鋼筋混凝土樁帽剪力強度之評估

(1)

技術學刊第三十六卷第一期民國一一○年

Journal of Technology, Vol. 36, No. 1, pp. 13-26 (2021)

鋼筋混凝土樁帽剪力強度之評估

李東明呂文堯林國禎

中國科技大學室內設計系

中國科技大學土木與防災系

摘要

由樁帽及基樁所構成之樁基礎，係藉由基樁穿越軟弱土層而將建築物之載重傳遞到深層之堅硬土壤以確保結構安全。鋼筋混凝土樁帽之設計，除了須具有足夠的厚度以避免剪力破壞外，並須配置適量的撓曲鋼筋以確保樁帽不會發

生撓曲破壞。本研究根據軟化壓拉桿模型，建議一簡化分析方法來計算鋼筋混

凝土樁帽之剪力強度。藉由試驗值和分析值之比對，以探討分析方法之精確性，

經由試驗數據之測試比對發現，美國 $&, 規範斷面法及本研究所建議之分析方法，皆能均勻地預測鋼筋混凝土樁帽之剪力強度，惟美國 $&, 規範斷面法

對於剪力跨度與有效深度比值較小之樁帽會得到不保守地剪力強度預測

關鍵詞：鋼筋混凝土、樁帽、剪力強度、軟化壓拉桿。

**6+($5675(1*7+35(',&7,21)255(,1)25&('&21&5(7(3,/(**

&$36

7XQJ0LQJ/HH :HQ<DR/X *XR=KHQ/LQ

1Department of Interior Design China University of Technology

Taipei, Taiwan 116, R.O.C.

2Department of Civil Engineering and Hazard Mitigation

China University of Technology Taipei, Taiwan 116, R.O.C.

Key Words: UHLQIRUFHG FRQFUHWH SLOH FDS VKHDU VWUHQJWK VRIWHQHG VWUXW

DQGWLH

$%675$&7

7KHSLOHIRXQGDWLRQFRQVLVWLQJRISLOHFDSVDQGSLOHVWUDQVIHUVWKHORDG

RIWKHEXLOGLQJWRWKHGHHSKDUGVRLOE\PHDQVRISLOHVWKDWSDVVWKURXJKWKH

VRIW VRLO OD\HUV WR HQVXUH VWUXFWXUDO VDIHW\ 7KH GHVLJQ RI WKH UHLQIRUFHG

FRQFUHWHSLOHFDSVVKRXOGSURYLGHVXIILFLHQWWKLFNQHVVWRDYRLGVKHDUIDLOXUH

DVZHOODVDQDSSURSULDWHDPRXQWRIIOH[XUDOUHLQIRUFHPHQWWRDYRLGIOH[XUDO

IDLOXUH,QWKLVVWXG\DVLPSOLILHGDQDO\WLFDOPHWKRGZDVSURSRVHGEDVHGRQ

WKHVRIWHQHGVWUXWDQGWLHPRGHOWRFDOFXODWHWKHVKHDUVWUHQJWKRIUHLQIRUFHG

FRQFUHWH SLOH FDSV 7KH SUHGLFWLRQ SUHFLVLRQ RI WKH SURSRVHG DQDO\WLFDO

PHWKRGDQGWKHVHFWLRQPHWKRGRIWKH$&,&RGHDUHYHULILHGE\FRPSDULQJ

通訊作者：呂文堯，HPDLOOXZHQ\DR#FXWHHGXWZ

&RUUHVSRQGLQJDXWKRU:HQ<DR/XHPDLOOXZHQ\DR#FXWHHGXWZ

(2)

