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非系統性風險與橫斷面股價預期報酬--台灣股票市場之實證

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Academic year: 2021

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(1)國立高雄大學金融管理學系 碩士論文. 非系統性風險與橫斷面股價預期報酬 --台灣股票市場之實證 Idiosyncratic Volatility and the Cross Section of Expected Returns : Evidence from Taiwan. 研究生:呂耿光 撰 指導教授:黃一祥 博士. 中華民國九十八年六月.

(2) 非系統性風險與橫斷面股價預期報酬 --台灣股票市場之實證 指導教授:黃一祥 博士 國立高雄大學金融管理所. 學生:呂耿光 國立高雄大學金融管理所. 中文摘要 近幾年來,公司特有風險在解釋股價報酬中所扮演的角色受到越來越多的注 意。當投資人無法持有一個市場投資組合時,此時公司特有風險需要給予理性投 資人相對的補償。本文主要檢驗公司特有風險與橫斷面股價報酬之間的關係。研 究採取Xu and Malkiel(2003)直接分解法,其可以使用模型的殘差項來估計出 公司特有風險。本研究採用日股價報酬資料做為樣本來估計公司特有風險變數, 觀察公司特有風險是否對於股價報酬具有解釋能力。研究期間取自1986年7月至 2007年6月之股票月內交易日,共計252個月的資料。在使用Fama and MacBeth (1973)迴歸方法將公司特有風險與股票超額報酬做迴歸分析之後,發現其在解 釋股票超額報酬上,具有顯著的正向關係。本研究發現與Spiegel and Wang(2005) 以及Fu(2009)的研究結果一致。. 關鍵字:公司特有風險、系統風險、分散風險、股價報酬. I.

(3) Idiosyncratic Volatility and the Cross Section of Expected Returns : Evidence from Taiwan Advisor: Professor I-Hsiang Huang Department of Finance National University of Kaohsiung. Student:Ken-Kuang Lu Department of Finance National University of Kaohsiung. ABSTRACT. The roles played by idiosyncratic risk in determining stock returns have recently received a great deal of attention. If some investors can’t hold the market portfolio, the idiosyncratic risk could be priced to compensate rational investors for an inability to hold the market portfolio.This paper examines the cross-sectional relation between idiosyncratic volatility and expected stock returns. I use Xu and Malkiel (2003) the direct decomposition method, it could be simply to estimate idiosyncratic volatility using residuals from a factor model. In this study, I use within-month daily data to calculate idiosyncratic volatility based on market model. The period covered in this study is from July 1986 to June 2007. Using Fama and MacBeth (1973) regression model, I find that idiosyncratic volatility is useful in explaining cross- sectional expected returns. I find a significant positive relation between idiosyncratic volatility and the cross-sectional expected returns. The study result is consist with Spiegel and Wang (2005) and Fu (2009).. Keywords: Idiosyncratic volatility, System risk, Diversification, Stock return. II.

(4) 誌 謝 經過一年多來的辛勤努力以及指導教授的諄諄教誨之下,本篇論文終於完成。 而在享受這豐碩的成果之際,我必頇對於周遭所有幫助過我的人,表達我由衷的 感謝之意。因為有了大家的幫忙與協助才有今日的成果。 首先必頇先感謝我的論文指導教授 黃一祥博士,由於老師不厭其煩指導以 及提供許多在研究上的建議和資料處理上的方法與許多研究方面的經驗分享,使 得這篇論文得以完成。再來要感謝兩位口試委員,高雄第一科技大學金融系的 闕 河士博士以及系上的 黃旭輝博士,兩位老師在百忙之中對於本篇論文給予精闢 的建議,使本篇論文得以更加豐富與完整。此外,也必頇感謝系上的系辦助理 蔡 佩玥小姐在研究之外的協助,使論文完成的更加順利。 我的家人一直是我成長過程當中最大的精神支柱,在就學期間及碩二論文寫 作期間,給予許多的關懷以及鼓勵,使我得以專心致力於學業當中,沒有後顧之 憂的全心投入於論文研究,所以對於最親愛的父母,在這裡必頇致上深深的感激, 並把今天所得到的成果與他們一貣分享,讓他們可以為我感到欣慰與驕傲。 最後要感謝的是在這碩士班兩年的學習過程中,任課老師們的辛勤教導以及 學長姐的指導和班上同學們的互相幫忙,由於有以上的這些良師益友們的付出與 關懷,使得這兩年是既充實又快樂的度過,非常感謝大家。. 耿光. 謹誌於. 國立高雄大學金融管理系 2009. 06. III.

(5) 目 錄 第一章 緒論 ...............................................................................................1 第一節 第二節 第三節 第四節 第五節. 研究背景與動機........................................................................................ 1 研究目的.................................................................................................... 4 研究貢獻.................................................................................................... 5 研究流程.................................................................................................... 6 研究架構.................................................................................................... 7. 第二章 文獻探討 .......................................................................................8 第一節 第二節 第三節. 公司特有風險估計相關文獻.................................................................... 8 公司特有風險與股票報酬關係之相關文獻.......................................... 10 其它控制變數相關文獻.......................................................................... 13. 第三章 研究方法 .....................................................................................16 第一節 第二節. 研究樣本與資料來源.............................................................................. 16 研究變數定義與來源.............................................................................. 19. 第三節 第四節. 公司特有風險的估計.............................................................................. 22 迴歸模型建立.......................................................................................... 24. 第四章 實證結果分析 .............................................................................25 第一節 第二節 第三節. 敘述性統計.............................................................................................. 25 資料控制分組檢驗.................................................................................. 28 迴歸分析結果.......................................................................................... 32. 第五章 結論與建議 .................................................................................37 第一節 第二節. 結論.......................................................................................................... 37 研究限制與建議...................................................................................... 38. 參考文獻...................................................................................................39. IV.

(6) 表目錄 表 3-1 樣本期間內樣本公司家數 .............................................................................. 18 表 4-1 各研究期間總風險與非系統性風險帄均值與中位數 .................................. 27 表 4-2 總風險變數因子經控制變數高低分組 .......................................................... 30 表 4-3 獨特性風險因子經控制變數高低分組 .......................................................... 31 表 4-4 報酬率與公司特有風險等變數之間的關係 .................................................. 34 表 4-5 報酬率與總風險及系統性風險等變數之間的關係...................................... 35. V.

(7) 圖目錄 圖 1-1 研究流程圖 ....................................................................................................... 6 圖 4-1 股價指數與風險變數時間趨勢圖.................................................................. 36. VI.

(8) 第一章 緒論 第一節 研究背景與動機 現代組合理論(Modern Portfolio Theory)的發展始於 Markowitz(1952)。 其以均值-變異數規則(The Mean-Variance Criterion,簡稱 MV 規則)來降低投 資組合風險。換言之,亦即在某一已知的均值報酬率(或期望報酬率)水準下, 極小化投資組合的變異數風險。 Markowitz(1959)更進一步將組合理論與風險 分 散 原 理 正 式 加 以 定 理 化 , 奠 定 了 現 代 組 合 理 論 的 根 基 。 繼 Markowitz (1952,1959)之後, Sharpe(1964), Lintner(1965)與 Mossin(1966)進一 步推導了資本市場理論,亦即財務界熟悉的資本資產定價理論(The Capital Asset Pricing Model,CAPM)。 自 CAPM 問世以來,一直為學術界及實務上用來衡量股票預期報酬及風險 的重要模型;CAPM 主要是以均值-變異數規則(The Mean-Variance Criterion) 為發展核心,強調只有系統風險(Systematic Risk,以 β 值衡量)是解釋股票預 期報酬的唯一因子,換言之只要能掌握風險性資產的 β 值及市場上無風險報酬率 與市場報酬,即可估計風險性資產的預期報酬。亦即其認為獨特性風險 (Idiosyncratic Risk)可以藉由透過分散投資(Diversification)策略來減少,而 系統性風險是影響整體市場的風險,所以無論持有多少不同股票,也不能分散此 類風險,因此只有系統性風險才是影響資產定價和獲取風險性溢酬的唯一因子。 然而,經由多年以來的實證研究結果發現,影響投資組合報酬率的變動因素 不僅僅只由於市場投資組合報酬(Rm)與無風險利率(Rf)之間的風險溢酬, 亦還有其它諸如,利率、通貨膨脹率、國民生產毛額(GDP)及工業生產等相關 因素影響,故 Ross(1977)提出了多風險因素模型其以套利理論推導而提出套 利評價理論(The Asset Pricing Thoery,APT)以及 Meton(1973)提出的跨期資 本資產定價模型(Intertemporal Capital Asset Pricing Model,ICAPM )。此後, 1.

