第 1 章 计算机基础知识
1.1 计算机的发展
1.1.1 计算机的概念与产生 计算机（computer）的全称是电子计算机（electronic computer），俗称电脑，是一种能够 按照程序运行，自动、高速处理海量数据的现代化智能电子设备，是一种具有计算能力和逻辑 判断能力的机器。它是由硬件和软件组成，没有安装任何软件的计算机称为裸机。 20 世纪 40 年代中期，导弹、火箭、原子弹等现代科技的发展，迫切需要解决很多复杂的 数学问题，原有的计算工具已经满足不了要求，另外电子学和自动控制技术的迅速发展，为研 制电子计算机提供了技术条件。1946 年 2 月，在美国宾夕法尼亚大学，世界上第一台电子数 字计算机 ENIAC（Electronic Numerical Integrator And Calculator—电子数字积分计算机，简 称“埃尼亚克” ）诞生了，它的出现标志着计算机时代的到来，如图 11 和图 12 所示。 第一台计算机 ENIAC 是第二次世界大战期间，美国为计算炮弹的运行轨迹而设计的，它 主要采用的元器件是电子管。该机使用了 1500 个继电器，18800 个电子管，占地 170 平方米， 重 30 多吨，耗电 150 千瓦，耗资 40 万美元。这台计算机每秒能完成 5000 次加法运算，300 多次乘法运算， 比当时最快的计算工具快 300 倍， 这台计算机的功能虽然无法与今天的计算机 相比，但它的诞生却是科学技术发展史上的一次意义重大的事件，展露了新技术革命的曙光。 经过几十年的发展，计算机技术的应用已经十分普及，从国民经济的各个领域到个人生活、工 作的各个方面，可谓无所不在。 图 11 ENIAC 图 12 ENIAC 1.1.2 计算机的发展 在第一台计算机诞生以来的几十年里，计算机的发展日新月异，特别是电子器件的发展，更有力地推动了计算机的发展， 所以人们习惯以计算机的主要元器件作为计算机发展年代划分 的依据。人们根据计算机的性能和使用的主要元器件不同，将计算机的发展划分成四个阶段， 也称为四代。每一个阶段在技术上都是一次新的突破，在性能上都是一次质的飞跃。 第一代（1946 年－1958 年）是电子管计算机时代（如图 13 所示）。其特征是采用电子管 作为逻辑元件，用阴极射线管或水银延迟线作为主存储器，结构上以 CPU 为中心，速度慢、 存储量小。这一代计算机的逻辑元件采用电子管，并且使用机器语言编程，后来又产生了汇编 语言。 图 13 电子管 第二代（1959 年－1964 年）是晶体管计算机时代（如图 14 所示）。其特征是用晶体管代 替 了电子 管，用 磁芯作 为主存 储器， 引入了 变地址 寄存器 和浮点 运算部 件，利 用 I/O （Input/Output）处理机提高输入输出操作能力等。这一代计算机的逻辑元件采用晶体管，并 出现了管理程序和 COBOL、FORTRAN 等高级编程语言，以简化编程过程，建立了子程序库 和批处理管理程序，应用范围扩大到数据处理和工业控制。 图 14 晶体管 第三代（1965 年－1970 年）是集成电路计算机时代（如图 15 所示）。其特征是用集成电 路 IC（Integrated Circuit）代替了分立元件晶体管。这一代计算机逻辑元件采用中、小规模集 成电路，出现了操作系统和诊断程序，高级语言更加流行，如 BASIC、Pascal、APL 等。 第四代（1971 年至今）是超大规模集成电路计算机时代（如图 16 所示）。其特征是以大 规模集成电路（LSI）和超大规模集成电路（VLSI）为计算机主要功能部件，用 16KB、64KB
或集成度更高的半导体存储器部件作为主存储器。 这一代计算机采用的逻辑元件是微处理器和 其他芯片，其特点主要包括速度快、存储容量大、外部设备种类多、用户使用方便、操作系统 和数据库技术进一步发展。同时，1971 年美国 Intel 公司首次把中央处理器（CPU）制作在一 块芯片上，研究出了第一个 4 位单片微处理器，它标志着微型计算机的诞生。 图 15 集成电路 图 16 超大规模集成电路 第五代计算机是正在研制中的新型电子计算机。有关第五代计算机的设想，是 1981 年在 日本东京召开的第五代计算机国际会议上正式提出的。 第五代计算机的特点是智能化， 具有某 些与人的智能相类似的功能，可以理解人的语言，能思考问题，并具有逻辑推理的能力。 我国计算机事业是从 1956 年制定的《十二年科学技术发展规划》后开始起步的。1958 年 成功地仿制了 103 和 104 电子管通用计算机。20 世纪 60 年代中期，我国已全面进入到第二代 电子计算机时代。我国的集成电路在 1964 年已研制出来，但真正生产集成电路是在 20 世纪 70 年代初期。20 世纪 80 年代以来，我国的计算机科学技术进入了迅猛发展的新阶段。 1.1.3 计算机的分类 计算机发展到今天，已是种类繁多，并表现出各自不同的特点。可以从不同的角度对计 算机进行分类。 计算机按信息的表示形式和对信息的处理方式不同可分为数字计算机（digital computer）、 模拟计算机（analogue computer）和混合计算机。数字计算机所处理数据都是以 0 和 1 表示的 二进制数字，是不连续的离散数字，具有运算速度快、准确、存储量大等优点，因此适宜科学 计算、信息处理、过程控制和人工智能等，具有最广泛的用途。模拟计算机所处理的数据是连 续的，称为模拟量。模拟量以电信号的幅值来模拟数值或某物理量的大小，如电压、电流、温 度等都是模拟量。模拟计算机解题速度快，适于解高阶微分方程，在模拟计算和控制系统中应 用较多。混合计算机则集数字计算机和模拟计算机的优点于一身。
计算机按用途不同可分为通用计算机（general purpose computer）和专用计算机（special
purpose computer）。通用计算机广泛适用于一般科学运算、学术研究、 工程设计和数据处理等， 具有功能多、配置全、用途广、通用性强的特点，市场上销售的计算机多属于通用计算机。专 用计算机是为适应某种特殊需要而设计的计算机， 通常增强了某些特定功能， 忽略了一些次要 要求，所以专用计算机能高速度、高效率地解决特定问题，具有功能单纯、使用面窄甚至专机 专用的特点。模拟计算机通常都是专用计算机，在军事控制系统中被广泛地使用，如飞机的自 动驾驶仪和坦克上的兵器控制计算机。
目前国际上沿用的分类方法， 是根据电气和电子工程师协会 （IEEE） 的一个委员会于 1989 年 11 月提出的标准来划分的，即把计算机划分为巨型机（超级计算机）、小巨型机、大型机、 小型机、工作站、微型机等。 1．巨型机 巨型机（giant computer）又称超级计算机（supercomputer），是指运算速度超过每秒 1 亿 次的高性能计算机，它是目前功能最强、速度最快、软硬件配套齐备、价格最贵的计算机，主 要用于解决诸如气象、太空、能源、医药等尖端科学研究和战略武器研制中的复杂计算。其研 制水平、生产能力及应用程序，已成为衡量一个国家经济实力与科技水平的重要标志。目前， 巨型机主要用于战略武器（如核武器和反弹道武器）的设计、空间技术、石油勘探、长期天气 预报以及社会模拟等领域。 世界上只有少数几个国家能生产巨型机， 著名巨型机有： 美国的 “美 洲虎” ，我国自行研制的天河一号、银河I（每秒运算 1 亿次以上，如图 17 所示）、银河II（每 秒运算 10 亿次以上，如图 18 所示）和银河III（每秒运算 100 亿次以上）、银河IV（每秒运 算 1 万亿次以上）、银河V 等。2011 年 11 月我国自主研发的天河一号（如图 19 所示）成为 当时世界上最快的计算机，其实测运算速度可以达到每秒 2570 万亿次，此前排名第一的美国 橡树岭国家实验室的 “美洲虎” 超级计算机位居第二， “美洲虎” 的实测运算速度可达每秒 1750 万亿次。 天河一号的诞生表明我国科研水平向前迈进了一大步， 也表明中国经济竞争力的增强。 图 17 银河I 图 18 银河II 图 19 天河一号 2．小巨型机 小巨型机（mini supercomputer），也叫小超级机，出现于 20 世纪 80 年代中期，它的问世 对巨型机的高价格发出了挑战，其最大的特点就是具有更高的性价比。 3．大型机 大型机（mainframe）称为大型主机、大型计算机或大型通用机（常说的大中型机），其特 点是通用性强、有很强的综合处理能力。处理速度高达每秒 30 万亿次，主要用于大银行、大 公司、规模较大的高校和科研院所，所以也被称为“企业级”计算机。大型机经历批处理、分 时处理、 分散处理与集中管理等几个主要发展阶段。 美国 IBM 公司生产的 IBM 360、 IBM 370、 IBM 9000 系列，就是国际上最具有代表性的大型机。IBM 大型机如图 110 所示。 4．小型机 小型机（minicomputer）一般用于工业自动控制、医疗设备中的数据采集等场合。其规模 和运算速度比大中型机要差，但仍能支持十几个用户同时使用。小型机具有规模较小、结构简 单、成本较低、操作简单、易于维护、与外部设备连接容易等特点，是在 20 世纪 60 年代中期 发展起来的一类计算机。当时微型计算机还未出现，因而得以广泛推广应用，许多工业生产自 动化控制和事务处理都采用小型机，它也常用在一些中小型企事业单位或某一部门，例如，高
