交流运动控制系统的特点

运动控制系统的分析与设计

毛维杰 毛维杰

wjmao@zju.edu.cn

浙江大学控制科学与工程学院

交流运动控制系统的特点



直流电机具有优越的调速性能，早期高性能调速系统都 采用直流电机，而约占电力拖动总容量 80%以上的不变 速拖动系统则采用交流电机 这种分工在 段时期内已 速拖动系统则采用交流电机，这种分工在一段时期内已 成为一种举世公认的格局。



随着电力电子技术的发展，使得采用电力电子变换器的 随着电力电子技术的发展，使得采用电力电子变换器的

交流调速系统得以实现，特别是大规模集成电路和计算

机控制的出现，高性能交流调速系统便应运而生，一直

被认为是天经地义的交直流拖动按调速性能分工的格局

被认为是天经地义的交直流拖动按调速性能分工的格局

终于被打破了。

交流运动控制系统的特点



直流电机具有电刷和换相器因而必须经常检 查维修、换向火花使直流电机的应用环境受 到限制、以及换向能力限制了直流电机的容 量和速度等缺点，用交流调速系统取代直流 速系统的 声越来越 烈 交流 动控制 调速系统的呼声越来越强烈，交流运动控制 系统已经成为当前电力拖动自动控制系统的 主要发展方向

主要发展方向。

交流电动机的工作原理

交流电动机与直流电动机工作原理大致相似，都是基于 电磁感应原理。

sin i I sint

sin( 2 ) 3 2

A m

B m

i I t

i I t



 



 

sin( 2 )

C m 3

i  I t  



定子三相电流合成旋转磁场；



定子磁场与转子磁场相互作用产生



定子磁场与转子磁场相互作用产生

旋转运动（

）。

交流运动控制系统的主要类型

交流电机主要分为异步电机（即感应电机

）和同步电机两大类，每类电机又有不同类

）和同步电机两大类，每类电机又有不同类 型的调速系统。

现有文献中介绍的异步电机调速系统种类

现有文献中介绍的异步电机调速系统种类

繁多，可按照不同的角度进行分类。

交流运动控制系统的主要类型

常见的交流调速方法有：

①降电压调速

①降电压调速；

②转差离合器调速 (通过电磁离合器传递转矩) ；

③

③转子串电阻调速；

④绕线电机串级调速或双馈电机调速；

⑤变极对数调速；

⑥变压变频调速等等

⑥变压变频调速等等。

交流运动控制系统的主要类型



同步电机没有像异步电机那样的多种调速方法。

在同步电机的变压变频调速方法中，从频率控制 的方式来看 可分为他控变频调速和自控变频调 的方式来看，可分为他控变频调速和自控变频调 速两类。

他控变频调速系统是用独立的变压变频装置给同



他控变频调速系统是用独立的变压变频装置给同 步电动机供电的系统。

自控变频调速利用转子磁极位置的检测信号来控



自控变频调速利用转子磁极位置的检测信号来控

制变压变频装置换相，类似于直流电机中电刷和

换向器的作用，因此有时又称作无换向器电机调

换向器的作用，因此有时又称作无换向器电机调

速，或无刷直流电机调速。

交流运动控制系统

1. 交流同步电机的数学模型 2 交流PWM变频器

2. 交流PWM变频器

3. 梯形波永磁同步电机（无刷直流电机）

3. 梯形波永磁同步电机（无刷直流电机）

变频控制系统

4 正弦波永磁同步电机矢量控制系统

4. 正弦波永磁同步电机矢量控制系统

同步电机的稳态模型与调速方法



同步电机历来是以转速与电源频率保持严格同步 著称的。只要电源频率保持恒定，同步电动机的 转速就绝对不变 机械特性硬

转速就绝对不变，机械特性硬

1 1

1

60 60 2

n f 

 



采用电力电子装置实现电压 -频率协调控制，改 变了同步电动机历来只能恒速运行不能调速的面

1 n_p 2n_p

变了同步电动机历来只能恒速运行不能调速的面 貌。起动费事、重载时振荡或失步等问题也已不 再是同步电动机广泛应用的障碍

再是同步电动机广泛应用的障碍。

同步电机的稳态模型与调速方法



忽略定子电阻时，同步电动机从定子侧输入的电磁功率

1 3 cos 3 cos( )

