1219 第一二冊

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1219 第一二冊 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.通過 A(3,  4)、B(3,7)兩點的直線方程式為 (A)x  3 (B)y  11 (C)x  y  1  0 (D)3x  y  2  0 (E)x  y （ ）2.設 A(2,  3)，B(4,1)，則|AB| (A) 10 (B) 5 (C) 2 5 (D) 2 10 （ ）3.已知△ABC 中，AB5，BC7，AC8，則下列各 內積中，何者為最大？ (A) AB AC (B) BC BA (C) CA CB (D) AB BC （ ）4.設方程式 x2_ bx  c  0 有一根為 2，則 b、c 之關係為 (A)2b  c  4  0 (B)2b  c  4  0 (C)2b  c  4  0 (D)b  2c  4  0 （ ）5.若 z  2  i，則|z 1| z   (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 （ ）6.將 2   化為六十分制為 (A) 360₂    (B) 1 90   (C)  360 (D)2 （ ）7.下列哪一點與原點在直線 L：2x  5y  10  0 之同側？ (A)(1,3) (B)(6,1) (C)(4,1) (D)(1,2) （ ）8.設 3 2 4 2 3 4 3 2 1 ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) x x a b c d x x x x x   _{   }      ， 則 a  b  c  d 之值為 (A)  2 (B)  3 (C)0 (D)1 （ ）9.若 為第二象限角，則 (A)sin tan 0 (B)cot 0

(C)cos sin 0 (D)csc 0 （ ）10.設i 1，若 13 15 20 2 3 2 i z i i    ，則 z 的共軛複數為 (A)8 5 5 i  (B) 8 5 5 i   (C) 8 5 5 i   (D)8 5 5 i  （ ）11.設(x3 _x2 _4)(2x2 _5x  ₁₎  _ax5 _bx4 _cx3 _dx2 _ex  f，則(a  e)  c 等於 (A)0 (B)1 (C)  72 (D)36 （ ）12.設 _{f x}

 

_x4_3ax2_bx_4有 1 x 及x2的因式，則數 對



a b,



 (A) 5, 1 3  _      (B) 5 , 1 3 _{ }      (C) 5 , 0 3       (D) 5, 0 3 _      （ ）13.下列何者為聯立不等式 3 3 0 1 x y y x         之圖形？ (A) (B) (C) (D) （ ）14.行列式 5 0 4 3 4 2 1 1 3   之值  (A)76 (B)74 (C)54 (D)52 （ ）15.使 z2_ 3  4i 之複數 z 為 (A)1  2i，  1  2i (B)1  3i，  1  3i (C)1 2i， 1  2i (D) 2 2i， 2 2i   （ ）16.已知i 1，a 為複數，若二次方程式 x2 ax  4  7i  0 有一根為 2  i，則另一根為何？ (A)2  3i (B)  3  2i (C)2  i (D)2  3i （ ）17.設為 x3_ 1 之一虛根，則下列各式何者錯誤？ (A)3  1 (B)1 2 0 (C)(1  2 22)10 1 (D)(1  )(1 2)  0 （ ）18.化簡 4 2 x x    (A)x  2 (B)x  2 (C) x2 (D) x2 （ ）19.設 a  0、b  0，則(a 2 )(b 1 2) a b   的最小值為 (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 (E)10 （ ）20.設 t 為實數，且三元一次聯立方程式



 











1 1 1 1 3 1 5 t x t z t y z t y tz                無解，則 t 可為下列何者？ (A) 2 (B) 0 (C)1 (D)2 （ ）21.已知 a 、 b 皆為單位向量且 a 與 b 的夾角為 3  ， 若 a  b 與 m a  b 互相垂直，則 m 值為 (A)1 (B)2 (C)  1 (D)  2 （ ）22.1 cos30 tan 45 1 csc60 cot 45    _     (A) 3 4 (B) 4 5 (C) 5 6 (D) 6 7 （ ）23.設a0，則3a 5 a  的最小值為 (A)30 (B)15 (C) 2 15 (D) 15

（ ）24.下列敘述何者錯誤？ (A)sin2 2sin cos (B)cos2  sin2 _cos2 _(C)cos2 _2cos2 _{1 (D)cos2} ₁  2sin2

（ ）25.不等式 2

3 10 0

x  x  的解為 (A)x 2或x5 (B)x 5或x2 (C) 2  x 5 (D) 5  x 2