The Development of the Logical Reasoning
Test for Children
Shwu-Ching Jiang
Abstract
The purpose of this study was to develop the Logical Reasoning Test for Children in order to evaluate the logic reasoning ability of kindergarten and primary school children, based on the perspective of the mental model. This individualized test included 32 test items, and was consisted of two subtests which are syllogism and relational logic. Each subtest included both figural and verbal tasks with two different level of difficulty. The discriminate indexes and difficulty indexes to the formal test items of this test appeared to be acceptable, which conducted by the item analysis and pretest on 185 subjects. Besides, this test had satisfactory internal-consistency, test-retest reliability, criterion- related validity. Furthermore, this test was used to explore the differences of logical reasoning ability in type, difficulty and symbolism among six different age groups. There were 120 children from kindergarten to grade five participated. The results indicated: (1) the abilities of older children were better than that of younger children to solve the Logical Reasoning Test and two subtests. Children had better abilities to solve the relational logic subtest than to do the syllogisms subtest in each age group. (2)The abilities of older children were better than that of younger children to solve the difficulty I / difficultyⅡtasks of two subtests. Children had better abilities to solve the difficulty I tasks than to do the difficultyⅡtasks in each age group. And (3) the abilities of older children were better than that of younger children to solve the figural / verbal tasks of two subtests. The figural tasks had better discrimination than the verbal tasks in age differences. The younger children had better abilities to solve the figure tasks than to do the verbal tasks. The older children’s abilities were less affected by the symbolism of tasks.
Keywords: mental model, syllogisms, relational logic, logical reasoning
壹 、 緒 論
一 、 研 究 動 機
(Markovits & Barrouillet, 2004 ) ， 因 此 本 研 究 嘗 試 根 據 心 智 模 式 (mental model)論 點，研 發 適 用 於 幼 稚 園 大 班 至 小 學 高 年 級 兒 童 的「 兒 童 邏 輯 推 理 測 驗 」 。
(一 )法 則 取 向
