匯率不完全轉嫁下的通膨目標制之研究 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學國際經營與貿易研究所碩士學位論文指導教授：林柏生博士. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 匯率不完全轉嫁下的通膨目標制之研究. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 研究生: 呂承霖中華民國 105 年 7 月. v.

(2) 謝辭很快地，短短兩年的研究所生活隨著這篇謝辭畫下句點。首先感謝林柏生老師的教導，碩一時因為選修林老師的數量方法課，開啟研究所這兩年期間學習的視野，當年微分方程與動態規劃的底子，對於總體經濟學、時間序列分析，乃至論文撰寫還有未來自我學習的幫助甚大。謝謝林老師，您的教導使學生的初衷，即是當年許下好好研究國際金融的這個願，得以實現。能跟您有師生之緣，是弟子難得的福分。感謝研究所期間教導過學生的每位老師，因為有您的教導，讓學生在經濟學的學習上能回頭檢視不足之處，並進一步學習處理數據與建構模型的能力，並且. 政治大接觸到商業世界的其他面向，比方國際貿易實務與行銷學，謝謝各位老師！立 ‧. ‧ 國. 學. 感謝毛維凌與李文傑老師，學生有幸在大三、大四修習兩位老師的課程，每當遇到兩位老師的時刻都用腦用得厲害，不是思考當前總體經濟的前景問題，就是思考自己人生規劃是否周備。謝謝兩位老師，每次與兩位老師談話都是漫長時光中閃動喜悅花火的片刻。. y. Nat. sit. 感謝許振明老師與江永裕老師在口試過程中的教導，兩位的教導使得本篇. n. al. er. io. 論文更精細，推導細節解釋更為完整，謝謝兩位老師。感謝劉士夫助教，若無您協助，動態模擬在下不可能完成得了，謝謝您。. Ch. engchi. i n U. v. 感謝陳柏鋼先生，深夜與您解數學是沉靜而滿足的時刻；感謝林潔如女士，您介紹的工作使我喜歡上館子、喝兩杯的習慣得到了預算；感謝鄭郁蓁、裴哲甫兩位同學，在口試期間的協助。感謝游棅然、劉穎蓁、白楊，國貿所的同學們，學弟妹與ＴＡ課的學生們，有幾位的陪伴，在這兩年的道路上比較不會孤單^ _ ^ 最後感謝我的幾位家人，謝謝我的母親蘇麗靜女士，因為您，我才有了家；謝謝美燕、瑞瓊、惠玲三位姑姑，謝謝您在大學與研究所財力與生活上的支援，因為有三位的支援，我才能夠繼續學習，並施展所學完成這篇論文。謝謝葉叡、凱婷、景倫、柏佑、詩婷、郁璇、怡文、睿德，與我的老弟呂昀蓁先生，有幾位的支持與陪伴，素色系的日常生活中，多了幾抹鮮活光亮的顏色。呂承霖丙申年(2016) 孟秋寅卯之交.

(3) 摘要. 本文以小型開放經濟體在匯率不完全轉嫁情況下的通貨膨脹目標制為研究對象，目的在於研究對於小型開放經濟體最佳的通貨膨脹目標制。欲達成此目標，本文將通貨膨脹目標制區分為承諾與權衡兩種類型，再分為匯率穩定目標的包含與否兩種類型，以此四類型通膨目標制作為分析基礎，接著模擬在此四類型通貨. 政治大. 膨脹目標制下，當小型開放經濟體面對生產力衝擊時，各式經濟變數相應的變化. 立. 情況，並對於模擬結果作分析。最後本文試圖以動態模擬分析結果闡明小型開放. ‧ 國. 學. 經濟體的貨幣當局應該如何選擇與調整其通貨膨脹目標制，以達到在面對生產力. ‧. 衝擊時能較快回復至貨幣當局設定的政策目標，或者減少通貨膨脹與產出缺口在. Nat. n. al. er. io. sit. y. 達成目標期間的波動程度。. Ch. engchi. i n U. v. 關鍵字：通貨膨脹目標制、匯率不完全轉嫁、小型開放經濟體、貨幣政策。.

(4) 目錄. 1. 緒論. 1. 2. 文獻回顧. 7. 3. 不完全轉嫁下的小型開放經濟體模型. 10. 立. 10. 政治大. 國內家計單位-------------------------------------------------. 3.2. 國內廠商------------------------------------------------------. 12. 3.3. 國際風險分攤-------------------------------------------------. 13. 3.4. 設定價格僵固性的 Calvo-Yun 訂價法則----------------------. 14. 3.5. 國內進口商（Local Retailers of importing goods）----------. ‧. ‧ 國. 學. 3.1. er. io. sit. y. Nat. al. 16. 3.7. 商品市場均衡-------------------------------------------------. 20. 3.8. 外部世界的政策目標------------------------------------------. 22. 3.9. 本模型的穩態 (Steady state)情況-----------------------------. 22. 3.10. 總和供給函數-------------------------------------------------. 26. 3.11. 總和需求函數-------------------------------------------------. 27. n. 3.6. v i n Ch 風險分攤、未拋補利率平價與實質邊際成本------------------engchi U. i. 19.

(5) 4. 動態模擬結果. 29. 4.1. 承諾式通膨目標制----------------------------------------------. 29. 4.2. 權衡式通膨目標制----------------------------------------------. 30. 4.3. 具匯率政策之通膨目標制---------------------------------------. 32. 4.4. 參數設定-------------------------------------------------------. 34. 4.5. 模擬結果-------------------------------------------------------. 35. 4.6. 模擬部分小結---------------------------------------------------. 立. 41. 44. ‧. ‧ 國. 結論. 學. 5. 政治大. 48. n. al. er. io. sit. y. Nat. 附錄一：國內產品與進口產品的消費最適求解. Ch 附錄二：本文動態模擬有關程式碼 e. ngchi. 參考文獻. i n U. v. 49. 55. ii.

(6) 表目錄. 1 模型參數表. 34. 2 通貨膨脹目標制政策列表. 41. 3 包含匯率目標下，兩類型政策之貨幣當局總和損失表. 42. 4 不含匯率目標下，兩類型政策之貨幣當局總和損失表. 43. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. iii. i n U. v.

(7) 圖目錄. 1 產出缺口權重為 0.2 時，權衡式與承諾式通膨之動態模擬. 35. 2 產出缺口權重為 0.5 時，權衡式與承諾式通膨之動態模擬. 36. 3 產出缺口權重分別為 0.1 與 0.9 的權衡式通膨之動態模擬. 37. 4 含匯率穩定目標的權衡式與承諾式通膨之動態模擬. 38. 政治大. 5 含匯率穩定目標與否的權衡式通膨之動態模擬. 立. 39. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. iv. i n U. v.

(8) 1. 緒論. 1970 年代以前，當時總體經濟學界主流的凱因斯學派主張，政府應以財政與貨幣政策兩項工具以解決景氣衰退問題，並認為貨幣當局應該採行主動的貨幣政策 (activist monetary policy)，即貨幣供給須因應景氣好壞而隨時調整，當產出低於充分就業產出時，應以寬鬆的貨幣政策因應。此一思路基於傳統菲利浦曲線. 政治大. （Phillips Curve）認為通貨膨脹率與失業率具有取捨關係，並假設貨幣流通速度. 立. 固定下，以貨幣數量學說解釋物價、產出與貨幣數量之間的關係；貨幣流通速度. ‧ 國. 學. 不變時，通貨膨脹率與經濟成長率取決於貨幣供給的成長率。. ‧. 也因此在當時的時空背景下，貨幣當局如果想要維持自然產出，採行的政策. Nat. [1]. io. sit. y. 就是「貨幣目標制」，旨在以貨幣供給抵銷掉經濟上的衝擊。但是，當石油危. n. al. er. 機發生時，停滯型通貨膨脹出現，傳統菲利浦曲線的取捨關係失靈，因此各國的. Ch. 貨幣當局欲尋找新最適貨幣政策因應挑戰。. engchi. i n U. v. 1970 年代中期開始，源於貨幣學派對於擴張性貨幣政策長期無效的解釋：貨幣供給的變動長期只與通貨膨脹相關，無法影響產出，因此貨幣供給成長率僅與通貨膨脹相關，穩定的貨幣供給成長率將使民眾有穩定的通貨膨脹預期。因此美國聯準會以限制貨幣供給成長率的方式，意圖使物價上升的壓力縮小。然而. [1]. Jürgen von Hagen(1998). 1.

(9) 1980 年代中期，由於美國雷根政府放鬆金融管制使新金融工具蓬勃發展，貨幣需求面不穩定；因此市場上流通的貨幣數量，並非政府控制供給面成長目標就可以調控，也因此限制貨幣供給成長率不為有效的貨幣政策。. 1980 年代的歐洲，當時控制通貨膨脹率最佳的中央銀行為德國聯邦銀行（Bundesbank），德國聯邦銀行有兩大特色，第一是維持較低的通貨膨脹目標，. 政治大. 即使在嚴重負向供給面衝擊（如石油危機）時仍不高於 4%，第二是藉由出版物. 立. 與領導階層的演講，與一般大眾溝通其政策目標，使得貨幣政策施行具有透明度。. ‧ 國. 學. 舉例來說，Mishkin (2000)描述在 1980 年第二次石油危機時，德國聯邦銀行設定. ‧. 其中期通膨目標為 4%，在過後調整其中期通膨目標為 2%，並將其中期通膨目標. Nat. io. sit. y. 稱為「標準物價漲幅」，德國聯邦銀行藉著與公眾溝通，引導預期至其預想的目 [2]. er. 標範圍，並皆由與大眾溝通貨幣政策，增加央行的可信度. al. 。正因為德國聯邦. n. v i n C ，當時歐洲各國開始採行對馬克的固定匯率作為銀行成功維持較低的通貨膨脹率 hengchi U 降低國內通貨膨脹的方法，因為貨幣當局宣布本幣與馬克採行固定匯率後，市場 [3]. 意識到貨幣當局為了維持固定匯率，財政與貨幣政策上將受到限制，因此可以降低國內的預期通貨膨脹率。然而固定匯率制度在本國面對景氣衰退，需要降息以舒緩產出缺口擴大的壓力時，承擔不了固定匯率制帶來的高利率壓力，因此在. [2]. Frederic Mishkin (2000)裏對於德國聯邦銀行貨幣政策細節有非常詳細的說明，。 [3]. 財政擴張對貿易帳具負向影響，外匯流出使本幣貶值壓力；貨幣擴張使實質利率下降，外匯流出而本幣具有貶值壓力。. 2.

(10) 1990 年代初期，英國、義大利等歐洲國家紛紛放棄對德國馬克的聯繫匯率，由此可知以「匯率目標制」作為貨幣政策機制的侷限性。有了德國聯邦銀行選擇通貨膨脹目標的經驗，在 1990 年代紐西蘭與加拿大兩國率先採行「通貨膨脹目標制」（Inflation Targeting Regime）為貨幣政策，給定約 2%的通貨膨脹率目標，隨後英國、瑞典、澳洲跟進，至今已有 28 國貨幣當局 [4]. 採用通貨膨脹目標制。根據 Mishkin 對於 Rudebusch & Svensson (1999)的評論，. 政治大. 通貨膨脹目標制的基本定義為：(1) 貨幣當局公開宣布明確的目標通膨，並利用. 立. 所有可得資訊，預期未來一段時間的通膨；(2) 承諾對於通膨的控制為貨幣政策. ‧ 國. 學. 的主要目的；(3) 與大眾溝通貨幣政策的策略，並保持政策的透明度；(4) 貨幣. ‧. 當局對於是否達成其宣稱的目標通貨膨脹率負有責任。. Nat. io. sit. y. 早期通貨膨脹目標制採用者嚴格緊盯通貨膨脹，以穩定物價作為唯一目標，. er. 並不考慮貨幣當局須面對的短期經濟干擾，如產出、匯率等的變動。在此，分別. n. al. i n [5] C 列出早期通貨膨脹目標制的優缺點，優點如下 h e n g c h i ：U. v. 1. 不再依賴貨幣總計數與通貨膨脹之間的關係（以貨幣數量方程式為政策基礎），因此貨幣政策較不受貨幣流通速度變動，與金融創新後貨幣供給目標（如 M1、 M2）定義困難之影響，給予政府更大的工具操作彈性。. [4]. Sarwat Jahan（2016）, “Inflation Targeting: Holding the Line” , IMF。 [5]. 參考陳佩玗(2012) “通膨目標機制之現況”, 國際金融參考資料第六十三輯. 3.

