串並聯電路

串並聯電路

1. 串聯定義及特性：電路由兩個或兩個以上元件首尾相連組成稱為串聯電路。串聯電路具有下列 特性：

(1) 流經各元件之電流大小相同。

(2) 任一元件燒斷，則整個電路形成斷路，所有元件均無電流，而不能動作。

(3) 元件位置可以互換，而不影響其結果。

(4) 串聯元件越多，電路電阻越大，其總電阻(R^t)=R¹+R²+R³+...。

(5) 串聯電路，各元件將依其等效電阻大小成正比。(因各電阻壓降 V=IR， 各元件流經 I 相同，

所以 R 值大，其 V 值高)。

2. 克希荷夫電壓定律(KVL)：任何一封閉迴路，其電壓升總和必等於電壓降總和。

Ex：

V

V

V

V

3. 分壓定則串聯電路中，各電阻的分壓，與電阻值大小成正比。例：6V 電源，串聯 3Ω、2Ω、

1Ω之電路，則分配的電壓就為 3V、2V、1V。









 



 



2 1

2 2

2 1

1 11

R R V R V

R R V R V

4. 串聯電路之應用就是在調配電壓，所以在分配電壓中，必須注意不可讓元件超過耐壓，不然一 旦燒燬，則電路就成斷路狀態。

1.如圖電路為 10V、100V、250V 多範圍的電壓表，使用達松發爾電表頭 100mV/1mA，則電阻 R¹、R²、R³多少歐姆？





k

R

R

k

2.5kΩ、5W 與 5kΩ、2W 之兩電阻串聯時，其等值電阻為 (A)5kΩ、7W (B)10kΩ、7W (C)10k Ω、4W (D)10kΩ、5W (E)10kΩ、6W。

3.內阻各為 15000 歐姆及 10000 歐姆之兩個 150 伏特電壓計若串聯連接時，可測定之最高電壓為 (A)150 伏特 (B)200 伏特 (C)250 伏特 (D)300 伏特。

4.有一 150 伏特之直流伏特計，其內電阻為 18000 歐姆，若將其改為直流 600 伏特用，需再加串 聯電阻幾歐姆？ (A)36000 歐姆 (B)48000 歐姆 (C)54000 歐姆 (D)以上皆非。

5.伏特計內阻 A，串聯一倍增器 B 後，則其放大倍率為 (A)^{A B} B

 (B)^{A B} A

 (C)^{A B} A



(D)^{A B} B

 (E)^B

A 。 【2】C【3】C【4】C【5】B 5. 並聯定義及特性：電路由兩個或兩個以上元件，每個元件之一端連接在一起，另一端亦連接在

一起，則為並聯電路。並聯電路具有下列特性：

(1) 各元件兩端之電壓均相同

(2) 任一元件斷路，不影響其他元件之電壓，所以一般家庭用電設備均採並聯電路。

(3) 並聯各元件位置互換，不影響其結果。

(4) 並聯元件越多，其總電阻(R^t)越小。

(5) 並聯電路各分路電流分配與電阻值成反比。依歐姆定律 I=V/R，因並聯 V 均相同，所以 R 越大其 I 將越小。

(6) 總電阻為倒數再相加。即

N

T R R R R

R

... 1 1 1 1 1

3 2 1









 (7) 若只有兩個電阻，則總電阻

2 1

2 1

R R

R R_T R



 

6. 克希荷夫電流定律(KCL)：任何節點，流入此節點之總電流必定等於流出此節點之總電流。

Ex： I 8A Ex： I 6A 7. 分流定律電流與各電路的電阻值成反比









 



 



2 1

1 2

2 1

2 1

R R I R I

R R I R

I Ex：

18V 6Ω 3Ω

4Ω

試求流經 3Ω 的電流為多少?

8. 並聯電路之應用就是在分配電流。

Ex：如圖為分路式電流表之電路，若電流表的表頭滿刻度電流 I^m=5mA，電表內阻 R^m=40Ω，則 R¹及 R²為

+ _

I_m R_m

R₁ R2

55mA 25mA

測試端 A

R

R

Ex：如圖所示為一電流表之分流器電路圖，設表頭滿刻度偏轉電流 I^fsd為 1A，表頭電阻 R^m為 1 Ω，電流表有 5A、10A 及 50A 檔，則 R²之值為





m

R

R

m

Ex：如圖所示，I 之值為 (A)0.08A (B)0.3A (C)0.5A (D)1A (E)2A。

9. 電源可分為兩種：

(1) 電壓電源簡稱電壓源：若電源之電壓數值不受其所供應負荷電流之影響而可保持常數者，

即稱為電壓源(voltage source)，維持兩端點之電位為定值，流出入之電流由外部電路決定。

(2) 電流電源簡稱電流源：若電源為一固定電流，且此電流之數值亦不受所供應至負荷電壓高 低之影響者，則稱電流源(current source)，維持支路電流為定值，兩端點之電位由外部電路決 定。

10. 電壓源與電流源

(1) 電池與發電機皆為電壓電源，前者因極化作用與局部作用形成電池內阻，後者因繞線電樞 形成導線電阻，兩者皆於負載電流I^L 通過時構成I^L×rⁱ 電壓降。設電池的電動勢為E，其內阻 為rⁱ，電路的負載電阻為R，則負載電流I^L 為：

(2) 因I^L×rⁱ為內阻壓降，故端電壓Vt 為：

(3) 端電壓Vt 如下圖所示，隨負載電流之增加而下降之特性。由於一般的電壓電源其內阻甚 小，有時可省略不計。

(4) 局部作用：電池電極的金屬中，常含有雜質，在電池內，與電極之金屬間形成許多局部電 流，以致耗損電極及電能，此種現象稱為局部作用。

(5) 極化作用：當電池供給電流，化學變化進行之際，正極處不斷產生氫氣泡，當氫氣泡愈來 愈多時，嚴重影響化學變化之進行，不僅增加電解液的電阻，且使電流供給減小，端電壓降 低，此種現象，稱為極化作用。

