藉由消散場與石墨烯飽和吸收體間交互作用之被動鎖模光纖雷射研究

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(1)國立高雄大學電機工程學系(研究所) 碩士論文. 藉由消散場與石墨烯飽和吸收體間交互作用之被動鎖模光纖雷射研究 Study of Mode-Locked Fiber Lasers Based on Graphene Saturable Absorbers Employing Evanescent Field Interaction. 研究生：洪碩甫撰指導教授：郭馨徽博士. 中華民國一百零三年一月.

(2) 藉由消散場與石墨烯飽和吸收體間交互作用之被動鎖模光纖雷射研究指導教授：郭馨徽博士國立高雄大學電機工程學系學生：洪碩甫國立高雄大學電機工程學系碩士班. 摘要本論文係研究石墨烯飽和吸收體於側磨光纖在不同研磨長度及研磨損耗下對於被動鎖模脈衝雷射特性的影響。我們發現在研磨長度為 10 mm、研磨損耗為 1.5 dB 時有最佳的基態鎖模表現(fundamental mode locking)，在泵激電流等於 360 mA 下其頻寬為 5.4 nm 且光譜特性呈現光孤子形式，無揪頻 (chirp)產生，其脈衝寬度為 523 fs，脈衝序列重複率(repetition rate)為 16.52 MHz，脈衝能量為 0.228 nJ。並且在該電流下調整行進光之極化態會出現諧波鎖模(harmonic mode locking)，可調至第十六階諧波鎖模，其脈衝序列重複率為 247.9 MHz。同時與以往採用的行進光直接穿透飽和吸收體作用方式進行比較，非線性穿透量測部分，穿透式的調制深度為 1.7 %，而消散波式的調制深度最佳值為 1.2 %，兩者在鎖模能力上差距不大。但是從閥值電流量測來看，發現在穿透式會於泵激電流為 200 mA 時開始對於石墨烯薄膜產生影響，而消散波式則不會有此現象發生，因此能夠達成較高能量輸出之鎖模光纖雷射。. 關鍵字:側磨光纖、被動鎖模、石墨烯、光纖雷射 I.

(3) Study of Mode-Locked Fiber Lasers Based on Graphene Saturable Absorbers Employing Evanescent Field Interaction Advisor: Dr. Hsin-Hui kuo Department of Electrical Engineering in National University of Kaohsiung Student: Shuo-Fu Hung Department of Electrical Engineering in National University of Kaohsiung. ABSTRACT A passively harmonic MLFL employing evanescent field interaction with mica-dispersed graphene-based saturable absorbers was produced. The performance of fundamental MLFL has 3dB bandwidth of 5.4 nm, pulse width of 523 fs, repetition rate of 16.52 MHz and pulse energy of 0.228 nJ. The 16th harmonic MLFL was achieved with pumping current of 360 mA and had a repetition rate of 247.9 MHz. The MD of mica-dispersed graphene based SAs side-polished fiber is 1.2% for 10 mm polished length and 1.5 dB insertion loss, it is like to transmission type with MD of 1.7 %. In threshold current measurement, evanescent wave can provide higher energy tolerance, in other words, evanescent wave can provide higher output power in passive mode-locking fiber laser system.. keyword :side-polished fiber, passive mode locking, graphene, fiber laser II.

(4) 致謝此篇論文能夠完成，首先感謝我的指導教授郭馨徽教授在我的研究生生活中的指導與照顧，不僅是對於光電領域的認識，還是在待人處事部分，皆使我受益良多。雖然在有些時候，往往會因為一些老師給予的壓力而產生不愉快，但在事後回想，老師給予的是非但不是壓力而是一股讓我成長的動力，因此在這對於老師致上最高的敬意。再者，感謝中山大學的鄭木海教授提供實驗設備，讓我能夠順利地進行實驗。也要感謝金屬中心的葉昭永博士時常給予實驗上的指導並且提供寶貴的建言。同時，也感謝陪伴著我的同學們，翊成、季謙、卓輝及建立，在我的研究生活中，有你們的支持與鼓勵讓我繼續前進。最後，我要感謝我的父母以及我親愛的家人，若不是有你們的支持，這篇論文將無法完成。. 於蚵寮 103 年元月. III.

(5) 目錄摘要................................................................................................................................................ I ABSTRACT .................................................................................................................................. II 致謝............................................................................................................................................. III 目錄............................................................................................................................................. IV 圖目錄......................................................................................................................................... VI 表目錄...................................................................................................................................... VIII 第一章緒論 ................................................................................................................................. 1 1.1 研究目的 .................................................................................................................. 1 1.2 論文架構 .................................................................................................................. 3 第二章脈衝雷射 ......................................................................................................................... 4 2.1 脈衝雷射簡述 ......................................................................................................... 4 2.2 鎖模雷射 ................................................................................................................. 6 2.3 被動鎖模雷射 ......................................................................................................... 9 2.3.1 飽和吸收體光學特性 .................................................................................... 9 2.3.2 鎖模光纖雷射影響因子 .............................................................................. 13 第三章石墨烯飽和吸收體於側磨光纖 ................................................................................... 17 3.1 行進波與飽和吸收體間之交互作用 .................................................................... 17 3.2 石墨烯飽和吸收體 ................................................................................................ 18 3.2.1 石墨烯結構與特性 ...................................................................................... 19 3.2.2 石墨烯飽和吸收體機制 .............................................................................. 20 3.2.3 石墨烯飽和吸收體製備 ............................................................................... 21 3.3 側磨光纖 ............................................................................................................... 23 3.3.1 側磨光纖損耗模擬 ...................................................................................... 23 3.3.2 側磨光纖製備 .............................................................................................. 24 第四章實驗架構與量測結果 ................................................................................................... 27 4.1 光學特性 ................................................................................................................ 27 IV.

(6) 4.1.1 線性量測...................................................................................................... 27 4.1.2 非線性量測.................................................................................................. 29 4.1.3 極化損耗量測 .............................................................................................. 31 4.2 被動鎖模光纖雷射 ................................................................................................ 32 4.2.1 系統架構...................................................................................................... 32 4.2.2 閥值電流量測 .............................................................................................. 34 4.2.3 基態鎖模量測 .............................................................................................. 35 4.2.4 諧波鎖模量測 .............................................................................................. 39 第五章結論 ............................................................................................................................... 41 5.1 結論 ........................................................................................................................ 41 5.2 未來方向 ................................................................................................................ 42 參考文獻..................................................................................................................................... 43. V.

(7) 圖目錄圖 2.1 雷射品質開關基本架構圖 ............................................................................................... 5 圖 2.2 (a)連續波(b)品質開關(c)鎖模(d)鎖模與品質開關混合雷射輸出形式 .......................... 5 圖 2.3 雷射多縱模輸出示意圖 ................................................................................................... 6 圖 2.4(a)相位鎖定雷射輸出 (b)隨機相位雷射輸出 .................................................................. 9 圖 2.5 (a)快速 (b)慢速飽和吸收體脈衝產生機制示意圖 ....................................................... 10 圖 2.6 半導體飽和吸收鏡結構示意圖 ..................................................................................... 10 圖 2.7 奈米碳管各種結構 ......................................................................................................... 11 圖 2.8 以 SP2 鍵結所形成之石墨烯結構示意圖...................................................................... 11 圖 2.9 飽和吸收體之光波入射強度對照透射比例關係圖 ..................................................... 13 圖 2.10 飽和吸收體之脈衝塑形示意圖 ................................................................................... 13 圖 2.11 鎖模光纖雷射影響因子 ............................................................................................... 14 圖 3.1 穿透式飽和吸收體交互作用示意圖 .............................................................................. 17 圖 3.2 消散波式飽和吸收體交互作用示意圖 .......................................................................... 18 圖 3.3 (a)石墨烯的晶格結構 (b) 石墨烯之倒晶格結構 ......................................................... 19 圖 3.4 石墨烯的電子能帶分布示意圖 ...................................................................................... 20 圖 3.5 石墨烯飽和吸收體吸收機制示意圖 .............................................................................. 21 圖 3.6 mica 分散劑石墨烯飽和吸收體製備流程圖 ................................................................. 22 圖 3.7 SEM 拍攝不同濃度分散情況：(a)1 wt% (b)2 wt% (c)3 wt% ...................................... 23 圖 3.8 研磨損耗對應研磨深度模擬結果 ................................................................................. 24 圖 3.9 光纖研磨架構示意圖 ...................................................................................................... 25 圖 3.10 (a) L=5 mm (b) L= 10 mm 側磨光纖研磨載具 ............................................................ 25 圖 3.11 側磨光纖載具倒置黏於研磨平台底部 ........................................................................ 26 圖 3.12 側磨光纖 (a) 俯視圖 (b) 端視圖 ............................................................................... 26 圖 4.1 紫外-可視-近紅外線光譜量測儀 .................................................................................. 28 圖 4.2 光譜量測儀內部量測光路架構示意圖 ......................................................................... 28 圖 4.3 石墨烯飽和吸收體線性吸收頻譜 ................................................................................. 28 VI.

(8) 圖 4.4 非線性穿透量測架構示意圖 ......................................................................................... 29 圖 4.5 石墨烯飽和吸收體置放於(a)穿透式：APC 接頭上(b)消散波式：側磨光纖表面 .... 30 圖 4.6 穿透式之非線性量測 ...................................................................................................... 30 圖 4.7 調制深度於研磨損耗之關係圖 ...................................................................................... 31 圖 4.8 研磨長度對於調制深度的影響 ...................................................................................... 31 圖 4.9 極化損耗量測架構示意圖 ............................................................................................ 32 圖 4.10 被動鎖模環形雷射架構示意圖 .............................................................................. 33. 圖 4.11 980 nm 泵激雷射輸出功率 ................................................................................... 34 圖 4.12 閥值電流示意圖................................................................................................... 34 圖 4.13 閥值電流比較圖........................................................................................................... 35 圖 4.14 研磨損耗為 1.0 dB 不同研磨長度鎖模光譜比較圖 .................................................. 36 圖 4.15 研磨損耗為 1.5 dB 不同研磨長度鎖模光譜比較圖 ................................................... 37 圖 4.16 研磨損耗為 2.0 dB 不同研磨長度鎖模光譜比較圖 ................................................... 37 圖 4.17 光譜頻寬對應不同研磨損耗趨勢圖 ............................................................................ 37 圖 4.18 研磨損耗為 1.5 dB 之脈衝寬度比較圖 ....................................................................... 38 圖 4.19 研磨損耗為 1.5 dB 之脈衝序列圖 ............................................................................... 38 圖 4.20 L=5 mm IL=1.5dB 側磨光纖架構基態鎖模操作範圍 ................................................ 38 圖 4.21 不同泵激電流之光頻譜 ............................................................................................... 39 圖 4.22 基態鎖模與 16th 諧波鎖模輸出之脈衝序列 ................................................................ 40 圖 4.23 可調得之諧波鎖模階數與泵激電流強度之關係圖 .................................................... 40. VII.

