圖形結構

圖形結構 (GRAPH)

圖形G 包含 V 集合：由頂點 (vertices) 組成的集合 E 集合：由邊 (edges) 組成的集合 即 G = ( V, E )

圖形結構

)} , ( ), , ( ), , ( ), , ( ), , ( ), , {( ) ( } , , , , , , { ) ( 7 3 6 3 5 2 4 2 3 1 2 1 2 7 6 5 4 3 2 1 2 V V V V V V V V V V V V G E V V V V V V V G V = = V₁ V₂ V₃ V₄ G 2 V₅ V₆ V₇ 無向圖形

範例

非圖形結構

V ₁

V ₂ V ₃

V₁

圖形結構名詞

無向圖形 (Nndirected Graph) ： 邊無方向性

有向圖形 (Directed Graph)：邊有方向性，例如G

的圖形。

路徑 (Path)  連接兩頂點間的邊，稱為路徑。 路徑長度 (Length)  兩頂點間其路徑上邊的個數稱為路徑長度。 V1 V2 V 3 V1 V 2 V 3 G₂ G₁

簡單路徑 (Simple Path)  除了第一與最後頂點之外，其它頂點皆不相同。 循環 (Cycle)  簡單路徑中第一與最後頂點相同。 V1 V2 V 3 V4 V1 V 2 V 3 V 4 G₂ V 5 V 6 V7 G₁

連通 (Connected)



兩頂點間皆有路徑相通，稱此兩頂點相通。

連通圖形 (Connected Graph)



圖形中任兩頂點皆連通，稱此圖形為連通圖形

分支度 (Degree)



若為無向圖形，則分支度表示附著在頂點的邊數，若

為有向圖形，則分支度為入支度與出支度的總和。

入支度 (In-degree)



有向圖中連向某個頂點的邊數，稱為該頂點的入支度。

出支度 (Out-degree)



有向圖中某頂點連向其它頂點的邊數，為該頂點的出

支度。