隨機匯率波動下人壽保險公司之風險及清償能力評估 - 政大學術集成
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(2) 目錄 第一章. 研究動機......................................................................................................... 1. 第二章. 文獻回顧......................................................................................................... 2. 第一節. 資產負債相關文獻................................................................................. 3. 第二節. 匯率避險策略相關文獻......................................................................... 3. 第三章. 模型建立......................................................................................................... 4. 第一節. 資產模型..................................................................................................4. 第二節. 保險負債假設......................................................................................... 8. 第三節. 保險給付..................................................................................................9. 學. 第一節. ‧ 國. 第四節. 政 治 大 外匯價格變動準備金..............................................................................8 立. 第二節. 模擬過程............................................................................................... 12. 第三節. 數值結果............................................................................................... 19. 參數估計與基本假設........................................................................... 10. io. sit. y. Nat. al. n. 第五章. 實證結果....................................................................................................... 10. ‧. 第四章. 風險衡量............................................................................................... 10. er. 第五節. i n U. v. 結論與建議................................................................................................... 32. Ch. engchi. 第一節. 結論....................................................................................................... 32. 第二節. 建議....................................................................................................... 33. 符號定義........................................................................................................................... 34 參考文獻........................................................................................................................... 34. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(3) 表目錄 表 1、解約費用率.............................................................................................................. 8 表 2、利率 CIR 雙因子模型參數估計結果 ................................................................... 11 表 3、匯率模型參數估計結果........................................................................................ 11 表 4、相關係數模型參數估計結果................................................................................ 12 表 5、股票 Heston 模型參數估計結果 .......................................................................... 12 表 6、選擇權價值及違約機率結果比較........................................................................ 21. 政 治 大. 表 7、投資策略下之敏感度分析.................................................................................... 22. 立. 表 8、自然避險下之敏感度分析.................................................................................... 23. ‧ 國. 學. 表 9、無本金交割遠期外匯下之敏感度分析................................................................ 24. ‧. 表 10、外匯價格變動準備金下之敏感度分析.............................................................. 24 表 11、一籃子貨幣避險下之敏感度分析...................................................................... 24. sit. y. Nat. io. er. 表 12、國內短期利率參數敏感度分析.......................................................................... 26 表 13、國內長期利率參數敏感度分析.......................................................................... 27. al. n. iv n C 表 14、國外短期利率參數敏感度分析.......................................................................... 