第三章 數值結果
在稀薄二相粒子流場的侵蝕分析中，以工業上常見的管路系統，如 90 度彎管，U 形管和突張管，作為模擬的對象。在管壁薄化現象中，
固相粒子的沖蝕與化學反應的腐蝕對於管路系統最具威脅，因此在本 研究中，分別就沖腐蝕現象對管壁質量之損耗進行探討。
3.1 粒子沖蝕分析
3.1.1 90 度彎管
在本研究中，根據 Finne [1,2]的實驗歸納可知，工業上常見之侵蝕 現象與不同粒子尺寸、不同粒子撞擊速度和不同紊流強度等因素有 關。因此，在沖蝕的分析上，針對上述條件來模擬粒子於紊流流場對 彎管管壁之影響。
首先探討稀薄固-氣二相紊流流場對於 90 度彎管管壁之沖蝕分 佈。在數值計算過程中，實驗之對象為 Tu 對 90 度彎管進行研究所使 用的幾何外型與計算網格，而計算網格之分佈則如圖（3.1.1）所示，
格點數為 120×31。彎管內之流場初始條件為：流場入口初始流速 Ub
為 52.19m s，彎管內流場之相關雷諾數為 3.47×105，彎管入口之流場 紊流強度 k U為 0.021，粒子之直徑為 100µm，粒子濃度為ρs為 1.8×10-4
㎏/m3，而氣相密度 1.0 ㎏/m3，粒子之金屬密度 ρp,in 則為 2,990 ㎏/m3。 當連續相流體通過外形改變之流場時，受到壓力分佈、流場幾何 外形改變等因素影響，常常會有次迴流區的出現。在 90 度彎管的流場 中，流體通過彎管時，由於流場慣性作用和離心力效應，導致彎管外 側壁面之流體受到擠壓，使得外側之壓力較大，而內側壁面之流場受 到相同效應之影響，以致於壓力低於外側壁面，形成如圖（3.1.2）之 壓力分佈圖。由於彎管內壓力分佈不均勻，而導致壓力差的發生，同 時，因為內外壁面之壓差，使得外側高壓之流場產生一垂直於壁面之 速度增加量，愈接近內側管壁，由沿法線及切線方向之速度分量組合 而成之流場速度也愈快，因此形成如圖（3.1.3）所示之流場速度向量 分佈圖，而當流場愈趨近於彎管下游，接近內側壁面之速度也愈快，
而在通過彎管後，由於慣性作用，於內側管壁行形成一逆向速度，以
保持質量守恆，也因此產生如圖（3.1.4）之渦流。
為分析粒子於彎管中行經之路徑，而繪製成圖（3.1.5）之金屬粒 子通過 90 度彎管之粒子軌跡圖，其粒子尺寸分別為 200 µm、100 µm、
50 µm、20 µm、10 µm 和 5 µm，而其動量平衡常數則為 1940、485、
120、19、4.8 與 1.2。由圖中可知，粒子進入彎管彎曲部分後，流場速 度因為幾何形狀改變，而影響粒子之流動方向與流速。當粒子半徑愈 大時，粒子所具有之動量較高，使得粒子幾乎不隨流場速度之變化而 改變方向，因此粒子在碰撞壁面之前，粒子軌跡僅呈現微幅彎曲之現 象，因此當粒子撞擊壁面時，因為粒子軌跡變化之曲度較小，使得粒 子運動方向與管壁之夾角愈高。另一方面，粒子撞擊速度則因為具有 高動量在沿粒子軌跡之法線速度變化不大，依動量守恆定律，粒子仍 然具有較高之切線速度，因此，在彈性碰撞之狀況下，粒子反彈時具 有較高之反彈角度與反彈速度。而粒子在足夠之動量時，甚至會如 200 µm 之粒子與下游上下壁面發生數次碰撞。反之，當粒子尺寸愈小、動 量愈小時，粒子軌跡受流場干擾而在碰撞前有較大之彎曲度，導致粒 子碰撞壁面時，有較小之撞擊角度，而沿粒子軌跡之法線速度較快，
切線速度較低，因此，反彈速度也較低，反彈後之粒子在反彈角度小、
反彈速度低及重力效應等因素影響下，小尺寸之粒子反彈後較容易於 撞擊落點附近再次與壁面發生碰撞，而粒子動量平衡常數小於 1 時，
即意謂粒子動量不足以和流場動量相對抗，當粒子進入彎管後，粒子 軌跡受流場影響而改變運動方向，其彎曲之程度愈接近彎管之曲度，
這表示當粒徑愈小、動量平衡常數愈小時，粒子愈不容易與彎管外側 管壁發生碰撞，甚至直接隨流體流出管件而不與管壁碰撞，如粒子為 5 µm 時之粒子軌跡。
進一步分析粒子軌跡，當粒子通過彎管時，可以根據粒子碰撞機 率來預測有多少比例的粒子會對壁面造成影響，Fan 等人[19]將粒子碰 撞 機 率 定 義 為 撞 擊 管 壁 之 粒 子 顆 數 與 釋 放 之 總 粒 子 數 的 比 值。圖