M s s s s

P  P₁  U I   U I   3 cos cos 3 sin sin

M s s s s

s s s s

U I   U I  

 

d

sin

I

 sin

cos

cos

sd s

sq s

d d

I I I I

x I E U









  cos sin

d sd s s

q sq s

x I E U x I U





 功率因数角



同步电动机稳定运行相量图 -功率因数角

-功角或功率角



同步电机的稳态模型与调速方法



电磁功率

3 cos cos 3 sin sin P  3U I cos cos   3U I sin sin 

3 cos 3 sin

sin ( cos )

3 3 i

M s s s s

s sq s sd

s s s

P U I U I

U I U I

U E U

U U

   

 

   

 

 



2

( )

3 cos 3 sin

1 1

3 sin 3 ( ) cos sin

s s s

s s

q d

s

U U

x x

U E U

 

  

 

  

2

3 sin 3 ( ) cos sin

3 ( )

3 sin sin 2

s s

d q d

s d q

s s

U U

x x x

U x x U E

  

 

 

 sin   sin 2

d 2 d q

x   x x 

同步电机的稳态模型与调速方法



电磁转矩

) (

3U E 3U ² x  x

 

  2 ^{sin 2}

) (

sin 3 3

q d m

q d

s d

m s s

e x x

x x

U x

E

T  U 



第 1部分由转子磁动势产生，

是同步电动机的主转矩； 步 动机 转



第 2部分由于磁路不对称产生，

称作磁阻反应转矩。

凸极同步电动机的矩角特性

同步电机的稳态模型与调速方法



隐极同步电动机



电磁功率

d q

x  x

3

i

电磁转矩

3

sin

M

d

P U E

x 





电磁转矩

3 ^{s s} sin

e

m d

T U E

x 

 

隐极同步电动机的矩角特性

2

  

^{时，电磁转矩最大}

T 3U E

隐极同步电动机的矩角特性

max

3 _{s s}

e

m d

T U E

 x



同步电机的稳态模型与调速方法

0 2

 

 



，能够稳定运行

2

不能稳定运行

 



，不能稳定运行，

产生失步现象





^

2 

产 失步现象

同步电机的稳态模型与调速方法



忽略定子漏阻抗压降，则定子电压

4 44 Φ

U f N k



同步电动机变频调速的电压频率特性与异步电动

4.44

Φ

s s NS m

U  f N k



同步电动机变频调速的电压频率特性与异步电动 机变频调速相同，最好是保持每极磁通量为额定 值不变。



基频以下采用带定子压降补偿的恒压频比控制方

式，基频以上采用电压恒定的控制方式。

同步电机的稳态模型与调速方法

基频以下

3E U_{s s}

T_emax   常数

d m

T ^ x  ^{ 常数}

基频以上 基频以上

max

3

1 1

e

T U E

x n

 

  

1

m dx m n

 

同步电动机变频调速机械特性

同步电机的动态数学模型

直流电机数学模型的性质

励磁绕组和电枢绕组相互独立 忽略电枢反应或通过补 励磁绕组和电枢绕组相互独立，忽略电枢反应或通过补 偿绕组抵消电枢反应，励磁和电枢各自产生磁动势空间相 差 90度，无交叉耦合，通过 励磁电流控制磁通，通过电枢 电流控制电磁转矩 因此 它的动态数学模型可用单输入 电流控制电磁转矩。因此，它的动态数学模型可用单输入 单输出的线性系统描述。

直流电机 模型

U_d n

同步电机的动态数学模型

交流电机数学模型的性质

交流电机变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率 的协调控制，有电压（电流）和频率两种独立的输入变量。

在输出变量中，除转速外，磁通也是一个输出变量；两者存 在严重交叉耦合 不能对磁通单独控制 即使不考虑磁路饱 在严重交叉耦合，不能对磁通单独控制，即使不考虑磁路饱 和等因素，数学模型也是非线性的。

A₁

U_s 

(I_s)