28 hengchi U 表 15、國外長期利率參數敏感度分析.......................................................................... 29 表 16、隨機相關係數參數敏感度分析.......................................................................... 30 表 17、外匯價格變動準備金之敏感度分析.................................................................. 31. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(4) 圖目錄 圖 1、台灣十年期政府公債殖利率走勢圖...................................................................... 1 圖 2、壽險業資金運用比例變動圖.................................................................................. 2 圖 9、未來二十年盈餘模擬走勢圖................................................................................ 20. 立. 政 治 大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(5) 摘要 台灣金融市場利率近年來持續走低，對壽險業者來說單靠購買國內資產無法達到要求報 酬率，故不得不增加國外投資部為比例。根據保險事業發展中心統計，截至西元 2018 年第 一季，壽險公司之國外投資高已達 65.94%。因此壽險必須尋求匯率避險策略以做好匯率之風 險管理，本研究將以資產負債模型進行模擬，並考慮納入不同種類之避險工具以及我國法性 之外惠價格變動準備金，衡量壽險公司未來之清償能力。 資產部份將以 CIR 雙因子模型模擬國內外短期利率，匯率則是引用無拋補平價理論以建 構其模型，再以 Heston 模型模擬資產之動態隨機過程；負債部份則假設利率變動型壽險作為. 政 治 大 此外，本研究亦考慮匯率避險策略，包含自然避險(Natural Hedge)、無本金交割遠期外匯 立. 壽險公司之所售商品，其中包含宣告利率之設定，以及死亡率與解約率之風險因子的考量；. ‧ 國. 學. (Non-Delivery Forward)、外匯價格變動準備金(Foreign Exchange Valuation Reserve)以及一籃 子貨幣避險(Currency Basket Hedge)；而在參考現行壽險公司之資金運用表後決定本文的投資. ‧. 策略，於風險中立測度下進行 10000 次之模擬，並以盈餘價值之 VaR,CTE 及股東買權價值. n. er. io. al. sit. Nat. 關鍵字：匯率風險、匯率避險策略、利率變動型壽險商品. y. 及為約賣權價值分析壽險業未來可能須面臨之清償風險。. Ch. engchi. i n U. v. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(6) Abstract The financial market in Taiwan has been suffered from the low interest rate for a long time recently. To achieve higher rate of return, life insurance companies should invest in foreign assets. According to the statistics from Taiwan Insurance Institude,as of the first quarter of 2018, the proportion of overseas investment for all life insurance companies has reached 65.94%, so life insurance companies should consider currency hedging strategies to manage the risk of exchange rate . Thus, we will perform simulation of assets and liabilities, and different types of currency hedging strategies including currency reserve to measure the future solvency capacities of life. 政 治 大 Consider assets, we simulate 立 the short-term interest rate based on two-factor CIR model,. insurance companies.. ‧ 國. 學. establish the exchange rate model by Uncovered Interest Rate Parity, and adopt Heston model to simulate stochastic process of assets. As for liabilities, we take interest sensitive life policies into account, including some risk factors, such as mortality and surrender rate. Moreover, we also use. ‧. some currency hedging strategies, like Natural Hedge, Non-Delivery Forward, Foreign Exchange. y. Nat. Valuation Reserve and Currency Basket Hedge. Then we determine our investment strategies on the. sit. basis of the current life insurance industry. Finally, we analyze the future solvency capacities of life. al. er. io. insurance companies by using VaR and CTE of surplus, call option value of equity ,and default. n. iv n C hHedging Keywords: Currency Risk、Currency 、Interest Sensitive Life Policy e n g cStrategy hi U option value through 10000 simulations under risk-neutral measurement.. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(7) 第一章 研究動機. 本研究以國內壽險業之資產負債管理為主要分析對像。圖 1 為 2000 年至 2018 年台灣十 年政府公債殖利率圖，可看出台灣利率近幾年有持續走低的趨勢。. 立. 政 治 大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 資料來源：Investing.com 以及 Datastream. 圖 1、台灣十年期政府公債殖利率走勢圖 因此為獲得更高的投資報酬率，壽險業須增加國外投資部位，進而增加匯率曝險比率。 圖二為 2013 年至 2018 年三月財團法人保險事業發展中心之人身保險業資金運用比例統計， 其中可看出壽險業之國外投資部位有逐年上升之趨勢，目前為止國外投資占比已高達 65.94%。. 1. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(8) 100%. 80%. 60%. 國外投資占率(%). 40%. 20%. 0%. 立. 2013. 2015. 2016. 2017. Mar-18. ‧ 國. 學. -20%. 2014. 政 治 大. 資料來源：財團法人保險事業發展中心. ‧. 圖 2、壽險業資金運用比例變動圖. sit. y. Nat. 