等院校的计算机中心都以一台小型机为主机， 配以几十台甚至上百台终端机， 以满足大量学生 学习程序设计课程的需要。典型的小型机是美国 DEC 公司的 PDP 系列计算机、IBM 公司的 AS/400 系列计算机、我国的 DJS130 计算机等。IBM 小型机如图 111 所示。 图 110 IBM 大型机 图 111 IBM 小型机 5．工作站 工作站（workstation）是介于 PC 机和小型机之间的一种高档微型机，是为了某种特殊用 途而将高性能的计算机系统、输入/输出设备与专用软件结合在一起的系统，如图 112 所示。 它的独到之处是有大容量主存、大屏幕显示器，特别适合于计算机辅助工程。例如，图形工作 站一般包括主机、数字化仪、扫描仪、鼠标器、图形显示器、绘图仪和图形处理软件等，它可 以完成对各种图形与图像的输入、存储、处理和输出等操作。目前几个生产工作站的厂家有著 名的 Sun、HP 和 SGI 等公司。 图 112 工作站 自 1980 年美国 Appolo 公司推出世界上第一个工作站 DN100 以来，工作站迅速发展，成 为专门处理某类特殊事务的一种独立的计算机类型。早期的工作站大都采用 Motorola 公司的 680X0 芯片，配置 UNIX 操作系统，现在的工作站多数采用 Pentium IV 芯片，配置 Windows 2000/XP 或者 Linux 操作系统。 6．微型机 微型机简称“微机” ，是当今使用最普及、产量最大的一类计算机，体积小、功耗低、成 本少、灵活性大，性价比明显地优于其他类型计算机，因而得到了广泛应用。微型机可以按结 构和性能划分为单片机、单板机、个人计算机等几种类型。 微型机的中央处理器采用微处理芯片，体积小巧轻便。目前微型机使用的微处理芯片主 要有 Intel 公司的 Pentium 系列、AMD 公司的 Athlon 系列，以及 IBM 公司 Power PC 等。
1.1.4 计算机的发展趋势 现代计算机的发展表现在两个方面：一是朝着巨（巨型化）、微（微型化）、多（多媒体 化）、网（网络化）和智（智能化）5 种趋向发展；二是朝着非冯·诺依曼结构发展。 1．计算机发展的 5 种趋向 （1）巨型化 巨型化是指发展高速度、大存储容量和强功能的超级巨型计算机。这既是诸如天文、气 象、原子、核反应等尖端科学发展以及进一步探索新兴科学的需要，同时也是为让计算机具有 人脑学习、推理的复杂功能。当今知识信息犹如核裂变一样不断膨胀，记忆、存储和处理这些 信息是必要的。 （2）微型化 由于超大规模集成电路技术的发展，计算机的体积越来越小，功耗越来越低，性能越来 越强，性价比越来越高，微型计算机已广泛应用到社会各个领域。除了台式微型计算机外，还 出现了笔记本型、掌上型。随着微处理器的不断发展，微处理器已应用到仪表、家用电器、导 弹弹头等中、小型计算机无法进入的领域。 （3）多媒体化 多媒体是“以数字技术为核心的图像、声音与计算机、通信等融为一体的信息环境”的总 称。多媒体技术的目标是无论何时何地，只需要简单的设备就能自由自在地以交互和对话方式 收发所需要的信息。多媒体技术的实质就是让人们利用计算机以更接近自然的方式交换信息。 （4）网络化 网络化就是用通信线路把各自独立的计算机连接起来，形成各计算机用户之间可以相互 通信并使用公共资源的网络系统， 一方面使众多用户能共享信息资源， 另一方面使各计算机之 间能通过互相传递信息进行通信，把国家、地区、单位和个人连成一体，提供方便、及时、可 靠、广泛、灵活的信息服务。 （5）智能化 智能化是指使计算机具有人的智能，能够像人一样思考，让计算机能够进行图像识别、 定理证明、研究学习、探索、联想、启发和理解人的语言等，是新一代计算机要实现的目标。 随着计算机的计算能力的不断增强， 通用计算机也开始具备一定的智能化， 如各种专家系统的 出现就是用计算机模仿人类专家的工作。 智能化从本质上扩充了计算机的能力， 使其能越来越 多地代替人类的脑力与体力劳动。 2．非冯·诺依曼结构模式 随着计算机技术的发展、计算机应用领域的开拓更新，冯·诺依曼结构模式已不能满足 需要，所以出现了制造非冯·诺依曼计算机的想法。自 20 世纪 60 年代开始除了创造新的程序 设计语言，即所谓的“非冯·诺依曼”语言外，还从计算机元件方面提出了发明与人脑神经网 络相类似的新型大规模集成电路的设想，即分子芯片。 （1）光子计算机 光子计算机是用光子取代电子进行信息传递。在光子计算机中，光子的速度是电子的 300 多倍。2003 年 10 月，全球首枚嵌入光核心的商用向量光学处理器问世，其运算速度是 8 万亿 次/秒，预示着计算机将进入光学时代。
（2）生物计算机 生物计算机（分子计算机）在 20 世纪 80 年代中期开始研制，其特点是采用生物芯片， 它由生物工程技术产生的蛋白质分子构成。在这种生物芯片中，信息以波的形式传播，运算速 度比当今最新一代计算机快 10 万倍， 并拥有巨大的存储能力。 由于蛋白质分子能够自我组合， 再生新的微型电路， 使得生物计算机具有生物体的一些特点， 如能发挥生物体本身的调节机能 从而自动修复芯片发生的故障，还能模仿人脑的思考机制。目前，生物计算机研究领域已经有 了新的进展，预计在不久的将来，就能制造出分子元件，即通过在分子水平上的物理化学作用 对信息进行检测、处理、传输和存储。 （3）量子计算机 量子计算机是指处于多现实态下的原子进行运算的计算机，多现实态是量子力学的标志。 在某种条件下，原子世界存在着多现实态，即原子和亚原子粒子可以同时存在于此处和彼处， 可以同时表现出高速和低速， 可以同时向上和向下运动。 如果使这些不同的原子状态分别代表 不同的数字或数据， 就可以利用一组具有不同潜在状态组合的原子， 在同一时间对某一问题的 所有答案进行探寻，寻找正确答案。量子计算机具有解题速度快、存储量大、搜索功能强和安 全性较高等优点。 在进入 21 世纪之际，美国的研究人员已经成功实现了 4 位量子逻辑门，取得了 4 个锂离 子的量子缠结状态，获得了新的突破。
1.2 计算机的特点与应用
