育達系列 1 創新研發 \機械一.doc(07)
107 學年度四技二專統一入學測驗
機械群專業(一) 試題
第一部份：機件原理(第 1 至 20 題，每題 2.5 分，共 50 分)
1. 有關運動對之敘述，下列何者不正確？ (A)不藉由外力作用即能維持接觸者稱為完全對偶 (B)圓柱對之兩機件間運動會彼此互相拘束及限制 (C)線接觸的摩擦輪對偶屬於高對 (D)螺旋對之兩機件間直線運動會受到迴轉運動拘束。 2. 有關螺紋之敘述，下列何者不正確？ (A)一般風扇葉片為順時針旋轉，為了防止扇葉旋轉時鬆脫，可採用左螺紋鎖緊 固定 (B)當三線螺紋旋轉一圈時，從動件移動了 9 mm，故該螺紋之螺距為 3 mm (C)分厘卡採用螺紋微分原理設計，為了提升解析度，大多使用螺距小的 V 形螺 紋 (D)複線螺紋可得較大導程，於三線螺紋中螺紋線設計為軸端相隔 90 度。 3. 有關機械利益與機械效率之敘述，下列何者正確？ (A)機械效率可以有效判斷機構是否省時 (B)機械利益大於 1 則費力省時 (C)任何機械的機械效率必小於 1 (D)機械利益大則機械效率一定高。 4. 有關墊圈應用之敘述，下列何者不正確？ (A)於螺帽與螺栓間安裝彈簧墊圈，其最主要目的為藉由剪力來防止螺帽鬆脫 (B)使用墊圈可增加適當的承接面與摩擦面積，並減少單位面積所承受的壓力 (C)梅花墊圈可在連結材料承接面上產生輕微的銑切作用，並具有防震及鎖緊功 用 (D)安裝墊圈可保護工件表面避免刮傷，並於工件表面粗糙或傾斜時作為承接面。5. 有一圓軸其直徑 50 mm 以帶輪使之旋轉，並以 10×5×20mm(寬×高×長)之平鍵連 結，若圓軸受 150N－m 之扭轉力矩，則該鍵所受之壓應力與剪應力各為多少 MPa？ (A)壓應力為 120；剪應力為 60 (B)壓應力為 120；剪應力為 30 (C)壓應力為 30；剪應力為 120 (D)壓應力為 60；剪應力為 120。 6. 小型彈簧製作時，若要機械性質、抗拉強度與韌性兼顧時，下列何種材料最為適 合？ (A)矽錳鋼線 (B)油回火線 (C)不鏽鋼線 (D)琴鋼線。 7. 有關軸聯結器之敘述，下列何者不正確？ (A)凸緣聯結器在裝置時連接軸必須對正，否則會造成撓曲及嚴重磨損 (B)歐丹聯結器其兩軸互相平行但不在同一中心線上，偏心距離較小且允許兩軸 角速度有差異 (C)萬向接頭聯結器其兩軸中心線交於一點，且兩軸迴轉時角度可任意變更 (D)撓性彈簧聯結器是藉由彈簧鋼片傳遞動力，此連結器允許兩軸間有微量偏心 與角度偏差。 8. 一組四級相等塔輪皮帶傳動系統，最低之輸出轉速 N1為 100rpm 且各級輸出轉速 呈現等比級數，若第三級輸出轉速 N3為 400rpm，求主動輪轉速約為多少 rpm？ (註： 2 ≒ 1.41， 3 ≒ 1.73) (A)141 (B)173 (C)282 (D)346。 9. 一動力鏈輪傳遞機構，鏈輪齒數分別為 60 齒與 15 齒，大鏈輪為驅動輪可傳遞 31.4kW 功率，其節圓直徑為 600mm，鏈輪之緊邊張力為 10kN，求小鏈輪之轉 速為多少 rpm？(註：π ≒ 3.14) (A)100 (B)200 (C)300 (D)400。 10. 摩擦輪傳動的特點，下列敘述何者不正確？ (A)當從動輪阻力過大時會在摩擦接觸處發生滑動，從動機件不致損壞 (B)整體裝置簡單、便宜，傳動時噪音較小 (C)不適合傳動大扭矩大馬力負載 (D)主動輪常由較從動輪硬的材質構成，可使傳動系統有較長使用壽命。 11. 一組外切摩擦輪傳動系統，速比為 1：5，傳送功率為 0.314kW，小輪直徑 200mm， 兩輪間摩擦力為 100N，求大輪之轉速為多少 rpm？(註：π ≒ 3.14) (A)50 (B)60 (C)90 (D)120。
