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國立台東高級中學
一 0 四學年度第 二 學期高三數學科期末考試題卷
劃答案卡：■否 適用班級：3-10 號姓名： 105、05、10 配分對照表
答對格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 得分 20 30 40 46 52 58 63 68 72 75 78 80 82 84 86 88 89 90
一、 填充題：(共 90分)
1. 函數 f（x）＝x2，則 f（x） 在 x＝3 的導數為 . 2. 試求 f（x） 的導函數 f '（x）
(1) f（x）＝53，則 f '（x）＝ (2) f（x）＝2x3，則 f '（x）＝ . (3) f x
3 x5 ，則 f '（x）＝ (4) f（x）＝ 1x ，則 f '（x）＝ . 3. (1) f（x）＝x4＋5x，則 f '（－1）＝ .
(2) f（x）＝（x＋1）（x＋2），則 f '（－1）＝ . (3)f（x）＝(x2＋1)2，則 f '（－1）＝ .
4. 函數 f（x）＝x3－2x2＋4 的二階導函數 f''(x) 為 . 5. 試求下列各不定積分：
(1)
3dx＝ (2) 2x dx ＝ (3) x dx2 = .
6. 試求下列各定積分：
x dx2 = . 6. 試求下列各定積分：
(1)
252 dx＝ (2) 3
0 x dx＝ (3)
01 （x3＋x2） dx＝ . 7. 已知半徑為 r 的圓面積為 πr2，試求 3
0 9－x2 dx= .8. 已知 －12 f（x）dx＝2，－12 g（x）dx＝3，則－12 [3f(x)－2g(x)＋1]dx＝ . 9. 已知
08 f（x）dx＝10， 3
0 f（x）dx＝6，試求 8
3 f（x）dx= .二、 計算題：(每題 5 分，共 10 分) ※分段給分，請詳列計算過程，否則不計分
1.將 f（x）＝2x2＋x＋7 表示為 x＋1 的多項式（即將其寫為 a2（x＋1）2＋a1（x＋1）＋a0 的形式）
2.試求定積分 3
0 │x－1│dx2
國立台東高級中學
一 0 四學年度第 二 學期高三數學科期末考答案卷
劃答案卡：■否 適用班級：3-10 號姓名： 105、05、10
一、 填充題：(共 90分)
配分對照表
答對格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 得分 20 30 40 46 52 58 63 68 72 75 78 80 82 84 86 88 89 90
1. 2-(1). 2-(2). 2-(3). 2-(4). 3-(1).
3-(2). 3-(3). 4. 5-(1). 5-(2). 5-(3).
6-(1). 6-(2). 6-(3). 7. 8. 9.
二、計算題：(每題 5 分，共 10 分) ※分段給分，請詳列計算過程，否則不計分
1.將 f（x）＝2x2＋x＋7 表示為 x＋1 的多項式 （即將其寫為 a2（x＋1）2＋a1（x＋1）＋a0 的形式）
2.試求定積分 3
0 │x－1│dx3
國立台東高級中學
一 0 四學年度第 二 學期高三數學科期末考答案卷
劃答案卡：■否 適用班級：3-10 號姓名： 105、05、10
二、 填充題：(共 90分)
配分對照表
答對格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 得分 20 30 40 46 52 58 63 68 72 75 78 80 82 84 86 88 89 90
1. 2-(1). 2-(2). 2-(3). 2-(4). 3-(1).
6 0 6 x2 5
3
3 2
x － 12
x
1
3-(2). 3-(3). 4. 5-(1). 5-(2). 5-(3).
1 －8 6x－4 3x+C x2＋C 3
3 x C
6-(1). 6-(2). 6-(3). 7. 8. 9.
6
9 2
7 12
9 4
3 4
二、計算題：(每題 5 分，共 10 分) ※分段給分，請詳列計算過程，否則不計分 1.將 f（x）＝2x2＋x＋7 表示為 x＋1 的多項式
（即將其寫為 a2（x＋1）2＋a1（x＋1）＋a0 的形式）
答:
2（x＋1）
2－3（x＋1）＋8
2.試求定積分 3
0 │x－1│dx答: 5
2
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