。讓我在待人之道上學了一課非常重要的一課。
感謝作風強悍穩健的淑萍學姊，做事效率極佳且邏輯嚴明，讓我見識到了一流大 學所訓練出來的一流學生。感謝新任台柱弘杰學長，跟你討論都覺得可以扎扎實 實的學到了一些概念。你實作能力的強悍的令人佩服。 感謝家勳，一起閒聊放 鬆的時光真的對於碩士班人生不可或缺。感謝博任，一起討論研究與打球也是相 當難忘。感謝實驗室之花凱莉學姊，許多許多的幫助。感謝可欣學長在蛋白質資 料庫上的幫忙。 其實要感謝的人還太多太多了，篇幅所限無法全部描述。不管 有提到或沒提到的人，謝謝你們在實驗或非實驗上所有的幫助。
最後，謝謝我的家人，謝謝你們讓我這麼幸福又這麼自私的專心忙自己的課 業。疲倦了總是有你們的鼓勵，要起飛了總是有你們的祝福。如果我的人生有任 何成就，絕對是因為你們的支持和打氣。謝謝仕帆，謝謝妳默默的鼓勵、支持以 及包容。謝謝小蔣、盈秀、以及所有的朋友。謝謝你們所有人，因為每當我一回 頭你們就在燈火闌珊，在那消融我的疲倦並且分享我的喜悅。希望未來的每一天 大家都平安喜樂，我愛你們。
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摘要 摘要 摘要 摘要
本論文的核心目標為以奈米矽線場效電晶體 (Silicon nanowire field-effect transistor, SiNW-FET)研究並解決重要的生物議題。內文包含兩個部份: 第一部份，我們以可重複
使用的奈米矽線場效電晶體偵測器成功的偵測 10-12 M 到 10-17 M 等極稀的禽流感病毒樣
品。透過一系列的實驗，包括以免疫螢光實驗以及電訊號控制實驗，我們證明以雙硫鍵 進行交聯抗體的方式，不僅可以固定 H5N2 單株抗體，更可以使元件具重複使用性。利 用原子力顯微鏡的掃描實驗則顯示，元件最低可測到單一顆病毒貼附於奈米矽線之訊號，
並可和過往文獻測得之最低極限比較。我們也將元件置於未純化的尿囊液病毒樣品中進 行偵測，結果顯示元件可以在複雜環境下工作，大大提昇了元件的實際醫療意義。對於 元件能夠在複雜環境下工作，我們認為與單株抗體的專一性以及抗體在表面的排列方式 有很大關係。另外，由於元件偵測飛莫耳 (Femtomolar, fM)以及阿托莫耳 (attomolar, aM) 濃度的訊號收集時間 (Signal Collection Time, SCT)過短，我們在傳統對流、擴散項外再 加入電動力來計算元件的質量傳輸過程。結果顯示，縮短的 SCT 可能與病毒所帶高價 電數有關。經過模型計算，病毒約帶有-970 的價電數與許多文獻所提之數值相當接近。
論文的第二部分，則是展示神經定位實驗的初步成果。在這個部分，我們希望以電 漿搭配化學改質使得二甲基氧基矽烷 (Poly(dimethyl)siloxane, PDMS)成為親水材料，並 在 PDMS 基材上進行神經細胞的養殖。透過自行架設的接觸角量測儀，我們發現在 0.2 mtorr 之 10 W 氧氣電漿處理下，PDMS 可以成功的被改質為親水性基材。而在 0.2 mtorr 到 2 mtorr 的區間內，氧氣壓力對於改質效果沒有影響。接觸角量測也顯示，3-胺丙基 三甲氧基矽烷 (3-aminopropyltrimethoxysilane, APTMS)的化學改質更進一步的降低了改 質後的疏水還原 (Hydrophobic recovery)的速率，使得基材更適合長期的神經細胞培養。
最後，利用 X 光光電子能譜儀的分析結果，我們探討了修飾參數之改善方向並且展示了 一些細胞養殖的結果。
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Abstract
The bulk of this master thesis is dedicated in studying various biological issues by silicon nanowire field-effect transistor. This study can be divided into two major part: In the first part, we aim to establish a reusable and highly sensitive H5N2 avian influenza virus sensor by disulfide bond based surface modification method. Currently, we are able to detect virus sample of concentration ranging from picomolar to attomolar. The sensitivity and reusability is proven to be genuine through many control experiments, including fluorescence imaging, atomic force microscopy and electrical measurement from silicon nanowire field-effect transistor device. From experimental observation we found that device can detect virus sample even under relatively short debye length condition. We attribute the reason for such sensitivity to the random orientation of surface modified antibody. We also find that signal collection time of measured data is apparently much faster than predicted by convection diffusion mass transfer model. Electrophretic migration is proposed here to account for the enhanced mass transfer effect.
As for the second part of the thesis, we aim to develop a technique that can precisely interface the neuron cells with silicon nanowire field-effect transistor active sensor area. Physical and chemical surface modification is applied to increase the hydrophilicity of poly(dimethyl)siloxane (PDMS). PDMS is first treated with 10W, 42 seconds of oxygen plasma, and then react with 3-amino(propyl)trimethoxysilane. The increase in PDMS hydrophilicity is measured by contact angle measurement and X-ray photoelectron microscopy. According to the results, surface modified PDMS possess moderate hydrophilicity which is suitable for subsequent cell culturing.