1.2.1 计算机的特点 计算机的应用已经渗透到社会的各行各业，其主要原因是计算机具有以下特点。 1．高速的运算能力 现在，一般的计算机运算速度是每秒几十万次到几百万次，大型计算机的运算速度是每 秒亿亿次。目前世界上运算速度最快的计算机是中国的“天河二号” ，已达 3.39 亿亿次/秒， 这是人的运算能力无法比拟的。高速运算能力可以完成天气预报、大地测量、运载火箭参数等 的计算。 2．很高的计算精度 由于计算机内采用二进制数字进行运算，其计算精度可通过增加表示数字的设备来获得， 使数值计算可根据需要获得千分之一至几百万分之一， 甚至更高的精确度。 一般计算机的字长 越长，所能表达的数字的有效位就越多，其运算的精度就越高。 3．具有“记忆”功能 计算机中设有存储器，存储器可记忆大量的数据。当计算机工作时，计算的数据、运算 的中间结果及最终结果都可存入存储器中。 最重要的是， 可以把人们为计算机事先编好的程序 也存储起来，这是计算机工作原理的关键。 4．具有逻辑判断能力 计算机不仅能进行算术运算，还可以进行逻辑判断和推理，并能根据判断结果自动决定 以后执行什么命令。5．高度的自动化和灵活性 由于计算机能够存储程序，并能够自动依次逐条地运行，不需要人工干预，这样计算机 就实现了高度的自动化和灵活性。 6．联网通信，共享资源 若干台计算机联成网络后，为人们提供了一种有效的、崭新的交往手段，便于世界各地 的人们充分利用人类共有的知识财富。 1.2.2 计算机的应用 随着计算机技术的不断发展，计算机的应用领域越来越广泛，应用水平越来越高，已经 渗透到各行各业，改变着人们传统的工作、学习和生活方式，推动着人类社会的不断发展。计 算机的应用主要体现在以下几个方面。 1．科学计算 科学计算也称为数值计算，是指利用计算机来完成科学研究和工程技术中提出的数学问 题的计算。 在现代科学技术工作中， 科学计算问题是大量的和复杂的。 利用计算机的高速计算、 大存储容量和连续运算的能力，可以实现人工无法解决的各种科学计算问题。近几十年来，一 些现代尖端科学技术的发展，都是建立在计算机的基础上的，如卫星轨迹计算、气象预报等。 2．数据处理 数据处理也称为非数值处理或事务处理，是指对各种数据进行收集、存储、整理、分类、 统计、加工、利用、传播等一系列活动的统称。科学计算的数据量不大，但计算过程比较复杂； 而数据处理数据量很大，但计算方法较简单。据统计，80%以上的计算机主要用于数据处理， 这类工作量大且涉及面宽，决定了计算机应用的主导方向。目前，数据处理已广泛应用于办公 自动化、企事业计算机辅助管理与决策、情报检索、图书管理、电影电视动画设计、会计电算 化等各行各业。 3．过程控制 过程控制也称为实时控制，是指利用计算机及时采集、检测数据，按最佳值迅速地对控 制对象进行自动控制或自动调节。 随着生产自动化程度的提高， 对信息传递速度和准确度的要 求也越来越高，这一任务靠人工操作已无法完成，只有计算机才能胜任。以计算机为中心的控 制系统可以及时地采集数据、 分析数据、 制定方案， 进行自动控制。 它不仅可以减轻劳动强度， 而且可以大大地提高自动控制的水平，提高产品的质量和合格率。因此，过程控制在冶金、电 力、石油、机械、化工以及各种自动化部门得到广泛的应用，同时还应用于导弹发射、雷达系 统、航空航天等各个领域。 4．计算机辅助系统 计算机辅助系统的应用，可以提高产品设计、生产和测试过程的自动化水平，降低成本， 缩短生产的周期，改善工作环境，提高产品质量，获得更高的经济效益。计算机辅助技术包括 CAD、CAM 和 CAI 等。
（1）计算机辅助设计（Computer Aided Design，简称 CAD）。计算机辅助设计是综合地
利用计算机的工程计算、 逻辑判断、 数据处理功能和人的经验与判断能力， 形成一个专门系统，
用来进行各种图形设计和图形绘制， 对所设计的部件、 构件或系统进行综合分析与模拟仿真实
大型自动控制系统的设计中，CAD 技术占据愈来愈重要的地位。 （2）计算机辅助制造（Computer Aided Manufacturing，简称 CAM）。计算机辅助制造是 利用计算机系统进行生产设备的管理、控制和操作的过程。例如，在产品的制造过程中，用计 算机控制机器的运行， 处理生产过程中所需的数据， 控制和处理材料的流动以及对产品进行检 测等。使用 CAM 技术可以提高产品质量，降低成本，缩短生产周期，提高生产率和改善劳动 条件。 可将 CAD 和 CAM 技术集成实现设计生产自动化，这种技术被称为计算机集成制造系统 （CIMS）。它的实现将真正做到无人化工厂（或车间）。
（3）计算机辅助教学（Computer Aided Instruction，简称 CAI）。计算机辅助教学是指利
用计算机进行辅助教学、 交互学习。 如利用计算机辅助教学系统制作的多媒体课件可以使教学 内容生动、形象逼真，取得良好的教学效果。通过交互方式的学习，可以使学员自己掌握学习 的进度，进行自测，方便灵活，可满足不同层次学员的要求。CAI 的主要特色是交互教育、个 别指导和因人施教。 5．人工智能 人工智能（artificial intelligence）是用计算机模拟人类的智能活动，如模拟人脑学习、推 理、判断、理解、问题求解等过程，辅助人类进行决策， 如专家系统。人工智能是计算机科学研究领域最前沿的学 科，现在人工智能的研究已取得不少成果，有些已开始走 向实用阶段，例如，能模拟高水平医学专家进行疾病诊疗 的专家系统，具有一定思维能力的智能机器人（如图 113 所示）等。 6．信息高速公路 1993 年 2 月时任美国副总统的戈尔在一次演讲中提出 “信息高速公路”的概念，1993 年 9 月美国正式宣布实施 “国家信息基础设施”计划，俗称“信息高速公路”计划，引起了世界各发达国家、新兴工业 国家和地区的极大反响，各国家、地区积极加入到了这场国际大竞争中。 国家信息基础设施，除通信、计算机、信息本身和人力资源关键要素的硬环境外，还包 括标准、规则、政策、法规和道德等软环境。由于我国的信息技术相对落后，信息产业不够强 大，信息应用不够普遍和信息服务队伍不够壮大等现状，有关专家提出，我国的信息高速公路 应该加上两个关键部分，即民族信息产业和信息科学技术。 7．电子商务 电子商务（electronic commerce）最早产生于 20 世纪 60 年代，发展于 20 世纪 90 年代， 一般指的是在网络上通过计算机进行业务通信和交易处理， 实现商品和服务的买卖以及资金的 转账，同时还包括企业公司之间及其内部借助计算机及网络通信技术能够实现的一切商务活 动，也就是通过网络进行的生产、营销、销售和流通活动，不仅包括在互联网上的交易，而且 包括利用信息技术来降低商务成本、增加流通价值和创造商业机遇的所有商务活动。 商务活动的核心是信息活动，在正确的时间和正确的地点与正确的人交换正确的信息是 电子商务成功的关键。电子商务的显著特点是突破了时间和地点的限制，低成本、高效率、虚 拟现实、功能全面，使用更灵活和更加安全有效。 图 113 机器人
电子商务的运行模式按照电子商务交易主体之间的差异可以有多种不同的模式，其中最 典型的运行模式有：商家－商家模式（business to business，简称 B2B），商家－消费者模式 （business to customer，简称 B2C）、消费者－消费者模式（customer to customer，简称 C2C）。 8．电子政务 电子政务就是指政府机构运用现代计算机技术和网络技术，将管理和服务的职能转移到 网络上去，实现政府组织结构和工作流程的重组优化，超越时间、空间和部门分隔的制约，向 全社会提供高效优质、规范透明和全方位的管理与服务。它开辟了推动社会信息化的新途径， 创造了政府实施产业政策的新手段。电子政务的出现有利于政府转变职能，提高运作的效率。 电子政务的特点是转变政府工作方式，提高政府科学决策水平，优化信息资源配置，借 助信息技术，降低管理和服务成本。 从电子政务服务的对象看，电子政务的主要内容包括：政府－政府电子政务（government to government，简称 G2G）；政府－企业电子政务（government to business，简称 G2B） ；政府 －公民电子政务（government to citizen，简称 G2C）。
1.3 计算机中的数值转换