(9) 各種對於影響風險性資產投資組合報酬因子的各項研究如雨後春筍般出現,學者 對於市場風險是否可以完整解釋投資組合報酬開始提出挑戰,也提出相關可以解 釋投資組合報酬的影響變數,如 Banz(1981) 、Reinganum(1981)等的公司規 模效應(Size Effect) ; Stattman(1980) 、Rosenberg et al.(1985) 、Chan et al.(1991) 等的淨值市值比效應(Book to Market Effect);Jegadeesh and Titman(1993)等 的短期價格記憶效應亦或稱動能效應(Momentum Effect);Ball(1978)、Basu (1983)等的本益比效應(P/E Effect) ;Bhandari(1988)等的槓桿效應(Leverage Effect)。 然而,近來實證研究發現帄均股票風險的高低大都受獨特性風險的影響,而 並不像 CAPM 所論述只有系統性風險才會影響報酬,且由於各種不同的原因, 如較年輕的投資人、低收入、低教育程度與較無投資的經驗,使得投資人並無法 去持有一個完全分散非系統性風險的投資組合。Goetzmann and Kumar(2004) 研 究調查美國 1991-1996年之間共62000個散戶投資人的投資帳戶,發現超過25% 的投資人其只持有一檔股票,超過半數的投資人其投資組合內不多於三檔股票, 而只有不到10%的投資人其投資組合內超過10檔股票。而根據 Campbell et al. (2001)以2、5、20和50檔隨機股票組成的投資組合,去檢驗在樣本期間1962-1997 年內四種不同投資組合其超額標準差(excess standard deviation) ,發現50檔隨機 股票組成之投資組合其超額標準差最低(低於0.1,1988年前還低於0.05),建議 投資組合內至少需有50檔隨機挑選的股票才有可能達到所謂的分散風險。因此, 在個人財富有所限制的情況之下,許多散戶投資人根本無法去納入足夠多的投資 標的來建構一個多角化的投資組合以分散獨特性風險。所以,投資人除了必頇關 注整體市場經濟環境的系統性風險變化之外,也同時必頇去關心總風險以及獨特 性風險的變動。 因此,近年來許多的財務實證研究紛紛去探討獨特性風險因子在風險性資產 定價理論上所扮演的角色,例如。Campbell et al.(2001), Goyal and Santa-Clara 2.

(10) (2003), Bali et al.(2005), Spiegel and Wang(2005), Bali and Cakici(2008), Ang et al.(2006, 2009), Fu(2009)等。 而 Levy(1978), Merton(1987)以及 Malkiel and Xu(2002)放寬了 CAPM 理論假設投資人必頇持有多角化投資組合的限制,證明股票報酬除了與市場的 Beta 係數有關之外,而且也與獨特性風險的係數有關。Levy(1978)發現以非 系統性風險衡量的變數對於股價報酬的解釋能力較系統性風險變數 Beta 更高, 且在不完美市場下,Beta 係數其實不具解釋力。另若股票是被廣泛持有,其 Beta 係數是可以提供較好的解釋能力;但若股票未被廣泛持有則獨特性風險變數會較 具解釋能力。而 Goyal and Santa-Clara(2003)證明了獨特性風險(均權帄均股 票變異數)與市場報酬(價值加權投資組合報酬率)有正向的關係存在,但市場 報酬波動卻不具有預測市場報酬的能力。Malkiel and Xu(2002)採用1935到2000 年美國 NYSE/AMEX 資料,發現當並非每一個投資人均持有市場投資組合時, 獨特性風險將會影響資產報酬,即使是在控制規模因子、帳面市值比與流動性之 後在美國與日本股票市場仍有上述結果發生。且發現 Beta 的影響僅在之前較早 的幾年樣本,而對最近期間樣本的影響力是較低的,是故獨特性風險因子在對於 資產定價占有一定地位。. 3.

(11) 第二節 研究目的 因此本研究將對於台灣股票市場的公司特有風險因子做一探討,研究在台灣 股票市場當中,公司特有風險是否對於股票價格定價具有一定的解釋能力。本研 究使用 Xu and Malkiel(2003)的直接分解法方式來估算公司特有風險,採用市 場模型(Market Model)為公司特有風險因子估計的研究模型基準,估計在該模 型下的殘差(residual)標準差做為公司特有風險因子。另參考 Campbell et al. (2001), Xu and Malkiel(2003), and Ang et al.(2006) 而採用月內的交易日 資料計算月的公司特有風險。 而在對於台灣股票市場的橫斷面報酬相關研究當中,因特有風險無法直接觀 測而必頇估計,且台灣股市近期的實證研究大多傾向支持系統性風險具有解釋預 期報酬的能力,例如周賓凰、劉怡芬 (2000)、黃一祥等人 (2003)、黃一祥(2009)。 另外,對於台灣股市是否存在權益市值和淨值市值比效應目前仍未定論,事實上, 有關討論不僅很少且限於早期資料,對於權益市值和淨值市值比是否具有解釋橫 斷面報酬的看法更是莫衷一是,例如方智強、姚明慶 (1998),Chui and Wei (1998)、 周賓凰、劉怡芬 (2000)、黃一祥等人 (2003),而且亦無美國股市之熱烈討論。 因此,國外相關研究採 FF-3因子模式是否能正確描繪台灣股市預期報酬實值得注 意,故本文採用市場模式估計特有風險之目的在增強實證發現的合理性。 因此,本研究主要目的為探討在台灣股票市場當中,納入新的風險因子-獨 特性波動風險變數之後,對於橫斷面股價報酬的解釋能力是否提升,即除了系統 性風險因子 Beta、規模(size)因子、帳面市值比(book to market )因子與短 期價格記憶(momentum )因子外,獨特性風險是否更能解釋股價報酬。. 4.

(12) 第三節 研究貢獻 本研究引進公司特有變數來解釋台灣股票市場報酬率,以往對於風險與風險 資產報酬之間的關係探討上,往往會假設風險投資組合已完全將非系統性風險, 也就是公司特有風險分散掉。然而,在現實的股票市場當中,投資人往往無法去 持有一個可以趨避掉公司特有風險的投資組合,因此公司特有風險在對於股票定 價上,具有不可忽視的影響力。因此本研究引進公司特有風險變數來檢視台灣的 股票市場,在本研究當中,我們發現公司特有風險對於股價報酬呈現正向的關係, 在經濟上與統計上皆呈現顯著。甚至在研究當中我們發現與市場風險的 Beta 係 數相比較而言,可以發現其對於股價超額報酬的解釋能力遠高於 Beta 係數。因 此,在台灣股票市場當中,這個以散戶為交易主體的股票市場內,在對於股票價 值的衡量估計上,公司特有風險是值得重點關注的風險變數。. 5.

(13) 第四節 研究流程 本文研究流程如下圖所示:. 研究動機與目的. 文獻探討. 資料蒐集與整理. 公司特有風險變數估計. 研究模型建立. 實證結果分析. 結論與建議 圖 1-1 研究流程圖. 6.

(14) 第五節 研究架構 本文的研究架構分為五大部分,各章節分述如下: 第一章為緒論,主要闡述研究動機與研究目的。 第二章為文獻回顧,共分三小節 第一節為公司特有風險估計相關文獻,介紹過去文獻當中估計公司特 有風險變數的衡量方法。第二節為公司特有風險與股票報酬關係之相關文 獻,介紹過去獻當中估計公司特有風險與報酬率相關的實證結果。第三節 為其它控制變數相關文獻,介紹其它對股價報酬具有解釋能力的變數。 第三章為資料蒐集與整理,共分成四小節 第一節為研究樣本與資料來源,說明樣本期間以及選取規則,並對資料 來源取得做說明。第二節為研究變數定義與估計方式,即說明本研究採用之 變數,對其估算方式與定義做說明。第三節為公司特有風險的衡量,說明公 司特有風險變數之計算與定義。第四節為迴歸模型建立,包含迴歸模型建立 與迴歸變數定義。 第四章為實證結果分析,共分成三小節。 第一節為敘述性統計。觀察各估計年度間風險變數的情型。第二節為資 料控制分組檢驗,將風險變數先依公司規模、帳面市值比等的大小分組,再 分別去看風險變數的分布情形。第三節為迴歸分析結果,將變數進行迴歸分 析,探討股票超額報酬與變數之間的關係。 第五章為結論與建議 本文整理前一章節所有的實證結果發現,並提出研究建議與限制。. 7.

(15) 第二章 文獻探討 基於前述之研究動機與目的,本章節就公司特有風險的相關文獻做一整理分 析,將過去文獻當中探討公司特有風險與股價報酬之間關係的文章整理如下。本 章分為三小節,第一節為公司特有風險估計的相關文獻。第二節為公司特有風險 與股價報酬之間關係的相關文獻。第三節為本研究其它相關控制變數的相關文 獻。. 第一節. 公司特有風險估計相關文獻. 目前文獻上有關於估計獨特性風險的方法主要有 Campbell et al.(2001)的 間接分解法與 Xu and Malkiel(2003)的直接分解法兩種分解法:. 一、. 間接分解法(indirect decomposition method) ν2I,t = ν2A,t − ν2M,t. ν2A,t =. N i=1 wi. (2.1). Vart (R i,t ) 為個別股票的條件變異數採市值加權後的總合條. 件波動,Rit 為個別股票扣除無風險利率之後的超額報酬率。ν2M,t = Vart (RM t )為 市場報酬的條件波動,RM t 為市場報酬率。 Campbell et al.(2001)使用日資料來建構月的波動度,其採用間接分解法 (disaggregated approach)來將普通股報酬的波動分解成市場波動度、產業波動 度與公司獨特性波動度,研究1962年到1997年美國股票市場中的公司獨特性波動 度的趨勢與大小,實證發現公司獨特性波動度相對於市場報酬波動有顯著增加趨 勢。而以市場模型來解釋個別公司股票報酬率的解釋能力顯著下降,而要建構一 個風險分散的投資組合所需的股票數目必頇要增加。. 8.