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目錄 目錄 目錄 目錄
謝誌 ... I 摘要 ...III Abstract ... IV 圖目錄 ... VII 表目錄 ... VIII 簡稱用語對照表 ... IX
第一章 導論 ...1
第一節 論禽流感病毒偵測器之研究目標 ... 1
1.1.1 奈米矽線場效電晶體生物感測器 ... 4
1.1.2 奈米矽線場效電晶體的製程 ... 6
1.1.3 元件表面修飾化學： ... 9
1.1.4 微流通道與 SiNW-FET 實驗的偵測極限: ... 12
第二節 神經與電晶體介面的研究價值與目的 ... 25
1.2.1 神經定位方法 ... 26
1.2.2 PDMS 改質機制 ... 28
第二章 實驗方法與設計...30
第一節 實驗方法: 禽流感感測器部分 ... 30
2.1.1 晶片製程 ... 30
2.1.2 微流體通道的製備 ... 32
2.1.3 流體量測與量測系統架設 ... 33
2.1.4 病毒質量傳輸之數學模型 ... 34
第二節 實驗方法: 神經電晶體/介面整合 ... 38
2.2.1 PDMS 表面改質與鑑定方法 ... 38
2.2.2 大鼠嗜鉻神經細胞培養 ... 40
第三章 實驗結果 ...42
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第一節 禽流感病毒實驗結果 ... 42
3.1.1 螢光/表面修飾控制實驗 ... 42
3.1.2 病毒表面電位量測 ... 44
3.1.3 病毒濃度量測 ... 44
3.1.4 以場效電晶體偵測病毒之結果 ... 46
3.1.5 質量傳輸模型與 SCT ... 49
3.1.6 未純化之尿囊液樣品偵測 ... 51
第二節 神經細胞與電晶體介面實驗 ... 54
4.2.1 PDMS 改質結果 ... 54
4.2.2 培養細胞結果影像 ... 56
第四章 總結 ...58
附錄: 參考文獻 ...60
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圖目錄 圖目錄 圖目錄 圖目錄
(圖圖圖圖 1- 1)禽流感案例統計圖以及禽流感藥物化學結構式... 2
(圖圖圖圖 1- 2)場效電晶體以及偵測機制圖: ... 5
(圖圖圖圖 1- 3)奈米矽線化學合成說明... 9
(圖圖圖圖 1- 4) SiNWFET 表面修飾流程 ... 11
(圖圖圖圖 1- 5) IgG2a X 光散色晶體結構 ... 12
(圖圖圖圖 1- 6)質量傳輸說明圖... 14
(圖圖圖圖 1- 7)三種不同感測器結構圖: ... 15
(圖圖圖圖 1- 8)不同感測器的偵測飽和時間對分析樣品濃度作圖:... 17
(圖圖圖圖 1- 9)對流-擴散系統示意圖: ... 18
(圖圖圖圖 1- 10)微流體通道內在不同尺度以及不同流速場下的濃度場分布圖: ... 24
(圖圖圖圖 1- 11)奈米矽線場效電晶體偵測 PSA 之電流隨時間圖: ... 24
(圖圖圖圖 1- 12)德拜屏蔽效應示意圖... 25
(圖圖圖圖 1- 13) µCP 實驗裝置與實驗影像圖 ... 27
(圖圖圖圖 1- 14) Leiber 神經實驗圖: ... 28
(圖圖圖圖 1- 15) PDMS 高分子單體結構 ... 29
(圖圖圖圖 2- 1) bottom up 奈米矽現場效電晶體元件以及光罩: ... 31
(圖圖圖圖 2- 2)元件電性量測結果圖... 31
(圖圖圖圖 2- 3) PDMS 母模與結構圖 ... 32
(圖圖圖圖 2- 4)系統架設圖... 33
(圖圖圖圖 2- 5)接觸角量測示意圖... 39
(圖圖圖圖 3- 1)螢光表面修飾控制實驗: ... 43
(圖圖圖圖 3- 2)病毒表面 ζ potential 對 pH 變化圖 ... 44
(圖圖圖圖 3- 3)病毒樣品與 PS 粒子混合後在 TEM 下的影像: ... 45
(圖圖圖圖 3- 4)病毒電訊號實驗圖... 47
(圖圖圖圖 3- 5)元件偵測極限實驗... 48
(圖圖圖圖 3- 6)元件重複利用實驗: ... 49
(圖圖圖圖 3- 7)質傳模型與實驗統計 τsat數據擬似(fitting)圖 ... 51
(圖圖圖圖 3- 8)尿囊液偵測電訊號圖及抗體修飾示意圖: ... 53
(圖圖圖圖 3- 9) IgG2a 結構: ... 53
(圖圖圖圖 3- 10)電漿改質後之接觸角與 X 光光譜分析結果 ... 55
(圖圖圖圖 3- 11) APTMS 改質後接觸角以及 X 光光譜分析圖... 56
(圖圖圖圖 3- 12)健康的 PC12 細胞株於 10X 顯微鏡下的影像 ... 57
(圖圖圖圖 3- 13)滿盤的細胞於 20X 顯微鏡下的影像 ... 57
(圖圖圖圖 3- 14)分化的神經細胞... 57
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表目錄 表目錄 表目錄 表目錄
表表
表表 1- 1 場效電晶體黃光製程 ... 7 表表
表表 1- 2 奈米矽線 VLS-CVD 製程 ... 7 表表
表表 1- 3 各類型偵測器之擴散容表與相關計算參數 ... 16 表
表
表表 2- 1 對流-擴散-電泳模型使用之參數... 37
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簡稱用語對照表 簡稱用語對照表 簡稱用語對照表 簡稱用語對照表
SiNW-FET Silicon nanowire field-effect transistor fM Femtomolar
aM Attomolar
SCT Signal collection time PDMS Poly(dimethyl)siloxane
APTMS 3-amino(propyl)trimethoxysiloxane IV Influenza virus
RNA Ribonucleic acid Np Nucleoprotein Mp Matrix protein HA Hemagglutinin NA Neuraminidase AIV Avian Influenza virus
ELISA Enzyme linked immune-sorbent assay RT-PCR Reverse transcriptase polymer chain reaction
CMOS-FET Complementary metal-oxide-semiconductor field-effect transistor Vsd Bias voltage across source drain electrode
VLS-CVD Vapor-liquid-solid chemical vapor deposition TEM Transmission electron microscopy
MPTMS 3-mercapto(propyl)trimethoxysilane
SPDP N –Succinimidyl-3-(2-pyridyldithio)-propionate DTT Dithiotreitol
SAM Self-assemble monolayer nM Nanomolar
τsat Saturation time
ρ Analyte concentration flux D Diffusion coefficient δ Diffusion layer thickness
PeH Peclet Number
Q Volumetric flow rate Wc Microfluidic channel width PSA Prostate specific antigen λD Debye length