以 Piaget 為 代 表 ， 認 為 個 體 運 用 邏 輯 法 則 或 心 智 邏 輯 ， 依 論 點 的 型 式 (form)， 而 非 內 容 (content)進 行 推 理 。 發 現 前 運 思 期 由 於 保 留 概 念 未 發 展 完 成 ， 尚 未 有 真 正 的 邏 輯 思 考 ， 而 採 直 接 推 理 ； 在 7 或 8 歲 的 具 體 運 思 期 開 始 能 能 遞 移 推 理 ， 但 僅 針 對 具 體 事 實 ； 直 到 11 或 12 歲 的 形 式 運 思 期 ， 能 進 行 假 設 的 演 繹 ， 有 系 統 的 運 用 法 則 ， 以 獲 得 結 論 (Siegler， 1998)。 許 多 採 法 則 取 向 的 研 究 大 致 和 Piaget 一 致 ， 認 為 青 少 年 才 能 真 正 解 決 邏 輯 演 繹 問 題 ， 兒 童 最 少 需 至 11 歲 才 能 運 用 法 則，進 行 假 設 演 繹 思 考，因 此 11 歲 是 演 繹 思 考 的 轉 換 期 (Muller, Overton & Reene, 2001; Overton, Ward, Noveck, Black & O’Brien, 1987)。(二 )模 式 取 向
以 Johnson-Laird 提 出 的 心 智 模 式 理 論 為 代 表 ， 認 為 邏 輯 推 理 係 個 體 透 過 直 接 的 知 覺 或 間 接 的 語 言 理 解，依 前 提 內 容 建 構 類 似 於 真 實 世 界 的 心 智 模 式 或 心 理 表 徵，不 需 運 用 邏 輯 法 則。心 智 模 式 的 建 構 是 訊 息 處 理 歷 程，分 為 三 階 段。(1)理 解 階 段：理 解 前 提 的 語 意 與 訊 息 ， 加 以 編 碼 建 構 初 始 模 式 。 (2)發 展 階 段 ： 繼 續 整 合 前 提 ， 處 理 隱 含 、 複 雜 或 負 荷 較 大 的 關 係，發 展、減 縮、延 伸 或 修 正 模 式，可 能 形 成 結 論 。 (3)驗 證 階 段 ： 搜 尋 所 有 可 能 的 模 式 ， 以 驗 證 結 論 是 否 錯 誤 ， 若 發 現 結 論 錯 誤 ， 可 能 回 到 理 解 或 發 展 階 段 而 重 新 編 碼 (Johnson-Laird, 1983; Johnson-Laird &Byrne,1991)。表 徵 基 模，從 諸 多 可 能 中 加 以 選 擇，更 彈 性 和 有 效 活 化 且 觸 接 長 期 記 憶 的 相 關 訊 息，提 取 有 關 的 反 證，推 理 也 產 生 質 的 轉 變，即 由 解 決 特 定 的 問 題，漸 能 解 決 抽 象 的 問 題 跨 越 邏 輯 形 式，漸 不 受 任 務 特 性 的 限 制 (Markovits, 1993; Markovits, 2000, Markovits & Barrouillet, 2002, 2004 )。
三 、 兒 童 邏 輯 推 理 測 驗 的 編 製 架 構
心 智 模 式 取 向 認 為 兒 童 邏 輯 推 理 受 本 身 的 認 知 容 量 或 知 識 經 驗 之 影 響，在 解 決 不 同 關 係 複 雜 度 或 知 識 表 徵 等 問 題 會 有 不 同 的 表 現 反 應，因 此 要 探 知 兒 童 真 實 的 邏 輯 推 理 能 力，需 考 量 在 特 定 的 脈 絡 情 境 (Harris, 2000; Leevers & Harris, 1999 )， 以 評 量 兒 童 解 決 不 同 特 性 的 問 題 之 表 現 反 應 (Markovits & Barrouillet, 2004 )，因 此 本 研 究 研 發「 兒 童 邏 輯 推 理 測 驗 」，涵 蓋 三 段 論 和 關 係 邏 輯 的 問 題 類 型，編 製「 三 段 論 分 測 驗 」和「 關 係 邏 輯 分 測 驗 」， 兩 個 分 測 驗 各 區 分 為 兩 種 難 度 ， 針 對 各 難 度 設 計 圖 畫 題 和 語 文 題，施 測 時 先 以 口 語 營 造 想 像 或 遊 戲 的 測 驗 情 境，再 以 口 語 配 合 圖 畫 或 文 字 逐 題 進 行，分 述 本 測 驗 的 編 製 架 構 與 相 關 研 究 如 下 ：
(一 )不 同 類 型 的 邏 輯 推 理 問 題
兒 童 邏 輯 推 理 研 究 主 要 為 三 段 論 與 關 係 邏 輯，本 研 究 針 對 兩 種 類 型 的 問 題 ， 編 製 兩 個 分 測 驗 。 「 三 段 論 分 測 驗 」 採 範 疇 三 段 論 (categorical syllogisms)，係 國 外 研 究 經 常 採 範 疇 三 段 論，探 測 幼 小 階 段 兒 童 解 決 三 段 論 問 題 的 可 能 性 (Dias & Harris, 1988, 1990; English, 1993; Hawkins et al., 1984; Markovits et al., 1989)。 「 關 係 邏 輯 分 測 驗 」採 遞 移 推 理 與 關 係 組 合 推 理，係 遞 移 推 理 是 算 術、集 合、類 包 含 等 課 程 的 重 要 能 力 (Wright & Dowker, 2002)， 又 關 係 組 合 推 理 與 兒 童 生 活 經 驗 相 似 而 漸 受 重 視。