11. 電壓源之串聯

數個電壓源串聯時，通過各電壓源之電流相等，而串聯等效電壓為各電壓源電壓之代數和，而 極性相同的相加，相反者相減。

12. 電壓源之並聯

電動勢相同，而特性相似之電壓源才可並聯，若將電動勢與特性均不相同者並聯，則兩者間將

㈲短路環流，燒燬電源。

13. 電流源之串聯

若電流源無並聯電阻時，額定值相同的才可串聯，不同者，不可串聯。若電流源各具有並 聯分路電阻時，則額定值不同的電流源亦可以串聯

14. 電流源之並聯

數個電流源並聯，可將同方向者相加，再與異方向者相減，合併成一個電流源。

15. 電壓源與電流源互換定則：

1

(1) 當電壓源變為電流源時：

(a) 電流源的並聯電阻R＝電壓源的串聯電阻R (b) 電流源的額定電流

R I  E

(c) 電流源箭號所指的一端為電壓源正極的一端。

(2) 當電流源變換為電壓源時：

(a) 電壓源的串聯電阻R＝電流源的並聯電阻R (b) 電壓源的額定電壓E = I R

(c) 電壓源正極的一端為電流源箭號所指的一端。

(3) 在變換電源時，串聯於電流源之電阻，與並聯於電壓源之電阻，均可略去，而不影響網路 其他部份電流之分佈。

16. 短路、斷路：

(1) 在電路中，若導線未經負載而直接跨接於電源端時，即稱為短路。

(2) 在電路中，因電路中斷掉時，使電流等於零時，此稱該電路為斷路，負載電路往往是短路 後保險絲燒燬，電路變為斷路。

17. 電阻的 Y 與Δ網路：

電阻的變換關係：

Y→Δ： Δ→Y：

1

1 3 3 2 2 1

R

R R R R R

R_A R  



C B A

C B

R R R

R R R



 

1

2

1 3 3 2 2 1

R

R R R R R

R_B R  



C B A

A C

R R R

R R R



 

2

3

1 3 3 2 2 1

R

R R R R R

R_C R  



C B A

B A

R R R

R R R



 

3

18. 串、並聯電路 (1) 等效電阻求解

a. 電橋型式（先檢查是否平衡，不平衡時Y-△互換）

b. 水平切、垂直切及全對稱

c. 網星互換

d. 無窮網路

(2) 電流電壓互換

( ) 1. 設有兩個電阻R₁與R₂串聯於 100V 之電源，其中R₁消耗功率為 20W，R₂消耗功率 為 80W，則R₁及R₂之值分別為 (A)30，120 (B)25，100 (C)20，80 (D)10，40。【88 四技二專】

( ) 2. 利用克希荷夫定律，求右圖電路之E₃＝？ (A)40V (B)60V (C)80V (D)100V (E)120V。【86 四技二專】

( ) 3. 如圖所示，電壓表之靈敏度為 20k/V，以 DCV 5V 檔測量 AB 兩端之電壓，電壓 表所得讀數應接近於 (A)2V (B)4V (C)5V (D)10V (E)25V。【89 四技二專】

( ) 4. 在下圖中，V1 電壓為 (A)8V (B)12V (C)16V (D)20V。【89 四技二專】

( ) 5. 有串激式電動機，電樞內阻為 0.3，串激繞組的電阻為 0.2，若外加電壓為 100V 電樞 電流為 10A，則電 樞 繞組之 應 電勢為多少 伏特？ (A)100 (B)98 (C)97 (D)95。【89 四技二專】

( ) 6. 如圖的電路中，可變電阻器R₁調整範圍是 30k到 60k，當可變電阻調整到跨 於 R₁ 兩 端 旳 電 壓 為 最 大 值 時 ， 電 流 I 等 於 多 少 ？ (A)1mA (B)1.25mA (C)1.42mA (D)2.5mA。【89 四技二專】

( ) 7. 一個規格為 100、100W 的電熱器，與另一個規格為 100、400W 的電熱器串 聯之後，再接上電源，若不使此兩電熱器中任何一個之消耗功率超過其規格，則 電源之最高電壓為何？ (A)500V (B)400V (C)300V (D)200V。【92 四技二專】

( ) 8. 一個規格為 100Ω、100 W 的電熱器，與另一個規格為 100Ω、400 W 的電熱器 串聯之後，再接上電源，若不使此兩電熱器中之任何一個之消耗功率超過其規 格，則電源之最高電壓為何？ (A)500V (B)400V (C)300V (D)200 V。[92 四 技二專]

( ) 9. 如圖所示，Vab=12 伏特則線路之總電流為 (A) 0.5A (B) 1.0A (C) 1.5A (D) 2.0A

( ) 10. 同上題，Vb= (A) 80V (B) 68V (C) 60V (D) 30V

1. (C) 2. (D) 3. (C) 4. (C) 5. (D) 6. (A) 7. (D) 8. (D) 9. (B) 10. (C)

1. 【串聯：R₂功率為R₁之 4 倍表示R₂＝4R₁，P_T＝20＋80＝100W，I_T ＝^PT

V ＝¹⁰⁰

100＝1(A) 故得知P₁＝20＝I_T²R₁ ∴R₁＝20()，P₂＝80＝I_T²R₂ ∴R₂＝80()】

2.

