[ 計 ][- ． ] 算題 統計抽樣 .某 50位 1 到50止 5 位 班有 生一學由﹐碼號編﹐生位一每將學 測今抽﹒要 ﹐碼號一抽機隨樣法抽統系按學同為 9 號 ﹐則被抽中的五位學生號碼為何﹖ 9﹐19﹐29﹐39﹐49 解答： 出處：領航參 . 將某班 50 位同學之身高以 165﹐ 175 公分為界﹐ 分成 3 層 如右﹕ 現自第一層中抽取 3 個樣本﹐ 分別為 154 公分﹐ 160 公分﹐ 163 公分﹐ 自第 2 層中抽取 5 個樣本﹐ 分別為 171 公分﹐ 168 公分﹐ 166 公分﹐ 174 公分﹐ 171 公分﹐ 自第 3 層中抽 取 2 個樣本﹐ 分別為 175 公分﹐ 179 公分﹐ 求全班同學之 ﹒ 平均身高
層數
身高
人數
1
165 以下 15
2 165
～175 27
3
175 以上
8
167.82 公 解答： 分 出處：領航參 .某 20位 班 同學某次考試成績如下1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
55 60 90 55 72 65 83 58 85 68
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
100 94 75 56 70 64 82 50 86 80
附 表一 隨機號碼表 1758 1489 2774 6033 9813 1052 1816 7484 1699 7350 6430 8803 0478 4157 5626 1603 1339 4666 1207 2135 4893 8857 1717 1533 6572 8408 2173 4754 0272 1305 1516 2733 7326 8674 9233 1799 5281 0797 0885 0947 4950 3171 5756 3036 9047 8719 8498 1312 7124 4787 今 5 位 20位 2 列 2 用抽統取樣系 同數學﹒將分均平術算求﹐ 從第表碼號機隨號﹐狀形圓為視座同學 第 行 r 作 1 位 取取的到數所﹐數位二前 為第 則何為數分均平選﹐號座的學同出﹖ 70.2 分 解答： 出處：領航參 .某 35位 班 同學數學成績如下﹕座號 成績 座號 成績 座號 成績 座號 成績 座號 成績 座號 成績
11
60
21
70
31
50
41
80
51
90
61
70
12
70
22
70
32
70
42
70
52
80
62
80
13
60
23
80
33
80
43
60
53
80
63
70
14
80
24
80
34
90
44
60
54
70
64
80
15
90
25
80
35
90
45
90
55
70
65
80
16
80
26
70
36
90
46
90
56
60
66
70
今 3 座組為字數位十號座到取如譬﹐一號依任﹐組六成分的同相數位十取 的 ﹖其平均成績為何此績種方法為何種抽樣﹐成那平一組﹐以該組的均學成績代表該班的數﹖ (1)78.3 分 (2) 部 解答： ﹐ 落抽樣 出處：領航參 .在 9800位 2100 某一大學全部 學生中有 位 18 大些齡的分布情形﹒這大生一學生中最低年齡為年學學如部一年級的學生﹐今是想了解這些大學一年級 歲 11％ 24歲 7 ％ 19歲 38％ 20歲 16％ 21歲 10％ 22歲 占 ﹐最高年齡為 占 中有的其於介﹐ 占 ﹐ 占 ﹐ 占 ﹐ 占 10％ 23歲 8 ％ 50人 18歲 6 人 19歲 21人 20 ﹐ 占 全﹒如今部從取機抽隨的大一學中生 其中現發﹐ 有 ﹐ 有 ﹐ 歲 7 人 21歲 4 人 22歲 5 人 23歲 4 人 24歲 3 有 ﹐ 有 ﹐ 有 ﹐ 有 ﹐以及 有 人 數麼什是數本樣及本樣﹑體﹒群母﹑體群母的裡這問試﹖ 2100位 N ＝ 2100﹐樣 50 群級答體解母的：年學部一是大 數群體﹐生學母 中的取抽機隨一生學大部全是本從 位 n ＝ 50﹒ 學生﹐樣本數 出處：全方位參 .