(9) 表目錄表 4.1 極化損耗量測比較……………………………………………………………..32. VIII.

(10) 第一章緒論 1.1 研究目的超快雷射(ultrafast lasers)因具有超短脈衝時間可提供極高之時間與空間解析能力，同時具有寬頻寬及高功率輸出的特性，可應用於超快光譜分析(ultrafast spectroscopy)、光學同調斷層掃瞄(optical coherence tomography, OCT)、光纖通訊 (WDM or TDM)和金屬材料奈米加工技術等。而要產生超短脈衝雷射需同時符合諸多條件，首先必須擁有寬頻的增益介質，其次要有脈衝壓縮機制，最後要具有腔內色散補償；一般有兩種方式可以達到，分別為品質開關(Q-switch)及鎖模(mode locking)，而其中最為廣泛採用方法是為鎖模雷射[1]，此方式可以產生較短且穩定的脈衝式雷射輸出，因此本研究以鎖模雷射為探討重點。最早鎖模技術分別出現於 Gürs 和 Müller [2], [3]在紅寶石雷射(ruby laser)與 Statz 和 Tang [4]在氦氖雷射 (He-Ne laser)的研究上。1964 年 Hargrove et al. [5]利用內部損耗調制器達成鎖模，此為主動鎖模(active mode locking)，至此明確提出鎖模的機制。1965 年以染料做為飽和吸收體(saturable dye)的紅寶石鎖模雷射被開發出來[6]。而在 1975 年 Haus 提出可利用快速飽和吸收體(fast saturable absorber)達成被動鎖模之概念[7]。1990 年開始提出添加式脈衝鎖模(additive pulse mode locking, APM)[8]及克爾透鏡鎖模 (Kerr-lens mode locking, KLM)[9], [10]相關技術。發展到 2000 年左右，已經可以在不同的雷射系統中實現鎖模的效果，並且可以將脈衝寬度壓縮飛秒(femtosecond) 等級[1]，可進一步應用於光學的計量上，拓展超短脈衝雷射的應用層面。一般雷射在滿足共振的條件下為一多縱模型態，彼此間振幅與相位沒有一定關連，最後雷射輸出縱模數目由腔內增益曲線和腔內損耗決定，為一連續波（continue wave, CW）的輸出。另一方面可藉助外力使模態彼此的相位一致，進而產生脈衝序列的輸出(pulse lasers)，此方法即為鎖模技術。目前的鎖模技術主要可分為主動及被動兩種，兩者的差異在於主動鎖模是在共振腔內置入適當的調制元. 1.

(11) 件，並且使調制的頻率等於共振腔所決定的相鄰縱模頻率間隔來達到鎖模現象，但是需要精準地調控並且會受限於調制元件的頻寬而無法達到短脈衝的輸出；而在被動鎖模部分是利用飽和吸收體的非線性吸收特性來達到模態鎖定的效果，若飽和吸收體的回復時間很快，即便脈衝很短的情況下損耗也可以即時反應，達到超短脈衝輸出的效果。在我們的實驗架構中採用了摻鉺光纖(erbium-doped fiber)作為雷射的增益介質，主要原因為其增益波段在 1550 nm 與光通訊的傳遞波段相符。在飽和吸收體材料的選擇上，我們採用了石墨烯。石墨烯被證實具有許多優秀的特性，例如具有非線性的吸收以及可進行寬頻帶的操作等，使得石墨烯能夠作為極具潛力的飽和吸收體。以往對於飽和吸收體多採用半導體飽和吸收鏡(semiconductor saturable absorber mirror, SESAM)，但因為需要利用半導體製程控制，相較之下，碳系材料的單壁奈米碳管(single-wall carbon nanotube, SWCNTs )及石墨烯的製程較為簡單，並且石墨烯又較奈米碳管具有更低的飽和吸收強度及全波段的吸收。在以往的架構當中，光波會直接通過飽和吸收體進行非線性吸收作用，在功率增加時，容易造成飽和吸收體的損壞。相較之下，我們的實驗中採用表面波與飽和吸收體進行作用，不僅不容易造成飽和吸收體損壞，並且也不需要更動共振腔即可將飽和吸收體置入。在本研究中，我們利用不同架構實作被動鎖模光纖雷射，包括穿透式結構及消散波式，論文中探討兩者的鎖模特性比較。. 2.

(12) 1.2 論文架構本論文探討使用消散波式結構下，研磨長度與研磨損耗對於被動鎖模光纖雷射的影響。論文主要分成三個部分： 1. 第一部分為脈衝雷射，介紹脈衝雷射原理及各種形式的脈衝雷射，並且探討被動鎖模的影響因素以及飽和吸收體的光學特性，將於第二章闡述。 2. 第二部分為石磨烯飽和吸收體於側磨光纖，探討不同的行進波與飽和吸收體之交互作用方式，並且說明被動鎖模當中的控制元件，其中分別解釋飽和吸收體與側磨光纖的特性與製備方式，將於第三章闡述。 3. 第三部分為實驗架構與量測結果，展示共振腔內與腔外的量測結果，腔外以線性、非線性及極化損耗量測三項實驗進行，腔內則有閥值電流的量測與探討不同的參數對於被動鎖模雷射輸出的影響，將於第四章闡述。最後，則為本研究之結論與未來方向。. 3.

(13) 第二章脈衝雷射 2.1 脈衝雷射簡述雷射光功率輸出的時間形式，可以分為連續式與脈衝式。連續式雷射如最早期的紅寶石固態雷射及氣體形式的 CO2 雷射等等，其輸出功率受限於雷射器材與溫度特性的極限，所以連續式雷射最高約為 100 KW。脈衝式雷射與連續式雷射不同，以固體雷射為例，雷射功率能夠在 10-11 秒的時間內達到 1012 W 的輸出，對於應用於光通訊或是雷射加工方面可以取得更佳的成效。產生高功率脈衝式雷射大致可分為三種，分述如下： 1.. 正常脈波操作：最簡易產生脈衝式雷射的方式，是以閃光燈方式產生原始光激發訊號，並且利用該訊號進行雷射的調控，調整閃光燈之電容電感數值可以進行閃光燈的控制。以氙氣閃光燈為例，其定態時功率為 1 KW，經過調變後，可以在短時間內增加至 1000 KW，並且脈衝寬度位於幾百微秒至數毫秒。. 2.. 品質開關 (Q-switch)：由於閃光燈的閃光時間最短只能到百毫秒，所以雷射輸出無法比 10 微秒短。因此，品質開關及模態鎖定等技術便逐漸被開發，其脈衝寬度可以達到微秒~ 飛秒等級。品質開關的原理是利用晶體活性材料將雷射的激發能量儲存起來，然後再以短且強的光泵形式突然放出，這種運作方式的雷射，其輸出功率較連續式雷射高出約 1000 倍左右，可用來作為一高功率雷射使用。圖 2.1 為品質開關的基本架構示意圖，利用光學開關反覆遮蓋反射鏡 1，並且根據不同種類的光學開關，藉此以產生脈衝寬度在數微秒至數百微秒間的脈衝輸出。. 4.

(14) 圖 2.1 雷射品質開關基本架構圖 3.. 模態鎖定 (mode locking)：一般而言，在使用生命週期較短的活性介質時，品質開關方式無法發揮短脈衝輸出的效果，所以必須利用模態鎖定的技術來達成短脈衝輸出。此方法又可以簡稱為鎖模，其操作原理為調整雷射共振腔當中不同的模態達到相位一致，並因此得到等頻率間距的輸出。與品質開關相比，鎖模可以得到的脈衝寬度最短可以達到飛秒等級，對於微型雷射加工及生醫方面可以有相當的應用[11]。. 圖 2.2 (a)連續波(b)品質開關(c)鎖模(d)鎖模與品質開關混合雷射輸出形式[12] 在使用不同種類的雷射時，會有不同的雷射輸出形式。在圖 2.2 中，(a)為連續. 5.

(15) 波式的雷射輸出，輸出的強度與時間無關。(b)為品質開關的雷射輸出，輸出形式以脈衝呈現，其脈衝寬度約在毫秒至奈秒等級。(c)為鎖模形式的雷射輸出，與品質開關形式相比，鎖模的輸出能量較低，但是因為其脈衝寬度較短，所以瞬間的峰值功率較高，可以做微精細的加工。(d)為品質開關與鎖模的混合形式，在特殊的共振腔條件下，會產生此種形式的輸出。[12]. 2.2 鎖模雷射在雷射共振腔當中，可以容許很多縱向模態(longitudinal mode)存在，各模態之間會存在些微的頻率差。雷射的輸出縱模數目由增益曲線與腔內損耗決定，雷射的雷射輸出頻譜通常為多縱模同時振盪，並且各模態增益不盡相同，因此各縱模的振幅與初相位皆隨時間變化，造成雷射輸出為各縱模非干涉疊加的呈現如圖 2.3 所示。若以外力將共振腔中振盪之各縱模間起始相位產生特定關係，便可使雷射輸出呈現等頻率間距、峰值功率高之脈衝，此方法稱為模態鎖定(mode locking)。. 圖 2.3 雷射多縱模輸出示意圖假設雷射共振腔內縱模間距 Δν 為 𝑐. ∆𝜈 = 2𝐿. (2.1). 其中 c 為光速，L 為共振腔長度。在增益大於共振腔內損耗的區域，縱模才會輸出。所以雷射輸出通常是多縱模同時震盪，如圖 2.2 所示。 6.