WKH H[SHULPHQWDO DQG DQDO\WLFDO YDOXHV $FFRUGLQJ WR WKH H[SHULPHQWDO

YHULILFDWLRQLWLVIRXQGWKDWERWKPHWKRGVFDQREWDLQXQLIRUPSUHGLFWLRQVIRU

WKHVKHDUVWUHQJWKRIWKHUHLQIRUFHGFRQFUHWHSLOHFDSV+RZHYHUWKHVHFWLRQ

PHWKRGRIWKH$&,&RGHPD\EHQRQFRQVHUYDWLYHIRUSLOHFDSVZLWKUHODWLYH

ORZVKHDUVSDQWRGHSWKUDWLRV

一、緒論

 前言

當建築物下方淺層土壤承載力不足，使承載土層可能有產生剪力破壞之虞時，工程上經常選用樁基礎，藉由基樁穿越軟弱土層而將建築物之載重傳遞到深層之堅硬土壤

以確保結構安全。如圖所示，方形鋼筋混凝土柱下方設

置一方形樁帽，柱所承受之軸壓力即可經由樁帽傳遞給其下方四支圓形基樁，藉由基樁之表皮摩擦抗力及底部支承力來提供承載力。鋼筋混凝土樁帽之設計，除了須具有足夠的厚度以避免剪力破壞外，並須配置足夠的雙向撓曲鋼筋以確保樁帽不會發生撓曲破壞。圖 中，c 為方形柱之 寬度，s 為基樁心到心之距離，dp為基樁直徑，而 B、h、

d及 a 則分別為樁帽之寬度、厚度、有效深度及剪力跨度。

 文獻回顧

年 *RJDWHDQG6DELQV 指出>@，剪力跨度與有效深度比值 a d 小於之樁帽主要係由剪力強度主控，而 a d大於之樁帽則由撓曲強度主控。目前工程實務上，

樁帽之設計主要係根據$&, 規範>@之斷面法或 $&, 規範

>@附錄 $ 所提供之 670 方法。根據年 0HOpQGH]et al.之研究>@，$&, 規範>@之斷面計算法可能導致不保守之樁帽設計，而$&, 規範>@附錄 $ 所提供之 670 法，$GHEDU

DQG=KRX>@及 3DUNet al.>@所建議樁帽強度之壓拉桿模型 計算法又有過於保守且計算太複雜之缺點。故而鋼筋混凝土樁帽之分析方法確有進一步研議改善之空間。年至

年日本進行了一系列之鋼筋混凝土樁帽之試驗研究

>@。

 研究目的與方法

本研究整理前人研究所得之鋼筋混凝土樁帽之試驗結果>@，建立一鋼筋混凝土樁帽試體測試資料庫，並根據軟化壓拉桿模型>@提出一預測鋼筋混凝土樁帽剪力強度之簡易計算方法。本文首先將介紹樁帽剪力強度之分析方法，然後再報告試驗值和分析值之比對結果。現行

$&, 規範>@預測樁帽剪力強度之斷面法亦在本文研討之列。

二、鋼筋混凝土樁帽試體測試資料庫

自年開始，日本於年間共測試並發表了支由四支圓形基樁承載之鋼筋混凝土樁帽試體>@，本研究選取其中支試體之試驗資料以做為驗證鋼筋混凝土樁

圖樁基礎

帽剪力強度分析方法之測試資料庫。進行試驗時，這

支鋼筋混凝土樁帽試體都是藉由直徑 dp PP，厚度

PP 之圓形鋼承壓鈑來模擬基樁>@。支樁帽之厚 度 h 都比其有效深度 d 多出PP>@。而樁帽試體之撓曲鋼筋配置方法則分別採用了均勻配筋及井形集中兩種配筋方法，如圖 所示。

 2WVXNLDQG6X]XNL 之測試>@

年 2WVXNLDQG6X]XNL>@發表了支鋼筋混凝土樁帽之試驗結果，本研究排除了矩形柱及剪力跨度與有效深度比 a d 大於之樁帽試體，本研究樁帽試體測試資料庫選用支方形柱且樁距對稱及a d小於之方形樁帽試體，如表一所示。由於2WVXNLDQG6X]XNL>@之測試報告並未具體呈現試體之破壞模式，故而本研究測試資料庫將這支試體皆視為剪力破壞。

h d

c

c s

s

B

B a a

dp dp

柱

樁帽

基樁基樁

(3)