（3.1.6）為不同之粒子尺寸撞擊外側壁面的機率。由圖中可知，當粒 徑超過 50 µm 之粒子通過彎管時，撞擊彎管外側之機率趨近於 1，相 反地，隨著粒徑減少，粒子撞擊外壁之機率也逐漸減少。同時，釋放 1000 與 2000 顆之粒子以探討不同粒子數目對碰撞機率之影響，由圖中 可明顯得知，由不同數目之粒子在通過彎管時，撞擊機率極為相近，
因此在分析粒子軌跡時，可由較少數目之粒子進行模擬。另外，以 200 µm 之粒子來分析 1000 顆粒子在通過彎管後撞擊彎管內側壁面之機
率，所得之結果如圖（3.1.7）所示，當粒子通過彎管時，由於內壁面 之速度較快，提供粒子較高之動量，且撞擊角度較大，因此多數撞擊 內壁之位置愈接近彎管，而釋放位置愈接近彎管外側之粒子，多為碰 撞二次外壁面後才反彈撞擊內側壁面，因此撞擊位置愈趨近管路下游。
在預估 90 度彎管內稀薄二相流流場所造成之沖蝕現象時，如同先 前在探討金屬平板上之沖蝕現象一般，我們亦針對不同粒子初速、不 同之粒子直徑以及不同氣相流場紊流強度對 90 度彎管內之沖蝕現象來 做探討，為此我們採用以下條件來進行試算：
(a) 在粒子運動方程式上，不同流場時間步長對沖蝕之影響中，流場 溫度 25°C，粒子直徑 100 µm，粒子初速 52.19 m/s，流場紊流強 度以（ k U）為 0.020（λ=485），時間步長分別為 10-5 sec、10-6 sec 和 10-7 sec 來計算；
(b) 在不同粒子初速對沖蝕之影響中，流場溫度 25°C，流場紊流強 度（ k U）為 0.021，粒子直徑 100 µm，動量平衡常數（λ）為 485 粒子初速則分別以 68.05 m/s、52.19 m/s 及 34.09 m/s 來討論；
(c) 在不同粒子直徑對沖蝕之影響中，流場溫度 25°C，流場紊流強 度（ k U）為 0.021，粒子初速 52.19 m/s，粒子直徑分別以 200 µm（λ=1940）、100 µm（λ=485）、50 µm（λ=120）及 20 µm（λ=19）
來討論；
(d) 在不同流場紊流強度對沖蝕之影響中，流場溫度 25°C，粒子直 徑 100 µm，粒子初速 52.19 m/s，流場紊流強度以（ k U）為 0.015
（λ=631.48）、0.020（λ=485）和 0.032（λ=316.48）來計算；
在繪製沖蝕深度分佈圖時，我們所使用之橫座標以彎管角度 0 度 至 90 度來顯示，而在縱座標上，則為管壁之沖蝕深度。在以 Lagrangian 方程式追蹤粒子時，在彎管內壁上所得之沖蝕深度遠小彎管外壁所得 者，且粒子碰撞於彎管內壁之軌跡數目十分稀少，因此在彎管內壁處 之沖蝕深度我們將之忽略不予探討。
首先以條件（a）來探討在不同的時間步長下，對粒子沖蝕分佈之 影響，所得結果如圖（3.1.8）所示。在條件（a）中，其主要差異在於 不同時間步長時，粒子行進之方向、距離皆不相同，因此在相同粒子、
流場條件下，所得之粒子沖蝕量仍有所不同。由圖中可明顯看出，使 用時間步長為 10-5 sec 時，粒子侵蝕質量比明顯與其他條件不一致，而
時間步長為 10-6 sec 和 10-7 sec 之沖蝕量有相近之結果，由此可得知，
在計算 90 度彎管時，最大之有效時間步長為 10-6 sec，且可以較少之模 擬時間而獲得較為符合之結果。
接著以條件（b）來預測 90 度彎管內之沖蝕現象，分別在不同粒 子初速條件下得到位於彎管外壁上之沖蝕深度分佈，如圖（3.1.9）。當 流場幾何外形改變時，流體流動的方向也隨之改變，粒子在此區域因 為慣性力作用，而使得流場與粒子流動方向不一致，在相同流場條件 下，粒子動量大小決定了粒子移動方向及軌跡。當粒子初速增加時，
