0 有倒數○

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(1)

206

附錄一 視障學生升高中職甄試數學科題目(九十三學年度至九十四學年度)

台灣省暨金馬地區九十三學年度身心障礙學生十二年 就學安置-國民中學視覺障礙類學生甄試入學

數 學 科 學 科 試 題 每題 2 分,共 60 分

1. ( )下列關於 0 的敘述,何者『錯誤』?○

1

0 有倒數○

2

0 是整數○

3

0 有相反數○

4

0 有平方根

2. ( ) 請計算 15-6÷3+(-2)

2

=?○

1

-1○

2

7○

3

9○

4

17

3. ( ) 若 a=11×12×13,則請問 a 有幾個相異質因數?

1

2○

2

3○

3

4○

4

5 個

4. ( )下列何者為二元一次方程式?○

1

x

2

+2x+1○

2

x

2

+ 2x+1=0○

3

x

2

+2y+1○

4

x+2y+1=0

5. ( )守守解一元一次方程式-

3 x

2

6

X

=2 的方法如下

3 x

2

x

-3=2……..(1)

3 x

2

x

=5…….. (2) 2x+3x=5…….. (3)

5x=5…….. (4) 得 x=1

你認為守守是從第幾個式子開始產生錯誤?

(2)

207

1

第 1 式○

2

第 2 式○

3

第 3 式○

4

第 4 式

6. ( )

ABC 的三個內角

A

B

C

,若

A

的補角為 110 度,

B

的餘角為 70 度,則

ABC 必為 ○

1

直角三 角形○

2

銳角三角形○

3

鈍角三角形○

4

等腰三角形

7. ( )已知 a<0,則下列各點何者在第二象限?○

1

(-3,

a)○

2

(-3,-a)○

3

(a,-3)○

4

(-a,3)

8. ( ) 在座標平面上 x+y=0 的圖形『不』經過下列何 處○

1

原點○

2

第二象限○

3

第三象限○

4

第四象限

9. ( ) 小明用 400 公克的蜂蜜加 300 公克的開水可以泡 一杯好喝的蜜茶;若小康想用 600 公克的蜂蜜泡 一壺相同濃度的蜜茶,則該加入多少公克的開 水?○

1

200○

2

450○

3

500○

4

800 公克

10. ( )1

16

9

的平方根是多少? ○

1

4 13

±

2

4

13

3

4 13

4

4

± 5

11. ( ) 本次參加學力測驗的考生人數以萬人為單位,用 四捨五入法取得近似值為 320000 人,則這次考 試的可能人數為多少人?○

1

最多為 324999 人○

2

最多為 325000 人○

3

最少為 314999 人○

4

?最少為 315001 人

12. ( ) 若

3 420

=7.488、

3 4200

=16.13 則

3 4200000

=○

1

(3)

208

74.88○

2

161.3○

3

7488○

4

16130

13. ( ) 下列四式何者為 a

2

-b

2

-c

2

-2bc 的因式 ○

1

a-b

+c○

2

a+b-c○

3

a+b+c○

4

-a-b+c

14. ( ) 下面所列為一計算流程,如果輸入的是『x』 ,輸 出的是 g(x),則請問 g(x)可表示成選項中何者?

輸入 減 2 乘以 4 平方 加 1 輸出

1

4

2

(x-2)

2

+1○

2

4(x-2)

2

+1○

3

(x-2)4

2

+1○

4

x-(2.4

2

)+1

15. ( ) 9×11×101×10001 為幾位數?○

1

7○

2

8○

3

9○

4

10 位 16. ( )4x

2

-12x+m,可以配成完全平方數,則 m 的值為

多少? ○

1

-3○

2

3○

3

6○

4

9

17. ( ) 設函數 f(x)=1,;求 f(2)+f(4)+f(6)+…..+f(100)

=○

1

1○

2

50○

3

2025○

4

5050

18. ( ) 以知二次函數 y=f(x)=x

2

-4x+3,則 y 有○

1

最大 值 3○

2

最小值 3○

3

最大值-1○

4

最小值-1

19. ( ) 下列哪一個函數圖形的頂點,離直線 x-1=0 的 距離最近○

1

y=-2(x+3)

