✐
✐
“C39N4” — 2015/12/9 — 12:18 — page 1 — #1
✐
✐
✐
✐
✐
✐
½s ªÌ ªº ¸Ü
1915 年 11 月 25 日愛因斯坦在普魯士學院演講廣義相對論, 是科學史上最 重要的發現之一。 適逢百年, 我們將分三期刊登譯自英國 Plus Magazine 關於愛 因斯坦與廣義相對論的文章。 自然界許多現象都可以用反應擴散方程來描述, 倪維 明教授深耕這個領域多年, 本期刊登他在清華的講稿, 希望能吸引有志學子投入研 究。 「IMAGINARY-Infinity & Beyond 超越無限數學印象」 將自 12 月 18 日至 明年 2 月 29 日在高雄國立科學工藝博物館展出, 請看策展人陳宏賓博士所做的介 紹。
本期 「有朋自遠方來」 訪問英國牛津大學教授 Nigel Hitchin。 Hitchin教授 從大學、 研究所到任教都在牛津, 數學傳播難得有機會藉由訪談, 一窺英國高等數 學教育實際運作的半鱗片爪。 Hitchin當年進入牛津, 入學筆試有這樣一題: 已知一 段電線的長度與截面半徑, 若用這段電線繞成球, 試估算球的體積。 這是未必有標 準答案的題目, 筆試之外, 口試也有類似的開放性問題, Hitchin 教授說他很喜歡這 樣的題目, 題目的風格讓他覺得能進入牛津, 適得其所。
如果, 從小我們的學習就與生活連結; 從數糖果, 分餅乾, 到如何布置, 清潔教 室 (測量、 計算, 瞭解教室方位、 門窗、 燈具與陽光、 通風、 採光的關係), 到如何規 劃、維護校園 (認識不同植物的特性, 選擇適當的植栽、 地點、 動線)。 又或以現在朗 朗上口的田園學校或食農教育為例, 學習選擇適宜的蔬果, 規劃植栽的面積、 撒種 的間距, 記錄日照的時間、 生長的狀況, 做堆肥, 計算所需的經費, 分配工時, 討論收 成蔬果的貯存、 包裝、 分配或加工。 又或者在校園中設日晷, 藉此瞭解地球的運轉、
經緯度、 曆法、 節氣種種。 這些牽涉的不僅是生物, 生態, 資源, 物理自然的知識, 還 有數學的種種運用, 可以是小學的四則運算, 面積體積, 中學的代數三角, 統計。 更 重要的是這些都需要同儕齊心合作, 在過程中自然的將知識融入, 內化為公民的素 養。 當然, 比起傳統教學, 這是一條處處皆須用心, 辛苦的路。 但在目前少子化、 小 班小校, 以及社會開始反思高科技帶來的人際疏離之時, 上述的願景或許有了可以 實踐的契機與立基。 大家常說考試領導教學, 是非、 選擇、 申論造就的世代不同。 如 果, 升學考試在目前仍是必要之惡, 就應該在篩選方式, 出題風格上反映我們對下 一代能力的要求, 進而將期待如實落實在教育中。
李宣北
2015 年 12 月
1
✐
✐
“C39N4” — 2015/12/9 — 12:18 — page 2 — #2
✐
✐
✐
✐
✐
✐
第三十九卷
第 四 期
有朋自遠方來一一專訪 Nigel Hitchin 教授 · · · · 3 淺談反應擴散方程 · · · · 倪維明 17 愛因斯坦與相對論 ( 上 ) · · ·· David Tong 翻譯 : 黃馨霈 27 綠色的數學印象 · · · · 陳宏賓 30 我家 π 的故事 一一 兼談電子計算機在數學上的威力 張鎮華 33 交錯 p 級數的重排 · · · · 王九逵 · 胡門昌 44 牛頓的超酷定理 一一 均質球殼對殼外一點的重力
可視為質量集中於球心 · · · · 張海潮 · 侯以修 49
三國漢中 · · · · 平 斯 57 2015 年第 56 屆國際數學奧林匹亞競賽試題解答 · · · ·
教育部國際數理學科奧林匹亞競賽諮詢會數學工作小組 61
三管道聯合分發 · · · · 楊宏章 71 善待學生的提問 · · · · 趙國瑞 87 一組平面幾何公式的思考 · · · · 鄒黎明 93
2