粒子所具有之初始動量較大，因此，在流場改變時，粒子受到流場的 影響而偏離了慣性作用時之軌跡，由於粒子動量較大，流場的影響相 對較小，偏離慣性軌跡的距離也較小，所以粒子在通過彎管時，撞擊 的位置較為接近彎管上游，且撞擊壁面時有較大之入射角。另外，具 有高初速之粒子在流場的作用下，仍然有較高之粒子速度，粒子在與 管壁發生碰撞時，也有較高之撞擊速度，因此在高入射角及入射速度 下，粒子沖蝕質量比有較高之分佈。反之，粒子初速較小時，粒子動 量也較小，則粒子的流動較容易受流場改變而有所變化，當粒子進入 彎管後，受到流場的影響而與管壁漸趨平行，因此撞擊壁面時，粒子 之入射角較小，撞擊速度也較小，也因此有較小之沖蝕深度，而造成 圖（3.1.9）中之沖蝕深度分佈結果。因此，當粒子初速增加，沖蝕量 也隨之增加，但沖蝕量之最大深度位置則不受影響，仍然介於 30 度至 75 度之間。
在探討不同粒子直徑對沖蝕現象之影響比較，以條件（ c）來模擬 管內之沖蝕現象，可得到彎管外壁上之沖蝕結果如圖（3.1.10）。當粒 子直徑增加時，粒子動量也隨之增加，根據前述之討論，粒子動量愈 大，則粒子之撞擊角度與速度也愈大，造成之沖蝕深度也愈大，而力 子直徑減少時，粒子對於管壁之沖蝕分佈也逐漸減少，由圖中可獲得 相同之結果。如果粒子直徑小於 20 時，粒子對於壁面之侵蝕影響甚小，
當粒徑愈大時，沖蝕量之最大深度大約分佈於 30 度至 75 度之間，隨 著粒徑逐漸減少，最大沖蝕深度分佈位置愈接近下游且最大侵蝕量也 逐漸降低。
最後，在探討不同流場紊流強度對沖蝕現象之影響，以條件（d）
來進行模擬所得之結果如圖（3.1.11）所示。當流場紊流強度愈大時，
表示流場擴散效應愈大，流場速度愈小，在相同粒子條件下，影響粒 子運動的流場動量也較小，因此粒子較不易受到流場影響，與管壁碰
撞時，則有較高之撞擊角度，而在流場較少的影響下，粒子保有較高 之動量，也因此產生如圖所示，有較大之沖蝕質量比分佈。流場對於 粒子運動軌跡具有相當程度之影響，以致於不同流場紊流強度之差值 約為 0.005 時，粒子沖蝕量增加了將近 43﹪，而紊流強度由 0.032 降至 0.020 時，即流場速度增加，粒子沖蝕量則增加了一倍以上。
圖（3.1.1）二維 90 度彎管之計算網格圖。
圖（3.1.2）90 度彎管部分之壓力分佈圖。
圖（3.1.3）90 度彎管之速度向量分佈圖。
圖（3.1.4）90 度彎管之渦流分佈圖。
（a）Particle size = 200 µm（λ=1940）
（b）Particle size = 100 µm（λ=485）
（c）Particle size = 50 µm（λ=120）
（d）Particle size = 20 µm（λ=19）
（e）Particle size = 10 µm（λ=4.8）
（f）Particle size = 5 µm（λ=1.2）
圖（3.1.5）根據不同粒子直徑之粒子軌跡圖。粒子初速為 52.19 m/s，
紊流強度為 0.021
圖（3.1.6）不同粒子直徑與粒子數目對彎管之撞擊機率分佈圖。
圖（3.1.7）粒子直徑 200 ìm 對彎管之撞擊位置分佈圖。
圖（3.1.8）不同時間步長對90度彎管部份之侵蝕分佈圖（dm＝100µm，
Vin=52.19 m/s， k U＝0.021，T＝25°C）
圖（3.1.9）不同粒子初速對90度彎管部份之侵蝕分佈圖（dm＝100µm，
U
k ＝0.020，T＝25°C）
圖（3.1.10）不同粒子直徑對90度彎管部份之侵蝕分佈圖（Vin=52.19 m/s， k U＝0.021，T＝25°C）
圖（3.1.11）不同紊流強度對90度彎管部份之侵蝕分佈圖（dm＝ 100µm，Vin=52.19 m/s，T＝25°C）
3.1.2 U 型彎管
在計算 U 型彎管的氣相流場上，採用 Choudhury 等人[77]的研究 中所使用的 U 型管幾何外形、格點數目與流場入口條件，入口寬度為 3.81cm，彎管內側最小半徑為 1.91cm，無因次化後之幾何外形如圖
（3.1.12）所示，其計算格點數為 191×31，氣相流場之初始速度為 52.19 m/s，紊流強度 k U為 0.021，流場之相關雷諾數、氣相密度、粒子狀 態等條件則與 90 度彎管相同。