李東明、呂文堯、林國禎：鋼筋混凝土樁帽剪力強度之評估

表一 2WVXNLDQG6X]XNL 之測試>@

編號 fcʾ 03D BPP hPP cPP sPP AsPP 配筋方法 fy03D PuN1

均勻配筋

井形集中

均勻配筋

井形集中

(4)

表一 2WVXNLDQG6X]XNL 之測試>@續

編號 fcʾ 03D BPP hPP cPP sPP AsPP 配筋方法 fy03D PuN1

井形集中

均勻配筋

圖樁帽試體測試資料庫>@之配筋方法

 6X]XNLet al.之測試>@

 年 6X]XNLet al. >@發表了支鋼筋混凝土樁帽 之試驗結果，本研究排除了其中支矩形樁帽或非對稱配筋及支經原作者們判定為撓曲破壞之試體。經整理

後，援用為本研究樁帽剪力強度分析方法測試資料庫之

支試體資料如表二所示。

 6X]XNLet al.之測試>@ġ

 年 6X]XNLet al>@發表了支鋼筋混凝土樁帽 之試驗結果，本研究排除了其中支經原作者們判定為撓曲破壞之試體。經整理後，援用為本研究樁帽剪力強度分

析方法測試資料庫之支試體資料，如表三所示。

 6X]XNLet al.之測試>@

 年 6X]XNLet al>@發表了支鋼筋混凝土樁帽 之試驗結果，本研究排除了其中支經原作者們判定為撓曲破壞之試體。經整理後，援用為本研究樁帽剪力強度分析方法測試資料庫之支試體資料，如表四所示。

 6X]XNLDQG2WVXNL 之測試>@

年 6X]XNLDQG2WVXNL>@發表了支鋼筋混凝土樁帽之試驗結果，原作者們判定這支試體之破壞模式皆為剪力破壞，故可全部納入本研究樁帽剪力強度分析方法測試資料庫，如表五所示。

D 均勻配筋 E 井形配筋

c

d

B s h

B c s

c

d

B s h

B c s

(5)

表二 6X]XNLet al.之測試>@

編號 fcʾ 03D BPP hPP cPP sPP AsPP 配筋方法 fy03D P^uN1

%3 均勻配筋

%3& 井形集中

%3 均勻配筋

%3& 井形集中

%3 均勻配筋

%3& 井形集中

%3 均勻配筋

%3& 井形集中

表三 6X]XNLet al之測試>@

編號 fcʾ 03D BPP hPP cPP sPP AsPP 配筋方法 fy03D P^uN1

7'6 均勻配筋

7'0 均勻配筋

表四 6X]XNLet al.之測試>@

編號 fcʾ 03D BPP hPP cPP sPP A^sPP 配筋方法 fy03D P^uN1

%'$ 均勻配筋

%'$ 井形集中

%'$ 均勻配筋

%'$ 井形集中

%'$ 均勻配筋

%'$ 井形集中

%'$ 均勻配筋

(6)

表五 6X]XNLDQG2WVXNL 之測試>@

編號 fcʾ 03D BPP hPP cPP sPP A^sPP 配筋方法 fy03D P^uN1

%3/ 均勻配筋

%3% 均勻配筋

%3+ 均勻配筋

%3/ 均勻配筋

%3% 均勻配筋

%3+ 均勻配筋

%3/ 均勻配筋

%3% 均勻配筋

%3+ 均勻配筋

三、樁帽剪力強度分析方法

 建議方法

本研究鋼筋混凝土方形樁帽測試資料庫表一至表五係排除撓曲破壞並採對稱鋼筋配置 As=Asx=Asy 之

支方形樁帽試體，如圖所示。考慮柱之軸壓力傳給

支基樁之最短傳力徑係沿著 $$ 斷面方向圖 E。如圖 F 所示，垂直剪力係藉由樁帽之壓拉桿傳力機制傳給每支基樁。鋼筋混凝土樁帽在垂直剪力V=P 作用下於對角方向上將產生對角斜裂縫圖 F，其與鋼筋混凝土深梁>@、鋼筋混凝土托架>@及鋼筋混凝土梁開榫端