(16) 設定第 n 個縱模模態為 En、共振頻率 ωn 及相位 φn，其電場表示方式為 2.2 式： E(𝑡) = 𝐸𝑛 𝑒 𝑗(𝜔𝑛𝑡+𝜑𝑛). (2.2). 假設有 N 個振幅相同的縱模同時在共振腔內振盪，其疊加之後的總電場可表示為 2.3 式： 𝑁−1. E(𝑡) = ∑ 𝐸0 𝑒 𝑗(𝜔𝑛𝑡+𝜑𝑛). (2.3). 𝑛=0. 在相鄰兩縱模間的角頻率 Δω 可由 2.4 式表示： ∆𝜔 = 𝜔𝑛+1 − 𝜔𝑛 = 2𝜋∆𝜈 =. 2𝜋𝑐 𝜋𝑐 = 2𝑛𝐿 𝑛𝐿. (2.4). 由於各縱模間是以隨機振盪的方式，所以光的總強度是各電場的絕對值平方再相加，如 2.5 式所示： 𝑁−1. 𝑁−1 2. I(𝑡) = ∑|𝐸(𝑡)| = 𝑛=0. 𝐸02. ∑ 𝑒 𝑗(𝜔𝑛𝑡+𝜑𝑛) 𝑒 −𝑗(𝜔𝑛𝑡+𝜑𝑛) = 𝑁𝐸02. (2.5). 𝑛=0. 平均光強度為模態數 N 乘以每個模態的強度。各縱模的起始相位是隨機變化的，振幅也會隨著共振頻率在增益曲線的不同位置而有強弱之分。若我們利用特定的方法使得每一個縱模開始振盪的相位是相同的，如此便能夠使得所有的縱模像是被鎖在一起，此方法即稱為模態鎖定簡稱為鎖模。因此當 φn=φ0，n=0,1,2….N-1 時，疊加的電場可表示成 2.6 式： 𝑁−1. 𝑁−1. E(𝑡) = ∑ 𝐸0 𝑒 𝑗(𝜔𝑛𝑡+𝜑0) = 𝐸0 𝑒 𝑗𝜑0 ∑ 𝑒 𝑗𝜔𝑛𝑡 𝑛=0. (2.6). 𝑛=0. 由 2.4 式可以得知：ωn = ω0+nΔω 於是 2.6 式可改寫成 2.7 式： 𝑁−1. E(𝑡) = 𝐸0 𝑒 𝑗𝜑0 ∑ 𝑒 𝑗(𝜔0 +𝑛∆𝜔)𝑡. (2.7). 𝑛=0. 將 2.7 式展開，可得 2.8 式： E(𝑡) = 𝐸0 𝑒 𝑗(𝜔0 𝑡+𝜑0) [1 + 𝑒 𝑗∆𝜔𝑡 + 𝑒 𝑗2∆𝜔𝑡 … … 2∆𝑒 𝑗(𝑁−1)∆𝜔𝑡 ]. 7. (2.8).

(17) 2.8 式中括號內為一等比數列，所以可將 2.8 式改寫成 2.9 式： 1 − 𝑒 𝑗𝑁∆𝜔𝑡 E(𝑡) = 𝐸0 𝑒 𝑗(𝜔0 𝑡+𝜑0 ) [ ] 1 − 𝑒 𝑗∆𝜔𝑡. (2.9). 光強度與電場強度平方成正比關係，可以推得 2.10 式： 𝑁∆𝜔𝑡 𝑗𝑁∆𝜔𝑡 2 𝑠𝑖𝑛2 ( 2 ) 1 − 𝑒 I(𝑡) = |E(𝑡)|2 = 𝐸02 |[ ]| = 𝐸02 ∆𝜔𝑡 1 − 𝑒 𝑗∆𝜔𝑡 𝑠𝑖𝑛2 ( 2 ). (2.10). 在 2.10 式當中，最大值會出現在 Δωt/2 = 0。計算出兩個連續發生最大值 tn-1 及 tn 之間的差，我們可以得到脈衝週期 T 如 2.11 式所示： T = 𝑡𝑛−1 − 𝑡𝑛 =. 2(𝑛 + 1)𝜋 2𝑛𝜋 2𝜋 2𝜋 1 2𝑛𝐿 − = = = = ∆𝜔 ∆𝜔 ∆𝜔 2𝜋∆𝜈 ∆𝜈 𝑐. (2.11). 為了計算方便，假設 t 趨近於 0，以求出脈衝峰值光強度如 2.12 式所示： 𝑁∆𝜔𝑡 ∆𝜔 2 𝑠𝑖𝑛2 ( 2 ) 𝑁2 ( 2 ) 2 2 I(𝑡) = lim 𝐸02 = lim 𝐸02 2 = 𝐸0 𝑁 ∆𝜔𝑡 𝑡→0 𝑡→0 ∆𝜔 2 𝑠𝑖𝑛 ( 2 ) (2 ). (2.12). 因此脈衝的峰值強度 I(t)= 𝐸02 𝑁 2 。根據上述討論可以得知幾項週期性脈衝序列的特性： 1. 脈衝週期 T = 1/Δν = 2nL/c，其中 L 為共振腔腔長，c 為真空中之光速， n 為共振腔中之折射率。此週期即為光脈衝在共振腔中來回一趟所需的時間。 2. 脈衝峰值功率為平均功率的 N2 倍，並且脈衝輸出的頻寬為單一縱模間距的 N 倍。 3. 脈衝寬度 Δt = 2π/NΔω = 1/NΔν，等於週期除以模態數 N，當 N 值愈大時，可以預期能夠得到寬度更短的脈衝。對於相位鎖定與隨機相位的雷射輸出，可以由圖 2.4 所示：. 8.

(18) 圖 2.4(a)相位鎖定雷射輸出 (b)隨機相位雷射輸出[13] 對於能夠達到模態鎖定的方法大致可分為四種，以下將分別闡述之： 1. 主動鎖模：利用電光或是聲光開關做調制，又可分為振幅調制及相位調制。基本原理是將一外界訊號控制的調制器置入共振腔當中，以一定的調制頻率週期性地改變腔內振盪縱模的振幅或相位，當調制頻率等於雷射縱模間距時，會使得所有振盪模態達到同步，輸出鎖模脈衝序列。 2. 被動鎖模：將飽和吸收體制入雷射共振腔中實現鎖模，飽和吸收體具非線性吸收特性，其吸收係數隨光強度增加而降低，使強度最大的脈衝得到最小損耗，藉由和吸收體及增益介質相互作用，可將連續波輸出轉換成脈衝輸出。 3. 同步激發鎖模：利用週期性的調制增益來實現，用一台鎖模雷射輸出的鎖模脈衝序列做為種子脈衝，激發另一台雷射使其實現鎖模，激發雷射與被激發雷射兩者之間的共振腔長度需相同或為整數倍。 4. 自鎖模：增益物質本身非線性特性能夠保持各振盪縱模頻率等間距分布，並且彼此相位有確定關係，不須加入任何調制元件即可達到鎖模，自鎖模一般認為與增益介質的克爾效應所引起的光束自聚焦有關[14]。. 2.3 被動鎖模雷射 2.3.1 飽和吸收體光學特性飽和吸收體一般可以快速及慢速飽和吸收體兩種，所謂的快速及慢速是依據飽和吸收體的回復時間與脈衝寬度做比較。圖 2.5 為快速及慢速飽和吸收體脈衝產生機制的示意圖。 9.

(19) (a). (b). 圖 2.5 (a)快速 (b)慢速飽和吸收體脈衝產生機制示意圖[15]. 2.3.1.1 飽和吸收體簡介常用於被動鎖模雷射系統中的飽和吸收體有半導體飽和吸收鏡(semiconductor saturable absorber mirror, SESAM)、奈米碳管及石墨烯。以下將簡介其基本特性及工作原理。 1. 半導體飽和吸收鏡：典型的半導體飽和吸收鏡結構是將布拉格反射鏡及量子井結構生長在基板上如圖 2.6 所示，利用量子井的非線性光學吸收特性作為飽和吸收體。其操作波長、半導體材料載子生命期及調制深度等飽和吸收體參數可精確調控，但因此元件須利用分子束磊晶製程，製程複雜且成本昂貴[16]。. 圖 2.6 半導體飽和吸收鏡結構示意圖 2. 奈米碳管：單壁奈米碳管可以在室溫下並且經由簡單的濕製程生產，並且可以藉由調整不同的奈米碳管內徑來匹配雷射操作波長，從圖 2.7 中可以看到奈米碳管擁有許多結構型態。奈米碳管飽和吸收體屬於快速飽和吸收 10.

(20) 體，其回復時間(recovery time)小於脈衝寬度，因此不需要借助增益介質之增益飽和和動態響應即可產生脈衝光，輸出脈衝之脈衝寬度可以達到飛秒等級[17]。. 圖 2.7 奈米碳管各種結構[18] 3. 石墨烯：石墨烯飽和吸收體可以藉由化學氣相沉積法、氧化還原法或撥離石磨法等方式製成[19]，其結構如圖 2.8 所示。石墨烯具有快速的回復時間，因其特殊的能帶結構，不同於奈米碳管會因為不同的內徑而有不同的吸收頻譜，石墨烯的吸收波段可涵蓋可見光到近紅外光波段。石墨烯亦屬於快速飽和吸收體，其輸出脈衝寬度最短可達到~100 fs[20]。. 圖 2.8 以 SP2 鍵結所形成之石墨烯結構示意圖[21]. 11.