1X PBS 1X phosphate buffer saline μCP Micro-contact printing
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XPS X-ray photoelectron microscopy PTA Phosphotungstic acid
TMV Tabacco mosaic virus SPF Specific pathogen free PDB Protein data base
Fab Fragment antigen binding region Fc Fragment crystallizable region
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第一章 第一章 第一章
第一章 導論 導論 導論 導論
第一節第一節
第一節第一節 論禽流感病毒偵測器之論禽流感病毒偵測器之論禽流感病毒偵測器之論禽流感病毒偵測器之研究目標研究目標研究目標 研究目標
常見的流感病毒 (Influenza virus, IV)屬於正黏液病毒科 (Orthomyxoviridae)
，是一種直徑約 100 奈米的核醣核酸 (Ribonucleic acid, RNA)病毒。根據每個病 毒的核蛋白 (Nucleoprotien, Np)以及基質蛋白 (Matrix protein, Mp)，我們可以將 病毒細分為 A、B 以及 C 型流感病毒 1-2。除此之外，根據病毒外膜表面的血液 凝結蛋白 (Hemagglutinin, HA) 以及神經氨酸酶 (Neuraminidase, NA)，病毒又可 被分類成許多不同的亞型如: 2003 年在中國造成死亡案例的 H5N1、2004 年在歐 洲發現案例的 H3N2 以及本實驗所使用的 H5N2 都是根據病毒表面 HA 以及 NA 蛋白所作出的分類。由於核醣核酸的不穩定性，禽流感病毒常常發生基因突變當 造成表面抗原飄移 (Antigenic drift)3。而病毒也可能因為宿主同時感染多種病毒，
而引發不同病毒間的基因物質重新分類(Reassortment)進而發生表面抗原轉換 (Antigenic Shift)的突變。無論是經由那種變異途徑，新的毒株往往有機會進行跨 物種的傳播。由於宿主對於新毒株不具有足夠的免疫能力，因此病毒常常在一跨 越物種隔離後就造成大流行。歷史上已有許多次記錄，新種病毒的傳播往往能造 成重大的經濟與生命財產的損失。其中最近的例子就是 1997 年第一次所發現的 禽鳥傳給人類的新型禽流感病毒(Avian influenza virus, AIV)，而最嚴重的例子就 是一戰期間造成以千萬計人口死亡的西班牙流感(H1N1)。以 H5N1 為例，從 1997 年第一例人類感染案例確定後，近幾年來 H5N1 禽流感病毒已經在亞洲與歐洲地 區造成不少損害。根據全球衛生組織從 2003 年統計到今年為止由的數據顯示，
新型 AIV 的全球感染病例雖然僅約五百例，但死亡率卻高達了 59％(圖圖圖 1-1)圖 4。 可見雖然醫療科技已經大幅進步，使得像 1918 年的西班牙流感所造成的重大傷 亡可能不會再重演，但現今禽流感造成的傷害也不容小覷。值得慶幸的是，雖然
文獻指出流感病毒具有相當高的表面抗 程度的守恆。根據這樣的發現
Oseltamivir ( Tamiflu, 克流感 可以提共流感的早期治療
Oseltamivir 以及 Zanamivir 們會與宿主細胞的唾液酸
製卻無法被釋放。當病毒無法被釋放
5明確指出，此療法必須於感染流感後 由此可見，即刻診斷禽流感病症 方法包含外觀病狀診斷
(圖圖圖圖 1- 1) 禽流感案例統計圖以及禽流感藥物化學結構式 (a)從 2003年截至今年為止
(b) Oseltamivir 化學結構式
HN
O H2N
(a)
感病毒具有相當高的表面抗原變異性，但是其 NA蛋白結構卻有一定 根據這樣的發現，目前已有許多種流感治療的藥物出現
克流感) (圖 1-2)以及 Zanamivir (Relenza, 瑞樂莎 治療。
vir 這兩個藥物被設計成為 NA 的抑制因子( 們會與宿主細胞的唾液酸 (Sialic acid) 競爭 NA 的結合處，並使病毒
當病毒無法被釋放，我們就可以有效的阻止病毒繁殖
此療法必須於感染流感後兩日之內口服治療才能夠達到明顯效果 禽流感病症的重要性。目前國際衛生組織6認可的
、酵素連結免疫分析法(Enzyme linked immune 禽流感案例統計圖以及禽流感藥物化學結構式
年截至今年為止，WHO統計之禽流感病毒案例與死亡數 化學結構式 (c)Zanamivir 化學結構式
O
O
(b)Oseltamivir
HO
OH
HO O O
OH HN
HN NH2
HN O
CH3
H (c)Zanam
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蛋白結構卻有一定 藥物出現 5，包含 瑞樂莎) (圖圖圖圖 1-3)等皆
(Inhibitors)，它 使病毒雖然可以複 以有效的阻止病毒繁殖。但文獻 服治療才能夠達到明顯效果。 認可的流感檢定 inked immune-sorbent 統計之禽流感病毒案例與死亡數
(c)Zanamivir
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assay, ELISA)、病毒的逆轉錄聚合酶鏈式反應(Reverse transcriptase polymerase chain reaction, RT-PCR)等方法確認。在經過病毒培養(一般約 2-10 天)後，ELISA 可以透過免疫的層析可以確認病毒的表面蛋白的亞型，而且具有不需要貴重實驗 室設備的優點，但相對於其他測量方法 ELISA 的靈敏度較差。RT-PCR 可以透過 病毒基因序列的放大來確定病毒感染，但必須先測出該病毒基因序列的引子 (Primer) ，且 需要 專業 人員進 行操 作以 避免 可能的 偽陽 性反 應(False-positive result)。上述的方法固然各有其優點以及可獲得的訊息，但基本上都需要專業實 驗室人員來進行操作，或者是需要相當長的樣品處理時間。在防範病毒迅速擴散 以及講求當下治療(Point of care)的層面來講，並不足以解決問題。因此本研究希 望透過 SiNW-FET 的免標定測定特性(Label-free)以及快速(Rapid)而靈敏(Highly sensitive)的偵測能力針對此目標做出重要的貢獻。
以往的 SiNW-FET 生物感測器多以還原胺化法 (Reductive amination)7-9做為 固定抗體或蛋白質的方法，此方法利用修飾在元件表面的矽醛 (Silane aldehyde) 與蛋白質表面的胺基 (Amine)進行還原胺化。反應中蛋白質上的胺基與醛基會生 成亞胺 (imine)，接著讓亞胺與鹼(修飾時通常用 NaCNBH3作為反應用的鹼 8)反 應生成穩定二級胺結構。由矽醛具有容易反應的特性而且經由反應生成的二級胺 結構在化學上相當穩定，所以此一方法目前已廣泛的被接受。但是在考慮元件重 複使用性上，此一方法卻有其缺點。為了使得元件在偵測一次後還可重複使用，
我們必須使用相當強的還原劑才能夠破壞表面二級胺。但是強還原劑的使用，不 可避免的會造成電子元件的性質損傷，甚至摧毀元件。若每次偵測都必須消耗一 片晶片，隨著偵測成本的提升，SiNW-FET 做為禽流感病毒的即時偵測器的價值 就會下降。因此如何克服此一難題，屬於本論文的第一個目標。除上述議題外，
由於禽流感病毒之感染樣品濃度約介於 10-12~10-17 M 且被放置在未純化的樣品 中10，在化學實驗上實屬極低的樣品濃度。這樣的實驗除了考驗元件靈敏度外也 挑戰了元件的質量傳輸(Mass transfer)極限。首先，由於在我們的實驗中，元件處