2

+1○

2

y=(x+2)

2

- 1○

3

y=(x-2)

2

+1○

4

y=(x-3)

2

-1

20. ( ) 連接圓形中兩條直徑相交的四個端點,所形成的

(4)

209

四邊形必為下列何者?○

1

矩形○

2

正方形○

3

菱形

4

等腰梯形

21. ( ) 二次函數 y=(x+3)

2

-1 的圖形經過平移後,會和 下列哪一個函數圖形相同?○

1

y=-(x+3)

2

- 1○

2

y=(x-5)

2

+6○

3

y=2(x-3)

2

-1○

4

y=-2(x

+3)

2

+1

22. ( ) 有 A、B 兩圓,其半徑分別為 2、4 如果此兩圓的 連心線長為 8 公分,請問此圓有幾條公切線?○

1

1○

2

2○

3

3○

4

4

23. ( ) 在

ABC 中,若

AB

AC

=10,

BC

=16,則

ABC 的高為○

1

5○

2

6○

3

8○

4

12

24. ( ) 在

ABC 中,若

B

=90

0

AB

=6,

BC

=8,0 為

AC

中點,則

OB

=?○

1

3○

2

4○

3

5○

4

10

25. ( ) 若 0 為 ABC 之外心,且

BAC

=110

0

ACB

=40

0

, 則

AOB

=○

1

30

0

2

50

0

3

60

0

4

80

0

26. ( ) 若 I 為 ABC 之內心,已知

BIC

=100 則

ABC

ACB

=?○

1

200

0

2

140

0

3

120

0

4

160

0

27. ( )若

ABC 中

AD

BE

CF

、分別為

BC

AC

AB

邊上

的中線,G 為

ABC 的重心,若

AD

=15、

BE

=18、

(5)

210

CF

=12,則

AG

BG

CG

= ○

1

30○

2

40○

3

45○

4

50 28. ( ) 請利用乘法公式 (a-b)

2

=a

2

-2ab+b

2

,求出

121

119 1

1

10

11

10

2

11

11

1

3

11

11

10

4

12

11 1

29. ( ) 下列何者是 XY-8-4Y+2X 的因式○

1

X-2○

2

Y

+4○

3

X+4○

4

Y+2

30. ( ) 將一正方形的一邊增加 10 公分,另一邊縮短為原 來的

5

1

如此所形成的長方形,面積較原正方形少

60 平方公分,請問新長方形的面積為多少平方公

分?○

1

40○

2

50○

3

60○

4

70

(6)

211

台 灣 省 暨 金 馬 地 區 九 十 四 學 年 度 身 心 障 礙 學 生 十 二 年 就 學 安 置 視 覺 障 礙 類 學 生 甄 試 入 學

數 學 科 試 題 每題 2 分,共 60 分

( )1.用下列那三個數字排成的三位數,不可能有 9 的倍數

?c3、7、8 d2、5、9 e3、4、2 f9、8、1。

( )2.求 10-2×(-

8 7

9

15

=? c

8

71

d11 e

8

89

f

8 93

。 ( )3.設甲、乙兩數均為整數,甲數<0,乙數>0,若|甲

數|<|乙數|,則甲數+乙數之值為何? c正數 d 負數 e0 f無法判斷。

( )4.將邊長分別為 6 公分、8 公分、10 公分的直角三角形 放在圓上,它的三個頂點恰好都在圓上,請問這個圓 的面積是多少? c9π d16π e10πf25π。

( )5.設-3 為 2ax-3=3(ax+x)的解,試問下列哪一個是不 等式-ax-a≦3x-5 的解? c8 d6 e5 f4。

( )6.已知 ab≠0,

a2b2

=-ab,且 a-b>0,則直線 x-ay

=b,不通過第幾象限? c第一象限 d第二象限 e 第三象限 f第四象限

( )7.已知兩個正整數的和為 37,兩數相除得商為 6,餘數

94001 94001

(7)