12. 擺線齒輪與漸開線齒輪之齒形，下列敘述何者正確？ (A)擺線齒輪嚙合條件之一，其一齒之齒面與另一嚙合齒之齒腹需由同一滾圓所 滾出之擺線 (B)擺線齒輪其齒面與齒腹之齒形，皆由滾圓之外擺線所形成 (C)齒輪在周節與齒數相同條件下，擺線齒輪會較漸開線齒輪齒腹更厚，故強度 也較佳 (D)漸開線齒輪若發生齒輪中心距的誤差，將造成角速比的變化，而擺線齒輪則 影響不大。 13. 一組內接正齒輪模數皆為 2mm，大齒輪齒數 64 齒，小齒輪齒數 12 齒，求齒輪 中心距為多少 mm？ (A)52 (B)64 (C)72 (D)76。 14. 一複式輪系如圖(一)所示，A 輪為 100 齒，B 輪 60 齒，C 輪 120 齒，若 A、B 軸 中心距與 C、D 軸中心距相等，各齒輪模數也相同，則下列何者為 A 輪轉速對 D 輪轉速之比值？ (A)0.2 (B)0.5 (C)2.0 (D)5.0。 圖(一) 圖(二) 15. 如圖(二)所示一複式周轉輪系，A 輪軸心固定，A、B、C 三輪之齒數分別為 100 齒、80 齒與 120 齒，A 輪順時針 6rpm，旋臂 m 逆時針 2 rpm，若要 D 輪順時針 22rpm 旋轉，則 D 輪齒數為何？ (A)20 齒 (B)30 齒 (C)50 齒 (D)90 齒。
16. 如圖(三)所示之單塊制動器，圖中 b 長度為 a 的 4 倍，鼓輪之扭矩為 20N－m， 鼓輪直徑 40cm 作順時針旋轉，摩擦係數為 0.2，若施力端最小制動力 P＝125N 可完成煞車，則 b 的長度為多少 cm？ (A)20 (B)40 (C)80 (D)100。 圖(三) 17. 若凸輪之從動件作簡諧運動，下列敘述何者正確？ (A)行程的兩端速度最大，加速度也最大 (B)行程的中心點速度最大，加速度為零 (C)行程的中心點速度最大，加速度也最大 (D)行程的兩端速度最大，加速度為零。 18. 關於四連桿機構死點的敘述，下列何者不正確？ (A)連接浮桿傳達之力不能產生力矩以驅動從動曲柄，此位置稱為死點 (B)曲柄搖桿機構之從動件若加裝飛輪，可以消除機構死點 (C)曲柄搖桿機構若搖桿為主動，則一運動循環具有兩個死點 (D)雙曲柄機構的機架(固定桿)為最短桿，傳動過程會產生死點。 19. 一惠斯頓差動滑車定滑輪之大輪直徑 25cm，小輪直徑 20cm，摩擦損失 20%，若 施力 30N，則最大可吊起重物為多少 N？ (A)120 (B)180 (C)240 (D)300。 20. 間歇運動其主動件的運動方式，下列敘述何者正確？ (A)凸輪機構可由迴轉運動而產生間歇運動 (B)棘輪機構可由迴轉運動而產生間歇運動 (C)日內瓦機構可由搖擺運動而產生間歇運動 (D)擒縱器可由迴轉運動而產生間歇運動。
第二部份：機械力學(第 21 至 40 題，每題 2.5 分，共 50 分)
