105 高一上數學 Ch2.1 第1 頁 cjt 翰林版
Ch 2.1 簡單的多項式函數 練習 一年2 班 座號：____ 姓名：
Ex1.1：老王賣西瓜，每公斤賣 10 元，若賣出
x
公斤可獲得 y 元，則：(1) y 是否為
x
的函數？ (2)設 y＝f (x)，求 f (5)與 f (3.5)的值Ex3.1：(1)畫出常數函數 f (x)＝－2的圖形。
(2)一常數函數的圖形通過(3，4)，求此常數函數。
Ex4.1：設一次函數 y＝－3x＋2，試問其圖形的斜率，與 x、y 軸的交點坐標各為何？
Ex4.2：描繪函數 y＝x＋2 的圖形。
Ex4.3：分別描繪函數 y＝－x，y＝－2x，y＝－3x 的圖形。
Ex4.31：已知函數 f (x)＝2x，則：
(1)試求 f (1)，f (2)，f (3) (2)描繪函數 f (x)的圖形
Ex4.4：設
a
1，a
2，a 分別為右圖中直線 L3 1，L2，L3的斜率，則：(1)求
a
1，a
2，a 的值 3(2)比較
a
1，a
2，a 的大小關係 3O x
L2
L1
L3
y
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Ex4.41：設 ABCDE 是坐標平面上一個正五邊形，它的中心與原點重合，且頂點 E 在 y 軸的負向上(如圖所示)，
試問下列各直線中，斜率最小者為何？
(A)直線 AB (B)直線 BC (C)直線 CD (D)直線 DE (E)直線 EA
Ex4.5：某一次函數其圖形和 x、y 軸的交點分別為(2，0)、(0，3)。試求此一次函數，與其圖形的斜率。
Ex4.6：設 f (x)為一次函數，且 f (2)＝8，f (－3 )＝－7，求函數 f (x)並畫出 y＝f (x)的圖形。
Ex4.7：設 f (x)為一次函數，若 x 值每增加 2 單位時，其對應之 y 值增加 3 單位，且 f (0)＝－5，則：
(1)求 f (x) (2)畫出 y＝f (x)的圖形
Ex4.8：某次數學測驗，班上同學最高 55 分，最低 15 分，於是老師想用一次函數 f (x)＝ax＋b 來調整分數，使 55 分變成 90 分，15 分變成 60 分。今甲生原來考 27 分，試問調整後，甲生成績是多少分？
Ex5.1：利用描點作圖的方法，畫出下列函數圖形：
(1) f (x)＝3x2 (2) g (x)＝－3x2
Ex6.1：試利用 f (x)＝2x2 的圖形畫出下列二次函數圖形：
(1) g (x)＝2x2＋1 (2) g (x)＝2(x＋3)2
A C B
D
E
O x
y
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Ex6.2：利用 y＝2x2的圖形畫出 y＝2(x＋1)2－4 的圖形。
Ex7.1：試利用配方法，求二次函數 y＝－2x2＋4x＋3 其頂點及對稱軸。
Ex7.2：(1)試求 f (x)＝2x2＋3x－1 的最小值，及在何處發生。
(2)試求 f (x)＝－3x2＋x－5 的最大值，及在何處發生。
Ex8.1：試求二次函數 f (x)＝－2x2－4x＋1 在下列範圍中的最大值及最小值：
(1) 0 ≤ x ≤ 1 (2)－2 ≤ x ≤ 0
Ex9.1：已知對任意實數 x，x2－6x＋k 的值恆為正數，求實數 k 的範圍。
Ex9.2：已知二次函數 f (x)＝－2x2＋8x＋(k－3)的值恆負，求實數
k
的範圍。Ex9.3：若二次函數 f (x)＝x2－3x＋2k 的函數值有正也有負，試求 k 的範圍。
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Ex10.1：試利用描點的方式繪出 f (x)＝3x3的圖形。
Ex10.2：(連連看)將下列函數連到所對應的函數圖形之代號上：
y＝－x3 ‧ ‧1
y＝2x3 ‧ ‧2
y＝－2x3 ‧ ‧3
Ex10.4：試利用描點的方式繪出 f (x)＝－
2
1x4的圖形。
Ex 10.5：試利用 f (x)＝x4的圖形來畫出 g (x)＝(x－1)4＋1 的圖形。
Ex11.1：試分別說明 f (x)＝x2，g(x)＝x3，h(x)＝x4，哪個為奇函數？哪個為偶函數？
Ex11.2：已知函數 f (x)＝5x4＋3，g(x)＝x3－2x，h(x)＝x3＋2，選出正確的選項：
(1) f (x)為偶函數 (2) f (x)的圖形對稱於 y 軸 (3) g(x)的圖形對稱於原點 (4) h(x)為偶函數 (5) h(x)為奇函數