212

為 2,則兩數相差多少? c26 d27 e28 f29 ( )8.10

2

×(100)

3

×(1000)

4

=10

n

,(1000)

4

÷(100)

3

÷10

2

=10

m

,則

m+n=?c10 d14 e20 f24 ( )9.下列各算式何者錯誤? c(

2

− 1

)×0=0 d0×(

2

− 1

)=0

e(

12

)÷0=0 f0÷

2

− 1

=0

( )10.若一圓柱的直徑變為原來的 3 倍,柱高變為原來的

3

1 ,則體積變為原來的幾倍? c 3

1 倍 d1 倍 e3 倍 f6 倍

( )11.若 A 是一個二位數,B 是一個一位數,且 B 不為 0,

則將 A、B 依序由左排至右,所排出來三位數應如何 表示? cA×B dA+B e10A+B f100A+10B ( )12.△ABC、△DEF 中,∠A=∠E,

AB

EF

,即使再

加上哪一條件,仍不能確定這兩個三角形全等c∠B

=∠F d∠C=∠D e

AC

DE

f

BC

DF

( )13.設 G 是三角形 ABC 的重心,則下列敘述何者正確?

cG 是△ABC 三條中垂線的交點 d三中線將△ABC

分成六個等面積的三角形 eG 為內切圓的圓心

fG 有可能落在△ABC 的外部

(8)

213

( )14.x

2

-12x+m 可配成完全平方式,求 m 為多少? c12 d16 e36 f144

( )15.若

32xx2yy

5

4

,且 xy≠0,求 x:y 的比值是多少?

c

23

d

223

e

32

f

23

( )16.若方程式 x

2

+ax+b=0 的兩根為 2 與-5,則 a+b=

?c-3 d-7 e3 f7 ( )17.若

6

2 1 3

1x− y =

,則下列哪一個算式是正確? cx-y=

36 d2x-3y=6 e3x-2y=36 f2x-3y=36 ( )18.若(a+b)

2

=10,(a-b)

2

=2,則 a

2

+b

2

等於多少?

c6 d12 e20 f104

( )19.有一個圓半徑為 10,p 點與圓心距離為 8,則 p 點與 圓上的點最長的距離為多少? c8 d12 e15 f18 ( )20.已知△PQR 是△ABC 的縮小圖,

AB

=5 公分,

BC

= 11 公分,

AC

=14 公分,若△PQR 的周長為 20 公分,

則△PQR 的最大邊為多少公分? c

103

d

143

e

223

f

283

( )21.平行四邊形 ABCD 中,∠A=(3x+15)

0

,∠B=(5x-

(9)

214

27)

0

,求∠C=?c87

0

d90

0

e93

0

f96

0

( )22.若 abc≠0,且 a 的 3 倍、b 的 4 倍,c 的 5 倍均相等,

若 a+b+c=141,則 c=?c60 d45 e36 f24 ( )23.若直線 L 上任一點坐標為(t-1,2t+3),t 是任意數,

則 L 方程式是:cy=2x+3 dy=2x+5 e3x+2

=y fx+4=y

( )24.若 a、b 為負整數,且|a-5|+8|b+3|=7,求 a

+b 之值c-5 d-3 e2 f9

( )25.若 16x

2

+40x+□=(4x+○)

2

,則下列何者正確? c○

=10 d○=5 e□=100 f□=50

( )26.設直角三角形的斜邊長為(a+b),一股長為

4ab

,其 中 a>b,則另一股長可表示成c

a2 +b2

d

a2 b2

ea-2b fa-b

( )27.樂透中頭彩的機率約為 540 萬分之一,若以科學記號 來表示,應為下列何者? c5.4×10

6

d1.85×10

6

e5.4×10

7

f1.85×10

7

( )28.將

73

化成小數,求小數點後第 100 位的數字為何?c5 d7 e8 f2

( )29.有一個正多邊形的內角剛好是外角的 3 倍,請問此為

(10)