21. 下列敘述何者正確？ (A)力的可傳性原理僅適用於力對剛體的外效應 (B)力矩及速率都是具有大小及方向的向量 (C)面積及重量都是具有大小而無方向的純量 (D)MKS 制中，公斤重是力的絕對單位。 22. 有一外伸樑受力如圖(四)所示，求支承點 B 的反力為多少 N？ (A)16 (B)34 (C)40 (D)50。 圖(四) 圖(五) 23. 如圖(五)所示，有一扳手轉動螺帽，分別承受 A、B、C、D 四個大小相同而方向 不同的施力，試問哪個力最容易轉動螺帽？ (A)A (B)B (C)C (D)D。 24. 如圖(六)所示，B 點吊一物重為 60N，試問繩索 AB 的張力為多少 N？ (A)10 (B)10 3 (C)30 (D)30 3 。 圖(六) 圖(七) 25. 如圖(七)所示，一均勻圓盤上受同方向的二質點力 W1及 W2垂直作用於 xy 平面， 其力大小與座標分別為 10N(4 , 6)及 30N(8 , －4)，現有另一同方向的質點力 W3，其大小為 20N，欲使圓盤於圓心(0 , 0)位置達到力矩平衡，則 W3應作用於 何處(xy 座標)？ (A)(14 , 3) (B)(－3 , 14) (C)(－14 , 3) (D)(－14 ,－3)。26. 如圖(八)所示，有一梯子重 100N，靠在光滑的牆壁，梯腳與地面的靜摩擦係數為 0.1，欲移動梯子向右滑動，求 P 力的最小值為多少 N？ (A)30 (B)40 (C)50 (D)60。 圖(八) 圖(九) 27. 如圖(九)所示，有一均勻物體重 100N，地面的靜摩擦係數為 0.2，若水平力 P 為 使該物體移動的最小力，試問施力點的最大高度 h 為多少 cm，才不至於使物體 傾倒？ (A)15 (B)20 (C)25 (D)30。 28. 自由落體屬於下列何種運動？ (A)等速直線運動 (B)變速直線運動 (C)等速曲線運動 (D)變速曲線運動。 29. 一列火車從南港站行駛到松山站的速度 v 與時間 t 關係如圖(十)所示，試求出兩 站間的距離為多少 m？ (A)2800 (B)2900 (C)3000 (D)3100。 圖(十) 圖(十一) 30. 三軸 CNC 工具機 Z 軸的主軸轉速為 12000 rpm，則其角速度為多少 rad/s？ (A)100π (B)200π (C)300π (D)400π 。 31. 如圖(十一)所示，有一鐵箱質量為 100kg，鐵箱與地面間之動摩擦係數μ d＝0.25， 當水平作用力 P＝600N，則鐵箱的加速度為多少 m/s2？(假設重力加速度為 10m/s2 ) (A)2.5 (B)3.5 (C)4.5 (D)5.5。 32. 等速旋轉且角速度為ω 的軸上附加一個質量 m，其旋轉半徑為 r，則對該質量的 敘述何者正確？ (A)切線速度為ω /r (B)向心加速度為ω2/r (C)切線加速度為 r×ω2 (D)向心力為 m×r×ω2。
33. 若作用力 F 與位移 S 的夾角為θ ，則下列敘述何者正確？ (A)θ ＝180°時，則功 W＝－F×S (B)θ ＝180°時，則作用力與位移的方向互相垂直 (C)θ ＝90°時，則功 W＝F×S (D)θ ＝0°時，則作用力與位移的方向相反。 34. 一台綜合加工機的主軸由馬達經皮帶輪來傳動，如果已知該綜合加工機主軸的機 械效率為 72%，而馬達的機械效率為 90%，則皮帶輪的機械效率為多少%？ (A)75 (B)80 (C)85 (D)90。 35. 有一長度為 400mm，橫截面積為 100mm2的金屬棒，受 20kN 的拉力作用時，則 該金屬棒所受的張應力為何？
(A)200Pa (B)200kPa (C)20MPa (D)0.2GPa。