(11) 2. 政策具有高度透明性，藉此能夠引導大眾的預期，因此可以降低政策制定上的不確定性。 [5]. 而通貨膨脹目標制有以下兩個缺點： 1. 貨幣政策具有時間落後性，市場與大眾無法立即檢視貨幣政策之有效性。 2. 政策重點為通貨膨脹率，可能造成產出過度波動。然而根據 Mishkin & Posen(1997)，各國貨幣當局採行的通貨膨脹目標制越來. 政治大. 越具彈性（Flexibility），彈性的意思是貨幣當局並不只考慮通貨膨脹目標在短期. 立. 是否達成，同樣地必須以減少或抑制產出缺口做為目標。為描述此類具有彈性的. ‧ 國. 學. 通貨膨脹目標制，本文參考 Svensson（1995）所設定的貨幣當局損失函數模型，. ‧. 模型當中包含兩種「損失」；這兩種損失分別為通貨膨脹率與產出缺口，當通貨. Nat. io. sit. y. 膨脹率或產出缺口越高時，貨幣當局的「損失」越高。而在損失函數的設定方面，. er. 分別設定「承諾」（Commitment）與「權衡」(Discretion)式的損失函數，承諾式. al. n. v i n Ch 的意義在於，貨幣當局對於貨幣政策作出可信的承諾，引導大眾對於未來通貨膨 engchi U 脹與產出缺口的預期；而在權衡式下，貨幣當局僅以當下的通貨膨脹與產出缺口情況，來設定每一期的最適政策。本文第四章將呈現此兩種損失函數設定的動態. 模擬結果。本文設定對於產出的衝擊，源自對於生產力一階自我相關（AR(1)）式中隨機項的變動，以此作為外生衝擊。動態模擬的目的為觀察兩種損失函數設定，在面對外生衝擊時通貨膨脹率與產出回復到貨幣當局最適目標的動態情況。. 4.

(12) 本文之研究重點為「小型開放經濟體」，正因為開放經濟體的設定，而有了「匯率不完全轉嫁」的問題，本文設定匯率不完全轉嫁的原因在於，據實證結果證明進口品與國外產品價格的單價法則不成立 [6] ，再者是本文承接了 Corsetti &Pesenti(2005)對於貨幣當局減少產出缺口與減少單價法則偏離的討論，其文中研究結果顯示當單價法則偏離程度越低，產出則越不穩定，兩者具有取捨關係。而在本文設定當中，生產力中的外生衝擊將使「單價法則的偏離」改變。「單價. 政治大. 法則的偏離」在本文第三章將呈現其在廠商的邊際成本當中，所以在本文設定視. 立. 其為「內生的成本推動衝擊（Endogenous Cost-Push Shock）」，單價法則偏離程度. ‧ 國. 學. 上升，廠商生產的邊際成本提高。因為有此內生的成本推動衝擊存在，本文可以. ‧. 推導與模擬得出貨幣當局採用不同類型通貨膨脹目標制，在產出缺口與單價法則. Nat. er. io. sit. y. 偏離上的取捨關係。. al. n. v i n Ch 由於小型開放經濟體現實上須考慮到對外穩定 e n g c h i U ，即名目匯率的穩定，根據 [7]. 王泓仁(2005)實證結果顯示，匯率波動增加時對於我國出口不利，並且普遍對於各類型資金流出入產生負面影響。因此，在本文第四章中呈現出當貨幣當局考量匯率穩定下，如何調整其目標函數的嘗試。最後，本文則將通貨膨脹目標制分為四類：先分為承諾與權衡，再分為考量匯率穩定與不考量匯率穩定者進行模擬。. [6]. 參考 Rogoff (1996)與 Goldberg & Knetter (1997)，有關於單價法則不成立理論與實證上的討論，台灣實例則有黃恩恩(2009)有關台灣匯率不完全轉嫁的研究。 [7]. 彭淮南(2007) “中央銀行之功能”, 中央銀行季刊第二十九卷第三期. 5.

(13) 本論文的貢獻主要有三。第一是本文以匯率不完全轉嫁為基礎，研究不同的通貨膨脹目標制，對於單價法則偏離、產出缺口、消費者物價指數(CPI)為基礎的通貨膨脹率，三者間的取捨關係；第二是本文以臺灣為動態模擬主體，因此模型參數的設定上以符合臺灣經濟情況之參數為主要考量；而本文最主要的貢獻在於第三點，本文提供了當小型開放經濟體考量匯率穩定政策時，如何調整模型中通貨膨脹目標制的目標函數的參考方法。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 6. i n U. v.

(14) 2. 文獻回顧. 在通貨膨脹目標制出現的 1990 年代，當時討論的重點在於只考慮當期最適的權衡式通膨目標制，與考慮引導大眾未來預期的承諾式通貨膨脹目標制的差別；或者是比較不同政策下，產出缺口與通貨膨脹間的替代關係。早期研究如 Svensson(1995)、Clarida, Gali & Gertler(1999)與 Vestin(2000)，討論重點是將不同. 政治大. 類型的通貨膨脹目標制設計損失函數，並藉由數學推導出不同損失函數下的比較。. 立. 後來則有 Svensson(2000)、Clarida, Gali, Gertler (2001)、Gali & Monacelli(2005)等文. ‧ 國. 學. 章，開始討論開放經濟體設定下的通貨膨脹目標制。也因此，本文對文獻上關於. ‧. 通貨膨脹目標制的研究，有主要兩個參考方向：第一為如何設定貨幣當局的損失. Nat. io. sit. y. 函數（Loss Function），第二是探討「開放經濟體」下的通貨膨脹目標制。不同的. er. 損失函數會呈現在貨幣當局關注的時間跨度，與放置在兩種「損失」（通貨膨脹. al. n. v i n Ch 率、產出缺口）權重不同上，而不同的損失函數則可推導出對於不同最適貨幣政 engchi U 策的比較。「開放經濟體」則是必須討論政策施行對於外部世界（The Rest of the World）會不會產生影響，以及在模型設定上是否考慮國際貿易與國際資本市場。 Svensson (1995)文中對於央行損失函數設定著墨頗深，尤其是討論損失函數當中產出缺口（Output Gap）的權重設定，對於最後政策最適均衡的影響，但是其文章有三個未竟之處：(1)未有個體基礎建構總體模型、(2)未討論開放性、(3) 並未模擬外生衝擊下的通貨膨脹與產出缺口，在不同損失函數下的動態調整過程； 7.

(15) 而 Vestin (2000)當中雖然採用動態模擬分析貨幣當局的最適政策，也對於不同的產出缺口權重設定，對動態模擬結果的影響有完整詮釋，但是仍然未就開放經濟問題有所討論。 Obsfeld & Rogoff (1995;1996)以 1980 年代之後廣受採用解釋兩國產業內貿易的獨占性競爭廠商模型，建構其兩國模型，並且討論了兩國貨幣政策合作的情況；該文雖有完整的個體基礎，但是並未對貨幣當局有穩定物價的目標一事有所討論，. 政治大. 而且其文章也並未模擬外生衝擊下，通貨膨脹與產出缺口的動態調整過程。. 立. Clarida, Gali, Gertler (2001)雖然有完整個體基礎，但是該文在假設貨幣當局的. ‧ 國. 學. 損失函數中，其假設貨幣當局的目標通貨膨脹為國產品的通貨膨脹率，而且匯率. ‧. 完全轉嫁，因此得出封閉經濟與開放經濟均衡相同的結論。此一結論分別受到. Nat. io. sit. y. Adolfson (2002)關於目標通貨膨脹率設定應是「消費者物價指數」為基礎的通貨. er. 膨脹率（因為對於小型開放經濟體來說，匯率變動將影響進口品價格與國內廠商. al. n. v i n Ch 邊際成本，而匯率是貨幣政策的傳遞管道） e n g c，以及 h i UMonacelli (2005)導入「匯率不完全轉嫁」兩者挑戰。經此兩篇文章挑戰後，該文所稱封閉經濟與開放經濟均衡相同的結論不成立。因此，本文欲修正前述討論的問題，所以主要參考修正上述問題較為完備的 Monacelli (2005)一文。本文參考 Monacelli (2005)文章設定模型，是因為該篇文章具有以下特點：(1) 討論主體為小型開放經濟體、(2)個體基礎完整、(3)具動態模擬過程、(4)補足 Adolfson (2002)僅討論權衡式通貨膨脹目標制，並未討論法則式通貨膨脹目標制 8.

(16) 的動態模擬的情況。本文以此為基礎，再往下討論：(1)若貨幣當局須考慮匯率目標時，損失函數的調整、(2)以臺灣為研究主體進行參數設定，並模擬面對外生衝擊情況時，各類型通貨膨脹目標制使通貨膨脹與產出缺口，回復到貨幣當局最適目標的動態調整情況、(3)參考 Vestin (2000)設定不同的貨幣當局損失函數的權重調整對動態模擬結果的影響，此影響將在本文第四章討論。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 9. i n U. v.

(17) 3. 不完全轉嫁下的小型開放經濟體模型. 3.1 國內家計單位（Domestic Households）. 假設國內家計單位的效用函數是由消費（𝐶 ）與勞動供給（𝑁）組成的固定相對風險趨避（Constant Relative Risk Aversion ; CRRA）效用函數： 1+𝜑. 𝐶𝑡1−𝜎 𝑁𝑡 𝑈𝑡 (𝐶, 𝑁) = − 1−𝜎 1+𝜑. 立. 政治大. (1). ‧ 國. 學. 其中σ為跨期消費彈性的倒數，φ為跨期勞動供給的倒數。跨期最適的情況如下：. ‧ y. Nat. 其中β為主觀折現率，𝑃𝑡 為消費者物價指數。. Ch. engchi. (2). er. n. al. sit. 𝑃𝑡 −𝜎 ) 𝐶𝑡+1 } 𝑃𝑡+1. io. 𝐶𝑡−𝜎 = 𝛽𝐸𝑡 {𝑅𝑡 (. i n U. v. 對（2）作對數線性化（Log linearization）處理，可得：. 1 𝑙𝑛𝐶𝑡 = 𝐸𝑡 {𝑙𝑛𝐶𝑡+1 } − (𝑟𝑡 − 𝐸𝑡 {𝜋𝑡+1 }) 𝜎 其中πt 為消費者物價指數(CPI)計算之通貨膨脹。 𝑙𝑛𝛽. 上式省略. 𝜎. 項，本節以下各式以𝑐𝑡 表示 𝑙𝑛𝐶𝑡 ：. 10. (3).