由於 U 型管所彎曲的角度較 90 度彎管來得大，因此當氣流通過彎 管處時，流場的速度與壓力的變化更為劇烈（圖（3.1.13）），通過彎管 後，因為離心力效應而偏向外側的加速氣流與內側緩慢的氣流導致巨 大的速度差異，使得下游流場產生一極大之渦流。彎管部份的外側，
為了因應加速氣流所引起的質通量變化，而造成外側逆向氣流以維持 質量通量的守恆，也因為此一逆向流場的發生，使得外側也產生一較 小之渦流，如圖（3.1.14）之流線圖所示。圖（3.1.15）為氣相流場之 速度向量分佈圖，由圖中亦可明顯看出因速度變化而產生之渦流。
為分析二相紊流流場之粒子軌跡，以粒子初速為 52.19 m/s、紊流 強度為 0.021 做為粒子入口條件，並根據不同粒子直徑的流動路徑而繪 出粒子軌跡圖，圖（3.1.16）之粒子直徑為 200 µm、100 µm、50 µm、
20 µm、10 µm 與 5 µm，其動量平衡常數分別為 508、127、32、5、1.3 和 0.32。當動量平衡常數越小時，即粒子直徑較小，粒子本身所具有 之動量也越小，在流場中比較容易受到氣相流場的影響，而飄向下游 處。而動量平衡常數比較大之粒子在相同流場中，因為具有之動量較 大，使得流場速度向量所造成的偏移量較小，撞擊壁面時，有較快之 撞擊速度與近似垂直的撞擊角度，因此所繪製的粒子軌跡圖比較不容 易隨流場而改變，反彈的角度也比較大。另外，在分析流場時，我們 發現彎管入口的外側部份正好是逆向氣流的區域，也因此當粒子進入 該區域時，有一與粒子行進方向相反之力作用其上，由我們粒子軌跡 的研究發現，由於逆向氣流的影響，使得粒子動量減少，若粒子動量 較小時，最後將停滯於彎管外壁之次迴流區。如果停滯粒子數目過多 時，甚至有可能導致管路淤積。
以粒子數目來分析粒子撞擊彎管內側壁面之機率，由圖（3.1.17）
可知當粒子數目為 1000 時，所得撞擊機率與粒子數 2000 及 2400 有所
不同，因此，以 2000 顆以上之粒子數目所計算之撞擊機率較為正確。
此外，當粒子尺寸為 120 µm 以上時，撞擊機率則愈趨穩定，而粒子直 徑愈小，撞擊機率也相對降低，當粒子直徑約為 20 µm 時，粒子既不 再與彎管內側壁面發生碰撞。
由於較大之粒子具有較大之反彈角度，以 200 µm 之粒子為例，愈 靠近外側管壁之粒子大部分在反彈 2 次後，皆會撞擊管壁內側。圖
（3.1.18）為根據不同粒徑之粒子經由反彈後而撞擊內側壁面之位置- 機率分佈圖，由圖中可知，當粒徑大於 100 µm 時，由於具有較大之動 量，即使渦流干擾了部分粒子行進，粒子仍在 X＝2∼2.5 有較大之碰 撞機率，隨著粒徑減少，撞擊內壁之落點也愈趨近流場下游，當粒徑 為 50 µm 時，具有較大碰撞機率之位置位於流場出口附近，而粒徑小 於 50 µm 時，粒子在反彈後皆不會與彎管後之內壁發生碰撞。
在計算二維 U 型彎管內稀薄二相流流場所造成之沖蝕現象時，如 同先前在探討 90 度彎管之沖蝕現象一般，我們亦針對不同之粒子直 徑、不同粒子入口速度以及不同氣相流場紊流強度對二維 U 型彎管內 之沖蝕現象來做探討，為此我們採用以下條件來進行模擬：
(a) 在不同計算粒子運動之時間步長對沖蝕之影響中，粒子直徑 100 µm，粒子初速 52.19 m/s，流場紊流強度以（ k U ）為 0.021
（λ=127），時間步長分別為 10-5 sec、10-6 sec 和 10-7 sec 來計算；
(b) 在不同粒子初速對沖蝕之影響中，流場紊流強度（ k U ）為 0.021，粒子直徑 100 µm，動量平衡常數（λ）為 127，粒子初速 則分別以 68.18 m/s、52.19 m/s 及 38.00 m/s 來討論；
(c) 在不同粒子直徑對沖蝕之影響中，流場紊流強度（ k U ）為 0.021，粒子初速 52.19 m/s，粒子直徑分別以 200 µm（λ=508）、
