1219 第一二冊

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1219 第一二冊 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.通過 A(3, 4)、B(3,7)兩點的直線方程式為 (A)x  3 (B)y 11 (C)x y  1  0 (D)3x y  2  0 (E)x y ( )2.設 A(2, 3),B(4,1),則|AB| (A) 10 (B) 5 (C) 2 5 (D) 2 10 ( )3.已知△ABC 中,AB5,BC7,AC8,則下列各 內積中,何者為最大? (A) AB AC (B) BC BA(C) CA CB (D) AB BC( )4.設方程式 x2 bx c 0 有一根為 2,則 b、c 之關係為 (A)2b c  4  0 (B)2b c  4  0 (C)2b c  4  0 (D)b 2c  4  0 ( )5.若 z  2  i,則|z 1| z   (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ( )6.將 2   化為六十分制為 (A) 3602    (B) 1 90   (C)  360 (D)2 ( )7.下列哪一點與原點在直線 L:2x 5y  10  0 之同側? (A)(1,3) (B)(6,1) (C)(4,1) (D)(1,2) ( )8.設 3 2 4 2 3 4 3 2 1 ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) x x a b c d x x x x x        , 則 a b c d 之值為 (A)  2 (B)  3 (C)0 (D)1 ( )9.若 為第二象限角,則 (A)sin tan 0 (B)cot 0

(C)cos sin 0 (D)csc 0 ( )10.設i 1,若 13 15 20 2 3 2 i z i i    ,則 z 的共軛複數為 (A)8 5 5 i  (B) 8 5 5 i   (C) 8 5 5 i   (D)8 5 5 i( )11.設(x3 x2 4)(2x2 5x 1) ax5 bx4 cx3 dx2 ex f,則(a  e) c 等於 (A)0 (B)1 (C)  72 (D)36 ( )12.設 f x

 

x43ax2bx4 1 x 及x2的因式,則數 對

a b,

 (A) 5, 1 3       (B) 5 , 1 3       (C) 5 , 0 3       (D) 5, 0 3       ( )13.下列何者為聯立不等式 3 3 0 1 x y y x         之圖形? (A) (B) (C) (D) ( )14.行列式 5 0 4 3 4 2 1 1 3   之值  (A)76 (B)74 (C)54 (D)52 ( )15.使 z2 3  4i 之複數 z 為 (A)1 2i,  1  2i (B)1 3i,  1  3i (C)12i, 1  2i (D) 2 2i, 2 2i   ( )16.已知i 1,a 為複數,若二次方程式 x2 ax  4  7i  0 有一根為 2  i,則另一根為何? (A)2 3i (B)  3  2i (C)2 i (D)2 3i ( )17.設為 x3 1 之一虛根,則下列各式何者錯誤? (A)3  1 (B)1 2 0 (C)(1  2 22)10 1 (D)(1  )(1 2)  0 ( )18.化簡 4 2 x x    (A)x 2 (B)x  2 (C) x2 (D) x2 ( )19.設 a 0、b  0,則(a 2 )(b 1 2) a b   的最小值為 (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 (E)10 ( )20.設 t 為實數,且三元一次聯立方程式

 

1 1 1 1 3 1 5 t x t z t y z t y tz                無解,則 t 可為下列何者? (A) 2 (B) 0 (C)1 (D)2 ( )21.已知 a 、 b 皆為單位向量且 a 與 b 的夾角為 3  , 若 ab 與 m ab 互相垂直,則 m 值為 (A)1 (B)2 (C)  1 (D)  2 ( )22.1 cos30 tan 45 1 csc60 cot 45         (A) 3 4 (B) 4 5 (C) 5 6 (D) 6 7 ( )23.設a0,則3a 5 a  的最小值為 (A)30 (B)15 (C) 2 15 (D) 15

( )24.下列敘述何者錯誤? (A)sin2 2sin cos (B)cos2  sin2 cos2 (C)cos2 2cos2 1 (D)cos2 1  2sin2

( )25.不等式 2

3 10 0

xx  的解為 (A)x 2或x5 (B)x 5或x2 (C) 2  x 5 (D) 5  x 2

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