(18) 1 𝑐𝑡 = 𝐸𝑡 {𝑐𝑡+1 } − (𝑟𝑡 − 𝐸𝑡 {𝜋𝑡+1 }) 𝜎. (4). 其中 rt 為對數化的名目利率 𝜑. −𝑀𝑈𝑁,𝑡 𝑁𝑡 𝑊𝑡 𝑀𝑅𝑆𝑡 = = −𝜎 = 𝑀𝑈𝐶,𝑡 𝐶𝑡 𝑃𝑡. (5). 其中𝑊𝑡 為名目工資，對（5）做對數線性化處理，可得：. 𝜑𝑛𝑡 + 𝜎𝑐𝑡 = 𝑤𝑡 − 𝑝𝑡. (6). 其中𝑛𝑡 ，𝑤𝑡 與𝑝𝑡 為對數化的𝑁𝑡 ，𝑊𝑡 與𝑃𝑡 。. 政治大. 令消費為以一集合了本國與國外商品消費的指數型式表達，其為國內產品與進口. ‧ 國. (𝜂−1) ⁄𝜂 𝐶𝐹,𝑡 ]. 𝜂 ⁄(𝜂−1). (7). io. sit. +. 1 𝜂 𝛾. ‧. (𝜂−1)⁄𝜂 𝐶𝐻,𝑡. Nat. 𝐶𝑡 ≡ [(1 −. 1 𝜂 𝛾). 學. 商品的替代彈性為η，開放程度為γ的函數：. y. 立. er. 令𝑃𝐻,𝑡 與𝑃𝐹,𝑡 為分別代表國內產品與進口商品的物價指數，此二指數皆以本國貨幣. al. n. v i n Ch 表示，i 為某一類型商品，ε為種類內商品彼此的替代彈性， ε > 1： engchi U 1. 1. 1. 1. 𝑃𝐻,𝑡 = (∫0 𝑃𝐻,𝑡 (i)1−𝜀 di)1−𝜀 、𝑃𝐹,𝑡 = (∫0 𝑃𝐹,𝑡 (i)1−𝜀 di)1−𝜀 ，i ϵ [0,1] 而消費者物價指數（Consumer Price Index）則以下式表達： 1−𝜂. 1−𝜂 1⁄(1−𝜂). 𝑃𝑡 ≡ [(1 − 𝛾) 𝑃𝐻,𝑡 + 𝛾 𝑃𝐹,𝑡 ]. (8). 而從以上條件，可求出國內產品與進口商品的消費最適解（過程見附錄一）. 𝐶𝐻,𝑡. 𝑃𝐻,𝑡 −𝜂 𝑃𝐹,𝑡 −𝜂 = (1 − 𝛾) ( ) 𝐶𝑡 ；𝐶𝐹,𝑡 = 𝛾 ( ) 𝐶𝑡 𝑃𝑡 𝑃𝑡. 11.

(19) 3.2 國內廠商（Domestic Producers）. 假設每間國內廠商製造具有差異化之產品，生產 i 產品廠商之生產函數如下：. 𝑌𝑡 (𝑖) = 𝑍𝑡 𝑁𝑡 (𝑖). (9). 其中 Y 為產量，Z 為生產力（Productivity），N 為勞動投入。. 政治大. 由生產函數可知變動成本為勞動投入，在利潤極大化的情況下，邊際收入等於其. 立. 邊際成本，可得以下式子：. ‧ 國. 學 ‧. 𝑀𝑅𝑡 = 𝑉𝑀𝑃𝐿𝑡 = 𝑃𝐻,𝑡 𝑍𝑡 = 𝑀𝐶𝑡 = 𝑊𝑡. (10). Nat. io. sit. y. 上式適用所有國內生產廠商。實質的邊際成本以(𝑊𝑡 /𝑃𝐻,𝑡 𝑍𝑡 )表達，將實質邊際. n. al. er. 成本作對數線性化處理，可得下式：. Ch. engchi. i n U. v. 𝑚𝑐𝑡 = (𝑤𝑡 − 𝑝𝐻,𝑡 ) − 𝑧𝑡. (11). 其中𝑚𝑐𝑡 、𝑤𝑡 、𝑝𝐻,𝑡 與 𝑧𝑡 ，由𝑀𝐶𝑡 、𝑊𝑡 、𝑃𝐻,𝑡 & 𝑍𝑡 對數線性化而來。假設線性化的生產力為一階自我相關（AR(1)），可表示為以下式子：. 𝑧𝑡 = ρ𝑧𝑡−1 + 𝜉𝑧,𝑡 其中ρ為其持續性（Persistence），介於零到一之間；而 𝜉𝑧,𝑡 為獨立同分配（i.i.d）衝擊項。 12.

(20) 3.3 國際風險分攤（International Risk Sharing）. 假設國際資本市場為單一市場，跨國家戶可以藉此建構一個跨國的風險資產組合，在假設家戶風險偏好相同時，不同組合形式之風險資產在無套利情況下名目報酬應相同，此即為本文中所稱之「國際風險分攤」（International Risk Sharing），當假設國內外家計單位效用函數同質（Homogeneous），由家計單位的跨期最適中的第二式處理，可得以下式子：. 學. ‧ 國. 立. 政治大. 𝑃𝑡 𝐶𝑡+1 −𝜎 1 𝛽𝐸𝑡 {( )( ) }= 𝑃𝑡+1 𝐶𝑡 𝑅𝑡. (12). ‧. 在資本自由流動且假設家戶風險偏好相同的情況下，國內外資產之名目報酬應相. sit. y. Nat. io. er. 同，國外的跨期最適藉上式表達成以下式子：. n. ∗ a𝐶𝑡+1 𝑃𝑡 ∗ 𝑆𝑡 𝑃𝑡 i v𝐶𝑡+1 −𝜎 1 l 𝛽𝐸𝑡 {( ) ( ∗C) } = 𝛽𝐸𝑡 {( )( ) }= n ∗) ( U 𝐶𝑡 𝑃𝑡+1 𝑆𝑡+1 𝐶𝑡 h e 𝑅𝑡 i 𝑃𝑡+1 −𝜎. ngch. ∗. ∗. 其中𝑃𝑡 為國外消費者物價指數、𝑆𝑡 為名目匯率，𝐶𝑡 為國外家戶單位消費量。上式亦可表示為以下型式： −𝜎. 𝑃𝑡 𝐶𝑡+1 −𝜎 𝑃𝑡 𝑄𝑡 𝐶𝑡+1 ∗ 𝛽𝐸𝑡 {( )( ) } = 𝛽𝐸𝑡 {( )( )( ∗ ) 𝑃𝑡+1 𝐶𝑡 𝑃𝑡+1 𝑄𝑡+1 𝐶𝑡 其中𝑄𝑡 為實質匯率。上式亦可表示為以下型式：. 𝐶𝑡+1 𝐶𝑡+1 ∗ 𝑄𝑡+1 ( ) = ( ∗ )( ) 𝐶𝑡 𝐶𝑡 𝑄𝑡 13. }.

(21) 1 𝜎. 𝐶𝑡 = ∅ 𝑄𝑡 𝐶𝑡 ∗ ，在此令∅為一，再將其取對數以線性化：. 𝑐𝑡 =. 1 𝑞𝑡 + 𝑐𝑡 ∗ 𝜎. 3.4. 設定價格僵固性的 Calvo-Yun 訂價法則（Calvo-Yun Pricing Rule）. (13). 政治大. 假設國內廠商在每一期有1 − θ的機率設定新價格，θ的機率維持原價格，θ越大. 立. 𝑛𝑒𝑤 則僵固性越強。每一期之調整互為獨立。假設廠商 j 在本期設定新價格𝑃𝐻,𝑡 (𝑗)，. ‧ 國. 學. 𝑛𝑒𝑤 ( ) 本期後 k 期價格𝑃𝐻,𝑡+𝑘 (𝑗)仍維持在𝑃𝑡 𝑗 的機率為𝜃 𝑘 。廠商的利潤極大化. 𝑛𝑒𝑤. al. er. io. 𝑛 𝜃 𝑘 𝐸𝑡 {ℝ𝑡,𝑡+𝑘 [𝑌𝑡+𝑘 (𝑃𝐻,𝑡 − 𝑀𝐶𝑡+𝑘 )]}. sit. y. Nat. ∞. 𝑚𝑎𝑥 ∑. ‧. 目標式為：. n. v i 𝑊 n 𝑛 Ch 其中ℝ為根據 3.3 節推導而來的名目利率倒數； 𝑀𝐶 為。 U 𝑡+𝑘 𝑍 engchi 𝑘=0. 𝑡. 𝑡. 下式限制為為對國產品某 j 財的國內外總需求：. s. t. 𝑌𝑡+𝑘 (𝑗) ≤ (. 𝑛𝑒𝑤 𝑃𝐻,𝑡. 𝑃𝐻,𝑡. ). −𝜀. ∗ 𝑑 𝑛𝑒𝑤 (𝐶𝐻,𝑡+𝑘 + 𝐶𝐻,𝑡+𝑘 ) ≡ 𝑌𝑡+𝑘 (𝑃𝐻,𝑡 ). 對上述目標與限制式處理成拉格朗日（Lagrange）式，其一皆條件如下： ∞ ∂ℒ ℇ 𝑛 𝑛𝑒𝑤 = 𝜃 𝑘 𝐸𝑡 {ℝ𝑡,𝑡+𝑘 𝑌𝑡+𝑘 (𝑃𝐻,𝑡 − 𝑀𝐶𝑡+𝑘 )} ∑ 𝑛𝑒𝑤 ∂𝑃𝐻,𝑡 ℇ−1 𝑘=0. 14.

(22) 已知ℝ𝑡,𝑡+𝑘 為𝛽 𝑘 (. 𝑃𝑡. 𝑃𝑡+𝑘. ∞. ∑. 𝜎. 𝐶𝑡. ) (𝐶. 𝑡+𝑘. ) ，則可將一階條件式改寫成下式：. −𝜎 𝑛𝑒𝑤 (𝛽𝜃)𝑘 𝐸𝑡 {(𝑃𝑡+𝑘 )−1 𝐶𝑡+𝑘 𝑌𝑡+𝑘 (𝑃𝐻,𝑡 −. 𝑘=0. ℇ 𝑛 ) 𝑀𝐶𝑡+𝑘 } ℇ−1. 將上式作些變換，則可得到： ∞. ∑. (𝛽𝜃). 𝑘. 𝑘=0. 𝐻 其中Π𝑡−1,𝑡+𝑘. −𝜎 𝐸𝑡 {𝐶𝑡+𝑘. ≡. 𝑃𝐻,𝑡+𝑘 𝑃𝐻,𝑡−1. 𝑛𝑒𝑤 𝑃𝐻,𝑡−1 𝑃𝐻,𝑡 ℇ 𝐻 ( − Π𝑡−1,𝑡+𝑘 𝑀𝐶𝑡+𝑘 )} 𝑃𝑡+𝑘 𝑃𝐻,𝑡−1 ℇ − 1. 𝑌𝑡+𝑘. ，𝑀𝐶𝑡+𝑘 ≡. 𝑛 𝑀𝐶𝑡+𝑘. 𝑃𝐻,𝑡+𝑘. 。. 政治大. 立. ‧ 國. = 𝑝𝐻,𝑡−1 + ∑. ∞. 𝑘. (𝛽𝜃) 𝐸𝑡 {𝜋𝐻,𝑡+𝑘 } + (1 − 𝛽𝜃) ∑. 其中𝑚𝑐 ̂ 𝑡+𝑘 = 𝑚𝑐𝑡+𝑘 + log. 𝜀. 𝑘=0. ≡ 𝑚𝑐𝑡+𝑘 − 𝜇，𝜋𝐻 為之國產品價格變動率。. io. sit. y. Nat. 𝜀−1. (𝛽𝜃)𝑘 𝐸𝑡 {𝑚𝑐 ̂ 𝑡+𝑘 }. ‧. 𝑘=0. ∞. n. al. er. 𝑛𝑒𝑤 𝑝𝐻,𝑡. 學. 將上式作對數線性化處理：. i n U. v. 在穩態（Steady-state）情況下，透過無窮等比級數改寫上式：. Ch. engchi. 𝑛𝑒𝑤 𝑛𝑒𝑤 𝑝𝐻,𝑡 − 𝑝𝐻,𝑡−1 = 𝛽𝜃𝐸𝑡 {𝑝𝐻,𝑡+1 − 𝑝𝐻,𝑡 } + 𝜋𝐻,𝑡 + (1 − 𝛽𝜃)𝑚𝑐 ̂𝑡. (14). 由於𝑚𝑐 ̂ 𝑡 即為𝑚𝑐𝑡𝑛 − 𝑝𝐻,𝑡 + 𝜇，𝜇僅影響穩態時邊際成本的常數，據 Monacelli (2005)文本，其省略𝜇，不影響模型結構，且得後續計算之便利。據此可得下式：. 𝑛𝑒𝑤 𝑝𝐻,𝑡. = (1 − 𝛽𝜃) ∑. ∞ 𝑘=0. 𝑛 (𝛽𝜃)𝑘 𝐸𝑡 {𝑚𝑐𝑡+𝑘 }. (15). 根據 Calvo-Young 價格設定的結構，國內產品的價格指數可以下式表示之：. 15.

