Item 987654321/19603

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(1)國立臺灣大學工學院土木工程學系博士論文 Department of Civil Engineering College of Engineering. National Taiwan University Doctoral Dissertation. 降雨誘發崩塌侵蝕之規模頻率及其控制因子 Magnitude-frequency of Rainfall-triggered Landslide Erosion and its Controls. 陳毅青 Yi-Chin Chen 指導教授：李鴻源博士 Advisor: Hong-Yuan Lee, Ph.D. 中華民國 101 年 7 月 July 2012.

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(3) 謝誌從地理系的背景跨領域到水利工程是一段艱難的過程，感謝李鴻源老師願意收留我這個不懂數學，也不懂物理的學生，老師高遠的見識和精準的思考，給我學術研究上指引明確的方向。另外需要特別感謝張康聰老師，不辭辛勞地協助我完成期刊論文的編修與投稿。也要感謝陳宏宇老師、謝正倫老師與黃誌川老師的指導與寶貴意見，使得這本論文能更加完善。在三年的博士班期間，特別感謝昱嘉學長的照顧和提攜，讓我能快速融入全新的環境。感謝國文、勝崎和宗賢學長經常找我討論、分享學術研究上的問題和經驗。也要感謝研究室的夥伴們，上粟、鵬豪、淑玲、施敏、富銘、曉怡、哲緯、小紅、宇騰，以及眾多學弟妹們，你們讓研究室的生活更多采多姿。還要感謝我的家人在背後默默的支持，感謝嵐雅在生活和學業上的幫助，沒有妳的鼓勵，我想我無法這麼順利完成學業。最後要感謝所有關心我的人。. 陳毅青謹識.

(4) 摘要. 崩塌侵蝕為台灣山地集水區重要之邊坡作用與河川泥砂主要來源，因此，釐清崩塌侵蝕的規模-頻率以及控制因子，將有助於災害防治、集水區土砂管理與地形演育之研究。本研究以多時序山崩目錄與體積-面積關係式，量化高屏溪、曾文水庫與石門水庫集水區 2001-2009 年 24 場降雨誘發之崩塌體積與侵蝕量，探討降雨和集水區地文特性對侵蝕量的影響，並透過水文頻率分析來模擬崩塌規模-頻率的關係。研究結果顯示，2009 年莫拉克颱風在高屏溪流域產生 534.25±39.37 Mm3 的崩塌體積，等同於 186.28±13.73 mm 的侵蝕量，此侵蝕量相當於該集水區約 24 年的總侵蝕量以及地震矩規模 Mw = 7.7~7.8 大地震產生的崩塌體積，顯示台灣的極端降雨與大規模地震皆為崩塌侵蝕的重要驅動力。其次，岩石單壓強度與不連續面密度導致集水區主要崩塌材料類型分布的差異，石門水庫集水區岩石強度較強，以淺層的土壤型崩塌為主，並受到短延時降雨主控；在高屏溪與曾文水庫集水區岩石強度較弱，以深層底岩-土壤混和型崩塌為主，並受到長延時降雨所主控，導致南部地區的侵蝕量比北部高出 5~13 倍。綜合降雨和集水區地文因子，本研究提出以崩塌規模尺度整合不同地文特徵之集水區崩塌侵蝕為崩塌侵蝕的量化指標。最後，由崩塌規模-頻率分析推估高屏溪流域平均侵蝕率為 2.99~5.27 mm yr-1，其中極端且高強度的降雨對於崩塌侵蝕的作用大於頻繁且低強度的降雨。尤以重現期 50 年以上的極端降事件，佔長期崩塌侵蝕的 54~74%。但是極端降雨卻會造成推估長期崩塌侵蝕率時，產生至少±1.2 mm yr-1 的不確定性。本研究發現極端降雨為台灣集水區崩塌侵蝕之重要驅動力，所以研究長期集水區侵蝕率估算時，應考慮極端事件造成的崩塌規模與頻率。. 關鍵字：崩塌侵蝕、極端降雨、規模與頻率、崩塌產砂量、莫拉克颱風 I.

(5) Abstract Landslide erosion is a dominant hillslope process and the main source of stream sediment in tropical, tectonically active mountain belts. The purposes of this study are quantifying rainfall-triggered landslide erosion, as well as investigating their controls and magnitude-frequency patterns. We quantified the amounts of landslide erosion triggered by 24 rainfall events from 2001-2009 in the Kaoping River, Tsengwen Reservoir, and Shihmen Reservoir watersheds in Taiwan by using multi-temporal, event-based landslide inventory and volume-area scaling relationships. The results show that landslide erosion caused by Typhoon Morakot is 534.25±39.37 Mm3 or 186.28±13.73 mm which can be of comparable magnitude to landslide erosion caused by a magnitude MW = 7.7~7.8 earthquake or 24 years of basin-averaged erosion. Therefore, this shows that typhoontriggered extreme rainfall and great earthquake are both critical triggers on landslide erosion in Taiwan. Also, uniaxial compressive strength and rock mass discontinuity spacing influence the domainant material type of landslide in a watershed. The deeper landslides that mobilize soil and bedrock are dominant in the south characteristized by weak rocks and are triggered by long-duration rainfall. In contrast, shallow landslides are dominant in the north characteristized by hard rocks and are triggered by short-duration rainfall. Deeper landslide mobilized soil and bedrock cause 5~13 times of erosion in the south more than that in the north. Therefore, this study proposed a landslide magnitude scale, amount of landslide erosion in an event over the erosion rate in a watershed, to cooperate the II.

(6) characteristic of watershed in prediction of landslide erosion. Furthermore, the magnitude-frequency analysis shows landslide erosion rate in the Kaoping River watershed is 2.99~5.27 mm yr-1. Extreme-intensive rainfall plays a more important role in hillslope mass wasting than frequent-moderate rainfall, which rainfalls with return period larger than 50 years contribute 54~74% of total landslide erosion. Magnitude-frequency of extreme rainfall can induce at least ±1.2 mm yr-1 uncertainty in estimation of landslide erosion rate. In summary, extreme rainfall is critical triggers in landslide erosion. Magnitude-frequency of landslide should be considered when estimating long-term erosion rate.. Keywords: landslide erosion, extreme rainfall, magnitude-frequency, landslide volume, typhoon Morakot. III.

(7) 目次. 摘要 ...............................................................................................................I 目次 .......................................................................................................... IV 表目次 ....................................................................................................... VII 圖目次 ...................................................................................................... VIII 第一章前言 ................................................................................................1 1.1 研究背景與動機 ................................................................................1 1.2 研究目的 ............................................................................................4 1.3 研究概念與架構 ................................................................................5 第二章文獻回顧 ........................................................................................7 2.1 崩塌侵蝕 ............................................................................................8 2.1.1 崩塌侵蝕的定義 ...........................................................................8 2.1.2 崩塌的類型 ...................................................................................9 2.2 量化崩塌體積與侵蝕量 ................................................................. 13 2.2.1 崩塌體積量測 ........................................................................... 13 2.2.2 崩塌體積與形貌特徵關係 ....................................................... 15 2.2.3 集水區崩塌侵蝕率 ................................................................... 21 2.2.4 河川輸砂量法 ........................................................................... 25 2.2.5 小結 .......................................................................................... 28 2.3 崩塌誘發的因子 ............................................................................. 29 2.3.1 降雨誘發崩塌 ........................................................................... 30 2.3.2 地震誘發崩塌 ........................................................................... 35 2.3.3 小結 .......................................................................................... 37 2.4 崩塌的時間頻率和率 ..................................................................... 38 第三章研究區域 ..................................................................................... 41 IV.

(8) 3.1 台灣地質與氣候背景 ..................................................................... 41 3.2 高屏溪流域 ..................................................................................... 43 3.3 曾文水庫集水區 ............................................................................. 44 3.4 石門水庫集水區 ............................................................................. 44 3.4 歷年颱風事件 ................................................................................. 49 第四章研究方法 ..................................................................................... 53 4.1 崩塌資料 ......................................................................................... 53 4.1.1 多時序、事件型崩塌目錄 ....................................................... 53 4.1.2 崩塌體積與面積關係 ............................................................... 59 4.2 迴歸分析 ......................................................................................... 66 4.2.1 穩健迴歸分析 ........................................................................... 66 4.2.1 崩塌體積估算之不確定性 ....................................................... 67 4.3 降雨 ................................................................................................. 69 4.3.1 雨量變數 ................................................................................... 69 4.3.2 降雨頻率分析 ........................................................................... 72 4.4 集水區地文因子 ............................................................................. 75 第五章研究結果 ..................................................................................... 82 5.1 崩塌體積與侵蝕 ............................................................................. 82 5.1.1 崩塌面積與體積關係 ............................................................... 82 5.1.2 山崩目錄判釋成果 ................................................................... 88 5.1.3 集水區崩塌總體積 ................................................................... 91 5.1.4 集水區崩塌侵蝕量 ................................................................... 92 5.2 控制因子與崩塌侵蝕的關係 ......................................................... 95 5.2.1 降雨因子 ................................................................................... 95 5.2.2 集水區地文因子 ....................................................................... 98 5.2.3 崩塌規模尺度 ......................................................................... 116 V.