1.3.1 进位计数制及其特点 进位计数制的特点是表示数值大小的数码与它在数中的位置有关。如十进制数 23.45，数 码 2 处于十位上，它代表 2×10 1 =20，即 2 处的位置具有 10 1 权；3 代表 3×10 0 =3；而 4 处于小 数点后第一位，代表 4×10 －1 =0.4；最低位 5 处于小数点后第二位，代表 5×10 －2 =0.05。 十进制运算中，凡超过 10 就向高位进一位，相邻间是十倍关系，10 称为进位“基数” 。 同理，若是二进制，则进位基数应该是 2，八进制的进位基数为 8，十六进制的进位基数应该 为 16。因此，任何进位计数制都有两个要素：数码的个数和进位基数。 1．十进制 十进制数是人们十分熟悉的计数体制。它用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数字符 号，按照一定规律排列起来表示数值的大小。 任意一个十进制数，都可表示为(X)10、[X]10 或 XD，如 628 可表示为(628)10、[628]10 或 628D。 【例 11】十进制数[X]10=654.16，可以写成： 解：[X]10=[654.16]10 =6×10 2 +5×10 1 +4×10 0 +1×10 1 +6×10 2 从这个十进制数的表达式中，可以得到十进制数的特点： （1）每一个位置（数位）只能出现十个数字符号 0～9 中的一个。通常把这些符号的个 数称为基数，十进制数的基数为 10。 （2）同一个数字符号在不同的位置代表的数值是不同的。例 11 中，左右两边的数字都 是 6，但右边第一位数的数值为 0.06，而左边第一位数的数值为 600。 （3）十进制的基本运算规则是“逢十进一” 。例 11 中，小数点左边第一位为个位，记作 10 0 ；第二位为十位，记作 10 1 ；第三为百位，记作 10 2 ；小数点右边第一位为十分位，记作 10 1 ；第二位为百分位，记作 10 2 ；通常把 10 2 、10 1 、10 0 、10 1 、10 2 等称为是对应数位的权，各数 位的权都是基数的幂。每个数位对应的数字符号称为系数。显然，某数位的数值等于该位的系 数和权的乘积。 一般来说，n 位十进制正数[X]10=an1an2…a1a0 可写为以下形式： [X]10=an1×10 n1 +an2×10 n2 +…+a1×10 1 +a0×10 0
式中 a0、a1…an1 为各数位的系数（ai 是第 i+1 位的系数），它可以取 0～9 十个数字符号中
任意一个；10 0 、10 1 …10 n1 为各数位的权；[X]10 中下标 10 表示 X 是十进制数，十进制数的括 号也经常被省略。 2．二进制（binary system） 与十进制类似，二进制的基数为 2，即二进制中只有两个数字符号（0 和 1）。二进制的基 本运算规则是“逢二进一” ，各数位的权为 2 的幂。 任意一个二进制数，都可表示为(X)2、[X]2 或 XB，如 110 可表示为(110)2、[110]2 或 110B。 一般来说，n 位二进制正整数[X]2 的表达式可以写成： [X]2=an1×2 n1 +an2×2 n2 +…+a1×2 1 +a0×2 0
式中 a0、a1…an1 为系数，可取 0 或 1 两种值；2 0 、2 1 …2 n1 为各数位的权。
【例 12】八位二进制数[X]2=10001111，可以写成： 解：[X]2=[10001111]2 =1×2 7 +0×2 6 +0×2 5 +0×2 4 +1×2 3 +1×2 2 +1×2 1 +1×2 0 =[143]10 除了使用二进制和十进制外，在计算机的应用中，也经常使用八进制和十六进制。 3．八进制（octal system） 在八进制中，基数为 8，它有 0、1、2、3、4、5、6、7 八个数字符号，八进制的基本运 算规则是“逢八进一” ，各数位的权是 8 的幂。 任意一个八进制数，都可表示为(X)8、[X]8 或 XQ，如 127 可表示为(139)8、[139]8 或 139Q （注：为了区分 O 与 0，可把 O 用 Q 来表示）。 n 位八进制正整数的表达式可写成： [X]8=an1×8 n1 +an2×8 n2 +…+a1×8 1 +a0×8 0 【例 13】八进制数[X]8=173.5，可以写成： 解：[X]8=[173.5]8 =1×8 2 +7×8 1 +3×8 0 +5×8 1 =(123.625)10 4．十六进制（hexadecimal system） 在十六进制中，基数为 16。它有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 十六个数字符号。十六进制的基本运算规则是“逢十六进一” ，各数位的权为 16 的幂。 【例 14】十六进制数[X]16=3AF.C8，可以写成： 解：[X]16=[3AF.C8]16 =3×16 2 +10×16 1 +15×16 0 +12×16 1 +8×16 2 =(943.78125)10 综上所述，各进制数都可以用权展开来表示，公式为： N=an1×r n1 +an2×r n2 +…+a1×r 1 +a0×r 0 +a1×r 1 +…+am×r m 总结以上四种进位计数制，可以将它们的特点概括为每一种进位计数制都有一个固定的 基数， 每一个数位都可取数码中的不同数值， 每一种进位计数制都有自己的位权， 并且遵循 “逢
r 进一”的规则。 表 11 列出了常用各种进制数的表示方法。 表 11 计算机中常用的各种进制数的表示 进位制 十进制 二进制 八进制 十六进制 基本符号 0，1…9 0，1 0，1…7 0，1…9，A，B…F 基数 r=10 r=2 r=8 r=16
位权 10 i 2 i 8 i 16 i
规则 逢十进一 逢二进一 逢八进一 逢十六进一 形式表示 D B O（Q） H 不论是哪一种进位计数制，其计数和运算都有共同的规律和特点。进位计数制的表示主 要包含三个基本要素：数位、基数和位权。数位是指数码在一个数中所处的位置；基数是指某 种进位计数制中所含的基本符号的个数，用 r 表示，例如十进位计数制中，每个数位上可以使 用的数码为 0、1、2、3…9 十个数码，即其基数为 10；每一固定位置对应的单位值称为位权， 各种进位计数制中位权的值恰好是基数 r 的某次幂，例如在十进位计数制中，小数点左边第一 位位权为 10 0 ，左边第二位位权为 10 1 ，左边第三位位权为 10 2 ……，小数点右边第一位位权为 10 1 ，小数点右边第二位位权为 10 2 ……，即小数点左边位权依次为 r 0 ，r 1 ，r 2 ……，小数点右 边位权依次为 r 1 ，r 2 ……。 1.3.2 不同数制的相互转换 将数由一种数制（进位计数制）转换成另一种数制称为数制间的转换。由于计算机采用 二进制， 但用计算机解决实际问题时对数值的输入输出通常使用十进制， 这就有一个十进制向 二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。 也就是说， 在使用计算机进行数据处理时首先必 须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数； 计算机在运行结束后， 再把二进制数 转换为人们所习惯的十进制数输出。 这两个转换过程完全由计算机系统自动完成， 不需人参与。 有时候，直接对二进制和十进制进行转换比较烦琐，为方便起见，人们常用八进制或十六进制 作为中间结果，进行数制转换。下面我们来看各种数制之间是怎样完成转换的。 1．r 进制转换成十进制 r 进制转换成十进制采用“位权法” ，就是将各位数码乘以各自的权值累加求和，即按权 展开求和。可用如下公式表示： N= i n 1 i i m a r - =- ´
å
【例 15】 解：(11010.10)B = 1×2 4 +1×2 3 +0×2 2 +1×2 1 +0×2 0 +1×2 1 +0×2 2 =(26.5)D (236.14)O = 2×8 2 +3×8 1 +6×8 0 +1×8 1 +4×8 2 =(158.1875)D (2E9.C8)H = 2×16 2 +14×16 1 +9×16 0 +12×16 1 +8×16 2 =(745.78125)D 2．十进制转换成 r 进制 数制之间进行转换时，通常对整数部分和小数部分分别进行转换。将十进制数转换成 r进制数时，先将十进制数分成整数部分和小数部分，然后再利用各自的转换法则进行转换，最 后在保持小数点位置不变的前提下将两部分结果写在一起。 整数部分的转换法则为：除基取余倒着读，直到商取 0 为止。 小数部分的转换法则为：乘基取整正着读，直到小数部分取 0 或达到所求的精度为止。 【例 16】将十进制数 207.815 转换成二进制数。 解： （1）整数部分（除 2 取余法） （2）小数部分（乘 2 取整法） 转换结果：(207.815)D≈(11001111.1101)B 有时小数部分可能永远不会得到 0，按所要求的精度进行取值即可。 将十进制数转换成八进制或十六进制，方法与将十进制数转换成二进制数相同，只是整 数部分的“除 2 取余法”变成了“除 8 取余法”或“除 16 取余法” ，小数部分的“乘 2 取整法” 变成了“乘 8 取整法”或“乘 16 取整法” 。 