高層建築物柔性氣彈模型風洞試驗研究

高層建築物柔性氣彈模型風洞試驗研究

內政部建築研究所委託研究報告

年度

高層建築物柔性氣彈模型風洞

試驗研究

內政部建築研究所委託研究報告

中華民國

106 年 12 月

（ 科 技 部 GRB 編號） PG10601-0662

高層建築物柔性氣彈模型風洞

試驗研究

受 委 託 者 ： 財 團 法 人 成 大 研 究 發 展 基 金 會 研 究 主 持 人 ： 方 中 協 同 主 持 人 ： 朱 世 禹 研 究 助 理 ： 陳 敬 函 、 粘 浩 研 究 期 程 ： 中華民國 106 年 1 月至 106 年 12 月 研 究 經 費 ： 新臺幣 130 萬元

內政部建築研究所委託研究報告

中華民國

106 年 12 月

（ 本 報 告 內 容 及 建 議 ， 純 屬 研 究 小 組 意 見 ， 不 代 表 本 機 關 意 見 ）

目次

表次‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧Ⅲ

圖次‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧

V

摘要‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧

IX

第一章

緒論‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧1

第一節

研究緣起與背景‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧1

第二節

研究目的與方法‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧1

第三節

研究步驟流程與進度說明‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧3

第二章

資料蒐集與文獻回顧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧7

第一節 高樓縮尺模型風洞實驗相關研究‧‧‧‧‧‧‧‧7

第二節 高樓縮尺模型振動台實驗相關研究‧‧‧‧‧‧13

第三節 應用振動反應進行動態參數識別相關研究‧‧‧15

第三章

高樓柔性氣彈與剛性模型之風洞實驗分析與探討‧‧‧17

第一節 高樓柔性氣彈風洞模型之相似律分析‧‧‧‧‧17

第二節 高樓受風力作用時之規範基本探討‧‧‧‧‧20

第三節 高樓剛性模型風洞實驗分析與探討‧‧‧‧‧30

第四節 高樓柔性氣彈模型風洞實驗分析與探討‧‧‧‧37

第四章

高樓柔性氣彈與剛性風洞模型振動台試驗‧‧‧‧‧‧45

第一節 實驗設備與配置‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧45

第二節 實驗及操作說明‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧50

第三節 柔性與剛性風洞模型參數識別分析與探討‧‧57

第五章

結論與建議‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧63

第一節 結論‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧63

第二節 建議‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧65

附錄一 專家學者座談意見回應‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧69

附錄二

期中審查意見暨回覆‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧75

附錄三

期末審查意見暨回覆‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧79

參考書目‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧

85

表次

表

1-1 工作規劃甘特圖與進度概述•••••••••••6

表

2-1 模型阻尼比與結構特性••••••••••••12

表

3-1 柔性建築物設計風壓 p 及設計風力 F•••‧‧20

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3-2 地況相關參數‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧••‧‧22

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3-3 地況 A 相關參數•••••••••••••••23

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3-4 風力規範地況••••••••••••••••24

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3-5 六力平衡儀量測範圍表••••••••••••31

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3-6 不同風攻角下模型受力結果•••••••••••35

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3-7 不同風攻角下模型受力之風力係數•••••••35

表

3-8 不同風速下模型受力結果•••••••••••40

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3-9 不同風速下模型受力之風力係數••••••••41

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4-1 電磁式震動機台規格表••••••••••••45

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4-2 震動控制系統 VCS-102 規格表••••••••46

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4-3 加速規規格表••••••••••••••••47

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4-4 輸入輸出驗證表•••••••••••••••50

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4-5 頻率 10Hz 正弦試驗驗證對照表••••••••50

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4-6 頻率 30Hz 正弦試驗驗證對照表••••••••50

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4-7 頻率 50Hz 正弦試驗驗證對照表••••••••51

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4-8 剛性模型試驗各頻率正弦試驗輸出位移對照表••58

表

4-9 柔性模型試驗各頻率正弦試驗輸出位移對照表••61

                           

圖次

圖

1-1 研究步驟與流程‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧5

圖

2-1 柱體受風速 U 受力及氣動力阻尼之情形‧‧‧‧‧9

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2-2 BL9 地況人工粗糙物擺設圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧11

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2-3 BL3 地況人工粗糙物擺設圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧11

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2-4 ERA 和 OKID 識別流程圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧16

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3-1 渦流逸散現象意示圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧19

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3-2 建築物設計風力計算陣風反應因子計算‧‧‧‧25

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3-3 建築物設計風力計算橫風力計算圖‧‧‧‧‧28

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3-4 風洞系統簡圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧30

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3-5 熱線流速儀安裝圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧31

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3-6 六力平衡儀安裝於風洞之轉盤基座圖‧‧‧‧32

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3-7 機箱與量測系統圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧32

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3-8 訊號擷取系統圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧33

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3 - 9 實 驗 配 置 圖 - 由 來 流 風 處 拍 攝 ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 3 3

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3-10 實驗配置圖-面向來流風處拍攝‧‧‧‧‧‧‧‧34

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3-11 不同風攻角下模型受力關係圖‧‧‧‧‧‧‧‧36

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3-12 雷射位移計量測模型頂端位移圖‧‧‧‧‧‧‧37

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3-13 加速規‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧38

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3-14 實驗配置圖(面向來流風向)‧‧‧‧‧‧‧‧39

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3-15 雷射位移計編號‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧39

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3-16 不同風速下柔性模型受力關係圖‧‧‧‧‧‧42

圖

3-17 各種風力係數於不同風速時之比較關係圖‧‧44

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4-1 電磁式振動機台及水平床體‧‧‧‧‧‧‧‧‧45

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4-2 振動控制系統‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧46

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4-3 振動台加速規‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧47

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4-4 控制電腦‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧48

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4-5 雷射位移計‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧48

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4-6 低頻加速規‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧49

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4-7 高頻加速規‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧49

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4-8 擷取系統‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧49

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4-9

10Hz 正弦試驗資料整理圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧51

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4-10

30Hz 正弦試驗資料整理圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧51

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4-11

50Hz 正弦試驗資料整理圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧52

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4-12 風洞剛性模型‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧53

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4-13 剛性模型振動台實驗配置圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧54

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4-14 柔性模型加速規轉接示意圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧55

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4-15 柔性模型振動台實驗配置圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧56

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4-16 剛性模型頻率轉換函數圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧59

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4-17 柔性模型頻率轉換函數圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧62

   

摘 要

關鍵詞：柔性模型、氣彈、風洞試驗、振動台試驗、系統識別

一、研究緣起

有關特殊高層建築之風力研究，目前多以風洞模型試驗為主。常見的風洞試驗項目 包括：1.建築主要抗風系統所承受之整體風力試驗。2.局部構件及外部被覆物所受之局 部風壓試驗。3.結構空氣彈力試驗。4.環境風場舒適性評估。綜觀現有一般高層建築相 關氣彈力研究中，柔性氣彈模型(flexible aeroelastic model)最能真確反映真實建築之動態 行 為 ， 然 而 為 了 節 省 試 驗 之 人 力 、 經 費 與 時 間 ， 常 以 簡 化 之 剛 性 氣 動 模 型(rigid aerodynamic model)進行試驗，而簡化之試驗成果是否亦適用於高層建築，仍需進一步研 究與比對。肇因於柔性氣彈模型製作上，如何適當呈現高層建築完整之振態行為，尚有 困難必須克服，但國外已有相關文獻案例執行柔性氣彈模型風洞試驗，本研究擬針對一 般高層建築之風洞試驗模型製作與行為精進進行研究與試驗，根據建築物耐風設計規範 及建築物耐震設計規範，進行近似矩形高樓剛性與柔性模型設計與風力評估，採用振動 平台進行近似矩形高樓建築剛性與柔性風洞試驗模型之動態行為測試，進一步應用系統 參數識別技術，針對試驗模型之動態參數與振態行為進行識別，作為風洞流場中相關相 似性要求的基準。於臨界風速下進行剛性與柔性建築模型風洞試驗，量測基底風力與最 高居室側向加速度，加以探討氣彈效應影響。同時結合振動台試驗與建築風洞試驗，並 交互比對藉以提升結構風載重試驗能力。