(21) 2.3.1.2 飽和吸收體非線性吸收特性飽和吸收體是一種具有非線性吸收特性的光學元件，其吸收特性會隨著入射光強度增加而降低。其吸收特性可表示成 2.13 式： α(𝐼) =. 𝛼0 1+𝐼. 𝐼. + 𝛼𝑛𝑠. (2.13). 𝑠𝑎𝑡. 其中 α0 是代表線姓吸收係數(linear absorption coefficient)，表示飽和吸收體未飽和時的損耗，αns 為非飽和吸收的吸收係數(nonsaturable absorption coefficient)，為材料本身的線性光學損耗，Isat 為飽和吸收強度。根據 Beer-Lambert law，雷射共振腔中光波穿透飽和吸收體的透射比例可以用 2.14 式表示： T=. 𝐼𝑜𝑢𝑡 = 𝑒 −𝛼(𝐼)𝐿 𝐼𝑖𝑛. (2.14). L 為飽和吸收體之厚度，α(I)為非線性吸收係數，Iout 為光單次通過飽和吸收體後的強度，Iin 為光波入射飽和吸收體前之強度。將 2.13 式與 2.14 式結合之後，可以得到 2.15 式[22]： T(𝐼) = exp [. −𝛼0 𝐿 − 𝛼𝑛𝑠 𝐿] 𝐼 1+𝐼 𝑠𝑎𝑡. (2.15). 由 2.15 式可以得知光波通過飽和吸收體之後的強度取決於飽和吸收體之非線性吸收係數 α(I)以及飽和吸收體之厚度 L，並且我們可以模擬做圖得到圖 2.9，並且由圖 2.9 我們可以看到，當入射光強度漸增時，會逐漸達到飽和吸收體之入射飽和強度，使其入射光強度在穿透飽和吸收體時不會有太大的衰減；反之，當入射光強度未達飽和吸收體之入射飽和吸收強度 Isat 時，入射光強度在穿透時幾乎會被飽和吸收體大幅吸收。最高飽和穿透值到最低穿透值得差為調制深度(modulation depth, MD)，而當調制深度增加時，代表著光脈衝經過飽和吸收體後，高能量穿透與低能量穿透率的差也隨之變大，其物理意義為當調至深度大時，表示脈衝塑形能力較強，也代表脈衝寬度可以得到更佳的壓縮。另外，飽和穿透值與完全穿透之間的差距定義為本質損耗(nonsaturable loss)，其物理意義為試片本身存在的線在 12.

(22) 光學穿透損耗值，故當本質損耗愈大時，達到鎖模所需之功率也就需要跟著提高接續上一段，不分段因此如圖 2.10 所示，當雷射光的脈衝中心部分因光牆較大在經過飽和吸收體時衰減較小，脈衝兩側部分因光牆較小而有較高的吸收，如此反覆地在共振腔當中經過飽和吸收體之後，就可以得到被壓縮至極限的脈衝。. 圖 2.9 飽和吸收體之光波入射強度對照透射比例關係圖. 圖 2.10 飽和吸收體之脈衝塑形示意圖[23]. 2.3.2 鎖模光纖雷射影響因子 Haus 教授在 1975 年時提出了利用快速飽和吸收體之被動鎖模脈衝產生機制，其中對於被動鎖模的影響機制有以下四個因子，分別為增益介質(gain)、飽和吸收體(self-amplitude modulation, SAM)、群速色散(group velocity dispersion, GVD)及自 13.

(23) 相位調變(Self-Phase Modulation, SPM)。2.16 式為 Haus 教授所提出的被動鎖模的主要方程式[24]： 1. =( − ) +(. 2 2. +. ). 𝑡2. +( −. )| |2. (2.16). 其中 a = a(T, t)為隨時間變化的脈衝振幅，TR = 2L/vg 為脈衝來回共振腔一趟所需的時間(L 為共振腔長、vg 為脈衝光之群速度)，ℓ 為共振腔內的損耗，Ωg 為增益頻寬 (gain bandwidth)，g/. 2. 為 gain bandwidth filtering，D 為群速色散係數(group velocity. dispersion parameter) ， γ 為飽和吸收體調制係數 (self-amplitude modulation coefficient)，δ為自相位調變係數(self-phase modulation coefficient)。. 圖 2.11 鎖模光纖雷射影響因子[25]. 2.3.2.1 飽和吸收體對脈衝波形之影響從前文中得知，飽和吸收體具備吸收隨光強度增加而降低之特性，因此當入射光強度小於飽和吸收強度時，也就是未達飽和的狀態下，吸收係數的公式可以化簡如式 2.17：[2] α(𝑡) =. 𝛼0 + 𝛼𝑛𝑠 𝐼(𝑡) 1+ 𝐼 𝑠𝑎𝑡. 𝛼0 − 𝛼0. 𝐼(𝑡) + 𝛼𝑛𝑠 𝐼𝑠𝑎𝑡. (2.17). 其中 I(t)為強度對於時間之關係，入射光功率定義於| (𝑡)|2，為有效模態面積(Aeff) 14.

(24) 和入射光強度之乘積，因此將| (𝑡)|2= Aeff I(t)代入上式可得 2.18 式： 𝛼(𝑡) = 𝛼0 − 𝛼0. | (𝑡)|2 + 𝛼𝑛𝑠 𝐼𝑠𝑎𝑡. (2.18). 我們定義飽和吸收體自振幅調變係數γ=α0/IsatAeff，因此 2.18 式可改寫成 2.19 式： 𝛼(𝑡) = 𝛼0 − | (𝑡)|2 + 𝛼𝑛𝑠 因此當功率很小亦即| (𝑡)|2. (2.19). 0時，在鎖模光纖雷射中 SAM 的因子將可以忽略。. 2.3.2.2 自相位調變對脈衝波形之影響根據光學克爾效應(optical Kerr effect)，介質的折射率會隨著不同的光強度而改變，非線性折射率如 2.20 式： 𝑛 = 𝑛0 + 𝑛2 𝐼(𝑡). (2.20). 其中 I(t)為脈衝光強度，n0 為線性折射率，n2 為二階非線性折射率，其值與材料本身有關，多數材料的 n2>0，所以一般材料的折射率變化與脈衝強度為正比關係。光經過長度為 L 的非線性介質後產生的非線性相位位移為 2.21 式： ∆ (𝑡) =. −𝜔 −2𝜋 𝑛2 𝐼(𝑡)𝐿 = 𝑛2 𝐼(𝑡)𝐿 𝑐. (2.21). 因此非線性相位位值隨時間改變，而導致脈衝自我相位的調制，此現象稱為自相位調變(SPM )。對於一般介質 n2>0 的情況，SPM 會使得脈衝的前緣(leading edge) 產生紅位移而後緣(tailing edge)產生藍位移，這種順時頻率隨時間改變的現象稱為啾頻(chirp)[26]。. 2.3.2.3 群速色散對脈衝波形之影響群速色散在單模光纖當中，是一項不可避免的色散問題。其產生於不同波長的入射光在光纖當中的相位速度不同，造成脈衝經過共振腔一趟的時間(round trip time)不同而導致脈衝變寬，是一項影響脈衝寬度的重要因子。我們可以藉由數學進行推導，假設脈衝中心波長為 ω0，以 ω0 對傳播係數做泰勒級數展開可得 2.22. 15.

(25) 式： β(𝜔) = (𝜔) 其中. =(. 𝜔 = 𝑐. 0. 𝜔 )𝜔=𝜔0. 1 (𝜔. +. (. − 𝜔0 ) +. 1 2. 2 (𝜔. − 𝜔0 )2 +. = 1，2，3，……. ). (2.22) (2.23). β1 及 β2 與折射率的關係如下所示 1. 2. =. 1. =. 1 𝑛 (𝑛 + 𝜔 ) 𝑐 𝜔. 2 1 𝑛 𝜔 = (2 +𝜔 ) 𝑐 𝜔 𝜔2. (2.24) (2.25). 當光脈衝在光纖中傳播一段距離 L 後，會產生脈衝拓展(pulse broadening)現象，其主要原因為不同波長的光在光纖中的折射率不同所造成，此現象也可稱為時間延遲(time delay)，用 dτ 來表示。當我們所使用的光源為窄頻寬時，其時間延遲 dτ 可寫成δτ，而我們將兩邊對 ω 微分可得 2.26 式： δ = 其中由 2.23 式可知，d. 1. 𝜔=. 𝜔. 𝜔=𝐿. 2 ，代入. δ =𝐿. 2. 𝜔. 1. 𝜔. (2.26). 2.26 式中可得 2.27 式. 𝜔. (2.27). 由 2.25 式可知，L 與 2皆會影響脈衝寬度，L 為傳播距離， 2代表群速度的色散值，也就是造成脈衝拓展的主要原因，此現象即為我們所稱的群速度色散(GVD)[27]。. 16.

(26) 第三章石墨烯飽和吸收體於側磨光纖 3.1 行進波與飽和吸收體間之交互作用被動鎖模光纖雷射應用飽和吸收體的非線性吸收特性，其吸收特性隨著光強度增加而降低，在應用上，我們需要將飽和吸收體置入雷射共振腔當中，如此才能使光波與飽和吸收體產生交互作用，進而產生脈衝式的雷射輸出。一般來說，可以分為兩種方式，分別為穿透式(transmission type)以及消散波式(evanescent wave interaction)，以下將分別介紹之： 1. 穿透式：穿透式的實作相當簡單，首先將飽和吸收體置入共振腔當中並且與光波的行進方式呈現垂直如圖 3.1 所示。若是在光纖雷射系統中，考慮到光波的傳遞以及飽和吸收體的吸收，必須將飽和吸收體製作成薄膜，薄膜厚度大約在數微米至數十微米之間，才能添加於光路當中且不影響原有光路的傳遞。. 圖 3.1 穿透式飽和吸收體交互作用示意圖 2. 消散波式：當光線從光密介質進入到光疏介質並且入射角大於臨界角時，會產生表面消散波(evanescent wave)，其強度會隨著入射距離增加而呈現指數衰減。在光纖傳輸系統當中，光波藉由全反射進行傳播，在纖芯與纖殼的界面上會有消散波的產生。因此，我們可以將飽和吸收體置入纖芯與纖殼中[28]，或是纖殼研磨至非常接近纖芯，使消散波強度仍足以與飽和吸收體交互作用並且回饋於共振腔產生脈衝式雷射輸出[29]。圖 3.2 為消散波式中光波與飽和吸收體交互作用示意圖。. 17.