【例 17】将十进制数 193.12 转换成八进制数。 解： （1）整数部分（除 8 取余法） （2）小数部分（乘 8 取整法） 转换结果：(193.12)D≈(301.0754)O 十进制的舍入方法为四舍五入，类似地，二进制为零舍一入，八进制为三舍四入，十六 进制为七舍八入。 【例 18】将十进制数 69.625 转换成十六进制数。 解： （1）整数部分（除 16 取余法） （2）小数部分（乘 16 取整法） 2 207 103 51 25 12 2 2 2 2 2 6 2 3 2 1 0 取余数 余数 低 高 …… …… …… …… …… …… …… …… 1 1 0 0 1 1 1 1 0 . 8 1 5 × 2 取整数 1 . 6 3 × 2 1 . 2 6 × 2 0 . 5 2 × 2 1 . 0 4 1 1 0 1 高 低 16 16 69 4 0 取余数 余数 …… …… 5 4 低 高 0 . 6 2 5 × 1 6 10 . 0 0 取整数 A 8 8 8 193 24 3 0 取余数 余数 …… …… …… 1 0 3 低 高 0 . 1 2 × 8 0 . 9 6 × 8 7 . 6 8 × 8 5 . 4 4 × 8 3 . 5 2 4 5 7 0 取整数 三舍四入 高 低
转换结果：(69.625)D≈(45.A)H 3．八进制和二进制之间的转换 由表 12 中八进制与二进制之间的关系可知，一位八进制数相当于三位二进制数，因此， 要将八进制数转换成二进制数时， 只需以小数点为界， 向左或向右每一位八进制数用相应的三 位二进制数取代即可，即“以一换三” ，如果不足三位，可用零补足。反之，二进制数转换成 相应的八进制数，只是上述方法的逆过程，即以小数点为界，向左或向右每三位二进制数用相 应的一位八进制数取代即可。 表 12 八进制与二进制之间的关系 八进制 二进制 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111 【例 19】将八进制数(265.734)O 转换成二进制数。 解： 2 6 5 . 7 3 4 010 110 101 111 011 100 即(265.734)O = (10110101.1110111)B 【例 110】将二进制数(1100101.010011111)B 转换成八进制数。 解： 001 100 101 . 010 011 111 1 4 5 2 3 7 即(1100101.010011111)B = (145.237)O 4．十六进制和二进制之间的转换 由表 13 中十六进制与二进制之间的关系可知，一位十六进制数相当于四位二进制数，因 此，要将十六进制数转换成二进制数时，只需以小数点为界，向左或向右每一位十六进制数用 相应的四位二进制数取代即可，即“以一换四” ，如果不足四位，可用零补足。反之，二进制 数转换成相应的十六进制数，只是上述方法的逆过程，即以小数点为界，向左或向右每四位二 进制数用相应的一位十六进制数取代即可。 【例 111】将十六进制数(69A.BD3)16 转换成二进制数。 解： 6 9 A . B D 3 0110 1001 1010 1011 1101 0011 即(69A.BD3)H = (11010011010.101111010011)B
表 13 十六进制与二进制之间的关系 十六进制 二进制 十六进制 二进制 0 0000 8 1000 1 0001 9 1001 2 0010 A 1010 3 0011 B 1011 4 0100 C 1100 5 0101 D 1101 6 0110 E 1110 7 0111 F 1111 【例 112】将二进制数(11101101101111.101000101)B 转换成十六进制数。 0011 1011 0110 1111 . 1010 0010 1000 3 B 6 F A 2 8 即(11101101101111.101000101)B = (3B6F.A28)H 1.3.3 数值的存储 计算机处理信息，除了处理数值信息之外，还要处理大量的符号、字母、汉字等非数值 信息。 而计算机只能识别二进制数码信息， 因此一切非二进制数码的信息， 如各种字母、 数字、 符号，都用二进制特定数码来表示。 计算机中使用的二进制数共有 3 个单位：位、字节和字。 “位”是计算机中数的最小单位，称为比特（bit），简记为 b，即二进制数的一位“0”或 “1”所占的空间。 在计算机中，8 个位（bit）组成一个字节（byte），简记为 B。字节是最基本的数据单位。 一个字节可存放一个 ASCII 码，两个字节可存放一个汉字。 存储器的容量一般以 KB、MB、GB、TB 和 PB 为单位。 1KB=1024B=2 10 B。 1MB=1024KB=2 10 KB。 1GB=1024MB≈1000MB 1TB=1024GB≈1000GB 1PB=1024TB≈1000TB 字（word）是计算机进行数据处理时，一次存取、加工和传送的数据长度。由于字长是 计算机一次所能处理的实际位数的多少，决定了计算机进行数据处理的速率，因此，字长常常 成为衡量计算机性能的标志，如常用的字长有 8 位、16 位、32 位和 64 位等。 1．有符号数的机器数表示 数在计算机中的表示统称为机器数。机器数有如下三个特点。 （1）数的符号数值化。在计算机中，因为只有 0 和 1 两种形式，因此，数的正、负号也 用 0 和 1 表示。通常把一个数的最高位定义为符号位，用 0 表示正，1 表示负，此时的 0 或 1
称为数符，其余位仍表示数值。机器数是把机器内存放的正、负符号数值化后的数，机器数对 应的数值称为机器数的真值数。 若一个数占 8 位，则表示形式如图 114 所示。 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 数符 图 114 机器数 如(+50)10=(00110010)2 和(-50)10=(10110010)2，它们在机器中的存放形式如图 114 所示。 （2）计算机中常只表示整数和纯小数，将小数点约定在一个固定的位置上，不再占用 1 个数位。 （3）机器数表示的范围受字长和数据类型的限制。 例如，用 16 位二进制数表示，则十进制数-513 的二进制数表示为 1000001000000011，显 然，用 8 位二进制数无法表示这个数。 2．定点数与浮点数 在计算机中，对于一般的数有两种表示方法：定点数与浮点数。 （1）定点数 所谓定点数是指小数点位置固定的数。通常用定点数来表示整数与纯小数，其分别称为 定点整数与定点小数。 1）定点整数：小数点默认为在整个二进制数的最后（小数点不占二进制位）。在这种表 示中，符号位右边的所有位数表示的是一个整数，我们称用这种方法表示的数为定点整数。 例如，用 8 位二进制定点整数表示十进制数-77 为： (-77)10=(11001101)2 2）定点小数：小数点默认为在符号位之后（小数点不占二进制位）。在这种表示中，符 号位右边的第一位是小数的最高位，我们称用这种方法表示的数为定点小数。 例如，用 8 位二进制定点小数表示十进制纯小数+0.296875 为： (+0.296875)10=(00100110)2 （2）浮点数 对于既有整数部分，又有小数部分的数，由于其小数点的位置不固定，一般用浮点数表 示。在计算机中，通常所说的浮点数就是指小数点位置不固定的数。 一个既有整数部分又有小数部分的十进制数 R 可以表示成如下形式： R=Q×10 n 其中 Q 为一个纯小数，n 为一个整数。例如，十进制数+23.475 可以表示成+0.23475×10 2 ， 十进制数 0.00003957 可以表示成 0.3957×10 －4 。 纯小数 Q 的小数点后第一位一般为非零数字。 同样，对于既有整数部分又有小数部分的二进制数 P 也可以表示成如下形式： P=S×2 n 其中 S 为二进制定点小数，称为 P 的尾数；n 为二进制定点整数，称为 P 的阶码，它反映