交流电机的多变量 强耦

A₂

₁ 

交流电机的多变量、强耦

合、非线性模型结构

同步电机的动态数学模型



假定条件

（ 1）忽略空间谐波 设定子三相绕组对称 所产

（ 1）忽略空间谐波，设定子三相绕组对称，所产 生的磁动势沿气隙按正弦规律分布；

（ 2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒

（ 2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒 定的；

（ 3）忽略铁心损耗；

（ 3）忽略铁心损耗；

（ 4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影 响。

响

同步电机的动态数学模型

带有阻尼绕组的同步电机物理模型

同步电机的动态数学模型



定子三相绕组是静止的，转子以角速度旋转，

转子上的励磁绕组在励磁电压供电下流过励磁 电流。



沿励磁磁极的轴线为 d轴，与d轴正交的是q轴，

d 坐标系固定在转子上 与转子同步旋转 dq坐标系固定在转子上，与转子同步旋转。



阻尼绕组是多导条类似笼型的绕组，等效成在 d 轴和 轴各自短路的两个独立的绕组

轴和 q轴各自短路的两个独立的绕组。

同步电机的动态数学模型



考虑同步电动机的凸极效 应和阻尼绕组，同步电动

机的定子电压方程为

转子电压方程为 机的定子电压方程为

A

A s A

u R i d

dt

  

转子 压方程为

dt I d

R

U _{f f f}  ^f





B

B s B

dt u R i d

dt

  

dt i d

R

dt

rd rd

rd

 

 0

C

C s C

dt u R i d

dt

  

dt i d

R

dt

rq rq

rq

 



dt 0 dt

同步电机的动态数学模型



交流电机的数学模型之所以复杂，关键是因为有一个复 杂的磁链关系（电感矩阵），它体现了电磁耦合和能量 转换的复杂关系

转换的复杂关系

A AB AC Af Ard Arq A

B BA BC Bf Brd Brq B

C CA CB Cf Crd Crq C

AA

BB

CC

L L L L L i

L L L L L i

L L L L L i

L

L

L

   

   

   

   

   

  

  

 

f fA fB fC frd frq f

rd rdA rdB rdC rdf rdrq rd

rq

ff

rdrd r

rqA rqB rqC rqf rqrd qrq r

L L L L L i

L L L L L i

L L L

L

L

L

L L i

   

   

   

   

   

    ^q

  

  

  



因此，要简化数学模型，须从简化磁链关系入手。借助

定子与转子之间的位置是变化的，互感是角位移的函数

坐标变换对数学模型进行简化以便进行控制。

同步电机的动态数学模型



定子三相变量中只有两相是独立的。因此，

三相原始数学模型并不是物理对象最简洁的 描述

描述。

0

A B C

i i i

   

   0 0

A B C

A B C

i i i

u u u

  

  



完全可以而且也有必要用两相模型代替。

同步电机的动态数学模型

相绕组 和两相绕组之间的等效变换



三相绕组 A、B、C和两相绕组之间的等效变换，

称作三相坐标系和两相正交坐标系间的变换，

简称 3/2变换 简称 3/2变换。



将两个坐标系原点重合，并使 A轴和α轴重合。

变换原则：变换前后磁动势相等 变换原则：变换前后磁动势相等。

 ω₁ F



 i





i

3/2变换

i_

同步电机的动态数学模型



按照坐标变换原理，将定子电压方程从 ABC 三相坐标系 变换到

二相坐标系（ 3/2变换）：







  

 2

1 2

1 1 2

2 /

C3

B

i N







 



 

2 3 2

0 3

2 3

/

C3

iB

N₃

i

N₂



60

 u

iA

N₃ iC

N₃

A

i

N₂

60 O

3/ 2

A B

u u

C u

u





     

   

    

C

uC

    

同步电机的动态数学模型

相静止绕 相 衡交流电流 产生旋转磁



两相静止绕组，通以两相平衡交流电流，产生旋转磁动 势。如果令两相绕组转起来，且旋转角速度等于合成磁 动势的旋转角速度，则两相绕组通以直流电流就产生空 动势的旋转角速度，则两相绕组通以直流电流就产生空 间旋转磁动势。



q 

i

u

i uq

d

q 1

i

i

 ^id

iq

ud

d

静止两相坐标系到旋转两相坐标系变换

i

u

同步电机的动态数学模型



按照坐标变换原理，将定子电压方程从

二相坐标系变 换到 dq 二相旋转坐标系（ 2s/2r旋转变换）：

cos sin

C _   _

  