215

幾邊形? c5 d7 e6 f8

( )30.關於 3 的敘述,下列何者不正確? c 3 的平方等於

3 d可以在數線上找到代表 3 的點 e若 x

2

=3,則

x= 3 f 3 不等於 1.732

(11)

216

附錄二 訪談錄音同意書

「國小視覺障礙學生數學能力及其相關因素之研究」

訪談錄音同意書

本人同意接受國立臺灣師範大學特殊教育學系博士班研究生鄭靜瑩針

對「國小視覺障礙學生數學能力及其相關因素之研究」論文訪談,並同意 研究人員將所有訪談的內容錄音並轉寫為文字檔,以為論文所引用。訪談 內容之引用將不會透露受訪者之身份,且所有訪談內容均以研究目的為導 向,不可轉為其他用途,特立此書。

立書人 (簽章)

中 華 民 國 年 月 日

(12)

217 附錄三 以學習媒介為區分之視障學生人數調查表

以「學習媒介」為區分之視障學生人數調查表

敬愛的○○○老師您好:

為了了解視障學生學習數學的現況與困難,以改善國內數學教材的呈現與學習方式。因此我們擬調查各縣市包含啟明學校的 視障學生數學學習狀況及以「學習媒介」為區分之視障學生人數,並徵求家長及老師的同意,協助我們日後的測驗與訪談工作。

請您填寫下方的問題與表格,並表達相關意見,填畢後將本份調查表以所附之台灣師大特殊教育學系回郵信封投遞即可(麻煩您 月 日前擲回)。謝謝您的協助。

國立臺灣師範大學特殊教育學系教授 杞昭安 國立臺南大學特殊教育學學系教授 王亦榮

國立臺灣師範大學特殊教育學系博士班研究生 鄭靜瑩 敬上 2004.9.28.

第一部份 視障學生數學學習狀況

一、請問您的學生目前所使用的數學教材是否完整?

□ 非常完整 □完整 □尚可 □不完整 □非常不完整 二、您認為哪一個版本的數學最適合視障學生閱讀或摸讀?

□南一版 □康軒版 □翰林版 □仁林版 □其他(請註明: ) 三、您認為如果只以學生的課本來教學,您的學生對數學的理解程度可到達多少百分比?

□ 0% □1-24% □25-49% □50-74% □75-99% □100%

四、若學生的數學科教材不完整時,您是否有其他的補救措施?(可複選)

□ 沒有,希望製作單位改進 □拿班上教具箱中的教具予以指導 □利用實物協助了解 □利用機器將原圖表放大或立體化

□ 黏貼色彩明顯或立體的圖案或線條 □請家長協助指導 □口頭說明 □其他(請說明: ) 五、透過您的的補救措施,您的學生對國小數學教材的理解程度可到達多少百分比?

□ 0% □1-24% □25-49% □50-74% □75-99% □100%

六、對於視障學生的數學教學,請提出您教學過程中您覺得最務實有用的方法或具體建議,您的建議非常寶貴,謝謝!!

(13)

218

第二部份 以學習媒介為區分之視障學生人數

縣市名稱 ___________(縣、市) 服務學校/單位

填寫人姓名/職稱 聯絡電話/地址

學習媒介 就學年段 性別

預期可協助之人數

學習媒介 就學年段 性別

預期可協助之人數

男生 人 男生 人 男生 人 男生 人 國小一年級

女生 人 女生 人 國小一年級

女生 人 女生 人 男生 人 男生 人 男生 人 男生 人 國小二年級

女生 人 女生 人 國小二年級

女生 人 女生 人 男生 人 男生 人 男生 人 男生 人 國小三年級

女生 人 女生 人 國小三年級

女生 人 女生 人 男生 人 男生 人 男生 人 男生 人 國小四年級

女生 人 女生 人 國小四年級

女生 人 女生 人 男生 人 男生 人 男生 人 男生 人 國小五年級

女生 人 女生 人 國小五年級

女生 人 女生 人 男生 人 男生 人 男生 人 男生 人 國小六年級

女生 人 女生 人 國小六年級

女生 人 女生 人 男生 人 男生 人 男生 人 男生 人 國中一年級

女生 人 女生 人 國中一年級

女生 人 女生 人 男生 人 男生 人 男生 人 男生 人 國中二年級

女生 人 女生 人 國中二年級

女生 人 女生 人 男生 人 男生 人 男生 人 男生 人 以「點字」為主要

學習媒介之視障 學生人數

國中三年級

女生 人 女生 人

以「文字」為主要 學習媒介之視障

學生人數

國中三年級

女生 人 女生 人

(14)