了二进制数 P 的小数点后的实际位置。为使有限的二进制位数能表示出最多的数字位数，定 点小数 S 的小数点后的第一位（即符号位的后面一位）一般为非零数字（即为“1” ）。 【例 113】用 16 位二进制定点小数与 8 位二进制定点整数表示十进制-255.75。 首先将(-255.75)10 转换成二进制数为： (-255.75)10=(-11111111.11)2=(-0.1111111111)2×2 8 将阶码 8 也转换成二进制数为： (+8)10=(+1000)2 将尾数化成 16 位二进制定点小数为： S=(-0.1111111111)2=(1 111111111100000)2 ↑小数点的位置 将阶码化成 8 位二进制定点整数为： n=(+1000)2=(0000 1000)2 ↑小数点的位置 十进制-255.75 转换成所要求的二进制浮点数后，存放的形式为： 23 8 7 0 位序号 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 尾数 S（定点小数） 阶码 n（定点整数） 由此可见，在计算机中表示一个浮点数，其结构为： 尾数部分（定点小数） 阶码部分（定点整数） 数符± 尾数 S 阶符± 阶码 n
1.4 计算机中的信息编码
1.4.1 西文字符编码 关于“字符”这种常见的非数值型数据，当今计算机中普遍采用 ASCII 码，即美国信息 交换标准码（American Standard Code for Information Interchange）。 ASCII 码总共有 128 个元素，用 7 位二进制数就可以对这些字符进行编码。一个字符 的二进制编码占 8 个二进制位，即 1 个字节，在 7 个二进制位前面的第 8 位码是附加的， 即最高位，常以 0 填补，称为奇偶校验位。7 位二进制数共可表示 2 7 =128 个字符，它包 含 10 个阿拉伯数字、52 个英文大小写字母、32 个通用控制字符、34 个控制码。ASCII 码表如表 14 所示，纵向的 3 位（高位）和横向的 4 位（低位）组成 ASCII 码的 7 位二 进制代码。表 14 7 位的 ASCII 码表 高 3 位 低 4 位
000 001 010 011 100 101 110 111
0000 NUL DLE SP 0 @ P 、 p 0001 SOH DC1 ！ 1 A Q a q 0010 STX DC2 " 2 B R b r 0011 ETX DC3 # 3 C S c s 0100 EOT DC4 $ 4 D T d t 0101 ENQ NAK % 5 E U e u 0110 ACK SYN & 6 F V f v 0111 BEL ETB ' 7 G W g w 1000 BS CAN （ 8 H X h x 1001 HT EM ） 9 I Y i y 1010 LF SUB * ： J Z j z 1011 VT ESC + ； K [ k { 1100 FF FS , < L \ l | 1101 CR GS = M ] m } 1110 SO RS . > N ↑ n ~ 1111 SI US / ? O ↓ o Del
1.4.2 汉字编码 （1）汉字国标码和区位码 在计算机中一个汉字通常用两个字节的编码表示，我国制定了 GB 2312－1980《中华人民 共和国国家标准 信息交换用汉字编码字符集（基本集） 》 ，简称“国标码” ，这是计算机进行汉 字信息处理和汉字信息交换的标准编码。在该编码中，共收录汉字和图形符号 7445 个，其中 一级常用汉字 3755 个 （按汉语拼音字母顺序排列）， 二级常用汉字 3008 个 （按部首顺序排列）， 图形符号 682 个。 在 GB 2312－1980 中规定，全部国标汉字及符号组成一个 94×94 的矩阵。在此矩阵中， 每一行称为一个“区” ，每一列称为一个“位” 。于是构成了一个有 94 个区（01～94 区），每 个区有 94 个位（01～94 个位）的汉字字符集。区码与位码组合在一起就形成了“区位码” ， 唯一地确定某一汉字或符号。 区位码的分布规则如下。 1）01～09 区：图形符号区。 2）10～15 区：自定义符号区。 3）16～55 区：一级汉字区，按汉字拼音排序，同音字按笔画顺序。 4）56～87 区：二级汉字区，按偏旁部首、笔画排序。 5）88～94 区：自定义汉字区。
（2）汉字输入码 所谓汉字输入码就是用于使用西文键盘输入汉字的编码。每个汉字对应一组由键盘符号 组成的编码，对于不同的汉字输入法，其输入码不同。汉字输入码也称外码。汉字输入码方案 目前已达 600 多种， 已经在计算机中实现的也超过了 100 种。 常见的汉字输入码方案可分为如 下四类。 1）数码—用数字组成的等长编码，典型代表有区位码、电报码。 2）音码—根据汉字的读音组成的编码，典型代表有全拼码和双拼码。 3）形码—根据汉字的形状、结构特征组成的编码，典型代表有五笔字型、表形码。 4）音形码—将汉字读音与其结构特征综合考虑的编码，典型代表有自然码、首尾拼 音码。 （3）汉字内码 无论用户用哪种输入法，汉字输入到计算机后都转换成汉字内码进行存储，以方便机内 的汉字处理。汉字内码是采用双字节的变形国标码，在每个字节的低 7 位与国标码相同，每个 字节的最高位为 1，以与 ASCII 码字符编码区别。 （4）汉字字形码 汉字字形码（汉字输出码）是将点阵组成的汉字模型数字化，形成的一串二进制数，其 主要用于输出汉字。输出汉字时，将汉字字形码再还原为由点阵构成的汉字，所以汉字字形码 又被称为汉字输出码。 汉字是一种象形文字，每一个汉字可以看成是一个特定的图形，这种图形可以用点阵、 轮廓向量、骨架向量等多种方法表示，而最基本的是用点阵表示。如果用 16×16 点阵来表示 一个汉字， 则一个汉字占 16 行， 每一行有 16 个点， 其中每一个点用一个二进制位表示， 值 “0” 表示暗，值“1”表示亮。由于计算机存储器的每个字节有 8 个二进制位，因此，16 个点要用 两个字节来存放，16×16 点阵的一个汉字字形需要用 32 个字节来存放，这 32 个字节中的信息 就构成了一个 16×16 点阵汉字的字模。 从汉字代码的转换关系的角度看，图 115 描述了汉字信息处理的过程。 输入码 国标码 机内码 字形码 汉字输入 汉字输出 图 115 汉字信息处理过程 1.4.3 图形编码 在计算机中存储和处理图形同样要用二进制数字编码的形式。要表示一幅图片或屏幕图 形， 最直接的方式是 “点阵表示” 。 在这种方式中， 图形由排列成若干行、 若干列的像素 （pixels） 组成，形成像素的阵列。阵列中的像素总数决定了图形的精细程度。像素的数目越多，图形越 精细， 其细节的分辨程度也就越高， 但同时也必然要占用更大的存储空间。 对图形的点阵表示， 其行列数的乘积称为图形的分辨率。例如，若一个图形的阵列总共有 480 行，每行 640 个点， 则该图形的分辨率为 640×480。这与一般电视机的分辨率差不多。 像素实际上就是图形中的一个个光点，一个光点可以是黑白的，也可以是彩色的，因而
一个像素也可以有几种表示方式： （1）最简单的情况 假设一个像素只有纯黑、纯白两种可能性，那么只用一个二进位就可以表示了。这时， 一个 640×480 的像素阵列需要 640×480/8 = 38400 字节=37.5K 字节。 （2）多种颜色 假设一个像素至少要有四种颜色，那么至少要用两个二进位来表示。如果用一个字节来 表示一个像素，那么一个像素最多可以有 256 种颜色。这时，一个 640×480 的像素阵列需要 640×480 = 307200 字节=300K 字节。 由黑白二色像素构成的图形也可以用像素的灰度来模拟彩色显示，一个像素的灰度就是 像素的黑的程度，即介于纯黑和纯白之间的各种情况。计算机中采用分级方式表示灰度：例如 分成 256 个不同的灰度级别（可以用 0 到 255 的数表示），用 8 个二进位就能表示一个像素的 灰度。 采用灰度方式， 使图形的表现力增强了， 但同时存储一幅图形所需要的存储量也增加了。 例如采用上述 256 级灰度，与采用 256 种颜色一样，表示一幅 640×480 的图形就需要大约 30 万个字节（300KB） 。 （3）真彩色图形显示 由光学关于色彩的理论可知，任何颜色的光都可以由红绿蓝三种纯的基色（光）通过不 同的强度混合而成。 