2016 年第十三屆國際國中科學奧林匹亞競賽--理論試題(1)

2016 年第十三屆國際國中科學奧林匹亞競賽

--理論試題

(1)

國立臺灣師範大學

科學教育中心

理論試題：

時間：

3 小時

分數：

30 分

I. 丁香精油與初榨椰子油 (VCO)

丁 香 酚 (Eugenol)是 一 種 酚 丙烯，在 其 丙烯 鏈 上 取 代一 個 癒 創 木酚(圖 I.1(a))。丁 香 酚 是 一 種 苯 丙 烷 類 化 合 物，它 是 一 種 無 色 到 淺 黃 色 油 狀 物(圖 I.1(b))可 萃 取自 丁 香、肉 豆 蔻、 肉 桂 、 羅 勒 、 月 桂 葉 的 精 油 之 中 。 它 在 丁 香 花 蕾 油 中 的 含 量 為 80-90%， 在 丁香 葉 油中 的 含 量 為82-88% (圖 I.1(c))，直 到 近 代 丁 香只 生 長 在 摩鹿 加 群 島 中的 幾 個 小 島，如 今 印 尼、 馬 達 加 斯 加 、 桑 給 巴 爾 、 巴 基 斯 坦 與 斯 里 蘭 卡 為 主 要 的 丁 香 輸 出 產 地 。 丁 香 酚 被 使 用 於 香 水、香 料 與 精 油，它 也 是 局 部 防 腐 劑 與 麻 醉 劑，丁 香 酚 可 以 與 氧 化 鋅 結 合 形 成 一 種 名 為 氧 化 鋅 丁 香 酚 zinc oxide eugenol (ZOE) 的礦 物 ， 可 以用 於 牙 科 中的 修 復 與 假 牙 ， 例 如 氧 化 鋅 丁 香 酚 可 用 在 根 管 治 療 。

(a) (b) (c)

【 問 題 】 I.1 [1.5 分 ] 丁 香 酚(圖 I.1.a)為 一 單 質 子弱 酸 Ka = 6.5 × 10-11_{，如 果1.64g 的 丁 香酚(分 子 量 164g} mol-1_{) 溶 於 水 中且 最 終 體 積 為 1 L， 請問 此 溶 液 的 pH…} I.2 [0.5 分 ] 由 丁 香 萃 取 的 丁 香 酚 含 有 元 素 碳 、 氫 、 氧 依 比 例 6.0g 氫 、 60.0g 碳與 16.0 g 氧， 如 果 一 丁 香 酚 樣 品 已 知 含 有 128.0 g 氧 ，請 計 算 此 樣品 所 含 氫 與碳 的 克 數 。 I.3 [0.5 分 ] 一 個 密 閉 的 反 應 錐 形 瓶 內 含 有 丁 香 酚 與 溴 乙 烷(C2H5Br)重 量 為 41.0 g， 根 據 以 下 反 應 ， 在 反 應 後 容 器 內 生 成 乙 基 丁 香 醚(C12H16O2)與 溴化 氫(HBr)。 C10H12O2 + C2H5Br → C12H16O2 + HBr 請 判 定 反 應 後 內 含 物 質 的 錐 形 瓶 重 量 。 I.4 [1.0 分 ] 丁 香 酚 為 一 單 質 子 弱 酸Ka = 6.5 × 10-11_{，如 果 等 體 積 的 0.02 M 丁 香 酚水 溶 液 與 0.02} M HCl 水 溶 液 ，求 出 混 合 溶液 的 pH 值 。 I.5 [1.5 分 ] 丁 香 酚 C10H12O2可 與 硫 酸 二 乙 酯 diethylsulphate, (CH3CH2)2SO4進 行 化 學 計 量 比 為 1:1 的 反 應 ， 如果 82.0g 的丁 香 酚 與 115.5g 的硫 酸二 乙 酯 混 合進 行 反 應 ，請 問 當 反 應 完 成 後 ， 有 多 少 g 的 未 反應 物 質 剩 下來 ？(C=12, S=32, O=16, H=1) 初 榨 椰 子 油(VCO)是 由 新 鮮 成熟(授 粉 後 12 個 月)的 椰子 果 仁 經 由機 械 或 自 然方 法，加 熱 或 不 加 熱 的 方 式 達 到 油 質 不 變 所 得 到 的 油。初 榨 椰 子 油(VCO)是 不 經 過 化學 精 鍊、漂 白 或 除 臭 等 步 驟 ， 它 可 以 在 天 然 狀 態 下 使 用 無 需 進 一 步 加 工 。VCO 主 要 由中 等 長 度 碳鏈 的 三 酸 甘 油 酯 構 成 可 以 抵 抗 過 氧 化 反 應 ，VCO 中 的脂 肪 酸 與 動物 性 的 長 鏈飽 和 脂 肪 酸不 相 同 ，VCO 是 無 色無 沉 澱 且 具有 天 然 椰 香， 不 會 有 油耗 味 。