100 µm（λ=127）、50 µm（λ=32）及 20 µm（λ=5）來討論；
(d) 在不同流場紊流強度對沖蝕之影響中，粒子直徑 100 µm，粒子 初速 52.19 m/s，流場紊流強度以（ k U）為 0.016（λ=41.333）、 0.021（λ=127）和 0.028（λ=23.148）來計算；
在繪製沖蝕質量比分佈圖時，同樣採取 90 度彎管的作法，橫座標 為彎管彎曲的角度由 0 度至 180 度；縱座標則為沖蝕量。
由於具有高慣性之粒子在碰撞壁面後仍然有較高之動量，且 U 型
管彎管角度大，即使粒子反彈後，還是有較高之機率會與彎管管壁發 生碰撞，因此，將粒子反彈後再撞擊彎管管壁之位置及沖蝕量記錄，
所得高動量之粒子造成之沖蝕質量比分佈圖呈現二個明顯之最大深 度，第一次撞擊之沖蝕質量比區域分佈於彎管角度為 40 度至 75 度之 間，而次要之侵蝕區域則分佈於 120 度以後。後續對粒子侵蝕質量比 之分析皆有相同之結果。
首先，根據條件（a）所得之不同時間步長對管壁沖蝕分佈之影響 進行分析。由圖（3.1.19）可以看出，時間步長為 10-5 sec 之沖蝕量明 顯地與 10-6 sec 及 10-7 sec 在主要及次要沖蝕區域有相當程度之差異，
由此可判斷，當時間步長大於 10-6 sec 時，造成沖蝕分佈上無法獲得一 致性，而時間步長小於 10-6 sec 者，均可得到極為相近之結果，因此，
在選擇時間步長時，以 10-6 sec 可獲得準確且節省時間之結果。
對於不同粒子初速之條件（b）來討論，在相同流場時，具有較快 初速之粒子受流體速度場改變之影響，仍能保有較低初速粒子更高之 運動速度，因此，當粒子撞擊彎管外壁面時，粒子衝擊速度較快，且 初速愈快之粒子其動量較大，當流場改變時，粒子愈不容易受流場之 影響，以致於碰撞壁面之角度較大。由於高初速粒子之高撞擊速度與 高撞擊角度，因此粒子對於壁面之沖蝕質量比之最大深度較高，且侵 蝕 分 佈 愈 接 近 彎 管 彎 曲 部 分 之 上 游 。 所 得 之 粒 子 沖 蝕 分 佈 ， 如 圖
（3.1.20）所示，當粒子直徑愈大時，主要之粒子沖蝕區域（粒子第一 次撞擊之位置）分佈於 40 度至 75 度之間，隨著粒徑減少，粒子撞擊 之位置也愈趨向彎管下游，如 20 µm，所造成之沖蝕量則介於 75 度至 100 度之間，同時，因為粒子在碰撞後部分能量轉移至管壁上，導致當 粒子反彈後再撞擊壁面時，粒子之動量低於第一次撞擊之動量，因此，
造成之沖蝕量也較第一次撞擊產生之沖蝕量來得低。
接著以條件（c）來預測不同粒子直徑對沖蝕分佈的影響。由分析 粒子軌跡時所得到之結論，當粒子直徑愈大時，受流場變化而改變運 動方向之影響愈小，撞擊彎管外側壁面之速度與角度愈大，由 Tabakoff [12]之侵蝕模式可知，粒子對壁面之侵蝕質量比與撞擊速度角度成正 比，因此，粒徑較大之粒子造成壁面薄化之程度愈嚴重。因此，由圖
（3.1.21）可獲得如上述之結果，由測試之條件可知，當粒子初速愈大 時，主要之粒子沖蝕分佈區域約為 50 度左右，而隨著粒子初速減少，
沖蝕區域之最大深度位置也偏向下游而至彎角 70 度左右，而次要侵蝕
最後，針對不同紊流強度所造成之沖蝕現象分析，以條件（d）來 模擬，所得的結果如圖（3.1.22）所示。當紊流強度愈低時，表示流場 速度愈快，粒子速度隨流場動量的增加而加快，因此，當粒子與壁面 發生碰撞時，具有較高之撞擊速度。另一方面，紊流強度愈高之低流 速流場，因為影響粒子運動之流場動量較其他低紊流強度流場來得 低，因此粒子撞擊壁面之落點較為接近彎曲部分之上游，而呈現如圖 之分佈現象。由上述結論可知，流場速度愈快，紊流強度愈小，對於 粒子運動軌跡之影響也最大，因此粒子侵蝕量之最大深度也愈趨向彎 管下游，由於粒子第一次撞擊時，粒子仍具有較高之動量，因此主要 之侵蝕區域介於 45 度至 72.5 度之間，而紊流強度愈小之流場，主要侵 蝕分佈也稍偏向彎管下游，而粒子在第二次撞擊後，損失了部分之能 量，相對地粒子受流場之影響也較大，因此紊流強度愈小之流場所造 成之次要侵蝕區域分佈在彎管角度 160 度以後，而紊流強度增加，次 要侵蝕分佈之位置則逐漸減少至 135 度。