為避免匯兌損失，壽險公司必須採取匯率避險策略以降低國外資產部位變動不確定性，. io. al. n. 方式之進行比較及分析。. er. 故為研究各匯率避險工具對於壽險公司清償能力影響，本文將建立資產負債模型以不同避險. iv n C 第二章 h e n g c 文獻回顧 hi U. 本研究目的在於探討壽險業受匯率風險之影響下，其未來可能所面臨之破產風險以及清 償能力之評估，故壽險公司須於經資產及負債模擬後，亦同時考量數種匯率避險策略，以分 析其未來清償風險；因此，以下將分別為資產、負債、匯率避險策略及經濟資產負債模型之 文獻加以探討。本文主要延續自黃雅文、張士傑、洪銳棋、曾暐筑(2017)之內容，於壽險業 之資產面考量國內外債券基金組合、股票、約當現金的投資標的，並以 CIR 利率模型、匯率 模型及股票之 Heston 模型進行資產價值之變動模擬；負債面則假設利變型壽險為保險公司之 所售商品，其中考量死亡率與解約率之風險因子以建構負債主要模型，其中解約率採用台灣 之實證研究假說。 2. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(9) 本文考慮各種匯率避險策略以了解其對保險公司未來清償能力之影響，並且以各匯率避 險策略之避險比率進行敏感度分析，期望找出影響壽險業經濟資本之主要因素；另外，也則 針對資產面之 CIR 利率模型進行延伸，為同時反映長期及短期之債券殖利率走勢，採用雙因 子 CIR 利率模型，以十年之三十年政府公債作為參數估計資料。此外並加入了中國及德國債 券資產部位作為自然避險工具，為反應自然避險部位與標的之間的走勢相關性可能存在不確 定性，加入了隨機相關係數模型進行模擬。負債面本研究則於死亡及解約人數之以二項分配 進行模擬，為減少程式運算時間，以常態分配近似，以常態隨機變數取代二項分配隨機變數。 最後則用淨現金流量方式以台灣政府公債進行折現，除了計算十年十五年及二十年之股東盈 餘價值之 VaR 與 CTE，也進一步計算股東買權價值及為約賣權價值進行分析。. 第一節. 學. ‧ 國. 立. 政 治 大. 資產負債相關文獻. ‧. 本研究假設利率為 Cox-Ingersoll-Ross(1985)模型(以下簡稱 CIR 模型)，而過往為同時反 映長期及短期之利率走勢，故另外引用 Brigo and Mercurio (2007)之 CIR 二因子模型。. y. Nat. 改採隨機變數之假設，以更能貼近市場之股價變化。. n. al. Ch. er. io. sit. 股票模型於本研究採用 Heston(1993)模型來描述股票之價值變動，其概念即為波動度項. i n U. v. 此外為進行國內外債券及股票之評價，參考 Hull-White 利率模型 Clark(2010)之隨機利率. engchi. 及匯率風險中立測度評價模型，以及 Andrei(2017)及 Andrei(2018)所使用的 CIR 利率及匯率 模型，進行測度轉換以執行各資產之評價。 負債面保險負債模型延續張士傑等人(2017)研究之假設，以利率變動型壽險作為保險負 債，死亡率服從為第五回經驗生命表(2011 TSO)；解約率參考 Hao(2011)提出利變型商品之 實證模型。. 第二節. 匯率避險策略相關文獻. 本研究參考蔡政憲(2015)之模擬方式，並採用 Emmerich(2007)及 Gouriéroux(2004)之隨機 相關係數模型及參數估計方法模擬未來各國間匯率之相關係數，其中根據 Freddy(2002)，此 3. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(10) 模型最初用於具上下界之短利率。 此外我國對於國外投資具有獨特的外匯價格變動準備金之法規制度，本文參考賴本隊 (2010)外匯價格變動準備金提存方式及蔡政憲(2015)外匯價格變動準備金之研究。. 第三章 模型建立 本章將分資產模型、投資策略、負債模型、匯率避險策略、經濟資產負債模型及風險衡 量六小節，先以過去歷史資料模擬未來投資標的之價值，再參考現行壽險公司資產配置，並. 治 政 大 險，並使被保險人投保年齡與性別設定服從常態分配，且考量宣告利率會受投資報酬率所影 立 響；最後，再加入數種匯率避險策略，討論壽險公司之清償能力會受到哪些因子的作用，並. 按配置比例計算各年度資產價值；負債面為簡化設定，假設所售商品為躉繳型利率變動型壽. 第一節. 資產模型. Nat. y. ‧. ‧ 國. 學. 進行風險分析。. io. sit. 本研究為簡化模型，將以國外投資、國內債券基金組合、約當現金及國內股票做為資產. n. al. er. 模型之投資標的，根據統計， 2018 年第一季壽險公司投資之標的占比分別為：國外投資. i n U. v. (65.94%)、有價證券(19.99%)、不動產(5.44%)、放款(3.48%)、壽險貸款(2.6%)、銀行存款. Ch. engchi. (2.15%)、其它資金運用(0.4%)。假設各項資產之布朗運動如下： T. ，. 其中 d、A、C、E 分別代表新台幣、美元、人民幣、歐元，S、V 分別代表股票、股票波 動度，. 為 CIR 雙因子模型之短期利率，. 為外國對本國之匯率，k. A,C,E. 在此，二因子 分別採用十年及三十年期之政府公債殖利率反映長期及短期之債券價格變化。. 一、利率模型 4. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(11) 各國雙因子短期利率之模型假設為：. ，. 其中，. 立. ，. 政 治 大. ‧ 國. 學. ，. ，. ‧ er. io. sit. y. Nat 二、匯率. ，. al. n. iv n C hengchi U 本文於國外資產配置中，包含美元、人民幣及歐元計價之債券基金組合，故在匯率部份. 需考慮三種匯率，其中有新台幣兌美元、新台幣兌人民幣及新台幣兌歐元，符號分別以. 、. 及. ，. ，. ，. 三、相關係數. 5. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(12) 本研究之國外投資包含美元、人民幣及歐元計價的債券基金組合，而各國幣別之間，假 設其匯率存在相關性，並設定該相關係數會是一隨機變數；爾後，因現行壽險公司所持有之 國外投資多以美元為主，故以美元為基準，觀察其與人民幣及歐元之相關程度。 考慮美元兌人民幣及兌歐元相關係數. 及. ，本文用 Emmerich(2007) 及. Gouriéroux (2004)之隨機相關係數模型，假設動態過程如下：. 其中，. ，. ，. 政 治 大. 立. ，. ‧ 國. 學. 四、債券基金組合. ‧. 國內、外債券基金組合於到期日 T，在時間 t 之價格(. 、. Nat (t,T). n. Ch. =. (t,T). engchi. er. io. al. =. sit. y. 閉解，得出結果如下：. )，本文應用 CIR 模型之封. i n U. v. ， (t,T)=. 其中， (t,T)=. ，. =. ，. ，i. A,C,E. 五、約當現金 本研究將銀行存款、本票及匯票項目等合併為約當現金進行模擬，其動態過程如下： d. 六、股票. 6. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(13) 本研究採用 Heston(1993)模型來描述股票之價值變動。模型如下： ， 其中，. 。. 七、NDF 本文以無本金交割遠期外匯(Non-Delivery Forward，以下簡稱 NDF)之台幣兌美元、人民 幣及歐元之匯率來進行避險。而由於實務上 NDF 之契約期間多半為半年期，因此假設 NDF 之契約期間為六個月。。. 政 治 大. 在 NDF 中，需要考慮遠期匯率的訂定與到期時的即期匯率，本研究分別定義遠期匯率與. 立. 即期匯率，如下所示：. ‧ 國. 學. 即期外匯匯率模型在每期期初所估出半年後的匯率. 遠期外匯期初匯率*(外幣債券/台幣債券). ‧. 八、一籃子避險. y. Nat. n. al. i n U. ，模擬出最適一籃子貨幣避險之貨幣組合。. Ch. engchi. er. 之匯率風險，而組成貨幣包含人民幣兌美元. io. 元. sit. 本研究以無本金交割遠期外匯(NDF)做為一籃子貨幣避險的組成元素，來規避台幣兌美 以及歐元兌美元. v. 為了模擬出最適之貨幣組合，採用了以下回歸模型估計人民幣及歐元對美元之避險比率：. 其中，. 分別為台幣、人民幣及歐元兌美元之每. 期期初所估出半年後的匯率。 ~IIDN(0,σ2),t=1,2,…,40。 而. 採用最小平方法估計。. 7. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(14) 第二節. 保險負債假設. 假設負債商品僅包含利變型壽險，投保年齡假設 1 歲至 80 歲，保費為躉繳 2.5 萬，預定 利率為 1.5%，死亡給付為 Max(保單價值準備金、所繳保費*1.03)，死亡率服從第五回經驗生 命表(2011 TSO)，原始解約率為 1%，市場參考利率假設為台灣十年期公債殖利率，解約敏 感度假設為 1。解約費用率如表 1: 表 1、解約費用率 保單年度. 1. 費率(%). 4. 立. 3. 4. 5. 6. 政 3 治2 大1. 1. 1. 其中， 為預定利率，. 為利變型壽險之保單持有人分享區隔資產報酬率之獲利， 為. 公司相關費用及公司之合理利潤， 為短期調整項(介於 1% )，. Nat. n. al. er. io. sit. y. 解約率參考 Hao (2011)之實證假設如下：. 率，. 與. 為當期前十二個月移動平. ‧. 均投資報酬率加計二碼。. 其中，. 0. 學. ‧ 國. 宣告利率假設為：. 2. i n U. Ch. 分別為調整後與原始之解約率，. v. 為解約費用率，. 為市場參考利. e n gdecrement c h i 且解約僅發生於每年年底。 為解約敏感度。解約率假設為 single 第三節. 外匯價格變動準備金. 根 據 人 身保 險業 外 匯價 格 變 動準 備金 應 注意 事 項， 外 匯價 格 變動 準 備金 （ Foreign Exchange Valuation Reserve，以下簡稱本準備金）外匯價格變動準備金提存方式如下：. 8. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(15) 其中，. 為外匯價格變動準備金 K 為曝險比率，. 為國外投資換算為台幣之總額，. 為匯率， M 為自一百零一年至前一年各年之年底累積餘額平均值。. 沖抵下限為:. 。. 當準備金餘額下降至沖抵下限且持續達三個月時計算如下： =Min(. + K%×0.05%*. *(. + K%×75%*. - ),. 要回復原本提存方式，準備金餘額回復值需至. 。. 政 治 大. 立. 第四節. 保險給付. ‧ 國. 學. 假設第 k 組模擬情境，第 t 年之性別為 j 年齡為 i 之投保人數為. ；死亡人數為. ，. ；. ‧. ，解約人數為. *9.5%). 為第五回經驗生命. y. Nat. ，B 為二項式分配，. er. io. sit. 表 i+t 歲之死亡率，t=1,2,…,20，j=m,f 分別表示男性及女性。 其中 Z 為標準常態隨機變數. n. al. 故第 t 年之死亡總給付. Ch. 及解約總給付. engchi. i n U. v. 分別為：. 此外，由於資產與負債每期模擬時間需一致，因此假設 t 與 t + 1 之時間長度為一年，最 後，透過資產與負債每期之變化，資產負債模型之表示如下：. 9. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(16) 第五節. 風險衡量. 本研究於進行資產及負債模擬後，即以無險折現方式評估壽險公司之未來清償能力，而 本文除使用模擬方法針對未來幾年之盈餘進行風險衡量外，也考慮了股東價值買權及為約價 值賣權，嘗試了解哪些因素對於壽險業破產風險之影響較明顯。 本文應用風險值(VaR)和條件尾端期望值(CTE)來衡量破產風險，考率壽險公司之最低 5%信心水準下之未來盈餘價值。其中分別定義如下：. 立. ‧ 國. 學. 第四章 實證結果. ‧. io. y. n. al. 參數估計與基本假設. sit. 第一節. er. Nat 一、資產模型. 政 治 大. Ch. i n U. v. (一)短期利率：本文短期利率模型 CIR 雙因子分別使用十年期與三十年期之公債殖利率，. engchi. 國家包含台灣、美國、中國及德國，而資料來源有二處，分別為 Investing.com 及 Datastream， 並參考 Kladıvko(2007)之最大概似估計法進行參數估計；參數估計結果如下表 2 所示：. 10. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(17) 表 2、利率 CIR 雙因子模型參數估計結果 國家. 台灣. 美國. 中國. 0.5666. 0.0157. 0.0492. 3.1722. 0.0247. 0.1348. 0.4592. 0.0297. 0.0550. 0.4123. 0.0373. 0.0419. 3.4562. 0.0421. 0.0450. 0.1472. 0.0173. 0.0444. 1.9583. 立 0.0042. 0.0046. 0.0294. 學. ‧ 國. 德國. 0.0366 治0.0521 政 大. ‧. (二)匯率：匯率模型參數估計結果如下表 3 所示：. 表 3、匯率模型參數估計結果. n. Ch. 人民幣. 0.0449. 0.0477. er. io. al. 美元. sit. y. Nat. 國外幣別. engchi U. v ni. 歐元. 0.1102. (三)相關係數：本文利用 Emmerich(2007)之 rolling correlation 方法求得相關係數之時間序 列，再參考 Gouriéroux (2004)之 Jocabi 模型參數估計方法先以最小平方法初步求得。參數估 計結果如下表 4 所示：. 11. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(18) 表 4、相關係數模型參數估計結果 相關係數 0.0222. 0.0366. 0.6260. 0.0640. 0.0046. 0.3045. (四)股票：本研究延用張士傑(2017)等人之參數估計結果： 表 5、股票 Heston 模型參數估計結果. 立. 參數. ‧ 國. 0.0675. 99.6344. 0.0089. (五)資產相關性：本研究為簡化假設，假設. 與. 學. 估計結果. 政 治 大. 0.3076. 、. 與. ‧. 相關係數不為零，其餘皆為零，根據實證資料估計，結果分別為[. 以及 ,. 之三個 ]=[-0.0863,. io. sit. y. ,. 與. er. 二、負債模型. Nat. -0.3687, 0.6280]. 0.6280. al. iv n C 差為 16.87；而女性投保比例為 66.26%，投保年齡期望值為 49.89、標準差為 14.24；故於期 hengchi U n. 根據現行壽險公司銷售概況，男性投保比例為 33.74%，年齡期望值為 46.62、標準. 初假設 100000 位投保人中，男性 33740 人，女性 66260 人，並假設投保年齡為服從參數依. 男女而異之常態分配，投保年齡限制一到八十歲，剔除範圍外樣本後得總投保人數為 94818 人。. 第二節. 模擬過程. 本文假設評價之第 t 期與第 t+1 期時點之時間跨度為一年，並設定 Δt=. 以模擬各交. 易日之利率及資產價格，使 t=0 為評價起始點。. 12. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(19) 一、資產模擬 本研究資產包含國內債券基金組合、國外債券基金組合、約當現金與股票，其中國外部 份包含美元、人民幣及歐元為計價之債券基金組合。債券係以 CIR 雙因子模型之參數估計建 構未來短期利率，包括國內短期利率(. )及國外短期利率(. )；再以匯率模型建構未來匯率，包括新台幣兌美元(. 與. 、. 與. )、新台幣兌人民幣(. 以及 )以及新台. )，短期利率與匯率之模擬如下表示：. 立. 政 治 大. 學 ‧. io. sit. y. Nat. n. al. er. 幣兌歐元(. ‧ 國. 與. 與. Ch. engchi. i n U. v. 13. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(20) 依 CIR 模型之債券價格封閉解進行評價，其中包含國內債券基金組合價格( 券基金組合價格( (. )，其中 i. )及國外債. )，而國外債券基金組合價格評價後再以當期匯率( )換算為台幣價格. A,C,E ，因此可得出以下模擬： =. (t,T). =. (t,T). =. (t,T). =. (t,T). 政 治 大. 立. ‧ 國. 學. 此外，本文於國外投資之幣別包含美元、人民幣及歐元，故於各國間之匯率有考慮其相. ‧. 關係數之模擬，共有美元兌人民幣及美元兌歐元兩種匯率之相關係數，符號分別以. ). +. Ch. -. ). +. 其中若. (. engchi. ，則修正為 0.99；若. 