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於高離子強度之磷酸鹽生理溶液(Phosphate buffer solution)或者是含有複雜蛋白 質的水溶液環境中，水溶液的德拜屏蔽效應以及抗體的專一性辨認問題勢必會產 生，這是我們所需要討論的第二個問題。另外，在單純考慮擴散 11或者對流-擴 散12的質量傳輸模型下，一般認為以微流體通道為實驗手法的 SiNW-FET，可感 測的樣品濃度很難低於 pM。若元件在此嚴苛條件下仍然可測得訊號，不僅證明 了元件在應用上的價值，更是表示了微流體通道中必然有其他作用力的存在
13-16。
上述的三個議題，就是整篇論文中我們希望能夠討論以及解決的主要議題。本 章中將回顧相關的實驗技術與理論17-19。第二章將說明實驗的方法與參數，並且 在第三章將一系列的實驗結果與理論做完整的比較。最後，在第四章中我們會將 所有實驗的結果與討論做一個回顧，並且對我們前面所提出的三個問題做一個總 結。
1.1.1 奈米矽線場效電晶體奈米矽線場效電晶體奈米矽線場效電晶體奈米矽線場效電晶體生物感測器生物感測器生物感測器 生物感測器
所謂的場效應電晶體 (Field effect transistor, FET)為一種四極工作元件，如圖圖圖圖 1-2 (a)所示含:源極 (Source)、汲極 (Drain)、金屬-氧化物閘極 (Metal-oxide gate) 以及背極 (Base)。因為元件在源極與汲極的電流可以透過閘極所施加的電「場」
加以調節，故被稱為「場效應」電晶體。其背後的工作原理相當簡單，當我們在 源極與汲極間施加偏壓 (Bias, 又稱為 Vsd bias)時會在兩極間的通道誘發載子遷 移而產生電流。此時若在閘極上施加外場，自然會對於載子產生吸引或者排斥，
也因此可以對於元件的電流進行調節。以 p 型半導體為例(圖圖圖 1-2(b))，當我們施圖 加 Vsd時，會通道中的電洞就會開始遷移。此時若在閘極上施加負偏壓，會誘發 電洞載子數目增加，進而造成電流增加。相反的，施加負偏壓，則是使得電流減 低。目前，工業上以金-氧-半互補式場效電晶體(Complementary metal oxide semiconductor field-effect transistor, CMOS-FET)為場效應電晶體製程主流。至於
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SiNW-FET 的工作原理，也如上面所述一樣並無太大差異，唯一的差別僅在 CMOS-FET 的載子通道為二維塊材而 SiNW-FET 則是以奈米矽線為通道(圖圖圖圖 1-2 (a)、、、、(c))。透過黃光顯影技術(Photolithography)以及多步驟蝕刻，目前的半導體 工業可以大量製做穩定的 CMOS-FET。但由於人類不斷追求更小更省電的積體 電路的需求，因此傳統上所使用的微米尺度 CMOS-FET 已經無法滿足需求。為 此，SiNW-FET 在近幾年引發廣大的研究興趣。一般普遍認為由於這樣的元件具 有一維載子通道的特殊性質，閘極所施加的外場可以完全的貫穿通道使得元件對 於外場具有相當高靈敏性20。這樣的高靈敏性強烈的引發了生化研究領域的興趣。
利用元件對於外場有極高的靈敏度的性質，生化研究人員認為若我們可以將受體 物子(Receptor)修飾到閘極表面，利用分析物分子(Analyte)所帶的電性作為閘極的 電 壓 ， 我 們 便 可 以 進 行 痕 量 (Trace amount) 的 分 子 偵 測 。 這 樣 的 概 念 早 在 SiNW-FET 出現前就已經被提出21，直到近幾年在製程技術的突破下加上微流體 通道(Microfluidic channel)的發展，終於由許多不同的研究團隊相繼做出了病毒
10、神經與細胞22-23、小分子以及蛋白質18,24等許許多多不同的 SiNW-FET 生物 感測器。這些實驗利用了微流體通道加上 SiNW-FET（圖圖圖圖 1-2(e)），成功的證實了 SiNW-FET 可以在分析樣本體積極少的情況下利用分析物分子的電性以不標定
25-26
(Label-free)的方式偵測到 pM 甚至 fM 等痕量分析物。進而達到過往分析儀 器所無法達到的偵測極限，替晶片上的實驗室(Lab-on-chip)開啟了一個新的紀 元。
(圖圖圖圖 1- 2) 場效電晶體以及偵測機制圖:
(a)CMOS-FET 結構側視圖 (b)場效電晶體工作原理圖 (c)奈米矽線場效電晶體構造圖。
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1.1.2 奈米矽線場效電晶體的製程奈米矽線場效電晶體的製程奈米矽線場效電晶體的製程奈米矽線場效電晶體的製程
目前 SiNW-FET 有兩種主要的製程方法: 一種是以電子束對矽晶圓進行塊材 切 割 所 製 成 的 Top-down 晶 片 。 另 一 種 是 以 氣 - 液 - 固 三 相 化 學 沈 積 法 (Vapor-Liquid-Solid Chemical Vapor Deposition, VLS-CVD)合成出奈米結構後利 用 黃 光 顯 影 組 成 元 件 。 這 種 由 微 觀 結 構 組 裝 至 宏 觀 大 結 構 的 方 法 被 稱 為 Bottom-up 製程。Top-down 製程技術具有能與現今工業製程接軌、且元件機械強 度大，不易經由物理性傷害損毀，還有元件電子性質再現性高的特質。而 Bottom-up 製程則具有小規模製程方便且在一片晶圓上具多種不同外場靈敏度的 元件，可供選擇的優勢。由於本論文實驗部分主要以 Bottom-up 方式製程，因此 後面將著重於 Bottom up 之 SiNW-FET 的晶片製程方法以及性質。
Bottom up 製程主要分成兩個部分，第一部分是以 VLS-CVD 方式合成出特 定長度、寬度的奈米矽線。第二部份就將合成好的奈米矽線以酒精滴上塗佈的方 式放置到矽晶圓上，最後透過黃光顯影，然後電極蒸鍍來製作元件。這套實驗製 程流程主要由 Lieber’s group 所建立，細節可參考該研究群於 Nature Protocol 的 文獻8或者是參考表表表 1-1 與 1-2。製程的過程大大的影響了 Bottom-up 晶片電性的表 良率，也由此影響了元件偵測生化樣品的能力。因此，我們在這邊要先來談談影 響晶片良率的幾個參數並且從這些討論中對於過往的理論作適度的回顧。
在眾多製程步驟中，有兩個參數具有特別大的影響力：一是奈米矽線本身的 性質，如奈米矽線的晶系、參雜程度、二氧化矽氧化層厚度以及矽線的直徑。二 是電極與奈米矽線的接合處是否為歐姆接點(Ohmic contact)27。這兩項參數不僅 影響了元件的電阻值，也影響了元件對外場的反應能力。奈米矽線的性質調配有 賴於對合成機制的徹底了解。如前所述，在我們的製程中奈米矽線是透過 VLS-CVD 法合成。所謂的 VLS-CVD 是由 R.S. Wagner 以及 W. C. Ellis 於 1965 年提出的化學氣相合成法28，是一種目前廣泛應用在合成氮化鎵奈米線 (Gallium
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nitride nanowire) (圖圖圖圖 1-3(a)) 29、鍺奈米線 (Germanium nanowire)(圖圖圖圖 1-3(b))30及
奈米矽線(Silicon nanowire)等各種奈米線的方法，由於其合成過程涉及了氣體、