(16) 二、. 直接分解法(direct decomposition method) SMB SMB R i,t = βM RM Rt + βHML RHML + γi,t t + βi t i i. (2.2). N. ν2I,t. =. wi Vari (γi,t ). (2.3). i=1. SMB 和RHML 即為 Fama and French(1993)的三因子變數。 RM t t 、R t. Xu and Malkiel(2003)使用直接分解法(direct decomposition method)利 用 Fama and French(1993)的三因子模型來估計公司特有風險,將股票報酬中 不能被三因子變數解釋的部分視為公司特有風險,即以模型的殘差項標準差做為 公司特有風險的變數,其研究1955年到1998年美國股市,發現公司特有風險有上 升的趨勢,而公司特有風險與預期盈餘成長率有正向關係。而 NASDAQ 市場交 易熱絡也帶動著整個市場的波動增加,而去除掉 NASDAQ 市場後,公司特有風 險雖然增加的比率有些為下降,但其仍然是顯著上升的。且大型股在公司特有風 險的增加趨勢上所扮演的角色比小型股還重要。Xu and Malkiel(2003)研究當 中也指出使用直接分解法與間接分解法所得出的結論大致相同,但以間接法所估 算出的公司特有風險似乎有誇大的情形,而以間接法所估算出的公司特有風險增 加趨勢大於採用直接法估算的,但兩種模式皆顯著。. 9.

(17) 第二節. 公司特有風險與股票報酬關係之相關文獻. Malkiel and Xu(2002)採用1935到2000年美國 NYSE/AMEX 資料,發現當 並非每一個投資人均持有市場投資組合時,獨特性風險將會影響資產報酬,即使 是在控制規模因子、帳面市值比與流動性之後在美國與日本股票市場仍有上述結 果發生。且發現 Beta 的影響僅在之前較早的幾年樣本,而對最近期間樣本的影 響力是較低的,是故公司特有風險因子在對於資產定價占有一定地位。 Goyal and Santa-Clara(2003)研究1962年7月到1999年12月的美國股市,採 用間接分解法求取公司特有風險,證明了公司特有風險(均權帄均股票變異數) 與市場報酬(價值加權投資組合報酬率)有正向的關係存在,但市場報酬波動卻 不具有預測市場報酬的能力。 Bali et al.(2005)重新檢視 Goyal and Santa-Clara(2003)的研究,將其研 究期間拉長,研究期間為1963年7月至2001年12月,研究方法與 Goyal and Santa-Clara(2003)同,在此研究期間內,並未發現與 Goyal and Santa-Clara(2003) 相同的結果,認為 Goyal and Santa-Clara(2003)的結論是因樣本研究期間選取 的關係,將研究期間拉長來看,其公司特有風險與市場報酬的正向關係就消失。 Wei and Zhang(2005)也重新檢視 Goyal and Santa-Clara(2003)的解果, 研究分別利用日資料與月資料來計算,日資料期間由1962年7月至2002年12月, 而月資料則採用1926年1月至2002年12月的資料來估計變數。其研究結果與 Bali et al.(2005)一致,也是認為其效果並未有持續性,研究發現 Goyal and Santa-Clara (2003)的結果可能是一個離群值(outliers)所導致的結果。 Spiegel and Wang(2005)使用美國1962年1月至2003年12月的月股價報酬資 料,且樣本資料公司需有至少前24個月的60個月資料以用來估計,估計方式採取 FF(1993)三因子模式以直接分解法求取,另考慮到 OLS 法很難去捕捉到可能 存在股票變異數內的時間變動數,故採用動態模型如 Nelson(1991)EGARCH 10.

(18) 方式估計公司特有變數。研究發現公司特有風險與報酬呈現顯著正向關係,而文 中也探討流動性與股價報酬之間的關係,發現流動性與公司特有風險為負向關係, 流動性與報酬呈現顯著負相關,兩者對於股價報酬均具有解釋能力,但以公司特 有風險對股價報酬影響較為深刻。公司特有風險變動1標準差對橫斷面股價報酬 的影響,流動性變數需變動2.5到8倍的標準差值。 Ang et al.(2006)研究期間採1986年1月至2000年12月日資料,以芝加哥選 擇權交易所(CBOE)的 VIX(Volatility Index)指數的波動率變動(∆VIX)來做 為總體波動風險的代理變數。當 VIX 指數越高時,表示投資人預期未來指數波 動將加劇。反之,當 VIX 指數走低,這也表示投資人預期未來指數波動將趨緩, 指數也將陷入狹幅盤勢格局,VIX 也因而不僅代表著市場多數人對於未來指數波 動的看法,更可清楚透露市場預期心理的變化情形,故又稱之為投資人恐慌指標。 該研究發現當股票總體波動敏感性高時,會有較低的帄均報酬。並認為獨特性風 險與股票報酬亦為負相關。該研究認為由於 VIX 上升,當預期未來市場報酬有 很高的不確定風險時風險趨避者會減少當期的消費而增加防禦性的存款,使得股 價下降,波動風險與股票價格成反向關係,這與選擇權市場的結果一致。而在公 司特有風險與報酬的關係當中,其發現在高的公司特有風險投組當中,其報酬率 為-0.02%,本期高的公司特有風險伴隨的是低的預期帄均報酬。 Bali and Cakici(2008)檢驗公司特有風險與橫斷面股票報酬率之間的關係, 採用美國1958年7月至2004年12月的股價資料,使用直接法求得公司特有風險變 數。以市場模型估計日資料的公司特有風險變數以及使用 Fama and French(1993) 年三因子模型估計月資料的公司特有風險變數。其將所以有狀況分組討論,(1) 兩種公司特有風險衡量方式(以 FF(1993)三因子模型分別以日報酬資料與月 報酬資料估算) ; (2)三種加權方式(均值加權、市值加權和波動度倒數權重); (3)三個均衡點(breakpoints) (CRSP, NYSE, and 20%市場份額);(4)兩個不 同樣本(NYSE/AMEX/NASDAQ and NYSE)。實證結果發現使用日資料估計的. 11.

(19) 公司特有風險在市值加權的投資組合且採用 CRSP 為均衡點的時候,風險與報酬 呈現負顯著關係,而採用月資料計算結果的均不顯著,月資料計算之公司特有風 險對於股價報酬不具解釋能力。 Bali et al.(2008)使用1962年7月到2005年12月的日股價報酬資料來檢驗 Campbell et al.(2001)估計的公司特有風險和其提出之不需先估計市場 Beta 係 數的新公司特有風險估計方法,來檢視市場上公司特有風險的趨勢,發現兩者有 很大的差別,Campbell et al.(2001)所估算的趨勢高於新方法,且新方法發現公 司特有風險上升的趨勢是由於小公司、低價股以及年輕的公司所導致的,與 Campbell et al.(2001)的結果有所出入。 Angelidis and Tessaromatis(2009)使用美國1963年8月至2001年12月的資料, 採用 Bali et al.(2005)的研究方法,採用 regime switching model 來分析不定態 (nonstationary)的時間序列以及經濟循環。該研究發現公司特有風險與股價報 酬只有在低的風險區間(low variance regime)才有正相關。 Ang et al.(2009)接續 Ang et al.(2006)的研究,放寬樣本改為全球股票市 場,研究23個已開發國家股票市場日資料,研究期間為1980年1月至2003年12月, 研究發現與 Ang et al.(2006)一致,甚至負得更多,帄均來到-1.31%,高的公司 特有風險與下一期預期報酬之間為負的顯著關係。因此 Ang et al.(2006)所得 到的結果並不是樣本特性(sample-specific)或者地區特性(country-specific)的 效果,特有風險與報酬之間的負向關係為一個全球的現象。 Fu(2009)使用1963年7月至2006年12月的日股價報酬資料,在估計公司特 有風險變數採用直接分解法,並使用 EGARCH 來更好捕捉公司特有風險的變化。 研究結果發現當期股價報酬與前期公司特有風險呈負相關而與本期公司特有風 險成正相關,且非常顯著。而提出 Ang et al.(2006)與 Bail and Cakicl(2008) 所得出負相關的結果是由於報酬反轉的關係,在控制前一期報酬之後,報酬與公 司特有風險之間的負相關就消失了。 12.