最後部份，則為約當現金(. sit. -. n. (. er. io. al. y. 記之，而模擬如下所示：. Nat. 及. i n U. v. ，則修正為-0.99。. )，其以國內短期利率為基準成長；以及股票( )和股票變異. 數( )，以 Heston 模型進行模擬，而股票模型之漂移項，亦係以國內短期利率為基準成長， 其中股票變異數( )亦有動態過程，故約當現金、股票及股票變異數之模擬過程如下所示：. 14. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(21) 二、資產負債模型 在資產配置之投資策略部份，假設保險公司將資產配置於國內債券基金組合、美元、人 民幣及歐元債券基金組合、約當現金與股票六種投資標的，以上六種投資標的之資產比例分 別為. 、 ，. 位美元債券、. 、. 、. 、. 及. ，. ，上述各投資比例於投資期間內皆為固定常數，且 。而保險公司持有. 單位人民幣債券，. 單位歐元債券、. 單位國內債券、. 單位約當現金以及. 單. 單位股票，. 則：. 一年之資產報酬率為:. 立. 政 治 大. ‧ 國. 學 ‧. 為方便以下表示，假設半年及一個月(以台幣計價)之各國資產報酬率分別為:. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 其中 i. 15. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(22) 本文於收取保費後即為壽險公司之初始負債( 部位進行投資( 以宣告利率(. )，而將期初收入之金額就立即投入資產. )，其中資產係以上述各年度之投資報酬率(. )為基準進行成長；惟負債係. ) 為基準進行成長。. 考慮第 t 年之年齡為 i 之男性死亡人數為. 與女性死亡人數為. ，為便於計. 算，每年以常態近似模擬後再取高斯符號，其分別模擬如下：. 政 治 大 其中，Z 為標準常態之隨機變數 立. ‧ 國. 與女性解約人數為. 學. 考慮第 t 年之年齡為 i 之男性解約人數為. ，假設. ，為便於計算，每年以常態近似模擬後再. ‧. 取高斯符號，其分別模擬如下：. er. io. sit. y. Nat. n. al. i n C hengchi U 其中，Z 為標準常態之隨機變數. v. 故依此可得出以下經濟資產負債模型之模擬情境，如下表示：. ). 其中，. 16. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(23) 三、自然避險 假設期初資產比例即[ =[18%,73%*(1其中. ,. ,. %),73%*. ,. ,. %*2/3, 73%*. ,. ]. %/3,4.5%,4.5%]. %為期初自然避險部位佔整體國外投資比例，自然避險期初以二比一投資於中國政府. 公債及德國政府公債。. 四、傳統避險 假設每半年以. 分別表示交割前後 i 國債券部位價值，. 政 治 大. 分別表示交割前後 i 國以台幣計價債券部位價值，則. 學. ‧ 國. 立. *. ‧. 表示時間 t，到期日 T 之 i 國之遠期匯率. io. sit. y. Nat. 其中. 與. n. al. er. 與. 比例簽 NDF 進行避險，. Ch. engchi. i n U. v. 五、一籃子避險 一籃子避險方式僅針對美元資產，並以美元計價之人民幣及歐元 NDF 以最小平方法之回歸 估計替代美元對台幣 NDF。假設每半年以. 比例簽 NDF 進行避險，則. * 17. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(24) 其中. 表示時間 t，到期日 T 之美元之遠期匯率. 立. 政 治 大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 六、外匯價格變動準備金 外匯準備金之價值根據以下關係進行模擬:. 18. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(25) 沖抵下限為: 其中，. 。. 為外匯價格變動準備金. %為避險比率，. 為自一百零一年至前一年各年之年底. 累積餘額平均值， %為沖抵匯兌損失比率，期初時為 50%，若. 低於沖抵下限達三個月，. 則 %提升為 75%直到準累金餘額回復至下限三倍。 與 分別表示每月底國外資產提存準備金前後 政 治 大 之價值。則利用以下關係式進行模擬: 立 在設立外匯價格變動準備金下，假設. ‧. ‧ 國. 學 *. n. al. 第三節. Ch. engchi. er. io. sit. y. Nat 若提存後外匯價格變動準備金達上限以上，則:. i n U. v. 數值結果. 本節將觀察國內利率模型參數、隨機美元人民幣匯率相關係數參數及外匯價格變動準備 金當中改變時對於未來壽險公司盈餘之變動影響，並以 10000 組情境模擬，如圖三所示，計 算壽險公司未來十年期、十五年期及二十年期盈餘即. 最低 5%信心水準之風險值(VaR). 及尾端條件期望值(CTE)進行分析，其中 t=10,15,20，故在此細分三項影響因素進行討論。. 19. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(26) 立. 政 治 大. ‧ 國. 學 ‧. 圖 3、未來二十年盈餘模擬走勢圖. sit. y. Nat. 一、股東買權與違約賣權價值比較. io. er. 本文對壽險公司之資產與負債模型進行 10000 次模擬，觀察其未來二十年內模擬路徑下 資產及負債的變動，之後分析未來十年、十五年及二十年底公司盈餘以國內無風險利率折現. n. al. Ch. 之股東買權(Max(A-L,0))及違約賣權(Max(L-A,0))。. engchi. i n U. v. 而現行壽險公司之資產配置中，國外投資占大宗，故本研究特意著重在匯率避險策略部 份，故以此作為不同情境，進行其經濟資本之間的比較。由於文中匯率避險策略共四種，分 別是自然避險(Natural Hedge)、無本金交割遠期外匯(Non-Delivery Forward)、外匯價格變動 準備金(Foreign Exchange Valuation Reserve)以及一籃子貨幣避險(Currency Basket Hedge)，為 了觀察各個避險策略在利變壽商品之經濟資本，並與無匯率避險策略之結果做比較，於是共 分出了五種情境，分別是： 情境一：無任何匯率避險策略 情境二：只含自然避險， 20. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(27) 情境三：只含無本金交割遠期外匯，. 0.08. 情境四：只含外匯價格變動準備金，. 0.08. 情境五：只含一籃子貨幣避險，. 0.08. 本研究之選擇權價值及破產機率之結果，如表 6 所示： 表 6、選擇權價值及違約機率結果比較 衡量指標. 股東買權價值. 違約賣權價值. 破產機率. 期末時點 十年期 十五年期 十年期 十年期 十年期 二十年期 十年期 十五年期 二十年期 情境一. 1.0948. 0.8616. 情境二. 1.0961. 0.8633. 情境三. 1.1121. 0.8839. 情境四. 1.2564. 情境五. 1.0905. 政0.2864治0.2864大0.0500. 0.2864. 立 0.2673. 0.2864. 0.5350. 0.7849. 0.2673. 0.4785. 0.6910. 0.0494. 0.2790. 0.2790. 0.2790. 0.0442. 0.2790. 0.5272. 0.7772. 1.0666. 0.2564. 0.2564. 0.2564. 0.0271. 0.2564. 0.5022. 0.7519. 0.8572. 0.2868. 0.2868. 0.2868. 0.0867. 0.5354. 0.7853. ‧. ‧ 國. 0.2673. 學. 0.2673. io. sit. y. Nat. 單位：新台幣萬元. er. 0.2868. 由上表可知，在所有的情境下，壽險公司之經營時間越長，股東買權價值越小，而違約賣權. n. al. Ch. i n U. v. 價值則越大，發生破產之機率越高。表示壽險公司在長年期之經營後，股東價值將隨時間增. engchi. 長而縮減。另一方面，若以違約賣權價值估算期初壽險公司為防止公司破產所需提撥安定基 金多寡，表示隨時間增長，壽險公司發生違約的風險也越大。 從情境來看，可觀察到一共通之處，股東買權價值在所有時間點下，為情境五<情境一< 情境二<情境三<情境四，而違約賣權價值及破產機率之情境排序則相反。