(23) 1. 𝑛𝑒𝑤 1−𝜀 1−𝜀 𝑃𝐻,𝑡 ≡ [𝜃 𝑃𝐻,𝑡−11−𝜀 + (1 − 𝜃) (𝑃𝐻,𝑡 ) ]. (16). 將上式作對數線性化處理，並整理之，可得國產品通貨膨脹率𝜋𝐻,𝑡 ： 𝑛𝑒𝑤 𝜋𝐻,𝑡 = (1 − 𝜃)(𝑝𝐻,𝑡 − 𝑝𝐻,𝑡−1 ). 將本式代入(14)式，並省略𝜇，則可以得到：. 𝜋𝐻,𝑡 = 𝛽 𝐸𝑡 {𝜋𝐻,𝑡+1 } + λ𝐻 𝑚𝑐𝑡 其中 λ𝐻 ≡. (17). (1−𝜃𝐻 )(1−𝛽𝜃𝐻 ) 。 𝜃𝐻. 立. 政治大. 3.5 國內進口商（Local Retailers of importing goods）. ‧ 國. 學 ‧. 定義實質匯率為：𝑄𝑡 = 𝑆𝑡 𝑃𝑡∗ ⁄𝑃𝑡. sit. y. Nat. 其中為𝑆𝑡 名目匯率、為𝑃𝑡∗ 外幣計價國外物價指數、為𝑃𝑡 本國物價指數。. n. al. er. io. 將實質匯率作對數線性化處理：𝑞𝑡 = 𝑝𝑡∗ + log(𝑆𝑡 ) − 𝑝𝑡. Ch. engchi. i n U. v. 將第（8）式作對數線性化：. 𝑝𝑡 = (1 − 𝛾)𝑝𝑡𝐻 + 𝛾 𝑝𝑡𝐹. (18). 定義貿易條件（Term of Trade）為：TOT𝑡 = 𝑃𝐹,𝑡 ⁄𝑃𝐻,𝑡，對數線性化後表示為：. log(TOT𝑡 ) = 𝑝𝐹,𝑡 − 𝑝𝐻,𝑡 將log(TOTt )、與代入對數線性化處理的實質匯率式，可得：. 16.

(24) 𝑞𝑡 = 𝑝𝑡∗ + log(𝑆𝑡 ) − 𝑝𝑡 = ψ𝐹,𝑡 + (1 − 𝛾) log(TOT𝑡 ). (19). 其中ψ𝐹,𝑡 為單價法則的偏離，此在往後定義為單價法則缺口（l.o.p Gap）. ψ𝐹,𝑡 ≡ [𝑝𝑡∗ + log(𝑆𝑡 )] − 𝑝𝐹,𝑡. (20). 由上可知，在本模型的設定中，國內進口品的價格存在不完全的匯率轉嫁（Imperfect Pass Through of exchange rate），進口品價格不與匯率作「一比一」的. 政治大. 調整；而不完全的匯率轉嫁下產生的單價法則缺口為實質匯率波動（The volatility. 立. of real exchange rate）的來源。此外，在本模型的設定中，將我國之外的世界（The. ‧ 國. 學. Rest of the World）假設為一封閉經濟體，我國的經濟體對外部世界來說，所佔之. Nat. io. sit. y. ‧. ∗ ∗ 比例小到可以忽略，因此𝑝𝑡∗ = 𝑝𝐹,𝑡 ，且𝜋𝑡∗ = 𝜋𝐹,𝑡 。. er. 以前述 Calvo-Yun 訂價法則處理進口商的訂價問題，國內進口商與國內廠商一樣，. al. n. v i n Ch 在每一期有(1 − θ𝐹 )機率訂定新價格，原價格維持的機率則為θ 𝐹。 engchi U. 進口商 t 期的邊際成本，即為折算成本幣的國外商品價格：𝑆𝑡 𝑃𝑡∗；此將進口商之邊際成本取對數，可得對數線性化的邊際成本為：[𝑝𝑡∗ + log(𝑆𝑡 )]。由第（20）式可知：. ψ𝐹,𝑡 ≡ [𝑝𝑡∗ + log(𝑆𝑡 )] − 𝑝𝐹,𝑡 進口商對數線性化的邊際成本亦可表達為：𝑝𝐹,𝑡 + ψ𝐹,𝑡 。此處引用 Calvo-Yun 訂價法則之第（15）式，改寫成進口商訂價的形式： 17.

(25) ∞. 𝑛𝑒𝑤 𝑝𝐹,𝑡 = (1 − 𝛽𝜃𝐹 ) ∑. (𝛽𝜃𝐹 )𝑘 𝐸𝑡 {𝑝𝐹,𝑡+𝑘 + ψ𝐹,𝑡+𝑘 }. 𝑘=0. (21). 根據 Calvo-Young 價格設定的結構，國內產品的價格指數可以下式表示之：. 1. 𝑛𝑒𝑤 1−𝜀 1−𝜀 𝑃𝐹,𝑡 ≡ [𝜃𝐹 𝑃𝐹,𝑡−11−𝜀 + (1 − 𝜃𝐹 ) (𝑃𝐹,𝑡 ) ]. (22). 將上式作對數線性化處理： 𝑛𝑒𝑤 𝜋𝐹,𝑡 = (1 − 𝜃𝐹 )(𝑝𝐹,𝑡 − 𝑝𝐹,𝑡−1 ). 政治大. 經整理可得同於國產品價格變動率之第（17）式結構的進口品通貨膨脹率（𝜋𝐹,𝑡 ）：. 學. ‧ 國. 立. 𝜋𝐹,𝑡 = 𝛽 𝐸𝑡 {𝜋𝐹,𝑡+1 } + λ𝐹 ψ𝐹,𝑡 (1−𝜃𝐹 )(1−𝛽𝜃𝐹 ) 。 𝜃𝐹. ‧. 其中 λ𝐹 ≡. (23). io. sit. y. Nat. er. 本模型中，當名目匯率貶值時，由於單價法則（Law of one price）不成立，. al. n. v i n Ch 因此國內進口商的邊際成本上升，國外進口商的邊際成本下降。在其他條件不變 engchi U. 下，名目匯率的變動決定了單價法則缺口（Law of one price gap）的大小，進而影響進口品的價格變動率。. 18.

(26) 3.6 風險分攤、未拋補利率平價與實質邊際成本. 統合第（13）式描述消費數量均衡，與第（19 式）描述實質匯率以上兩個條件的對數線性化結果：. 𝑐𝑡 = 𝑐𝑡 ∗ +. 1 1 𝑞𝑡 = 𝑐𝑡 ∗ + [ψ𝐹,𝑡 + (1 − 𝛾) log(TOT𝑡 )] 𝜎 𝜎. (24). 政治大. 由上式可知，單價法則缺口透過對實質匯率的影響，進而影響相對消費籃. 立. （Relative consumption baskets），即影響我國相對國外的消費數額，而我國所得. ‧ 國. 學. 即為我國的消費量，因此由上式可知單價法則缺口上升時，我國所得增加。. ‧. 本模型以未拋補利率平價說解釋名目匯率與名目利率的關係：. io. sit. y. Nat. 𝑆𝑡+1 1 + 𝑅𝑡 = (1 + 𝑅𝑡∗ ) 𝐸𝑡 ( ) 𝑆𝑡. n. al. er. 此處包含本國名目利率、國外（The Rest of the World）利率與名目匯率。. Ch. 將此式作對數線性化，可整理為：. engchi. 𝑟𝑡 − 𝑟𝑡∗ = 𝐸𝑡 {∆log(𝑆𝑡+1 )}. i n U. v. (25). 其中𝑟為對數線性化後的名目利率。結合第（4）式、第（11）式與第（24）式，可將對數線性化後的國內廠商實質邊際成本統合成：. 19.

(27) 𝑚𝑐𝑡 = (𝑤𝑡 − 𝑝𝑡 ) + 𝛾𝑙𝑜𝑔(TOT𝑡 ) − 𝑧𝑡 = 𝜑𝑦𝑡 − (1 + φ)𝑧𝑡 + 𝜎𝑦𝑡∗ + 𝑙𝑜𝑔(TOT𝑡 ) + ψ𝐹,𝑡. (26). 其中𝑦𝑡∗ 為國外（The Rest of the World）所得。. 1. 由第（26）式可知，國外所得透過國際風險分攤之條件𝑐𝑡 = 𝑐𝑡 ∗ + 𝜎 𝑞𝑡 影響勞動市場而影響國內廠商實質邊際成本，而貿易條件（Terms of Trade）與單價法則的. 政治大. 偏離（ψ𝐹,𝑡 ）則透過國產品價格相對進口品價格而產生的效果，影響國內廠商之. 立. 實質邊際成本。. ‧ 國. 學 ‧. 3.7 商品市場均衡. io. sit. y. Nat. n. al. er. 經附錄一的推導可得以下兩條件：. 𝐶𝐻,𝑡. 𝑃𝐻,𝑡 = (1 − 𝛾) ( ) 𝑃𝑡. −𝜂. Ch. 𝑃𝐹,𝑡 e =n g 𝐶𝑡 ；𝐶𝐹,𝑡 𝛾 (c h )i 𝑃𝑡. i n U. −𝜂. v. 𝐶𝑡. 而僅有小型開放經濟體考慮開放程度問題，當令國外（The Rest of the World）是一個類於大型封閉經濟體時，其對國產品的最適消費為： −𝜂. ∗ C𝐻,𝑡. ∗ 𝑃𝐻,𝑡 =( ∗) 𝑃𝑡. 𝐶𝑡∗. 將上述三條件對數線性化後，可得： 20.

(28) log(1 − γ) − η(𝑝𝐻,𝑡 − 𝑝𝑡 ) + 𝑐𝑡 = 𝑐𝐻,𝑡 ； log(γ) − η(𝑝𝐹,𝑡 − 𝑝𝑡 ) + 𝑐𝑡 = 𝑐𝐹,𝑡 ； ∗ ∗ −η(𝑝𝐻,𝑡 − 𝑝𝑡∗ ) + 𝑐𝑡∗ = c𝐻,𝑡. 又𝑝𝑡 = (1 − γ)𝑝𝐻,𝑡 + 𝛾𝑝𝐹,𝑡 ，log(TOT𝑡 ) = 𝑝𝐹,𝑡 − 𝑝𝐻,𝑡 。 ∗ 故ηγ log(TOT𝑡 ) + 𝑐𝑡 = 𝑐𝐻,𝑡 ；η(log(TOT𝑡 ) + ψ𝐹,𝑡 ) + 𝑐𝑡∗ = c𝐻,𝑡. −η(1 − γ) log(TOT𝑡 ) + 𝑐𝑡 = 𝑐𝐹,𝑡. 政治大. 在上式推導的國外對國產品消費式中，可以觀察到國外對國產品消費（出口）因. 立. 貿易條件惡化與單一價格缺口（l.o.p gap）擴大而增加。. ‧ 國. 學. 因為𝑐𝑡 = 𝑦𝑡，𝑐𝑡∗ = 𝑦𝑡∗，國產品產出γ部分由國人消費，(1 − γ)部分由國外家戶. ‧. ∗ 消費，可表示為𝑦𝑡 = γ𝑐𝐻,𝑡 + (1 − γ)c𝐻,𝑡 。統合上述條件與第（24）式，則可. Nat. n. a. l C 1 ∗ 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡 = [𝜔 𝑇𝑂𝑇 log(𝑇𝑂𝑇𝑡 )h+e𝜔𝜓 ψ𝐹,𝑡 ] i ngch 𝜎. er. io. sit. y. 得到商品市場均衡條件：. i n U. v. (27). 其中𝜔 𝑇𝑂𝑇 ≡ 1 + γ(2 − γ)(ση − 1) > 0，𝜔𝜓 ≡ 1 + γ(ση − 1) > 0；𝜔 𝑇𝑂𝑇 ≥ 𝜔𝜓 𝜔 𝑇𝑂𝑇 為貿易條件對相對產出的彈性，𝜔𝜓 為單價法則缺口對相對產出的彈性。. 21.