(9) 5.3 規模與頻率 ................................................................................... 119 5.3.1 雨量頻率分析 ......................................................................... 119 5.3.2 崩塌規模與頻率 ..................................................................... 123 5.3.3 崩塌侵蝕率 ............................................................................. 126 第六章綜合討論 ................................................................................... 128 6.1 崩塌侵蝕量之控制因子 ............................................................... 128 6.1.1 集水區地文因子 ..................................................................... 128 6.1.2 崩塌類型 ................................................................................. 129 6.2 崩塌規模與頻率 ........................................................................... 132 6.2.1 極端事件對崩塌侵蝕的貢獻 ................................................. 132 6.2.2 崩塌侵蝕率 ............................................................................. 132 6.2.3 崩塌侵蝕率之不確定性 ......................................................... 137 6.4 降雨和地震對崩塌侵蝕的影響 ................................................. 139 第七章結論與建議 ............................................................................... 144 7.1 結論 ............................................................................................... 144 7.2 建議 ............................................................................................... 146 參考文獻 ................................................................................................. 147 . VI.

(10) 表目次. 表 2-1 崩塌地分類 ................................................................................................ 9 表 2-2 各單位深層崩塌的定義 .......................................................................... 12 表 2-3 不同崩塌坡度可能引發之崩塌深度 ...................................................... 16 表 2-4 崩塌體積與面積關係 .............................................................................. 19 表 2-5 影響崩塌的因子 ...................................................................................... 29 表 3-1 研究區地形、地質與地表覆蓋等. ......................................................... 45 表 4-1 2001-2009 年歷次颱風事件 .................................................................... 54 表 4-2 高屏溪與曾文水庫集水區使用航照與衛星影像.................................. 55 表 4-3 石門水庫集水區使用航照與衛星影像 .................................................. 56 表 4-4 崩塌體積資料 .......................................................................................... 64 表 4-5 高屏溪流域崩塌地平均深度與體積量測成果...................................... 65 表 4-6 降雨因子 .................................................................................................. 70 表 4-7 降雨因子統計結果 .................................................................................. 71 表 4-8 六種常見之機率分布函式 ...................................................................... 74 表 4-9 地層岩石強度與岩體強度分級 .............................................................. 81 表 5-1 24 場降雨事件之崩塌面積、體積與侵蝕量. ...................................... 93 表 5-2 崩塌侵蝕量與降雨因子統計 .................................................................. 97 表 5-3 Pearson 相關性分析 ............................................................................ 115 表 5-4 Kendall's 統計量數相關性分析 .......................................................... 115 表 5-5 各場颱風之崩塌規模尺度 .................................................................... 117 表 5-6 高屏溪流域機率密度函式的適合度檢定結果以及最適參數............ 119 表 6-1 比較不同方法所估算的侵蝕率或崩塌侵蝕........................................ 135 . VII.

(11) 圖目次. 圖 1-1 研究架構與流程圖 .................................................................................. 6 圖 2-1 崩塌侵蝕示意圖 ...................................................................................... 8 圖 2-2 台灣各類型崩塌照片 .............................................................................. 10 圖 2-3 轉動型地滑剖面圖 .................................................................................. 13 圖 2-4 崩塌地自我相似的特性 .......................................................................... 16 圖 2-5 崩塌面積與體積之冪次關係。 .............................................................. 18 圖 2-6 世界多處崩塌地 V-A 關係的冪次係數與類型..................................... 20 圖 2-7 中國汶川地震之崩塌侵蝕與地表抬升量之關係.................................. 22 圖 2-8 Umbria 地區各時期的崩塌移動率 ......................................................... 23 圖 2-9 崩塌規模與頻率之冪次關係 .................................................................. 24 圖 2-10 台灣河川輸砂量與侵蝕率 .................................................................... 26 圖 2-11 利用河川懸浮載推測集水區侵蝕率之不確定性................................ 27 圖 2-12 降雨誘發崩塌機制 ................................................................................. 31 圖 2-13 崩塌地數量與降雨的關係成二次式或三次式.................................... 33 圖 2-14 新武呂溪流域崩塌率與降雨的關係 .................................................... 33 圖 2-15 紐西蘭 Waipaoa 集水區的降雨量對應崩塌密度之關係 .................. 34 圖 2-16 集集大地震對輸砂量之影響 ................................................................ 36 圖 2-17 崩塌體積與地震規模關係 .................................................................... 36 圖 2-18 紐西蘭 Waipaoa 集水區的降雨量對應的崩塌期望值 ...................... 39 圖 2-19 地震誘發崩塌體積之規模-頻率關係 .................................................. 40 圖 3-1 研究區域圖 .............................................................................................. 42 圖 3-2 高屏溪流域地質圖 .................................................................................. 46 圖 3-3 曾文水庫集水區地質圖 .......................................................................... 47 圖 3-4 石門水庫集水區地質圖 .......................................................................... 48 VIII.

(12) 圖 3-5 歷年(2001-2009)重大颱風之路徑 .......................................................... 50 圖 3-6 高屏溪流域之小林村深層崩塌 .............................................................. 51 圖 3-7 曾文水庫集水區達邦地區的大規模崩塌.............................................. 51 圖 3-8 石門水庫集水區白石溪的大規模崩塌 .................................................. 52 圖 4-1 崩塌地之發生區、流動區與堆積區的特徵.......................................... 58 圖 4-2 小林村崩塌前後的地形變化量 .............................................................. 60 圖 4-3 崩塌地橫斷面量測法 .............................................................................. 61 圖 4-4 高屏溪流域崩塌地斷面量測 (M01~M05) ............................................ 62 圖 4-5 高屏溪流域崩塌地斷面量測 (M06~M10) ............................................ 63 圖 4-6 穩健迴歸分析與普通最小平方法比較 .................................................. 66 圖 4-7 標準估計誤差和冪次係數的標準誤的差異。...................................... 68 圖 4-8 面積高度積分計算方法示意圖 .............................................................. 76 圖 4-9 河川水力指標 .......................................................................................... 78 圖 4-10 河川蜿蜒度 ............................................................................................ 78 圖 4-11 岩體不連續面間距之岩體分級方法 .................................................... 80 圖 5-1 北部與南部地區崩塌體積-面積關係式 ................................................ 83 圖 5-2 崩塌體積推估殘差與崩塌面積關係 ...................................................... 84 圖 5-3 不同地表材料對於體積-面積關係式的影響 ........................................ 86 圖 5-4 各集水區崩塌深度與面積關係 .............................................................. 87 圖 5-5 高屏溪與曾文水庫集水區山崩目錄判釋成果...................................... 89 圖 5-6 石門水庫集水區山崩目錄判釋成果 ...................................................... 90 圖 5-7 高屏溪、曾文水庫與石門水庫之崩塌侵蝕量...................................... 94 圖 5-8 崩塌侵蝕量與降雨因子之關係 .............................................................. 96 圖 5-9 集水區崩塌侵蝕率分布 .......................................................................... 98 圖 5-10 集水區高程與崩塌侵蝕率之關係 ...................................................... 100 圖 5-11 集水區地表起伏與崩塌侵蝕率之關係 .............................................. 102 圖 5-12 集水區坡度與崩塌侵蝕率之關係 ...................................................... 104 IX.

(13) 圖 5-13 集水區殘土率與崩塌侵蝕率之關係 .................................................. 106 圖 5-14 集水區河川水力指標與崩塌侵蝕率之關係...................................... 108 圖 5-15 集水區區域化河川蜿蜒度與崩塌侵蝕率之關係.............................. 110 圖 5-16 集水區岩石單壓強度與崩塌侵蝕率之關係...................................... 112 圖 5-17 集水區岩體強度分級與崩塌侵蝕率之關係...................................... 114 圖 5-18 崩塌規模尺度與降雨因子之關係 ...................................................... 118 圖 5-19 高屏溪流域最大 24 小時降雨序列(1957-2009)................................ 120 圖 5-20 高屏溪流域之最大 24 小時雨量的機率密度函數與重現期............ 122 圖 5-21 高屏溪流域的崩塌規模與頻率 .......................................................... 123 圖 5-22 高屏溪崩塌侵蝕期望值與最大 24 小時雨量的關係........................ 125 圖 5-23 規模頻率分析計算的崩塌侵蝕率 ...................................................... 127 圖 6-1 世界多處崩塌體積-面積冪次係數與崩塌材料的關係 ...................... 130 圖 6-2 不同方法所估算的侵蝕率或崩塌侵蝕 ................................................ 136 圖 6-3 高屏溪流域的觀測紀錄產生的不確定性. ........................................... 138 圖 6-4 集集大地震水平加速度與莫拉克颱風累積雨量................................ 140 圖 6-5 莫拉克颱風在太麻里溪造成的新生崩塌地........................................ 141 圖 6-6 比較各地地震與豪雨誘發的崩塌體積 ................................................ 143 . X.