二、研究方法及過程

本研究擬利用不同變形材料，製作近似矩形的縮尺高層建築物剛性與柔性模型，進 行剛性與柔性氣彈模型之風洞模型試驗分析，同時以此矩形高樓縮尺模型進行振動台測 試，分析其動態參數與振態行為，以識別出結構特性。並在考慮風洞試驗所需要注意的 縮尺相似性問題，如雷諾數(Reynolds number)、福祿數(Froude number)、尤拉數(Euler

number)、史特赫數(Strouhal number)等相關係數下；也將做振動台實驗時必須滿足與原 型結構之物理、幾何、邊界條件相似之縮尺相似性問題，如以結構動力問題中的各基本 物理量：長度(l)、剛度(E)、密度(ρ)、加速度(a)表示的相似係數一併考慮在內。 在風洞試驗方面，擬以平坦開闊地形中，三維方形截面之獨立柱體為基準問題，分 別針對氣動力與氣彈力兩種情況，除了細部探討風域中方柱形狀建築物之受風效應與動 態反應外，並建立足以正確描述相應動力特性之數值計算模式，以供相關風力分析之用。 在振動台試驗方面，必須先考慮到動態試驗縮尺模型之相似係數(縮尺模型物理量∕原 型結構物理量)，也就是試體原高層建築結構與縮尺後模型，關鍵的比例關係，來設計 風洞試驗模型。

三、重要發現

本研究針對一般高層建築之風洞試驗剛性與柔行模型製作與行為精進進行研究與 試驗，採用振動平台進行高層建築風洞剛性與柔性試驗模型之動態行為測試，進一步應 用系統參數識別技術，針對剛性與柔性試驗模型之動態參數與振態行為進行識別。同時 進行剛性與柔性氣彈模型之風洞試驗，以評估模型之適用性。本研究所得之結論如下： (1) 針對建築風洞試驗柔性氣彈模型之分析與製作，本研究採用鋼材與飛機木，配 合碳纖維絞索，成功製作具有柔性變形行為之風洞模型，並對其動態行為進行 分析與試驗測試。 (2) 利用風洞實驗室，完成高寬比(H/D)為 7 之三維方形斷面柱體之剛性與柔性氣 彈模型之風洞試驗。由風洞實驗結果，可知在達到渦散共振風速時，柔性試體 之振動反應加劇，阻力與昇力驟升，紊流強度亦由原先保持在 0.5%以下的狀 態，在共振現象出現時升至3.37%。 (3) 針對建築風洞試驗柔性氣彈模型之擾動值而言，在未發生共振效應的狀態下， 擾動力值、擾動扭力值均極小，亦即在實驗過程中並未出現大量偏離平均值的 情形，但在共振現象發生時，擾動值有增加的現象。 (4) 本次研究中可以觀察到當共振效應發生時，柔性模型的風力係數出現較大變化，

此現象在不發生共振效應之剛性氣動模型實驗難以觀察到。以平均昇力係數為 例，柔性氣彈模型共振反應最大時，其平均昇力係數約為0.18，而剛性氣動模 型之昇力係數約為 0.00063，後者幾無出現橫風向受力情形，柔性模型可以表 現剛性模型不具備的共振反應，且其差異顯著。 (5) 本研究以高頻振動台給定風洞剛性模型試體及柔性氣彈模型基底振動，藉此激 發試體之頻率內涵來識別剛性模型與柔性模型結構參數，用以和風洞試驗值進 行比較。傳統壓克力製作之剛性模型共振頻率約為 25Hz，而柔性模型之共振 頻率落在約 14.5Hz 附近；對照柔性模型風洞試驗結果，柔性模型水平向共振 頻率約為12Hz。

四、主要建議事項

建議一 增加柔性氣彈模型製作與振動試驗測試相關研究課題：立即可行建議 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：財團法人成大研究發展基金會、國立成功大學土木系、國立成功大學航空太 空科技研究中心、財團法人國家實驗研究院國家地震工程研究中心、中華民 國結構工程技師公會全國聯合會、中華民國全國建築師公會、社團法人中華 民國風工程學會 柔性氣彈模型製作目前尚有材料調整、外觀封包技術提升、模型參數與規畫設計目 標值調校等關鍵技術需要突破。建議未來內政部建築研究所應持續支持柔性氣彈模型製 作與振動試驗相關研究，例如：非對稱柔性氣彈模型之風洞試驗、應用柔性氣彈模型進 行高樓建築外型最佳化之風洞試驗、超高層建築物承受扭轉大氣邊界層風速引致的氣彈 現象。 並與建築師公會及結構工程技師公會合作，探討結構分析軟體針對結構物承受颱風 衝擊引起的氣彈效應、現有高樓建築舒適度效能調查與量測分析研究、現有高樓建築應 用振動控制裝置進行舒適度效能提升之風洞試驗等課題，以精進服務能力與層次。

建議二 增加應用數值模擬分析建築氣彈互制行為相關研究課題：中長期建議 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：財團法人成大研究發展基金會、國立成功大學土木系、國立成功大學航空太 空科技研究中心、中華民國結構工程技師公會全國聯合會、社團法人中華民國風工程學 會 高層建築之氣彈互制行為十分複雜，建議未來持續以不同地況、不同形狀逐步進行 柔性氣彈模型之風洞試驗，以精進對高層建築氣彈行為之掌握。 在計算機軟/硬體大幅進步的現今，應用計算流體動力學之方法進行與風洞試驗配 套之探討為必要之趨勢。目前國際上此方面的研究發展日新月異，也是風工程的一個重 要發展方向。建議未來內政部建築研究所應持續推動計算流體動力模擬之相關研究課題， 以推估各種實際規劃需求下之設計風力，並提供建築物耐風設計規範之修訂參考。 建議三 推動高層建築健康監測與風洞試驗驗證相關研究課題：中長期建議 主辦機關：內政部建築研究所 協辦機關：財團法人成大研究發展基金會、國立成功大學土木系、中華民國結構工程技 師公會全國聯合會、中華民國全國建築師公會、社團法人中華民國風工程學會 一般於高樓建築之外觀設計除了滿足業主開發的需求、建築物的美觀與住戶的舒適， 為了降低渦散現象造成之顫振效應，均應進行整體外形之風洞試驗。如於設計階段忽略 此一效應之影響，往往於興建完成後會有舒適度無法滿足規範要求的處境。 為使柔性氣彈模型製作更貼近實際需求及掌握其於風洞中的動態行為，建議未來內 政部建築研究所可與建築師公會及結構工程技師公會合作，推廣高層建築健康監測計畫。 鼓勵高層建築於設計階段即進行風力監測計畫，配合建議二之數值模擬分析能力提升， 同時進行標的高層建築之縮尺柔性模型風洞試驗，以進行數值模擬、風洞試驗與真實量 測比對之研究流程，以精進高層建築規劃、設計與長期維護等階段之能力與技術。

建議四 增加複合型災害模擬與設計能力提升之複合試驗技術國際合作計畫：中長期建議 主辦機關：內政部建築研究所、財團法人成大研究發展基金會、國立成功大學土木系 協辦機關：社團法人中華民國風工程學會 高層建築受颱風之振動反應，對於住戶舒適度滿足有極大之考驗。而世界目前對於 風、火、地震等複合型災害，已逐步以複合試驗(Hybrid Testing)技術來加以整合，以全 面提升及檢視複合型災害時之房屋結構設計規範要求。

目前加拿大Carleton Universiy(地震、風雨實驗室)、University of Ottawa(地震、風 洞材料實驗室)以及 National Research Council 所屬之 National Fire Laboratory(防火實驗 室)，亦有與內政部建築研究所類似之複合型災害實驗園區之硬體。建議未來內政部建築 研究所可推動與加拿大進行國際合作，採用複合試驗技術來加以整合。

Abstract

Keywords: Aeroelasticity, Flexible model, Shaking table test, System identification, Wind-tunnel test

Wind loads on high-structures are investigated essentially by using wind-tunnel tests. Although in wind-tunnel tests flexible aeroelastic models can better reflect the dynamic characteristics of structures, conventional rigid aeroelastic models are used for simplicity, of which the experimental results cannot be extended appropriately for actual high structures. On the other hand, using flexible aeroelastic models to capture complete vibration modes of actual high structures still need to be advanced, for the complete similarity between actual high structures and the corresponding flexible aeroelastic models needs to be appropriately established. The proposed study is concentrated on the development of representative flexible aeroelastic models in wind-tunnel tests for high structures. The shaking table will be used, with the system identification technique, to evaluate the dynamic characteristics and vibration modes of the established flexible aeroelastic models. In parallel, wind-tunnel tests will also be conducted for the flexible models. Comparing the outcomes of the wind-tunnel tests and shaking table leads to the appropriateness of the established flexible models. The complete similarity between actual structures and the corresponding flexible aeroelastic models should be achieved as close as possible.

