1 2
f b c ma f b
c ma
4
b b ac
a 2
! 2
- -
a b
a c
c648_Front Matter_edited.indd 7 2016/6/13 下午7:03
樣本
c648_Front Matter_edited.indd 12 2016/6/13 下午7:03
樣本
HKDSE 常見題型
樂思教育出版有限公司
樣本
結構式試題
甲部（1）
1. 一台機器的成本為 $20 000，現以 5% 的盈利百分數售出。
(a) 求機器的售價。
(b) 若標價為 $24 000，求折扣百分數。
題型參考：HKDSE 15 I Q6 (4 分) 解：
(a) 售價 = $20 000 × (1 + 5%) [1M]
= $21 000 [1A]
(b) 折扣百分數 = $24 000 – $21 000$24 000 ×100% [1M]
= 12.5% [1A]
即 時 練 習
一個杯的成本為 $40。現以 20% 的盈利百分數售出。
(a) 求該杯的售價。
(b) 若標價為 $80，求折扣百分數。
(4 分)
2. 一間銀行內有 450 名員工。男性員工的數目比女性員工多 25%。求 男性員工和女性員工的數目之差。 題型參考：HKDSE 16 I Q5 (4 分)
解：
設女性員工的數目為 x。
則男性員工的數目 = (1 + 25%)x = 1.25x
x + 1.25x = 450 [1M]
2.25x = 450
x = 200 [1A]
共有 200 名女性員工及 250 名男性員工。
兩者相差 = 250 – 200 [1M]
= 50 [1A]
即 時 練 習
某圖書館內中文書及英文書的總數為 1200 本。英文書的數目比中
文書少 40%。求中文書和英文書的數目之差。 (4 分)
3. (a) 將 56 834.62 上捨入至最接近的整數。
(b) 將 56 834.62 下捨入至一位小數。
(c) 將 56 834.62 捨入至四位有效數字。
題型參考：HKDSE 14 I Q3 (3 分)
首先以女性員工的數目表示 男性員工的數目。然後建立 方程並求得未知數的值。
解題策略
對於 (b)，我們運用公式：
折扣百分數 = 標價 – 售價
標價 × 100%
解題策略
2
HKDSE 考試系列 — 數學科模擬試卷（必修部分）2018/19 年版
樣本
乙部
19. 設 f(x) = 12 x2 + 3x – 3。
(a) 利用配方法，求 y = f(x) 的圖像之頂點坐標。 (2 分) (b) 把 y = f(x) 的圖像鉛垂平移後可得 y = g(x) 的圖像。若 y = g(x)
的圖像與 x 軸相切，求 g(x)。 (2 分) (c) 在一變換下，f(x) 變為 12 x2 – 3x – 3。描述該變換的幾何意義。
(2 分)
題型參考：HKDSE 16 I Q18
解：
(a) f(x) = 12 x2 + 3x – 3 = 1
2(x2 + 6x) – 3 = 1
2 x2+6x + 6 2
2
− 62
2
– 3 [1M]
= 1
2(x + 3)2 – 15 2 ` 頂點的坐標為 −3, −15
2
。 [1A]
(b) 若把 y = f(x) 的圖像向上平移 152 單位，則頂點的坐標為
−3, −15
2 + 15 2
= (–3, 0)。
` g(x) = f(x) + 152 [1M]
= 1
2 (x + 3)2 – 15 2 + 15
2 = 1
2 (x + 3)2 [1A]
(c) 因 f(–x) = 12 (–x)2 + 3(–x) – 3 [1A]
= 1
2 x2 – 3x – 3
` y = f(x) 的圖像沿 y 軸反射。 [1A]
即 時 練 習
設 f(x) = 13x2 + 6x – 4。
(a) 利用配方法，求 y = f(x) 的圖像之頂點坐標。 (2 分) (b) 把 y = f(x) 的圖像水平平移後可得 y = g(x) 的圖像。若 y = g(x)
的圖像的對稱軸為 x = 3，求 g(x) 。 (2 分) (c) 在一變換下，f(x) 變為 – 13x2 – 6x + 4。描述該變換的幾何意
義。
(2 分)
運用配方法前，要先把x2 的 係數變成 1。
解題策略
14