>@之行為類似，樁帽在對角斜裂縫產生後並不會立即破壞，其對角斜裂縫之間的混凝土即構成所謂的對角壓桿，

剪力即可藉著對角壓桿的抗壓力而有效的傳遞。

值得注意的是，鋼筋混凝土樁帽在開裂後，其混凝土之抗壓強度暨勁度均比混凝土圓柱試體值為低，此謂之開裂後鋼筋混凝土軟化現象圖。此軟化現象之形成係因為混凝土對角裂縫並不平整，故而造成裂縫間之壓桿截面積有大小不齊之情況。在固定之壓力作用下，較小的壓桿截面積會提前終止抗壓強度的發展，此即為強度之軟化。

作用在壓桿內較小截面積上之壓應力會提早進入非線性階段，故而降低了壓桿之抗壓勁度，此即為勁度之軟化。對於圖之混凝土軟化係數ζ則可根據+ZDQDQG/HH>@之

建議計算，當對角壓桿混凝土所承受之壓應力 fc_達到

混凝土之軟化壓力強度 ζ ′fc 時，樁帽即產生對角壓力破壞。

如圖F 所示，為了滿足彎矩之平衡，鋼筋混凝土樁 帽之撓曲抗拉鋼筋提供一撓曲抗拉力 T，混凝土則承受一 撓曲壓力 C，本研究根據軟化壓拉桿模型>@建議圖  所示之鋼筋混凝土樁帽之剪力須藉著壓拉桿傳力機制來抵抗，且此壓拉桿傳力機制應同時滿足力平衡要求、材料組成律和應變諧和條件>@。

圖F 中，對角壓桿之傾斜角θ可定義如下：

WDQ

jd θ= ⁻ §¨ a·¸

© ¹

式中，抗彎力臂jd 為

jd= −d kd

其中，混凝土撓曲壓力區深度之係數 k 可計算如下：

( )

k= nρ + nρ−nρ

式中，模數比n=E Es c，Es及Ec分別為鋼筋及混凝土之

(7)

圖樁帽之壓拉桿傳力機制

圖鋼筋混凝土開裂後之軟化曲線

彈性模數，為撓曲鋼筋比，

As

ρ Bd 。

對角壓桿之有效截面積可定義如下：

str s s

A = ×a b

其中，as及bs分別為對角壓桿之深度及寬度。

圖本研究假設可援用之對角壓桿寬度ġ

對角壓桿之深度as應和壓桿端部之支承狀況密切相關，如圖F 所示，壓桿端部之支承效應主要緣自樁帽之撓曲壓力區，故而本研究建議對角壓桿深度as可取為混凝土撓曲壓力區深度如下：

as=kd

本研究援用之對角壓桿寬度bs假設可取為方形柱之等值直徑d_c=c π 圖 E，其理由如下：

圖 D 顯示樁帽之壓拉桿力傳遞，係由柱底沿著最短傳力路徑也就是對角方向傳遞給支樁，投影到圖 E 之樁帽平面，柱之軸壓力係由柱中心以輻射狀方式傳遞給

支樁，故而本研究假設對角壓桿寬度bs可簡單地取為方形柱之等值直徑dc。

鋼筋混凝土樁帽對角壓力強度Cd即可定義為：

d c str

C =ζ ′f A

其中，軟化係數可簡化如下>@：

fc

ζ = ≤

′

c

h d

s B

s

a a

 c

 a  a

d x y

$

 B jd

V= P/

V

T Cd

C

kd As= Asx= Asy

 As

dp

dc

對稱 F$$斷面

D[方向立面

E 平面

圓柱試體

開裂後鋼筋混凝土 f_c

f_c f_c

f_c

f_c f_c^ƍ

f_c^ƍ

_c

_o

_c

_o

b^s= d^c d

D 樁帽之壓拉桿傳力路徑

E 樁帽平面

(8)