以 N ＝ 10000 （ 1 至 10000 ） n ＝ 85﹐設 1 查數為調樣系統抽總 編號 樣數個體抽若﹐群母之 在第 個 r 號 r 值 (1)r ＝ 60 (2)r ＝ 第間抽樣區得中取隨機 試就下列各﹐ 出﹒碼號本樣之出取欲定決所寫序﹐依 20﹒（ n ＝85或 n ＝86） 但允許樣本數 (1)60﹐117 ＋ 60﹐2 × 117 ＋ 60 …﹐ ﹐84 × 117 ＋ 60﹐(2)20﹐117 ＋ 20﹐2 × 117 ＋ 20 …﹐ ﹐85 × 解答： 117 ＋20 出處：全方位參 .以 N ＝ 10000 之 層樣調查總數為抽分 樣﹐其各本個數四層將成分體群母先﹐體群母為 1000﹐2000﹐3000﹐4000﹐ 若 60﹐ 層抽依為數總本樣之取欲樣署各例比之數個本部 則 各層所應抽取之樣本數各為何﹖ 6﹐12﹐18﹐24 解答： 出處：全方位參 .將 50位 165 公 175 公 3 層 班某 同學之身高以 ﹑分 分為界﹐分成 如下﹕
層數
身高
人數
1
165 以下 15
2 165
～175 27
3
175 以上
8
現 1 層 3 個 154 公 160 公 163 公 第自 中抽取 為分別﹐本樣 分﹐ 分﹐ 分 自 2 層 5 個 171 公 168 公 166 公 174 公 171 公 第 抽中取 樣本﹐分別為 ﹐分 ﹐分 分﹐ 分﹐ 分 自 3 層 2 個 175 公 179 公 第 中抽取 樣本﹐分別為 ﹐分 分﹐求全班同學之平均身高﹒ 167.82 公 解答： 分 出處：全方位參 .某 50名 班 下如績成號座照依科﹐學數考月次某生學﹕座號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成績 56 8 74 60 84 77 72 74 84 73
座號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
成績 70 64 88 78 41 96 76 36 87 61
座號 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
成績 65 65 96 54 56 65 72 63 73 47
座號 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
成績 83 72 73 35 64 86 85 52 81 95
座號 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
成績 48 69 50 71 67 92 90 66 84 71
(1) 從 7﹑8行 10名 所給隨機號碼表的 出找﹐號座為 學生的成績﹐求算術平均數 ﹒ (2) 將 13號 4 名學生自號座單﹐則形圓成慮考號座依狀 開始﹐每次加 的 ﹐數均平術算求績十成的生學名二﹒ (1)72.2﹐(2)71.75 解答： 出處：全方位參 .想 8 解節取抽想只﹐間時省為班了高身均平的學同上﹐ 位 同 學 作 樣 本 ﹒ 我 們 發 現 通 常 喜 歡 打 籃 歡成兩層﹐第一層是喜打學藍球的同學﹐其人數分同球打者比較高﹐而不喜歡籃的球者比較矮﹒今將全班為 N1＝24﹔第 N2＝26﹐我 4 打為二籃是不喜層歡球人數的﹐其 們在一層中隨機抽取每 位 班高身均平的學同全同求﹐表下如﹐學﹒
層別
身高（公分）
第一層
175
179
180
170
第二層
162
158
169
167