2 / 2

sin cos

s r

C ^{ }  ^ ^N2i



) ( _s

s i F

d 2i N

q 2i N

i

N₂ 

 ¹ 2 / 2

d

s r q

u u

u C u





   

    

 

 ^q  ^

 

同步电机的动态数学模型

d



定子电压方程变换为

d dt i d

R u



 







在 d 两相旋转坐标系

sd sq

sq s

sq dt

i d R

u  









在 dq两相旋转坐标系 上的磁链方程为

rq mq sq

sq sq

rd md f

md sd

sd sd

i L i

L

i L I

L i

L















rd rd f

md sd

md rd

rd md f

f sd

md f

i L I

L i

L

i L I

L i

L

















rq rq sq

mq rq

f

i L i

L 

 

同步电机的动态数学模型



同步电动机在 dq坐标系上的转矩和运动方程分别为

)

( i i

n

T

 n

( 

i

 

i

)

T   

L p d

d p

L

p n T

i n i

T n T

d

 (  )  (  ) 

2



 

L sd

sq sq

sd L

e T

i J J i

T J T

dt

( ) (

)



转矩方程整理后得



转矩方程整理后得

( )

e p md f sq p sd sq sd sq

T  n L I i  n L  L i i

( )

p md rd sq mq rq sd

n L i i L i i

 

同步电机的动态数学模型



第一项是转子励磁磁动势和定子电枢反应磁动势转矩分 量相互作用所产生的转矩，是同步电动机主要的电磁转 矩。



第二项是由凸极效应造成的磁阻变化在电枢反应磁动势 作用下产生的转矩，称作反应转矩或磁阻转矩。

作用下产生的转矩，称作反应转矩或磁阻转矩。



第三项是电枢反应磁动势与阻尼绕组磁动势相互作用的

转矩。

同步电机的动态数学模型



同步电动机的电压矩阵方程式







  



usd Rs Lsq 0 0 Lmq isd

























 











f sq sd

f

md md

s sd

mq sq

s

f sq sd

i I i

R R

L L

R L

U u

0 0

0 0

0 0

0 0

0

0



















 







 



 



 





d d

d d

rq rd rq

rd

i L

L L

i i R

R

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

























 _f

sq sd

md f

md

mq sq

md md

sd

I i i

dt L d

L L

L L

L L

L

0 0

0 0

0

0 0





 



 



 



 ^rq

rd rq

mq

rd md

md

i dt i L

L

L L

L

0 0

0

0 0

同步电机的动态数学模型



运动方程

p

p n L I i L L i i

T n T

d  ( )  [ ( )

 2

L p sd

rq mq sq

rd md

sq sd sq sd

sq f md L

e

J T i n

i L i

i L

i i L L

i I J L

T J T

dt

















)]

(

) (

[ )

(



励磁绕组的存在，增加了状态变量的维数，提高了微分 方程的阶次，而凸极效应使得 d轴和q轴参数不等，增加

q q

q J

方程的阶次，而凸极效应使得 d轴和q轴参数不等，增加

了数学模型的复杂性。

同步电机的动态数学模型



隐极式同步电动机的 dq轴对称

L  L  L L  L  L



忽略阻尼绕组的作用，则动态数学模型为

sd sq s, md mq m

L  L  L L  L  L

































 











sq sd s

m s

sq sd m

s s

s s

sq sd

i i dt L d

L L

i i L

R L

o L

R u

u

0 0

0























 ^{f f f m f} dt I ^f

L L

I R

U 0 0 0

p p

p n T

i I n L

T n T

d ²

)

 (

L p sq

f m p

L e

p T

i J I J L

T J T

dt  (  )  

同步电机的动态数学模型



隐极式同步电动机的状态方程

2

( )

p p p

L f L

n n n

d _ T _T _ L I i _ T ( )