前述結果代表，在 壽險公司有提撥外匯準備金之情境下，其股東權益價值最高，而所需提撥安定基金之金額最 小，表現最佳；爾後，則是以無本金交割遠期外匯避險情境的表現次之；而股東權益價值最 低者，為有一籃子貨幣避險之情境，代表若考慮一籃子貨幣避險之匯率避險策略，可能導致 比無任何匯率避險策略之情境還要更不樂觀，進而降低未來之股權價值以及增加破產風險。. 21. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(28) 一、投資策略 本文欲探知投資策略對於壽險公司之影響，故於基礎情境中，亦即於國外投資部份僅包 含美元債券之情境下，將在約當現金及股票之投資配置比例不變的前提，觀察國內債券及國 外債券之投資配置比例的變化，對於壽險公司未來十年期、十五年期及二十年期盈餘之股東 買權價值及違約賣權價值的概況進行分析。本文將於國內及國外債券之投資配置比例，以表 7 之所示為基準，分別上下調整 5%及 10%進行比較，而改變投資策略之敏感度分析如下表 7 所示： 表 7、投資策略下之敏感度分析. 配置比例 /. 治 政 股東買權價值 大 立 十五年期 二十年期 十年期 十年期. 違約賣權價值 十五年期. 二十年期. 10.567. 10.306. 10.103. 0. 學. 0. 0. 78%/13%. 4.3975. 4.1343. 3.9097. 0. 0. 0. 73%/18%. 1.0948. 0.8616. 0.6651. 0.0068. 0.0500. 0. 0. 0. 0.9593. y. 1.1872. 1.4013. 63%/28%. 0. 0. 0. 2.3393. 2.5431. 2.7427. Ch. engchi. er. n. al. sit. ‧. 68%/23%. io. 0.0227. Nat. ‧ 國. 83%/ 8%. i n U. v. 單位：新台幣萬元. 由上表可知，在固定約當現金及股票之投資配置比例的情況下，當國外投資之比重越高， 股東買權價值隨之升高，而違約賣權價值則相反，即代表曾加國外投資比例能降低破產風險。 依前述結果，可觀察出壽險公司若增加在國外之投資占比至 78 以上，在未來二十年中違約 賣權價值皆為 0，甚至無須面對破產風險，且將會帶來可觀收益;反之若減少至 68 以下，股 東買權價值皆為 0，表示若國外投資比過低，將幾乎失去任何獲利能力。. 三、匯率避險策略 因現行壽險公司之資產配置中，國外投資占絕大比例，故本文特意著重在匯率避險策略 部份，除上節經濟資本於不同情境間之比較外，本研究亦於敏感度分析，討論所有匯率避險 22. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(29) 策略中，其避險比例之變動對於壽險公司經濟資本之影響，以下分別就自然避險(Natural Hedge)、無本金交割遠期外匯(Non-Delivery Forward)、外匯價格變動準備金(Foreign Exchange Valuation Reserve)以及一籃子貨幣避險(Currency Basket Hedge)進行敏感度分析。 首先是自然避險，依據表 8 之配置比例，即以避險比例 0.08%作為其基準點，分別上下 調整 0.01%作為其變動量，對於壽險公司未來十年期、十五年期及二十年期之股東買權價值 及違約賣權價值的變化進行分析，而改變自然避險之避險比例的敏感度分析如下表 8 所示：. 表 8、自然避險下之敏感度分析 自然避險. 立. 十年期. 違約賣權價值. 十五年期. 二十年期. 十年期. 十五年期. 二十年期. 學. ‧ 國. 避險比例. 治 政 股東買權價值 大. 1.0963. 0.8635. 0.6671. 0.0067. 0.0224. 0.0493. 0.08%. 1.0961. 0.8633. 0.6669. 0.0067. 0.0224. 0.0494. 0.07%. 1.0959. 0.8631. 0.6667. 0.0067. 0.0225. 0.0495. ‧. 0.09%. er. io. sit. y. Nat. 單位：新台幣萬元. 由上表可觀察出，除十年期之違約賣權價值之外，當自然避險之避險比例越高，違約賣. n. al. Ch. i n U. v. 權價值則越低，股東買權價值則相反，表示提升自然避險比率普遍能提升股東權益價值，並 同時降低違約風險。. engchi. 再來，考慮傳統避險策略以無本金交割遠期外匯進行避險，亦以避險比例 0.08%作為其 基準點，分別上下調整 0.01%之避險比例變動量，對於壽險公司未來十年期、十五年期及二 十年期盈餘之股東買權價值及違約賣權價值的變化進行探討，而改變無本金交割遠期外匯之 避險比例的敏感度分析如下表 9 所示：. 23. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(30) 表 9、無本金交割遠期外匯下之敏感度分析 股東買權價值. NDF. 違約賣權價值. 避險比例. 十年期. 十五年期. 二十年期. 十年期. 十五年期. 二十年期. 0.09%. 1.1143. 0.8867. 0.6930. 0.0657. 0.0196. 0.0435. 0.08%. 1.1121. 0.8839. 0.6899. 0.0058. 0.0199. 0.0442. 0.07%. 1.1100. 0.8811. 0.6868. 0.0059. 0.0202. 0.0449. 單位：新台幣萬元 政 治 大 由上表可知，無論是股東買權價值及違約賣權價值，可觀察出當無本金交割遠期外匯之 立. ‧ 國. 學. 避險比例越高，股東買權價值則越低，違約賣權價值得變化則相反。而綜觀討論，可得出無 本金交割遠期外匯於匯率避險策略中，提高避險比例即可為壽險公司之未來營運風險帶來一. 價值或違約賣權價值，傳統避險策略之敏感程度相對較大。. Nat. y. ‧. 定幫助；此外，相較於自然避險策略，同樣增減 0.01%之避險比例，可看出無論是股東買權. sit. 爾後，則針對外匯價格變動準備金進行討論，進行避險比例進行敏感度分析，以避險比. er. io. 例 0.08%為基準點，分別上下調整 0.01%作為提存比例之變動量，觀察其對於壽險公司未來. n. al. i n C U 格變動準備金之避險比例的敏感度分析如下表 h e n g c h10i所示：. v. 十年期、十五年期及二十年期股東買權價值及違約賣權價值的變化並進行分析，改變外匯價. 表 10、外匯價格變動準備金下之敏感度分析 外匯價格準備金. 股東買權價值. 違約賣權價值. 避險比例. 十年期. 十五年期. 二十年期. 十年期. 十五年期. 二十年期. 0.09%. 1.2888. 1.1094. 0.9415. 0.0028. 0.0103. 0.0239. 0.08%. 1.2564. 1.0666. 0.8921. 0.0033. 0.0118. 0.0271. 0.07%. 1.2239. 1.0245. 0.8440. 0.0038. 0.0135. 0.0307. 單位：新台幣萬元 24. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(31) 由上表可觀察出，當外匯價格變動準備金之避險比例越高，股東買權價值將隨之升高， 而違約賣權價值則相反。而可依據上表及前述結果得知，外匯價格變動準備金於匯率避險策 略中，提高避險比例會為壽險公司之未來清償能力帶來有效地改善，此敏感度相較於前兩者 自然避險及無本金交割遠期外匯之匯率避險策略從上表可看出更為顯著，表示外匯價格變動 準備金之避險效果較自然避險及傳統避險更佳。 最後，進行一籃子貨幣避險之敏感度分析，似如上述，本研究於避險比例 0.08%作為其 基準點，以 0.01%進行上下調整，對於壽險公司未來十年期、十五年期及二十年期之股東買 權價值及違約賣權價值變化加以探討，則改變一籃子貨幣避險之避險比例的敏感度分析如下. 政 治 大 表 11、一籃子貨幣避險下之敏感度分析 立. 表 11 所示：. 十五年期. 二十年期. 十年期. 0.09%. 1.0900. 0.8567. 0.6599. 1.0905. 0.8572. 1.0911. 0.8577. 0.07%. io. 0.0327. 0.0629. 0.0910. 0.6604. 0.0296. 0.0582. 0.0867. 0.6608. 0.0536. 0.0819. n. al. 二十年期. y. 0.0266. er. 0.08%. 十五年期. ‧. 十年期. Nat. 避險比例. Ch. 違約賣權價值. sit. ‧ 國. 股東買權價值. 學. 一籃子貨幣避險. engchi U. v ni. 單位：新台幣萬元. 