由 於 關 係 邏 輯 問 題 與 實 際 生 活 脈 絡 密 切 ， 兒 童 易 於 建 構 自 己 的 策 略 ， 因 此 比 三 段 論 問 題 容 易 (Andrew,1996; Andrews & Halford, 1998; English, 1998; Mayer， 1991)。限 制 ， 造 成 前 提 編 碼 的 錯 誤 (English, 1997)； 特 別 是 幼 兒 解 決 三 段 論 問 題，經 常 不 根 據 前 提 的 訊 息 而 依 主 觀 的 經 驗、信 念 或 情 緒 思 考，造 成 自 我 中 心 或 經 驗 偏 誤 (practical bias) (Dias & Harris, 1988, 1990; Hawkins, et al., 1984)， 此 外 ， 兒 童 解 決 關 係 邏 輯 問 題 也 可 能 受 情 境 脈 絡 的 限 制 ， 亦 即 根 據 實 際 的 知 識 推 理 而 造 成 經 驗 偏 誤 (English, 1998)。 整 體 而 言 ， 由 幼 兒 到 青 少 年 的 邏 輯 推 理 能 力 隨 年 齡 增 長 而 提 昇 ， 漸 能 根 據 假 設 前 提 的 訊 息 ， 整 合 前 提 獲 得 正 確 結 論 (English, 1998; Markovits & Barrouillet, 2002; Moshman,1997 )。
(二 )不 同 難 度 的 邏 輯 推 理 問 題
由 於 邏 輯 推 理 問 題 涉 及 不 同 複 雜 程 度 的 關 係，需 充 份 的 認 知 容 量 才 能 處 理，而 認 知 容 量 是 認 知 發 展 之 關 鍵，隨 年 齡 的 增 長 而 擴 大 能 建 構 更 多 的 心 智 模 式 ， 處 理 關 係 愈 複 雜 的 問 題 漸 不 受 難 度 的 影 響 (Halford, 1993; Markovits & Barrouillet, 2004 )，基 於 兒 童 邏 輯 推 理 受 問 題 難 度 的 影 響 ， 本 研 究 針 對 兩 個 分 測 驗 編 製 兩 種 難 度 的 問 題 。
前 提 1 前 提 2 圖 二 關 係 邏 輯 分 測 驗 第 1 題 圖 卡 第 1 題 三 個 長 短 不 同 的 棍 棒 。 前 提 1 藍 色 比 紅 色 長 。 前 提 2 紅 色 比 黃 色 長 。 問 題 那 一 個 棍 棒 最 短 ？
(二 )綜 合 性 非 語 文 智 力 測 驗
係 許 天 威 和 蕭 金 土 (1999)依 Hammill、Pearson 和 Wiederholt 編 製 的 CTONI 加 以 修 訂 ， 適 用 於 六 歲 至 十 四 歲 學 生 。 包 括 物 品 圖 畫 和 幾 何 圖 形 的 類 比 、 歸 類 、 排 序 等 六 個 分 測 驗 ， 各 25 題 。 合 成 分 數 可 換 算 成 非 語 文 智 商 、 物 品 圖 畫 和 幾 何 圖 形 非 語 文 智 商 。 重 測 信 度 係 數 為 .43- .86， 評 分 者 信 度 .38-.67， 內 部 一 致 性 庫 李 係 數 .79- .97， 均 達 顯 著 水 準，整 體 測 驗 與 魏 氏 智 力 量 表、托 尼 非 語 文 智 力 測 驗 之 相 關 達 顯 著 水 準 。(三 )羅 斯 認 知 能 力 測 驗
係 郭 生 玉 、 林 來 發 、 鄭 英 敏 和 方 炎 明 (1991)修 定 自 Ross Test of High Cognitive Processess，目 的 在 評 量 高 層 次 認 知 能 力，適 用 國 小 五 年 級 至 國 一 學 生，包 括 類 推、演 繹 推 理、填 補、抽 象 關 係、順 序 排 列 、 發 問 測 略 、 資 料 分 析 、 屬 性 分 析 等 八 個 分 測 驗 。 重 測 信 度 係 數 為 .42- .76， 內 部 一 致 性 庫 李 係 數 .43- .75， 達 顯 著 水 準 ， 整 體 測 驗 與 瑞 文 式 圖 形 推 理 測 驗、國 民 中 學 學 業 系 列 性 向 測 驗、學 業 成 績 之 相 關 達 顯 著 水 準 。(四 )國 小 資 優 生 鑑 定 測 驗
隨 年 齡 增 長，漸 不 受 問 題 的 符 號 表 徵 影 響，惟 最 大 年 齡 組 是 五 年 級 兒 童，未 來 可 延 伸 至 六、七 年 級 繼 續 驗 證 邏 輯 推 理 受 問 題 特 性 之 影 響 情 形 。 (5)本 研 究 參 考 心 智 模 式 論 點 編 製 測 驗 ， 所 考 量 的 脈 絡 情 境 為 兒 童 生 活 經 驗 層 次，未 來 可 發 展 根 基 於 特 定 課 程 領 域 的 測 驗，繼 續 探 尋 兒 童 在 學 習 情 境 的 邏 輯 推 理 能 力 。
誌 謝
本 研 究 承 國 科 會 專 題 研 究 計 畫 補 助 (NSC 89- 2413- H- 020- 008 ) 特 申 致 謝 。參 考 文 獻
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