1 1

e L m f sq L

m f

sd s m

sd sq f sd f

s s f s s f

T T L I i T

dt J J J

di R L R L

i i I u U

dt L  L L L L L

    

     

1

1

sq s m

sd sq f sq

s s s

f f

di R L

i i I u

dt L L L

dI L R L R L

 

    



漏磁系数

f m s m f m 1

sd sq f sd f

s f s f s f f

L R L L

i i I u U

dt L L L  L L L L

    

    

2

1 L

漏 系数

1 ^m

s f

L

   L L

同步电机的动态数学模型

隐极式同步电机 动态结构图 动态结构图



同步电机是非线性、强耦合的多变量系统，若考虑阻尼绕

组的作用和凸极效应时，动态模型更为复杂。

交流运动控制系统

1. 交流同步电机的数学模型 2 交流PWM变频器

2. 交流PWM变频器

3. 梯形波永磁同步电机（无刷直流电机）

3. 梯形波永磁同步电机（无刷直流电机）

变频控制系统

4 正弦波永磁同步电机矢量控制系统

4. 正弦波永磁同步电机矢量控制系统

交流变压变频器



交流电机变频调速需要电压与频率均可调的交流 电源，常用的交流可调电源是由电力电子器件构 成的静止式功率变换器 般称为变频器

成的静止式功率变换器，一般称为变频器。

变频器

+

-

+ _{控 制 器}

信 号 处 理

功 率 执 行 装 置

传 感 器

电 机 及 拖 动 对 象

交流变压变频器



问题：



变频器输出电压的幅值、频率应当为多少？（电机的控 变频器输出电压的幅值 频率应当为多少 电机的控 制问题）



为了得到上面的三相交流输出电压，变频器的各可控功 率器件的开关状态如何确定？（变频器的控制问题 交 率器件的开关状态如何确定？（变频器的控制问题，交 流 PWM变频技术 ）



如何控制功率器件的导通关断？（电力电子技术，功率 如何控制功率器件的导通关断 （电力电子技术，功率

器件的驱动问题）

交流变压变频器

整 流

逆 变

直接 变频

流 变

恒压 直流 恒频

变压 变频

变频

变压 变频 恒压

直流 恒频

恒频 变频 恒频 变频

a）交-直-交变频器 b）交-交变频器



交 -交变压变频器虽然在结构上只有一个变换环节，省去

了中间直流环节，看似简单，但所用的器件数量却多很

了中间直流环节，看似简单，但所用的器件数量却多很

多，控制复杂。

交流变压变频器

2 Ud

Ud

'

O O

交 -直-交变频器主回路结构图

2



交-直-交变压变频器主回路只有一套可控功率电路，具 有结构简单、控制方便的优点。



缺点：当电动机工作在回馈制动状态时能量不能回馈至

电网，造成直流侧电压上升，称作泵升电压。

交流变压变频器

直流母线方式的变频器主回路结构图 流母线方式的变频 回路结构图

交流变压变频器



采用直流母线供电给多台逆变器，可以减少整流 装置的电力电子器件，逆变器从直流母线上汲取 装置的电力电子器件，逆变器从直流母线上汲取 能量，还可以通过直流母线来实现能量平衡，提 高整流装置的工作效率。



当某个电动机工作在回馈制动状态时，直流母线 能将回馈的能量送至其他负载，实现能量交换，

有效地抑制泵升电压。

交流变压变频器

电压源型和电流源型逆变器

在交 直 交变压变频器中 按照中间直流 在交 -直-交变压变频器中，按照中间直流 环节直流电源性质不同，逆变器可以分成 电压源型和 电流源型 两类，两种类型的 实 际区别在于直流环节采用怎样的滤波器。