【E₃＝( I R₁)＋E₁ (IR₁)＋E₂＝  (105)＋200  (1010)＋50＝100(V)】

3. 【 內阻＝20k/V5V＝100k，分壓定律：V_AB＝25 ^100k

400k 100k＋ ＝5 (V)】

4. 【I＝ ³⁶

(2 3 4)k＋ ＋ ＝4(mA)，V₁＝I 4k＝4m 4k＝16(V)】

5. 【V_A＝E I_A (R_AR_S)＝100  10(0.3＋0.2)＝95(V)】

6. 【R₁壓降欲為最大，須調至 60k，故I＝ ¹⁰⁰

40k 60k＋ ＝1(mA)】

7. 【兩者取較小者I₁＝

1 1

R P ＝

100

100 ＝1A，

I

2 2

R P ＝

100

400 ＝2(A)， V_max ＝ I₁ ( R₁ ＋

R2)＝1(100＋100)＝200V】

8. 【不使此兩電熱器中之任何一個之消耗功率超過其規格，意指兩電熱器流過之電流不能 超過其額定值。100Ω、100 W 的電熱器電流額定值=√100/100=1A，100Ω、400 W 的電 熱 器 電 流 額 定 值 = √ 400/100=2A ， 電 流 取 其 最 小 值 1A ， 故 電 源 之 最 高 電 壓 為 1*(100+100)=200 V】

9. 【I=12/12=1A】

10. 【Va 與 Vb 之間無電流通過故 Va=Vb】

( ) 1. 如圖所示，為多範圍電流表若電流表I_m＝1mA，R_m＝900，欲使電流表分別量測 5mA 及 10mA， 則 R₁及R₂各 約 為 多 少 ？ (A)R₁＝ 450， R₂＝ 220 (B)R₁＝ 225，R₂＝100 (C)R₁＝450，R₂＝50 (D)R₁＝225，R₂＝25。

( ) 2. 如圖為分路式電流表之電路，若電流表的表頭滿刻度電流I_m＝5mA，電表內阻R_m＝ 40，則R₁及R₂應為 (A)R₁＝5，R₂＝10 (B)R₁＝10，R₂＝4 (C) R₁＝ 10，R₂＝10 (D)R₁＝5，R₂＝8 (E)R₁＝15，R₂＝4。【89 四技二專】

( ) 3. 理想之定電流源，其輸出阻抗為 (A)0 歐姆 (B)∞歐姆 (C)1 仟歐姆 (D)100 仟 歐姆。【88 四技二專】

( ) 4. 將一理想直流電壓源與一可變電阻器並聯後，再與一 20之電阻器並聯；當可變 電阻器調整，使可變電阻器之電阻值增加時 (A)20電阻器上的電流與可變電阻 器之電阻值成反比 (B)20電阻器上的電流不變 (C)20電阻器上的電流減少 (D)20電阻器上的電流增加。【90 四技二專】

( ) 5. 兩電阻器R₁與R₂並聯，已知流過兩電阻器之電流分別為I_R1＝2A，I_R2＝1A，且R₁＝ 2，則R₂的電阻值為多少？ (A)1 (B)2 (C)4 (D)8。【90 四技二專】

( ) 6. 有 4 個電阻並聯，此 4 個電阻之值分別為 24k、24k、12k、6k，已知流入 4 個並聯電阻之總電流為 240mA；則 6k電阻上之電流為 (A)180mA (B)120mA (C)60mA (D)30mA。【90 四技二專】

( ) 7. R1 與 R2 並連接於某電源時，各消耗 150W 及 50W 之電功率，已知 R1=150W，R2

為 (A) 50Ω (B) 150Ω (C) 330Ω (D) 450Ω。

( ) 8. 如圖所示的電路中，各電阻均為 2kΩ，則I₁＋I₂等於多少？ (A)1.7 (B)2.2 (C)3 (D)4.1 A。【89 四技二專】

( ) 9. 如圖所示，R_ab＝？ (A)5Ω (B)8 (C)16 (D)20Ω。【86 四技二專】

( ) 10. 如圖所示，求R_ab值為多少？ (A)6 (B)8 (C)10 (D)12 Ω。【88 四技二專】

1. (B) 2. (B) 3. (B) 4. (B) 5. (C) 6. (B) 7. (D) 8. (C) 9. (D) 10. (A)

1. 【R₁＝ 1 Rm

n  ＝ ⁹⁰⁰ 5m 1 1m 

＝ 4

900＝225()，R₂＝ ⁹⁰⁰ 10m 1

1m 

＝100() 2. 【R₁＝ ⁴⁰

25m 1 5m 

＝10()，R₂＝ ⁴⁰ 55m 1

5m 

＝4()】

3. 【理想電流源

r

4. 【20^之端電壓永遠與 V、R 無關。即 20壓降永為E。】

5. 【並聯電壓相等，2 2＝1R₂∴R₂＝4()】

6. 【V ＝240m(24k//24k//12k//6k) (最小公倍數法求等效電阻)＝240m 3k＝720(V) ∴I_6k＝

720

6k ＝120(mA)】

7. 【依題意電源電壓 V= P R= 150 150=150V，V² / R2=50W，R2=450Ω】

8. [依克希荷夫定律流入節點之電流＝流出節點之電流，故I₁＋I₂＝3]

9. [R_ab＝5＋

16 16

16 16 8 56

8 56

＋ ＋

＋



 ]＝20

10.

原圖可改畫為

[R_ab＝

15 3 2

6 3 6

15 3 2

6 3 6

＋

＋ ＋

＋ ＋



 



 





 



 

＝6Ω]

( ) 1. 如圖所示，電壓表之靈敏度為 20kΩ/V，以 DCV 5V 檔測量 A、B 兩端之電壓，電 壓表所得讀數應接近於 (A)2V (B)4V (C)5V (D)10V (E)25。

( ) 2. 將四個電壓為 1.5V，內阻為 1Ω的電池串聯起來，則可將其視為 (A)電壓 6V，

內阻為 1Ω之電池 (B)電壓 1.5V，內阻為 4Ω之電池 (C)電壓 6V，內阻為 4 Ω之電池 (D)電壓 1.5V，內阻為 1Ω之電池。

( ) 3. 甲燈泡額定電壓 110V，瓦特數 10W，乙燈泡額定電壓 110V，瓦特數 100W，

今 將 二 燈 泡 串 聯 於 110V 之 電 源 ， 則 甲 燈 泡 消 耗 之 功 率 為 (A)1.21W (B)0.83W (C)1.01W (D)12.11W (E)8.26W。