附錄四 審訂版教科書與九年一貫課程數學領域課程綱要

康軒 翰林 南一 仁林 課程指標 代號

冊 單元名稱 冊 單元名稱 冊 單元名稱 冊 單元名稱

、 二

◆許多看

◆比排順序多少

◆分與合、加和減

◆數到 20

◆在那裡

◆比長短

◆方盒、圓罐、球

◆幾點鐘

◆數到 30

◆加和減(一)(二)

◆數到 100

◆認識錢幣

◆兩步驟的加減

◆有多長

◆做圖形

◆日曆和月曆

、 二

◆認識 1∼10

◆10 以內的分與合

◆10 以內的數序比較

◆認識 11∼20

◆20 以內的數序分合 比較

◆認識加減算式

◆認識長度

◆認識形狀

◆認識時間

◆數數

◆加和減

◆加和減

◆十進位、數字順序

◆兩步驟的加減

◆長度

◆時間

◆位置關係

◆分類

、 二

◆10 以內的數

◆比多少

◆20 以內的數

◆分和和

◆加和減

◆比長短

◆幾點鐘

◆認識形狀

50 以內的基數(加減)

◆排順序

◆十進位與認識錢幣

◆比較大小

◆相對位置與畫圖

◆年月日

、 二

◆數一數

◆排順序

◆比大小

◆合和分

◆加和減

◆20 以內旳數

◆比長短

◆位置關係

◆幾點鐘

◆加和減(一)(二)

◆數到 50

◆100 以內的數

◆100 以內的數的大小

◆認識錢幣

◆加和減

◆排圖形

◆量長度

◆日曆和月曆

﹡能進行認識 100 以內的數及認識「個位」與「十 位」的位名,並進行位值單位的換算。

﹡能認識 1 元、5 元、10 元、50 元等錢幣幣值,

並做 1 元與 10 元錢幣的換算。

﹡能運用數表達多少、大小、順序。

﹡能從合成、分解的活動中,理解加減法的意義,

使用+、-、=作橫式紀錄與直式紀錄,並解 決生活中的問題。

﹡能熟練基本加減法。

﹡能作一位數之連加、連減與加減混合計算。

﹡能進行 2 個一數、5 個一數、10 個一數等活動。

﹡能認識常用時間用語,並報讀日期與鐘面上整 點、半點的時刻。

﹡能認識長度,並做直接比較。

﹡能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較 物體的長短。

﹡能認識直線與曲線。

﹡能辨認、描述與分類簡單平面圖形與立體形體。

﹡能描繪或仿製簡單平面圖形。

﹡能依圖示,將簡單形體作平面舖設與立體堆疊。

﹡能描述某物在觀察者的前後、左右、上下及兩 個物體的遠近位置。

﹡能在具體情境中,認識等號兩邊數量一樣多的 意義。

﹡能在具體情境中,認識加法的交換律、結合律,

並運用於簡化計算。

﹡能在具體情境中,認識加減互逆。

﹡能對生活中的事件活動做初步的分類與紀錄。

﹡能將紀錄以統計表呈現並說明。

N-1-01

N-1-01 N-1-02 N-1-01 N-1-02

N-1-02 N-1-02 N-1-03 N-1-01 N-1-03 N-1-13

N-1-14 S-1-01 N-1-15

S-1-01 S-1-01 S-1-02 S-1-02 S-1-05 S-1-06

N-1-02

A

-1-01

A

-1-03

A

-1-04

D-1-01

D-1-01

(15)