际区别在于 流环节采用怎样的滤波器 下图绘出了电压源型和电流源型逆变器的 示意图

示意图。

交流变压变频器

a) 电压源逆变器 b) 电流源逆变器

逆 变 逆

变

L_d

I_d

C U

U

+ +

变 器 变

器

C_d U_d d

U_d - -

电压源型和电流源型逆变器示意图

交流变压变频器



电压源型逆变器：直流环节采用大电容滤波，因而直流 电压波形比较平直，在理想情况下是一个内阻为零的恒 压源，输出交流电压是矩形波或阶梯波，有时简称电压 型逆变器。



电流源型逆变器：直流环节采用大电感滤波，直流电流

波形比较平直，相当于一个恒流源，输出交流电流是矩

形波或阶梯波，或简称电流型逆变器。

交流变压变频器

180º导通型和120º导通型逆变器

交 -直-交变压变频器中的逆变器一般接成三相桥式电路，

交 交变压变频器中的逆变器 般接成 相桥式电路 以便输出三相交流变频电源，下图为 6个电力电子开关器件 VT1 ~ VT6 组成的三相逆变器主电路，图中用开关符号代 表任何一种电力电子开关器件。

C_d

VT₁ VT₃ VT₅ AB C U_d

2 U

R L

VT₄ VT₆ VT₂ U_d

2

交流变压变频器

180º导通型和120º导通型逆变器

控制各开关器件轮流导通和关断 可使输出端得 控制各开关器件轮流导通和关断，可使输出端得 到三相交流电压。在某一瞬间，控制一个开关器件 关断 同时使另一个器件导通 就实现了两个器件 关断，同时使另一个器件导通，就实现了两个器件 之间的换流。在三相桥式逆变器中，有 180°导通 型和 120°导通型两种换流方式

型和 120°导通型两种换流方式。

交流变压变频器

180º导通型逆变器 型逆变

同一桥臂上、下两管之间互相换流的逆变器称作 180°导 通型逆变器。



例如，当 VT

关断后，使 VT

导通，而当 VT

关断后，又 使 VT 导通 这时 每个开关器件在 个周期内导通的区 使 VT

导通。这时，每个开关器件在一个周期内导通的区 间是 180°，其他各相亦均如此。由于每隔60°有一个器 件开关，在 180°导通型逆变器中，除换流期间外，每一 时刻总有 3个开关器件同时导通。



但须注意，必须防止同一桥臂的上、下两管同时导通，

否则将造成直流电源短路 谓之“直通” 必须采取“

否则将造成直流电源短路，谓之 直通 ，必须采取

先断后通”的方法。

交流变压变频器

120º导通型逆变器 型逆变

120°导通型逆变器的换流是在不同桥臂中同一排左、右 120 导通型逆变器的换流是在不同桥臂中同 排左、右 两管之间进行的。



例如， VT1关断后使VT3导通，VT3关断后使VT5导通，



例如， VT1关断后使VT3导通，VT3关断后使VT5导通，

VT4关断后使VT6导通等等。这时，每个开关器件一次 连续导通 120°，在同一时刻只有两个器件导通，如果负 载电机绕组是 Y联结 则只有两相导电 另 相悬空

载电机绕组是 Y联结，则只有两相导电，另一相悬空。

交流 PWM变压变频器

正弦波脉宽调制技术



以频率与期望的输出电压波相同的正弦波作为调制波，

以频率比期望波高得多的等腰三角波作为载波，当调制 波与载波相交时 由它们的交点确定逆变器开关器件的 波与载波相交时，由它们的交点确定逆变器开关器件的 通断时刻，从而获得高度相等、宽度按正弦规律变化的 脉冲序列 这种调制方法称作正弦波脉宽调制

脉冲序列，这种调制方法称作正弦波脉宽调制

（ Sinusoidal pulse Width Modulation），简称 SPWM

SPWM。

交流 PWM变压变频器

正弦波脉宽调制技术

交流 PWM变压变频器

SPWM控制方式：



单极式控制方式：在正弦调制波的半个周期内



单极式控制方式：在正弦调制波的半个周期内，

三角载波只在正或负的一种极性范围内变化，

所得的 SPWM波也只处于一个极性的范围内。



双极式控制方式：在正弦调制波的半个周期内，

三角载波在正负极性之间连续变化，则 SPWM

波也在正负之间变化 。

交流 PWM变压变频器

u_r u_c

u

（ 1）单极性PWM控制方式

O ^t

u_o u_o

U

O t

u_of U_d

t -U_d

交流 PWM变压变频器

（ 2）双极性PWM控制方式

u_r u_c u

O t

u_o u_of

u_o U

O t

U_d

-U_d