( ) 4. 內阻 12000Ω，150V 之直流伏特計，當串聯一 36000Ω之電阻時，其測定範圍 可擴大至 (A)750V (B)600V (C)450V (D)300V。

( ) 5. 如圖所示，V^ab=12 伏特，則線路的總電流為 (A)0.5 安培 (B)1.0 安培 (C)1.5 安 培 (D)2.0 安培 (E)2.5 安培。

( ) 6. 一電壓源輸出開路時，輸出端電壓為 100V，接上 100Ω之負載電阻時，電壓 降成 80V，此電壓源之內阻為 (A)100Ω (B)75Ω (C)50Ω (D)25Ω。

( ) 7. 如圖所示，若使用一 20 伏特 20kΩ之直流伏特計來測量 V^ab時，則伏特計的讀數為 (A)12 伏特 (B)10 伏特 (C)7.5 伏特 (D)5 伏特。

( ) 8. 燈泡 A 為 110 伏，100 瓦額定；燈泡 B 為 110 伏，40 瓦額定，兩個串聯後接 於 220V 之電源，其結果如何？ (A)AB 兩燈泡一樣亮 (B)AB 兩燈泡各有 110 伏之電壓降 (C)A 燈泡兩端之壓降為 157 伏 (D)B 燈泡可能因過載而過熱燒 毀 (E)A 燈泡比 B 燈泡亮。

( ) 9. 如圖所示之電路，V^XY值為多少伏特？ (A)-7 (B)7 (C)-3 (D)3。

( ) 10. 有 10 歐姆、20 歐姆、30 歐姆三個電阻器串聯在一起，若 10 歐姆電阻之電壓 為 100 伏特，則 (A)20 歐姆電阻器之電壓為 200 伏特 (B)30 歐姆電阻器之電 壓為 250 伏特 (C)20 歐姆電阻器之電壓為 500 伏特 (D)30 歐姆電阻器之電壓 為 360 伏特。

( ) 11. 一個電池串聯負載 5Ω時輸出電壓為 10V，負載為 2Ω時，輸出電壓為 6V，則 電池電動勢為 (A)6V (B)10V (C)18V (D)24V (E)36V。

( ) 12. 150 伏、內阻 18 仟歐姆；300 伏、內阻 30 仟歐姆；600 伏、內阻 45 仟歐姆之 三只伏特表串聯後可量若干伏特電壓而不致於有任一表的指針超過滿標度？

(A)775 (B)930 (C)1240 (D)1680 (E)1050 伏特。

( ) 13. 如圖所示，三個理想電流源作串聯連接，今欲以一等效理想電流源來替代，則Ｉ 之值為 (A)0A (B)5A (C)10A (D)15A (E)125A。

( ) 14. 如圖所示，I 等於 (A)1 (B)2 (C)－2 (D)3 (E)－3 A。

( ) 15. R¹和 R²之比為 2：4，把它們串聯於電源，R¹之電壓為 10 伏，R²所消耗之功率 為 25W，則 R²為幾Ω？ (A)15 (B)16 (C)18 (D)20 Ω。

( ) 16. 如圖所示，短路電流為正常電流之 (A)10 倍 (B)8 倍 (C)6 倍 (D)5 倍 (E)3 倍。

( ) 17. 如圖所示之電路，迴路中之電流若干? (A)0.1A (B)0.2A (C)0.3A (D)0.4A (E)0.5A。

( ) 18. 內阻各為 15000 歐姆及 10000 歐姆之兩個 150 伏特電壓計若串聯連接時，可測 定之最高電壓為 (A)150 伏特 (B)200 伏特 (C)250 伏特 (D)300 伏特。

( ) 19. 如圖中 40V 電源供給多少功率？ (A)60 (B)150 (C)80 (D)250 瓦特。

( ) 20. 如圖所示當 K 為 ON 與 OFF 時 V⁰之值各為 (A) 57.6，72 (B) 28.8，57.6 (C)28.8，14.4 (D)14.4，72 伏特。

( ) 21. 右圖所示之電路，V_XY值為多少伏特？ (A)  7 (B)7 (C)  3 (D)3。【85 四技 二專】

( ) 22. 三個電阻分別為 3 歐姆、10 歐姆、2 歐姆，若將三個電阻串聯後接上電壓為 30 伏特的電源則線路電流為 (A)1 (B)2 (C)5 (D)15 安培。【87 四技二專】

( ) 23. 如下圖所示，為多範圍直流電壓表，電表之R_S＝1k，I_fs＝50



R

R

( ) 24. 基本電表滿刻度電流I_m＝50 A，電表內阻R_m＝2k，欲擴展為滿刻度 10V 範 圍的電壓表，則應串聯倍率電阻為： (A)98 (B)200 (C)108 (D)158 (E)198 k【89 四技二專】

( ) 25. 如下圖所示為直流電壓表電路，表頭滿刻度電流I_fs＝100 A，內阻R_a＝2k， 現欲展至滿刻度為 10V 之電壓表，則R₁值應為多少？此電壓表之電壓靈敏度

SV為 多 少 ？ (A) R₁＝ 98k，S_V ＝ 10k/V (B)R₁＝ 88k，S_V ＝ 20k/V (C)R₁＝99k，S_V＝20k/V (D)R₁＝89k，S_V＝10k/V。【89 四技二專】

( ) 26. 如圖所示，2 個 DCV 表分別為 DCV₁ (滿刻度 100V，內阻 10k)及 DCV₂ (滿 刻度 150V，內阻 20k)，則最大可測直流電壓V_ab為： (A)100V (B)125V (C)250V (D)225V。【91 四技二專】