(14) 第一章前言 1.1 研究背景與動機. 台灣島位於菲律賓海板塊與歐亞大陸板塊碰撞交界處，構造運動旺盛、地形陡峭、地震頻繁，加上颱風帶來的高強度降雨，在山區經常引發大規模崩塌。大量的崩塌土石往下邊坡移動後，亦形成土石流的材料來源。此外，若大規模的崩塌材料阻塞河道，形成堰塞湖，有可能隨著雨量逐漸增加而潰壩，導致下游洪患等「複合型災害」。例如，2009 年 8 月 6~10 日，莫拉克颱風在五天內降下超過 2,000 mm 的雨量，打破許多雨量測站的歷史紀錄，最大 24 與 48 小時雨量皆超過 2,000 年重現期。其中，阿里山測站累積雨量 3,059.5 mm，最大 24 與 48 小時延時雨量分別為 1,623.5 mm 與 2,361 mm，更逼近世界紀錄的 1,825 mm 與 2,467 mm。莫拉克颱風帶來的超大豪雨，引發南部山區大量崩塌，最嚴重的災害發生在旗山溪流域的小林村邊坡獻肚山地滑。此外，荖濃溪流域上游的新開部落，也因崩塌引發土石流災害。集水區崩塌土砂不僅危害人類生命與財產安全，也影響水利與水資源工程設施的功能與使用年限。當崩塌的土石進入河道後，形成堰塞湖，造成河床淤高，水位抬升後引起洪水災害。當泥砂進入水庫蓄水範圍後，造成原水濁度飆高、水庫淤積和降低水庫壽命。例如，2004 年艾利颱風在石門水庫集水區降下約 1,000 mm 的豪雨，引發 2,000 多處崩塌，大量的細泥以懸浮狀態往庫區運移，不僅使水庫中的水體濁度急劇升高，水庫泥沙淤積量增加 2,891 萬立方公尺。下游供水區的桃園一帶，也面臨缺水長達 18 天之久。2009 年的莫拉克颱風，在曾文水庫集水區也引發大量崩塌，造成水庫淤積超過一億立方公尺，約佔水庫有效容量的六分之一。. 1.

(15) 集水區產砂量不僅是水利工程關心的課題，也是地球科學重要的研究議題。崩塌是改變地表形貌最明顯且常見劇烈的外營力，因崩塌造成的的地表高程下降稱為崩塌侵蝕。在全球造山運動活躍的地區，例如喜馬拉雅山、安地斯山脈與紐西蘭的南阿爾卑斯山脈等，量化崩塌侵蝕率並探討其控制因子，將有助於瞭解地表的物理與化學風化、地表碳和海洋碳匯現象、構造運動與造山帶的地形演育、土壤資源的生產力與永續利用以及崩塌災害管理。崩塌產砂與侵蝕的研究既為防災、水利工程與地球科學等領域共同關心的課題，若能找到影響崩塌的驅動與控制因子以及規模與頻率的分布，建立量化崩塌體積與侵蝕量的方法並連結誘發因子和產砂量之間的關係，將有助於釐清各領域的崩塌土砂問題。對於土砂災害防治而言，此研究將有助於建立崩塌體積估算方法或建立土砂風險評估模式；對於水利工程而言，則有助於建立集水區泥砂收支關係、模擬非點源的產砂對於河川輸砂的影響、評估水庫壽命、以及水庫排淤設計；對於地球科學的研究而言，瞭解地表的物理與化學風化、地表碳和海洋碳匯現象、構造運動與造山帶的地形演育。對台灣侵蝕率的探討，目前已有許多相關研究。其中，Dadson et al. (2003) 量化台灣地表平均侵蝕率約為 4~6 mm yr-1，相當於世界平均的 80 倍，並且發現侵蝕率與河川流量變化及其與地震矩累積量相關，認為侵蝕主要來源自於地震與降雨所誘發的崩塌。顯示崩塌侵蝕為台灣極為重要的地表作用，而崩塌侵蝕、降雨、與集水區地文特性之間的關聯為何? 極端事件對於集水區長期侵蝕率的扮演的角色為何?都是值得深入探討議題。此外，國外探討崩塌侵蝕量與地震規模關係的文獻較多 (Keefer, 1994; Malamud et al., 2004a)，但降雨和崩塌侵蝕量關聯的研究則相對較少。推測可能原因包括：(1) 崩塌體積難以量測：一場事件可能產生數百或數千個崩塌地，量測集水區整體崩塌體積仍然相當困難。因此，許多研究 2.

(16) 則利用河川輸砂量資料，間接推估集水區崩塌侵蝕率；(2) 崩塌空間變異性大：在相同的降雨條件下，各地區受到地形、地質和水文條件等等的複雜因素差異的影響，產生的崩塌規模則不盡相同，使得不同集水區的崩塌資料難以相互比較；(3) 缺乏事件型的山崩目錄：過去崩塌資料受限於航空照片的時間解析度，便無法分辨新生或既有的崩塌，例如台灣山區約需十年的航照圖方能完整涵蓋整個集水區，使得山崩目錄無法直接和各別降雨因子連結。雖然崩塌侵蝕的研究存許多限制，然而台灣位於構造運動活躍的地區，地震頻繁、地質破碎且坡度陡峭，加上每年平均有 4~5 個颱風帶來豪雨，坡面產生大量崩塌與土壤沖蝕，提供相當理想且具有代表性的崩塌研究題材。加上近年來，衛星遙測技術的發展，大幅降低崩塌判釋工作的限制，使得能在颱風豪雨後數日內，快速獲得涵蓋集水區的高解析度影像，進而判釋事件型山崩目錄。並且許多研究逐漸發展量化崩塌體積的間接方法，增加崩塌侵蝕量研究的可行性。. 3.

(17) 1.2 研究目的. 基於研究背景與動機，本研究將探討降雨所引發的崩塌侵蝕，研究其控制崩塌侵蝕之降雨與集水區地文因子，以及分析其規模與頻率的分布。本究研究目的包括： 1.量化颱風引發的崩塌侵蝕量 2.分析崩塌侵蝕量與其控制因子的關係 3.探討崩塌侵蝕的規模與頻率. 4.

(18) 1.3 研究概念與架構. 本研究架構與流程如圖 1-1，首先，藉由歷年衛星影像，經由人工判釋新生成崩塌地，建立集水區多時序、事件型山崩目錄。崩塌體積-面積資料則來自於崩塌體積測量報告，以及現地崩塌體積量測，建立崩塌體積-面積冪次關係式，結合山崩目錄的崩塌面積資料，以及體積-面積關係式，計算 24 場颱風事件之新生崩塌體積與侵蝕量。藉由控制因子分析，探討崩塌侵蝕量與降雨因子之間的關係，並且與崩塌材料類型等集水區地文特性比較分析，釐清影響崩塌時間與空間分布的控制因子，最後，提出連結崩塌侵蝕、降雨與集水區地文特性之關係式。釐清影響崩塌時間與空間分布的控制因子後，則藉由降雨頻率分析，結合崩塌侵蝕量估算結果，分析崩塌的規模與發生頻率之間的關係，以及各種強度降雨對於整體崩塌侵蝕量的貢獻，並以此關係式推算崩塌侵蝕率與其不確定性。. 5.

(19) 圖 1-1 研究架構與流程圖. 6.

(20) 第二章文獻回顧在許多構造運動活躍的造山帶，崩塌主控集水區整體的產砂或侵蝕率. (Hovius et al., 2011)，崩塌地發生、大小與規模則受到降雨、地震等. 誘發因子以及地形與地質特性影響，進而影響集水區產砂或侵蝕率的規模與頻率。因此，釐清崩塌的定義、類型、物理特性以及受到降雨或地震等誘發因子的影響，將有助於瞭解集水區的產砂量或侵蝕率的特性。本章的 2.1 節回顧崩塌地定義與特性；2.2 節回顧崩塌體積與集水區侵蝕量之估算的方法；2.3 節回顧崩塌或侵蝕與控制因子的關係；最後 2.4 節回顧崩塌規模與頻率之相關研究。. 7.

(21) 2.1 崩塌侵蝕. 2.1.1 崩塌侵蝕的定義崩塌指邊坡材料受到重力作用，往下邊坡移動的作用 (Varnes, 1978)，由於邊坡的材料被移除後，導致邊坡表面或集水區高度下降，則稱為崩塌侵蝕 (landslide erosion) (圖 2-1)，故崩塌侵蝕量則等於集水區內之崩塌體積除以該集水區面積。而往下邊坡移動的土砂材料，進入河道者稱為崩塌產砂 (sediment production)。雖然 Guzzetti et al. (2009) 認為許多崩塌下邊坡移動的距離甚短，材料往往未被完全由被移除，認為應該定義為崩塌移動率 (mobilization rate)，而非崩塌侵蝕。但目前許多研究仍採用崩塌侵蝕的名詞，故本研究採用崩塌侵蝕一詞。. 圖 2-1 崩塌侵蝕示意圖. 8.