第一章

緒論

第一節

研究緣起與背景

作用於建築主要抗風系統上的風力可分為順風向、橫風向與扭轉向風力，各個 風向的風力又可區分為平均風力與擾動風力。順風向風力主要是由風場中的逼近流所 造成，可以透過條狀定理(strip theorem)以及準穩態定理(quasi-steady theorem)得到合 理的評估。建築設計上重要的橫風向擾動風力主要來自流體通過建築物時，發生的三 維流體分離(separation)與渦散現象(vortex shedding)在順風面與側風面所造成的週期 性作用力。當建築物的高寬比與柔度都很大時，有可能在設計風速之內發生結構共振 現象，而造成過大的振動反應。然而此一現象，與建築物幾何造型有密切關係，目前 並無妥善的分析模式可供解析。對於一般幾何造型規則的建築物而言，扭轉向風力的 影響小於順風向及橫風向風力。由於扭轉向風力也是源自流體分離，故亦無分析模式， 必須依賴風洞物理模型實驗。 目前國內建築物耐風設計規範及解說中的各項風力與風壓，大多根據單棟、規 則造型建築物的風洞試驗數據，且未考慮可能出現的空氣彈力現象。建築物之幾何形 狀特殊(明顯異於規則矩型柱體)者，或其橫風向與扭轉向周期接近者，或是建築物受 到鄰近特殊地形、地物(鄰近大型建築物、山谷、山坡或峭壁等)影響者，或是經檢核 可能發生渦散共振、鎖定或其他空氣動力不穩定現象者，得採行風洞試驗測算其設計 風力。凡施行風洞試驗之建築物，其設計風力以風洞試驗結果為準。 風洞試驗所測得之主要抗風系統設計風力與建築被覆物之設計風壓，包括標的 建築物本身的空氣動力特性以及周圍建築物的遮蔽效應，一般多小於規範計算值。由 於周圍建築物的遮蔽效應日後可能出現變化，因此在引用風洞試驗數據時應考慮這項 不定因素。除非能夠確認風洞試驗時周圍建築物並無明顯遮蔽效應，否則引用風洞試 驗之設計風壓風力時，以不低於規範計算值的80%為宜。

第二節

研究目的與方法

一般而言，建築設計規劃時應當列入考慮的風力影響包括下列四項：(1)建築主要 結構系統所承受之整體風力，(2)局部構件及外部被覆物所受之局部風壓，(3)建築風

擺所造成之舒適性問題，(4)環境微氣候—鄰近地表之風場環境。適用於土木工程相 關實驗所需要的風洞以環境風洞為主，由於需求不同，與航太工程所常見的次音速與 超音速風洞有若干基本功能上的差異。最主要的差別即在於應用於土木工程的風洞需 要足夠長度的試驗段，來發展實驗所需要的紊流邊界層。並模擬大氣邊界層的垂直風 速分佈。風洞的斷面尺寸亦須足夠大，以包括目標物以及周邊建築物的局部區域模型。 另外，環境風洞亦需要可以製造不同方向的試驗風。以下是一般建築物較常見的風洞 試驗項目： (一) 建築主要抗風系統所承受之整體風力試驗：1980 年代初期，Davenport & Tschanz 等人發展出高頻力平衡儀(high frequency force balance)，此後很快的形成各 風洞實驗室量測結構物所受整體風力的標準程序。試驗的方法是將剛性的建築縮尺模 型安置在一個高自然頻率之五分量力平衡儀上，量測建築模型基底彎矩及剪力。倘若 高層建築的基本振態為線性，則剛性模型的基底彎矩與廣義座標之風力成一常數比例。 將試驗量測所得之基底彎矩做成頻譜密度函數並予以適當的振態修正之後，即為廣義 座標風力頻譜，再據以計算等值靜態設計風載重及舒適性評估。另一種建築主要抗風 系統整體風力的試驗量測方法是經由對表面風壓的積分過程取得整體風力。動態風力 需根據同步量測之風壓數據，或採用合理可信的方法測算而得。 (二) 局部構件及外部被覆物所受之局部風壓試驗：表面風壓試驗是一種空氣動力 試驗，受測試建築模型僅需遵守幾何縮尺，無須考慮其結構動力特性。一般風壓模型 多由壓克力製成，在模型表面開設足夠的風壓量測孔，透過管線連接至壓力轉換器量 測表面風壓。進行風壓實驗時，應適度考量風向的影響，將量測所得資料，利用統計 方法，算得各風壓孔之極值風壓。將極值風壓配合該地區之設計風速，換算可得各點 設計風壓。 (三) 結構空氣彈力試驗：大多數的高層建築並沒有明顯的空氣彈力效應，無論是 設計風載重，或是風擺的舒適性評估，都可以根據前述之高頻力平衡儀試驗數據計算 而得。只有極少數的超高建築，或是根據計算結果顯示可能出現過大振幅的情況下， 才需考慮採取進一步的結構空氣彈力模型試驗。進行結構空氣彈力試驗時，需適當考 量建築結構的動力特性(質量、勁度、阻尼等)，以真實反映結構與空氣的互制作用。

(四) 環境風場舒適性評估：隨著經濟的發展高樓的設計除了居住以及商業的基本 功能之外，生活與居住品質的重要性日益提昇。因此，興建一座建築除了需要考慮到 風形成的結構安全性問題之外，影響地面行人舒適的微氣候變化等也應做適度的規劃 與評估。由於一般都市地形、地況過於複雜以及流況之高度三維性，使得數值模擬在 應用上有其極大的侷限性與困難度。因此以風洞物理模擬試驗，配合實場的氣象資料 來作風場舒適性的評估，仍是目前較為可行及可信的方法。

第三節

研究步驟流程與進度說明

執行風洞試驗時，需妥善考慮縮尺模型(model)與原型(prototype)結構之間的相似 (modeling similitude)，如此風洞縮尺實驗結果才能正確的應用於原型結構。設計高層 建築風洞實驗時，需要滿足周圍風場的動力相似(dynamic similarity)以及結構空氣動 力(或是結構空氣彈力)之模擬相似性。建築風工程探討的是建築物在強風作用下的結 構反應，所需考量的風場屬於小範圍的中性邊界層流(neutral boundary layer flow)，以 風洞進行縮尺模擬時，需要正確模擬下列幾項自然風場特性： (1) 逼近流在不同高度上的平均風速分布； (2) 逼近流在不同高度上的擾動風速（紊流強度）分布； (3) 逼近流擾動風速之頻率分布特性； (4) 標的建築物與鄰近建築物之模擬。 正確模擬高層建築之空氣彈力特性時，則需滿足下列參數在模型與原型間的相似： (1) 慣性力比：   結構慣性力 流體慣性力 s a ； (2) 彈性力比： E₂ U   結構彈性力 流體慣性力； (3) 阻尼比：ξ=結構振動之能量耗損率； (4) 雷諾數：R_e UD   流體慣性力 流體黏滯力； (5) 風場與高層建築應有相同之模型幾何縮尺。 此外，結構主要振態之頻率比以及振態函數都是重要的模擬參數。對於大多數的高層 建築，空氣彈力現象並不顯著，結構空氣動力模型試驗便能提供足夠的抗風設計相關 資料，此時前述有關結構動力相關的模擬相似律便可忽略。

風洞中的自然風場的模擬可區分為遠場與近場模擬等兩項。遠場模擬的是逼近紊 流邊界層的特性。風洞試驗常以錐形擾流板、粗糙元素、阻牆等邊界層元素的組合， 模擬各種具不同紊流強度與風速分布的大氣邊界層流場。所謂近場模擬指的是標的建 築物與鄰近建築物之模擬，藉由近場模擬可以得到標的建物鄰近的地形與建物對於周 圍風場的影響。一般而言，建築物對於下游的影響範圍，大約是尾跡寬度的6~8 倍。 因此合宜的模擬範圍是以基地主建築物為中心，半徑大於鄰近高度超過60 公尺之建 築物最大寬度的8 倍，或者 300 公尺之較大者。在此半徑內之鄰近建築物全依縮尺 比例製成模型置於風洞試驗段之轉盤上。 風洞試驗時，使用之建築物及鄰近地貌、地物模型過大時，會造成風洞內流場明 顯的加速現象，進而造成實驗量測的誤差，稱之為阻隔效應(blockage effect)。因此， 當風洞試驗使用之建築物及鄰近地貌、地物模型超過風洞斷面積的8%時，應採取合 理的方法修正阻隔效應，使量測試驗段之縱向壓力維持為一定值。風洞模擬使用縮尺 模型，一般多在經過適當縮尺的較低風速來進行試驗， 縮尺模型試驗的雷諾數通常 比實體結構物小 2~3 個量級(102_~103_{)。進行風洞試驗時應使得縮尺模型與原型之間}