圖（3.1.12）二維 U 型彎管之計算網格圖。
圖（3.1.13）U 型彎管之壓力分佈圖。
圖（3.1.14）二維 U 型彎管部份之流線分佈圖。
（a）Particle size = 200 µm（λ=508） （b）Particle size = 100 µm（λ=127）
（c）Particle size = 50 µm（λ=32） （d）Particle size = 20 µm（λ=5）
（d）Particle size = 10 µm（λ=1.3） （e）Particle size = 5 µm（λ=0.32）
圖（3.1.16）根據不同粒子直徑之粒子軌跡圖。粒子初速為 52.19 m/s，
紊流強度為 0.021
圖（3.1.17）不同粒子數目撞擊彎管內壁面之碰撞機率。
圖（3.1.18）不同粒子直徑對彎管後內壁位置之碰撞機率。
圖（3.1.19）不同時間步長對U型彎管部份之侵蝕分佈圖（dm＝ 100µm，Vin=52.19 m/s， k U＝0.021，T＝25°C）
圖（3.1.20）不同粒子初速對U型彎管部份之侵蝕分佈圖（dm＝100µm，
U
k ＝0.021，T＝25°C）
圖（3.1.21）不同粒子直徑對U型彎管部份之侵蝕分佈圖（Vin=52.19 m/s， k U＝0.021，T＝25°C）
圖（3.1.22）不同紊流強度對U型彎管部份之侵蝕分佈圖（dm＝ 100µm，Vin=52.19 m/s，T＝25°C）
3.1.3 突張管流
突張管紊流流場之沖蝕分析，以 1：1 之突張管作為本研究模擬之 對象。計算流場中，入口高度為 20 mm，進口長度為 50 mm，測試區
（Test Zone）高度為 40 mm，測試區長度為 300 mm，格點分佈為進口 區域（Inlet Zone） 51×51，測試區為 201×101，如圖（3.1.23）。流 場之入口條件則參考 Nešiæ 的研究中所使用之流場條件，流場初始速度 為 13.2 m/s，流場紊流強度 k U為 0.0258，其餘之條件，如流場之相 關雷諾樹、氣相密度、粒子狀態等同樣參照 90 度彎管之設定。
流場的分析上，當流體進入測試區時，截面積突然增加，使得測 試區角落附近形成一低壓區，由於壓力分佈不均勻而在面積較大之管 道（測試區）形成極大之壓力差（圖（3.1.24）），也因此導致渦流的形 成，而隨著測試區距離的增加，中央較高壓之流場受到兩側低壓區域 的影響，產生如圖（3.1.25）所示，流場偏向外側壁面，同時由圖中可 看出，本研究之流場條件所模擬出突張管流場形成三對不同大小之渦 流，其中最大之渦流大小約為管件入口之寬度。而圖（3.1.26）為流場 之速度向量分佈圖，當流場在 x ＝ 5 時，受到渦流的影響，使得中央 區域之流場有稍微擠壓之情形，在通過渦流後，流場向兩側擴散，當 接近壁面時，因為低壓效應的引力愈大，而形成逆向之速度場，因而 造成次迴流區之出現。
在分析粒子軌跡上，以粒子直徑 430 ìm、入口初速為 13.2 m/s 之 粒子（λ=773）通過突張管而繪製成圖（3.1.26），圖中之虛線為粒子軌 跡，而實線表示流場渦流。流場上下兩側之粒子進入突張部分後，由 於受到渦流的影響而向流場中央擠壓，當粒子沿著渦流外緣行進至 x = 7 時，流場在此逆向迴流，而粒子受到慣性作用順著渦流切線方向而與 管壁碰撞。而流場中央之粒子受到渦流影響之效應較小，而筆直地流 出突張管。
在討論二維突張管內稀薄二相流流場所造成之沖蝕現象時，針對 不同之粒子直徑、不同粒子入口速度以及不同氣相流場紊流強度對二 維突張管內之沖蝕現象來做探討，為此我們採用以下條件來進行模擬：
(a) 在不同計算粒子運動之時間步長對沖蝕之影響中，粒子直徑 430 µm，粒子初速 13.2 m/s，動量平衡常數（λ）為 773，流場紊流 強度以（ k U）為 0.081，時間步長分別為 10-5 sec、10-6 sec 和