(27) 圖 3.2 消散波式飽和吸收體交互作用示意圖. 3.2 石墨烯飽和吸收體石墨烯(graphene)是單層石墨的稱呼，其名稱來自於石墨 (graphite)與烯類 (ene)，碳原子以 sp2 平面鍵結形成六角蜂巢狀晶格(honeycomb lattice)結構，在垂直方向週期性堆疊之後即為一般可見的石墨。在以往的認知當中，石墨烯被認為是一個僅存在於理論當中的結構。直到 2004 年，英國曼徹斯特大學 A. K. Geim 教授研究團隊利用一種簡單的創新途徑置被石墨烯，他們將高定向熱解石墨烯 (highly oriented pyrolytic graphite, HOPG)放在膠帶上，摺疊膠帶黏住石墨薄片，撕開膠帶後的石墨薄片與母片分離，持續地重複此步驟，石磨薄片將會變得愈來愈薄，最後可成功剝離三維的石墨並將其轉印至二氧化矽基板上，此方法稱為機械剝離法 (mechanical exfoliation)。利用光的多層反射差異，可藉由一般的光學顯微鏡輕易地以肉眼就可以找到這些單層石墨，這是第一次由實驗中得到真正的單層石墨，並且結構非常穩定，除吸附於基板上之外，亦可以被懸空後穩定存在，推翻了之前熱力學原理的預測。而石墨烯的發現，隨即震撼了整個科學界。將石墨烯沿著某一方向捲曲後，即可得到一維管狀的結構，也就是先前所發現的奈米碳管 (carbon nanotubes)。石墨烯沿襲著奈米碳管傑出的機械性質與電子特性，並受到學術界與工業界大量且快速的研究，此獨特的二維材料不僅蘊含著豐富的物理，更在電子元件的應用上極具潛力，此研究亦於 2010 年獲得諾貝爾物理獎[30]。隨著石墨烯的結構被證實，許多關於石墨烯的優良特性也相繼地發現。單層石墨烯幾乎為透明，穿透度可高達 97%；在機械強度部分，約為鋼的 100 倍；對於熱傳導部分，約比銅高出 10 倍；在室溫中，石墨烯的電子遷移率較奈米碳管來得高，更為矽的數倍；並且，石墨烯具有可繞折以及高化學穩定度的特性，對於不論在電子或是. 18.

(28) 機械等工業領域，皆能夠顯示出無限的可能性。. 3.2.1 石墨烯結構與特性石墨烯是由碳原子以 sp2 混成軌域所構成之週期性六角晶格結構，其蜂巢狀結構如圖 3.3(a)所示。單位晶格向量(unit lattice vectors) 可以表示成 3.1 式： 1. 𝑎. = 2 (3, √3),. 2. 𝑎. = 2 (3, −√3). (3.1). 其中，a = 0.142 nm 為兩碳原子間的共價鍵長度。另外，在石墨烯的每單位晶胞(unit cell) 內具有兩個碳原子，其相對應的倒晶格向量(reciprocal-lattice vectors) 可寫成 3.2 式： 2𝜋. 2𝜋. 𝑏1 = 3𝑎 (1 , √3), 𝑏2 = 3𝑎 (1 , − √3). (3.2). 從圖 3.3(b)中可以看到，六角型的區域稱為石墨烯的布里淵區(Brillouin zone)，其中，為布里淵區之中心位置，角落位置 K 及 K’稱為狄拉克點(Dirac point)[31]。. 圖 3. 3 (a)石墨烯的晶格結構 (b) 石墨烯之倒晶格結構[31] 經由緊束法近似模型(tight-binding approximation)的計算，考慮原始晶胞內的雙原子基底與其第一近鄰之間的近鄰之間的間的 ation) 夠顯石墨烯的能量特徵值 (eigenvalue)E(Kx, Ky)：[31] 𝑘𝑦 𝑘𝑦 √3𝑘𝑥 E(Kx, Ky) = K 0 √1 + 4𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 + 4𝑐𝑜𝑠 2 2 2 2 19. (3.3).

(29) 其中， 0 代表第一近鄰之兩碳原子之間π電子躍遷能量，與分別代表 π電子以能量較高的反對稱偶合π，與能量較低的對稱型偶合能帶π。圖 3.4 為利用緊束法近似模型計算之能帶分佈結構，在能量為零之費米面上方為π能帶傳導帶，而在費米面下方則為π能帶共價帶，此上下對稱之導帶與價帶相交於第一布里淵區上的六個點位置，其電子分佈在純質情況下將填滿價帶，由此可知石墨烯為一特殊之零能隙半導體材料。. 圖 3.4 石墨烯的電子能帶分布示意圖[32]. 3.2.2 石墨烯飽和吸收體機制石墨烯的光吸收機制如圖 3.5 所示。當低強度的入射光入射石墨烯飽和吸收體時，在價電帶電子吸收能量被激發到導電帶，經過大約 10~150 fs 後，被激發的熱電子熱化(thermalize)然後冷卻形成費米-狄拉克分布(Femi-Dirac distribution)。當入射光強度持續增強時，被激發的載子數目也會漸增，此時產生的電子電洞會填滿接近價電帶及導電帶邊緣的能階，根據包利不相容原理(Pauli exclusion principle)，兩自旋相同的電子不能同時佔據相同能階，又加上石墨烯本身獨特的點狀能階 (point band gap)，因此限制了更多電子的激發，此時石墨烯材料達到飽和吸收狀態，對入射光吸收損耗降低，使得入射光子能夠完全穿透飽和吸收體。石墨烯具有快速地回復時間(ultrafast recovery time)，可做為快速飽和吸收體使 20.

(30) 用。根據時間解析實驗(time-resolved experiment)可以得到兩種主要的馳豫時間 (relaxation time)。較快的馳豫時間通常是由於能帶內載子與載子間的碰撞和聲子放射，時間約 100 fs。另一種較慢的機制，是因為能帶間電子電洞的馳豫(relaxation) 以及熱聲子(hot phonon)的冷卻所造成，時間大約在皮秒(picosecond)左右[33]。. 圖 3.5 石墨烯飽和吸收體吸收機制示意圖[34]. 3.2.3 石墨烯飽和吸收體製備石墨烯飽和吸收體是由一層層單原子層石磨片堆疊而成，其結構完整且化學性質穩定，碳原子間以 sp2 鍵結連接，層與層之間以凡得瓦力(Vander Waals force) 連接。因此，石墨烯在溶液當中，相對於層與層之間強勁的凡得瓦力，石墨烯與溶劑的作用力較弱，容易產生叢聚現象難以分散均勻。為了避免叢聚現象的發生，需要利用機械力或是添加分散劑將石墨烯進行分散。機械力部分可以採用研缽研磨，不過其分散效果有限。因此在本研究中，我們採用添加分散劑進行分散，所使用的分散劑為 mica 分散劑，是一種與氟素化合的無機黏土，其主要成分有： Si(26.5 wt%), Mg(15.6 wt%), Al(0.2 wt%), Na(4.1 wt%), Fe(0.1 wt%), F(8.8 wt%)。 mica 分散劑在巨觀的情形下是白色的粉末，微觀的結構則是片狀的矽酸鹽類，表面有離子電荷附著於其上。在相關的研究當中，mica 的片狀幾何結構及其表面的 21.

(31) 離子電荷對於分散單壁奈米碳管有不錯的效果[35]，同樣在分散石墨烯也發現有不錯的成效。. 圖 3.6 mica 分散劑石墨烯飽和吸收體製備流程圖 mica 分散劑石墨烯飽和吸收體製備流程如圖 3.6 所示。將 mica 分散劑與石墨烯飽和吸收體以 3:1 的比例放入研缽中進行研磨混合，之後將研磨均勻的石墨烯混合粉末加入去離子水，利用超音波細胞破膜機震盪約兩小時使其均勻打散於溶液中。從 TEM 電子顯微鏡觀測的成果如圖 3.6 中的最後分散狀況圖，幾何尺寸為 300×100×1 nm3 的 mica 分散劑與石墨烯混合後加入去離子水經過超音波震盪後，可以看到石墨烯的叢聚現象有明顯地下降。在固定溶劑質量下，以同樣的 mica 分散劑與石墨烯的比例改變不同的重量，可以調配出不同重量百分比(wt%)的石墨烯溶液。我們調配出各種重量百分比的石墨烯溶液進行比較。由於 mica 分散劑本身 (b) (c) (a) 即為黏土的一種，在溶劑未增加的情況下，過多的 Mica 會造成溶液過於黏稠而無法使用。在調配之後發現，4 wt%以上的濃度會因為此現象而無法使用，所以我們採用 1 wt%, 2 wt%,及 3 wt%三種濃度進行分析。從圖 3.7 可以看到，利用掃描式電. 22.

(32) 子顯微鏡(SEM)進行觀察，發現在 3 wt%的濃度下，石墨烯會有較佳的分散效果，因此在本研究中，採用 3 wt%進行特性量測。. (a). (c). (b). 圖 3.7 SEM 拍攝不同濃度分散情況：(a)1 wt%. (b)2 wt% (c)3 wt%. 3.3 側磨光纖 3.3.1 側磨光纖損耗模擬在光纖研磨時，可以利用觀察研磨的寬度來推斷研磨的深度，但是在研磨至纖芯附近時，寬度的改變量會變得極微小，難以在顯微鏡中進行量測，以至於容易研磨過度。因此，我們利用軟體進行模擬，並且改以研磨損耗作為參數。從圖 3.8 的模擬結果中，我們得知在研磨深度為 55 mm 左右時光纖會開始產生損耗，並且在 58 mm 之後損耗會急遽變大。光纖開始產生損耗代表消散場的強度開始增加，也代表著能夠與飽和吸收體產生交互作用的強度增加，對於鎖模的表現會有正面的影響，但是過多的損耗會造成共振腔中的能量過低，雷射無法達到閥值，所以我們挑選從 1 dB 開始依次增加 0.5 dB 直到 3 dB 為止作為參數來觀察實驗的結果。. 23.