具有雷諾數相似性(Similarity of Reynolds’ Number)。一般而言，對於紊流邊界場的模 擬，適當的風洞雷諾數為 105 _{以上；具有銳角的建築物縮尺模型，適當的雷諾數為} 104 _{以上；具有曲面的建築物則需採取適當的方式考量雷諾數的影響。} 風洞試驗時建築物受到鄰近地形地物的影響，正向來風未必是最不利狀況，應考 慮不同風向的影響。根據各風向試驗的數據，以合宜的方法組成數個對結構最不利的 風力載重。本研究之進行步驟流程如圖1-1 所示，其對應之工作規劃甘特圖與進度概 述如表1-1。目前除了已針對蒐集之文獻資料加以研讀整理，同時也於 2017 年 6 月 1 日，舉辦了第一次專家學者座談會，邀集國內專家學者及產官學界先進，與貴所長官 和同仁進行研討，與會長官與專家學者提供本計畫在高層建築物柔性氣彈模型振動台 試驗，及高層建築物柔性氣彈模型規畫設計等方向許多寶貴意見，研究團隊將於實驗 時積極採納。

圖1-1 研究步驟與流程 資料來源:本研究整理 對「高層建築物柔性氣彈模型風洞 試驗研究」之使用軟體及實驗設施 進行研究與調查 依照建築與風力法規設計規畫 進行「高層建築物柔性氣彈模型 風洞試驗研究」 研析現有相關建築與風力法規，擬 定可進行實質驗證之規定與條文 蒐集國內外柔性氣彈模型及振動 台實驗相關之文獻資料 「高層建築物柔性氣彈模型」模 型構造方式與用途之選定 「高層建築物柔性氣彈模型」振 動台試驗相關準備工作 依照耐震設計法規設計規畫進 行「高層建築物柔性氣彈模型」 振動台實驗

表1-1 工作規劃甘特圖 月次 工作項目 第 1 個 月 第 2 個 月 第 3 個 月 第 4 個 月 第 5 個 月 第 6 個 月 第 7 個 月 第 8 個 月 第 9 個 月 第 10 個 月 第 11 個 月 第 12 個 月 備 註 蒐集國內外高樓 剛性與柔性模型 風洞試驗相關文 獻資料

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蒐集國內外國內 外高樓剛性與柔 性模型振動台試 驗相關文獻資料

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建築風洞試驗剛 性與柔性氣彈模 型之分析與製作

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振動台試驗相關 人員訓練

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建築風洞試驗相 關人員訓練

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期中報告撰寫

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剛性與柔性模型 振動台試驗系統 識別

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剛性與柔性模建 築風洞試驗型

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結案報告撰寫

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預 定 進 度 ( 累 積 數 ) 12 % 20 % 28 % 40 % 52 % 60 % 68 % 76 % 84 % 92 % 96 % 100 % 說明：１工作項目請視計畫性質及需要自行訂定，預定研究進度以粗線表示其起訖 日期。 ２預定研究進度百分比一欄，係為配合追蹤考核作業所設計。請以每 1 小格 粗組線為 1 分，統計求得本計畫之總分，再將各月份工作項目之累積得分 (與之前各月加總)除以總分，即為各月份之預定進度。 ３科技計畫請註明查核點，作為每 1 季所預定完成工作項目之查核依據。 資料來源:本研究整理

第二章

資料蒐集與文獻回顧

第一節

高樓縮尺模型風洞實驗相關研究

探 究 高 層 建 築 物 受 風 之 動 力 行 為 時 ， 因 風 力 而 產 生 之 渦 散 現 象 以 及 其 伴 隨 而 至 的 氣 彈 力 現 象 為 吾 人 所 關 心 者 ， 下 就 前 開 述 及 現 象 與 理 論 介 紹 並 整 理 相 關 文 獻 。

2.1.1 渦散作用(Vortex Shedding)

流 體 流 經 物 體 表 面 時 ， 由 於 流 體 其 黏 性 效 應 ， 會 於 物 體 表 面 形 成 一 極 薄 之 邊 界 層(boundary layer)。 流 體 之 邊 界 層 流 經 物 體 表 面 後 方 時 會 出 現 分 離 (separation)之 現 象 ， 並 在 物 體 後 方 形 成 尾 流 (wake)。 此 乃 係 因 物 體 表 面 之 摩 擦 力 所 致 ， 邊 界 層 隨 流 過 的 表 面 距 離 增 加 而 變 厚 ， 物 體 表 面 摩 擦 力 會 使 流 體 速 度 趨 緩 ， 靠 近 物 體 表 面 處 出 現 逆 壓 梯 度(adverse pressure gradient)。當近物 體 表 面 處 之 流 體 動 量 不 足 以 克 服 此 逆 壓 梯 度 ， 亦 即 慣 性 力 無 法 克 服 黏 性 力 之 效 應 時 ， 物 體 表 面 之 流 體 速 度 可 能 降 至 零 或 出 現 逆 流 區 域(reverse-flow region)，致使邊界層分離。是以物體後方形成一尾流區，流體在此區間打轉， 致 生 交 替 出 現 的 渦 流 。 當 渦 流 離 開 物 體 表 面 時 ， 會 使 物 體 受 到 一 個 週 期 性 振 盪 的 側 向 力【1】。而此週期性振盪的側向力的頻率即為尾流區渦流的渦散頻 率，一 般 將 渦 散 頻 率 描 述 於 無 因 次 化 的 史 托 荷 數(Strouhal number St，定義如 下 式)中，此數值於描述結構物受風力之行為橫風反應上扮演重要角色【2】。 s f D St U  (2-1) 其 中 f_s為 渦 散 頻 率 ，D為 結 構 物 之 特 徵 長 度 ，U 為風速。

2.1.2 鎖定現象(Lock-in)

若 前 述 之 渦 散 頻 率 和 結 構 體 之 振 動 頻 率 相 接 近 至 一 定 程 度 時 ， 渦 散 作 用 與 結 構 體 振 動 發 生 了 共 振 的 現 象 。 此 時 渦 散 頻 率 不 隨 風 速 變 化 而 變 化 ， 轉 而 與 結 構 物 之 振 動 頻 率 有 同 步 現 象 ， 亦 即 渦 散 頻 率 如 同 鎖 定 在 結 構 物 之 共 振 頻

率 上 ， 如 此 將 造 成 共 振 現 象 的 持 續 與 放 大 。 一 般 建 築 物 多 在 大 氣 邊 界 層 中 ， 高 層 建 築 物 所 受 之 風 力 隨 高 度 變 化 風 速 亦 隨 之 改 變 ， 是 以 不 同 高 度 渦 散 頻 率 亦 不 相 同 。 惟 鎖 定 現 象 發 生 時 ， 使 結 構 物 某 段 高 度 各 點 之 渦 散 頻 率 均 被 鎖 定 在 結 構 之 共 振 頻 率 範 圍 中 ， 在 各 點 之 反 應 相 關 性 增 加 的 情 況 下 ， 造 成 結 構 物 的 振 動 反 應 加 劇 ， 形 成 不 穩 定 的 氣 動 現 象 。

2.1.3 氣動力阻尼(Aerodynamic Damping)

對 於 一 單 位 長 度 上 橫 風 向 荷 載 可 以 下 式 描 述 ： t v m F=F F F (2-2) 其 中F_t是 由 空 氣 紊 流 所 產 生 的 淨 陣 風 荷 載，F_v是 渦 散 作 用 產 生 的 風 荷 載，F_m 是 動 力 風 荷 載。而F_m中，包 含 一 個 與 結 構 振 動 加 速 度 成 比 的 慣 性 荷 載 以 及 與 結 構 速 度 成 比 例 的 氣 動 阻 尼 ： m a def a def F  h ξ c ξ (2-3) 其 中ξ_def、ξ 、_def ξ 分別表示橫風所造成的位移、速度、加速度，_def h_a為 空 氣 附 加 質 量，c_a為 氣 動 阻 尼 常 數。h_a相 對 於 結 構 質 量 幾 可 忽 略，當c_a為 負 值 時，c ξ_{a def} 會 減 小 結 構 振 動 上 的 有 效 阻 尼【3】。在求算氣動力阻尼上，可以由實驗方法， 藉 由 位 移 反 應 估 計 整 體 阻 尼 比 及 結 構 阻 尼 比 ， 二 者 之 差 值 即 為 氣 動 力 阻 尼 比 【2】。

2.1.4 馳振現象(Galloping)

馳 振 主 要 是 由 負 氣 動 力 阻 尼 所 引 起 的 與 風 向 垂 直 的 結 構 振 動 。 結 構 受 風 力 而 產 生 動 力 行 為 時 ， 會 因 為 運 動 而 使 得 風 向 、 風 速 相 對 結 構 運 動 而 產 生 變 化。在 圖 2-1 中，若結構沿著與風向垂直的方向向上振動，相對於結構來說， 所 受 風 速 為 風 速 U 與結構速度ξ 之向量和，如此可能造成_def F_{s 1,} F_{s 2,} ，相 當 於 負 氣 動 力 阻 尼 【3】 。 馳 振 現 象 是 否 發 生 可 以 由 靜 態 下 量 測 之 阻 力 係 數CD與 昇 力 係 數C_L以 判 定 之 。 根 據 Den Hartog 提出的判斷標準：