液體以及固體三相因而得名。以圖圖圖 1-3(c)合成奈米矽線機制為例，整個機制主要圖 分為兩個步驟：1.矽烷(Silane)氣體中的矽原子溶解入熔融的金奈米粒子，生成具 有催化性矽-金合金 (Catalytic Si-Au alloy) 2. 矽-金合金溶解過多矽原子而達超 飽 和 (Supersaturated) ， 使 得 矽 晶 沿 著 固 液 之 最 低 位 能 面 有 向 性 析 出 (Anisotropically precipitated)生成奈米矽線結構。一般認為，當矽晶會沿 <111> 晶 面以合金為尖端向下析出，而這樣的晶體成長方式被稱為尖端生長機制(Tip growth) 。 這 樣 的 生 長 機 制 透 過 能 即 時 觀 察 晶 體 生 長 的 穿 透 式 電 子 顯 微 鏡 (Transmission electron microscopy, TEM)清楚的被證實31。清晰的 TEM 影像顯示，
在以奈米金合成鍺奈米線時，鍺金合金生成後伴隨鍺晶體的析出。最後清楚的觀 察到鍺以尖端生長機制繼續延長 (圖圖圖圖 1-3 (d)) 。由這樣的生長機制我們可以推測
表表
表表 1- 2 奈米矽線 VLS-CVD 製程
矽晶圓氧氣電漿處理 矽晶圓氧氣電漿處理 矽晶圓氧氣電漿處理 矽晶圓氧氣電漿處理
以以
以以 PLL(或或或或 APTMS)修飾矽晶圓修飾矽晶圓修飾矽晶圓 修飾矽晶圓
25 nm 金奈米粒子修飾金奈米粒子修飾金奈米粒子修飾金奈米粒子修飾
高溫爐高溫爐
高溫爐高溫爐 CVD 生長生長生長生長
以酒精超音波震盪晶圓 以酒精超音波震盪晶圓 以酒精超音波震盪晶圓
以酒精超音波震盪晶圓，，，，製備奈米矽線溶液製備奈米矽線溶液製備奈米矽線溶液製備奈米矽線溶液
光阻曝光製程外層電極圖形 光阻曝光製程外層電極圖形光阻曝光製程外層電極圖形 光阻曝光製程外層電極圖形
Ni/Au 金屬熱蒸鍍金屬熱蒸鍍金屬熱蒸鍍 金屬熱蒸鍍
奈米矽線塗佈放置於內層 奈米矽線塗佈放置於內層 奈米矽線塗佈放置於內層 奈米矽線塗佈放置於內層
內層光阻製作 內層光阻製作 內層光阻製作 內層光阻製作
HF 蝕刻多餘矽線氧化層蝕刻多餘矽線氧化層蝕刻多餘矽線氧化層蝕刻多餘矽線氧化層
表 表表
表 1- 1 場效電晶體黃光製程
內層 內層內層
內層 Ni/Au/Al 金屬蒸金屬蒸金屬蒸鍍金屬蒸鍍鍍 鍍
快速褪火 快速褪火快速褪火
快速褪火(RTA)
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幾個合成奈米矽線的重要參數。首先，由於金奈米粒子做為晶種讓奈米矽線沿最 低能量面析出，因此想要合成出直徑約 30 奈米的奈米矽線必然必須使用直徑約 30 奈米的金奈米粒子做為晶種。目前我們合成所使用的奈米粒子半徑是參照文 獻的參數約 25 奈米。另外，真空系統中應確實除氧，在達到較高的真空度才開 始合成，避免殘餘氧氣導致奈米矽線在合成過程中就已經逐漸氧化。合成時的矽 烷氣體以及參雜的氣體流量應該要正確且適當，避免過多的矽烷氣體經由氣-固 機制(V-S)的發生造成矽線直徑擴張。另外，不正確的參雜量更是會直接影響到 元件的電阻性質。
除了合成方面的控制外，由文獻與實驗經驗指出晶片製程後的快速褪火法 (Rapid Thermal Annealing)可以讓整片晶片上的元件阻值大幅下降並且使得金屬 電極與奈米線呈現歐姆接點 (Ohmic contact)。因此快速褪火對於元件性質的改善 也佔有十分重要的地位。
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1.1.3 元件表面修飾化學元件表面修飾化學元件表面修飾化學元件表面修飾化學：：：：
如第一節開頭所提及，以往的 SiNW-FET 通常都是以矽醛基與蛋白質表面的 胺基交聯藉以固定抗體或者是特定蛋白。利用抗體的固定賦予 SiNW-FET 對於抗 原分子的偵測專一性。此一方法雖然廣泛的被使用卻有其固有的缺點，那就是元 件的重複使用性建立在透過強還原劑切除抗原。但是在元件表面使用強還原劑，
(c)
(a) (b)
隨時間超飽和析出並成長的掃描式電子顯微鏡影像 (圖圖圖圖 1- 3) 奈米矽線化學合成說明
(a)氮化鎵奈米線的掃描式電子顯微鏡影像 (b)鍺奈米線掃 瞄式電子顯微鏡影像 (c)奈米矽線合成機制圖(d)鍺奈米線 生長即時穿透式電子顯微鏡影像, (1)-(6)子圖為鍺奈米線
Supersaturated Alloy Au/Si
Crystal growth direction SiH4
SiN
(d)
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
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不可避免的會造成電子性質的嚴重損傷。此舉將大大的降低實驗的再現性。為此 我 們 不 使 用 矽 醛 而 是 根 據 文 獻 32 以 3- 硫 丙 基 三 甲 氧 基 矽 烷 (3-mercaptopropyltrimethoxy-silane, MPTMS)以及 N-琥珀亞胺基 3-（2-吡啶二硫基）
丙酸酯(N –Succinimidyl-3-(2-pyridyldithio)-propionate, SPDP) 將單株的 H5N2 禽 流感抗體交聯 (Cross link)的修飾來付予元件對於病毒的專一性(圖圖圖 1-4)。MPTMS圖 能 與 矽 線 表 面 的 矽 醇 (Silanol) 反 應 鍵 結 ， 使 得 矽 線 表 面 改 質 為 硫 醇 基 (Sulfhydryl group)。經由硫醇基，表面就能與 SPDP 活化過的抗體以雙硫鍵的方 式將單株抗體交聯到表面上，賦予元件偵測病毒的能力。而當整個偵測完成後，
僅需以弱還原劑二硫蘇糖醇(Dithiothreitol, DTT)處理，就可以將表面病毒切除 並回復到 MPTMS 修飾後的狀態等待重複使用。藉此，我們成功的達成了在不傷 害電子元件性質的前提下重複利用元件的目的。整個流程由以修飾 MPTMS 開始，
由流體通道流入 1% MPTMS 酒精溶液讓奈米矽線反應在常溫下 30 分鐘(圖圖圖圖 1-4 (a))。此一反應的濃度、時間與溫度是根據 Lieber 研究群修飾 APTMS 的條件所 定。Lieber 研究群指出 26，過長的反應時間會使表面鍵結多層(Multi-layer)分子 使對元件對外場靈敏度下降。可見，在希望有元件具有偵測能力卻又要考慮靈敏 的前提下，若是能夠生成單層自組裝膜 (Self-assemble monolayer, SAM)是最良好 的修飾情況。基於前述理由，我們以 1% MPTMS 修飾 30 分鐘作為實驗條件。但 由於硫醇基本身易氧化，與空氣接觸時有可能會生成表面 MPTMS 的分子間雙硫 鍵或者是更高氧化態的氧化硫33。因此我們在此修飾完成 MPTMS 後必須進行一 次還原處理，避免因為雙硫鍵的生成而造成後續的修飾的效益降低。在還原表面 雙硫鍵與後續的切斷病毒連結時都一樣是以 500 Mm 之 DTT 作為還原的濃度 條件(圖圖圖圖 1-4 (b))。另外，由於 DTT 的還原機制與分子本身的去質子化有關(圖圖圖圖 1-4 (c))，所以在實驗中所使用的 DTT 試劑之 pH 值都被調整到 7.4 來進行反應。在 DTT 還原雙硫鍵的同時，我們將 SPDP 與 H5N2 單株抗體(H5 monocolonal antibody, mabH-5) 以 3μL:2μL 的體積比混合反應 30 分鐘(圖圖圖 1-4(d))。本實驗所圖
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使 用 的 禽 流 感 抗 體 ， 為 對 病 毒 表 面 第 五 型 凝 血 蛋 白 具 專 一 性 之 單 株 抗 體
（ Hemagglutinin 5 monoclonal antibody, MabH-5) ， 為 大 鼠 免 疫 球 蛋 白 (mouse Immunoglobulin, mouse IgG)的其中一種。其結構可以以 IgG2a 做為參考34(圖圖圖圖 1-5)，