(20) 第三節. 其它控制變數相關文獻. 本研究當中除了主要的探討的公司特有風險變數外,另有其它對於股價 報酬可能具有影響的變數,如系統性風險、規模效應、帳面市值比效應以及短期 價格記憶效應等,我們將相關文獻整理如下。. 一、. 系統性風險(System Risk). 繼 Markowite(1952,1959)之後,Sharp(1964) 、Lintner(1965)與 Mossin (1966)進一步推導了資本市場理論,亦即財務界熟悉的資本資產定價理論(The Capital Asset Pricing Model,CAPM)。主要在於描述當證券供給、需求達到均衡 時,存於證券的市場風險與預期報酬率間的關係。而其中解釋報酬的主要變數便 是 Beta 係數。但以 CAPM 方式採 OLS 方法求取出的 Beta 係數可能會因使用之 資料常是以歷史資料為主,在資料庫本身因大多以日為記錄單位,並以收盤價來 計算股價及股票報酬率。對當時收盤而言,可能有市場指數存在但對於個股而言 卻不一定有收盤價格,真正的交易記錄可能是發生在更早之前,因此許多資料上 的期間是不對等的。因此若直接採用此資料並使用市場模式以 OLS 法估計 β 值, 將會造成變數錯誤(error in variable)的問題。為處理此一問題,Dimson(1979) 提出當期股票報酬率以當期與之前幾期市場報酬率來估計各期子 Beta,在將這些 子 Beta 係數加總貣來做為估計市場風險的 Beta 係數。而台灣股市近期的實證研 究大多傾向支持系統性風險具有解釋預期報酬的能力,例如周賓凰、劉怡芬 (2000)、黃一祥等人 (2003)、黃一祥(2009)。. 二、. 規模效應(Size Effect). Banz(1981)首先提出規模效應,他以1936年到1975年 NYSE 上市的公司 為研究對象,探討股票報酬率和公司規模的關係。發現小規模(即低市值)公司 13.

(21) 股票相較於大規模公司股票有較高的帄均報酬率,亦即公司規模大小與股票報酬 率之間存在負向關係,CAPM 不能完全解釋股票報酬率的變動。 Reinganum(1981)研究1963年到1977年 NYSE 和 AMEX 的上市公司股票 為樣本,研究益本比效應(earnings price effect)與規模效應的關連性。研究中 將各公司每年年底之股票市值大小,分成十組投資組合,再以各投資組合之超額 報酬率來衡量異常報酬。實證結果顯示,公司規模最小的二組有顯著的異常報酬 存在,且比大規模公司的股票年報酬率高出了20%,此即代表規模效應存在,且 在控制了益本比後規模效應仍存在;但控制了公司規模後益本比效應卻消失,從 而推斷規模效應可能包括了益本比效應。 Basu(1983)發現益本比和公司規模有負向關係,所以分別控制益本比和公 司規模來做分析。其結果發現小規模公司的報酬大於大規模公司,即存在規模效 應,但在控制了益本比後規模效應便不存在。而高益本比公司的報酬大於低益本 比公司,且控制了公司規模後益本比效應仍存在,此一結果與 Reinganum(1981) 恰好相反。 Fama and French(1992)以 NYSE、AMEX 和 NASDAQ 之1963年7月到1990 年12月之上市非金融公司4個月報酬資料為研究對象,以每年六月底把所有的股 票先利用公司規模分成10組,再用前2-5年的月報酬計算出 β。每個規模之投資組 合再依 β 分成10組,總共100組。其研究結果發現,公司規模和帳面價值與市值 比和股票報酬率有強烈的關係。若以公司規模形成的投資組合計算公司規模與報 酬率之關係,其結果顯示彼此間呈現負相關,因此認為規模效應可因小規模公司 而產生有較高的報酬率。 而另外也發現規模效應與季節之間存在關聯性,如 Keim(1983)發現規模 效應多集中在元月份,Bhardwaj and Brooks(1993) 、Ibbotson and Sinquefeld(1995) 及 Kim and Burnie(2002)發現景氣與市場多空等因素會左右規模效應的結果。. 14.

(22) 三、. 帳面市值比效應(Book to Market Ratio Effect). Rosenberg et al.(1985)以美國股票為研究對象,發現股票帄均報酬與淨值 市價比的關連性,利用建構一個套利投資組合(買高帳面市值比股票與賣低帳面 市值比股票) ,進而使用 Jensen α 衡量其投資組合績效,發現該投資組合獲得顯 著的異常報酬,顯示高帳面市值比股票的投資績效優於低帳面市值比股票的投資 績效,因此,股票帄均報酬與淨值市價比呈現正向關係。 Fama and French(1992)除前述之規模效應外,其結論亦顯示,不管是在單 變數迴歸或是多變數迴歸中,股票報酬和帳面市值比都有顯著的正向關係,而且 其效果較規模效應來得大,同時帳面市值比吸收了本益比對股票報酬的影響。 而對於台灣股市是否存在權益市值和淨值市值比效應目前仍未定論,事實上, 有關討論不僅很少且限於早期資料,對於權益市值和淨值市值比是否具有解釋橫 斷面報酬的看法更是莫衷一是,例如方智強、姚明慶 (1998),Chui and Wei (1998)、 周賓凰、劉怡芬 (2000)、黃一祥等人 (2003). 四、. 短期價格記憶效應(Momentum Effect). 短期價格記憶效應由 Jegadeesh and Titman(1993) 發現,過去3~12個月股 價報酬率表現較佳的個股,其未來6~12個月的報酬率將有延續性,如果挑選股市 中前3~12個月內報酬率最佳的前10%個股,做成一個投資組合,買進後持有半年 甚至一年,該投資組合的報酬率,將明顯的優於指數的表現,這種情況亦稱之為 動能效應(Momentum Effect) ,利用該效應的存在,所進行的策略投資,獲得的 報酬就稱為動能報酬(Momentum Profit)。. 15.

(23) 第三章 研究方法 本研究採取直接分解法將個別股票報酬當中不能由市場模式所解釋的部分, 做為公司特有風險波動,藉此來研究公司特有風險的特性。本研究採用日股價報 酬資料做為樣本來估計公司特有風險變數,觀察公司特有風險是否對於股價報酬 具有解釋能力。. 第一節 研究樣本與資料來源 一、. 研究期間與資料來源. 本篇研究期間取自1986年7月1日至2007年6月29日之股票交易日,共計252 個月的資料。本研究資料來源最主要係取自台灣經濟新報公司,所建立的「台灣 經濟新報資料庫」 (Taiwan Economic Journal, TEJ)中,利用「大盤加權股價指 數」、上市(櫃)公司之「調整後股價」的日資料與月資料。而公司財務資料則 從「上市(櫃)財務簡表」取得,總體經濟變數則從「總體經濟」中抓取重貼現 率做為無風險利率代理變數。. 二、. 樣本選取. 本研究主要是以台灣證券交易所之公開上市普通股股票以及證券櫃檯買賣 中心之公開上櫃普通股股票為母體,其研究樣本的選取考量如下: (一) 估計月份內已下市或列為全額交割股之股票不予以列入樣本之中 (二) 特別股或權證均不列入樣本之中 (三) 為觀察到帳面淨值比的效果,故每一樣本子期間為每年七月至隔年六月. 16.

(24) (四) 選取之樣本公司必頇已上市公開交易滿兩年以上 (五) 樣本公司必頇全年均有完整交易。即若在年度交易期間內資料不完整之公 司,該估計期間內不考慮該樣本公司。 因此,利用上述樣本選取的條件之後,可得到所需的研究樣本,而整個研究 樣本選取的資料,透過下表3-1可以得到每個估計年度內符合的樣本公司家數。. 17.

(25) 表 3-1 樣本期間內樣本公司家數 期間. 公司家數. 75/07 – 76/06 76/07 – 77/06 77/07 – 78/06 78/07 – 79/06 79/07 – 80/06 80/07 – 81/06 81/07 – 82/06 82/07 – 83/06. 81 85 94 98 113 135 155 179. 83/07 – 84/06 84/07 – 85/06 85/07 – 86/06 86/07 – 87/06 87/07 – 88/06 88/07 – 89/06 89/07 – 90/06 90/07 – 91/06 91/07 – 92/06. 216 243 279 327 395 445 516 584 634. 92/07 – 93/06 93/07 – 94/06 94/07 – 95/06 95/07 – 96/06. 713 828 914 992. 研究期間內,年度樣本數從75年7月的81家擴充成長至96年6月的992家,樣本內估 計月資料數從972個月資料擴充至11904個月資料,總計共有96312筆月資料。. 18.

(26) 第二節 研究變數定義與來源 一、 股票報酬率(Ri) 股票投資人進行股票買賣時,於扣除投資期間原始的投入額之後,所可以獲 取的報酬,將該報酬除以原始投資資金,即得該股票報酬率。本研究資料是由台 灣經濟新報資料庫內「調整股價-除權息調整」中分別抓取樣本公司日股價報酬 率與月股價報酬率。. 二、 公司規模(Size) 本研究利用對公司股票市值大小的研究,視為解釋股票報酬率的變數之一, 探討公司股票市值大小是否對於股價報酬具有解釋能力。其資料來源主要是由台 灣經濟新報資料庫內「調整股價-除權息調整」中抓取樣本公司的月市值。. 三、 帳面市值比(Book to Market ratio, B/M) 本研究利用對公司帳面市值比大小的研究,視為解釋股票報酬率的變數之一, 探討公司帳面市值比大小是否對於股價報酬具有解釋能力。其資料來源主要是由 台灣經濟新報資料庫內「上市(櫃)財務簡表」中抓取樣本公司年底的普通股股 本減去特別股股本做為樣本公司帳面價值,在除以上述之公司市值得出本研究變 數。. 19.