(22) 2.1.2 崩塌的類型目前學者對於崩塌的分類並沒有一套標準的準則，目前最廣為接受的分類方法為依照崩塌的運動型態 (method of movement) 與材料類型 (materials type) (Varnes, 1978)。依據運動型態可分為：墜落 (falls)、傾覆 (topples) 、滑動 (slides) 、側落 (spreads) 、流動 (flows) 與複合型崩塌 (complex) 這六種運動型態，詳見表 2-1。. 表 2-1 崩塌地分類運動類型墜落(fall). 底岩. 傾覆(topples). 落石 (rock fall). 滑動 (Slides). 轉動 (rotational) 平移 (translational). 側滑(lateral spreads) 流動(flow) 複合式崩塌(complex). 岩石滑動 (rock slide). 崩塌材料類型工程土壤(engineering soils) 粗粒為主的岩細粒為主的土屑壤岩屑墜落土壤墜落 (debris Fall) (earth fall) 岩屑滑動 (debris slide). 土壤滑動 (earth Slide). 岩石側滑岩屑側滑土壤側滑 (rock spread) (debris spread) (earth spread) 深部潛移岩屑流土流動 (deep creep) (debris flow) (earth Flow) 包含上述兩種以上類型組合的崩塌稱為複合式崩塌. 轉繪自 Varnes (1978). 墜落為速度最快的運動方式 (圖 2-2)，因為岩石受到風化或節理破壞，而岩體以自由落體或彈跳的方式運動，通常發生在坡度陡峭的地區，如峽谷。傾覆則發生在岩層垂直於地表的地區，因為岩層與岩層之間的劈理特性，岩體直接由垂直翻轉而掉落。滑動為台灣最常見之崩塌類型，於崩塌土體下方通常有一弱面或破裂帶，土體或岩體順著弱面產生滑動，當土體屬於均質、厚層的土壤時，則易產生轉動地滑 (弧形地滑)。側滑 9.

(23) 為比較緩慢的運動型態，在台灣較不常見。流動是當崩塌土體中有飽和之水分時，崩塌的土體會變為塑性流體，順著坡度往下邊坡流動。而當有兩種以上之運動類型同時發生時，稱為複合式崩塌。. 落石 (立霧溪). 傾覆 (鹿野溪). 滑動 (石門水庫集水區) 流動 (陳有蘭溪) 圖 2-2 台灣各類型崩塌照片. 崩塌可根據其深度分為深層與淺層崩塌，淺層崩塌為表土的崩落，而深層崩塌一般以夾帶岩層或落石的方式崩落 (池谷浩, 1980)。各國深層崩塌的定義詳表 2-2，中央地質調查所定義深層崩塌的滑動面積常大於 1 公頃、平均厚度約 5~10 m 以上、規模滑動面深度較深的山崩，該崩塌滑動面常深入岩層內。日本定義深層崩塌為大面積崩落，寬 100 m，坡面長 100 m 的斜面崩落、深度約在 5 公尺以上且崩塌土砂量約 10,000 m3。美國則定義為深度大於 1.8~3.0 m 的崩塌。 Van Asch et al. (1999) 進行降雨型崩塌地之研究發現，降雨後所造成的淺層崩塌深度約為 1~2 m，係降雨後土壤水飽和導致土體抗剪強度下降 10.

(24) 所造成。深層崩塌深度約為 5~20 m。又依據黃宏斌 (2009)「國有林地崩塌地處理」報告中指出，一般台灣淺層及深層崩塌以崩塌深度 2 m 為判別基準，深度在 2 m 以內認定為淺層崩塌；深度在 2 m 以上為深層崩塌。雖然各國對於深層崩塌的深度定義不同，但仍共同可歸類出，若崩塌材料牽涉到底岩岩盤時，則可認定為深層崩塌，又根據 Larsen et al. (2010) 分析世界多處的崩塌資料，發現許多土壤與底岩型崩塌的深度相似。因此，相同深度的崩塌地 (0.1~10 m) 也可能為土壤型或底岩型崩塌。所以，以簡單的崩塌深度來定義崩塌類型並不恰當，而必須藉由崩塌材料類型的判釋，才較符合崩塌物理特性，亦符合 Varnes (1978) 的崩塌分類。. 11.

(25) 表 2-2 各單位深層崩塌的定義單位. 台灣地質調查所. 台灣水土保持局 -. 日本. 基岩. 不考慮移動物質. 岩盤. 美國. 示意圖. 移動物質坡地災害名稱 (法規)(深層). -. 滑動面積常在 1 公頃以上、平均厚度約 5~10 大規模 m 以上、規模滑動面深定義度較深的山崩，滑動面常深入岩層內。資料來源: 陳樹群 (2010). 崩塌/地滑/土石流 (水土保持法). 急傾斜地の崩壊、土石流、地すべり、河道閉塞による湛水(土砂災害防止法)(深層崩壞). 高密度崩積土或獨立岩石移動 Landslide (deep-seated landslide). 大面積崩落，寬 100 m，坡面長 10 0m 的斜面崩落、深深度大 1.8 ~ 3.0m 度約在 5m 以上、崩塌土砂量約 10,000 m3。. -. 12.

(26) 2.2 量化崩塌體積與侵蝕量. 2.2.1 崩塌體積量測崩塌地根據其位置可分為發生區、流動區與堆積區 (圖 2-3)。發生區的頂部有較為平坦的冠部 (crown)，冠部附近常出現裂隙，稱為冠部裂隙 (crown crack) 或張力裂隙 (tension crack)，接著為陡峭的崖面，稱為崖面 (scarp)。而邊坡的破壞面 (surface of rupture) 形成槽狀或水滴形狀，稱為崩塌痕 (landslide scar)。流動與堆積區的形貌特徵為由上邊坡往下移動的材料土體 (main body)，以及堆積在平緩地面的趾部 (toe)。. 圖 2-3 轉動型地滑剖面圖. 理想上，當崩塌材料由崩塌發生區往下邊坡移動，並且推積在坡面的趾部，則崩塌區減少的體積會等於堆積區增加的體積。但實際卻不然，在坡面崩塌土砂的材料為岩石，若為密度 2.6~2.65×103 kg/m3 的岩石，則土石材料由崩塌痕往下邊坡移動後，會使土方孔隙率增加，使密度降至 13.

(27) 1.8~2.2×103 kg/m3。例如，Chen et al. (2006) 利用空載光達 (light detection and ranging, LiDAR) 量測南投草嶺大崩塌，發現崩塌發生區與堆積區的體積分別為 0.126 km3 與 0.150 km3，這是因為堆積材料在崩塌過程變得鬆散，使得體積增加約 19%。雖然 Larsen et al. (2010) 發現以兩種方法量測的結果來推估崩塌體積，其差異不顯著。量測崩塌體積方法包括現地崩塌斷面量測、航空攝影測量與空載光達測量，以下就各種量測方法進行說： (1) 斷面量測：現地崩塌斷面量測為最簡易的方式，利用尺標或全測站 (total station)，針對崩塌崖面或斷面進行測量，推算崩塌深度與體積，例如，Imaizumi and Sidle (2007) 在每處崩塌痕的頂部設定 2-10 個橫斷面，量測崩塌側壁 (sidewall) 深度，計算平均深度與體積。 (2) 航空攝影測量：利用兩張重疊率達 60%以上的航空照片，建立立體像對 (stereographic pairs)，利用兩張航空照片的視差距，推算物體的高程，又稱之為立體測量，崩塌前、後兩期的航空照片進行立體測量，得到前後期高崩塌前與崩塌後的高程差，可視為崩塌深度，例如：農林航空測量所過去常以此方法量測石門水庫與曾文水庫集水區的崩塌體積 (農林航空測量隊, 1976, 1980)。例如，Chiou et al. (2007) 則利用多時期航空照片，建立多時期數值高程模型，量化大甲溪谷關段之崩塌產砂量。然而若使用自動匹配產製的 DEM 受到陰影或樹木的影響，其高程誤差能可達數十至數百公尺 (2) 空載光達：光達為目前能快速有效獲得大面積地面三維資訊的技術，並可以建立高精度之數值高程模型 (Digital Elevation Model, DEM)。透過比較前後兩期 DEM，則可以計算崩塌體積，例如，Tsou et al. (2011) 利用莫拉克颱風前後期的 LiDAR 數值高程模型，計算崩塌痕的平均深度變化，推估獻肚山崩塌的體積為 2.5×107 m3。缺點是該技術相對於其它方法仍然相當昂貴。. 14.

(28) 2.2.2 崩塌體積與形貌特徵關係雖然目前已經有許多方法可以量測崩塌體積，但當以集水區尺度崩塌體積時，內部往往有數百甚至數千個崩塌地，要逐一量測崩塌地體積，相當困難且昂貴 (Malamud et al., 2004b)。因此，許多研究在估算崩塌地產砂量時，經常利用崩塌地的形貌特徵 (morphological characteristic) 與體積之相關性，建立崩塌體積推估模式。 Khazai and Sitar (2000) 針對不同的坡度範圍給予其崩塌地之代表深度 (表 2-3)，陳樹群 (2005) 利用颱風前期 DEM 與後期光達資料分析之不同崩塌坡度可能引發之崩塌深度 (表 2-3)，崩塌地深度以 30~40 度為最大。成大研究發展基金會 (2011) 利用高谷精二 (2008) 提出以崩塌的長寬比 (長軸長度 / 短軸長度)，長軸長度 (Len) 與短軸長度對應於鉛直厚度 (Hv) 與坡面法線厚度 (Hn) 之間的關係，發現崩塌長、短軸長度與深度呈現性關係，相關係數介於 028~0.84 之間，若根據不同破壞形式分類 (圓弧形、平面形、械形、或崩落)，相關係數介於 007~0.66 之間，認為藉由簡單崩塌形狀因子無法完全反映崩塌地深度與邊坡軸長關係的複雜性。因此，藉由崩塌地類型、坡度、坡向、坡寬、坡高、全坡高、距溪流距離、距道路距離、與地層因子，以類神經網路進行分析，類神經網路預測結果與實測資料相關係數達 0.80。. 15.