康軒 翰林 南一 仁林 課程指標 代號

冊 單元名稱 冊 單元名稱 冊 單元名稱 冊 單元名稱

、 四

◆200 以內的數

二位數的加減(一)(二)

◆比比看

◆幾的幾倍

◆長度

◆鐘和錶

◆分類整理

◆乘法(一) (二)

◆分分看

◆分數

◆平面與立體

◆統計圖表

、 四

◆加和減

◆加和減的關係

◆幾倍是多少

◆可等分成幾份

◆有「×」號的算式

◆數到 200

◆量量看-

◆長短、輕重和液量

◆面積的大小

◆報讀一堆資料

◆兩位數加減

◆數字與國字

◆錢幣與三位數加減

◆乘法

◆分分看

◆長度

◆方位關係

◆重量與體積

◆日曆與月曆

、 四

◆200 以內的數

加法與減法(一)(二)

◆平分和分裝

◆認識一公分

◆時鐘

◆長方體與正方體

◆多少倍

◆概數

◆二位數的加減

1000 以內的數與化聚

◆加與減

◆直線與長度

◆體積

、 四

◆200 以內的數

◆加法的直式

◆幾個幾

◆減法的直式

◆多少倍

◆比較重量(天平)

◆圖形的認識與作圖

◆量長度

◆時間

◆乘法

◆加法與減法

◆分分看

◆分數

◆兩步驟的問題

◆1000 以內的數

◆容量

◆年月日

◆鉛垂線和水平面

*能認識 1000 以內的數及「百位」的位名,並進 行位值單位換算。

*能認識錢幣的幣值有 100 元、500 元等,並作 10 元與 100 元錢幣的換算。

*能用<、=與>表示數量大小關係,並在具體 情境中認識遞移律。

*能理解熟練二位數加減直式計算。

*能作連加、連減與加減混合計算。

*能理解乘法的意義,使用×、=作橫式紀錄,並 解決生活中的問題。

*能在具體情境中,進行分裝與平分的活動。

*能理解九九乘法。

*能在具體情境中,解決兩步驟問題(加、減與 乘,不含併式)。

*能在平分的情境中,認識分母在 12 以內的單位 分數,並比較不同單位分數的大小。

*能認識鐘面上的時刻是幾點幾分。

*能認識「年」 、 「月」 、 「星期」 、 「日」 ,並知道「某 月有幾日」、 「一星期有七天」。

*能理解用不同個別單位測量同一長度時,其數 值不同,並能說明原因。

*能認識長度單位「公分」 、「公尺」及其關係,

並能作相關的實測、估測與同單位的計算。

*能認識容量,並作直接比較。

*能認識重量,並作直接比較。

*能認識面積,並作直接比較。

*能認識周遭物體上的角、直線與平面。

*能認識生活周遭中水平、鉛直、平行與垂直的 現象。

*能使用直尺畫出指定長度的線段。

*能畫出兩點間的線段,並測量其長度。

*能由邊長關係,認識簡單平面圖形與立體形體。

*能將具體情境中單步驟的加、減問題列成算式 填充題,並解釋式子與原問題情境的關係。

*能在具體情境中,認識乘法交換律。

* 能理解加減互逆,並運用於驗算與解題。

N-1-01 N-1-01 N-1-02 N-1-01 A-1-01 N-1-02 N-1-05 N-1-02 N-1-03 N-1-03

N-1-04 N-1-06 N-1-06 A-1-03 N-1-08 N-1-09

N-1-13 N-1-13

N-1-15

N-1-16

N-1-17

N-1-14

N-1-14

N-1-14

S-1-03

S-1-03

S-1-07

N-1-16

S-1-02

N-1-16

S-1-02

N-1-16

S-1-01

A-1-02

A-1-03

A-1-04

(16)