(29) 3.8 外部世界的政策目標（Policy Target in the Rest of the World）. 由於模型設定本國為一小型經濟體，所佔經濟規模對外部世界（The Rest of the World）而言小到可以忽略的程度，因而將外部世界視為一個大型封閉經濟體。在本模型設定當中，假設外部世界價格可以自由調整，不存在僵固性，且已達到穩態狀況，在未有衝擊項的情況下，本模型假設外部世界將維持在充分就業水準. 政治大. 且通貨膨脹率為零，並且由於為封閉經濟體的設定，未有如國內進口品具有偏離. 立. 單價法則缺口存在。由以上理由設定外部世界的貨幣當局，已經即時且充分穩定. ‧ 國. 學. 該地方的通貨膨脹率與產出缺口。. er. io. sit. y. ‧. Nat. 3.9 本模型的穩態 (Steady state)情況. al. n. v i n Ch 統合第（26）式，即對數線性化之本國實質邊際成本，以及第（27）式描述商品 engchi U 市場均衡條件，在穩態情況下，可得以下條件：. 𝑦̅𝑡 = 𝑦̅𝑡𝑛 − (. 𝜔 𝑇𝑂𝑇 − 𝜔𝜓 ) 𝜓̅ 𝜎 + 𝜑𝜔 𝑇𝑂𝑇 𝐹,𝑡. (28). 其中，𝑦 ̅𝑡 與 𝜓̅𝐹,𝑡 分別為國產品價格不具僵固性的情況下，實質所得與單價法則缺口，𝑦 ̅𝑡𝑛 為既無單價法則缺口且國產品價格不具僵固性情況下之實質所得，此即為自然產出。 22.

(30) 𝑦̅𝑡𝑛 ≡ [. 𝜔 𝑇𝑂𝑇 (1 + 𝜑)⁄ 𝜎(1 − 𝜑)𝜔 𝑇𝑂𝑇⁄ ∗ 𝜎 + 𝜔 𝑇𝑂𝑇 𝜑] 𝑧𝑡 + [ 𝜎 + 𝜔 𝑇𝑂𝑇 𝜑] 𝑦𝑡. 𝜓̅𝐹,𝑡 = log(𝑆𝑡̅ ) − 𝑃̅𝐹,𝑡 而國產品價格不具僵固性下的對數線性化貿易條件可表達為： ̅̅̅̅̅̅𝑡 ) = log(𝑆𝑡̅ ) − 𝜓̅𝐹,𝑡 ，以（27）式整理，可得到： log(𝑇𝑂𝑇 ̅̅̅̅̅̅𝑡 ) = (σ⁄𝜔 )(𝑦̅𝑡 − 𝑦𝑡∗ ) − ( log(𝑇𝑂𝑇 𝑇𝑂𝑇. 𝜔𝜓 ⁄𝜔 𝑇𝑂𝑇 )𝜓̅𝐹,𝑡. log(𝑆𝑡̅ ) = (σ⁄𝜔 𝑇𝑂𝑇 )(𝑦̅𝑡 − 𝑦𝑡∗ ) − [1 − (. 𝜔𝜓 ⁄𝜔 𝑇𝑂𝑇 )]𝜓̅𝐹,𝑡. 政治大. 由於外部世界是一個封閉經濟體，故將外部世界之對數線性化之實質邊際成本以. 立. ‧ 國. 學. 下式表達：. 𝑚𝑐𝑡∗ = (𝜎 + 𝜑)𝑦𝑡∗ − (1 + 𝜑)𝑧𝑡∗ ，在令𝑚𝑐𝑡∗ 為零後，可得：. ‧. 1+𝜑 ⁄𝜎 + 𝜑) 𝑧𝑡∗. n. al. Ch. engchi. i n U. 𝜑(𝜔 𝑇𝑂𝑇 − 𝜔𝜓 ) ⁄𝜎 + 𝜑𝜔 log(𝑆𝑡̅ ) = log(𝑆𝑡̅ 𝑛 ) + [. 其中log(𝑆𝑡̅ 𝑛 ) ≡ [. er. io. 將𝑦̅𝑡 與𝑦𝑡∗ 代入對數化之名目匯率，即log(𝑆𝑡̅ )，可得：. sit. y. Nat. 𝑦𝑡∗ = (. 𝑇𝑂𝑇. v. ] 𝜓̅𝐹,𝑡. (29). 𝜎(1 + 𝜑)⁄ ∗ 𝜎 + 𝜑𝜔 𝑇𝑂𝑇 ] (𝑧𝑡 − 𝑧𝑡 )，即充分就業的對數名目匯率。. 𝑃̅𝐹,𝑡 = log(𝑆𝑡̅ ) − 𝜓̅𝐹,𝑡 = [. 𝜎+𝜑𝜔𝜓 𝜎(1 + 𝜑)⁄ ∗ ⁄𝜎 + 𝜑𝜔 ) 𝜓̅𝐹,𝑡 𝜎 + 𝜑𝜔 𝑇𝑂𝑇 ] (𝑧𝑡 − 𝑧𝑡 ) − ( 𝑇𝑂𝑇 23. (30).

(31) 改寫第（23）式，可得： 𝑃̅𝐹,𝑡 − 𝑃̅𝐹,𝑡−1 = 𝛽 𝐸𝑡 {𝑃̅𝐹,𝑡+1 − 𝑃̅𝐹,𝑡 } + λ𝐹 𝜓̅𝐹,𝑡 (1 + 𝛽)𝑃̅𝐹,𝑡 = 𝑃̅𝐹,𝑡−1 + 𝛽 𝐸𝑡 {𝑃̅𝐹,𝑡+1 } + λ𝐹 𝜓̅𝐹,𝑡 將第（30）式乘λ𝐹，與(1 + 𝛽)𝑃̅𝐹,𝑡 = 𝑃̅𝐹,𝑡−1 + 𝛽 𝐸𝑡 {𝑃̅𝐹,𝑡+1 } + λ𝐹 𝜓̅𝐹,𝑡 解聯立可得： 𝜎 + 𝜑𝜔 𝑇𝑂𝑇 λ𝐹 𝜎(1 + 𝜑) (𝑧𝑡 − 𝑧𝑡∗ ) [λ𝐹 × ( ) + (1 + β)] 𝑃̅𝐹,𝑡 = 𝑃̅𝐹,𝑡−1 + 𝛽𝐸𝑡 {𝑃̅𝐹,𝑡+1 } + 𝜎+𝜑𝜔𝜓 𝜎+𝜑𝜔𝜓 令上式 [λ𝐹 × (. 𝜎+𝜑𝜔𝑇𝑂𝑇 𝜎+𝜑𝜔𝜓. λ𝐹 𝜎(1+𝜑). ) + (1 + β)]為𝛿𝐹 ，. 經整理可得：. 政治大. 學. 𝑃̅𝐹,𝑡 =. 為Ж. ‧ 國. 立. 𝜎+𝜑𝜔𝜓. Ж 1 𝛽 𝑃̅𝐹,𝑡−1 + 𝐸𝑡 {𝑃̅𝐹,𝑡+1 } + (𝑧𝑡 − 𝑧𝑡∗ ) 𝛿𝐹 𝛿𝐹 𝛿𝐹. (31). ‧. 為求解本差分方程，令一準差分轉換式（quasi-difference transformation）如下：. sit. y. Nat. io. n. al. er. η𝑡 = 𝑃̅𝐹,𝑡 − λ𝑃̅𝐹,𝑡−1 = α𝐸𝑡 {η𝑡+1 } + 𝜏(𝑧𝑡 − 𝑧𝑡∗ ). i n U. 將此準差分轉換式代入前式，可得：. Ch. v. e nЖ gchi 𝛽 (𝑧𝑡 − 𝑧𝑡∗ ) η𝑡 = 𝐸𝑡 {η𝑡+1 } + 𝛽 𝛽 (1 − 𝜆)𝛿𝐹 (1 − 𝜆)𝛿𝐹 𝛿𝐹 𝛿𝐹 𝛽 2 1 𝜆 −𝜆+ ) 𝛿𝐹 𝛿𝐹 + 𝑃̅𝐹,𝑡−1 ⁄ 𝛽 (1 − 𝜆) 𝛿𝐹 [ ] (. 𝛽. 1. ∵ 𝛿 𝜆2 − 𝜆 + 𝛿 = 0，∴ λ1 + λ2 = 𝐹. 𝐹. 𝛿𝐹 β. ；. 據上改寫準差分轉換式：. 24. 1. λ1 × λ2 = β.

(32) η𝑡 =. Ж 𝛽 (𝑧𝑡 − 𝑧𝑡∗ ) 𝐸𝑡 {η𝑡+1 } + 𝛽 𝛽 (1 − 𝜆)𝛿𝐹 (1 − 𝜆)𝛿𝐹 𝛿𝐹 𝛿𝐹 𝑘. ∞. =. Ж 𝛽 ∗ } ∑[ ] 𝐸𝑡 {𝑧𝑡+𝑘 − 𝑧𝑡+𝑘 𝛽 𝛽 (1 − 𝜆)𝛿𝐹 𝑘=0 (1 − 𝜆)𝛿𝐹 𝛿𝐹 𝛿𝐹. 將改寫完之準差分轉換式代入 𝑃̅𝐹,𝑡 = λ𝑃̅𝐹,𝑡−1 +. Ж (𝑧 − 𝑧𝑡∗ ) × 𝑡 𝛽 (1 − 𝜆) 𝛿𝐹 ⁄ 𝛿𝐹 1−[. 𝛽𝜌 ] 𝛽 1− 𝜆 𝛿𝐹. 政治大. Ж = λ𝑃̅𝐹,𝑡−1 + (𝑧𝑡 − 𝑧𝑡∗ ) × 𝛽 1 − 𝜆 − 𝛽𝜌 𝛿𝐹. 立. 1 × (𝑧𝑡 − 𝑧𝑡∗ ) 𝛿𝐹 − 𝛽𝜆 − 𝛽𝜌𝛿𝐹. ‧. ‧ 國. 學 𝛿𝐹 2. ⁄ 2. n. 𝜓̅𝐹,𝑡. 𝛽. er. io. al. 4𝛽. y. Nat. 因為馬鞍路徑解要求不發散，故λ =. 1 − √1 −. sit. = λ𝑃̅𝐹,𝑡−1 + Ж ×. Ch. engchi U. 𝛿𝐹. v ni. (𝜎+𝜑𝜔𝜓 )(𝛿𝐹 − 𝛽𝜆 − 𝛽𝜌𝛿𝐹 ) − λ𝐹 (𝜎 + 𝜑𝜔 𝑇𝑂𝑇 ) = σ(1 + φ) [ ] (𝑧𝑡 − 𝑧𝑡∗ ) (𝜎+𝜑𝜔𝜓 )(𝛿𝐹 − 𝛽𝜆 − 𝛽𝜌𝛿𝐹 ) 𝜎 + 𝜑𝜔 𝑇𝑂𝑇 − 𝜆( ) 𝑃̅𝐹,𝑡−1 𝜎+𝜑𝜔𝜓. = Γ(𝑧𝑡 − 𝑧𝑡∗ ) − 𝜆 ( 其中Γ ≡ σ(1 + φ) [. 𝜎 + 𝜑𝜔 𝑇𝑂𝑇 ) 𝑃̅𝐹,𝑡−1 𝜎+𝜑𝜔𝜓. (32). (𝜎+𝜑𝜔𝜓 )(𝛿𝐹 −𝛽𝜆−𝛽𝜌𝛿𝐹 )−λ𝐹 (𝜎+𝜑𝜔𝑇𝑂𝑇 ) (𝜎+𝜑𝜔𝜓 )(𝛿𝐹 −𝛽𝜆−𝛽𝜌𝛿𝐹 ). 25. ]>0.