169.76 （ 解答： 公分） 出處：領航測 .有 A﹑B﹑C﹐ 其 P(A) ＝ 0.23﹐P(B) ＝ 0.36﹐P(C) ＝ 0.41﹐ 三個互斥事件 機率分別為 試 A﹑B 及 C﹐ 使 擬樣應機隨抽模表碼號機隨用 符合所定的機率﹒ 解答：略 出處：領航測 .擲 5 次 1﹐ 反 0﹐ 以 10010→1 ． 24 錢一勻稱的幣 記表面﹐﹐次錄形每正正反面情 面表 進位記數﹐例如﹕二 ＋1 ． 2 ＝ 18﹐00000→0﹐01011→1 ． 23＋1 ． 2 ＋ 1 ＝ 11﹐11111→1 ． 24＋ 1 ． 23＋1 ． 22＋ 1 ． 2 ＋ 1 ＝ 31﹐如 0﹐1﹐2 …﹐ ﹐31 等 1 ～30 得可此 數字今以此設計可得到﹐ 之 00000 或 11111 不 5 隨時機間的現若出驗試際實（字數 驗幣錢的稱勻一擲）試際實次某若﹐採記 次 4 次 4 複﹐重 得正之正反）﹐（反所反反正）﹐試求正正反）得（正正反反反﹐﹐（反反正正反）（ 個 隨機數字為何﹖ 11000 ＝ 1 ． 24＋1 ． 23＝24﹐（ 00110 ＝ 1 ． 22＋1 ． 2 ＝ ：答反反反正）正→（解 反反正反）→正 6﹐ （ 00100 ＝ 1 ． 22＝4﹐ （ 10011 ＝ 1 ． 24＋1 ． 2 ＋ 1 ＝ ）反正反反正→ 正反正正）→反 19﹐所 4 個 24﹐6﹐4﹐19﹒ 得 隨機數字為 出處：領航測 [ 單 ][- ． ] 選題 統計抽樣 .抽 方種不同的抽樣法有﹐常用的方法多而樣查調查時﹐因調對﹐象的性質不同有 簡 單 隨 機 抽 樣 分層隨機抽樣 部 落 抽 樣 系 統 抽 樣 等 四 種 ﹐ 試 就 下 列 情 形 及 已 知 的 條 件 ﹐ 在 上 述 的 四 種 抽 樣 方 法 中 選 擇 一 種 較 適 合 的 抽 樣 方 法 ﹒ (1) 學 80 校教務處想了解學校 班 做 同學的數學作業的寫作情形而 抽 樣 調 查 ﹐ 已 知 學 校 分 第 一 ﹑ 二 ﹑ 類 組均為常 態 三 組班﹐各 類 分班﹒ (2) 抽 查某 工 廠 所 燈泡 的 用時間﹒ 製造 的 耐 (3) 高 速 路巡邏 估 員駛駕 帶駕 照的比例﹒ 警 員 公 想 計 不 (4) 某 社 區 的 住 戶 分 住 三 棟（ 同 級 ）大 廈 收入 ﹐每知已 棟 廈 住戶 成 各 而﹐有均層 三 似 ﹒類 查調想﹐ 戶 每住 月均的平 大 的 員 階 且 棟住戶彼 此 全 部 (1)B﹐(2)A﹐(3)D﹐(4)C 解答： 出處：全方位參 .下 列有 關 敘 ﹖於用樣抽機隨單簡大 本的樣 期 性週 母的 群 體 樣使合適不用統系抽 法抽樣方 者何述正 確 量 的 分 層 隨 機 抽 樣 各 層 間 的 異愈小愈好差 合樣抽統系用使群適不體母性序有 部 落 抽 樣 時 各 部 落 間 的 差異愈 愈好 ﹒ 大 B 解答： 出處：領航測 .下 哪 列 些 情 況 抽查某 耐 合系統抽樣適 燈泡廠工 的 用時間 已 知 學 校 分 第 一 ﹑ 二 ﹑ 三 組班﹐ 各 為常均組 態 類 且 類 想校學解了分處務教今﹐班 80 班 同學的作業寫作情形而 做 高 公 想 計 不 抽查 速 警邏巡路 估 駕駛員 帶駕 照比率 察 某 社 區 的 住 戶 分 住 三 棟 （ 同 廈 級）大 ﹐ 想 調 查 全 住戶 每月的平均 大 的 員 階 都 且 住戶彼棟 此 部 入 ﹐收 每知已 棟 廈 戶 成住 各 層 而﹐有 三 類似 調 查 美 美早餐店 每 的平均 ﹒ 而 日 銷售量 C 解答： 出處：領航測 .如 果 電燈泡 耐 哪 系統抽樣 抽層樣分 們我 的 ﹐用該則間時用 隨樣抽機樣單簡﹖適合較抽種一 要 抽 查 部 落 抽 樣 ﹒ A 解答： .如 果 一樣抽機隨單簡適合較樣抽種﹖ 統抽樣系 抽樣層分 落部抽樣﹒ 們我 資 所薪 用﹐得則該 哪 要 抽 查的全年 C 解答： .如 果 臺 市市民 ﹐ 於 樣﹐則用那一種抽適較合該﹖簡單隨機抽樣則 我們 中 用 瓦使 斯 的用均平 量 基 原經濟 要 調 查 系 統 抽 樣 分層抽樣 部落抽樣﹒ A 解答： .