( ) 27. 如圖所示，欲測量 50k兩端之電壓，若電壓表的靈敏度為 1k/V，且將電壓 表置於 DC50V 檔，則電壓表讀數值應接近於多少？ (A)30V (B)40V (C)50V (D)60V。【87 四技二專】

( ) 28.. 50V 電源供給 500Mw 功率至兩串聯電阻器 R1 和 R2，若跨於 R1 上之電壓為 10V，則 R1 電阻器値為 (A) 1KΩ (B) 2KΩ (C) 3KΩ (D) 4KΩ

( ) 29. 如圖所示，Va= (A) 80V (B) 68V (C) 60V (D) 30V

( ) 30. 同上題，Vc= (A) 80V (B) 68V (C) 60V (D) 30V

( ) 31. 如圖所示電路，求電流 I =？ (A) 7.5 A (B) 6.25 A (C) 5.0 A (D) 3.75 A【94 四技 二專】

( ) 32. 如圖所示電路，求 a、b 兩端的電壓 V_ab =？ (A) 6 V (B) 9 V (C) 12 V (D) 15 V

【94 四技二專】

( ) 33. 將兩個相同材質，規格均為 110 V / 60 W 的電燈泡，串聯接於 110 V 電源，試 問每個電燈泡所消耗的電功率為多少？ (A) 120 W (B) 60 W (C) 30 W (D) 15 W

【94 四技二專】

( ) 34. 將兩個相同材質，規格均為 110 V / 60 W 的電燈泡，串聯接於 110 V 電源，試 問每個電燈泡所消耗的電功率為多少？ (A) 120 W (B) 60 W (C) 30 W (D) 15 W

【94 四技二專】

1. (C) 2. (C) 3. (E) 4. (B) 5. (B) 6. (D) 7. (C) 8. (D) 9. (A) 10. (A) 11

.

(C) 12. (A) 13. (B) 14. (C) 15. (B) 16. (D) 17. (E) 18. (C) 19. (C) 20. (A) 21

.

(A) 22. (B) 23. (C) 24. (E) 25. (D) 26. (D) 27. (A) 28. (A) 29. (C) 30. (B) 31

.

(C) 32. (B) 33. (D)

1. ∵RV=SV．VF=^20k V

×5V=100kΩ

∴○V =E． ^V

S V

R

R R =25× ^100k

400k 100k =5V 2.

3. R¹=

2 1 1

V P =

(110V)2

10W =1210Ω R²=

2 2

2

V P =

(110V)2

100W =121Ω I=

1 2

E

R R = ^110V

1210 121 =0.0826A P =I₁ ²R¹=0.0826²×1210=8.26W 4. 電表頭額定最大電流 Imax= ¹⁵⁰

12000=0.0125A Vmax=Imax×(12000+36000)=600V

5. I12Ω=^12V 12=1A

6. r=100/(80/100)-100=25 7. V^ab=E． ^{2 V}

1 2 V

R // R

R (R // R )=15× 20k // 20k

10k(20k // 20k)=7.5V 8. R^A=

2 A

A

V P =

1102

100 =121 R^B=

2 B

B

V P =

1102

40 =302.5 ^A

B

R

R = ⁴⁰ 100=²

5 V^A=220ײ

7 ≒62.9(V) V^B=220

×⁵

7 ≒157.1(V)

B 燈泡電壓超過額定值而燒毀。

9. i=

k 20 k 5 k 10 k 15

10





 ⁼50k

10 =0.2mA

V^XY=(0.2mA)(10k+5k)－10V=3－10=－7(V)

10. 設 R¹=10Ω，R²=20Ω，R³=30Ω，三電阻串聯，電流相同。

∴V²= ¹

1

V

R ．R²=¹⁰⁰

10 ×20=200V V³= ¹

1

V

R ．R³=¹⁰⁰

10 ×30=300V 11. E=V¹+I¹r=V²+I²r=10+¹⁰

5 r=6+⁶

2 ．r r=4Ω E=18V 12. I^S=電流最小值 Min(I¹,I²,I³)=I¹=

K 18

150 = 3 25 mA V^max=I^S(R¹+R²+R³)=

3

25 m(18k+30k+45k)=775V 14. (30-20-10+10)/5=-2A

15. R¹：R²=2：4 V^R1：V^R2=2：4 V^R2=20V P^R2=25=

2

2

20 R R ²=⁴⁰⁰

25 =16(Ω) 16. I= ¹⁰

1 1 8  =1A I= ¹⁰

1 1 =5A ^I I

=⁵

1=5（倍）

17. 24+12-8=28V 16+8+4+8+2+12+2+4=56Ω I=²⁸

56=0.5A 18. I^s=Min(I¹，I²)=I¹=

1 1

R V =

15000

150 =10mA V^max=I^s(R¹+R²)=10mA(15k+10k)=250V 19. P^E1=E¹．I=40×2=80W

20. OFF 時 V0=72V，ON 時 V0=E． ²

1 2

R

R R =72× ⁸

2 8 =57.6V 21. 下圖所示之電路，^VXY值為  7 伏特。

【 I＝ ¹⁰

15k 10k 5k 20k＋ ＋ ＋ ＝ ¹⁰

50k ＝ 0.2(mA) ，V_XY ＝ I  R₃  10＋ I  R₂＝ 0.2m 5k  10＋

0.2m10k＝  7(V)】

22. 三個電阻分別為 3 歐姆、10 歐姆、2 歐姆，若將三個電阻串聯後接上電壓為 30 伏特的 電源則線路電流為 2 安培。

【I＝ ³⁰

3 10 2＋ ＋ ＝2(A)】

23. 如下圖所示為多範圍直流電壓表，電表之^RS＝1k，I_fs＝50



R

R

【電表耐壓＝501k＝50mV，R₁壓降＝1050m＝9.95V，R₁＝ Ifs

95 .