圖 I.2. 月 桂 酸 (lauric acid)的 化 學 結 構 （ 初 榨 椰子 油 VCO 中 含 量 最 豐富 脂 肪 酸 ） 【 問 題 】 I.6 [1.5 分 ] 為 測 定 椰 子 油 的 酸 價 ，2.0g 的 樣 品 與 30 mL 0.25M 的 KOH 溶 液 混合 ， 待反 應 完 全 後 ， 過 量 的 KOH 以 0.25M HCl 逆 滴 定 需 用 10.0 mL，如 果 酸 價 的定 義 為 中 和一 克 物 質 所 需 用 掉 的 KOH 重 量(單位 ： mg)，請 計 算 此 樣品 的 酸 價 。(K=39, O=16, H=1) I.7 [1.0 分 ]

VCO 中 主 要 的 飽和 脂 肪 酸 分別 為 月 桂 酸 lauric acid (C11H23COOH)(圖 I.2.)、 肉豆 蔻

酸 myristic acid (C13H27COOH)與棕 櫚 酸 palmitic acid (C15H31COOH)，如 果 以 薄層 層

析 法 TLC (thin layer chromatography)來 分離 這 些 脂 肪酸 ， 將 極 性吸 附 劑 塗 於板 上 ， 使 用 非 極 性 溶 劑 ， 請 由 低 到 高 排 序 這 三 個 脂 肪 酸 的 滯 留 因 子(Rf)。

I.8 [1.5 分 ]

VCO 中 含量 最 豐富 脂 肪 酸 為月 桂 酸，如 果 100g 的 月桂 酸(C11H23COOH)與 160mL 甲

醇(CH3OH)反 應生 成 月 桂 酸甲 酯 methyl laurate (C11H23COOCH3)， 其 反 應 如 下：

C11H23COOH + CH3OH ⇌ C11H23COOCH3 + H2O 如 果 此 反 應 的 平 衡 常 數Keq = 0.9 (H2O 要包 含 於 平 衡常 數 式 中)，計 算 生 成 月桂 酸 甲 酯 的 質 量 。(C=12, H=1, O=16； 甲 醇 密 度= 0.8g/mL) I.9 [1.0 分 ] 聚 氯 乙 烯(PVC)常 用 於 製 造裝 各 種 液 體(例 如 VCO)的 容 器，製 造 PVC 的 原 料 C2H3Cl 係 根 據 下 列 反 應：C2H2 + HCl → C2H3Cl 如 果 26.0g 的 C2H2與40.0g HCl 混 合，請 計

算 反 應 完 成 後 有 多 少 克 的 C2H3Cl 可 以 被生 成 。( H = 1, C=12 and Cl = 35)