某 工 廠 有 十 條 相 同 的 生 產 線 ﹐ 製 造 相 同 的 產 ﹐如 果 品 制 是管 合 ﹐﹐用那一種抽較樣該合適﹖簡單隨機抽樣則 品 們我此查調要 廠品產工 的 質 否 準乎標 系 統 抽 樣 分層抽樣 部落抽樣﹒ D 解答： . 某 工 廠 只 有 一 條 產線 ﹐如 果 生 我 們 要 調 查 此 廠產品工 的 質 否 乎準標 品 管制 是 合 適樣抽機隨單簡﹖樣合較抽種一那用則﹐該 系 統 抽 樣 分層抽樣 部落抽樣﹒ B 解答： . 某 社 區 住 戶 分 住
於 八 公 ﹐如 果 社 內 均平的 棟 寓 查調要們我 區 全部 住戶 四月 份 電費 ﹐則﹖樣抽機隨單簡合適該較樣抽種一用那 系 統 抽 樣 分層抽樣 部落抽樣﹒ D 解答： .本 新春 ﹐家 校 團 長會提供 拜 了 有 配 50份 ﹐全 員工 180 人 ﹐為 這 50份 ﹐ 禮物 校 共 加參 了分 禮物 每 位參加的 員 工 發一給 兩 均 碼的有號 券彩 頭 下 半投後 一 入 彩 箱券 張 頭 印 ( 兩 的號 )﹐ 撕 中﹐ 碼 相 同 由 長攪 校 伴 均 勻 意 人 機隨單簡樣抽 抽樣統系 層抽樣分 ﹐任 出抽 50張﹐以 獎 ﹐問 定得決 是方的樣抽種這法 部 落 抽 樣 ﹒ A 解答： .想 瞭 餘練課 每的學數 週 若 位 習 班解 50位 時數 ﹐為 ﹐只 訪 干 ﹐ 上 學同 間時省了節 抽 將 班上同學上學 期 的數學成績分為下 ﹕ 81分 ﹐ 60分 ~80 分 ﹐ 59 列 上為第一組以 為第二組 三 組 分 ﹐然 一每 干 三組第為下以 後 組 按 數比例各抽出若人 位 簡樣抽機隨單 統系抽樣 ﹐這 法是方的樣抽種 分 層 抽 樣 部落抽樣﹒ C 解答： .想 瞭 課練餘 每的數學 週 若 位 剛好 分 習 班解 50位 時數 ﹐為 ﹐只 訪 干 ﹐班 坐七 行﹐ 上 同學 間時省了節 抽 上依身高 其 坐 8 人﹐其 中只有一行 他 對 這 一 行全查調行進學同體的 行 坐各 7 人﹐現 ﹐再 ﹐ 隨行一出抽機 這 種抽樣的方法是 簡 單 隨 機 抽 樣 系統抽樣 層樣抽分 部落抽樣﹒ D 解答： [ 填 題 ][- ． ] 充 統計抽樣 .統 能 學體可而﹐同不的質性群上計因常查調樣抽的母 有 所 不 同 ﹐ 常 用 的 抽 樣 方 法 有 (1) 簡 (2) 單隨機抽樣 (3) (4) ﹒ (2) 分 (3) 部 (4) 系 答：解 樣﹐抽機隨層 落抽樣﹐ 統抽樣 出處：全方位參 .(1)使 用分層抽樣時﹐各層之間的 差 異 要 儘量 ﹒ (2) 使 差異 要 用部落抽樣時﹐各部落之間的 儘 量 ﹒ (1) 大 (2) 小 解答： ﹐ 出處：全方位參 .某 師 校 生 有 驗是 否帶 有 體試此則﹐ 驗 的 為體群母 共 3500人 30人 檢 B 型 今由﹐出抽中其 以 原病肝炎 ﹐ ﹐ ﹐ ﹒ 樣為本 為母群體數 樣數為本 師 解答：全校 生 3500人 30人 3500﹐30 ﹐抽出之 ﹐ 出處：領航測 .統 計上常用的抽樣方法有 哪 種﹖四 ﹐ ﹐ ﹐ ﹒ 樣抽落部﹐樣抽機隨層分﹐抽解統系﹐樣抽機隨單簡：答樣 出處：領航測 .某 50位 男 班有 同學﹐其中 生 有 生 30位 女 20位 導師 要抽 5 ﹐ ﹒某次 位 同學 留 別例比數人按性依﹐ 同學 作 分 ﹐的上則班樣層抽 下打 掃境環 男 張 被 ﹒ 志明 中的機率是抽 解答： 10 1
８９社會 出處： .體 操 由 女 與員委 男 員 組委 ﹒成 由要 委 員 會 10位 性 5 位 性 委員會 6 位 委 組 出 考 如別性以﹐ 分層﹐ 問隨此考試﹐樣抽機例比依層各在 有多 少 答﹖﹕ 員 團 國 察 做 並 察共團 種組成方 式 種 ﹒ 2100 解答： ８９甄 出處： 試 .某 50名 班 ﹐下如績成號座依學科數考月次某生學﹕