(29) 表 2-3 不同崩塌坡度可能引發之崩塌深度崩塌坡度 (˚) 崩塌深度 (公尺) 崩塌深度 (公尺). < 20. 20~30 30~40 40~50 50~60. 0.32. 2.82 2. 4.27. 1.98. 1.5. 0.37. >60. 資料來源. 0.20. 陳樹群 (2005). 0.5. Khazai and Sitar (2000). 1. 另一方面，國際上許多研究皆指出崩塌有自我相似的特性 (selfsimilar behavior)，意指大面積之崩塌與小面積之崩塌形狀相似，因此可藉由此假設推導出崩塌面積與體積之關係式。如圖 2-4 所示兩個不同大小，而形狀相似之三角型的崩塌地，圖左為小崩塌地的長軸、短軸與最大深度分別為 l、w、d；則圖右的大崩塌的長軸、短軸與最大深度分別為 nl、 nw、nd。因自我相似的特性，崩塌的長、寬和深度相互成正比 (式 2-1)，則崩塌面積的 0.5 次方與深度成正比 (式 2-2)，而崩塌體積又等於其面積與深度的乘積，因此在崩塌呈現完整的自我相似的特性時，崩塌體積與其面積的 1.5 次方成正比 (式 2-3)。. 圖 2-4 崩塌地自我相似的特性. d  l, d   1  l. (式 2-1). d  A0.5 , d   2  A0.5. (式 2-2). 16.

(30) VL  l  w  d  A  d   2  A1.5. (式 2-3). 其中， VL 為崩塌體積 [m3]、l 為崩塌長度 [m]、w 為崩塌寬度 [m]、d 為崩塌深度 [m]、A 為崩塌面積 [m3]、  為率定係數。 Hovius et al. (1997) 發現崩塌地各大小與其產生頻率呈現冪次關係 (power law)，該研究定義崩塌面積與崩塌累積個數間之關係式，應用於推估紐西蘭南阿爾卑斯山與台灣東部山脈內之崩塌地土砂產量，認為崩塌的深度與長軸的長度相關，因此崩塌深度 (t) 可以表示為： t (l )   l. (式 2-4). 其中， l 為崩塌長軸的長度 [m] 、  為率定係數，在南阿爾卑斯山   0 . 05  0 . 02 。. Guzzetti et al. (2009) 研究義大利 Umbria 地區之崩塌地，發現崩塌地面積與體積呈現冪次關係，關係式: VL = 0.047×AL1.45，相關係數為 0.97，冪次係數為 1.45，接近自我相似的冪次係數 1.5 (圖 2-5)，顯示崩塌面積與與深度呈現高度自我相似的關係，並且與世界各國研究結果比較，發現崩塌面積與體積關係式的趨勢相似 (表 2-4)。部分微小的差異是因為樣本數目與採樣的崩塌面積不同，導致係數有些微差異，認為該係數與集水區地文因子相互獨立。但後續相關研究認崩塌體積與面積的關係式，並非獨立於崩塌類型或地文特性，Larsen et al. (2010) 認為崩塌體積與面積之冪次係數微小差異，將會導致崩塌體積估算有很大的誤差，並且利用世界各地之崩塌資料，證明崩塌材料類型會影響冪次係數，在底岩為主的崩塌冪次係數介於 1.3-1.6，土壤為主的崩塌則介於 1.1-1.3 之間 (圖 2-6)。Klar et al. (2011) 也利用力學理論分析的方法，發現在淺層崩塌的面積體積關係式的係數  會受到土壤黏滯係數 (c) 與土壤密度 (r) 所影響，崩塌體積-面積的關係式可表示為： 17.

(31) c VL  0.53  r. 0.36.  A1.32. (式 2-5). 其中，c 為土壤黏滯係數 [Nm-2]、r 為土壤密度 [g cm-1]。. 雖然許多研究已證實崩塌體積-面積關係式具有物理意義，且應用於崩塌體積估算仍需小心，因為此關係式的係數受到崩塌類型或土壤特性不同而有所改變，而其微小的改變將會導致崩塌體積推估有很大的誤差。因此在利用此關係式推估崩塌體積時，需特別注意區域性的差異與其不確定性。. 摘自 Guzzetti et al. (2009) 圖 2-5 崩塌面積與體積之冪次關係。. 18.

(32) 表 2-4 崩塌體積與面積關係最小面積. 最大面積. (m2). (m2). VL  0.074 AL1.45. 2x100. 2. VL  0.1479 AL1.368. 3. 編號. 方程式. 個數. 資料來源. 1. 1x109. 67. Guzzetti et al. (2009). 2.3x100. 1.9x105. 20. Simonett (1967). VL  0.234 AL1.11. 2.1x100. 2x102. 29. Rice et al. (1969). 4. VL  0.329 AL1.3852. 3x101. 5x102. 30. Innes (1983). 5. VL  0.1549 AL1.0905. 7x102. 1.2x105. 12. Guthrie and Evans (2004). 6. VL  0.00004 AL1.95. >1x106. 23. Korup (2005). 7. VL  4.655 AL1.95. 5x105. 2x108. 16. Ten Brink et al. (2006). 8. VL  0.39 AL1.31. 1x101. 3x103. 51. Imaizumi and Sidle (2007). 9. VL  0.0844 AL1.4324. 1x101. 1x109. 53. Guzzetti et al. (2008). 10. VL  0.19 AL1.19. 5x101. 4x103. 11. Imaizumi et al. (2008). 11. VL  0.328 AL1.104. 1.1x101. 1.5x103. 37. Rice and Foggin III (1971). 12. VL  0.769 AL1.25. 5x104. 3.9x106. 45. Whitehouse (1983). 13. VL  1.826  AL0.898. 5x101. 1.6x104. 10. Larsen and Torres-Sánchez (1998). 14. VL  1.0359 AL0.88. 2x102. 5.2x104. 61. Martin et al. (2002). 15. VL  12.273 AL1.047. 3x105. 3.9x1010. 65. Haflidason et al. (2005). 16. VL  0.106 AL1:388. -. -. -. Parker et al. (2011). 轉繪自 Guzzetti et al. (2009) 與本研究整理. 19.

(33) 摘自 Larsen et al. (2010) 圖 2-6 世界多處崩塌地 V-A 關係的冪次係數與類型. 20.

(34) 2.2.3 集水區崩塌侵蝕率集水區崩塌侵蝕量指單位面積的崩塌的體積。因此，結合崩塌體積面積關係式和完整的山崩目錄 (landslide inventory)，便可推算每個崩塌的體積，以及該集水區整體崩塌產砂和侵蝕率。例如，Imaizumi and Sidle (2007) 建立日本 Miyagawa 壩集水區崩塌面積與體積的關係，配合航空照片判釋的崩塌面積，推測集水區崩塌產砂量，發現崩塌產生的土砂約有 56~75%進入河道，並且與最大一小時雨量相關。 Parker et al. (2011) 以 SPOT-5 衛星影像與現地資料發展的崩塌體積面積關係式，量化汶川地震之崩塌侵蝕量 (圖 2-7)。該地震誘發超過 56,000 個崩塌，崩塌體積約為 5-15 km3，平均侵蝕量為 0.42-1.1 m，侵蝕量隨著距斷層線距離增加而逐漸遞減，並且發現大地震所引發的崩塌侵蝕量大於引發的地表抬升量的 2.6 ± 1.2 km3。 Guzzetti et al. (2009) 建立義大利 Umbria 的崩塌面積體積關係式，以及利用歷年山崩塌目錄，計算結果顯示 Umbria 的移動率為 8.8 mm yr-1 (圖 2-8)，其中活動崩塌 (active landslide) 與事件型崩塌 (event landslide) 產生的變動率明顯較其它崩塌事件較高。. 21.

(35) 圖 2-7 中國汶川地震之崩塌侵蝕與地表抬升量之關係. 22.

(36) 摘自 Guzzetti et al., 2009 圖 2-8 Umbria 地區各時期的崩塌移動率. 除此之外，Malamud et al. (2004a) 認為若在不完整山崩目錄 (partial inventory) 的情況下 (例如山崩目錄未包含小規模的崩塌時)，則可以藉由崩塌大小機率分布，導入 2.2.2 節的崩塌體積的估算方法，估算集水區總崩塌體積。而崩塌大小機率分布集水區內崩塌地之面積與大於該面積之累積崩塌個數間存在冪次關係，即在複雜系統中一種重要之自組織 (selforganization) 現象，而其崩塌規模與機率呈現一個簡單的關係式 (Hovius et al., 1997) (圖 2-9)。例如，Hovius et al. (1997) 在研究紐西蘭南阿爾卑斯山區時，發現崩塌面積大 5×10-3 km2 時，崩塌面積則與頻率之關成冪次關係 (power law)，冪次關係斜率 β 為 1.16，係數 k = 5.4×10-5 km-2 yr-1，將崩塌深度與長軸的比例 (深度為長軸的 0.05 倍) 關係式帶入後，則可以得到崩塌體積 (V) 為： 23.