今天所谓真彩色的图形显示， 就是用三个字节表示一个点 （像素） 的色彩， 其中每个字节表示一种基色的强度，强度分成 256 个级别。不难计算，要表示一个 640×480 的“真彩色”的点阵图形，需要将近 1MB 的存储空间。 图形的点阵表示法的缺点是：经常用到的各种图形，如工程图、街区分布图、广告创意 图等是用线条、矩形、圆等基础图形元素构成的，图纸上绝大部分都是空白区，因而存储的主 要数据是 0（白色基本上都是用 0 表示，也占用存储空间），浪费了存储空间，而真正需要精 细表示的图形部分却不精确， 图形中的对象和它们之间的关系没有明确地表示出来， 图形中只 有一个一个的点。点阵表示的另一个缺点是：如果取出点阵表示的一个小部分图形加以放大， 图的每个点就都被放大， 放大的点构成的图形会出现锯齿状。 为了节约存储空间并且适应图形 信息的高速处理，出现了许多其他图形表示方法，这些方法的基本思想是用直线来逼近曲线， 用直线段两端点位置表示直线段，而不是记录线上各点，这种方法简称为矢量表示方法。采用 这类方法表示一个图形可以只用很少的存储量。 另外， 采用解析几何的曲线公式也可以表示很 多曲线形状，这称为图形曲线的参数表示方法。由于存在着多种不同的图形编码方法，图形数 据的格式互不相同，应用时常会遇到数据不“兼容”的问题，不同的图形编码体制之间必须经 过转换才能互相利用。
1.5 计算机信息化
1.5.1 信息化的概念 信息化概念是从社会进化的角度提出的。综合所见资料，公认“信息化”一词起源于日本。 信息化的思想是 1963 年 1 月在日本社会学家梅倬忠夫发表的《信息产业论》中首次提出的，但有 关社会现象，则更早就受到西方学者的重视和研究。 “信息化”概念由 1967 年日本科学技术和经济研究团体提出，基本看法是今后的人类社会将是一个以信息产业为主体的信息化社会。 “信息化”的概念在 20 世纪 60 年代初提出。一般认为，信息化是指信息技术和信息产 业在经济和社会发展中的作用日益加强， 并发挥主导作用的动态发展过程。 它以信息产业在国 民经济中的比重、信息技术在传统产业中的应用程度和信息基础设施建设水平为主要标志。 从内容上看，信息化可分为信息的生产、应用和保障三大方面。信息生产，即信息产业 化，要求发展一系列信息技术及产业，涉及信息和数据的采集、处理、存储技术，包括通信设 备、计算机、软件和消费类电子产品制造等领域。信息应用，即产业和社会领域的信息化，主 要表现在利用信息技术改造和提升农业、制造业、服务业等传统产业，大大提高各种物质和能 量资源的利用效率，促进产业结构的调整、转换和升级，促进人类生活方式、社会体系和社会 文化发生深刻变革。信息保障，指保障信息传输的基础设施和安全机制，使人类能够可持续地 提升获取信息的能力，包括基础设施建设、信息安全保障机制、信息科技创新体系、信息传播 途径和信息能力教育等。 1.5.2 信息化的层次 国家大力支持发展信息化，信息化又可以简单分为 5 个层次： （1）产品信息化 产品信息化是信息化的基础，含两层意思：一是产品所含各类信息比重日益增大，物质 比重日益降低， 产品日益由物质产品的特征向信息产品的特征迈进； 二是越来越多的产品中嵌 入了智能化元器件，使产品具有越来越强的信息处理功能。 （2）企业信息化 企业信息化是国民经济信息化的基础，指企业在产品的设计、开发、生产、管理、经营等 多个环节中广泛利用信息技术，并大力培养信息人才，完善信息服务，加速建设企业信息系统。 （3）产业信息化 产业信息化指农业、工业、服务业等传统产业广泛利用信息技术，大力开发和利用信息 资源，建立各种类型的数据库和网络，实现产业内各种资源、要素的优化与重组，从而实现产 业的升级。 （4）国民经济信息化 国民经济信息化指在经济大系统内实现统一的信息大流动，使金融、贸易、投资、计划、 通关、营销等组成一个信息大系统，使生产、流通、分配、消费等经济的四个环节通过信息进 一步联成一个整体。国民经济信息化是各国急需实现的近期目标。 （5）社会生活信息化 社会生活信息化指包括经济、科技、教育、军事、政务、日常生活等在内的整个社会体 系采用先进的信息技术，建立各种信息网络，大力开发有关人们日常生活的信息内容，丰富人 们的精神生活，拓展人们的活动时空。等社会生活极大程度信息化以后，我们也就进入了信息 社会。 1.5.3 信息化与社会发展 1．信息社会 信息社会也称信息化社会，是脱离工业化社会以后，信息将起主要作用的社会。在农业
社会和工业社会中，物质和能源是主要资源，人们所从事的是大规模的物质生产。而在信息社 会中， 信息成为比物质和能源更为重要的资源， 以开发和利用信息资源为目的信息经济活动迅 速扩大， 逐渐取代工业生产活动而成为国民经济活动的主要内容。 信息经济在国民经济中占据 主导地位，并构成社会信息化的物质基础。以计算机、微电子和通信技术为主的信息技术革命 是社会信息化的动力源泉。 信息技术发展和应用所推动的信息化，给人类经济和社会生活带来了深刻的影响。进入 21 世纪，信息化对经济社会发展的影响愈加深刻。世界经济发展进程加快，信息化、全球化、 多极化发展的大趋势十分明显。 信息化被称为推动现代经济增长的发动机和现代社会发展的均 衡器。信息化与经济全球化，推动着全球产业分工深化和经济结构调整，改变着世界市场和世 界经济竞争格局。从全球范围来看，信息化的影响主要表现在三个方面： 第一，信息化促进产业结构的调整、转换和升级。电子信息产品制造业、软件业、信息 服务业、通信业、金融保险业等一批新兴产业迅速崛起，传统产业如煤炭、钢铁、石油、化工、 农业在国民经济中的比重日渐下降。 信息产业在国民经济中的主导地位越来越突出。 国内外已 有专家把信息产业从传统的产业分类体系中分离出来，称其为农业、工业、服务业之后的“第 四产业” 。 第二，信息化成为推动经济增长的重要手段。信息经济的显著特征就是技术含量高、渗 透性强、增值快，可以很大程度上优化对各种生产要素的管理及配置，从而使各种资源的配置 达到最优状态，降低生产成本，提高劳动生产率，扩大社会的总产量，推动经济的增长。在信 息化过程中， 通过加大对信息资源的投入， 可以在一定程度上替代各种物质资源和能源的投入， 减少物质资源和能源的消耗，改变传统的经济增长模式。 第三，信息化引起生活方式和社会结构的变化。随着信息技术的不断进步，智能化的综 合网络遍布社会各个角落，信息技术正在改变人类的学习方式、工作方式和娱乐方式。数字化 的生产工具与消费终端广泛应用， 人类已经生活在一个被各种信息终端所包围的社会中。 信息 逐渐成为现代人类生活不可或缺的重要元素之一。 一些传统的就业岗位被淘汰， 劳动力人口主 要向信息部门集中，新的就业形态和就业结构正在形成。在信息化程度较高的发达国家，其信 息业从业人员已占整个社会从业人员的一半以上。 一大批新的就业形态和就业方式被催生， 如 弹性工时制、家庭办公、网上求职、灵活就业等。商业交易方式、政府管理模式、社会管理结 构也在发生变化。 信息化浪潮的持续深入使人类社会日渐超越“工业社会” ，而呈现“信息社会”的基本特 征，主要表现在：信息技术促进生产的自动化，生产效率显著提升，科学技术作为第一生产力 得到充分体现；信息产业形成并成为支柱产业；信息和知识成为重要社会财富；信息化管理在 提高企业效率中起到了决定性作用；信息产业经济形成并占据重要的经济份额。 2．信息化发展战略 2006 年 3 月举行的第 60 届联合国大会通过第 252 号决议，确定自 2006 年开始，每年 5 月 17 日为“世界信息社会日” ，这标志着信息化对人类社会的影响进入了一个新的阶段。加快 信息化发展，使信息化向纵深推进，推动信息社会建设已经成为世界各国的共同选择。发达国 家信息化发展目标更加清晰，各国纷纷出台了相应的计划和战略。美国政府相继发布“21 世 纪信息技术计划”“网络与信息技术研究开发计划”和《网络空间安全国家战略》。欧盟制定实 施的“欧盟研究与技术开发框架计划”目前已进入第六个执行期（2002－2006 年） ，信息技术