(33) 圖 3.8 研磨損耗對應研磨深度模擬結果. 3.3.2 側磨光纖製備藉由簡單的光纖置放架構進行側磨光纖研磨，取代以往需要利用 V 型溝槽放置光纖再進行研磨的作法，不僅在研磨的前置作業時間可以大幅減少，並且在載具的製作成本部分也較以往降低許多。本研究所製作側磨光纖所用之光纖種類為康寧公司生產之單模光纖(SMF-28)，承載的底座是光面載玻片，研磨載具的製作流程如下述： 1. 利用一片光面載玻片作為基板，其面積為 76 × 20 mm2、厚度為 1 mm。 2. 將面積為 20 × L mm2 的玻璃板置放於基板的正中央如圖 3.9 所示並以耐熱膠帶固定，L 為 5 mm 及 10 mm。 3. 將單磨光纖置放於載具上，先將基板兩端的光纖固定，之後再利用光學膠 (353-ND)將整段光纖塗佈。 4. 把載具加熱至 120 ℃ ，加熱時間 10 分鐘，確保光纖牢靠地固定於載具上如圖 3.10。另外，在製作側磨光纖載具時，需要注意到下述要點： 1. 光纖研磨區間不須另外將保護層剝除，以減低光纖斷裂的機會。 2. 光纖置放於上板時，由於上下的落差過大，在研磨時容易造成斷裂，需要 24.

(34) 利用光學膠製作緩坡效果，以支撐光纖避免斷裂。. 圖 3.9 光纖研磨架構示意圖. (a). (b). 圖 3.10 (a) L= 5 mm (b) L= 10 mm 側磨光纖研磨載具在完成載具的製作後，將載具倒置黏於研磨平台底部如圖 3.11 所示。並且由於光纖在研磨時相當容易斷裂，因此在研磨時需要注意以下要點： 1. 研磨機轉盤的轉動切線方向必須與光纖的軸向平行。 2. 研磨速度不得過快或是過慢，過快會使得光纖受到拉扯，過慢則會無法達到研磨效果，因此，光纖研磨盤的轉速設定在 350 rpm。 3. 於研磨時，利用去離子水(DI Water)來進行潤滑以減少顆粒的影響。對於使用的研磨砂紙部分，我們使用 3M 公司生產的鑽石拋光膜(diamond film)進行研磨。選用的研磨顆粒大小分別為 9μm, 6μm, 1μm 及 0.1μm。對於粗磨的部分先以 9μm 研磨至研磨損耗為 0.2 dB，接著以 6μm 研磨至所需損耗值，最後再以 1μm 及 0.1μm 進行拋光與修飾。最後完成研磨的側磨光纖經由光學顯微鏡拍攝的俯視圖及端視圖如圖 3.12 所示。 25.

(35) 圖 3.11 側磨光纖載具倒置黏於研磨平台底部. 圖 3.12 側磨光纖(a) 俯視圖 (b) 端視圖. 26.

(36) 第四章實驗架構與量測結果 4.1 光學特性為了能夠清楚了解石墨烯飽和吸收體樣品的基本特性，我們將透過光學量測來進行探討，而光學特性量測又可分為線性吸收量測以及非線性穿透量測。線性吸收量測主要是為了確認石墨烯寬頻吸收特性。而非線性穿透量測則是為了瞭解石墨烯飽和吸收體之本質損耗及脈衝塑型的能力。另外，為了觀察在不同的結構下對於共振腔的影響，我們調整不同的極化態觀察在不同結構下的極化相關損耗。. 4.1.1 線性量測在量測儀器部分，我們採用 Hitachi 公司生產的紫外–可視–近紅外線光譜量測儀(UV-Visible-NIR spectrophotometer)，機器型號為 U-4100 如圖 4.1。而我們將線性吸收度定義為： 𝐼𝑡 A = − lo ( ) = − lo ( ) 𝐼𝑖. (4.1). 其中 A 為線性吸收度(absorption)、Ii 為入射光強度(incident intensity)、It 為穿透光強度(transmitted intensity)、T 為穿透度(transmission)。在量測上，先將石墨烯溶液滴於玻璃片上，再利用另一片玻璃片壓平，以確保量測時的平整度。之後再將量測樣品置於儀器夾具上，入射光打到試片後進入光柵分光後再由積分球接收，光在積分球內會被均勻的反射及漫射，在輸出端即可收到光訊號為相當均勻的漫射光束，整體內部的光路架構如圖 4.2 所示。圖 4.3 為石墨烯飽和吸收體薄膜試片所量測的吸收頻譜，採用的石墨烯濃度為 3 wt%。從圖中可以明顯看到，石墨烯具有超寬頻的吸收特性，從 400 nm 至 2000 nm 皆沒有明顯的吸收峰出現，並且在 1550 nm 附近也能夠有不錯的吸收特性，符合光纖通訊波段的使用範圍。. 27.

(37) 圖 4.1 紫外-可視-近紅外線光譜量測儀. 圖 4.2 光譜量測儀內部量測光路架構示意圖. 圖 4.3 石墨烯飽和吸收體線性吸收頻譜. 28.

(38) 4.1.2 非線性量測石墨烯飽和吸收體的脈衝壓縮機制取決於其非線性吸收機制，其中以調制深度可以做為影響鎖模能力的依據。從 2.15 式可以進一步推導以下算式並可定義出調制深度[37]： 𝑎𝑥 (𝐼 𝑖𝑛 (𝐼. MD=. → ∞) = exp(−𝛼𝑛𝑠 𝐿). → 0) = exp(−𝛼0 𝐿) × exp(−𝛼𝑛𝑠 𝐿). 𝑎𝑥. −. 𝑖𝑛. = exp(−𝛼𝑛𝑠 𝐿) × [1 − exp(−𝛼0 𝐿)]. (4.2) (4.3) (4.4). 從 4.4 式可以得知，調制深度與 αns、α0 及 L 有相關，其中又以非飽和吸收係數 αns 與材料最為相關，當我們使用良好的分散機制的話，此時 αns 會趨近於零，如此就能得到最佳的調制深度進而得到最佳的鎖模效果。圖 4.4 為非線性穿透量測架構示意圖。首先利用一穩定脈衝輸出雷射作為光源，後接上可調式光纖衰減器來改變入射光的強度，入射光再以 50/50 光纖耦合器分為兩端，其中一端會經過要量測的石墨烯飽和吸收體(output port 1)，另一端則作為入射光的參考端(output port 2)，最後可由兩端量測的光強度比值得到石墨烯飽和吸收體的穿透度。本實驗中，我們分別比較穿透式及消散波式兩種結構，其與石墨烯飽和吸收體的置放位置如圖 4.5 所示。並且在消散波式的部分分別探討研磨長度及研磨損耗對於調制深度的影響。. 圖 4.4 非線性穿透量測架構示意圖. 29.

(39) (a). (b). 圖 4.5 石墨烯飽和吸收體置放於 (a)穿透式：APC 接頭上 (b) 消散波式：側磨光纖表面. 圖 4.6 穿透式之非線性量測從圖 4.6 中可以看到穿透式之非線性量測結果，其調制深度為 1.7 %，飽和強度為 42.15 MW/cm2，本質損耗約為 35.3 %。而在消散波式的部分，利用調整不同的研磨損耗，對調制深度作圖的結果如圖 4.7，可以看到在研磨損耗為 1.5 dB 時會有最大的調制深度，並且在不同研磨長度的比較下，可以看到研磨長度為 10 mm 的調制深度整體皆大於研磨長度為 5 mm。並且從圖 4.8 得到的最佳量測結果分別為研磨長度 5 mm，其調制深度為 0.8 %，飽和強度為 45.37 MW/cm2，本質損耗約為 65.4 %；研磨長度為 10 mm，其調制深度為 1.2 %，飽和強度為 40.3 MW/cm2，本質損耗約為 53.8 %。因此，我們可以推測隨著研磨損耗的增加，調制深度跟著. 30.

(40) 降低，推測原因為光波功率逸散過多，造成石墨烯飽和吸收體的吸收特性不明顯所導致。. 圖 4.7 調制深度於研磨損耗之關係圖. 圖 4.8 研磨長度對於調制深度的影響. 4.1.3 極化損耗量測光於光纖當中傳播時，理論上所有極化態皆能夠傳播，極化損耗將趨近於零。當我們採取不同的架構或是於光纖當中添加物質時，可以進行傳播的極化態將會改變，輸出端得到功率也會跟著改變。在本實驗中，採取圖 4.9 架構，使用穩定的 31.

(41) 1550 nm 光源，經過極化控制器調整不同的極化態，並且將不同極化態的光導入樣品，最後以光功率計量測經過樣本之後的光強度。並且我們可以定義極化相依損耗(polarization dependent loss, PDL)等於最大穿透功率(Tmax)減去最小穿透功率(Tmin) 並且取 dB 作為單位值。. 圖 4.9 極化損耗量測架構示意圖從表 4.1 中可以得知，在單獨的 SMF-28，幾乎所有的極化態都可以通過極化損耗為 0.05 dB，顯見改變極化態對於該結構的輸出功率並無太大影響。在側磨光纖結構下，由於結構已經不是正圓，PDL 為 0.78 dB，代表對於極化態開始產生選擇性，並且於添加石墨烯後，PDL 更增加至 8.87 dB，對於能夠於光路中傳播的極化態更加敏感，因此在使用該結構下可以作為固定極化態的極化控制器使用。表 4.1 種類. 極化損耗量測比較 Max (. SMF-28 Evanescent wave interaction without graphene. Min (. Loss (dB). 273. 268.8. 0.05. 129.2. 108. 0.78. 46.5. 6. 8.87. Evanescent wave interaction with graphene. 4.2 被動鎖模光纖雷射 4.2.1 系統架構關於本實驗中的被動鎖模光纖雷射架構如圖 4.10 所示，共振腔為環形架構，總長約為 10 公尺，內含以下光纖元件：高功率摻鉺光纖(EDF)、分波多工器(WDM)、極化控制器(PC)、光纖隔離器(Isolator)以及光纖耦合器(Coupler)。首先，將 980 nm 32.