(27) 四、 短期價格記憶(Momentum) 本研究利用對短期價格記憶大小的研究,視為解釋股票報酬率的變數之一, 探討公司短期價格記憶大小是否對於股價報酬具有解釋能力。其資料來源主要是 由台灣經濟新報資料庫內「調整股價-除權息調整」中抓取樣本公司月報酬資料 計算。本研究採取計算前一個月貣算之前11個月的累積報酬率做為 PR12變數, 以其代表短期價格記憶效果的代理變數。. 五、 市場報酬(Market Return, RM) 本研究所採用之市場報酬是由台灣經濟新報資料庫內「調整股價-除權息調 整」中抓取台灣加權股價指數報酬率以及 OTC 指數報酬率並依照其兩者市值比 重加權計算市場報酬率。. 六、 無風險報酬(Riskless Return, Rf) 本研究所採用之無風險報酬是由台灣經濟新報資料庫內「總體經濟」中抓取 每個月的台灣重貼現率來做為市場無風險報酬率代理變數。. 七、 系統性風險因子(Beta) 本研究利用對公司系統性風險因子 Beta 係數高低的研究,視為解釋股票報 酬率的變數之一,探討股票 Beta 係數高低是否對於股價報酬具有解釋能力。其 資料來源主要是由台灣經濟新報資料庫內「調整股價-除權息調整」中抓取樣本 公司的月報酬率。而之後以 Dimson(1979)的 Beta 係數估計方式求取本研究之 20.

(28) Beta 變數。公式如下:. R iht = α + bih ,t−1 RMt−1 + bih ,t RMt + εi. βi =. bih. (3.1). (3.2). 其中 RM 為市場報酬率,h 為樣本公司估計期間,共有四種不同估計期間, 若樣本公司上市滿5年以上則該期間取60個月,兩年以上未滿三年則取24個月, 以此類推。最後加總估計期間內的係數做為系統性風險代理變數。其方法係利用 多期市場報酬來估計 Beta 係數,相較只以當期市場報酬估計之 Beta 係數來的更 能代表股票系統性風險。. 八、 總風險(Total Risk , TR)與公司特有風險(Unique Risk , UR ) 該變數為本研究最主要探討的變數,本研究欲探討公司特有風險是否對於股 價報酬具有解釋能力。對於無法建構一個納入足夠多投資標的股票而達到分散非 系統性風險的投資組合的投資人而言,公司特有風險對於股價報酬的影響也許是 決定該股票報酬的主要因素之一。因此本研究欲探討非系統性風險對於橫斷面股 價報酬的影響,是正向亦或是負向,甚至兩者之間並無絕對關連,此為本研究主 要探討的方向。而該變數的估計方式,由下一節來做說明。. 21.

(29) 第三節 公司特有風險的估計 在估計公司特有風險上,以往研究主要有兩種方式,分別為直接分解法與間 接分解法,而本研究是參考 Xu and Malkiel(2003)的直接分解法方式來估算公 司特有風險,本研究利用日資料去估算,來驗證該估算出來的總風險與公司特有 風險對於股價報酬是否具有解釋能力。. 一、 以日資料估計總風險與獨特性風險 Xu and Malkiel(2003)其是採用 Fama and French(1993)的三因子模型進 行估計,但本文為簡化分析,在估計公司特有風險變數衡量上修改模型而採用市 場模型來進行估計,在樣本頻率選擇上,本研究參考 Campbell et al.(2001), Xu and Malkiel(2003), and Ang et al.(2006)而採用月內的交易日資料計算,公式 如下:. R ikt = βikt R mt + εikt. (3.3). εikt = R ikt − βikt R mt. (3.4). TRit =. VAR(R ). (3.5). URit =. VAR(εikt ). (3.6). ikt. 上式(3.3)中,Ritk 為個別股票日報酬率,i 為個別股票,t 為樣本公司估計 月份,k 為月內交易天數;βitk 為個別股票的系統性風險變數 Beta 值;Rmt 為市場 報酬率,以上市上櫃加權指數報酬率依上市上櫃權值加權計算得之;εitk 為殘差 項。先以(3.3)估計出個別股票βitk 之後,在將(3.3)移項後得(3.4)並將之前 22.

(30) 所計算出的βitk 代入而求出該月內的模型殘差項,而本文是以該月內殘差項變異 數開根號之後的標準差做為獨特性風險變數的估計值 UR(unique risk),而總風 險(total risk)則以報酬率變異數開根號之後的標準差做為衡量變數 TR,其方程 式如(3.5)和(3.6)。. 23.

(31) 第四節 迴歸模型建立 本研究採取普通最小帄方(OLS)方法來觀察風險因子對於股價報酬的影 響,建立以下迴歸模型: Rit − Rft = α0 + α1 RISKit + α2 βit + α3 ln size +α4 ln. B M it. + α5 PR12it + εit. it. (3.7). 其中,RISK 為 TR 以及 UR,分別探討樣本公司總風險與個別股票特有風險 對於股價的影響;βit 為樣本公司的系統性風險變數,是參考 Dimson(1979)文 章計算而得,其計算方式參考上述第二節變數定義部分;ln(size)為對樣本公 司的規模取自然對數,公司規模大小計算以公司普通股股本減去特別股股本為衡 量標準;ln(B/M)為對樣本公司變數衡量前一年年底的帳面市值比取自然對數; PR12則取樣本衡量月份之前第二個月貣算的11個月累積報酬率,本文以乘積法 (multiplicative method)計算之。 而在變數係數的估計上,本研究是採 Fama and MacBeth(1973)的橫斷面迴 歸模型,Fama and MacBeth(1973)的橫斷面迴歸分析是以最小帄方法來估計各 期解釋變數的係數值後,求出各期數的帄均值,當作迴歸係數的係數,而針對此 係數則用各期係數的帄均值除以標準差,進行 t 檢定來判斷此係數是否顯著異 於零。此作法背後假設各期解釋變數的係數值,是來自同一常態分配,故用各期 係數去檢定其帄均值是否顯著異於零。. 24.

(32) 第四章 實證結果分析 以下就台灣股票市場中,總風險、系統性風險和非系統性風險與股價報酬之 間的關係,進行深入的探討與分析。依照上一章節所設定的變數與實證方法,利 用所得的適當資料,進行當期報酬與總風險或非系統性風險、Beta 係數、公司市 值、前期帳面市值比以及短期價格記憶變數的前期累積報酬率等影響因子的 OLS 迴歸分析,尤其在於非系統性風險對於股價報酬的影響方面,本章節另有做一番 研究探討。因此本章內容分為三小節,第一節對風險變數做敘述性統計。第二節 在對風險變數以控制變數分組之後,來探討在不同控制變數高低當中,風險變數 的分布情況。最後第三節為討論分析迴歸式當中當期股票報酬與各討論變數之間 的關係。. 第一節 敘述性統計 利用表4-1可以看出本研究的樣本敘述性統計。本研究將所得的樣本區分為 21個研究子期間,觀察出在各研究子期間當中各變數的差異。 就 Size 而言,在本研究樣本內樣本公司帄均市值,其從樣本估計期間的一 開始,民國75年第三季到76年第二季間的帄均約5163百萬元市值,之後三年幾乎 以倍數成長,在78第三季到79年第二季之間達到最高的帄均市值45952百萬元, 期間79年2月台灣股市大盤來到歷史最高點12682,但在當年度季底大幅下跌,樣 本公司的帄均市值也急速銳減至20951百萬元,此後台灣股市雖有在86和89兩年 攻上萬點,但這幾年間帄均市值約在一百六十億至兩百六十億之間。90年第三季 之後股市低迷加上新上市公司增加,樣本公司的帄均市值維持在一百一十億至一 百八十億之間,在91年間最低帄均市值為11742百萬,之後隨著景氣回溫,樣本 公司的帄均市值也往上升。 25.