被明确列为七个研究优先领域之一。日本政府制定了《Focus21 技术研发计划》，通过国家预 算对电子信息技术领域中的下一代半导体芯片、高可靠软件系统、下一代平面显示技术、下 一代全球定位系统等进行重点投入。韩国政府推出“IT839 战略” ，确定了 9 项具有增长动力 的信息技术作为近期及中长期的投资重点。 2006 年 5 月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《2006－2020 年国家信息化发展战 略》 （简称《战略》） ，对信息化发展做出了全面部署。《战略》指出，大力推进信息化，是覆盖 中国现代化建设全局的战略举措，是贯彻落实科学发展观，全面建设小康社会，构建社会主义 和谐社会和建设创新型国家的迫切需要和必然选择。 3．中国信息化进展 经过努力，中国信息化建设取得了可喜的进展，信息产业从无到有，已经成为国民经济 的基础产业、支柱产业和先导产业。2006 年，信息产业增加值占全国GDP的比重达到 7.5%。 电话用户总数、 网络规模已经位居世界第一， 互联网用户总数和宽带接入用户总数均位居世界 第二。电子信息产品制造业出口额占出口总额的比重已超过 30%。手机、程控交换机、彩电、 个人电脑、显示器生产量均位居世界首位。与此同时，中国国民经济和社会信息化整体水平不 断得到提高。农业信息化进展顺利。 “村村通电话”工程稳步推进。全中国通电话行政村比重 达到 98.85%，24 个省份实现了全部行政村通电话；各地相继建立农业综合信息服务体系，通 过各种接入方式向广大农民提供各种农业信息； 部分地区应用信息技术发展精准农业取得显著 成效。应用信息技术改造传统制造业和服务业取得新的进展，能源、交通、冶金、机械和化工 等行业信息化水平逐步提高。社会信息化水平不断提高。电子商务发展势头良好，电子政务稳 步展开，科技、教育、文化、医疗卫生、社会保障、环境保护等领域信息化步伐明显加快。基 础信息资源建设开始起步，互联网中文信息比重大幅上升。信息安全保障逐步加强，信息化政 策法律环境不断改善。《电子签名法》已颁布实施，信息化培训工作得到高度重视，信息化人 才队伍不断壮大。 我国信息化的五大应用领域如下： （1）经济领域的信息化，包括农业信息化、工业信息化、服务业信息化、电子商务等。 （2）社会领域的信息化，包括教育、体育、公共卫生、劳动保障等。 （3）政治领域的信息化，包括 OA、门户网站、重点工程等。 （4）文化领域的信息化，包括图书、档案、文博、广电、网络治理等。 （5）军事领域的信息化，包括装备、情报、指挥、后勤等。 4．信息化发展趋势 信息化是充分利用信息技术，开发利用信息资源，促进信息交流和知识共享，提高经济 增长质量，推动经济社会发展转型的历史进程。 中国科学院 2009 年 6 月 10 日发布的《创新 2050：科技革命与中国的未来》系列报告指 出，当今世界正处在科技创新突破和新科技革命的前夜，在今后的 10 年至 20 年，很有可能发 生一场以绿色、 智能和可持续为特征的新的科技革命和产业革命。 为了全面实现小康社会和现 代化建设目标的战略任务，面对可能发生的新科技革命，我国必须及早准备。该报告中的路线 图同时提出了必须着力解决 22 个影响我国现代化进程的战略性科技问题，其中包括 6 个信息 领域的战略性科技问题： “后 IP”网络的新原理、新技术研究和试验网建设、高品质基础原材 料的绿色制备、资源高效清洁循环利用的过程工程、农业动植物品种的分子设计、泛在感知信
息化制造系统、艾级（10 18 ）超级计算技术。这些技术的突破将对我国的信息化进程产生重大 影响。 由 IBM 公司提出的“智慧的地球”描述了信息社会的远景。 “智慧的地球”的核心是：以 一种更智慧的方法通过利用新一代信息技术来改变政府、 企业和人们相互交互的方式， 以便提 高交互的明确性、效率、灵活性和响应速度，通过信息基础架构与高度整合的基础设施的完美 结合， 使得政府、 企业和人们可以做出更明智的决策。 智慧方法有三方面特征： 更透彻的感知， 更广泛的互联互通，更深入的智能化。 5．信息化发展对中国经济社会的影响 信息化的发展将对我国的产业结构、经济体系、组织体系和社会结构产生重大影响。 （1）信息化发展对产业结构的影响 信息化发展对产业结构的影响主要表现在以下方面：传统工业在国民经济中不再占有支 配性的地位；传统产业通过信息化改造，实现了“产业升级” ，造就了信息化的第二产业；催 生了众多新兴的产业部门 （其中特别重要的是支撑整个信息化进程的信息产业， 尤其是微电子 和软件产业）；导致了现代服务业的诞生和迅速发展。 （2）信息化发展对经济体系的影响 信息化发展对经济体系的影响主要表现在以下方面：在土地和资本与各种物质资源依然 重要的同时， 信息资源正在成为信息社会经济系统最重要的资源基础； 信息技术和信息资源使 社会生产力结构发生巨大变化， 信息系统则改变了社会经济系统运行的方式； 引起国民经济的 基础发生革命性变化，包括产业结构、地区经济结构和一、二、三次产业结构的变化；促进了 社会经济体系的全球化。 （3）信息化发展对组织体系的影响 信息化发展对组织体系的影响主要表现在以下方面：促使组织体系全球化；以互联网为 基础的网络化管理正在取代传统的金字塔式的管理结构；推动了政府和社会管理体制的变革。 （4）信息化发展对社会结构的影响 信息化发展对社会结构的影响主要表现在以下方面：使传统意义上的产业工人在社会就 业结构中的比例大大下降； 工作方式以及社会就业形态将发生相当大的变化； 从事信息与知识 处理的人员将会大量增加，可能出现新的社会两极化现象。 6．中国信息化发展道路 整体来看，中国是在工业化水平较低的基础上推进信息化的，不可能也不应该走发达国 家“先工业化，后信息化”的发展道路，只能是把工业化与信息化结合起来，优先发展信息产 业，以信息化带动工业化，以工业化促进信息化。 第一，要利用先进的科学技术实现后发效应，加快中国信息产业的发展。要加快建设先 进、适用的信息化基础设施，大力提升网络功能和业务提供能力，做大做强电子信息产业，集 中力量突破集成电路、软件、关键电子元器件、关键工艺装备等基础产业的发展瓶颈。积极鼓 励和引导自主创新，形成以企业为主体的技术创新体系，提高自我良性发展的能力，提高中国 信息产业在全球产业格局中的地位。 第二，要大力加强农业、重工业、能源、交通运输等传统产业的信息化，并利用这一有 利时机带动服务业等相关产业，顺利实现产业结构的调整、转换和升级。要加强信息技术在农 业、农村中的应用，逐步缩小城乡“数字鸿沟” 。加快信息技术改造传统产业步伐，推进设计
研发信息化、 生产装备数字化、 生产过程智能化和经营管理网络化。 运用信息技术推动高能耗、 高物耗和高污染行业的改造。加强信息资源的开发利用，建设先进网络文化。 第三，要积极采取措施，缩小数字鸿沟，加强信息安全保障，培育国民信息技能，使信 息化惠及全民。要建立和完善普遍服务制度，面向老少边穷地区和社会困难群体，提供便捷便 宜的信息服务。大力开发各类适农电子产品，推广信息技术在农业和农村的应用。进一步加大 信息基础设施建设，加强应对突发事件的软硬件建设，促进容灾能力提高，提升信息化安全保 障与灾难恢复能力。大力普及信息技术教育，积极开展国民信息技能教育和培训，壮大信息化 人才队伍。 7．信息化面临的挑战 信息化在迅猛发展的同时，也给人类带来负面、消极的影响。这主要体现在信息化对全 球和社会发展的影响极不平衡， 信息化给人类社会带来的利益并没有在不同的国家、 地区和社 会阶层得到共享。 数字化差距或数字鸿沟加大了发达国家和发展中国家的差距， 也加大了一国 国内经济发达地区与经济不发达地区间的差距。 信息技术的广泛应用使劳动者对具体劳动的依 赖程度逐渐减弱， 对劳动者素质特别是专业素质的要求逐渐提高， 从而不可避免地带来了一定 程度上的结构性失业。 数字化生活方式的形成， 使人类对信息手段和信息设施及终端的依赖性 越来越强，在基础设施不完善、应急机制不健全的情况下，一旦发生紧急状况，将造成生产生 活的极大影响。另外，信息安全与网络犯罪、信息爆炸与信息质量、个人隐私权与文化多样性 的保护等，也是信息化带给人类社会的新的挑战。 总之，伴随着信息技术的发展，信息化和全球化已成为当代世界经济不可逆转的大趋势。 应正确认识全球信息化发展的大趋势，主动应对这个大趋势，趋利避害，加快发展信息产业， 积极推进国民经济和社会信息化，缩小数字鸿沟，提高信息安全保障水平，为创新型国家和社 会主义和谐社会建设做出更大贡献。