II. 水中潛水的物理

潛 水 是 一 種 水 下 運 動，特 別 在 海 面 下 可 享 受 海 中 的 美 景。巴 里 島 有 些 美 麗 的 潛 水 點， 例 如 在 土 浪 板(Tulamben)的 USS 自 由 號沈 船(L iberty Wreck)，吉 利 坦伯 宮(Gili Tepekong)， 藍 夢 島(Nusa Lembongan)等。由 於潛 水 在水 中 有 潛 在危 險，潛 水應 有 教 練 同行，切 勿 單 獨 潛 水 。 潛 水 運 動 分 二 種 1) 裝備 潛 水 (SCUBA diving)，和 2) 自由 潛 水 (Free diving)。 裝 備 潛 水 是 一 種 水 下 潛 水 方 式，潛 水 者 在 水 下 使 用自 我 充 填 水 下 呼 吸 裝 備(SCUBA)來 呼 吸 。 裝 備 是 潛 水 者 身 上 背 著 空 氣 鋼 瓶 。 見 圖 II.1.(a)。 而 自 由 潛 水 則 未 使 用 任 何 複 雜 裝 置。在 入 水 前，自 由 潛 水 者 在 水 面 上 深 呼 吸，入 水 後 閉 氣 。 見 圖II.1.(b)。 圖 II.1.(a)裝 備 潛 水 者 在 身 上 背 著 空 氣 鋼 瓶。(圖 片 來 源：https://en.wikipedia.org/wi ki/Scuba_diving) 圖II.1.(b)自 由 潛水 者 不 使 用空 氣 鋼 瓶。(圖 片 來 源 ：http://www.freediveutila.com) 二 種 潛 水 的 主 要 差 異 整 理 如 下 :  裝 備 潛 水 時，潛 水 者 必 須 正 常 呼 吸，與 在 水 面 上 相 似，入 水 後 在 水 下 不 閉 氣。 潛 水 者 由 鋼 瓶 吸 入 空 氣 ， 而 呼 出 到 水 中 。  自 由 潛 水 時 ， 潛 水 者 入 後 必 須 閉 氣 ， 不 呼 氣 。

此 外，二 種 潛 水 者 為 了 在 水 中 的 舒 適，都 會 使 用 一 些 配 備，例 如：為 了 有 效 行 動 的 腿 鰭 和 罩 住 眼 鼻 的 面 具 。 在 任 何 狀 況 下，空 氣 中、人 體 肺 部 或 鋼 瓶 中 的 所 有 氣 體，皆 可 視 為 理 想 氣 體。理 想 氣 體 方 程 式 為

pV= nRT

此 處 ，p =壓 力 ，V =體 積 ，n =莫 耳 數 ，R =氣體 常 數= 8.31 J/(K mol)，T =溫 度。 當 潛 水 者 潛 入 較 深 處，水 壓 隨 之 增 加。為 免 體 內 危 險，體 內(如肺 部，鼻 腔)的 空 氣 壓 力 必 須 和 周 圍 環 境 的 水 壓 相 同。此 時 潛 水 者 應 施 行 所 謂 的 “ 平 衡 ” 技 術，使 耳 膜 內 外 的 壓 力 相 等 。 以 下 是 一 些 物 理 常 數 。  重 力 加 速 度 g = 9.80 m/s2  海 水 密 度 sw =1.03×103 kg/m3  1.00atm = 1.01×105 N/m2_{= 1.01×10}5 _Pa [問 題 ] II.1 [1.0 分 ] 若 海 平 面 的 大 氣 壓 力 為Patm = 1.00 atm， 求 在 海 面 下 深 20.0 m 處 的 總 壓 力 為何? II.2 [2.0 分 ] 潛 水 裝 備 的 鋼 瓶 中 ， 有 一 可 自 動 調 整 來 自 鋼 瓶 的 空 氣 壓 力 的 特 殊 閥 門 ， 以 確 保 在 所 有 時 間，來 自 鋼 瓶 的 氣 壓 總 是 等 於 水 中 總 壓 力。鋼 瓶 的 體 積 為 1.50×10─₂ m3_{充 填 著 壓} 力 為 150 atm 的 壓 縮 空 氣。假 設潛 水 者從 鋼 瓶 的 空氣 消 耗 率 r 約 為每 分 鐘 20.0L，若 潛 水 者 不 變 地 潛 在 水 深10.0 m 處 ， 計 算其 最 長 的 潛水 時 間(以 分鐘 為 單 位)。假 定 潛 水 期 間 鋼 瓶 溫 度 保 持 恆 定 。 II.3 [1.5 分 ] 由 於 長 時 間 逗 留 海 中 且 身 體 與 海 水 的 溫 度 不 同(海 水較 人 體 冷)，SCUBA 裝 備 潛水 者 為 免 熱 量 傳 導 入 海，應 該 使 用 特 別 以 R-值 指定 質 料的 潛 水 服 裝。R-值 定 義為：材 料 內 外 部 間 溫 差 每 相 差 1 度，透 過 每 單 位面 積 的 質 料，所 傳 導 出熱 功 率 的 倒數。此 處， 材 料 的 內 外 分 別 是 人 體 和 海 水 。