(37) V . 2  3 2  L1 (3  2  ). (式 2-6). 後續許多研究利用此概念計算崩塌產砂量，包括：Malamud et al. (2004b)、趙倬群 (2004) 與蔡宗賢 (2012) 等。. 資料來源: Hovius et al. (1997) 圖 2-9 崩塌規模與頻率之冪次關係. 24.

(38) 2.2.4 河川輸砂量法除了利用崩塌體積，許多研究亦藉由河川輸砂量推估集水區侵蝕率。兩者方法的差異在於崩塌體積推估的崩塌侵蝕率，僅代表邊坡崩塌的作用；而河川輸砂量則是集水區整體侵蝕與堆積作用之結果，包括：崩塌侵蝕、土壤沖蝕、和河道沖淤等作用。現今河川輸砂量的量測資料大多由水位站採樣的懸浮載 (suspended load) 或由水庫淤積測量資料推算。Li (1976) 以台灣水位站量測之懸浮載資料，計算台灣輸砂量約為 1,365 mg cm-2 yr-1，侵蝕率約相當於 5.15 mm yr-1。Dadson et al. (2003) 利用 150 個水位站與水庫淤積量資料推算台灣近幾十年的輸砂量約為每年 3 億 8 千萬噸，平均侵蝕率約 4~6 mm yr-1 (圖 2-10)，相當於世界平均的 80 倍左右。然而，利用懸浮載資料推估集水區侵蝕率時，則需要考慮邊坡與河道內水砂之間的平衡。當上游泥砂來源不足時，輸砂量受泥砂來源控制，稱為供應限制型 (supply limited) 的河川；相反的，當上游泥砂來源充足時，輸砂量受河川搬運能力控制，稱為搬運限制型 (transported limited) 的河川 (Hovius et al., 2000)。因此，許多研究則根據此特性發展出不同河川輸砂量估算方法，如 Dadson et al. (2003); Dadson et al. (2004) 在計算台灣河川輸砂量時，假設集集大地震前為供應限制型的河川，以輸砂量的觀測記錄的平均值 (average of the reported measurements) 推算侵蝕率；集集大地震後則假設為搬運限制型的河川，以流量-輸砂量的率定曲線 (rating curve)。Kao et al. (2005) 發展分層時序率定曲線法 (stratified timeframe rating curves)，將每年泥砂觀測資料分為高、低流量，逐年分別製作 Q-Qs 率定曲線。. 25.

(39) 資料來源：Dadson et al., 2003 圖 2-10 台灣河川輸砂量與侵蝕率. 另一方面，河川輸砂量的觀測通常僅限於懸浮載，而忽略底床載 (bedload) 的貢獻，且懸浮載和底床載之間的比例又隨著泥砂特性 (粒徑、圓度、比重) 的分布，以及水利條件的不同而有很大的差異，導致於底床載貢獻難以推估。如 Jen et al. (2006) 研究台灣福山地區的兩個小集水區之河川輸砂現象，發現其懸浮載與底床載的比例分別為 3:7 與 1:57。Pratt26.

(40) Sitaula et al. (2007) 發現喜瑪拉雅山集水區的懸浮載與底床載的比例為 2:1，底床載的的比例遠大於一般假設的 10:1。上述研究顯示懸浮載與底床載的比例在時間與空間上並不一致，特別是在山區集水區，即使相似的兩個集水區，其懸浮載和底床載之間的比例也有很大的差異，若泥沙來源以土壤沖蝕產生的細粒料為主，該集水區的懸浮載比例則較高；若泥砂來源以崩塌產生為主，該集水區的底床載比例則較高。因此，如果假設懸浮載與底床載成固定比例，可能導致輸砂量推估一定之誤差。除此之外，懸浮載觀測資料不完整將導致河川輸砂量的估計有很大的誤差，Lee et al. (2006) 利用石門水庫集水區颱風期間時泥砂濃度觀測資料，證明利用率定曲線，將高估 2-3 倍的輸砂量。Fuller et al. (2003) 研究台灣東部河川的輸砂量，發現利用非連續性河川輸砂量觀測數據，將會導致集水區侵蝕率推估有很大的不確性性，例如，利用水利署 27 年共 780 筆的輸砂量觀測紀錄，推估台灣東部集水區侵蝕率為 5.1 mm yr-1，但會有 ±2.7/4.0 mm yr-1 的誤差，即是增加紀錄時間或增加樣本數量，也難以將不確定性降低至 2 mm yr-1 以內 (圖 2-11)。. 資料來源：Fuller et al., 2003 圖 2-11 利用河川懸浮載推測集水區侵蝕率之不確定性. 27.

(41) 2.2.5 小結由上述的文獻回顧可以得知，近年來許多研究發展崩塌體積-面積關係式並結合的山崩目錄資料，量化單一事件的崩塌侵蝕量或長期崩塌侵蝕率 (Guzzetti et al., 2009; Larsen and Montgomery, 2012; Parker et al., 2011)，而該方法的優點較不受到河川輸砂資料的不確定性影響，能夠直接反映坡面的崩塌侵蝕作用。但是在應用該方法時則須需要注意其限制與假設。在應用崩塌體積-面積關係式時，則需要考量關係式的地域性以及可能產生的不確定性 (Larsen et al., 2010)，必須蒐集當地的崩塌體積與面積資料，發展適用於該地區之關係式。另外，雖然許多研究認為利用崩塌面積與頻率之冪次關係 (Hovius et al., 1997; Malamud et al., 2004b)，可以用來推估該地區的崩塌地面積分布。但是也有研究懷疑，崩塌面積與頻率的關係式的係數主要受到大規模崩塌所控制，但在末次冰期被冰河覆蓋地區，許多大規模崩塌起因於是冰川融退造成的地表減壓所造成，主要為氣候條件所控制。而崩塌面積與頻率的關係式假設則需基於該關係是不受氣候條件而改變，因此認為崩塌面積則與頻率的關係可能不可靠 (Korup et al., 2012)，若應用此方法推估崩塌體積時，將可能會產生極大的誤差。此外，該關係式大多發展於氣候條件相對較為穩定的溫帶地區，目前尚未有研究證實該關係式與其降雨條件相互獨立。因此，利用山崩目錄較能反映地表真實的崩塌分布情形，若是應用於崩塌面積隨時間變異較大的地區，則需藉由多時序、事件型山崩目錄之建立，才能較準確出算崩塌體積。. 28.

(42) 2.3 崩塌誘發的因子. 影響崩塌特性的因素，可以分為潛在因子 (physical factors) 與誘發因子 (triggering factors)，詳表 2-5。潛在因子會影響崩塌地發生空間位置，包括坡度陡峭、地表覆蓋不良處發生崩塌的機率都相當高。而台灣集水區地質較為破碎、且坡度陡峭，所以提供發生崩塌的潛在因子。誘發因子影響則會崩塌發生的時間，例如，颱風豪雨、地震或道路工程施作等。台灣誘發崩塌最重要的因子為降雨和地震，台灣每年平均約 4~5 個颱風侵襲台灣，而颱風經常能在短時間內帶來大量的雨量，造成大量的崩塌；台灣地震發生相當頻繁，平均每年會發生 0.7 場重大的地震事件，而大規模的地震 (如集集大地震) 就會造成大規模的崩塌。2.3.1 節回顧降雨誘發崩塌的相關研究，2.3.2 節回顧地震誘發崩塌的相關研究。. 表 2-5 影響崩塌的因子潛在因子 (physical factors). 誘發因子 (triggering factors). 坡度、坡型. 降雨. 地表覆蓋. 地震. 集流面積. 融雪. 土壤與厚度. 河川侵蝕. 岩石強度. 火山活動. 破裂面. 人為破壞. 節理密度. -. 29.

(43) 2.3.1 降雨誘發崩塌降雨為誘發崩塌的重要驅動力，許多研究皆發現崩塌係因為降雨入滲後，使靜態水壓上升致有效應力降低、伴隨剪力強度遞減，增加側向水壓力、土重，且含頁狀礦物之粘性土壤吸水軟化，或是地下水流產生滲流壓力，降低有效應力及剪力強度 (圖 2-12). (Mantovani et al., 2000;. Montgomery and Dietrich, 1994; Trigo and DaCamara, 2005)。不同氣候與水文條件會造成不同類型的崩塌 (Guzzetti et al., 2007)，短延時、高強度的降雨快速增加表土含水量，而淺層或表土的崩塌；隨著降雨延時增加，地表水會逐漸入至岩石縫隙之中，或抬升地水水位，降低岩石材料的抗剪力強度，並造成深層的崩塌 (Dai and Lee, 2001; Jomard et al., 2010; Wang et al., 2010; Zêzere et al., 2005)。因此，淺層崩塌的數量與短延時降雨強度高度相關；深層地滑的數量則與長延時降雨相關。由於降雨誘發崩塌的行為牽涉許多複雜的入滲與力學機制，許多研究藉由經驗統計的方法，分析崩塌啟動的臨界雨量 (Rainfall thresholds for the initiation of landslides) (Caine, 1980; Guzzetti et al., 2007; Larsen and Simon, 1993)，例如，Caine (1980) 蒐集世界各地崩塌事件，利用統計分析得到 -0.39 崩塌啟動雨量為： I  14.82D ，當降雨量超過臨界降雨時，則此區域可. 能產生崩塌，Guzzetti et al. (2007) 重新分析世界各地之崩塌啟動的臨界雨量，發現各地所發展的臨界雨量受到當地物理特性的差異，導致各地區不管是在降雨因子 (臨前降雨、累積雨量、年雨量等)，或是關係式的係數上皆有極大的差異。. 30.