抗體由 Fc 為底延伸到兩端 Fab 的中線的長度約為 8 奈米。兩個 Fab 端則幾乎為 平行結構，有一個近乎 C2 對稱群的轉軸。值得注意的是，此一抗體長度在以 SiNW-FET 感測生物粒子的實驗中算是相當長。由於表面受體分子的大小與水溶 液的德拜屏障效應（下一節中即將提到），共同決定了元件的訊號強弱，所以一 般的實驗都會希望表面受體分子長度與德拜長度相近或者是更短。關於抗體長度 與屏障效應的部分，我們將在第三章中我們討論德拜屏效應時進行更深入的探討。
在上一步結束後，將 SPDP 與 H5N2 混合液以 1X PBS 稀釋到 50 μL 並且以微 流體通道導入反應兩小時(圖圖圖圖 1-4(e))。兩小時後，元件就可以進行病毒樣品偵測 了。當偵測結束時，僅需將 DTT 再度導入元件表面讓雙硫鍵斷裂，元件就可以 重複進行利用了(圖圖圖圖 1-4(f))。。。 。
(圖圖圖圖 1- 4) SiNWFET 表面修飾流程
(a) MPTMS 修飾反應 (b)以 DTT 進行表面還原(c)SPDP 活化抗體 (d) 將抗體-表面交聯反應(e)利用 DTT 切除表面病毒(f) DTT 還原機制
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1.1.4 微流通道與微流通道與微流通道與微流通道與 SiNW-FET 實驗的實驗的實驗的偵測極限實驗的偵測極限偵測極限偵測極限::: :
目前我們已經討論了元件的製程、工作原理以及其表面修飾化學，在進到實 驗架構以及結果的討論前，我們還必須討論第一節最後所提到的議題。第一節中 我們曾經討論過，由於禽流感病毒的樣品濃度動輒在 10-12到 10-17 M10，而且通 常是在正常生理溶液甚至在未純化的樣品中。極稀的濃度搭配上複雜的偵測環境，
使得元件同時受到了質量傳輸以及德拜屏蔽效應(Debye screening)的限制。在這 章節裡，我們將深入討論這兩個效應的理論以及一些相關的文獻，以便對第三章 實驗結果中元件極快的訊號收集時間 (signal collection time, SCT)以及極高的靈 敏度做出適當的解釋。
回顧過往一段時間的研究，從 SiNW-FET 到最近相當熱門的單層碳膜 (Graphene)感測器，奈米尺度的感測器因為受惠於極大的表面積對體積比與特別 的傳輸性質，而被認為有進行超低濃度分析樣品偵測的潛力20,35。以 SiNW-FET 為例，接近奈米莫耳 (Nano-molar, nM)的偵測實驗已經廣泛的被認為可以在合理 的 SCT 內完成。這些快速靈敏的偵測器不僅在學術上有相當的價值，更是在醫 療以及對抗傳染病爆發上有重大的應用潛力。近來，隨著實驗技術不斷的進步有 許多 fM26,36-37及單一病毒 10的實驗被相繼報導。同樣的，在我們禽流感的偵測
(圖圖圖圖 1- 5) IgG2a X 光散色晶體結構
Fab2
Fc
Fab1
8 nm
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實驗中，我們也能夠頻繁的觀測到 fM 甚至達到 aM 濃度的訊號。這些成果固然 令人興奮，但也超出了傳統質量傳輸模型所預期的元件偵測極限。因此，為了能 夠確認訊號的真實性以及解釋訊號可能的來源，對理論模型的了解是很重要的。
事實上，這些感測器的偵測能力當然不可能無窮無盡，元件必然受到了質量 傳輸、離子溶液的德拜屏蔽效應 (Screening effect)，以及表面化學反應速率所侷 限。首先，分子當沒有足夠的驅動力子從母溶液(Bulk solution)中傳遞至感測器時，
就會造成極長的質量傳輸的時間，使得元件無法在合理的 SCT 內觀測到訊號。
在這種情況下我們便無法達成偵測的目的，這就是質量傳輸上的侷限。另外，離 子水溶液具有對於帶電粒子會產生屏蔽效應，使得分析物所帶的電荷被減弱。若 屏蔽效應極強也可能會造成元件無法觀測到電訊號。這是德拜屏蔽效應的限制。
而化學上，表面的探測端分子(Probe molecule)與分析物的反應速率有可能不夠快 以致於元件需要更長的時間來達到化學平衡；又或者受體分子與分析物分子的結 合在熱力學上並不適合，進而造成元件無法收集到足夠的電場變化來產生訊號。
以上為三種常見的元件偵測極限，但一般來說，感測器表面修飾的探測端分子多 為特別設計過的分子，使其在化學動力學以及熱力學上適合捕捉分析分子，因此 化學反應對於元件造成的限制一般較少造成討論。相對於化學上的障礙，由於奈 米元件的目標多為偵測極稀的樣品，因此很容易遭遇到質量傳輸上的障礙。另外，
由於多數生化樣品在接近生理緩衝溶液中才有較正常的生理活性，因此感測實驗 大多是在高離子濃度 (Ionic strength)下進行。這樣的實驗條件感測器很容易受到 屏蔽效應的影響。因此在三種障礙中，我們特別以質量傳輸極限以及屏蔽效應作 為討論的主軸。我們將先回顧質量傳輸的理論，並且討論理論與現今實驗的相異 性，最後我們將花一些篇幅討論屏蔽效應如何影響元件的訊號。
首先，我們先簡單的以卡通圖的方式了解什麼是質量傳輸。而質量傳輸又如 何影響我們的實驗體系，並決定我們的偵測極限。考慮元件被放置在一個含有分 析物的濃度場中，此時分子會開始透過擴散或者其他驅動力從母溶液 (Bulk
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concentration)經過擴散層 (Diffusion layer)移動到表面。所謂質量傳輸在微流體實 驗的討論範疇裡就是描述粒子群的運動力學，它幫助我們計算粒子群需要多少時 間由高濃度端(圖圖圖圖 1-6 (a))經由擴散層運動到感測器表面(圖圖圖圖 1-6 (b))。為了方便討 論，在這邊我們定義分析物開始質量傳輸到達元件表面飽和的這段時間為「飽和 時間(Saturation time, τsat)」。而元件收集訊號的時間，不論表面飽和與否，統稱為 訊號收集時間 (Signal collection time, SCT)。而若任一特定樣品濃度的τsat超過我 們所認可的時間範圍，我們就說此一濃度已經達到元件的質量傳輸極限了。
2006 年 M. A. Alam 提出了一個簡單的數學模型，來推估 SiNW-FET 感測生物 分子實驗的τsat。他假設感測實驗是將含有分析物分子的溶液靜置在感測器上方，
讓分析物經由透過濃度梯度由溶液擴散到感測器表面並被表面給補捉造成訊號。
為了比較感測器之結構對於偵測效率的影響，他一共計算了平面感測器、奈米線 狀感測器以及球狀感測器，並且將三種感測器之τsat做了計算與討論。圖圖圖圖 1-7 為 整個模型的示意圖，前述的假設條件下，Alam 認為我們可以單純的用費克定律 (Fick’s law)來描述分析物分子的質量傳輸行為，如式:
ρ
Dρ 式式式式 1-1 其中的ρ為分析物濃度通量(Analyte concentration flux)，D 為分析物擴散係數
(圖圖圖 1- 6) 質量傳輸說明圖 圖
(a) 感測時間 t 為 0 時，抗原分子於元件上方開始進行質量傳輸至元件 上的抗體分子
(b) 感測時間 t= τsat，元件所有表面抗體分子已經和抗原結合達到飽和 S SiNW
δ
Y Y Y Y Y (a) t =0
Time ~τsat
S SiNW
δ
Y Y Y Y Y (b) t=τsat
t0 , t1,…..,tn ,…
SCT
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(Diffusion coefficient)。而感測器表面發生的化學反應可以以式式式式 1-2 述描述:
Nreceptor ρanalyte Complex 式式式式 1-2 本式的反應速率式為 (式式式式 2-3):
kFN Nρ kRN 式式式 1-3 式 其中 N 代表表面的錯和物密度(Complex density)、ρ s代表接近表面但是未鍵結的 分析物濃度、N0為表面在修飾的探測端分子總密度、kF與 kR各為正逆反應的反 應速率常數。而為了討論 SCT，我們需要計算單位時間內有多少分子結合上感測 器。也就是對分析物分子的通量進行積分，而得到式式式式 1-4。。。。