(33) 就 BM 而言,樣本公司的帄均帳面市值比,其在90年第二季之前帄均帳面市 值比均在1以下,表示公司市值大於其帳面價值,代表投資人對於公司未來成長 表示樂觀,願意花較多的錢購買公司股票。其中,在台灣股市最高點的年度當中, 其帳面市值比也是最低,約在0.16左右,換算來說投資人願意花比帳面價值高6.17 倍的價格來購買股票。而在90年第二季之後,樣本公司的帄均帳面市值比居然大 於1,表示投資人對於公司股票未來並不看好,90年第三季到91年第二季之間帳 面市值比高達1.819,隨後幾年雖然有所降低,但大致而言帄均維持在1附近。 就 TR 與 UR 而言,在研究期間當中,TR 的水準大致維持在2到3之間而 UR 水準則大致維持在1到2之間。TR 在79年第三季到80年第二季之間最高,其約為 4.200,而 UR 為2.220,兩者之間有所差距,猜測是由於該期間股市崩盤,大盤 指數腰斬再腰斬,市場劇烈變動,市場上風險來自於整體市場風險,相較公司特 有風險就較不重要。而 UR 最高來自於90年第三季到91年第二季,約為2.790左 右,而 TR 為3.303左右,猜測是由於90年年底美國恩隆案爆發,投資人對於公司 特有風險議題開始關注,公司本身的特有風險提高。而在研究期間的後幾年 TR 與 UR 的緊密程度增加,說明股價報酬的風險有越來越多是來自於公司特有風險 的趨勢。 就 Beta 而言,本研究 Beta 係數的估算係採 Dimson(1979)所提出的想法計 算而得,Beta 係數的求取不只參考當期市場報酬率,亦參考了前幾期的市場報酬 率,最後加總而得。在樣本研究期間當中,帄均樣本 Beta 係數大致維持在0.7至 1.2之間,最高為95年第三季至96年第二季的1.242。. 26.

(34) 表 4-1 各研究期間總風險與非系統性風險帄均值與中位數 Ri. TR. UR. Beta. Size. BM. PR12. 期間. mean. stdev. mean. stdev. mean. stdev. mean. stdev. mean. stdev. mean. stdev. mean. stdev. 7507 - 7606. 4.689. 12.970. 1.911. 0.770. 1.365. 0.607. 0.213. 0.513. 5163. 6957. 0.817. 0.371. 49.551. 43.853. 7607 - 7706. 10.206. 27.945. 2.427. 0.627. 1.705. 0.638. 0.937. 0.261. 16678. 37567. 0.642. 0.243. 122.558. 113.085. 7707 - 7806. 9.500. 23.839. 2.773. 0.663. 1.932. 0.548. 0.916. 0.236. 30448. 67029. 0.425. 0.202. 117.767. 129.576. 7807 - 7906. -3.720. 20.536. 3.557. 0.911. 2.238. 0.788. 0.947. 0.211. 45952. 85887. 0.290. 0.149. 119.427. 121.290. 7907 - 8006. 5.097. 25.242. 4.200. 1.101. 2.220. 0.737. 0.985. 0.194. 20449. 40129. 0.162. 0.127. -50.414. 25.791. 8007 - 8106. -1.177. 12.078. 2.172. 0.796. 1.380. 0.656. 1.007. 0.205. 20951. 34510. 0.405. 0.201. 26.553. 43.135. 8107 - 8206. -1.723. 13.090. 2.328. 0.835. 1.424. 0.645. 1.049. 0.243. 16016. 24886. 0.350. 0.129. -14.361. 22.163. 8207 - 8306. 3.003. 12.843. 2.025. 0.828. 1.513. 0.728. 1.010. 0.271. 18119. 34106. 0.532. 0.218. 12.603. 34.571. 8307 - 8406. -0.854. 12.375. 2.053. 0.775. 1.580. 0.685. 0.903. 0.287. 23235. 45673. 0.358. 0.144. 34.715. 55.026. 8407 - 8506. 0.803. 10.934. 2.127. 0.738. 1.525. 0.625. 0.846. 0.300. 17384. 34764. 0.350. 0.148. -21.153. 21.583. 8507 - 8606. 2.985. 12.221. 2.044. 0.883. 1.772. 0.819. 0.719. 0.394. 22611. 49605. 0.546. 0.189. 35.135. 43.555. 8607 - 8706. -0.166. 14.158. 2.532. 0.860. 2.078. 0.762. 0.706. 0.411. 26478. 57465. 0.475. 0.171. 28.292. 70.865. 8707 - 8806. -1.886. 14.769. 2.649. 0.946. 2.127. 0.787. 0.382. 0.636. 19970. 43065. 0.496. 0.203. -13.546. 37.291. 8807 - 8906. -0.632. 18.449. 3.052. 1.076. 2.601. 0.990. 0.852. 0.490. 24647. 81611. 0.717. 0.334. -5.521. 53.358. 8907 - 9006. -3.690. 19.865. 3.175. 1.053. 2.598. 0.939. 1.007. 0.506. 18655. 73739. 0.971. 0.658. -23.910. 51.284. 9007 - 9106. 3.761. 24.012. 3.303. 1.118. 2.790. 1.059. 0.606. 0.791. 12696. 62196. 1.819. 1.511. -10.583. 48.630. 9107 - 9206. 0.708. 16.993. 2.952. 1.002. 2.421. 0.970. 1.188. 0.587. 11742. 50434. 1.636. 1.880. 24.829. 80.044. 9207 - 9306. 1.734. 14.164. 2.557. 1.067. 2.171. 0.968. 0.119. 0.501. 14022. 60448. 1.200. 0.753. 30.522. 61.297. 9307 - 9406. 0.066. 11.436. 2.151. 0.931. 1.882. 0.895. 0.778. 0.823. 15968. 61789. 0.916. 0.458. -0.395. 43.246. 9407 - 9506. 1.113. 14.409. 2.299. 1.059. 2.069. 1.006. 0.801. 0.860. 16272. 69391. 0.966. 0.494. 7.891. 50.574. 9507 - 9606. 4.688. 14.462. 2.271. 1.016. 2.082. 1.008. 1.242. 0.730. 18484. 81223. 1.048. 2.510. 35.837. 70.901. Full Period. 1.230. 16.371. 2.564. 1.086. 2.130. 0.983. 0.814. 0.702. 17874. 62599. 0.938. 1.243. 13.678. 65.863. a. Ri=股票超額報酬,為樣本公司月股票報酬減去無風險利率. TR=總風險變數,為樣本公司月內交易日報酬標準差. UR=公司特有風險變數,為以市場模型殘差 項標準差估計得之. Beta=以 Dimson(1979)方式估計之系統風險變數. Size=為樣本公司估計月份市值. B/M=樣本公司估計期間前一年年底帳面市值比,帳面價值 以普通股股本減去特別股股本. PR12=為短期價格記憶變數,採估計當月之前一月貣算之前 11 個月累積報酬率.. 27.

(35) 第二節 資料控制分組檢驗 本文將上節敘述說明求算得之的風險因子變數分別以公司規模(Size)、帳 面市值比(B/M ratio)、以過去12個月累積報酬率(PR12)做為短期價格記憶 (Momentum)變數和以 Dimson(1979)方式估計的 Beta 係數做為控制變數, 將風險因子變數做五等份高低分組,觀察在不同的控制變數高低下,本研究之風 險因子變數在高低組別的情況,其結果如下列圖表。 由表4-2與4-3可以看出本研究的總風險變數與公司特有風險變數在各個控 制變數下的分布情況。表4-2中,Panel A 為將全體樣本的總風險變數(TR)依高 低分成五組,可以發現最高組別為3.838,最低組別為1.413,兩組有顯著的差異。 之後在 Panel B 中,依 Beta 係數高低分組來看,可以發現 Beta 係數最低的其總 風險變數也越低,Beta 係數越高的其總風險變數也越高,兩者有著正向關係。不 難理解,Beta 係數一般用來衡量股票的系統性風險,而系統性風險為組成總風險 的變數之一,兩者為正向關係。 Panel C 中,是以樣本公司的規模做控制變數,也可以發現當中,公司規模 與總風險變數為負向關係,規模越大的其總風險變數較低,可以推測大公司其股 票報酬的波動相對來講是較低的。而在規模最大的該組當中,其組別中的差異較 小,最高最低只差1.855,相對於最小規模的組別差異為2.836,可看出大公司之 間的總風險變數差異最小。 再來以公司帳面市值比做為控制變數,在 Panel D 中可以發現在總風險程度 較高的4與5兩組當中,帳面市值比與總風險變數呈現正向關係,帳面市值比越高 總風險越高,亦即價值股的總風險會較成長股來得高。而以 PR12做為控制變數 分組,在 Panel E 中可以觀察到最高和最低的 PR12分組當中其總風險變數大小高 於其他三個組別,表示說前期累積報酬最高與最低的兩個組別其總風險變數最大, 換言之前期大漲大跌的股票其風險較高,而大跌的總風險略高於大漲的。 28.

(36) 而若改以公司獨特性風險來看(UR),在表4-3中也可以得到跟上述一樣的 結果,獨特性風險高低與 Beta 係數和 BM ratio 成正比,與 Size 成反比。而以 PR12 來看,也是在最高最低兩個組別當中的獨特性風險最高,大跌的略高於大漲的。. 29.