由上表可知，當一籃子貨幣避險之避險比例越高，股東權益價值越低，違約賣權價值則 相反。綜觀分析，一籃子貨幣避險於匯率避險策略中，結果與上述三種匯率避險策略經比較 後甚有差異，其避險比例越高卻導致壽險公司在面對未來之破產風險將有增長，故此避險策 略並非良好之匯率避險策略。. 一、利率參數敏感度 本研究欲了解二因子 CIR 之參數變動對於壽險公司之影響，首先測試國內短期利率各參 數分別上下調整 10%為其變動量，如表 12 所示：. 25. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(32) 表 12、國內短期利率參數敏感度分析 衡量指標. 風險值(VaR). 條件尾端期望值(CTE). 期末時點 十年期 十五年期 二十年期 十年期 十五年期 二十年期 1.4883. 1.4293. 1.4186. 1.3247. 1.2672. 1.2360. 1.4890. 1.4308. 1.4186. 1.3250. 1.2677. 1.2368. *0.9. 1.4894. 1.4323. 1.4191. 1.3254. 1.2682. 1.2376. *1.1. 1.4887. 1.4316. 1.4185. 1.3244. 1.2672. 1.2366. 1.4890. 1.4308. 1.2677. 1.2368. 1.2682. 1.2370. *1.1. 立. *1.1. 1.4306. 1.4188. 1.3258. 1.4758. 1.4093. 1.3893. 1.3138. 1.2497. 1.2124. 1.4890. 1.4308. 1.4186. 1.3250. 1.2677. 1.2368. 1.5026. 1.4520. 1.4486. 1.3364. ‧. *0.9. 1.4899. 學. ‧ 國. *0.9. 政 治 1.4186 1.3250 大. Nat. 1.2618. 單位：新台幣十萬元. er. io. sit. y. 1.2860. 由上表可知，長期來看即十五年期及二十年期可看出，VaR 或 CTE，利率波動. n. al. Ch. 將降低未來盈餘價值，而當利率均值迴歸速度 值. i n U. v. 上升. 上升時將提升未來盈餘價值，長期利率均. engchi. 上升則降低未來盈餘價值，其敏感度三者之中最為顯著。 接著測試國內之長期利率各參數分別上下調整 10%為其變動量，如表 13 所示：. 26. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(33) 表 13、國內長期利率參數敏感度分析 衡量指標. 條件尾端期望值(CTE). 十年期. 十五年期. 二十年期. 十年期. 十五年期. 二十年期. 1.4900. 1.4302. 1.4201. 1.3248. 1.2675. 1.2366. 1.4890. 1.4308. 1.4186. 1.3250. 1.2677. 1.2368. *0.9. 1.4883. 1.4316. 1.4194. 1.3253. 1.2679. 1.2370. *1.1. 1.4884. 1.4315. 1.2677. 1.2368. 1.2677. 1.2368. 1.3250. 1.4900. 1.4305. 1.4208. 1.3251. 1.2677. 1.2368. 1.4650. 1.3952. 1.3710. 1.3044. 1.2369. 1.1962. 1.4890. 1.4308. 1.4186. 1.3250. 1.2677. 1.2368. 1.4680. 1.4693. 1.3461. y. 1.2995. 1.2792. Nat. *0.9. 1.4186. ‧ 國. *1.1. 1.4308. 1.5145. 學. *0.9. 立. ‧. 1.4890. 1.4184 政 治 大1.3250. io. sit. *1.1. er. 期末時點. 風險值(VaR). al. 單位：新台幣十萬元. n. iv 上升時將提 n C h上升將降低 CTE，而當利率均值迴歸速度 U i e ngch 升十年及二十年之 VaR，CTE 敏感度則相對低，僅十年 CTE 略為上升，長期利率均值 由上表可知，國內利率波動. 上升則降低未來盈餘價值，敏感度最為顯著。 接下來測試國外短期利率因子，各參數分別上下調整 10%為其變動量，如表 14 所示：. 27. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(34) 表 14、國外短期利率參數敏感度分析 衡量指標. 條件尾端期望值(CTE). 十年期. 十五年期. 二十年期. 十年期. 十五年期. 二十年期. 1.4882. 1.4286. 1.4164. 1.3237. 1.2662. 1.2347. 1.4890. 1.4308. 1.4186. 1.3250. 1.2677. 1.2368. *0.9. 1.4887. 1.4315. 1.4203. 1.3263. 1.2691. 1.2388. *1.1. 1.4880. 1.4313. 1.4204 政 治 大1.3263. 1.2691. 1.2387. 1.2677. 1.2368. 1.3250. 1.4882. 1.4274. 1.4157. 1.3236. 1.2659. 1.2354. 1.5134. 1.4673. 1.4699. 1.3441. 1.2976. 1.2784. 1.4890. 1.4308. 1.4186. 1.3250. 1.2677. 1.2368. 1.3983. 1.3704. 1.3068. 1.2395. 1.1985. 1.4655. ‧. Nat. *0.9. 1.4186. y. *1.1. 1.4308. 學. *0.9. 立. ‧ 國. 1.4890. io. sit. *1.1. n. al. er. 期末時點. 風險值(VaR). Ch. i n U. 單位：新台幣十萬元. v. 由上表可知，長期來看即十五年期及二十年期可看出，VaR 或 CTE，國外利率波動. engchi. 上升將降低未來盈餘價值，而當利率均值回歸速度 率均值. 上升時將提升未來盈餘價值，長期利. 上升則降低未來盈餘價值，敏感度最為顯著。. 最後測試國外長期債券利率各參數分別上下調整 10%為其變動量，如表 15 所示：. 28. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(35) 表 15、國外長期利率參數敏感度分析 衡量指標. 條件尾端期望值(CTE). 十年期. 十五年期. 二十年期. 十年期. 十五年期. 二十年期. 1.4864. 1.4308. 1.4189. 1.3242. 1.2666. 1.2349. 1.4890. 1.4308. 1.4186. 1.3250. 1.2677. 1.2368. *0.9. 1.4890. 1.4317. 1.4221. 1.3259. 1.2688. 1.2386. *1.1. 1.4905. 1.4327. 1.4226 政 治 大1.3270. 1.2698. 1.2395. 1.2677. 1.2368. 1.3250. 1.4862. 1.4287. 1.4170. 1.3228. 1.2651. 1.2335. 1.5170. 1.4763. 1.4833. 1.3485. 1.3051. 1.2892. 1.4890. 1.4308. 1.4186. 1.3250. 1.2677. 1.2368. 1.3893. 1.3599. 1.3029. 1.2332. 1.1896. 1.4622. ‧. Nat. *0.9. 1.4186. y. *1.1. 1.4308. 學. *0.9. 立. ‧ 國. 1.4890. io. sit. *1.1. n. al. er. 期末時點. 風險值(VaR). Ch. i n U. 單位：新台幣十萬元. v. 由上表可知，長期來看即十五年期及二十年期可看出，VaR 或 CTE，國內利率波動. engchi. 上升將降低未來盈餘價值，而當利率均值回歸速度 率均值. 上升時將提升未來盈餘價值，長期利. 上升則降低未來盈餘價值，其敏感度最為顯著。. 五、自然避險之隨機相關係數參數敏感度: 本研究亦欲了解匯率相關性對於自然避險策略之影響，同樣進行敏感度分析如表 16 所示：. 29. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(36) 表 16、隨機相關係數參數敏感度分析 衡量指標. 條件尾端期望值(CTE). 十年期. 十五年期. 二十年期. 1.7086. 1.7235. 1.7075. 0. 