I D # A $ρ
D ds 式式式式 1-4 接著，我們需要將本式與式式式式 1-1 以及式式式 1-3 三式聯立。討論到這裡我們可以發現，式 Alam 認為在元件具有足夠訊號解析能力的條件下，元件的偵測障礙源自於傳輸 現象以及表面分子的反應速率。此兩者決定了元件能否在合理的 SCT 內達到τsat， 而這正是在本章節開頭我們所提及的偵測極限來源。
由於聯立三式後並無分析解，因此 Alam 採用了 Berg 在 Random walks in
biology38中所述的方法將問題簡化。Berg 假設了感測器表面發生的化學反應之正
反應 (Forward reaction)速率常數遠遠大於逆向反應 (Reverse reaction)反應常數，
且僅考慮反應一開始發生時的狀況 (也就是 N =0，亦即表面沒有錯合物)。
)F
)R, 1 式式式式 1-5 Kon
Diffusion Koff S NW FET D
Kon
Koff
S NB FET D Kon
S Planer FET D Koff
(圖圖圖圖 1- 7) 三種不同感測器結構圖:
(a) 奈米線感測器 (b)傳統平面感測器 (c)奈米球狀感測器
N
~kFN ρ 根據式式式式 1-5 與式式式式 1-6 的假設
應 (Steady state reaction)。
(Diffusion Capacitance)我們就可以
I JAD CDρ ρ 此時我們僅需將式式式式 1-6帶入
器的 SCT 與 τsat。Berg 所提出的擴散容可以見 量，可利用式式式式 1-7，再將表面飽和濃度
了穩定態下計算不同感測器 Nt ρ tCAD
D,66)7
FN897 其中ρ0為實驗樣品的濃度 在計算τsat時 Alam假設了 一解析度相當於，2 μm
/μm2)。這個假設，可以參考先前的病毒偵測文獻後發現尚算合理 文獻中，SiNW-FET可以解析到單一個病毒分子
從圖圖圖圖 1-811 中我們可以看出 感測的濃度極限約為 10- 秒。所以計算的結果顯示
表 表 表 表 1- 3
的假設，化學反應動力式變成常數微分式且為
)。如此一來，參考 Berg 對不同感測結構所定義的擴散容 我們就可以將式式式 1-4 可以寫成簡單型式，式 如
帶入，並且查詢帶入相對應的擴散容，就可以計算出感測 所提出的擴散容可以見表表表表 1-3 。為了計算
再將表面飽和濃度(Ns)除上分析物濃度通量， 不同感測器的τsat的公式(式式式 1-8): 式
7
為實驗樣品的濃度、N0為表面的探測分子修飾量、AD是感測器表面積 假設了，元件具有 10 個分析粒子/ μm2 的偵測解析度
m長、30 nm 長的奈米矽線上約有 4個分析物分子 可以參考先前的病毒偵測文獻後發現尚算合理
可以解析到單一個病毒分子。
中我們可以看出，若以一百秒時間為τsat的要求，奈米線感測器
-11 M，但若希望偵測 fM 的樣品時元件的τsa
計算的結果顯示，若希望以 SiNW-FET 偵測 fM 的分析樣品
各類型偵測器之擴散容表與相關計算參數
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式式 1-6 式式 變成常數微分式且為一穩定態反 所定義的擴散容 如式式 1-7 。 式式 式式式式 1-7 就可以計算出感測 為了計算表面的濃度通
，由此我們得到
式式式式 1-8 是感測器表面積。 的偵測解析度。此 個分析物分子 ( Ns= 4 可以參考先前的病毒偵測文獻後發現尚算合理10。在病毒的
奈米線感測器可以
at急增至約 105 分析樣品似乎是不太
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可能成功。因此因此因此因此我們可以得到一個初步的結論我們可以得到一個初步的結論我們可以得到一個初步的結論，我們可以得到一個初步的結論，，，若若若若在考慮化學反應足夠快的情況在考慮化學反應足夠快的情況在考慮化學反應足夠快的情況在考慮化學反應足夠快的情況 下
下 下
下，，，，奈米線感測元件奈米線感測元件奈米線感測元件奈米線感測元件的的的的τsat受限於質量傳輸的效率受限於質量傳輸的效率 。受限於質量傳輸的效率受限於質量傳輸的效率 。。。而而而而以擴散為主要質量傳輸以擴散為主要質量傳輸以擴散為主要質量傳輸以擴散為主要質量傳輸 方式的奈米
方式的奈米 方式的奈米
方式的奈米線線線感測元件線感測元件感測元件，感測元件，，在，在在 SCT<100 秒在 秒秒秒的的的的要求要求要求要求下下下下，，，，其偵測極限約在其偵測極限約在其偵測極限約在其偵測極限約在 pM 且且且且 fM 的
的 的
的偵測實驗依照偵測實驗依照偵測實驗依照偵測實驗依照理論理論理論的理論的的推測的推測推測應推測應應無法成功應無法成功無法成功。無法成功。。 。
M. A. Alam 的公式給了我們一個得以用定量的方式探討元件的 SCT 與τsat。 但他忽略了多數 SiNW-FET 實驗是以微流體通道方式將樣品溶液導入元件來偵 測而非將溶液靜置後等待訊號。流體通道的系統，不同於純擴散系統，樣品液體 因為幫浦的帶動會在微流通道中產生層流 (Laminar flow)的對流 (Convection)效 應，而非靜止態。一旦考慮到層流，就必然要處理流體平均速率分布，還有其他 在擴散中所不需要考慮的物理量。另外，通道的維度也變得很重要。然而這些參 數在 Alam 的系統中並未被考慮，如此一來必定會高估 SCT。Sqiures 等人於 2008 年12針對此一問題做出了詳細的計算。他們將沿著微流體通道方向的對流行為納 入計算，將體系由純擴散改成對流-擴散(Convective diffusion) (示意圖請參考圖圖圖圖 1-9)12。擴散與對流-擴散具有一個最顯著的差異，那就是由於擴散系統中分析物
(圖圖圖圖 1- 8) 不同感測器的偵測飽和 時間對分析樣品濃度作圖:
其中紅線為平面式場效電晶體的曲 線、藍色為奈米線電晶體而黑色則 為奈米球感測器的曲線。綠色的橫 線與各曲線的焦點顯示了不同感測 器在一百秒時間內，可以看到多低 濃度的飽和訊號。此理論計算使用 的分析分子為 12 個鹼基對的去氧 核糖核酸分子。
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會隨時間不斷的被感測器消耗，造成擴散的傳輸動力會隨時間演化越來越弱。如 此一來分析物的傳遞到元件表面的濃度通量 (Concentration flux)將會慢慢變低。
但對流-擴散系統則是由於對流不斷的補充溶液到系統中，因此系統的擴散長度 將呈現真正的穩定態。由此可知，對流-擴散系統的分析物之傳輸動力在層流完 全發展(Fully developed)後將會一直維持穩定態，而不隨時間演化。因此分析物 濃度通量為定值，與擴散模型所描繪的物理現象大不相同。
所以，要考慮正確的元件之 SCT，必須要將層流性質考慮入流體計算中。對 流-擴散系統的運動方程式，可以式式式式 1-9 表示:
Nq;<, t DCq;=, t vq;< · Cq;<, t 式式式式 1-9 其中 C(qi’,t) 表示濃度為空間維度 qi’以及時間 t 的函數，而 v(qi’)為流體速度。
因為為流體通道系統皆考慮發展完全的層流，因此速度場函數僅與位置有關與時 間無關。層流的數學形式為式式式式 1-10:
vq;< vy< W@QCHEy=H y<eG 式式式 1-10 式 由於層流的速度場僅與 y’位置相關，所以我們可以將 qi’表示為 y’。ex則為沿 x’
方向的單位向量，表示系統中任一點的層流速度方向皆向著+x’軸方向。而再將 表面反應速率設為無限大時，質量傳輸的通量就等於感測器反應的通量，因而得 到式式式式 1-11。
(圖圖圖圖 1- 9)對流-擴散系統示意圖:
其中 bm為表面修飾量；Ws為感測器寬 度；L 為感測器長度；D 為分子擴散係 數；U 為層流特徵速率；WC為通道寬 度；H 為通道高度；Q 為層流體積流速 (Volumetric flow rate);(中)通道維度定義:
垂直感側面為 y’軸；水平方向則為 x’軸
y’
x’
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HCG=,I=,
∂t Nx=, y=, t 式式式式 1-11 將式式式式 1-9 帶入到式式式式 1-11 中就得到了最終用來定量的公式:
H CKG′,I′,L
H DCx′, y′, t vy′ N Cx=, y=, t 式式式式 1-12 Squire 以此方程式利用電腦計算數值解，將整個通道下的濃度場分布求出。
圖圖
圖圖 1-1012就是式式式式 1-12 分析解出來的結果，我們可以看到在不同的感測器長度(L)/
通道高(H)以及不同的 PeH下(意即流速不同，此一參數稍後會做解釋)流體通道的 濃度場的分佈可以完全被解出。我們已經可以從這張圖考慮感測器的 SCT 以及
τsat，但此流體的計算實在過於複雜，因此 Squires 希望能夠以更簡單的方式來思 考流體通量的運算。他們希望實驗人員可以僅藉實驗的參數，就能得到τsat半定 量的模型。也就是說，Squires 希望根據實驗的參數創造出一個半定量公式讓我 們能快速了解目前手上的實驗系統屬於圖圖圖圖 1-10 中的哪一種狀況。而無因次分析 (Dimensionless analysis)就是 Squires 所想到的解決方法，為此文章中定義了幾個 重要的無因次參數:
第一個是感測器大小相對於通道尺度的尺度參數 λ，其定義為: λ HL 此值 越大表示，感測器相對通道大。此值越小，表示感測器相對於通道小。第二個參 數為 Peclet number，其定義為:PeH~CR$STU;ST VRWUT
D;VVX ;ST VRWUT ~DWUQ ， Pelect number 為從公 式上就可以看出，它所表達的是一個系統的對流相對於擴散的能力對比。這是一 個非常常見的無因次參數。在 Sqiures 的計算中，他以微流體體積速率(Volumetric flow rate, Q)除以通道寬度(Wc)來表示對流帶進來的分子數量，以擴散係數(D)作 為擴散力的參數。由圖圖圖圖 1-10 (a)、、、、(b)、、、(c)可以看出，在相同的 λ 下(也就是相同、 感測器與通道的相對結構特性下)，PeH越大者通道中分析物完全被感測器消耗的 盡殆區域 (Analyte depletion area)越小。相反地，PeH越小者，分析物的耗盡區域 就越大。關於這樣的現象，我們從物理意義上容易可以了解。如同前面所述，考 慮 PeH很大的情況 (對應到對流遠大於擴散的條件，此條件為流體實驗的常態，
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因為實驗的流速往往遠大於分子的擴散速率)，微流體通道內的 x’方向上以對流 為主，而 y’方向上則是以分析物擴散至感測器表面為主。因此如果一個系統的對 流大於擴散，表示感測器在還來不及消耗掉所有的分子前，就被對流強力的補足 了已消耗的分析物。因此感測器很難將分析物完全消耗完畢，於是就造成了相對 通道短的擴散長度(Diffusion layer thickness ,δ)。相反的，如果系統 PeH相當小(對 應到對流效應相對小的實驗條件，也就是說系統流速小於或等於分子的擴散速 率)，那整個系統就彷彿回到純擴散現象。因此感測器可以持續的消耗掉水溶液 中的分子，直到完全將擴散層擴展到充滿了整個通道為止。從本例子可知，利用 無因次參數的物理意義可以推估出分析物的濃度場分布，卻不必進行深入的計算，
這就是無因次分析的好處。無因次分析固然給了我們很大方便來避免繁雜的計算，
但我們必須了解無因次分析之所以可讓我們掌握系統的性質，其實是因為它仍然 是計算的過程所生成的參數。以 PeH來說，我們可以將式式式 1-12 稍稍改寫後成為式 式式
式式 1-13:
H CKG′,I′,L
D H Cx′, y′, t SID′N Cx=, y=, t 式式式 1-13 式 然後將 v(y’)帶入後得到式式式 1-14 式
H CKG′,I′,L
D H Cx′, y′, t
YQ
WCHEI]H9I=T^
D N Cx=, y=, t 式式式式 1-14 整理後得到式式式式 1-15
H CKG′,I′,L
D H Cx′, y′, t @PTHHE y=H y=eGN Cx=, y=, t 式式式式 1-15 我們立刻就發現，PeH其實就出現在公式中。由公式分析，當 PeH非常小的時候 公式只會剩下前半部的擴散，也因此計算出來的感測器行為將會類似擴散行為。
而若 PeH變的非常的大，則彷彿整個通道沒有感測器一般，分析物盡殆區域相對 於通道變得非常的小。所以事實上，我們只是利用無因次群來推測公式的漸近 (Asymptoticity)行為，進而避免繁雜的計算。以無因次分析我們可以得到另一個 無因次參數: PeS 6λPeH ，相對於不同的 PeH告訴我們擴散層相對於微流體通
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道的寬度，PeS 則是告訴我們擴散層相對於感測器有多寬。由此我們可以由 PeS 得到一個計算擴散層厚度的公式(式式式式 1-16):
3
6 2
) 1 ( 2
~ Pe
L λ δ π
式 式式 式 1-16
並且得到最後計算分析物分子傳輸到感測器表面通量的無因次公式:
b~πln d e
PTSg
hi 1.0697 式式式式 1-17 利用此一公式加上元件的表面飽和覆蓋率，我們就可以利用無因次參數計算元件 的 SCT 以及τsat。經過上述的無因次計算，Squires 等認為奈米線微流體通道感 測器考慮分析物 D = 10 μm2/s, 實驗流速 10 μL/min, 元件長: 2 μm 寬: 10 nm)在 10 fM 分析樣品濃度時，平均每 210 分鐘僅會有一個分析分子經過。使得 此條件下元件需要整整需要三天才能達到τsat。但是到了 pM 的濃度，平均每 12 秒就會有一個分子通過。且τsat由 3 天大幅縮短至 42 分鐘。可見即使在擴散-對 流系統的情況下，fM 的實驗仍有一定難度。因此我們可以發現因此我們可以發現因此我們可以發現，因此我們可以發現，，，現今的微流道現今的微流道現今的微流道現今的微流道 質量傳輸理論
質量傳輸理論 質量傳輸理論
質量傳輸理論，，，不論機制為何，不論機制為何不論機制為何不論機制為何，，，，普遍普遍普遍都認為普遍都認為都認為若要在數百秒的都認為若要在數百秒的若要在數百秒的 SCT 要求下若要在數百秒的 要求下要求下完成要求下完成完成 fM完成 的偵測實驗
的偵測實驗 的偵測實驗
的偵測實驗非常困非常困非常困難非常困難難。難。。 。
雖然理論的推測顯示 fM 以降的低濃度偵測實驗似乎無法完成，但事實上已 有不少實驗開始觀察到比理論預期更快的τsat
26,36
。以 Lieber 的研究團隊所發表 之血清攝護腺特異抗原(Prostate specific antigen, PSA) 蛋白偵測實驗為例26(見圖圖圖圖 1-11)，實驗顯示 SiNW-FET 若以微流體通道方式進行 PSA 偵測，最低可測到 0.9 pg/mL。0.9 pg/mL 所對應到的 PSA 濃度約為 30 fM (PSA 的分子量約為 29 kD)。
但若依照式式式式 2-16 所計算，在此濃度以及流體條件下，平均每 5000 秒才會有一顆 PSA 接近表面。此一計算明顯的與實驗所測得之約 47 秒 τsat明顯不符(圖圖圖圖 1-11 藍色區域為標定之元件飽和時間)。而其他文獻亦顯示了在 fM 條件下36，有短於 數百秒的τsat之實驗觀察。而此一現象與我們的實驗觀察亦相同，在禽流感病毒 偵測實驗中，我們可以頻繁的在數百秒到十數分鐘的時間軸內，測得 fM 實驗甚