HKDSE 考試系列 — 數學科模擬試卷（必修部分）2018/19 年版
樣本
c648_Section A.indd 1 2016/6/15 下午5:57
樣本
A B
9:00 9:20 9:47 10:12 11:00
0 2 12
c648_Section A.indd 16 2016/6/15 下午5:58
樣本
a b a b 3 7
3 -
+
a b c
2 3
2
5 3
= 1
= b c
a b - +
11 16
16 11
c648_Section A.indd 18 2016/6/15 下午5:58
樣本
c648_Exam1_P1.indd 1 2016/6/13 下午5:51
樣本
( ) a b a b3 5 2
2 -5
c648_Exam1_P1.indd 2 2016/6/13 下午5:51
樣本
c648_Exam1_P1.indd 3 2016/6/13 下午5:51
樣本
c648_Exam1_P2.indd 1 2016/6/13 下午5:52
樣本
c648_Exam1_P2.indd 2 2016/6/13 下午5:52
樣本
x x
x 1
1 4
4
2- + +
- =
x x
x 1 4
3 - -
^ h^ h
x x
x 1 4 3 2 - -
^ h+^ h
1
x x
x 4 - 3
- -
^ h^ h
x x
x 1 4 3 2 - - -
^ h+^ h
c648_Exam1_P2.indd 10 2016/6/13 下午5:52
樣本
x x 360 -
% 1 25
120 -
1 2 4% 4
c + m
% x
4 000 000 1-30 -4 000 000
^ h
. x
x x 0 98 -
% %
% %
a b
x a b a b
2 2
1 1 80
2 100 116
#
# #
#
+ +
-
=
^ h ^ h
. %
ab
ab x
2 1 2
1 1 8 1 1
100
# + - 116
^ h =
6 @
100 116
100 116
. 100
1 8
100 116
. 100
1 8
100 36
c648_Section A_Sol.indd 2 2016/6/13 下午6:09
樣本
x 5 7
8 11
x 5 7
8 11
x 5 3
8 3
8 5
8 5
3 1
a b b
3 4 2 5
^ -h
a b b5
6 -8
a b5 8
6 - -^ h
a b
6 13
q 18 8 -3
q 18 8 l-3
5 q
18 8^ + h-3
q 40 18 8 3
+18 -
9 20
9 20
c648_Section A_Sol.indd 4 2016/6/13 下午6:09
樣本
1
1 1 4 1 11
2
! 2
- -^ ^- - -
^ ^ ^
h h
h h h
45 2 1!
y x
z z
2 2 1
+ -
y x x y 2 2
- +
c648_Section A_Sol.indd 5 2016/6/13 下午6:09
樣本
(m n ) n
2 3 4 6
-
m n n
8 6
12 -
m n
8 18
x 2 7
( y) 3 2 4-5
Z
[
\ ]]]
]]]
4 5y 3 2^ - h
3x 2
( y) 3 2 4 5 2
3 -
; E
3 2 46 -5^-7h@
16 10
8 5
1 75%
700
c + m
1 2
c648_Exam2_P1_sol.indd 33 2016/6/13 下午6:11
樣本
C C
7 22
7 9
=
170 544
= 36
14 212
= 3
Crn
C
C C C
7 22 9
3 5
2 8
2# #
=
170 544 36#10#28
=
170 544 10 080
=
3553
= 210
15
59+59+60+g+77
( ) ( ) ( )
15
59-67 2+ 59-67 2+g+ 77-67 2
6 73-67
x 11
52 -
n n
2 2 8^ h+^ -1 6h h^
6 @
80 3
152 122
= -
81
9 cm BC
122 202 2 12 20
cos
110ccm= + - ^ h^ h
c648_Exam2_P1_sol.indd 36 2016/6/13 下午6:11