(33) 由第（32）式可知，在低轉嫁的情況下，即高𝜃𝐹 時，生產力衝擊將會使單一法則缺口上升；而第（29）式觀之，單一法則缺口上升時，進一步使名目匯率上升。. 3.10 總和供給函數. 定義產出缺口為：𝑦̃𝑡 ≡ 𝑦𝑡 − 𝑦̅𝑡𝑛 ，可改寫第（27）式為：. 立. 1 ̃𝑡 ) + 𝜔𝜓 ψ ] [𝜔 log(𝑇𝑂𝑇 𝐹,𝑡 𝜎 𝑇𝑂𝑇. (33). 學. ‧ 國. 𝑦̃𝑡 =. 政治大. 描述廠商對數實質邊際成本的第（26）式可改寫為：. ‧. ̃𝑡 ) + ψ𝐹,𝑡 𝑚𝑐𝑡 = φ(𝑦𝑡 − 𝑦̅𝑡𝑛 ) + 𝑙𝑜𝑔(𝑇𝑂𝑇. Nat. al. n. 𝜔 𝑇𝑂𝑇. 𝜔𝜓 )ψ 𝜔 𝑇𝑂𝑇 𝐹,𝑡. Ch. engchi. sit. ) 𝑦̃𝑡 + (1 −. er. 𝜎. io. 𝑚𝑐𝑡 = (φ +. y. 將（26）式代入上式，可得：. i n U. v. (34). 上式呈現出，在匯率不完全轉嫁的情況下，產出缺口（Output Gap）與單價法則缺口（l.o.p Gap）兩者具有取捨（Trade-off）的關係。由此亦可知，當單價法則缺口越大時，國內廠商所要面對的邊際成本越高。. 將第（34）式代入描述國產品通貨膨脹（ 𝜋𝐻,𝑡 ）的第（17）式，𝜋𝐻,𝑡 = 𝛽 𝐸𝑡 {𝜋𝐻,𝑡+1 } + λ𝐻 𝑚𝑐𝑡 ，可得： 26.

(34) 𝜋𝐻,𝑡 = 𝛽 𝐸𝑡 {𝜋𝐻,𝑡+1 } + κ𝑦 𝑦̃𝑡 + κ𝜓 ψ𝐹,𝑡 其中κ𝑦 ≡ λ𝐻 (φ + 𝜔. 𝜔𝜓. 𝜎 𝑇𝑂𝑇. )；κ𝜓 ≡ λ𝐻 (1 − 𝜔. 𝑇𝑂𝑇. (35) ). 統合對於 CPI 描述的第（8）式、描述國產品價格變動的第（17）式、描述進口品價格變動的第（23）式，與描述國內產出缺口的第（33）式，可得消費者物價指數之通貨膨脹率，藉此顯現以 CPI 為基的總和供給線：. 立. 政治大. 𝜋𝑡 = 𝛽 𝐸𝑡 {𝜋𝑡+1 } + κ𝑐𝑦 𝑦̃𝑡 + κ𝑐𝜓 ψ𝐹,𝑡. (36). ‧ 國. 學. 其中κ𝑐𝑦 ≡ (1 − 𝛾) κ𝑦 ；κ𝑐𝜓 ≡ (1 − 𝛾)κ𝜓 + 𝛾λ𝐹. ‧. n. al. er. io. sit. y. Nat. 3.11 總和需求函數. Ch. 將描述商品市場的（24）式改寫成： 𝑦𝑡 =. engchi. i n U. v. 𝜔 𝑇𝑂𝑇 𝜔 𝑇𝑂𝑇 ∗ 𝛾𝜂 𝑐𝑡 + [1 − ] 𝑐𝑡 − ψ 1−𝛾 1−𝛾 1 − 𝛾 𝐹,𝑡. 將描述消費者物價指數組成的（8）式取對數，可以改寫成：. 𝜋𝑡 = 𝜋𝐻,𝑡 + 𝛾Δ(𝑇𝑂𝑇𝑡 ). (37). 27.

(35) 綜合上述兩式，與描述跨期最適消費條件的第（4）式，以及描述產出缺口的第（33）式，可整理為：. 𝑦̃𝑡 = 𝐸𝑡 {𝑦̃𝑡+1 } −. 𝜔 𝑇𝑂𝑇 ̅̅̅𝑡 ) + Γ𝑦 𝐸𝑡 {Δψ𝐹,𝑡+1 } (𝑟𝑡 − 𝐸𝑡 {𝜋𝐻,𝑡+1 } − 𝑟𝑟 𝜎 𝜑(𝜔. 𝑇𝑂𝑇 其中𝑟𝑟 ̅̅̅𝑡 為充分就業時的實質利率，𝑟𝑟 ̅̅̅𝑡 = 𝜎 ( 𝜎+𝜑𝜔. −1). 𝑇𝑂𝑇. Γ𝑦 ≡. ∗ } ) {Δ𝑦𝑡+1 −. (38). 𝜎(1−𝜌)(1+𝜑) (𝜎+𝜑𝜔𝑇𝑂𝑇 ). 𝑧𝑡. 𝛾(1−𝛾)(𝜎𝜂−1) 𝜎. ；由此可知，當參數設定𝜎𝜂 > 1時，預期之下一期產出缺口變動，. 政治大. 與預期之下一期單價法則缺口呈現反向關係。. 立. ‧ 國. 學. 又從上式可得對數線性化的名目利率（𝑟𝑡 ）可以整理為：. Nat. io. sit. y. ‧. 𝑟𝑡 = 𝐸𝑡 {∆𝑦̃𝑡+1 } + Γ𝑦 𝐸𝑡 {Δψ𝐹,𝑡+1 } + 𝐸𝑡 {𝜋𝐻,𝑡+1 } + 𝑟𝑟 ̅̅̅𝑡. er. 上式整理可觀察出五種使名目利率上升的因素：(1)預期產出缺口上升、(2)預期. al. n. v i n C h、預期進口品通膨上升單價法則缺口上升（預期本幣貶值 e n g c h i U ，或預期國外通膨下降）、 (3)預期國產品通膨上升、(4)國外產出增加、(5)我國生產力增加。. 28.

(36) 4. 模型動態模擬. 4.1 承諾式通膨目標制（Inflation Targeting：Commitment）. 本模型言及之承諾（Commitment）為貨幣當局（Monetary authority）對於貨幣政策作出可信的承諾，並以調控國內名目利率的方式，進而影響消費者物價指數. 政治大. 之通貨膨脹率、國內產品物價之變動、產出缺口、進口品物價之變動、單價法則. 立. 缺口與名目匯率，並藉由對諸多內生變數之影響，引導大眾的預期，以達到以下. ‧ 國. 學. 二次式型態損失函數最小化的目標：. ‧ (39). sit. y. Nat. ∞ 1 𝐸0 {∑ 𝛽 𝑡 (𝜋𝑡2 + 𝑏𝑤 𝑦̃𝑡2 )} 2 𝑡=0. er. io. 其中𝑏𝑤 為貨幣當局看待產出缺口，在損失函數中所佔權重，0 ≤ 𝑏𝑤 ≤ 1。. al. n. v i n Ch 𝜋𝑡 為以消費者物價指數(CPI)為基礎的通貨膨脹率，𝑦 e n g c h i Ũ𝑡 為產出缺口。. 在本型態的損失函數中，可知貨幣當局損失函數內包含除了現在外，涵蓋著未來的時間跨度，因此在每一期時皆必須考慮對未來所有期數的預期情況作最適求解。在此欲設定拉格朗日式，並為求解貨幣當局為滿足其損失函數最小目標時，此模型下各內生變數的變動情況模擬，取模型第（20）式、第（23）式、第（25）式，與第（35）至第（38）式，在此可得拉格朗日式如下：. 29.

(37) ∞ 2 1 ℒ = − ( ) 𝐸0 {∑ 𝛽 𝑡 {((1 − 𝛾)𝜋𝐻,𝑡 + 𝛾𝜋𝐹,𝑡 ) + 𝑏𝑤 𝑦̃𝑡2 2 𝑡=0. + 2𝜙1,𝑡 [𝜋𝐻,𝑡 − 𝛽 𝜋𝐻,𝑡+1 − κ𝑦 𝑦̃𝑡 − κ𝜓 ψ𝐹,𝑡 ] + 2𝜙2,𝑡 [𝑦̃𝑡 − 𝑦̃𝑡+1 + −. 𝜔 𝑇𝑂𝑇 (𝑟𝑡 − 𝜋𝐻,𝑡+1 − 𝑟𝑟 ̅̅̅𝑡 ) 𝜎. 𝛾(𝜎𝜂 − 𝜔𝜓 ) (ψ𝐹,𝑡+1 − ψ𝐹,𝑡 )] 𝜎. + 2𝜙3,𝑡 [𝜋𝐹,𝑡 − 𝛽 𝜋𝐹,𝑡+1 − λ𝐹 ψ𝐹,𝑡 ] ∗ + 2𝜙4,𝑡 [ψ𝐹,𝑡+1 − ψ𝐹,𝑡 − 𝑟𝑡 + 𝑟𝑡∗ − 𝜋𝑡+1 + 𝜋𝐹,𝑡+1 ]}}. 政治大. 其中之ϕ為拉格朗日乘數（Lagrange multiplier）. 立. ‧ 國. 學. 建構承諾式通膨目標制之最適政策模型求解過程至此，餘下模擬部分處理將. ‧. 於附錄二說明。. io. sit. y. Nat. n. al. er. 4.2 權衡式通膨目標制（Inflation Targeting：Discretion）. Ch. engchi. i n U. v. 本模型言及之權衡（Discretion）為貨幣當局（Monetary authority）僅以當下情況調控國內名目利率的方式，進而影響消費者物價指數之通貨膨脹率、國內產品物價之變動、產出缺口、進口品物價之變動、單價法則缺口與名目匯率，藉由對於諸多內生變數之影響，達到以下二次式型態損失函數最小的目標：. 30.

(38) 1 2 (𝜋𝑡 + 𝑏𝑤 𝑦̃𝑡2 ) 2. (40). 其中𝑏𝑤 為貨幣當局看待產出缺口，在損失函數中所佔權重。. 在本型態的損失函數中，可知貨幣當局損失函數僅有當期通膨與產出缺口，並不如具有承諾情況下考量大眾對未來通貨膨脹與產出缺口之預期。此處設定拉格朗日式時，限制式等同於承諾下之情況。以此分別將對數化後之國內產品物價. 政治大. 之變動、產出缺口、進口品物價之變動，以及名目利率作拉格朗日式一階微分，. 立. 可得：. ‧ 國. 學. ∂ℒ ∂𝜋𝐻,𝑡. ＝ 𝜋𝑡 (1 − γ) + ϕ1,𝑡 = 0 ＝ 𝑏𝑤 𝑦̃𝑡 − κ𝑦 ϕ1,𝑡 + ϕ2,𝑡 = 0. ∂ℒ ∂𝑟𝑡. ＝. ‧. ∂ℒ ∂𝑦̃𝑡. ∂ℒ ∂𝜋𝐹,𝑡. ＝ γ𝜋𝑡 + ϕ3,𝑡 = 0. y. sit. ＝ − κ𝜓 ϕ1,𝑡 +. io. ∂ℒ ∂ψ𝐹,𝑡. 𝛾(𝜎𝜂 − 𝜔𝜓 ) ϕ2,𝑡 − λ𝐹 ϕ3,𝑡 − ϕ4,𝑡 = 0 𝜎. n. al. er. Nat. 𝜔 𝑇𝑂𝑇 ϕ2,𝑡 − ϕ4,𝑡 = 0 𝜎. Ch. engchi. i n U. v. 上述一階條件，經代換可整理為：. 𝑦̃𝑡 = −Θ𝑐 𝜋𝑡 其中Θ𝑐 =. 1. (κ𝑐𝑦 𝑏𝑤. (41) κ𝑐𝜓⁄ [1 + 𝛾(𝜎𝜂 − 1)]⁄ + 𝜎 >0 𝑎) > 0；𝑎 ≡. 由於κ𝑐𝜓 中包含λ𝐹 項，當進口品價格僵固性高，即轉嫁程度低時，則θ𝐹 項高；即進口商維持前一期定價的機率高，此時λ𝐹 下降，Θ𝑐 下降。故當轉嫁程度越低時，產出缺口與通膨間的取捨（Trade-off）關係減弱。 31.