9 ＝^9.95

50＝199k 依分壓知：

R

2

40 R ＝

1

10

R＋RS ＝I_fs，∴

2

40 R ＝ 10

199k 1k＋  R₂＝800k】

24. 基本電表滿刻度電流I_m＝50 A，電表內阻^R_m＝2k，欲擴展為滿刻度 10V 範圍的電壓 表，則應串聯倍率電阻為 198k

【依公式知：R_S＝R_m(m  1)＝2k(100  1)＝198(k)，其中m＝ ¹⁰

502k ＝100】

25. 如下圖所示為直流電壓表電路，表頭滿刻度電流^Ifs＝100 A，內阻R_a＝2k，現欲展至 滿刻度為 10V 之電壓表，則R₁＝89k，此電壓表之電壓靈敏度S_V=10(k/V)

【V_f ＝100 2k＝0.2(V)， R₁壓降＝100.2＝9.8(V)，R₁＝ Ifs

V₁

＝100u 8 .

9 ＝98(k)，S_V＝ Ifs

1

＝ ¹

100＝10k/V】

26. 如圖所示，2 個 DCV 表分別為 DCV1 (滿刻度 100V，內阻 10k)及 DCV₂ (滿刻度 150V，

內阻 20k)，則最大可測直流電壓V_ab為 225V。

【串聯看最小耐流，I₁＝¹⁰⁰

10k ＝10(mA)，I₂＝¹⁵⁰

20k＝7.5(mA)，選 7.5mA，故

V

＋20k)＝225(V)】

27. 如圖所示，欲測量 50k^兩端之電壓，若電壓表的靈敏度為 1k/V，且將電壓表置於

DC50V 檔，則電壓表讀數值應接近於 30V。

【 ，150 ^25k

100k 25k＋ ＝30(V)】

28. 50V 電源供給 500mW 功率至兩串聯電阻器 R1 和 R2，若跨於 R1 上之電壓為 10V，則 R1 電阻器値為 1K Ω。

【R1 上之電壓為 10V，則 R2 上之電壓為 40V，串連電路電流相同所以 R2=4R1 依公式 P=V²/R，依題意〔(10) ² / R1〕+〔(40)² / R2〕=500Mw，故 R1=1KΩ】

29. 如圖所示，Va=(A) 80V(B) 68V(C) 60V(D) 30V

【 】

30. 同上題，Vc=(A) 80V(B) 68V(C) 60V(D) 30V Vc=(20/(4+5+1))*4+Va=68V

31. I=(30+20-10)/8=5A 32. Vab=

2 3 5

30



 *3=9V

33. 電燈泡電阻為(110)²/60=201.6Ω

兩個燈泡串聯後，各燈泡電壓為 110/2=55 電功率變成(55)²/201.6=15W

( ) 1. 如圖的電路中，各電阻均為 2kΩ，則 I¹+I²等於多少？ (A)1.7A (B)2.2A (C)3A (D)4.1A。

( ) 2. 如圖為分路式電流表之電路，若電流表的表頭滿刻度電流 I^m=5mA，電表內 阻 Rm=40Ω，則 R1 及 R2 應為 (A)R1=5Ω，R2=10Ω (B)R1=10Ω，R2=4Ω (C)R¹=10Ω，R²=10Ω (D)R¹=5Ω，R²=8Ω (E)R¹=15Ω，R²=4Ω。

( ) 3. 如圖所示之電路，電壓源所供給之功率為多少瓦特？ (A)10 (B)20 (C)30 (D)40 (E)50。

( ) 4. 有 8 個特性完全相同之直流電壓源，每一個的開路電壓均為 10V，內阻均為 0.5Ω，現欲將此 8 個電壓源全部做串、並聯之連結組合後，供電給 1Ω的負 載電阻，下列哪一項的組合可使該負載電阻消耗到最大功率? (A)8 個串聯 (B)8 個並聯 (C)每 2 個串聯成一組後再彼此並聯 (D)每 4 個串聯成一組後 再彼此並聯。

( ) 5. 將一理想直流電壓源與一可變電阻器並聯後，再與一 20Ω之電阻器並聯；當 可變電阻器調整，使可變電阻器之電阻值增加時 (A)20Ω電阻器上的電流 與可變電阻器之電阻值成反比 (B)20Ω電阻器上的電流不變 (C)20Ω電阻 器上的電流減少 (D)20Ω電阻器上的電流增加。

( ) 6. 兩電阻值相等的電阻器，將其並聯後，連接到一理想電流源的兩端，已知此 二電阻共吸收 10 瓦特之功率。如將此二電阻改為串聯後再連接到同一理想 電流源的兩端，則此二電阻將共吸收多少瓦特之功率？ (A)2.5W (B)5W (C)10W (D)40W。

( ) 7. 如圖若伏特計指示為 8 伏特，安培表指示為 0.5 安培，已知安培計內阻為 3 Ω，則 R 之值為 (A)13 (B)16 (C)10 (D)7 (E)8 歐姆

( ) 8. 如圖所示，I 之值為 (A)0.08A (B)0.3A (C)0.5A (D)1A (E)2A。

( ) 9. 如圖之電路，開關 S-OFF 時，ab 間之電壓為 50V，則開關 S-ON 時，ab 間之 電壓為 (A)38.3 (B)42.4 (C)47.4 (D)48.4 V。

( ) 10. 將 n 個相同之電阻串聯後，兩端加上固定電壓，其消耗之功率 P¹與將此 n 個電阻並聯加上同樣電壓時所消耗之功率 P2相比，得 ¹

2

P

P 等於 (A)n (B) n 1

(C)n² (D) ₂ n

1 。

( ) 11. 如圖所示，若 E、R¹、R²均保持不變，則增加 R³時，R²中之電流會 (A)增 加 (B)減少 (C)不變 (D)不一定。

( ) 12. 如圖電路中，R^ab的等效電阻（總電阻）等於多少歐姆？ (A)12Ω (B)38Ω (C)48Ω (D)60Ω。

( ) 13. 如 圖 所 示 ， 電 流 源 輸 出 的 功 率 為 多 少 瓦 特 ？ (A)2357W (B)3451W (C)4320W (D)5473W。