編 號 國 際 單 位 1 s K Jm2 2 J Ks m2 3 K Jm s 2 4 Ks m J 2 II.3.a 由 上 表 ， 選 出 R-值 的正 確 的國 際 單 位 。 某 些 潛 水 衣 質 料 的 R-值 列 於下 表。最 好的 潛 水 衣 質料 是 使 人 體到 海 水 的 總熱 轉 換 儘 可 能 越 小 越 好 。 編 號 質 料 名(縮 寫 ) R-值 1 A 1.0 2 C 3.7 3 G 4.5 4 N 5.5 II.3.b 由 以 上 數 據 ， 選 出 最 好 的 潛 水 衣 質 料? II.4 [1.0 分 ] 若 自 由 潛 水 者 進 入 海 中 深 度 下 降 太 快 ， 耳 膜 內 部 的 壓 力 仍 保 持 在 大 氣 壓 力 下 ， 而 外 部 壓 力 隨 水 深 增 加 而 增 加 。 在 足 夠 的 深 度 時 ， 內 外 的 壓 力 差 可 使 耳 膜 破 裂 。 只 要 壓 力 差 達35.0 kPa， 就 可 使 耳 膜破 裂 。 求 發生 此 壓 力 差的 海 水 深 度為 何? II.5 [1.0 分 ] 自 由 潛 水 者 在 潛 入 海 水 前 ， 做 最 後 的 深 呼 吸 ， 然 後 閉 氣 。 假 設 閉 氣 後 潛 水 者 肺 部 體 積 為 6.00 L。 假設 潛 水 者 平衡 技 術 很 好， 其 肺 部 內的 壓 力 等 於外 部 的 總 壓。 假 設 肺

內 溫 度 不 變，潛 水 者 沒 有 呼出 空 氣，計 算 在 30.0 m 深 處，潛 水者 肺 部 的 體積 為 何? II.6 [2.0 分 ] 潛 水 者 由 海 面 靜 止 釋 放 一 顆 石 頭 ， 石 頭 初 速 為 零 。 石 頭 掉 入 水 中 受 到 反 向 的 拖 曳 力 可 表 示 為 bv F_a  此 處 b 是 不 隨 時間 改 變 的 正數，v 是 石頭 的 速 度(取向 下 為 正)。之 後 潛 水 者發 現 石 頭 的 終 端 速 度 是 vt =8.00m/s。 若 石頭 的 質量 與 密 度 依序 分 別 為 7.50 × 10─2 kg 和 2.60 × 10─₃ kg/m3_{， 求 b 的 值 為 何？} II.7 [1.5 分 ] 潛 水 者 在 面 下 注 意 到 日 落 即 將 發 生 。 若 水 和 空 氣 的 折 射 率 依 序 分 別 為 1.33 和 1.00， 則 潛 水 者 所 見 日 光 與 鉛 垂 線 的 最 大 夾 角 為 何 ？ (待 續)