(42) 的泵激雷射作為激發光源導入共振腔中，經過摻鉺光纖激發後產生波長為 1550 nm 的激發光，之後再經過石墨烯飽和吸收體，最後以光纖耦合器將光分為兩端，一端接回共振腔，另一端導出至示波器、自相關儀及光頻譜分析儀。共振腔迴路中的光隔離器是用來確保光的單向傳輸，極化控制器是用來調整共振腔內的偏極方向。對於共振腔當中使用的高功率摻鉺光纖，我們採用長度為 80 公分，纖核峰值吸收在 1530 nm 為 80 dB/m ，模場直徑(mode field diameter)在 1550 nm 為 9.5 μm。 980 nm 泵激雷射電流與輸出功率比較圖如圖 4.11，最大輸出功率約為 100 mW。利用光頻譜分析儀可以量測雷射 3-dB 頻寬，藉此作為判斷鎖模的能力依據，頻寬愈大代表飽和吸收體能鎖定的模態數愈多。自相關儀是藉由非線性晶體搭配麥克森干涉儀來進行量測，可以測量脈衝寬度。而示波器可以觀察脈衝序列並藉此計算脈衝重複頻率及脈衝間隔。. 圖 4.10 被動鎖模環形雷射架構示意圖. 33.

(43) 圖 4.11 980 nm 泵激雷射輸出功率. 4.2.2 閥值電流量測當光輸出形式從自發放射(spontaneous emission)轉變為激發放射(stimulated emission)時，即為雷射的產生，而中間的分界點稱為閥值電流(threshold current, Ith) 如圖 4.12 所示。閥值電流會取決於雷射系統中的增益與損耗[38]。在光纖雷射當中，我們可以藉由調整泵激電流來達到適當的泵激功率輸出，因此，利用觀察閥值電流即可了解雷射共振腔的穩定度。而在一般進行實驗時，共振腔條件未改變的情況下，閥值電流會維持為定值。本實驗我們比較穿透式與消散波兩種架構下的閥值電流，兩種結構的差異點在於與石墨烯的交互作用方式。主要量測方式是先記錄初始閥值電流，之後將泵激電流增加後，先關閉雷射並且再度重新啟動，紀錄. 圖 4.12 閥值電流示意圖 34.

(44) 啟動後的閥值電流，其紀錄結果如圖 4.13。在圖 4.10 可以看到當前次的泵激電流調至 200 mA 時，穿透式架構下的閥值電流開始會跟著上升，並且在調至 250 mA 後會有顯著的影響，最後在泵激電流達到 300 mA 時，閥值電流等同於所施加的泵激電流，這意味著共振腔當中的損耗過大，雷射無法運作。推測的原因是穿透式結構下過於密集的大功率通過石墨烯薄膜，使得石墨烯損毀無法使用。反觀在消散波的結構下，光波是藉由行進波消散場與石墨烯產生交互作用，因此閥值電流幾乎沒有受到泵激電流增加而改變，這也證明了消散波式會比穿透式對於石墨稀能量承受度。. 圖 4.13 閥值電流比較圖. 4.2.3 基態鎖模量測本實驗主要研究為利用側磨光纖結構產生之表面波消散場與石墨烯飽和吸收體之交互作用，實驗中所使用的石墨烯飽和吸收體皆為經 mica 分散劑均勻分散後，再調配至濃度為 3 wt%，之後將調配完畢的石墨烯溶液分別塗佈於側磨光纖的研磨表面。在這裡我們以研磨的長度及研磨損耗 IL 作為實驗參數，研磨損耗在 3.3.1 節中證實與研磨深度呈現正相關，所以也等於間接討論研磨深度對於鎖模的影響。 35.

(45) 在實驗中，首先以固定研磨損耗觀察在不同研磨長度下的鎖模表現，在圖 4.14 中為研磨損耗為 1.0 dB 下，不同研磨長度的比較。我們在泵激電流為 360 mA 下，量測到光譜 3-dB 頻寬為 4.0 nm 及 5.3 nm 分別對應的研磨長度為 5 mm 及 10 mm。接著，將損耗提升至 1.5 dB 附近，如圖 4.15 所示。可以看到在兩種不同的研磨長度下，頻寬皆有所提升，分別是 5.0 nm 及 5.4 nm 對應的研磨長度則為 5 mm 及 10 mm。之後，持續增加損耗至 2.0 dB 左右，發現兩者的頻寬皆開始減少如圖 4.16，並且 10 mm 的降低幅度大於 5 mm，分別是 3.6 nm 及 4.3 nm。並且之後持續將損耗增加至 2.3 dB、2.7 dB 及 3.0 dB，僅研磨長度為 5 mm 在 2.3 dB 處仍能鎖模，其他條件下共振腔皆無法達成鎖模。從圖 4.17 可觀察到，在研磨損耗為 1.5 dB 時有最佳的結果，其原因為過大的損耗會造成共振腔內的能量不足，使得可以達到共振的模態減低，進而造成鎖模不易產生。圖 4.18 為研磨損耗為 1.5 dB 下所量測的脈衝寬度，研磨長度為 5 mm 時為 583 fs，研磨長度為 10 mm 時為 523 fs。圖 4.19 顯示兩者的脈衝序列重複率皆為 16.7 MHz。整體來說，最佳的鎖模表現出現在研磨長度為 10 mm，研磨損耗為 1.68 dB，其 3-dB 頻寬為 5.4 nm、脈衝寬度為 523 fs、脈衝序列重複率為 16.7 MHz、時間頻寬積為 0.348、脈衝能量為 0.228 nJ。從圖 4.20 中可以得知，使用側磨光纖架構之基態鎖模操作範圍，在研磨損耗為 1.5 dB 及研磨長度為 5 mm 的情況下，可以產生鎖模的操作範圍是泵激電流從 100 mA 至 360 mA，其中最佳值落在 300 mA 附近。. 圖 4.14 研磨損耗為 1.0 dB 不同研磨長度鎖模光譜比較圖 36.

(46) 圖 4.15 研磨損耗為 1.5 dB 不同研磨長度鎖模光譜比較圖. 圖 4.16 研磨損耗為 2.0 dB 不同研磨長度鎖模光譜比較圖. 圖 4.17 光譜頻寬對應不同研磨損耗趨勢圖. 37.

(47) 圖 4.18 研磨損耗為 1.5 dB 之脈衝寬度比較圖. 圖 4.19 研磨損耗為 1.5 dB 之脈衝序列圖. 圖 4.20 L = 5 mm IL = 1.5dB 側磨光纖架構基態鎖模操作範圍. 38.

(48) 4.2.4 諧波鎖模量測在 GVD 與 SPM 穩定的情況下，持續對於共振腔內添加能量，開始出現諧波鎖模，尤其是利用側磨光纖的架構下更容易出現。在此架構下鎖模可進行操作的範圍大約在泵激電流等於 100 mA 至 360 mA 之間，在這個區間內，隨著電流增加，可以觀察到更多階數的諧波鎖模模態，從圖 4.21 及 4.22 中，在泵激電流等於 100mA，可得到 3-dB 頻寬為 1.3nm，中心波長為 1560 nm 及基態鎖模期脈衝序列重複率為 17.3 MHz。而在 360 mA，可得到 3-dB 頻寬為 4.8 nm，中心波長為 1559 nm 及穩定的 16th 諧波鎖模並且脈衝序列重複率為 295.8 MHz。在 4.1.4 節中，我們了解到在使用側磨光纖架構時對於極化態會較於敏感，可以藉由極化控制器改變極化態進行共振腔內功率的調整。因此，我們發現，諧波鎖模的階數可以利用兩個參數進行控制，分別為泵激功率及極化態，泵激功率可以控制最高可存在的諧波鎖模階數，而調整極化態可得在固定泵激電流下可存在之諧波鎖模，兩者操控的示意圖如圖 4.23 所示。. 圖 4.21 不同泵激電流之光頻譜. 39.

(49) 圖 4.22 基態鎖模與 16th 諧波鎖模輸出之脈衝序列. 圖 4.23 可調得之諧波鎖模階數與泵激電流強度之關係圖. 40.

(50) 第五章結論 5.1 結論本論文探討藉由改變側磨光纖的研磨長度及研磨深度(論文中，以研磨損耗 IL 標定其研磨深度)對於被動鎖模雷射的影響。在研究中，首先以 mica 作為分散劑將石墨烯均勻分散，再以電子顯微鏡觀察不同濃度比例下的分散情況，發現在濃度為 3 wt%及石墨烯比 mica 的比例為 1:3 時有最佳的分散效果非線性穿透度量測部分可觀察到，在不同的研磨損耗下，1.5 dB 附近有較佳的調制深度，並且研磨長度為 10 mm 的調制深度為 1.2 %大於研磨長度為 5mm 的 0.8 %，穿透式的調制深度為 1.7 %。由於側磨光纖結構經側邊拋模之後，橫截面已非圓形對稱的結構，對於極化態產生選擇性。實驗中發現在未覆蓋石墨烯時產生 0.78 dB 的損耗，同時也發現在覆蓋上石墨烯後極化損耗達到 8.87 dB，顯示石墨烯本身也對於極化態敏感，搭配側磨光纖結構可以做為極化控制器。從閥值電流量測來看，在實驗數據上發現在穿透式會於泵激電流為 200 mA 時開始對於石墨烯薄膜產生影響，而消散波式則不會有此現象發生，推估原因為穿透式由於能量集中於光纖的微小截面通過石墨烯，容易造成飽和吸收體承受過大的能量而損毀，進而造成雷射系統無法運作。反觀在側磨光纖結構時，利用該結構所產生之行進波消散場與飽和吸收體產生交互作用，而非中心能量直接穿透，因此不會產生單點集中能量的情形。並且，消散波式的調制深度與穿透式的數值相近，調制深度與鎖模能力呈現正相關，因此能夠推論使用消散波式能夠達成與穿透式相近的脈衝輸出並且較高能量輸出之鎖模光纖雷射。以摻鉺光纖作為增益之環形共振腔中，我們藉由改變不同研磨長度 L 及研磨損耗 IL 並以觀察光頻譜與脈衝變化討論對於鎖模雷射的影響。我們發現在研磨長度為 10 mm、研磨損耗為 1.68 dB 時有最佳的鎖模表現，在泵激電流等於 360 mA 下其頻寬為 5.4 nm 且光譜特性呈現光孤子形式，無揪頻 (chirp)產生，其脈衝寬度為 523 fs，脈衝能量為 0.221 nJ，時間頻寬積 TBP 為 0.348。另外，我們發現在 41.