L D 0 d 0 d C C α _  _  _     (2-4) 其 中C_D、C_L分 別 為 阻 力 係 數 與 昇 力 係 數，α為 風 攻 角。當 渦 散 作 用 之 共 振 風 速U_cr與 馳 振 發 生 速 度V₀相 近 時，兩 者 會 互 相 結 合；U_cr V₀渦 散 現 象 會 在U_cr時 先 出 現 ， 並 在 達 到V₀時 出 現 馳 振 現 象 ； 若U_cr V₀， 馳 振 現 象 會 被 抑 制 ， 直 到 達 到U_cr時 才 一 起 出 現 。

圖

2-1 柱體受風速 U 受力及氣動力阻尼之情形

資 料 來 源:【3】

2.1.5 史庫頓數(Scruton number)

史 庫 頓 數 係 用 以 考 慮 建 築 結 構 物 質 量 與 阻 尼 共 同 影 響 位 移 反 應 時 之 重 要 參 數 【4】，亦可視為結構物質量與空氣質量之比【1】，當史庫頓數越大， 結 構 物 越 不 易 受 空 氣 所 施 加 之 外 力 而 振 動 ， 相 反 地 ， 若 史 庫 頓 數 小 ， 則 較 易 晃 動 。

 

H ₂ 2 air 0 m D y dy * Scr=   



(2-5) 其 中m* 為 一 般 化 質 量，air為 空 氣 密 度，為 結 構 組 尼 比，

 

y 為 結 構 振 態 ， D 為結構特徵長度。

2.1.6 建研所研究回顧

2005 年葉祥海，方富民等人【5】使用位於台南市歸仁區成功大學歸仁 校 區 內 之 內 政 部 建 築 研 究 所 風 洞 設 施，以 一 個 高 寬 比 為 7 之方形截面建築模 型(10 cm 寬×10 cm 長×70 cm 高)，其內裝為輕型鋁合金架外框鎖以輕薄之鋁 合 金 片 製 作 ， 使 得 模 型 本 身 呈 現 剛 性 強 、 不 易 變 形 的 線 性 振 態 ， 底 部 設 有 螺 栓 孔 以 便 固 定 在 模 型 基 座 上 ， 在 都 市 與 鄉 村 兩 種 風 況 下 ， 以 風 洞 試 驗 量 測 剛 性 氣 彈 力 模 型 的 動 態 反 應 。 另 一 方 面 ， 數 值 模 擬 方 法 中 將 描 述 非 恆 定 紊 流 流 場 與 結 構 動 力 行 為 的 兩 組 控 制 方 程 式 以 交 替 的 方 式 進 行 解 析 計 算 模 式 之 預 測 其 實 驗 結 果 並 將 之 與 風 洞 試 驗 之 數 據 作 比 對 與 驗 證 ， 以 確 立 數 值 模 式 之 可 用 性 。 在風洞模型試驗部分，本研究的來流風況擬於分別代表平坦市郊及大型 都 會 中 心 兩 種 地 形 的 大 氣 邊 界 層 形 式 之 來 流 風 場 中 進 行 實 驗 量 測 ， 目 標 邊 界 層 平 均 風 速 剖 面 以 指 數 律 表 示 之 指 數 分 別 約 為 0.27(鄉村地況)及 0.35(都市地 況)，邊界層厚度約為 1.2 米。建物的模型採用的方柱模型將內裝輕型鋁合金 構 架 外 框 鎖 上 輕 薄 鋁 合 金 片 製 作 ， 底 部 設 有 螺 栓 孔 以 利 固 定 。 量 測 風 攻 角 時 是 以 旋 轉 實 驗 基 座 的 方 式 變 化 風 攻 角 ， 由 於 方 柱 在 水 平 縱 向(X 向)及橫向(Y 向)均為對稱，風攻角變化擬針對小攻角的範圍(0° 至 15°)，計有 0°、5°、 10°與 15°等情況。模型的系統阻尼比將調整控制，以史庫頓數(Scrutonnumber； Scr)作為區分結構行為的依據，擬針對蔡明樹等人【6】中關於高層建築氣彈 力 實 驗 所 界 定 的 三 種 不 同 程 度 的 阻 尼 條 件 進 行 量 測 ， 相 應 的 史 庫 頓 數 範 圍 可 劃 分 為 三 個 區 間 分 別 進 行 探 討：Cheng 等【7】以高寬比為 5 與 7 的方柱於不 同 大 氣 邊 界 層 流 場 進 行 氣 彈 力 風 洞 實 驗 ， 結 果 顯 示 於 開 闊 地 風 場 中 ， 當 Scr 小 於2.18 時，兩種高寬比之方柱皆出現渦散現象與急流現象合併發生的狀況， 負 值 氣 動 力 阻 尼 於 臨 界 風 速 之 後 便 維 持 在 最 低 值；當 Scr 介於 2.76 與 5.82 之 間 時 ， 則 僅 出 現 渦 散 現 象 造 成 之 鎖 住 現 象 ， 負 值 氣 動 力 阻 尼 於 臨 界 風 速 處 有 最 小 值；而 當 Scr 大於 6.28 時，氣彈力不穩定現象消失，氣動力阻尼為正值。 該 研 究 並 據 此 將 史 庫 頓 數 之 變 化 範 圍，定 出 三 種 現 象 的 區 段 劃 分：(1)氣動穩 定 區(aerodynamic stable, )，(2)氣動不穩定區(aerodynamic unstable, )，(3) 氣 動 發 散 區(aerodynamic divergence, )。而當史庫頓數更小之狀況下，在達 到 共 振 風 速 後 氣 動 力 阻 尼 值 即 保 持 在 最 小 值 ， 此 時 馳 振 現 象 出 現 ， 結 構 進 入

更 大 幅 度 的 氣 彈 力 現 象 。 最後在進行風洞試驗時，來流風速將由低風速開始逐次增加並跨越渦散 共 振 風 速 ， 以 量 測 所 得 之 位 移 歷 時 資 料 ， 並 以 位 移 反 應 之 擾 動 量 作 為 比 較 的 主 要 依 據 。 風 洞 實 驗 詳 細 設 置 位 置 如 圖 2-1、圖 2-2 所示。

圖

2-2 BL9 地況人工粗糙物擺設圖

資 料 來 源: 方富民等人【5】

圖

2-3

BL3 地況人工粗糙物擺設圖

資 料 來 源:方富民等人【5】 數 值 模 擬 部 分，為 了 要 反 映 出 風 場 與 柱 體 運 動 間 之 互 制(interaction)效應， 數 值 方 法 中 將 描 述 非 恆 定 紊 流 流 場 與 結 構 動 力 行 為 的 兩 組 控 制 方 程 式 將 以 交 替 的 方 式 進 行 解 析 。 研 究 中 的 紊 流 風 場 計 算 係 採 用 微 可 壓 縮 流

(weakly-compressibleflowmethod 【8】方法， 以模擬建築物鄰近區域之三維 (three-dimensional)非 恆 定 (unsteady)風 場 。 數 值 模 式 中 另 應 用 大 渦 模 擬 (large eddy simulation)配合以次網格紊流模型(subgrid-scaleturbulence model)，以反 映 出 真 實 風 場 中 之 紊 流 特 性。動 態 反 應 的 計 算 首 先 考 慮 到 建 築 之 瞬 時 外 力(風 荷 重)乃由紊流風場計算中柱體表面壓力對表面積積分而得，並經剛體結構運 動 方 程 式 之 解 析 求 得 建 築 物 在 順 向 風 與 橫 風 向 之 瞬 時 動 態 反 應。此 結 果(振動 速 度、位 移)應併入紊流風場計算中之邊界條件中，以求取下一瞬間之風場結 果 。 最 後 模 擬 個 案 與 風 洞 試 驗 相 同 ， 其 中 動 態 位 移 結 果 將 與 試 驗 量 測 結 果 作 比 對 驗 證 。 驗 證 結 果 如 下 表 2-4 所示。