36. 有一鋼桿承受軸向力情況如圖(十二)所示，其中 AB 段的截面積為 500mm2，BC 段的截面積為 600mm2，設鋼的彈性係數為 200GPa，則此桿的總變形量為多少 mm？(伸長為正值、縮短為負值) (A)1.2 (B)1.6 (C)－1.2 (D)－1.6。 圖(十二) 圖(十三) 37. 使用 8 個鉚釘，以雙蓋板對接方式進行鉚接如圖(十三)所示，若 P＝6280 N，且 鉚釘直徑為 10 mm，則每根鉚釘所承受的剪應力為多少 MPa？(註：π ≒ 3.14) (A)5 (B)10 (C)20 (D)40。
38. 如圖(十四)所示的組合面積，該面積對水平軸 x 的慣性矩為多少 cm4？ (A)50 (B)53 (C)54 (D)60。 圖(十四) 39. 一外伸樑承受集中力與均佈負載如圖(十五)所示，若不計樑本身重量，則下列何 者為正確的剪力圖？ (A) (B) (C) (D) 圖(十五) 40. 一空心圓軸外徑為 80mm，內徑為 50mm，承受扭矩作用，若在圓軸內徑處的剪 應力為 60MPa，則在圓軸外徑處的剪應力為多少 MPa？ (A)37.5 (B)70 (C)90 (D)96。 【解答】 1.(B) 2.(D) 3.(C) 4.(A) 5.(B) 6.(D) 7.(B) 8.(C) 9.(D) 10.(D) 11.(B) 12.(A) 13.(A) 14.(A) 15.(C) 16.(C) 17.(B) 18.(D) 19.(C) 20.(A) 21.(A) 22.(B) 23.(C) 24.(C) 25.(C) 26.(D) 27.(C) 28.(B) 29.(A) 30.(D) 31.(B) 32.(D) 33.(A) 34.(B) 35.(D) 36.(C) 37.(B) 38.(A) 39.(A) 40.(D)
107 學年度四技二專統一入學測驗
機械群專業(一) 試題詳解
1.(B) 2.(D) 3.(C) 4.(A) 5.(B) 6.(D) 7.(B) 8.(C) 9.(D) 10.(D) 11.(B) 12.(A) 13.(A) 14.(A) 15.(C) 16.(C) 17.(B) 18.(D) 19.(C) 20.(A) 21.(A) 22.(B) 23.(C) 24.(C) 25.(C) 26.(D) 27.(C) 28.(B) 29.(A) 30.(D) 31.(B) 32.(D) 33.(A) 34.(B) 35.(D) 36.(C) 37.(B) 38.(A) 39.(A) 40.(D)
1. (B)圓柱對之兩機件間運動為高對並不會彼此互相拘束及限制。 2. (D)複線螺紋可得較大導程，於三線螺紋中螺紋線設計為軸端相隔， 120 3 360 n 360 Q＝ ＝ ＝ 。 3. (C)任何機械的機械效率必小於 1。 4. (A)於螺帽與螺栓間安裝彈簧墊圈，其最主要目的為藉由接觸面摩擦力來防止螺 帽鬆脫。 5. (B)(1)壓應力 120Mpa 20 5 50 ) 10 150 ( 4 L H D T 4 3 C＝ ＝ ＝ ； (2)剪應力 30Mpa 20 10 50 ) 10 150 ( 2 L W D T 2 3 ＝ ＝ τ＝ 。 6. (D)小型彈簧製作時，若要機械性質、抗拉強度與韌性兼顧時，以琴鋼線為材料 最適合。 7. (B)歐丹聯結器其兩軸互相平行但不在同一中心線上，偏心距離較小但兩軸角速 度相同。 8. (C)依題意：各級輸出轉速呈現等比級數，即 N1為 100rpm，N2為 200rpm，N3 為 400rpm，N4為 800rpm。 則主動輪轉速 N：N＝ N1N4＝ 100800＝200 2＝282.8rpm。 9. (D)(1)P＝(F1－0)πD大N大 N大 1000 600 ) 0 10 ( 60 4 . 31 ＝ － rpm 100 N大 ；(2) 100 400rp m 15 60 N T T N 大 小 大 小＝ ＝ ＝ 。 10. (D)主動輪材質由較從動輪材質軟的構成，方可使傳動系統有較長使用壽命。