(44) 資料來源：Nettleton et al. (2005)。(1)地表逕流造成沖失的崩塌；(2)表面侵蝕與土體飽和造成崩塌；(3)陡坡產生漸進式的破壞；(4)地下水由地底向上逐漸抬升產生上舉水壓力；(5)崩塌由透水層與不透水層介面產生； (6)不透水壩造成地表水累積；(7) 地下水由地底向上逐漸抬升產生上舉水壓力。圖 2-12 降雨誘發崩塌機制. 31.

(45) 此外，許多學者藉由歷年山崩目錄的資料，建立降雨量和崩塌數量的關係，如打荻珠男 (1971) 利用村野義郎 (1962) 之研究成果，進一步探討崩塌地面積和雨量的關係，發現累積雨量越大，流域崩塌地面積越多，崩塌面積與引發崩塌體積 (V) 與累積雨量的二次方成正比，關係式如下：. V  kAh( P  P0 ) 2. (式 2-7). 其中， k 為集水區係數、A 為集水區面積(m2)、h 為平均崩塌深度 (m)、P 為累積雨量 (mm)、P0 為發生崩塌之臨界降雨量 (mm)。 Dai and Lee (2001) 分析香港 1984~1996 年之崩塌地與降雨的關係 (圖 2-13)，發現崩塌面積與雨量的關係呈現二次或三次式，且崩塌面積與最大 12 小時降雨、最大 5 小時降雨與臨前 30 日降雨最相關，並且大規模的崩塌地 (體積大於 50 m3) 通常與長延時降雨因子 (最大 24 小時降雨) 較為相關。 Chen et al. (2011) 研究台灣東部新武呂溪流域崩塌率、輸砂量與降雨的之間關係 (圖 2-14)，發現崩塌比例以及輸砂量與累積雨量相關性較高 (R2 = 0.83、R2 = 0.71)，但是與最大 24 小時雨量的相關性較弱 (R2 = 0.32)，且關係式呈現線性的趨勢。另一方面，(Lin and Chen, 2012) 利用降雨能量 (rainfall kinetic energy) 的觀點，探討陳有蘭溪與大甲溪流域之崩塌，降雨能量越高，造成較多的土砂進入河川，並且與河川輸砂量正相關。 Reid and Page (2003) 研究紐西蘭北島 Waipaoa 集水區的降雨和崩塌的關係 (圖 2-15)，發現兩者呈現線性相關，並且在相同的降雨條件下，不同土地系統 (land system) 分區會有不同的崩塌密度，並且森林地的崩塌地密度明顯少於牧場的崩塌地。. 32.

(46) 資料來源：Dai and Lee (2001) 圖 2-13 崩塌地數量與降雨的關係成二次式或三次式. 資料來源：Chen et al. (2011) 圖 2-14 新武呂溪流域崩塌率與降雨的關係. 33.

(47) 資料來源：Reid and Page (2003)，四張圖分別表示不同土地系統(land system)分區，黑白圓點分別表示牧場與森林地。圖 2-15 紐西蘭 Waipaoa 集水區的降雨量對應崩塌密度之關係. 34.

(48) 2.3.2 地震誘發崩塌過去許多研究皆指出地震能夠造成大量的崩塌，且其影響範圍可達數百公里 (Keefer, 1984)，近年來許多研究則透過河川輸砂量資料或量化崩塌體積，探討地震產生的崩塌對於的長期地表侵蝕的影響，以及地震規模和降雨的關係。 1999 年的集集大地震在台灣中部地區造成大量的崩塌，Chiou et al. (2007) 利用多時期的 DEM 分析大甲溪中游的地形變化，將崩塌事件前後兩期 DEM 相減後，得到各場事件造成崩塌砂量，發現地震引發的崩塌體積為 25.9 Mm3。隔數年後的桃芝、艾利與敏督利颱風分別又造成 6.2 Mm3、 6.0 Mm3 與 2.8 Mm3 的崩塌體積，而 Dadson et al. (2004) 也量化地震對河川輸砂量的影響，在集集大地震後，震央附近的河川輸砂量增加為颱風前的四倍，隨著遠離車籠埔斷層越遠而遞減 (圖 2-16)。Hovius et al. (2011) 根據 2000~2007 年濁水溪流域輸砂量資料，計算地震所造成的崩塌土砂重量共計 320±80 Mt，密度以 2.75×103 kg m-3 計，則崩塌體積為 116±30 Mm3，崩塌侵蝕量為 43±7 mm。許多研究更進一步量崩塌體積或侵蝕量與地震規模的關係，Keefer (1994) 蒐集世界各國地震所引發的崩塌資料，利用迴歸分析的方法得到崩塌體積與規模的經驗式為 log10 V  1.45M  2.50 (圖 2-17)，Malamud et al. (2004b) 引用地震事件的重現週期，計算出世界上板塊隱沒帶的侵蝕率為 0.2~7.0 mm yr-1；在平移斷層的交界侵蝕率為 0.01~0.7 mm yr-1。 Keefer (1994) 也歸納世界各地地震造成的侵蝕率所佔的比例，在加州灣、夏威夷與內華達大峽谷的地震誘發崩塌侵蝕率大於河川侵蝕率，此地區地震主控了整體侵蝕率；而新幾內亞、祕魯與紐西蘭的地震造成的侵蝕率佔河川侵蝕率 20-60%，在此地區河川侵蝕與地震則相同重要；南加州、伊朗與日本的地震造成的侵蝕率遠小於河川侵蝕率 (小於 10%)，在此地區河川侵蝕所主導整體侵蝕率。. 35.

(49) 資料來源：Dadson et al. (2004) 圖 2-16 集集大地震對輸砂量之影響. 資料來源：Keefer (1994) 圖 2-17 崩塌體積與地震規模關係 36.

(50) 2.3.3 小結雖然許多研究已探討崩塌數量或面積與降雨的關係，但是崩塌與降雨之間的關係難以用一個簡單經驗公式來描述。例如，Reid and Page (2003) 與 Chen et al. (2011) 分析結果顯示崩塌和降雨量呈現線性關係，而 Dai and Lee (2001) 卻得到非線性的關係式。各研究區得到的結果差異甚大，可能的原因包括：(1) 地表材料物理特性與地質構造的影響，許多研究皆指出地表材料特性、崩塌類型與岩石強度皆會影響，降雨入滲和逕流的行為以及岩石弱面的應力與應變的關係 (Dai and Lee, 2001; Jomard et al., 2010; Wang et al., 2010; Zêzere et al., 2005)，並產生不同類型的崩塌 (岩屑滑落或深層滑動)；(2) 崩塌統計量不同，崩塌面積、個數或體積的不同統計量本身關係並不一定呈現線性關係。例如，崩塌面積和體積則呈現冪次關係。因此可能造成計算相關因子有所差異。在探討降雨和崩塌之間的關聯時，必須將當地地文條件納入考量，方能釐清降雨和崩塌之間的關係。. 37.

(51) 2.4 崩塌的時間頻率和率. 檢視地形作用與水文事件的規模與頻率的分布，有助於瞭解集水區長期侵蝕作用的時間分布特性，以及極端事件對於侵蝕率的影響 (Corominas and Moya, 2008; Densmore and Hovius, 2000; Reid and Page, 2003)。但長期的崩塌資料，通常受限於觀測時間不足或觀測時間間距過長，例如，台灣較全面的航空攝影測量始於二次大戰後，至今最多 60 年資料，且山區往往約需要十年的影像方能完整含整個集水區範圍，使得集水區尺度之長期崩塌精確資料非常難以取得。因此，許多研究則藉由分析事件的規模與頻率，連結事件規模和崩塌侵蝕規模的關係 (Malamud et al., 2004b; Reid and Page, 2003; Reid, 1998)，如 Reid (1998) 藉由 50 年的降雨資料與 15 年間共四期的航空照片，計算加州西米谷 (Simi Valley) 在不同強度的雨量下，產生的岩屑滑落或崩塌地發生的期望值，並且推估 50 年間岩屑滑落或崩塌地受到降雨變遷的影響。Reid and Page (2003) 也以紐西蘭 Waipaoa 集水區 70 至 100 年的雨量資料和野外量測崩塌資料，建立該地區崩塌量與降雨之頻率關係 (圖 218)，並推測重現期小於 27 年的降雨事件造成集水區內 75%的崩塌體積。 Keefer (1994) 和 Malamud et al. (2004b) 也利用 Gutenberg–Richter 的地震規模頻率模型 (Gutenberg and Richter, 1942)，計算地震誘發的崩塌規模與頻率關係，以圖 2-19 之祕魯地震誘發崩塌體積之規模-頻率關係為例，該研究由歷史地震規模資料 (Espinosa and Survey, 1985; Kanamori, 1977)，得到地震規模-頻率的迴歸關係式 (圖 2-19A)，再將此迴歸關係式乘以崩塌體積與地震規模關係 (圖 2-17)，得到圖 2-19B 之地震強度與累積崩塌體積百分比，發現規模大於 Mw 6.0 的地震貢獻了 99%的崩塌體積，規模大於 Mw 7.0 的地震產生 92%的崩塌體積，顯示大規模的地震為造成崩塌體積的主要驅動力。. 38.