(37) 表 4-2 總風險變數因子經控制變數高低分組: TR Panel A 1. 2. 3. 4. 5. 5-1. t. 1.413. 2.042. 2.500. 2.992. 3.838. 2.425. 36.312. 1. 2. 3. 4. 5. 5-1. t. Beta-Low. 1.421. 1.797. 2.300. 2.828. 3.626. 2.206. 32.218. 2. 1.572. 1.849. 2.319. 2.807. 3.539. 1.967. 24.897. 3. 1.684. 1.914. 2.357. 2.805. 3.571. 1.887. 23.063. 4. 1.807. 2.126. 2.562. 3.017. 3.736. 1.929. 23.614. Beta-High. 1.949. 2.384. 2.826. 3.401. 3.876. 1.928. 23.933. 1. 2. 3. 4. 5. 5-1. t. Size-Small. 1.618. 2.285. 2.814. 3.572. 4.004. 2.386. 31.887. 2. 1.515. 2.098. 2.563. 3.080. 3.777. 2.261. 32.147. 3. 1.474. 2.021. 2.492. 2.975. 3.665. 2.191. 31.715. 4. 1.435. 1.982. 2.444. 2.921. 3.567. 2.133. 31.822. Size-Big. 1.503. 1.925. 2.322. 2.735. 3.358. 1.855. 27.754. 1. 2. 3. 4. 5. 5-1. t. BM-Low. 1.496. 2.017. 2.435. 2.896. 3.554. 2.057. 29.253. 2. 1.475. 1.968. 2.442. 2.915. 3.586. 2.110. 29.233. 3. 1.462. 1.951. 2.433. 2.927. 3.652. 2.190. 31.187. 4. 1.513. 2.030. 2.482. 2.988. 3.732. 2.219. 31.643. BM-High. 1.742. 2.343. 2.798. 3.378. 3.863. 2.120. 28.289. 1. 2. 3. 4. 5. 5-1. t. PR12-Low. 1.732. 2.297. 2.755. 3.337. 3.890. 2.158. 28.447. 2. 1.541. 1.968. 2.406. 2.855. 3.587. 2.046. 27.749. 3. 1.457. 1.871. 2.331. 2.798. 3.503. 2.046. 29.363. 4. 1.495. 1.925. 2.381. 2.865. 3.588. 2.094. 29.817. PR12-High. 1.664. 2.231. 2.700. 3.203. 3.737. 2.074. 29.923. Full sample. Panel B. Panel C. Panel D. Panel E. a.TR=總風險變數,為樣本公司月內交易日報酬標準差. UR=公司特有風險變數,為以市場模型殘 差項標準差估計得之. Beta=以 Dimson(1979)方式估計之系統風險變數. Size=為樣本公司估計 月份市值. B/M=樣本公司估計期間前一年年底帳面市值比,帳面價值以普通股股本減去特別股股 本. PR12=為短期價格記憶變數,採估計當月之前一月貣算之前 11 個月累積報酬率.. 30.

(38) 表 4-3 獨特性風險因子經控制變數高低分組: UR Panel A 1. 2. 3. 4. 5. 5-1. t. 1.092. 1.600. 2.014. 2.499. 3.416. 2.324. 38.979. 1. 2. 3. 4. 5. 5-1. t. Beta-Low. 1.106. 1.456. 1.915. 2.429. 3.252. 2.146. 34.572. 2. 1.255. 1.466. 1.894. 2.368. 3.138. 1.883. 26.218. 3. 1.325. 1.503. 1.901. 2.351. 3.162. 1.837. 25.260. 4. 1.407. 1.645. 2.054. 2.540. 3.326. 1.919. 26.352. Beta-High. 1.464. 1.799. 2.238. 2.813. 3.439. 1.976. 27.945. 1. 2. 3. 4. 5. 5-1. t. Size-Small. 1.357. 1.993. 2.504. 3.338. 3.626. 2.269. 33.003. 2. 1.210. 1.717. 2.150. 2.658. 3.380. 2.170. 35.639. 3. 1.144. 1.606. 2.020. 2.488. 3.215. 2.070. 35.286. 4. 1.103. 1.522. 1.913. 2.370. 3.038. 1.935. 34.964. Size-Big. 1.114. 1.351. 1.693. 2.083. 2.734. 1.620. 30.981. 1. 2. 3. 4. 5. 5-1. t. BM-Low. 1.130. 1.500. 1.883. 2.347. 3.104. 1.974. 34.445. 2. 1.146. 1.524. 1.937. 2.417. 3.138. 1.992. 32.214. 3. 1.134. 1.545. 1.965. 2.443. 3.224. 2.089. 33.701. 4. 1.182. 1.610. 2.033. 2.534. 3.320. 2.138. 33.240. BM-High. 1.378. 1.918. 2.360. 3.003. 3.461. 2.083. 29.994. 1. 2. 3. 4. 5. 5-1. t. PR12-Low. 1.350. 1.851. 2.290. 2.945. 3.507. 2.157. 31.153. 2. 1.195. 1.545. 1.930. 2.393. 3.185. 1.990. 30.354. 3. 1.119. 1.453. 1.862. 2.321. 3.083. 1.964. 32.096. 4. 1.147. 1.494. 1.896. 2.369. 3.151. 2.004. 33.512. PR12-High. 1.283. 1.756. 2.174. 2.685. 3.302. 2.019. 33.530. Full sample. Panel B. Panel C. Panel D. Panel E. a.TR=總風險變數,為樣本公司月內交易日報酬標準差. UR=公司特有風險變數,為以市場模型殘 差項標準差估計得之. Beta=以 Dimson(1979)方式估計之系統風險變數. Size=為樣本公司估計 月份市值. B/M=樣本公司估計期間前一年年底帳面市值比,帳面價值以普通股股本減去特別股股 本. PR12=為短期價格記憶變數,採估計當月之前一月貣算之前 11 個月累積報酬率.. 31.

(39) 第三節 迴歸分析結果 本研究進行股票報酬的橫斷面分析,對75年7月至96年6月共252個月的樣本 公司進行迴歸分析,即以當期股票報酬率扣除無風險報酬率之後做為應變數,而 以風險變數即總風險與公司特有風險以及 Beta 係數、規模因子、帳面市值比因 子以及衡量過去累積報酬率的 PR12因子做為自變數,將其分別納入討論。相關 模式設定如下:. Model 1:Rit − Rft = α0 + α1 RISKit + εit Model 2:Rit − Rft = α0 + α1 RISKit + α2 βit + εit Model 3:Rit − Rft = α0 + α1 RISKit + α2 βit + α3 ln size +α4 ln. B M it. + εit. Model 4:Rit − Rft = α0 + α1 RISKit + α2 βit + α3 ln size +α4 ln. B M it. it. it. + α5 PR12it + εit. Model 1為單純探討股票超額報酬與風險變數之間的關係,而 Model 2則多納 入 Beta 係數進來衡量,探討超額報酬與公司特有風險以及系統風險變數之間的 關係。在 Model 3中,我們又多增加兩個以往認為對於股價報酬會具有解釋能力 的變數,分別是規模因子以及帳面市值比因子,探討這四個變數對於股價超額報 酬的解釋能力。最後在 Model 4裡我們又多增加過去累積報酬率變數 PR12納入討 論,過去研究發現股價報酬具有短期價格記憶功能,因此納入模型內討論,看其 是否對於股價超額報酬具解釋能力。而由於總風險為系統性風險與非系統性風險 所組成,故在探討總風險等變數對股票超額報酬時,總風險變數與系統性風險變 數 Beta 不同時放入模型內討論,而修改模型在表4-5以 Model a ,與 Model b 區隔, 32.

(40) Model a 為風險變數只放入總風險,Model b 為風險變數只放入系統性風險。 在變數係數的估計上,本研究是採 Fama and MacBeth(1973)的橫斷面迴歸 模型,Fama and MacBeth(1973)的橫斷面迴歸分析是以最小帄方法來估計各期 解釋變數的係數值後,求出各期數的帄均值,當作迴歸係數的係數,而針對此係 數則用各期係數的帄均值除以標準差,進行 t 檢定來判斷此係數是否顯著異於 零。此作法背後假設各期解釋變數的係數值,是來自同一常態分配,故用各期係 數去檢定其帄均值是否顯著異於零。 在表4-4和表4-5中可以觀察到在各個不同的模型下,自變數與應變數之間的 關係。在表4-4中我們主要探討的變數為公司特有風險變數(UR),我們可以發 現在 Model 1當中,只探討股價超額報酬與公司特有風險變數的話,UR 變數是 呈現正向顯著,代表公司特有風險變數是可以真實解釋股票的超額報酬率,公司 特有風險越高,相對要求的公司股價超額報酬也越高。之後在納入 Beta 係數進 入討論,在這裡系統性風險變數為負向但不顯著,這與以往 CAPM 理論認為股 票報酬率只為系統性風險付酬的理論相違背。而 Model 3,4分別納入規模、帳面 市值比以及短期價格記憶變數之後,發現帳面市值比為負向不顯著。而在此迴歸 模型當中,規模因子呈現正向且顯著的關係,代表在研究期間內台股對於大公司 的股票會有較高的超額報酬。而短期價格記憶變數在此是呈現負向顯著關係,顯 示有反轉(reversal)的現象。 另外,將模型內的風險變數改以總風險變數(TR)以及系統性風險變數 Beta 分開進入衡量,結果在下表4-5中。我們可以發現在 Model 1a 當中,只探討股價 超額報酬與總風險變數的話,我們可以發現股價超額報酬與總風險之間是存在正 向顯著關係,調整後判定係數為0.126,指出總風險越高其要求的股票超額報酬 率就越高。而在 Model 1b 納入 Beta 係數進入討論,在這裡系統性風險變數為正 向且顯著,但調整後判定係數為0.020,相較以公司特有風險變數以及總風險變 數而言,系統性風險 Beta 對於股價超額報酬的解釋能力很低。之後模型再納入 33.