圖 $&, 規範>@斷面法預測樁帽剪力強度示意圖

式中，fc′為混凝土抗壓強度，單位為03D。

本文建議樁帽之剪力計算強度Vcal即可簡單地計算如下：

VLQ

cal d

V =C θ

樁帽極限載重分析值Pcal_{即可根據下式計算}

cal cal

P = V

 $&, 規範>@斷面法

根據$&, 規範>@斷面法，鋼筋混凝土樁帽剪力強度必須考慮柱之貫穿剪力強度、樁之貫穿剪力強度、樁帽之梁

式剪力強度及撓曲強度。柱之貫穿剪力臨界斷面如圖之

虛線所示，樁之貫穿剪力臨界斷面如圖之虛線所示，樁帽之梁式剪力臨界斷面如圖之虛線所示，

而樁帽之撓曲強度臨界斷面則在柱面。

 柱之貫穿剪力強度 V

c o

f b d

V ′

=

其中，柱之貫穿剪力臨界斷面之寬度bo=c+d。

樁之貫穿剪力強度 V

c p

f b d

V ′

=

其中，樁之貫穿剪力臨界斷面之周長bp=πdp+d。

樁帽之梁式剪力強度 V

f Bdc

V ′

=

源自於樁帽之撓曲強度所貢獻之垂直剪力V

Mn

V = s c

−

其中，樁帽之撓曲強度Mn_{可計算如下：}

s y

n s y

c

M A f d A f

= − f B′

根據$&, 規範>@斷面法，鋼筋混凝土樁帽極限載重分析值Pcal_{可計算如下：}

PLQ

Pcal= V V V V

四、分析結果與討論

 分析結果

本研究以所建議樁帽剪力強度之簡易分析方法及美國 $&, 規範>@斷面法作為分析工具，來預測 2WVXNLDQG

6X]XNL>@、6X]XNLet al>@、6X]XNLet al>@、6X]XNLet al.

>@及 6X]XNLDQG2WVXNL>@所測試之個對稱配筋方形樁帽試體表一至表五之剪力強度。藉著實驗數據和分析值之比對，本研究擬探討不同分析方法對預測鋼筋混凝土樁帽剪力強度之精確度。如表六所示，本研究遴選之試體包含了不同之混凝土抗壓強度 fc′ 03D 至 fc′

03D，不同之剪力跨度與有效深度比值 a d

至 a d_。

本研究在表六定義強度比值，其為樁帽極限載重測試值除以樁帽極限載重分析值 P Pu cal_{，此一數值可以幫助}

了解分析方法之精確度。由表六可見，支樁帽試體採用美國$&, 規範>@斷面法所得之強度比值，其中有支

樁帽試體之強度比值係小於，而以本文建議之簡易分析

方法所得之強度比值則僅有支樁帽試體之強度比值低

於。本文建議之簡易分析方法，其分析所得強度比值之

平均數為而變異係數為；美國 $&, 規範>@斷面法分析所得強度比值之平均數為而變異係數為

表六。由強度比值低於之數量及強度比值之平均數看來，相較於美國$&, 規範>@斷面法，以本文建議之簡易分析方法來評估樁帽之剪力強度確實較為保守。而由表六中，本文建議之簡易分析方法及美國$&, 規範>@斷面法所得之強度比值變異係數皆不高的情形看來，顯示兩種方法皆能均勻地預測鋼筋混凝土樁帽之剪力強度。

c+ d

dp+ d

c

d B

B s

dp

柱之貫穿剪力臨界斷面；樁之貫穿剪力臨界斷面梁式剪力臨界斷面

(9)

表六測試比對

編號 fcʾ 03D a d PuN1 PcalN1 P Pu cal

建議方法 $&,>@ 建議方法 $&,>@

2WVXNLDQG6X]XNL>@

(10)

表六測試比對續

編號 fcʾ 03D a d PuN1 PcalN1 P Pu cal

建議方法 $&,>@ 建議方法 $&,>@

7RWDO $9*  

&29  

6X]XNLet al.>@

%3       

%3&       

%3       

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%3       

%3&       

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