( ) 14. 有兩個電熱鍋各為 200V、1000W 及 100V、500W，若是並聯接於 100V 電壓 則總功率為 (A)500W (B)750W (C)1000W (D)1500W。

( ) 15. 將 5kΩ5W 及 5kΩ3W 之兩電阻器並聯後，其等值電阻為 (A)1.875kΩ，4.8W (B)2.25kΩ，5W (C)2.5kΩ，6W (D)1.875kΩ，5W (E)2.5kΩ，8W

( ) 16. 電阻各為 4Ω、6Ω及 12Ω，並聯後之總電導為 (A)2 (B)4 (C)0.5 (D)1 (E)6 S 西蒙。

( ) 17. 如圖所示電路，R^ad為 (A)6 (B)12 (C)24 (D)36 (E)48 Ω。

( ) 18. 如圖所示之電路，I 之值為 (A)1.0A (B)1.2A (C)2.0A (D)2.4A (E)3.6A。

( ) 19. 如圖所示，I 為 (A)10 (B)5 (C)－5 (D)－10 (E)－15 A。

( ) 20. 將 10Ω及 RΩ之兩個電阻串聯或並聯跨接於同一電源，若其消耗功率之比為 0.25，則 R= (A)5 (B)10 (C)12.5 (D)15 Ω。

( ) 21. 如圖所示，A為電流表表頭，內阻為 1 仟歐姆，滿標度電流為 50 微安，今 欲量 1 毫安電流，則必須並聯R_S電阻R_S應為 (A)

19

1 仟歐姆 (B) 19

5 仟歐姆 (C)

19

15 仟歐姆 (D) 19

50仟歐姆。【88 四技二專】

( ) 22. 如 圖 所 示 ， I₁及 I₂之 值 分 別 為 (A)2A ， 7A (B)7A ， 2A (C)2A ， 11A (D)7A，2A。【88 四技二專】

( ) 23. 如圖所示之電路，流過 5電阻之電流I為多少安培？ (A)30 (B)15 (C)10 (D)15 (E)30。【89 四技二專】

( ) 24. 兩個相同之電阻並聯後，由一理想電壓源供電，此兩電阻共消耗 200W 之功 率，若將此兩電阻改為串聯，則兩電阻共消耗多少功率？ (A)50W (B)100W (C)200W(D)400W。【90 四技二專】

( ) 25. 兩電阻值相等的電阻器，將其並聯後，連接到一理想電流源的兩端，已知此 二電阻共吸收 10 瓦特之功率。如將此二電阻改為串聯後再連接到同一理想 電流源的兩端，則此二電阻將共吸收多少瓦特之功率？ (A)2.5W (B)5W (C)10W (D)40W。【90 四技二專】

( ) 26. 如圖所示，試求R_ab (A)0 (B)1 (C)2 (D)4。【89 四技二專】

( ) 27. 如 圖 所 示 之 電 路 下 列 何 者 正 確 ？ (A)I₁＝ 2A (B)I₂＝ － 1A (C)I₃＝ 2A (D) I₄＝－1A。【87 四技二專】

( ) 28. 如圖所示，I₂電流幾安培？ (A)1A (B)2A (C)3A (D)4A。【86 四技二專】

( ) 29. 下列何者無法由電阻值分別為 1 歐姆，2 歐姆及 3 歐姆的三個電阻串並聯獲 得？ (A)

3 11 (B)

4

11歐姆 (C) 5

11歐姆 (D) 6

11歐姆。【88 四技二專】

( ) 30. 如 圖 所 示 電 路 中 ， 若 各 電 阻 器 消 耗 功 率 之 關 係 為P₁＝ 2P₂＝ 4P₃， 求R₁？ (A)2Ω (B)2.25Ω (C)4.5Ω 4.5Ω (D)6Ω。【87 四技二專】

( ) 31. 如圖所示電路，當開關 S 閉合後，電流 I 應為多少？ (A) 10 A (B) 8 A (C) 5 A (D) 0 A【94 四技二專】

( ) 32. 如圖所示電路，求電流 I =？ (A) 3 A (B) 4 A (C) 5 A (D) 6 A【94 四技二專】

( ) 33. 如圖所示電路，求電流 I =？ (A) 1 A (B) 3 A (C) 6 A (D) 9 A

1. (C) 2. (B) 3. (B) 4. (D) 5. (B) 6. (D) 7. (A) 8. (E) 9. (C) 10. (D) 11

.

(A) 12. (B) 13. (C) 14. (B) 15. (C) 16. (C) 17. (E) 18. (D) 19. (D) 20. (B) 21

.

(A) 22. (D) 23. (A) 24. (A) 25. (C) 26. (B) 27. (B) 28. (D) 29. (A) 30. (A) 31

.

(D) 32. (B)

1. 克希荷夫電流定律 2. R¹= ^{m m}

1 m

I R I I



 = ^{5m 40} 25m 5m



 =10Ω R²= ^{m m}

2 m

I R I I



 = ^{5m 40} 55m 5m



 =4Ω 3. R^T=[9+(3//9)]//9=(9+

4

9 )//9=5Ω ∴P=

T 2

R E =

5 10²

=20W

5. I＝

L

E R ＝ ^E

20＝定值 並聯電路 I 值與 R 值大小無關。

6. ∵P＝I²（R // R）＝

I2 R 2

 ＝10W ∴P'＝I²（R＋R）＝2I²R＝4P＝40W

7. R= 3

5 . 0 R 8 I V

a m

m    =13Ω

8. 如圖所示電阻並聯 R^T=10//10//10//10//10=

5

10=2Ω I=

RT

E = 2 4 =2A 9.