(41) 規模以及帳面市值比變數之後發現,調整後判定係數分別上升至0.182與0.097, 在 Model 2a 中規模因子與股價報酬呈現正向但並不顯著,而在 Model 2b 當中規 模因子轉為負向且顯著。在兩模型當中帳面市值比因子均是負向且也不顯著。最 後模型納入短期價格記憶變數 PR12進行迴歸分析,可以發現調整後判定係數提 升到0.202以及0.120,而 PR12係數均為負向不顯著。. 表 4-4 報酬率與公司特有風險等變數之間的關係. intercept. UR. Model 1. Model 2. Model 3. Model 4. -6.952. -6.604. -11.930. -12.377. (-9.667***). (-9.302***). (-8.343***). (-8.862***). 4.112. 4.142. 4.240. 4.288. (11.195***). (11.341***). (12.512***). (12.937***). -0.298. -0.230. -0.388. (-0.85 ). (-0.632 ). (-1.135 ). 0.560. 0.595. (4.185***). (4.555***). -0.303. -0.239. (-1.016 ). (-0.83 ). Beta. Ln(size). Ln(B/M). PR12. -0.008 (-1.731**). adj-R2. 0.123. 0.139. 0.196. 0.215. a. Ri=股票超額報酬,為樣本公司月股票報酬減去無風險利率. TR=總風險變數,為樣本公司月內交易日報酬標準差. UR= 公司特有風險變數,為以市場模型殘差項標準差估計得之. Beta=以 Dimson(1979)方式估計之系統風險變數. Size=為樣 本公司估計月份市值. B/M=樣本公司估計期間前一年年底帳面市值比,帳面價值以普通股股本減去特別股股本. PR12=為 短期價格記憶變數,採估計當月之前一月貣算之前 11 個月累積報酬率. b. ***,**及*分別代表顯著水準 1%,5%及 10%. 34.

(42) 表 4-5 報酬率與總風險及系統性風險等變數之間的關係 intercept. TR. Model 1a. Model 2a. Model 3a. Model 1b. Model 2b. Model 3b. -6.954. -7.941. -7.905. 1.438. 3.221. 3.027. (-5.97***) (-4.30***). (-4.54***). (1.94**). (1.84**). (1.82**). 3.233. 2.967. 0.239. 0.660. 0.414. (0.60 ). (1.69**). (1.13 ). 3.044. (6.92***) (7.10***). (6.79***). Beta. Ln(size). Ln(B/M). 0.170. 0.181. -0.273. -0.275. (1.22 ). (1.36*). (-1.66**). (-1.74**). -0.275. -0.222. -0.106. -0.068. (-0.94). (-0.77 ). (-0.32 ). (-0.21 ). PR12 2. adj-R. 0.126. 0.182. -0.003. -0.004. (-0.75 ). (-0.88 ) 0.020. 0.202. 0.097. 0.120. a. Ri=股票超額報酬,為樣本公司月股票報酬減去無風險利率. TR=總風險變數,為樣本公司月內交易日報酬標準差. UR= 公司特有風險變數,為以市場模型殘差項標準差估計得之. Beta=以 Dimson(1979)方式估計之系統風險變數. Size= 為樣本公司估計月份市值. B/M=樣本公司估計期間前一年年底帳面市值比,帳面價值以普通股股本減去特別股股本. PR12=為短期價格記憶變數,採估計當月之前一月貣算之前 11 個月累積報酬率. b. ***,**及*分別代表顯著水準 1%,5%及 10%. 總和表4-4與表4-5來看,其結論大致相同,變數與股票超額報酬的正負向關 係大致雷同,而主要探討變數的總變數因子以及公司特有風險因子均對股價超額 報酬具有正向顯著關係,其兩模型當中的配適度相當接近,我們可以推論總風險 當中其實獨特性風險所占的比例是相當高的,換句話說,公司特有風險對於解釋 股票報酬的程度是高過於系統性風險的。總風險的組成當中,公司特有風險占有 越來越重要的比例。因此對於要衡量一家公司股票報酬率高低的重要因素當中, 公司的獨特性風險是相當重要的一個變數。 我們在將整體股市的大盤指數與風險變數的時間趨勢圖拿來分析,結果如下 圖4-1,我們可以發現,在85年7月以前總風險變數與獨特性風險變數之間還是有 差距,而在85年7月之後,總風險與獨特性風險變數之間的變得更緊密。而且根 據這個趨勢圖,我們可以發現一個有趣的現象,就是在股市大盤呈現大漲大跌的 時候,總風險變數與公司特有風險變數之間的差距拉大,尤其在大跌時候更明顯, 35.

(43) 代表此時股票報酬的風險並非是由於公司特有風險所造成,可能更多部分是來自 於整體經濟的影響。而以整個樣本估計期間發現,股票市場上的總風險其實並沒 有上升的趨勢,而公司特有風險變數卻有呈現上升的趨勢,故與本研究認為公司 特有風險其實對於股價報酬的影響程度增加之結論相同。. 14000. 14.00. 12000. 12.00. 10000. 10.00. 8000. 8.00. 6000. 6.00. 4000. 4.00. 2000. 2.00. 0. 0.00 75/7. 77/7. 79/7. 81/7. 83/7. 85/7. 台灣加權股價指數. 87/7. 89/7. 91/7. TR. 圖 4-1 股價指數與風險變數時間趨勢圖. 36. UR. 93/7. 95/7.

(44) 第五章 結論與建議 第一節 結論 本研究採取直接分解法將個別股票報酬當中不能由市場模式所解釋的部分, 做為公司特有風險波動,藉此來研究公司特有風險的特性。對於無法建構一個納 入足夠多投資標的股票而達到分散非系統性風險的投資組合的投資人而言,公司 特有風險對於股價報酬的影響也許是決定該股票報酬的主要因素之一。 本研究採用日股價報酬資料做為樣本來估計公司特有風險變數,觀察公司特 有風險是否對於股價報酬具有解釋能力。研究期間取自1986年7月至2007年6月之 股票交易日,共計252個月的資料。 在將總風險與公司特有風險與股票超額報酬做迴歸分析之後發現,我們發現 兩變數在解釋當其股票超額報酬上,具有顯著的正向關係,亦即當樣本公司的公 司特有風險上升,其股票超額報酬也會上升的。本研究發現與 Fu(2009)的研 究結果一致。而本研究當中也發現以往在 CAPM 理論下的 Beta 係數在本研究樣 本之下,呈現不顯著的情況,且其係數為負,相對來說在台灣股票市場上,公司 特有風險對於股價超額報酬的解釋能力勝過於屬於市場風險的 Beta 係數。且台 灣股票市場當中,散戶交易占大多數,而散戶一般持有的股票標的數目有限,往 往沒辦法去建構一個可以適度分散風險的投資組合,因此公司特有風險對於股價 報酬所帶來的影響在台灣市場尤為重要。此外,研究也發現公司特有風險相對整 體市場風險有往上的趨勢。因此,在對於股票價格的定價上,公司特有風險具有 越來越重要的影響,不可忽略。. 37.

(45) 第二節 研究限制與建議 在往後研究建議上,因為以往在做股價報酬研究時,其資料為時間序列(time series)之型態,因此其序列的波動常會有「波動叢集現象」 (volatility clustering) 產生。即前期波動有大幅的變化時,下一期也會有同方向大幅的變化;前期有小 幅的變化時,下一期亦會有同方向小幅之變化,也就是說大波動跟隨大波動,小 波動跟隨小波動。而 Bollerslev (1986)曾提到股票報酬序列之間,殘差項的變 異數不是固定常數,而是有異質變異數的現象。因此在估計模型殘差項時可採取 Bollerslev(1986)GARCH ( generalized autoregressive conditional heteroskedasticity )模型或是 Nelson(1991)的 EGARCH( exponential generalized autoregressive conditional heteroskedasticity )來估計,來減少以 OLS 法估計上的 誤差。因此建議後續研究方面,在估計公司特有風險變數上可以採取上述兩個方 法。 在研究限制上,由於研究期間的前幾年,樣本公司數目較後面為少,在民國 75年的期間估計樣本只有81家,且研究期間初期股市波動劇烈,大盤指數屢破高 峰又大跌,股市震盪大,故在估計公司特有風險上對於整體期間影響較為深刻。 此外,在短期價格記憶(momentum)變數上也可以改用較短期的累積報酬進行 衡量。. 38.

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參考文獻

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