(39) 4.3 具匯率政策之通膨目標制. 根據王泓仁(2005)對我國的實證研究，匯率波動對於資金出入與出口有負面作用，而且實際上我國貨幣當局有匯率穩定目標，基於以上理由將匯率穩定目標納入損失函數，由於模型設定之故，將名目匯率的波動（由損失函數的設定可知，此即為對數化名目匯率的變異數）視為損失，在此設定如下：. 政治大. ∞ 1 𝐸0 {∑ 𝛽 𝑡 (𝜋𝑡2 + 𝑏𝑤 𝑦̃𝑡2 + 𝑏𝑠 (log(𝑆𝑡 ))2 )} 2 𝑡=0. 立. (42). ‧ 國. 學. 其中𝑏𝑠 為貨幣當局看待匯率穩定目標，在損失函數中所佔權重，0 ≤ 𝑏𝑠 ≤ 1。. ‧. 第（42）式為承諾（Commitment）下含匯率穩定目標之通膨目標制。. io. sit. y. Nat. er. 而若貨幣當局欲採取權衡（Discretion）式政策，則由於模型調整，需套入原. al. n. v i n Ch 設定之未拋補利率平價式加以改寫，使匯率穩定目標以利率穩定的面目呈現之。 engchi U 根據對未拋補利率平價之對數化，𝑟𝑡 − 𝑟𝑡∗ = 𝐸𝑡 {∆log(𝑆𝑡+1 )}式中，當國外利率與預期之下一期名目匯率不變時，本幣之貶值即名目利率之上升。因此，此處將包含匯率目標之權衡式通膨目標，以下式表示之：. 1 {(𝜋𝑡2 + 𝑏𝑤 𝑦̃𝑡2 + 𝑏𝑟 (𝑟𝑡 )2 } 2. (43). 其中𝑏𝑟 為貨幣當局看待名目利率穩定，在損失函數中所佔權重，0 ≤ 𝑏𝑟 ≤ 1。 32.

(40) 對第（43）式求解拉格朗日式，循前揭未含匯率穩定目標情況時之限制式求解，可得一階條件如下：. ∂ℒ ∂𝜋𝐻,𝑡. ＝ 𝜋𝑡 (1 − γ) + ϕ1,𝑡 = 0. ∂ℒ ∂𝑦̃𝑡. ＝ 𝑏𝑤 𝑦̃𝑡 − κ𝑦 ϕ1,𝑡 + ϕ2,𝑡 = 0. ∂ℒ ∂𝑟𝑡. ＝ 𝑏𝑟 𝑟𝑡 +. 𝜔 𝑇𝑂𝑇 ϕ2,𝑡 − ϕ4,𝑡 = 0 𝜎. 政治大 𝛾(𝜎𝜂 − 𝜔 ) +立 ϕ −λ ϕ −ϕ 𝜎. ∂ℒ ∂ψ𝐹,𝑡. ＝ − κ𝜓 ϕ1,𝑡. ∂ℒ ∂𝜋𝐹,𝑡. ＝ γ𝜋𝑡 + ϕ3,𝑡 = 0. 𝜓. 2,𝑡. 𝐹. 3,𝑡. 4,𝑡. ‧. ‧ 國. 學. Nat. sit. n. al. er. io 𝑏𝑟 /𝑎 𝑦̃𝑡 = −Θ𝑐 𝜋𝑡 + 𝑟 𝑏𝑤 𝑡 其中Θ𝑐 =. (κ𝑐𝑦 𝑏𝑤. y. 經代換求解拉格朗日乘數，可得以下關係：. 1. =0. Ch. engchi. i n U. v. (44). κ𝑐𝜓⁄ [1 + 𝛾(𝜎𝜂 − 1)]⁄ + 𝜎 >0 𝑎) > 0；𝑎 ≡. 由於κ𝑐𝜓 中包含λ𝐹 項，當進口品價格僵固性高，轉嫁程度越低時，θ𝐹 項越高；即進口商維持前一期定價的機率提高，此時λ𝐹 下降，Θ𝑐 下降。故當轉嫁程度越低時，產出缺口與通膨間的取捨（Trade-off）關係減弱。當𝑏𝑟 與名目利率越大時，產出缺口與通貨膨脹關係之截距項放大；而當𝑏𝑤 變小時，產出缺口與通膨間的取捨關係加強。 33.

(41) 4.4 參數設定. 在本模型以 MATLAB 之套裝軟體 Dynare 進行電腦模擬之前，首先得先處理參數設定問題，在本模型中共有八個參數須設定，分別於下表說明[８]：. 模型中代表符號. 主觀折現率. 立. 設定值. 政 β 治大0.9945 3.3. 勞動跨期替代彈性倒數. φ. 5. 本外商品替代彈性. η. 1.7. θ𝐻 、θ𝐹. 0.75. γ. 0.645. n. al. 技術前一期之自我相關. Ch. engchi. sit. er. ‧ 國. io. 國內經濟對外開放程度. ‧. Nat. 廠商訂價維持機率. 學. σ. 消費跨期替代彈性倒數. y. 參數名. i n U. ρ. v. 0.9. 係數. 《表一、模型參數表》. [8]. 本模型之主觀折現率、消費跨期替代彈性、本外產品替代彈性、勞動跨期替代彈性、廠商訂價維持機率，與技術前一期自我相關係數參考張永隆(2008；2010)、毛維凌(2001)，與民國 105 年度 5 月主計處之資料，以出口值佔國內生產毛額比例計算開放程度。. 34.

(42) 4.5 模擬結果. 在本模型框架中，諸內生變數之跨期變動，源於生產力之外生衝擊項（Shock）。在本節中，分別討論：（１）未包含匯率穩定政策下，損失函數中產出缺口權重變化影響、（２）包含匯率政策下，損失函數中產出缺口與匯率目標權重變化影響、（３）承諾與權衡兩種政策之比較。. 政治大. 在此首先討論：未包含匯率政策之承諾與權衡式政策，模擬結果比較：. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 《圖一、產出缺口權重為 0.2 時，權衡（實線）、承諾（虛線）之模擬》 35.

(43) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. i n U. v. 《圖二、產出缺口權重為 0.5 時，權衡（實線）、承諾（虛線）之模擬》. Ch. engchi. 由圖一與圖二中可知，在承諾式政策下，貨幣當局藉由升高國內名目利率，使匯率升值而使消費者物價水準為基礎之通貨膨脹率達到目標；而在產出缺口的方面，權衡式一開始為負缺口（產出低於充分就業水準），隨著時間調整至充分就業；而承諾式則大致維持一定的產出缺口，隨著時間調整至充分就業，而調整至充分就業的時間相較權衡式慢。綜合上述模擬結果，可了解承諾式之通膨目標政策，在此模擬當中產出缺口波動比權衡式低，通貨膨脹率也較快能夠達成貨幣 36.

(44) 當局目標，而其唯一缺點則是調整至自然產出的速度較權衡式通膨目標制慢。由於改變損失函數中產出缺口權重，對承諾式政策模擬結果影響較小，因此以下討論改變產出缺口權重對權衡式通膨目標制之影響：. 政治大. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 《圖三、產出缺口權重為 0.1（實線）、0.9（虛線）之權衡式模擬》由圖三可知，在權衡式政策模擬中，當產出缺口權重加大時，產出缺口波動較小，通貨膨脹波動較大；然而根據第（41）式，當產出缺口權重加大時，通貨膨脹與產出缺口間的替代關係變差；當通膨率一致時，產出缺口權重較大的貨幣當局目標，產出缺口反而較大。因此維持一個較低的產出缺口權重，則可以維持通膨與產出較好的取捨關係。 37.

(45) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學 er. io. sit. y. Nat. al. n. v i n Ch 《圖四、含匯率穩定，承諾（實線）》 U e n g c h i 、權衡（虛線）圖四描述了包含匯率穩定目標的兩類政策：在面對負的外生衝擊下，藉著以逐步升值的方式使單價法則的偏離下降，使產出缺口回升的權衡式通膨目標制，與利率與匯率幾乎不調整的承諾式通膨目標制。由圖中模擬結果可以比較權衡式與承諾式通膨目標制的動態模擬結果，產出缺口與通貨膨脹目標水準，兩者皆是權衡式的通貨膨脹目標制較快的回到貨幣當局的目標（產出缺口與通膨皆零）；而通膨與產出缺口之替代關係上，見圖四之模擬結果，在期初承諾式的通貨膨脹 38.

(46) 近於零，而確有與權衡式相同的產出缺口，明顯地承諾式下替代關係較差，原因在於承諾式下的單價法則缺口為零，因此負的外生衝擊下，有較低的產出缺口。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 《圖五、不同權衡政策之比較，含匯率穩定（實線）、不含匯率穩定（虛線）》. 其中權重設定為𝑏𝑤 = 0.2，𝑏𝑟 = 1。圖五描述了兩種類型的權衡式通貨膨脹目標制：在面對負的外生衝擊下，包含與不包含匯率目標的情況。包含匯率穩定 39.

(47) 目標的權衡式通貨膨脹政策，由模擬結果可知無論是產出缺口或者通貨膨脹，相較無匯率穩定目標的權衡式政策，回到貨幣當局最適目標的速度都比較慢。. 小結以上模擬結果，當不含匯率穩定目標時，承諾式通膨目標制使通貨膨脹回復到貨幣當局最適目標的速度較快，產出缺口的波動比較小，而缺點則是產出缺口回復到充分就業的速度較慢；含匯率穩定目標時，則權衡式通膨目標制在通. 政治大. 貨膨脹與產出缺口較快達到貨幣當局的最適目標。而未含匯率穩定目標的權衡式. 立. 通膨目標制，在通貨膨脹與產出缺口，相較包含匯率穩定目標的權衡式通膨目標. ‧ 國. 學. 制，兩者皆比較快達到貨幣當局的最適目標。而由於未含匯率穩定目標的權衡式. ‧. 通膨目標制即為𝑏𝑟 = 0的情況，故在此不再作權衡式調整匯率權數的動態模擬。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 40. i n U. v.

(48) 4.6 模擬部分小結. 將本章四種通貨膨脹目標制形式整理如下表：匯率穩定有. 無. 權衡. 包含匯率穩定目標之權衡式. 未有匯率穩定目標之權衡式. 承諾. 包含匯率穩定目標之承諾式. 政策形式. 未有匯率穩定目標之承諾式. 學. 《表二、通貨膨脹目標制政策列表》. ‧. ‧ 國. 立. 政治大. Nat. io. sit. y. 本模型有兩種取捨（Trade-off）關係，第一是據本文第（34）與第（38）式. er. 中描述產出缺口與單價法則缺口之間的取捨關係；第二是第（41）式與貨幣當局. al. n. v i n Ch 藉由調控國內名目利率以影響名目匯率、廠商實質邊際成本、單價法則缺口以使 engchi U. 產出缺口與通貨膨脹率具取捨關係。此二種類型的取捨關係在本章的動態模擬中清晰可見，即產出缺口分別與通貨膨脹率及單價法則缺口呈取捨關係，一消一漲。從此種關係與動態模擬結果可以看到，今貨幣當局意圖壓抑物價（達成通貨膨脹為零的目標）時，單價法則缺口與通貨膨脹率均可以維持在零的水準，而此時的產出缺口調整至目標較慢；若貨幣當局意圖使產出缺口盡快縮小，此時單價法則缺口與通貨膨脹率將上揚。 41.

(49) 從貨幣當局的損失函數看，產出缺口與通貨膨脹的最適目標均為零，所以，貨幣當局的損失函數可以視為是「通貨膨脹率」與「產出缺口」變異數的加總，因此，若通貨膨脹率或產出缺口的波動度較小時，貨幣當局的損失函數較小。. 若貨幣當局採行的是只考慮當期的最適政策，即權衡型政策時，此時考慮的為通貨膨脹率與產出缺口之間的取捨關係。較佳的取捨關係下，能夠以提高較少. 政治大. 的通貨膨脹率為代價，換得減少產出缺口；相反的若取捨關係較差，此時則須以. 立. 提高較高的通貨膨脹率為代價，去換得與較佳取捨關係下相同大小的產出缺口。. ‧ 國. 學 ‧. 貨幣當局在模擬的五十期中，損失函數所定義的「損失」總和如下表[９]：. al. n. bw=0.2. 包含匯率目標之承諾式 bw=0.5 包含匯率目標之承諾式. 0.0063. sit. io. 包含匯率目標之承諾式. 貨幣當局損失總合 bs=0.7；br=0.2. y. 貨幣當局損失總合 bs =1；br 為 0.5. er. 制度類型. Nat. 比較項目. i n Ch i U e n g c h0.0055. bw=0.6 包含匯率目標之權衡式 bw=0.2 包含匯率目標之權衡式 bw=0.5 包含匯率目標之權衡式 bw=0.6. v. 0.0067 0.0098. 0.0070. 0.0125. 0.0037. 0.0067. 0.0243. 0.0084. 0.0508. 0.0090. 《表三、包含匯率目標下，兩類型政策之貨幣當局總和損失表》 42.