V^ab=

200 1800 200 1800

200 1800 200 200 1800



 

 

×100=47.4V

10. 串聯時 R^eq=nR P¹=

eq 2

R E =

nR E²

=n 1．

R E²

並聯時 R _eq =

n

R P²=

2

eq

E R 

= n R E²

=n R E²

2 1

P P =

R nE

R E n 1

2

 2

= ₂ n

1

12. R^ab=5+48//{64+80// 〔 (13//52)+240//12//(40+20) 〕 }+3=5+48//{64+80//

〔10.4+9.6〕}+3=5+48//{64+16}+3=5+30+3=38Ω 13. V^I=30×{24//〔1.5+(45//5)〕}=30×{24//6}=30×

4 1

24

 =144V P^I=V^I．I=144×30=4320W

14.

P =P1 ¹(^E E

)²=1000×(

200

100 )²=250W

P  =P2 ²=500W

PT=P +₁ P  =250+500=750W ₂ 15. R=5k//5k=2.5kΩ P=

R E²

∴E²=P．R ∴V¹²=5×5k V²²=3×5k 安全並聯電壓取小者 ∴ P¹=

k 5

k 5

3  P²= k 5

k 5

3  ∴P=P¹+P²=3+3=6W 16. G=

4 1 +

6 1 +

12 1 =

12

6 =0.5(S)

17. 為平衡電橋 R=(20+60)//(30+90)= 48 Ω 18. R^T=1.5＋[（12//4）+4]//[12//(9+3)+1]=5Ω I=

RT

E = 5

12=2.4A

19. I=-(30-9-6-5)=-10

20. 接於同一電源，其電壓 E 不變。

P= R E²

得： P R

1 設 P^s及 P^p分別為串、並聯電路之消耗功率

則

p s

P

P =0.25=

4

1 

s p

R R =

4 1

R 10

R 10

R 10

 = 4 1

R²－20R+10²=0 (R－10)²=0 R=10Ω

21. 在下圖中^A為電流表表頭，內阻為 1 仟歐姆，滿標度電流為 50 微安，今欲量 1 毫安電流，

則必須並聯R_S電阻R_S= 19

1 仟歐姆。

【RS ＝ ^1k 1m 1 50 ^

＝^1k

19()】

22. 下圖所示，^I1及I₂之值分別為 (A)2A，7A (B)7A，2A (C)2A，11A (D)7A，2A。

【82＋10＋39＋I₂＋6＋2＝0，I₂＝  2(A) 流出，與所標示相同，故取正值。

6＋3 I₂＝I₁∴I₁＝7(A)，但與所標示方向相反，故取負值。】

23. 下圖所示之電路，流過 5^電阻之電流I為多少安培？ (A)30 (B)15 (C) 10 (D)15 (E)30。

【I＝45 10

10 5＋ ＝30(A)】

24. 兩個相同之電阻並聯後，由一理想電壓源供電，此兩電阻共消耗 200W 之功率，若將此 兩電阻改為串聯，則兩電阻共消耗多少功率？ (A)50W (B)100W (C)200W(D)400W。

【 _4P ²⁰⁰ ₅₀

P_並＝ _串故 ＝P_串 4 ＝ ＝ 4

200＝50(W)】

25. 兩電阻值相等的電阻器，將其並聯後，連接到一理想電流源的兩端，已知此二電阻共吸 收 10 瓦特之功率。如將此二電阻改為串聯後再連接到同一理想電流源的兩端，則此二 電阻將共吸收多少瓦特之功率？ (A)2.5W (B)5W (C)10W (D)40W。

【 ，P_並＝I²×R_T P_並＝I²×( // )，10＝R R I R² ＝20 ∴I R² ＝20】 26. 如圖所示，試求^Rab=1。

【R_ab＝(2//2)＝1() ※中間兩個 2被短路了。】

27. 如題所示電路

希荷夫電流定律各節點流入之電流＝流出之電流 由 A 點視之 2＋1＋I₁＝2＋4，I₁＝3(A)

由 B 點視之 1＋1＝2＋1＋I₂，I₂＝－1(A) 由 C 點視之 3＋1＋I₃＝1＋1，I₃＝－2(A) 由 D 點視之 4＋2＝1＋3＋I₄，I₄＝2(A) 28. 如題所示電路，^I2＝4A

[I₁＋I₄＝I₂＋I₃，I₂＝4A]

29.

6

11歐姆無法由電阻值分別為 1 歐姆，2 歐姆及 3 歐姆的三個電阻串、並聯獲得 [三者串聯R_T＝1＋2＋3＝6 歐姆

三者並聯R_T＝

2 1 2 1 1 1

1

＋

＋

＝11 6 歐姆

若 R_T＝1＋

3 2

3 2

＋

 ＝

5 11歐姆

若 R_T＝2＋

3 1

3 1

＋

 ＝ 4 11歐姆

若 R_T＝3＋

2 1

2 1

＋

 ＝ 3

11歐姆]

30. 如題所示電路，若各電阻器消耗功率之關係為^P1＝2P₂＝4P₃，R₁＝2Ω [P₁＝2P₂＝4P₃，表P₂：P₃＝2：1，其中P₂＝V ₂ I₂，P₃＝V ₂ I₃， 故

3 2

P P ＝

1 2＝

3 2

2 2

I V

I V



 (V₂相同)，得

3 2

I I ＝

1 2＝

2 I2

]，I₂＝4A

I1＝I₂＋I₃＝4＋2＝6，R₁＝

1 1

I V ＝

6

12＝2(Ω) 31. 4Ω電阻被短路，所有電流皆流過短路線故 I=0 32. 流入節點之電流=流出節點之電流

2+5+3=I+1+2+1+2 I=4A

33. 該電路可劃成如下圖

I= 4 12+

4 12=6