(52) 由上述的研究可以發現，各研究中極端事件對於長期侵蝕的影響，分別得到不同的結果。Reid and Page (2003); Reid (1998) 的研究認為極端降雨並非造成崩塌的最重要來源，而是中等強度的的降雨反而更為重要。但是 Keefer (1994) 的研究卻顯示大規模的地震才是造成崩塌的主要來源，造成此差異的原因可能是誘發因子的不同與區域性的差異等因素。而台灣的崩塌侵蝕主要來源為何，則需要透過崩塌的規模與頻率分析之間的關係進一步來釐清。. 資料來源：Reid and Page (2003)，黑色圓圈為 Wharerate 森林地；白色圓圈為 Whaihora 灌木地；黑色倒三角形為 Makomako 的次生林；白色倒三角形為 Waingaromia 森林地。圖 2-18 紐西蘭 Waipaoa 集水區的降雨量對應的崩塌期望值. 39.

(53) 資料來源：Keefer (1994)，圖 A 為祕魯地區之地震規模-頻率的關係，黑色實線為迴歸關係，將此迴歸關係乘以崩塌體積與地震規模關係 (圖 2-16)，得到圖 B 之地震強度與累積崩塌體積百分比。圖 2-19 地震誘發崩塌體積之規模-頻率關係. 40.

(54) 第三章研究區域 3.1 台灣地質與氣候背景台灣位於歐亞板塊與菲律賓海板塊相互碰撞與隱沒帶，菲律賓海板塊以每年 82 公釐的率向西北擠壓，(圖 3-1)，形成蓬萊造山運動，至今仍以每年 5 公釐的率持續抬升 (Liew et al., 1993)。在這樣構造運動背景下，造就台灣地質破碎脆弱、地震頻繁、與地形陡峭的特性。在 1910-2010 年間，台灣島共發生 70 場重大的地震事件 (Mw > 5 and 震源深度 < 35 km)，平均每年 0.7 場 (中央氣象局, 2012)。其中以 1999 年 9 月 21 日的集集大地震為台灣近百年來最重大的地震事件，該地震發生於台灣中部山區車籠埔斷層，震源深度 8.0 公里，芮氏規模 7.3，美國地質調查局測得地震矩規模達 MW = 7.6。台灣也位於西北太平洋的副熱帶與熱帶氣候，年平均雨量約 2,500 公釐。北部的降雨的時間分布較為均勻，洪枯差異較小，夏季與冬季的降雨量約為 7 : 3，冬季雨量主要來自自東北季風降雨 (10~2 月)；夏季主要來源為梅雨 (5~6 月)、對流雨 (7~9 月) 與颱風雨 (7~9 月)；南部地區的降雨的時間分布不均，洪枯差異懸殊，夏季與冬季的降雨量約為 9 : 1，冬季為乾季；夏季降雨主要來自對流雨 (7~9 月) 和颱風雨 (7~9 月)。台灣又位於西太平洋颱風帶，每年約有 4~5 個颱風侵襲台灣 (1958~2008 年)，颱風經常帶來高強度的降雨，許多颱風可以在數日內帶來超過 1,000 公釐的雨量 (經濟部水資源局, 2008)。. 41.

(55) 左上圖顯示菲律賓海板塊以每年 82 公釐的率向西北推移，底圖顯示北部的石門水庫集水區，南部的曾文水庫集水區與高屏溪流域圖 3-1 研究區域圖. 42.

(56) 頻繁的地震與颱風豪雨造成活躍的地表塊體運動與高侵蝕率，台灣河川平均每年懸浮載與底床載的輸砂量約 5 億噸，侵蝕率高達每年 4~6 公釐，約世界平均值的 80 倍。而侵蝕率的空間分布差異甚大，中央山脈與西南部地區的侵蝕率高達 6 mm yr-1；北部與西部則介於 1~4 mm yr-1 (Dadson et al., 2003)。本研究以台灣南部的高屏溪流域與曾文水庫集水區，以及北部的石門水庫集水區為研究區域 (圖 3-1)，並以 2001-2009 年之間，12 場颱風與 1 場豪雨事件為分析對象。此三個集水區不管是在地形、地質與侵蝕率上都有明顯的差異 (表 3-1)，比較崩塌侵蝕的空間與時間分布，有助於釐清崩塌侵蝕與控制因子之關聯。各集水區的詳細說明如下：. 3.2 高屏溪流域高屏溪流域面積 2,868 km2 平方公里，海拔高程從玉山 3,952 公尺至集水區出口 20 公尺 (水利署里嶺大橋測站)，平均坡度約 26.4 度，年平均雨量約 2,800 公釐，其中 90%集中在五月至九月的夏半季(水文年報， 2008)。地表覆蓋有 76%為森林地，其餘的 24%為耕地與建地。地質主要由古生代至中生代的大南澳片岩與綠色片岩、始新世至漸新世片岩與千枚岩、中新世千枚岩、更新世台地堆積與現代沖積層 (圖 3-2) (中央地質調查所, 2000)，岩石單壓強度則介於 3.6~40 MPa，又根據岩體不連續面間距 Franklin (1976) 之岩體分級方法，高屏溪流域主要岩體強度分級為 IV (中央地質調查所, 2012)。高屏溪年懸浮載輸砂量為 4,900 萬噸 (Dadson et al., 2003)，若乘以總載 (total load) 與懸浮載的比例 100:82，輸砂量為 5,975 萬噸，換算為集水區年平均侵蝕速度約為 7.69 mm yr-1。. 43.

(57) 3.3 曾文水庫集水區曾文水庫集水區面積 479 km2 平方公里，海拔高程從 2,610 公尺至大壩 126 公尺，平均坡度約 26.1 度，年平均雨量約 2,800 公釐，其中超過 90%集中在五月至九月的夏半季 (經濟部水資源局, 2008)。地表覆蓋有 83%為森林地，其餘的 17%為耕地與建地。地質主要為中新世至上新世的砂岩與頁岩 (圖 3-3)，曾文水庫集水區之岩石單壓強度則介於 10~64 MPa，主要岩體強度分級為 IV (中央地質調查所, 2012)。根據曾文水庫淤積測量報告與其上游主要攔砂壩的淤積量，自從曾文水庫興建完成的 1973 年至集集大地震前的 1998 年的淤積量，換算為集水區年平均侵蝕速度約為 4.78 mm yr-1。. 3.4 石門水庫集水區石門水庫集水區面積 760 km2 平方公里，海拔高程從 3,524 公尺的品田山至大壩 225 公尺，平均坡度約 30.5 度，年平均雨量約 2,400 公釐，其中約 70%集中在五月至九月的夏半季 (經濟部水資源局, 2008)。地表覆蓋有 92%為森林地，其餘的 8%為耕地與建地。地質主要為始新世石英砂岩、始新世至漸新世片岩與板岩、中新世硬頁岩與板岩、中新世至上新世砂岩與頁岩 (圖 3-4)，石門水庫集水區之岩石單壓強度則介於 5~100 MPa，主要岩體強度分級為 III (中央地質調查所, 2012)。根據石門水庫淤積測量報告與其上游主要攔砂壩的淤積量，自從水庫興建完成的 1963 年至集集大地震前的 1998 年的淤積量，換算為集水區年平均侵蝕速度約為 1.51 mm yr-1。. 44.

(58) 表 3-1 研究區地形、地質與地表覆蓋等. 地文特性. 集水區高屏溪. 曾文水庫. 石門水庫. 面積 (km2). 2,868. 479. 760. 高程 (m). 25~3,952. 126~2,610. 225~3,524. 平均坡度 (˚). 26.4. 26.1. 30.5. 岩石單壓強度 (MPa)*. 3.6 ~ 40. 10 ~ 64. 5~100. 岩體強度分級*. IV. IV. III. 平均侵蝕率 (mm yr-1). 7.69. 4.78. 1.51. 森林. 76. 83. 92. 耕地. 11. 12. 3. 其它. 13. 5. 5. 地表覆蓋 (%). *資料來源：中央地質調查所 (2012). 45.

(59) 西側主要為長枝坑層、三民頁岩層、糖恩山砂岩、隘寮腳層、南港層，東側主要岩層為廬山層、潮州層、畢祿山層與大南澳片岩層圖 3-2 高屏溪流域地質圖. 46.

(60) 曾文水庫集水區主要地層包括鹽水坑頁岩、竹頭崎層、北寮頁岩、隘寮腳層、茅埔頁岩、糖恩山砂岩與廬山層。圖 3-3 曾文水庫集水區地質圖. 47.

(61) 石門水庫集水區主要地層包括：桂竹林層、南莊層、大寮層、木山層、巴陵層與四稜砂岩層圖 3-4 石門水庫集水區地質圖. 48.