(50) 比較項目制度類型. 貨幣當局損失總合. 未含匯率目標之權衡式. 0.0103. bw=0.1 未含匯率目標之權衡式. 0.0136. bw=0.2 未含匯率目標之權衡式. 0.0149. bw=0.5 未含匯率目標之權衡式. 0.0137. bw=0.9 未含匯率目標之承諾式. 0. bw=0.1 未含匯率目標之承諾式. 政治大. 0.0001. bw=0.2 未含匯率目標之承諾式. 立. 0.0003. 學. ‧ 國. bw=0.5 未含匯率目標之承諾式 bw=0.9. 0.0005. ‧ y. Nat. n. al. er. io. sit. 《表四、不含匯率目標下，兩類型政策之貨幣當局總和損失表》. Ch. engchi. i n U. v. [9]. 當承諾式中 bs 小於等於 bw 或 0.5，權衡式中 br 大於 0.5 及 bw 時，動態模擬因不符合 Blanchard Kahn 條件而無法呈現結果。. 43.

(51) 5. 結論. 本文分別針對通貨膨脹目標制之四項類型作動態模擬：「包含匯率穩定目標之權衡式」、「包含匯率穩定目標之承諾式」、「未有匯率穩定目標之權衡式」與「未有匯率穩定目標之承諾式」。在本文第四章中分別討論：（１）「承諾式」與「權衡式」通貨膨脹目標制之比較、（２）「權衡式通貨膨脹目標制」中，對於產出缺. 政治大. 口在目標式所佔權重調整之影響、（３）具有匯率穩定目標與否之「權衡式通貨. 立. 膨脹目標制」比較。. ‧ 國. 學 ‧. 各類型通貨膨脹目標制的優劣基於比較個別對通貨膨脹率、產出缺口回復到. Nat. io. sit. y. 貨幣當局目標的快慢，與通貨膨脹率與產出缺口之間的取捨狀況，與貨幣當局的. er. 理論總和損失討論之，若一類通貨膨脹目標制使通貨膨脹率與產出缺口的速度較. al. n. v i n Ch 快，與通貨膨脹率與產出缺口取捨程度較好，以及貨幣當局理論總和損失較小， engchi U 則稱此類政策較佳。. 就第一點論，以本文第四章模擬結果可知，在未包含匯率穩定目標下，承諾式的通貨膨脹目標制除了回復到充分就業產出的速度較慢這一點外，在通貨膨脹率回復到目標水準較快；與通貨膨脹、產出缺口的波動較小，使得貨幣當局理論總和損失較小，這兩點上優於權衡式通膨目標制。在包含匯率穩定目標下，根據 44.

(52) 本文中未拋補利率平價說設定，權衡式中的「匯率穩定目標」將變為「利率穩定目標」，此情況下權衡式通貨膨脹目標制回復至貨幣當局目標的速度優於承諾式通貨膨脹目標制，而就貨幣當局理論總和損失觀之，兩者之間的好壞未有定解；就第二點論，若調整產出缺口所佔「權衡式通貨膨脹目標制」下損失函數之權重大小，則權重較低者由於通貨膨脹率與產出缺口的取捨關係較佳，缺點則是產出回復到充分就業水準較慢；就第三點論，「包含匯率穩定目標之權衡式通膨目標. 政治大. 制」由於產出缺口與通貨膨脹率回復到貨幣當局的目標均比「未有匯率穩定目標. 立. 之權衡式通膨目標制」慢，產出缺口與通貨膨脹率的取捨關係較差（見第(44)式），. ‧ 國. 學. 貨幣當局總和損失則是兩者未定；因此「匯率穩定目標」的包含與否，需在貨幣. er. io. sit. y. Nat. 取捨。. ‧. 當局能較快達成其目標，與承受達成目標過程中，較低的貨幣當局損失兩者之間. al. n. v i n C h （１）「未有匯率穩定目標之承諾式通貨綜合以上三點，本文得到結論兩點： engchi U 膨脹目標制」在通貨膨脹率回復到目標水準較快，與產出缺口波動較小這兩點上優於權衡式通膨目標制；而「未有匯率穩定目標之權衡式通貨膨脹目標制」以及「具有匯率目標之權衡式通貨膨脹目標制」之優劣不一定。（２）調整產出缺口所佔「權衡式通貨膨脹目標制」下損失函數之權重大小，則權重較低者在動態模擬中呈現的除了回復到充分就業水準的速度較慢之外，在通貨膨脹與產出缺口之間的取捨關係較好，通貨膨脹率也較快回到目標水準。 45.

(53) 另外在動態模擬結果中，「具有匯率穩定目標」與否之承諾式通貨膨脹目標制之區別，「未有匯率穩定目標者」在利率與匯率上對於衝擊出現時調整敏銳，而「具有匯率穩定目標者」則幾乎不調整利率與匯率，致使利率與匯率幾乎文風不動，而使得產出缺口與通貨膨脹率波動劇烈。而在「權衡式通貨膨脹目標制」中，短期藉由降低利率來使產出缺口「負項擴大」，即經濟體之產出已超過自然產出，通貨膨脹率在短期驟然上升，致使長期物價水準較高；「未包含匯率穩定. 政治大. 目標之承諾式通貨膨脹目標制」則是藉由調整利率，使得通貨膨脹率較快達到貨. 立. 幣當局目標，而產出缺口波動率較低，並且較權衡式慢達到貨幣當局的充分就業. ‧ 國. 學. 目標。. ‧. 除了產出缺口較慢達到貨幣當局目標外，「未有匯率穩定目標之承諾式通貨. Nat. io. sit. y. 膨脹目標制」為本文中四類通貨膨脹目標制中相對表現最佳者。然而，根據. er. Svensson(2000)說法，貨幣當局實際上隨時在重估（Reconsider），甚至就在當期. al. n. v i n C h ，最終結果類於權衡。其文質疑「承諾式」偏離其原目標，經過無數個「當期」 engchi U 政策之可行性（Feasibility）與可信程度（Credibility）。. 考慮實際上貨幣當局目標之可行性，「權衡式通膨目標制」為實質上可行且最佳之通膨目標制。原因為對實際上承諾式通膨目標制是否存在之懷疑；而是否應包含匯率穩定目標，則須以「匯率穩定目標比重」大小觀之，匯率穩定目標之權數較小時，「具匯率穩定目標之權衡式通膨目標制」損失較小。 46.

(54) 本文假設衝擊源自本國生產力，並假設外部世界（The Rest of the World）已達自然產出，與通貨膨脹率為零之情況。此一假設目的在於單純化模擬源自本國生產力衝擊對各項經濟變數之影響，故有「假設其他條件不變」的意味在其中。若要研究衝擊來自外部世界之情況，則需要重新評估本模型對於外部世界經濟體的設定。. 政治大. 總結本模型之貢獻為：（１）以臺灣經濟體之參數，設定動態模擬四種通貨. 立. 膨脹制度下穩定經濟體之情況；（２）得出模型的次佳解為「權衡式通膨目標制」，. ‧ 國. 學. 而包含匯率穩定目標與否則須以貨幣當局損失，與達成貨幣當局目標速度此兩者. ‧. 之間取捨觀之。此次佳解可能為實際上小型開放經濟體之通膨目標制中，相對為. Nat. io. sit. y. 好的選擇；（３）由動態模擬結果中得知，由於「包含匯率穩定目標下的承諾式. er. 通膨目標制」幾乎不調節利率以影響匯率，雖然可以使匯率較為穩定，但是造成. al. n. v i n Ch 產出缺口與通貨膨脹率波動劇烈，因此本文得出結論：即使貨幣當局採取承諾式 engchi U 通貨膨脹目標制，貨幣當局仍然必須在「穩定匯率」與「通貨膨脹率及產出缺口達成貨幣當局目標」作出取捨，所以當貨幣當局採行承諾式通貨膨脹目標制時，穩定匯率此一目標不能達成；若採承諾式的貨幣當局選擇穩定匯率為其目標時，此時將損害通貨膨脹目標制的有效性。. 47.

(55) 附錄一：國內產品與進口產品的消費最適求解. 取模型中第（7）式與第（8）式解最大消費藍的拉格朗日方程式，可得： 1. 1⁄𝜂−1. 𝑀𝑈𝐻 ≡ (1 − 𝛾)𝜂 𝐶𝑡 1. 1⁄𝜂−1. 𝑀𝑈𝐹 ≡ 𝛾 𝜂 𝐶𝑡. −1⁄𝜂. 𝐶𝐹,𝑡. −1⁄𝜂. 𝐶𝐻,𝑡. = 𝜃𝐿 𝑃𝐻,𝑡. = 𝜃𝐿 𝑃𝐹,𝑡. 其中𝜃𝐿 為拉格朗日乘數。 𝑃𝐻,𝑡. io. (𝜂−1)⁄𝜂. y. 𝜂 ⁄(𝜂−1). 1 1 − 𝛾 (𝜂−1)⁄𝜂 𝜂 +𝛾 } ( ) 𝛾. 𝑃𝐹,𝑡 −𝜂 a l 𝑃𝐻,𝑡 −𝜂 i v (1 = 𝛾( ) 𝐶𝑡 ；𝐶𝐻,𝑡 C= 𝑃𝑡 h e − 𝛾) ( 𝑃i𝑡 )U n𝐶𝑡. n. ∴ 𝐶𝐹,𝑡. 1. + 𝛾 𝜂 𝐶𝐹,𝑡. sit. ‧ 國. 1−𝜂. 𝑃𝐻,𝑡 ( ) 𝑃𝐹,𝑡. 1−𝛾 )) 𝛾. ‧. Nat. 𝐶𝑡 ≡ 𝐶𝐹,𝑡 {(1 −. 1 𝜂 𝛾). (. 𝜂 ⁄(𝜂−1). 學. 𝐶𝑡 ≡ [(1 −. 𝛾. (𝜂−1)⁄𝜂. −𝜂. 𝑃𝐻,𝑡 (𝐶𝐹,𝑡 ( ) 𝑃𝐹,𝑡. 1−𝛾. (. er. 立. 將上式帶入第（7）式可得：. 1 𝛾)𝜂. −𝜂. 政治) 大. 將兩式相除可得：𝐶𝐻,𝑡 = 𝐶𝐹,𝑡 ( ) 𝑃𝐹,𝑡. ngch. 48. ].

(56) 附錄二：本文動態模擬有關程式碼. 承諾式通貨膨脹目標制： //---------------------------------------// Preamble //---------------------------------------var y_gap r_h pi_h psi_f pi_f a_h pi s e cpi; varexo eps_a_h y_f r_f p_f pi_s;. 政治大 kappa_c_y kappa_c_psi kappa_y kappa_psi bw 立 omega_s omega_psi big_gamma_y ;. parameters beta sigma alpha eta phi theta_h theta_f rho lambda_h lambda_f. ‧ 國. ‧. y. sit. al. n phi=5; theta_f=0.75; theta_h=0.75; rho=0.9; bw=0.2;. // elasticity of substitution between home and foreign goods // labor disutility // import pricing Calvo probability // home producers Calvo probability. er. io. eta=1.7;. // temporal discount factor // intertemporal elasticity of consumption // degree of openness in home economy. Nat. beta=0.9945; sigma=3.3; alpha=0.645;. 學. // Calibrations. Ch. engchi. i n U. v. lambda_h = ((1-theta_h)*(1-beta*theta_h)) / theta_h; // coefficient on marginal cost on domestic phillips curve lambda_f = ((1-theta_f)*(1-beta*theta_f)) / theta_f; // coefficient on marginal cost on import prices phillips curve omega_s = 1 + alpha * (2-alpha) * (sigma*eta - 1); // elasticity of relative output to terms of trade omega_psi = 1 + alpha * (sigma*eta - 1); // elasticity of relative output to law of one price gap 49.