0. 1.7023. 1.7123. 1.6905. 0. 0. 1.6966. 1.7020. 1.6751. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1.7173. 治 政 1.7404 1.7332大 1.7123. 1.6905. 1.6929. 1.6947. 1.6632. 1.6853. 1.6795. 1.7024. 1.7127. io. n. al. 1.7023 1.7024. 0 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1.6398. y. 1.7023. 二十年期. 0. 0. 0. 1.6905. sit. 1.7101. 十五年期. ‧. 1.7251. Nat. 1.7094. 學. ‧ 國. 立. 十年期. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. er. 期末時點. 風險值(VaR). C h1.7123 1.6905U n i engchi 1.7119 1.6903. v. 0. 0. 單位：新台幣十萬元 由上表可知，. 敏感度相較於其他兩者，最不顯著特別是對 CTE 幾乎無影響，. 相關係數之均值迴歸速度 增加則可略為提升尾端期望值 CTE，而長期均值 當假設 為正負不等值時，從 CTE 可明顯看出當美元匯率及人民幣匯率走勢長期下愈接近相反時，對 CTE 愈有利，即可達到更佳之避險效果。. 六、外匯價格變動準備金敏感度分析: 30. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(37) 最後針對外匯價格變動準備金進行討論如下表 17 所示： 表 17、外匯價格變動準備金之敏感度分析 衡量指標. 風險值(VaR). 條件尾端期望值(CTE). 期末時點. 十年期. 十五年 期. 二十年 期. 十年期. 十五年 期. 二十年 期. 下限 30%. 1.5059. 1.4576. 1.4529. 1.3423. 1.2931. 1.2706. 下限 20%. 1.5059. 1.4576. 1.4530. 1.3423. 1.2931. 1.2706. 下限 10%. 1.5059. 1.3423. 1.2931. 1.2706. 上限 10.5%. 1.5059. 上限 9.5%. 1.3423. 1.2931. 1.2706. 1.5059. 1.4576. 1.4530. 1.3423. 1.2931. 1.2706. 上限 8.5%. 1.5059. 1.4576. 1.4530. 1.3423. 1.2931. 1.2706. 提存比 0. 06%. 1.5096. 1.4638. 1.4600. 1.3458. ‧. 1.2984. 1.2779. 提存比 0. 05%. 1.5059. 1.4576. 1.4530. 1.3423. y. 1.2931. 1.2706. 提存比 0.04%. 1.5016. 1.4521. 1.4460. 1.3388. sit. 1.2879. 1.2635. 1.2932. 1.2707. 1.2931. 1.2706. 1.2677. 1.2368. Nat. 比重 0. al. i v1.3423 n C h 1.4577 1.4530 i U 1.3423 e1.4576 n g c h1.4530 1.5059. n. 比重 0.0008. io. 比重 0.0016. er. 1.4530. ‧ 國. 1.4576. 學. 立. 政1.4576 治1.4530大. 1.5059. 1.4890. 1.4308. 1.4186. 1.3250. 單位：新台幣十萬元 首先，調整外匯價格變動準備金之累計下限及上限，可看出對於 VaR 及 CTE 之影響相當不 顯著。接著，以提存比例 0.05%為基準點，分別上下調整 0.01%作為提存比例之變動量，當 外匯價格變動準備金之提存比例越高盈餘將隨之顯著增加降低破產風險。此外，基礎情境假 設期初外匯價格變動準備金佔負債比為 0.0008，比較期初比為 0 及 0.0016 的情境，可看出比 例越高對整體之 VaR 及 CTE 皆有提升之效果。 31. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(38) 第五章 結論與建議. 第一節. 結論. 本文建立國內外短期利率、匯率、資產及負債模型，依據歷史市場數據估計參數，分析壽險 公司資產負債價值變動，與長期清償能力影響。並分析避險策略對於公司股東買權價值、公 司賣權價值與盈餘風險之影響，可得以下結論:. 1.. 立. 政 治 大. 依據數值結果，避險策略對於股東買權價值的影響，依序為 FXR>NDF>NH>無任何匯率. ‧. 2.. ‧ 國. 果最差。. 學. 避險策略>BH，與公司賣權價值呈現相反結果，外匯價格變動準備金最佳，而一籃子避險效. 利率波動度增加，導致盈餘價值降低，造成壽險公司極端清償風險增加; 利率均值回歸. y. Nat. 速度增加時，將提升盈餘價值，降低壽險公司破產風險; 當長期均衡利率增加，將導致盈餘. er. io. 自然避險標的相關性均值回歸速度增加，將導致盈餘價值上升，減少壽險公司破產風險;. al. n. 3.. sit. 價值降低，對壽險公司清償能力有負面效果。. Ch. i n U. v. 當自然避險標的相關性長期均值相關性越高，盈餘價值降低，自然避險工具與欲避險之標的. engchi. 相關性呈現負相關時，有效降低壽險公司破產風險。. 4. 比較四種匯率避險策略，自然避險、遠期契約避險及外匯價格變動準備金避險比例越高， 可強化壽險公司清償能力; 一籃子貨幣避險比例越高，壽險公司反而增加未來破產風險。 5.. 增加外匯價格變動準備金提存比率，將提升公司盈餘價值，降低壽險公司破產風險; 當. 準備金累積餘額提高時，盈餘價值隨之提升，外匯準備金之累積對壽險公司清償能力具正面 影響。. 32. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(39) 第二節. 建議. 本文對於資產負債模型為方便採諸多簡化假設，為增加研究真實性，以下建議幾點目前 不足之處，未來可進行後續研究方向: 本文採用雙因子之 CIR 利率模型，此模型僅考慮雙因子，後續可嘗試其他更完整之 利率模型，考慮加入市場利率期間結構(Extended CIR model)，或是遠期利率模型 (LIBOR market model)等。 II. 自然避險工具僅考慮人民幣及歐元，為增加真實性，可嘗試加入更多幣別，達成更 佳之風險分散效果。 III. 本研究僅比較單一避險方式之影響變數，後續可嘗試研究同時考慮多個避險策略之 互相結合是否能達成更佳效益。 IV. 本研究之一籃子貨幣避險並非有效之避險策略，可後續研究不同的一籃子貨幣避險 策略 I.. 立. 政 治 大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 33. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
(40) 符號定義 符號. d. A. C. E. 定義. 國內. 美國. 中國. 歐洲. 參考文獻. 學 ‧. 中文文獻：. ‧ 國. 立. 政 治 大. sit. y. Nat. 蔡政憲，2015。強化保險業國外投資之匯率風險管理與監理機制之研究。國立政治大學保險. io. er. 業永續發展研究中心。. al. 賴本隊，2010。壽險業「外匯價格變動準備金」評析。壽險季刊，155 期。. n. iv n C 張士傑、黃雅文、洪銳棋、曾暐筑，2017，公司之風險及清償能力評估: 檢視利率變動型人 hengchi U 壽保險，管理學報 .. 英文文獻： Andrei Sorin Cozma,2017. Numerical Methods for Foreign Exchange Option Pricing under Hybrid Stochastic and Local Volatility Models. Andrei Sorin Cozma,2018. Calibration of a Hybrid Local-Stochastic Volatility Stochastic Rates Model with a Control Variate Particle Method.. 34. DOI:10.6814/THE.NCCU.RMI.004.2019.F08.
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