表

2-1 模型阻尼比與結構特性

資 料 來 源 :方 富 民 等 人 【 5】

第二節

高樓縮尺模型振動台實驗相關研究

對 於 振 動 平 台 實 驗 方 面 ， 由 於 振 動 台 設 備 之 動 力 容 量 有 限 ， 試 體 之 規 模 亦 隨 之 受 限 ， 在 施 力 極 限 固 定 之 前 提 下 ， 振 動 台 結 構 試 驗 試 體 通 常 製 作 成 縮 尺 模 型 或 局 部 構 件 ， 以 減 少 試 體 質 量 俾 求 能 加 載 至 較 高 的 加 速 度 ， 為 此 縮 尺 模 型 必 須 滿 足 與 原 型 結 構 之 物 理 、 幾 何 、 邊 界 條 件 相 似 ， 對 動 態 試 驗 而 言 更 須 滿 足 動 力 平 衡 方 程 式 相 似 的 要 求。國 內 學 者 許 茂 雄 教 授 等 人【9】利用三分 之 一 縮 尺 校 舍 模 型 進 行 振 動 台 試 驗 ， 觀 察 RC 學校建築在地震力作用下之結 構 動 態 行 為 與 破 壞 模 式 ； 林 沛 暘 等 人 【10】於國家地震研究中心，建置一系 列 標 竿 鋼 結 構 縮 尺 模 型 試 體 ， 經 由 配 置 不 同 之 構 件 與 損 壞 位 置 及 損 壞 情 況 ， 藉 由 振 動 台 進 行 該 系 列 試 體 受 地 震 作 用 下 之 動 態 反 應 試 驗 ， 同 時 配 合 振 動 台 上 鋼 結 構 縮 尺 模 型 試 體 之 反 應 量 測 資 料 ， 應 用 於 健 康 診 斷 及 結 構 系 統 識 別 之 研 究 ， 並 進 行 損 壞 識 別 模 組 之 程 式 建 立 及 驗 證 。 郭 昌 宏 【11】利用一由剛性 樓 板 與 四 根 柱 子 所 組 成 的 鋼 構 架 系 統 ， 利 用 推 廣 卡 式 過 濾 器 進 行 其 系 統 參 數 之 識 別 。 蔡 忠 憲 【12 】 利 用 國 家 地 震 工 程 研 究 中 心 之 標 竿 鋼 構 樓 房 模 型 (Benchmark G)振動台試驗量測資料，針對不同斜撐配置進行時變振形之分析 與 探 討 ， 得 以 了 解 樓 層 斜 撐 勁 度 變 化 、 相 對 地 面 位 移 振 形 與 層 間 變 位 角 之 關 係。方 璿 堯【13】利用國家地震工程研究中心之標竿鋼構樓房模型(Benchmark G)振動台試驗量測資料，亦採用不同斜撐配置並利用 OKID/ERA 識別方法， 識 別 系 統 參 數 變 化 之 情 形 。 游 立 辰 等 人 【14】建立結構動力反應資料庫、結 構 基 因 特 徵 序 列 資 料 庫 、 以 結 構 基 因 特 徵 序 列 建 立 分 類 資 料 庫 、 利 用 分 類 資 料 庫 建 立 診 斷 系 統，於 國 家 地 震 工 程 研 究 中 心 設 置 八 層 樓 之 鋼 結 構 實 驗 構 架， 利 用 鬆 脫 部 分 螺 栓 以 模 擬 結 構 物 發 生 之 破 壞 損 傷 狀 況 ， 利 用 微 震 測 量 進 行 結 構 參 數 診 斷 及 識 別 系 統 。 古 昌 宏 等 人 【15】採用貝式診斷邏輯法，作為應用結合生物領域與資訊 科 技 之 先 進 技 術 ， 來 開 發 結 構 物 健 康 診 斷 系 統 ， 並 利 用 國 家 地 震 工 程 研 究 中 心 振 動 台 之 八 層 樓 縮 尺 鋼 結 構 實 驗 做 為 測 試 樣 本 ， 製 作 出 新 一 套 機 動 型 結 構 物 健 康 診 斷 雛 型 機 。 吳 瑞 琳 【16】利用國家地震工程研究中心之標竿鋼構樓 房 模 型(Benchmark D)振動台試驗量測資料，驗證含有噪訊之情況下，正規化

相 對 位 移 振 動 振 形、第 一 模 態 振 形 與 損 壞 位 置 之 間 的 相 關 性， 接著利用國家 地 震 工 程 研 究 中 心 之 標 竿 鋼 構 樓 房 模 型(Benchmark G)振動台試驗量測資料， 驗 證 於 立 面 不 對 稱 結 構 下，以 NIDR 增量作為損壞指標之正確性。林億賢【17】 利 用 國 家 地 震 工 程 研 究 中 心 之 標 竿 鋼 構 樓 房 模 型(Benchmark D)振 動 台 試 驗 量 測 資 料 ， 利 用 改 良 型 基 因 演 算 法 、 遞 迴 式 改 良 型 基 因 演 算 法 方 法 ， 並 透 過 該 試 驗 量 測 輸 入 與 輸 出 資 料 ， 識 別 系 統 參 數 變 化 之 情 形 。 駱 政 韋 【18】根據 國 家 地 震 工 程 研 究 中 心 之 標 竿 鋼 構 樓 房 模 型(Benchmark H)振 動 台 試 驗 量 測 資 料 ， 利 用 改 良 型 基 因 演 算 法 、 遞 迴 式 改 良 型 基 因 演 算 法 方 法 ， 並 透 過 該 試 驗 量 測 輸 入 與 輸 出 資 料 ， 識 別 系 統 參 數 變 化 之 情 形 。 吳 坤 鴻 【19】利用國家 地 震 工 程 研 究 中 心 之 標 竿 鋼 構 樓 房 模 型 振 動 台 試 驗 量 測 資 料 ， 並 利 用 扭 轉 耦 合 建 築 結 構 層 間 損 壞 指 標 與 偏 心 距 計 算 公 式 ， 進 行 完 整 之 敏 感 度 分 析 ， 以 識 別 系 統 參 數 變 化 之 情 形 。 謝 政 澔 【20】針對非剪力平面建築結構，探討不同 破 壞 模 式 下 ， 利 用 等 值 剪 力 結 構 模 型 ， 求 得 各 樓 層 層 間 損 壞 指 標 SDI (story damage index)，以判定結構損壞位置，並以國家地震中心之三層樓及八層樓 鋼 結 構 構 架 之 實 驗 資 料 進 行 損 壞 位 置 評 估 ， 以 探 討 該 方 法 於 實 際 應 用 時 之 可 行 性 。 而 國 外 則 有 Oliva【21】之三分之一縮尺，二層樓純柱梁構架單軸向振動 台 試 驗 。Bertero【 22】 之 五 分 之 一 縮 尺 ， 七 層 樓 含 牆 構 架 單 軸 振 動 台 試 驗 。 Bracci【 23】 之 三 分 之 一 縮 尺 ， 三 層 樓 純 柱 梁 構 架 單 向 振 動 台 試 驗 及 日 本 核 能 工 程 協 會（NUPEC）【24】進行之足尺單片剪力牆單向振動台試驗。美國 土 木 工 程 協 會(ASCE)之結構健康診斷小組，亦曾經建立第一階段標竿鋼結構 (Phase-I Benchmark)振動台實驗資料庫，以供學者測試使用【25】。並 於 Journal of Engineering Mechanics 期刊中出版特刊，在此特刊中介紹了許多利用該資 料 庫 於 時 間 域 進 行 識 別 之 結 果 【26】。並利用實驗所得結果進行分析以了解 識 別 方 法 是 否 可 行(Bernal 和 Gunes【27】, Caicedo【28】, Lus【29】)。針 對 時 變 系 統 ， 時 間 域 之 遞 迴 最 小 平 方 法(recursive least -square estimation，簡 稱 RLS)識別理論漸趨成熟，Chu 和 Lo【30】並已成功應用於一系列鋼結構 標 竿 模 型 之 振 動 臺 量 測 資 料 之 參 數 識 別 ， 以 及 臺 東 縣 消 防 局 大 樓 之 損 壞 評 估 。

上 述 試 驗 皆 是 為 了 提 供 真 實 的 結 構 動 態 反 應 ， 並 有 助 於 研 究 者 分 析 與 重 塑 結 構 物 在 地 震 作 用 下 之 行 為 ， 可 提 供 振 動 台 實 驗 與 未 來 風 洞 實 驗 之 相 關 研 究 課 題 規 劃 與 研 擬 。

