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本期 「有朋自遠方來」 京都大學深谷 賢治教授 (Kenji Fukaya) 的訪談引出 許多值得探討的議題。 比如: 升學考試的功過; 大學課程的安排; 為了申請研究經 費耗時耗力的 paper work 的必要性; 資深年長的教授該如何發揮影響力; 以及數 學與物理的互動。 此處我們就後者略作申述。
數學號稱“科學之母”, 有些人, 如 R. Feynmann, 是數學高手卻不認為數學 是科學, 原因之一是他認為科學乃是經由觀察、 實驗、 推論等程序建立的知識。 數 學界常提到 Riemannian 幾何對廣義相對論的貢獻, 但大多數時候, 數學落後於 物理, 以近代物理發展為例: P. Dirac 在 20 世紀初就用了 delta 函數, 而直到 1950 年代 L. Schwartz 才給了完整的數學解釋; 量子力學發展了二十幾年, 在 1926 左右可說確立, H. Weyl 及 J. von Neumann 在 1930 年代給了數學的框 架; 1905年 A. Einstein 提出特殊相對論, 很快就有 H. Minkowski 的四度時空;
A. Einstein 和 D. Hilbert 在 1916 年同時發表廣義相對論, 這次算是平分秋色;
量子力學是物理中最精確的理論, 然而它的邏輯基礎至今仍有爭議, 很值得數學家 探究; 量子場論創立至今五十餘年, 它的一些做法到現在仍令數學家莫測高深。
自從公設法數學盛行, 部份數學與實 用漸行漸遠, 尤其在科學較落後地區, 數 學更是與“科學”分家, 這對於學術的發展 十分不利。 我們應該從廣義的角度來定義 數學, 凡是用得上嚴謹數學的學門, 數學 家都應該關心、 了解, 與之交流更進而合 作, 解決問題。 數學系的學生更要放大眼 光, 千萬別有純數、 應數的差別心態。 一 個健康的數學界該是應用數學家多於純數 學家吧!
李宣北
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第三十三卷
第 三 期
有 朋自遠方來一一專訪 深谷 賢治
(Kenji Fukaya)教授 · · · · 3
從量綱看世界 · · · 林琦焜 13
數學史連結數學思考一一以費伯納西恆等式為例 · · 陳敏 28
排容原理 · · · 張福春 · 洪偉誠 44
在球面上鋪二十個球面正三角形 · · · 張海潮 72
如何教出數學專家一一由專家心智看如何培養數學專家
· · · 史美奐 74
談一道美國大學生數學競賽題 · · · 蘇化明 · 潘 傑 83
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