10-7 sec 來計算；
(b) 在不同粒子初速對沖蝕之影響中，流場紊流強度（ k U ）為 0.081，粒子直徑 430 µm，動量平衡常數（λ）為 773，粒子初速 則分別以 15.0 m/s、13.2 m/s 及 10.0 m/s 來討論；
(c) 在不同粒子直徑對沖蝕之影響中，流場紊流強度（ k U ）為 0.081，粒子初速 13.2 m/s，粒子直徑分別以 500 µm（λ=1011）、
430 µm（λ=773）及 250 µm（λ=291）來討論；
(d) 在不同流場紊流強度對沖蝕之影響中，粒子直徑 430 µm，粒子 初速 52.19 m/s，流場紊流強度以（ k U）為 0.071（λ=293）、 0.081（λ=773）和 0.107（λ=356）來計算；
在繪製沖蝕質量比分佈圖時，以測試區入口位置為原點，採樣之 範圍為 10 倍之入口半徑，實際之距離則為 0.20 m，對此範圍內粒子對 下壁面所產生之沖蝕進行探討。
圖（3.1.28）為不同時間步長之條件（a）所繪製而成之沖蝕分佈 圖，由圖中可獲得如 U 形管、90 度彎管之相同結論，當時間步長為 10-5sec 時，所得之沖蝕質量比與 10-6sec 和 10-7sec 之結果不一致，而 10-6sec 與 10-7sec 所得之沖蝕分佈十分相近，因此，採用 10-6sec 作為計 算粒子運動方程式時所需之時間步長。
接著以條件（b）來分析粒子初速對沖蝕分佈之影響。在 Tabakoff 的沖蝕模式中，影響沖蝕最主要之因素為粒子撞擊速度與角度，當粒 子初速愈高時，粒子所具有之慣性也愈大，愈不容易受流場之影響，
因此，當粒子初速愈大時，撞擊壁面之落點也愈趨向管件下游，雖然 粒子具有之初始動量較大，但由於粒子與壁面碰撞前之路徑受渦流之 影響較小，撞擊角度也愈低，因此，造成沖蝕質量比之最大深度與較 低粒子初速者相近。反之，粒子初速愈低時，粒子撞擊壁面前受到渦 流之影響，撞擊壁面之角度也愈大，因而產生較大之沖蝕量。由於較 低初速之粒子受渦流之影響，因此最大沖蝕深度之位置約為 x/m = 0.09 至 x/m = 0.14 之間，隨著粒子初速增加，渦流影響粒子行進路徑的效應 也愈小，撞擊位置也愈趨向下游，同時，碰撞角度愈小、撞擊速度則 愈大，不同初速所產生之最大深度則無太大之變化，大約介於 1400 至 1600 之間，而形成如圖（3.1.29）之沖蝕分佈圖。
以條件（c）而繪製成如圖（3.1.30）之不同粒子直徑之沖蝕分佈
場壓力差而形成之渦流影響，使得粒子行進路徑偏向兩側壁面，而由 於粒子具有較大之動量趨向壁面之偏移量也較小，因此撞擊管壁之位 置也較偏向下游，同時，因為具有較小之偏移量，當粒子碰撞壁面時，
撞擊角度也較小，而粒子撞擊速度較大，使得沖蝕量與較小粒子之沖 蝕量相差不大，而較小粒子在通過渦流時，由於具有之動量較小，較 容易受流場影響，因此在流場的導引下，粒子撞擊壁面之位置也較為 接近渦流，撞擊角度也較大，因此雖然粒子初始動量較小，仍有較大 的沖蝕量，由圖中可得到相同之結論。在沖蝕分佈圖之分析上，當粒 子尺寸越小時受渦流影響越明顯，因此最大沖蝕深度分佈於 x/m = 0.08 至 x/m = 0.12 之間，而粒子直徑為 430 ìm 時，沖蝕最大深度發生之位 置則介於 x/m = 0.12 至 x/m = 0.18 之間。
最後，以條件（d）作為討論之對象而繪製成如圖（3.1.31）。當流 場紊流強度增加時，即表示流場速度愈低，因此當粒子進入測試區後，
較不容易受偏向外側之流場影響，粒子撞擊壁面之位置則偏向管件下 游，當粒子愈趨向下游時，受到渦流之效應也愈小，因此，當撞擊管 壁時，粒子之入射角也愈小，同時，因為流場流速較低，推動粒子之 動量也較低，當粒子與管壁碰撞時之入射速度也較低，因而造成較低 之沖蝕量。而當紊流強度愈小時，流場動量愈大，在相同條件之粒子 尺寸與初速下，粒子較易受流場之影響，當粒子進入測試區時，具有 較強動量之流場將粒子沿著渦流外緣推移，在通過渦流後，粒子在慣 性作用下，於管件上游、接近渦流附近與管壁發生碰撞，同時具有較 高之碰撞角度與速度，因此，較低之紊流強度產生之沖蝕深度也較大，