第三節

應用輸入與輸出反應進行動態參數識別相關研究

本 研 究 擬 針 對 一 般 高 層 建 築 之 風 洞 試 驗 模 型 製 作 與 行 為 精 進 進 行 研 究 與 試 驗 ， 採 用 振 動 平 台 進 行 高 層 建 築 風 洞 試 驗 模 型 之 動 態 行 為 測 試 ， 進 一 步 應 用 系 統 參 數 識 別 技 術 ， 針 對 試 驗 模 型 之 動 態 參 數 與 振 態 行 為 進 行 識 別 ， 對 於 縮 尺 模 型 結 構 系 統 而 言 ， 一 般 均 假 設 其 仍 應 保 持 於 彈 性 範 圍 ， 因 此 基 於 線 性 假 設 之 時 間 域 識 別 方 法 均 可 適 用 ， 但 大 部 分 的 方 法 對 自 由 度 數 過 大 的 結 構 仍 是 難 以 處 理 ， 因 此 發 展 出 最 小 實 現 法(Minimum Realization)應 用 於 結 構 振 態 參 數 識 別，Gilbert【31】與 Kalman【32】使用可控制性與可觀測性的實現理 論 。 而 後 ，Ho 與 Kalman【33】以脈衝反應函數確定狀態空間模式，並指出 最 小 實 現 問 題 相 當 於 馬 可 夫 參 數 序 列 的 問 題 。Zieger 和 McEwen【34】提出 結 合 最 小 實 現 法 與 奇 異 值 分 解(Singular Value Decomposition)的 方 法 ， Kung 【35】亦發展出另一種結合奇異值分解的方法。Juang 與 Pappa 提出時間域 的 特 徵 系 統 實 現 法 ERA【36】與 Recursive ERA【37】，發展振態參數識別 及 模 型 降 階 ， 將 系 統 以 最 小 階 數 實 現 。Phan 等 人 提 出 觀 測 器 /卡 曼 濾 波 器 識 別 法(Observer/Kalman Filter Identification,OKID)【38】，引入卡曼觀測器減 少 計 算 量，當 無 噪 訊 時，識 別 使 系 統 Deadbeat 之觀測器，當有噪訊時則識別 最 佳 的 觀 測 器 。

最 後 Juang 將其多年發表文章整理成冊【39】，以狀態空間法描述動態 系 統 ， 且 發 展 OKID 搭 配 ERA 之 時 間 域 識 別 技 巧 。 本 計 畫 預 計 將 應 用 Eigensystem Realization Algorithm (ERA) 和 Observer/Kalman Filter Identification (OKID)搭配而成的 ERA/OKID【39】方法，利用輸入地震加速 度 與 輸 出 反 應 之 關 係 ， 來 推 算 高 層 建 築 物 柔 性 氣 彈 模 型 試 體 之 模 態 參 數 。 其 中 利 用 OKID 可求得馬可夫參數Y_k (Markov parameters)，馬可夫參數包含系 統 的 動 態 特 性 參 數，且 具 有 不 因 狀 態 座 標 轉 換 而 改 變 之 特 性。ERA 的運算順

序 為 先 利 用 已 求 得 之 馬 可 夫 參 數 建 立 一 個 零 階 漢 克（Hankel）矩陣H(0)，再 使 用 奇 值 分 解 法 （Singular Value Decomposition，SVD）將 H(0)分 解 ， 並 分 析 其 奇 值 以 決 定 系 統 階 數，然 後 利 用 一 階 漢 克 矩 陣H(1)透 特 徵 系 統 最 小 實 現 法(Minimum Realization)建立一最小階數的等值狀態系統矩陣 A、B、C、D。 由 於 量 測 資 料 識 別 所 得 之 等 值 狀 態 方 程 式 之 系 統 矩 陣 的 型 式 並 非 唯 一 ， 可 以 有 多 組 型 式 ， 但 其 所 包 含 的 模 態 頻 率 、 模 態 阻 尼 與 模 態 振 形 等 動 態 特 性 參 數 應 相 同 ， 其 流 程 概 念 如 圖 2-4 所示。

圖

2-4 ERA 和 OKID 識別流程圖

資 料 來 源 : Juang 等人【39】 同 時 進 行 柔 性 氣 彈 模 型 之 風 洞 試 驗 ， 以 評 估 模 型 之 適 用 性 。 據 以 發 展 出 高 層 建 築 受 風 互 制 行 為 以 獲 得 未 來 分 析 風 域 中 高 層 建 築 動 態 反 應 之 分 析 模 式 ， 並 利 用 風 洞 試 驗 與 數 值 模 擬 各 自 之 優 勢 ， 深 入 探 討 流 場 與 結 構 相 互 影 響 之 機 制 ， 提 供 工 程 人 員 設 計 相 關 建 築 時 之 參 考 。

第三章

高樓柔性氣彈與剛性風洞模型之分析與探討

第一節

高樓柔性氣彈風洞模型之相似律分析

3.1.1 流場相似律

為了能在實驗室精準的模擬物體於流場中的行為與流體現象，流體力學實驗中所使 用的模型(model)應與實場(prototype)符合一定的相似律。亦即，如果可以在描述一特定 流體行為過程下所需要的無因次參數(例如雷諾數、普朗特數、史特赫數等)達到模型與 實場相同，則模型即可準確地重現實場於流場中之行為過程。相似律一般可分為幾何相 似性(Geometric similarity)、運動相似性(Kinematic similarity)、動力相似性(Dynamic similarity)，以下分述之。

3.1.2 幾何相似性(Geometric similarity)

所謂幾何相似性，係指模型與實體在幾何外型上應達到形狀以及比例大小相似。此 外，若實際流場中環境樣貌(例如地表地貌、相鄰地形等)可能造成流體流動上之影響， 則在模型製作時亦應一併考慮，例如製作建築物模型時，尚需考慮實際建築物周遭街道、 其他建築物、植栽、圍籬、建築物表面狀況等皆須按照縮尺比例製作。如此方可確保模 擬風場之正確性。而幾何相似性又可分為： (1) 模型與實體各方向上縮尺比例皆相同 m r p L L L  _(3-1) 其中

L

_r為模型縮尺比，下標m、p 指模型(model)與實體(prototype)。 (2) 模型高與模擬流場邊界層厚度比等於實體高與實際流場邊界層厚度之比 p m m p H H    (3-2) 其中

H

_m、H_p分別指模型與實體之高度；



_m 、



_p 分別指模擬與實際流場之 邊界層厚度。 (3) 模型高度與模擬地表粗糙長度比等於實體高與該地況地表粗糙長度之比 0_m 0_p p m H H z  z (3-3)

其中

H

_m、H_p分別指模型與實體之高度，

z

_o則是地表粗糙長度。此無因次參數 稱為詹森數(Jensen number)。 (4) 模型高度與紊流積分長度尺度成一定比例 m p p m x x H H L  L (3-4)

其中

L

_x為紊流的積分長度尺度(Integral length scale)，邊界層流中積分尺度約為

0 .3 。

3.1.3 運動相似性(Kinematic similarity)

運動相似性係要求模擬流場中任意兩點之流速的比例需與實際流場中對應位 置流速比例應相同。 (1)速度比例 速度比例即是要求模擬流場與實際流場流速成一定比例。一般會以邊界層外之 自由流風速

U

_ 為參考風速。     p m U z U z U_ U_              (3-5) (2)黏性次層 當 黏 性 流 體 流 經 物 體 時 ， 在 物 體 表 面 會 產 生 一 極 薄 之 黏 性 次 層(Viscous sublayer)，厚度約為 11 * z u



 _(3-6) 其中

u

_*為剪力速度(定義為  )，v為流體之動黏度係數。在流體力學之試驗 中，如果量測之高度小於黏性次層厚度，則所量得之流體流速會因流體黏滯性之影響而 無法滿足紊流流場之相似性。

3.1.4 動力相似性(Dynamic similarity)

動力相似係要求模擬流場與實際流場中流體所受之力其比例為定值。欲達成動力相 似的條件，即係模擬流場與實際流場之無因次參數需相同。 (1) 雷諾數(Reynolds number)

UL Re





 (3-7) 其中為流體密度，U為流場特徵速度，L為流場特徵長度，為動力黏滯係數。 雷諾數的物理意義係代表流體的慣性力與黏滯力效應之比例關係，若雷諾數小， 則流體之黏滯力大於流體慣性力，流體流動趨於層流狀態；若雷諾數大，則流體之 黏滯力小於流體慣性力，流體流動趨於紊流狀態。 (2)史托荷數(Strouhal number) 當流體流經二維鈍型物體時，在物體後方上下部分會以一定頻率交錯出現的渦 流(上部順時針旋轉，下部逆時針旋轉，此稱為馮卡門渦列- von Kármán vortex street)， 此兩側渦流往物體後方兩側形成渦流逸散現象(Vortex shedding)。渦流逸散現象會 使得物體兩側壓力呈現週期性變化。