(51) 共振腔能量提升並且改變腔內極化態時，容易出現高階項諧波鎖模，在泵激電流為 360 mA 時，可量得 16th 的諧波鎖模，並且可藉由改變極化態調控所需要階數。從鎖模量測結果中可知，研磨損耗從 1.0 dB 至 3.0 dB 之間，以 1.5 dB 左右具有最佳的鎖模結果。顯示在研磨損耗過小時，表面波與石墨烯的交互作用不足，石墨烯多處於吸收狀態。而在研磨損耗過大時，因溢散的能量過多，造成腔內的能量過低，可提供鎖模的縱模不足，以至於鎖模表現不佳。並且，在改變不同的研磨長度後，仍有相似的趨勢結果，顯示研磨深度對於鎖模的影響大於研磨長度。. 5.2 未來方向被動鎖模應用於超快雷射領域在近年來逐漸成為主流，許多學者紛紛投入該領域之中，而對於後續研究的方向可以由幾個地方進行： 1.. 對於群速色散的效應，一般光孤子基態鎖模雷射腔內色散值為正值，但當添入額外的色散補償後如色散補償光纖，改變腔內之群速色散，可改變其脈衝形式，可藉由模擬與實驗探討色散值與脈衝的關係。. 2.. 在原有共振腔內置入共振腔元件，如光纖光柵，可以進行多波段的操作。. 3.. 可以朝不同的飽和吸收體進行研究，如碳系材料巴克球。. 42.

(52) 參考文獻 [1] A. Penzkofer, “Passive Q-switching and mode-locking for the generation of nanosecond to. femtosecond Pulses,” Applied Physics. B 46, pp. 43-60, 1988.. [2] H. A. Haus, “Theory of mode locking with a fast saturable absorber,” Applied Physics, vol. 46, pp 3049-3058, 1975. [3] E. P. Ippen, H. A. Haus, and L. Y. Liu, “Additive pulse mode locking ,” Journal of Optical Society of America B, Optical Physics, vol. 6, pp 1736-,1989. [4] D. K. Negus, L. Spinelli, N. Goldblatt, and G.Feugnet, “Sub-100 femtosecond pulse generation by Kerr lens mode-locking in Ti:Al2O3,” OSA Advanced Solid-State Lasers, vol. 10, pp. 120-124, 1991. [5] F. Salin, J. Squier, and M. Piche, “Mode locking of Ti:Al2O3 lasers and self-focusing : A Gaussian approximation,” Optical Letter., vol. 16, pp.1674–1676, 1991. [6] T. Brabec, C. Spielmann, P. F. Curley, and F. Krausz, “Kerr lens mode locking,” Optical Letter., vol. 17, pp. 1292–1294, 1992. [7] M. Piche, and F. Salin, “Self-mode locking of solid-state lasers without apertures,” Optical Letter., vol. 18, pp. 1041–1042, 1993. [8] F. Salin, J. Squier, G. Mourou, M. Piche, and N. McCarthy, “Mode-locking of Ti :Al2O3 lasers using self-focusing,” OSA Advanced Solid-State Lasers, vol. 10, pp. 125–129, 1991. [9] K. Tamura, E. P. Ippen, H. A. Haus, and L. E. Nelson, “77-fs pulse generation from a stretched-pulse mode-locked all-fiber ring laser,” Optical. Letter, vol. 18, pp. 1080–1082, 1993. [10] C. P. Huang, M. T. Asaki, S. Backus, M. M. Murnane, H. C. Kapteyn, and H. Nathel, “17-fs pulses from a self-mode-locked Ti : sappire laser,” Optical Letter., vol. 17, pp. 1289–1291, 1992. [11] 楊國輝, 黃宏彥, 雷射原理與量測概論, 五南出版社, 2008。 [12] S. Yamashita, “A tutorial on nonlinear photonic applications of carbon nanotube and graphene,” Journal of Lightwave Technology, vol. 30, no. 4, pp. 427-447, 2012. 43.

(53) [13] A. M. Weiner, Ultrafast Optics, Wiley, New Jersey ,2009. [14] 閻吉祥, 雷射原理與技術, 新文京開發出版社, 2007。 [15] H. A. Haus, “Mode-locking of lasers,” IEEE Journal of Select Topics in Quantum Electron, vol. 6, no. 6, pp. 1173-1185, 2000. [16] H. A. Haus, “Theory of mode locking with a slow saturable absorber,” IEEE Journal of Quantum Electron, vol. 11, no. 9, pp. 736-746, 1975. [17] M. W. Phillips, A. I. Ferquson, D. C. Hanna, “Frequency-modulation mode locking of a Nd3+-doped fiber laser,” Optics Letter, vol. 14, no.4, pp.219-221, 1989 [18] 陳璽中, “奈米碳管飽和吸收體濃度對鎖模脈衝光波型的影響之研究,” 國立中山大學碩士論文, 2010。 [19] 鄭碩方, “製備銅催化化學氣相沉積石墨烯與其氨氣參雜之奈米帶電性研究,” 國立清華大學碩士論文, 2011。 [20] W. B. Cho, J. W. Kim, H. W. Lee, S. Bae, B. H. Hong, S. Y. Choi, L.H. Beak, K. Kim, D. Yeom, and F. Rotermund, “High-quality, large-area monolayer graphene for efficient bulk laser mode-locking near 1.25μm,” Optics Letter, vol. 36, no. 20, pp. 4089-4091, 2011 [21] 李哲宇, “石墨烯金屬奈米粒子複合物的合成與應用,” 國立中央大學碩士論文, 2010。 [22] E. Garmire, “Resonant optical nonlinearities in semiconductors,” IEEE Journal of Select Topics in Quantum Electron, vol. 6, no. 6, pp. 1094-1110, 2000. [23] S. Y. Set, H. Yaguchi, Y. Tanaka, and M. Jablonski, “Laser mode locking using a saturable absorber incorporating carbon nanotubes,” Journal of Lightwave Technology, vol. 22, no. 1, pp. 51, 2004. [24] H. A. Haus, “Theory of mode locking with a fast saturable absorber,” Journal of Applied Physics, vol. 46, no. 7, 1975 [25] Franz X. Kaertner, “Mode-locked Laser Theory,” Physics.gatech.edu, Chap. 1, 44.

(54) 2006 [26] 林紹晴, “飽和吸收體摻雜石墨烯被動鎖模之研究,” 國立中山大學碩士論文, 2011。 [27] Gerd Keiser, “Optical Fiber Communication,” McGraw-Hill Companies, Chap. 3, 2000. [28] A. Martinez , K. Zhou , I. Bennion ,and S. Yamashita “Passive mode-locked lasing by injecting a carbon nanotube-solution in the core of an optical fiber,” Optical Express, vol. 18, no. 11, pp.11008 -11014, 2010. [29] Y. W. Song, S. Yamashita, C. S. Goh ,and S. Y. Set , “Carbon nanotube mode-lockers with enhanced nonlinearity via evanescent field interaction in D-shaped fibers,” Optics Letter, vol. 32, no. 2, pp.148 -150,. 2007.. [30] M. I. Katsnelson, “Graphene: carbon in two dimensions,” Materials Today, vol. 10, no. 1-2, pp. 20-27, 2007. [31] 林永昌, 鄭碩方, 呂俊頡, 邱博文 “石墨烯之電子能帶特性與其元件應用,” 物. 理雙月刊, 33 卷, 2 期, pp. 191-202, 2011。 [32] A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A.K. Geim, “The electronic properties of graphene,” Review of Modern Physics, vol. 81, no. 1, pp. 109-162, 2009. [33] G. Moos, C. Gahl, R. Fasel, M. Wolf, and T. Hertel, “Anisotropy of quasiparticle lifetimes and the role of disorder in graphite from ultrafast time-resolved photoemission spectroscopy,” Physical Review Letter, vol. 87, pp. 267402, Dec. 2001. [34] P. L. Huang, H. H. Kuo, R. X. Dong, B. Z. Hsieh, S. H. Huang, S. F. Hong, P. T. Shih, C. Y. Yeh, G. R. Lin, J. J. Lin and W. H. Cheng, “Performance of graphene mediated saturable absorber on stable mode-locked fiber lasers employing different nano-dispersants,” Journal of Lightwave Technology, vol. 30, no. 21, pp.3413-3419, 45.

(55) 2012. [35] Z. Sun, T. Hasan, F. Torrisi, D. Popa, G. Privitera, F. Wang, F. Bonaccorso, D. M. Basko, and A. C. Ferrari, “Graphene Mode-locked Ultrafast Laser,” ACSNANO, vol. 4,no. 2, pp. 803-810, 2010. [36] H. H. Kuo, P. L. Huang, C. Y. Yeh, and W. H. Cheng, “Few-layer graphene-based saturable absorbers employing mica dispersant for fiber lasers,” IEEE Photonis Technology Letter, vol. 25, no. 7, pp. 633-636, 2013. [37] R. W. Boyd, Nonlinear Optics, San Diego, CA, Academic press, 2003. [38] 盧廷興, 王興宗, 半導體雷射導論, 五南出版社, 2008。 [39] Q. Bao, H. Zhang, B. Wang, Z. Ni, C. H. Y. X. Lim, Y. Wang, D. Y. Tang, and K. P. Loh, “Broadband graphene polarizer,” Nature Photonic Letter, vol. 5, pp. 411-415, 2011.. 46.

(56)