以紊流強度為 0.071 為例，最大沖蝕深度分佈於 x/m = 0.1 至 x/m = 0.16 之間，隨著紊流強度的增加，沖蝕深度之分佈位置也隨之偏向管件下 游，而最大沖蝕量則逐漸下降，當流場紊流強度為 0.107 時，最大之沖 蝕質量比已經由 1700 左右減少至 1400 附近，而發生之位置也在 x/m = 0.18 以後。
圖（3.1.23）突張管之計算網格圖。
圖（3.1.24）突張管之流線分佈圖。
圖（3.1.25）突張管之速度向量分佈圖。
圖（3.1.26）突張管之粒子軌跡示意圖（λ=773）。
圖（3.1.27）不同時間步長對突張管部份之侵蝕分佈圖（dm＝430µm，
Vin=13.2 m/s， k U＝0.081，T＝25°C）
圖（3.1.28）不同粒子初速對突張管部份之侵蝕分佈圖（dm＝430µm，
U
k ＝0.081，T＝25°C）
圖（3.1.29）不同粒子直徑對突張管部份之侵蝕分佈圖（ Vin=13.2 m/s，
U
k ＝0.081，T＝25°C）
圖（3.1.30）不同紊流強度對突張管部份之侵蝕分佈圖（dm＝430µm，
Vin=13.2 m/s，T＝25°C）
3.2 腐蝕模擬分析
在腐蝕模擬分析上，影響腐蝕量大小主要的因素有：流體溫度、
流速、酸鹼值、溶氧量、乾度與幾何外形等有關[62]。在本研究中，僅 考慮溫度、流速及幾何外形對腐蝕的影響，而以簡單之腐蝕模式來粗 略估算腐蝕對管路之影響。
在管路之腐蝕分析中，我們以高溫空氣吹入管件，當空氣進入後，
流體內各元素開始發生化學反應，最後達成穩態之流場，再以 Nešiæ 和 Postlethwaite[60,61]所提出之模式，將貼近壁面之氧氣濃度依莫耳數換 算成單位時間內壁面金屬之損失量。
在影響腐蝕現象之因素中，我們藉由控制溫度、改變幾何外形等 來分析管壁氧化反應所產生之侵蝕量，最後再將腐蝕量與粒子沖蝕量 相加，而獲得沖腐蝕現象之壁面金屬質量損失分佈。
圖（3.2.1）所示，為 90 度彎管之沖蝕量及沖腐蝕量對管壁質量損 失分佈圖，圖中實線為前一節沖蝕分析中，粒子對管壁所造成之侵蝕 質量比，而虛線部分為沖蝕損失量加上腐蝕所造成之管壁損失量之組 合圖。在單位時間內，由於流體流動、溫度分佈及各元素間之正、逆 向之化學反應，導致管壁內之各元素濃度不一，而彎管外側部分，由 於離心力作用，使得靠近管壁部分各元素濃度較大、溫度較高，化學 反應較為頻繁，以致於正向反應速率較快之生成水反應不斷減少氧氣 與氫氣之濃度，因此，經由換算後，化學氧化反應對於管壁產生遠低 於粒子沖蝕之侵蝕量。
在 U 型彎管之腐蝕分佈模擬中，將氧化反應所造成之腐蝕量與 U 型管沖蝕分析中，條件（b）所得之結果結合而繪製成如圖（3.2.2）所 示，圖中實、虛線如同前述之定義。雖然於彎管 120 度左右有相對最 大腐蝕量，但由於在單位時間內，腐蝕反應所造成之壁面金屬損失量 仍然遠低於固相粒子之沖蝕量。
圖（3.2.3）為結合流場溫度 1495K 之腐蝕量與與 430 ìm 之粒子 沖蝕量之突張管沖腐蝕分佈圖。由於粒子於突張管內之沖蝕質量比較 低，且流場於測試區入口產生三對次迴流區，經由渦流的不斷攪動，
使得次迴流區內之化學元素能充分的反應，由氫氣與氧氣合成水的反 應中，會釋放出高熱量，而提高次迴流區內之溫度。當流場溫度愈高 時，金屬壁面之腐蝕反應速率隨之加快，而腐蝕量也逐漸增加，因此，
由圖中可明顯看出，在次迴流區（x = 0.0∼0.1）內有較大之腐蝕量。
圖（3.2.1）90 度彎管初始流場溫度 1495 K 與粒徑 100 µm 之沖腐蝕分 佈圖
圖（3.2.2）U 型管初始流場溫度為 1495 K 與粒徑為 100 µm 之沖腐蝕 分佈圖
圖（3.2.3）突張管初始流場溫度為 1495 K 與粒徑為 100 µm 之沖腐蝕 分佈圖