圖

3-1 渦流逸散現象意示圖

資料來源：本計畫人員繪製整理 s f L U St (3-8) 其中

f

_s為渦漩逸散頻率，U為流體流速，L為特徵長度。

3.1.5 基本規畫方案

原始標的高層建築樓高523m，基本振動頻率 fa  0.12 H z，為決定合理的模型大小 與模型基本振動頻率(目標為模型高 1m 以下)，故以史托荷數(Strouhal Number)相似之方 法，先訂定頻率相似係數，再以此反算長度相似係數，以找出模型高度及其他相似係數。 故模型高度 H 為 0.7 m。進一步假設模型之高寬比為 7:1，選定方形建築模型的 L 及 B 均為0.10 m，則高寬比為 H 0.7 = =7 0.1 BL (3-9) 標的建築物應進一步檢核，以期能在風洞試驗時於設計風速內發生渦散頻率與建築物自 然頻率接近，而產生之共振及空氣不穩定現象。

第二節

高樓受風力作用時之規範基本探討

3.2.1 風力規範基本介紹

在我們建築物耐風設計規範第二章建築物設計風力之計算中，我們可以得到設計風 力計算式規定如下： 封閉式、部分封閉式或開放式建築物或地上獨立結構物之主要風力抵抗系統所應承 受之設計風壓 、屋頂女兒牆設計風壓 及設計風力 ，應依本節規定之公式計算，相關公 式整理列於表3-1。

表

3-1 柔性建築物設計風壓 p 及設計風力 F

資料來源:【40】 封閉式或部分封閉式普通建築物或地上獨立結構物之主要風力抵抗系統所應承受 之設計風壓 ，依下式計算： (GC ) p i pi p qGC q (3-10)

式中對迎風面牆，外風速壓q 採

q z

( )

；對背風面牆、側牆與屋頂，外風速壓q 採

q

(h)

；

( )

q z

與

q

(h)

依規範 2.6 節之規定計算。對封閉式建築物或內風壓取負值之部分封閉式 建築物，內風速壓

q

_i採

q

(h)

；對內風壓取正值之部分封閉式建築物，內風速壓

q

_i可採 0 ( )_h q z 或

q

(h)

，其中， 0 h z 為會影響正值內風壓之最高開口高度。G 為普通建築物之陣 風反應因子，依規範2.7 節之規定計算。C_p為外風壓係數，依規範2.8 節之規定計算。 (GC )_pi 為內風壓係數，依規範2.9 節之規定計算。 封閉式或部分封閉式柔性建築物或地上獨立結構物之主要風力抵抗系統所應承受 之設計風壓p，依下式計算： (GC ) f p i pi p qG C q (3-11) 式中，G_f 為柔性建築物之陣風反應因子，依規範2.7 節之規定計算。 設計建築物主要風力抵抗系統時，屋頂女兒牆之設計風壓 p_p，依下式計算： 式中，q_p為屋頂女兒牆頂端之風速壓，依規範2.6 節之規定計算；



GC

_pn



為屋頂女 兒牆淨風壓係數，迎風面女兒牆取＋1 .8，背風面女兒牆取－1 .1。 開放式建築物或地上獨立結構物所應承受之設計風力F，依下式計算： (z )GC_{Ac f c} F q A (3-13) 式中，Cf 為風力係數，依規範 2.8 節之規定計算；A 為開放式建築物受風作用特c 徵面積；q(z )_Ac 為面積A 形心高度 z_{c Ac}處之風速壓。 同時滿足以下各條件：(1)高度

 

h 小於18 公尺、(2)h BL  3且0.2  L B 5 、 (3)近似矩形斷面、(4)封閉式或部分封閉式剛性樓版建築物，可依規範中章 2.13 節(低矮 建築物設計風力計算式)規定的方法計算主要風力抵抗系統所應承受之設計風力。 規範設計風力計算式，主要係參照美國ASCE 7-02 之規定。其中，風速壓q 係表示 風速受阻而完全靜止時，作用在建築物表面上之風壓力。由於建築物並非無窮大，風可 (GC ) p p pn p q (3-12)

從四面八方流過，因此作用在建築物表面上的風壓，應乘以風壓係數C_p。上述之風壓係 數並沒有計及動態行為，因此應考慮風壓係以平均風壓為中心，有忽大忽小的變化。此 外，也應計及其對建築物的動態效應。上述兩種效應，以陣風反應因子表示之。 陣風反應因子乃考慮風速具有隨時間變動的特性，及其對建築物之影響。此因子將 順風向造成的動態風壓轉換成等值風壓處理。 普通建築物之陣風反應因子可取1.88，或依下式計算： 1 1.7 1.927 1 1.7 Q z V z g I Q G g I     _ _    (3-14) 式中，g_Q與g 均可取 3.4；紊流強度_V I 與背景反應_z

Q

分別依下式計算：





1 6 10 z I c z (3-15) 0.63 1 1 0.63 x z Q B h L   _   _ _   (3-16) 式中，z 為等效結構高度，其值為0.6h，但不可小於z_min，z_min和c 值列於表3-2； z L 為為紊流積分尺度，由下式計算：



10



z z

L



l z

(3-17) 式中， l和 之值列於表3-2。

表

3-2 地況相關參數

資料來源:【40】 柔性建築物之陣風反應因子依下式決定： 2 2 2 2 1 1.7 1.927 1 1.7 Q R z f V z I g Q g R G g I  _{ }          (3-18)

式中，g_Q和g_V 均可取3.4，gR依下式計算： 0.577 2ln(3600 ) 2ln(3600 ) R nx nx g f f   (3-19) R為共振反應因子，其值依下式計算： 1 (0.53 0.47 ) n h B L R R R R R    (3-20) 1 (0.53 0.47 ) n h B L R R R R R    (3-21)





5/3 7.47 1 10.3 l n l N R N   (3-22) nx z l z f L N V  (3-23) 2 2 1 1 (1 ) 2 j R e 

 

    0 for



 1 j R  for



0 (3-24a) (3-24b)



為結構阻尼比。 規範中，下標

j

可為為h、B 或 L；當R_j  R_h時，4.6f h V_nx / z； 當R_jR_B時，4.6 B/f_nx Vz；當R_jR_L時，15.4f L V_nx / z。V_z為高度z 處每小時平均風速， 依下式計算：

 

10 10 z z b V C V      _{ } (3-25) 式中，b值列於表3-2。

3.2.2 風力規範實例設計計算

以下我們以一棟用途係數為 1.00 的 523 公尺建築於 A 地況下之動態反應為範例。 首先建築物基本資料如下：用途係數 I 1.00 (規範 2.5 小節)，結構物阻尼比 0.005， 建築物週期 T_x 8.333 s，T_y 8.333 s。

表

3-3 地況 A 相關參數

地況



z m_g( ) _{b c l m( ) } z_min( )m

A

0.32

500

0.45

0.45

55

0.5

18

資料來源:【40】 地況 A：大城市市中心區，至少有 50%之建築物高度大於 20 公尺者。建築物迎風 向之前方至少800 公尺或建築物高度 10 倍的範圍（兩者取大值）係屬此種條件下，才 可使用地況A。



：相對於10 分鐘平均風速之垂直分布法則的指數(見表 3-3)，z m_g( )： 梯度高度(見表 3-3)；b ：規範中式(2.19)所用之係數，c：規範中式(2.10)所用之係數， ( ) l m ：規範中式(2.12)所用之係數，列於表 3-3，：規範中式(2.12)所用之係數，列於表 3-3，z_min( )m ：z (等效結構高度；m)之下限，列於表 3-3

表

3-4 風力規範地況

地況



z m_g( ) _{b c} l m( ) _ zmin( )m

A

0.32

500

0.45

0.45

55

0.5

18

B

0.25

400

0.62

0.30

98

0.33

9

C

0.15

300

0.94

0.20

152

0.20

4.5

資料來源:【40】 建築高度h  5 2 3 m，高度523 米處風速 V_h96 /m s ，等效結構高度 z313.8m， 10 公 尺 高 處 之 風 速 V C₁₀( ) 27.50 / m s ， 紊 流 積 分 尺 度 L_z 308.098， 紊 流 強 度 0.253 z I  ，離地面z  h 公尺高之風速壓 _{q(h) 128.638 kgf m/} 2 ，在高度為z 處每小時 平均風速 V_z 37.217 /m s。 接下來進行以下計算以求得建築物之陣風反應因子、橫風力係數以及扭轉風力係數 以檢核是否符合規範，計算細節如下：

(a) X 向

(b)

Y 向

圖

3-2 建築物設計風力計算陣風反應因子計算圖

資料來源：本計畫計算數據整理 這部分主要是為了算出陣風反應因子G_f ，可以由規範中(2.13)式求得： 2 2 2 2 1 1.7 1.927( ) 1 1.7 Q R z f V z I g Q g R G g I     (3-26)