11. (B)(1)P＝FtπD小N小 N小 1000 200 1000 100 60 314 . 0 ＝ π N小＝300rpm； (2) 300 60rpm 5 1 N 5 1 N大＝ 小＝ ＝ 。 12. (A)(1)擺線齒輪嚙合條件之一，其一齒之齒面與另一嚙合齒之齒腹需由同一滾圓 所滾出之擺線；(2)擺線齒輪其齒面由滾圓之外擺線所形成，其齒腹之齒形由滾 圓之內擺線所形成；(3)齒輪在周節與齒數相同條件下，漸開線齒輪會較擺線齒 輪齒腹更厚，故強度也較佳；(4)擺線齒輪若發生齒輪中心距的誤差，將造成角 速比的變化，而漸開線齒輪則影響不大。 13. (A) 52mm 2 ) 12 64 ( 2 2 ) T T ( M C＝ 大－ 小 ＝ － ＝ 14. (A)(1) 2 ) T 120 ( M 2 ) 60 100 ( M C＝ ＋ ＝ ＋ D TD＝160－120＝40齒； (2) 0.2 100 120 60 40 T T T T N N A C B D D A＝ ＝ ＝ 15. (C) D B C A M A M D D / A T T T T N N N N e ＝ － － ＝ D T 80 120 100 ) 2 ( ) 6 ( ) 2 ( ) 22 ( ＝ － － － － 50 TD＝ 齒 16. (C)(1)
M＝0 2 D F T t ＝ 2 40 F 100 20 t ＝ Ft＝100(N)； (2)
Mo＝0 Ft25＋Fna－P(a＋b)＝0 b) 0 4 b ( 125 4 b 2 . 0 100 25 100 ＋ － ＋ ＝ b＝80cm 17. (B)簡諧運動，行程的中心點速度最大，加速度為零。 18. (D)雙曲柄(牽桿)機構的機架(固定桿)為最短桿，傳動過程不會產生死點。 19. (C) 30 0.8 240(N) 20 25 25 2 %) 20 1 ( F d D D 2 W ＝ － ＝ － － ＝ 20. (A)(1)凸輪機構可由迴轉運動而產生間歇運動；(2)棘輪機構可由搖擺運動而產生 間歇運動；(3)日內瓦機構可由迴轉運動而產生間歇運動；(4)擒縱器可由搖擺運 動而產生間歇運動。 21. 力的零點。 22. Σ MA＝0 RB×20＝40×10＋10×28 RB＝34 23. M＝F×d 24. 2 1 TAB ＝ 1 60 TAB＝3025. 14 x 0 x 20 8 30 4 10 M 3 y 0 y 20 4 30 6 10 M y x ＝－ ＝ ＋ ＋ ＝ ＝ ＝ ＋ － ＝ 26. (1)Σ Ma＝Nb×10－100×5＝0 Nb＝50 (2)Σ Fy＝0 Na＝100 (3)Σ Fx＝0 P＝50＋0.1×100＝60 27. h＝ μ 2b ＝ 2 0.2 10 ＝25 28. a＝g＝9.8m/s2(↓ ) 29. S＝ 2 V V1＋ 2 ×t＝ 2 180 100＋ ×20＝2800 30. n＝12000rpm＝200rps ω ＝200×2π ＝400π (rad/s) 31.