康軒 翰林 南一 仁林 課程指標 代號

冊 單元名稱 冊 單元名稱 冊 單元名稱 冊 單元名稱

、 六

◆2000 以內的數

◆三位數的加減

◆乘法

◆分數

◆除法

◆時間

◆角

◆鉛垂線與水平面

◆乘與除

◆分數的加減

◆小數

◆面積

◆重量

◆角度

◆容量

◆體積

、 六

◆加和減

◆概數

◆乘法

◆分數

◆2000 以內的數

◆四位數的加減

◆圖形與方位

◆容量、重量與長度

◆面積

◆速率的比較

◆電算機的使用

◆乘法

◆除法

◆分數

◆小數

◆角與三角形

◆重量的比較

◆體積

、 六

◆2000 以內的數

◆加法減法與電算器

◆乘法

◆除法和分數

◆日期和時間

◆三角形和長方形

◆面水平與鉛垂

◆容量與重量

、 六

◆1000 以內的數

◆分數

◆三位數的加減

◆除法

◆一位小數

◆量重量

◆量長度

◆年月日

◆面積與體積

◆2000 以內的數

◆分數的加減

◆小數的加減

◆乘法和除法

◆10000 以內的數

◆角的認識

平方公分和立方法分

◆線和面

◆量角度

◆容量

◆整理資料

*能認識 10000 以內的數及「千位」的位名,並 進行位值單位換算。

*能熟練加減直式計算(四位數以內,和<

10000,含多重借位)。

*能熟練三位數乘以一位數的直式計算,並解決 二位數乘以二位數的乘法問題。

*能理解除法的意義,運用÷、=作橫式紀錄(包 括有餘數的情況),並解決生活中的問題。

*能熟練三位數除以一位數的直式計算。

*能在具體情境中,解決兩步驟問題(加、減與 除,不含併式)。

*能由長度測量的經驗,透過刻度尺的方式來認 識數線,標記整數值,並在數線上作比較、加、

減的操作。

*能在具體情境中,做三位數以內的加減估算,

並用來檢驗答案的合理性。

*能在具體情境中,初步認識分數,並解決同分 母分數的比較與加減問題。

*能認識一位小數,並作比較與加減計算。

*能認識時間單位「日」、 「時」、 「分」、 「秒」及 其間的關係,並作時或分同單位時間量的加減 計算。

*能認識長度單位「毫米」及「公尺」、 「公分」 、

「毫米」間的關係,並作實測與相關計算 。

*能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較 不同容器的容量。

*能認識容量單位「公升」 、 「毫公升」 (簡稱「毫 升」 )及其關係,並作相關的實測、估測與計算。

*能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較 不同物體的重量。

*能認識重量單位「公斤」 、「公克」及其關係,

並作相關的實測、估測與計算。

*能認識角,並比較角的大小。

*能利用間接比較或個別單位實測的方法比較不 同面積的大小,並認識面積單位「平方公分」 。

*能認識平面圖形的內部、外部與其周界。

*能認識周長,並實測周長。

*能使用圓規畫圓,認識圓的「圓心」、 「圓周」 、

「半徑」與「直徑」 。

*能透過操作,將簡單圖形切割重組成另一已知 簡單圖形。

*能將具體情境中單步驟的乘、除問題列成算式 填充題,並能解釋式子與原問題情境的關係。

*能在具體情境中,認識乘除互逆。

*能報讀生活中常見的直接對應(一維)表格。

* 能報讀生活中常見的交叉對應(二維)表格。

N-1-01 N-1-02 N-1-05 N-1-02 N-1-07 N-1-04 N-1-04 N-1-07 N-1-08 N-1-11 N-1-12 N-1-02 N-1-09 N-1-10 N-1-13

N-1-16

N-1-15

N-1-16

N-1-17

N-1-15

N-1-16

N-1-17

N-1-14

N-1-15

S-1-03

N-1-15

N-1-16

S-1-04

N-1-16

S-1-04

S-1-02

S-1-04

S-1-05

A-1-02

A-1-05

D-1-02

D-1-03

(17)

康軒 翰林 南一 仁林 課程指標 代號

冊 單元名稱 冊 單元名稱 冊 單元名稱 冊 單元名稱

、 八

◆十萬以內的數

◆乘法

◆分數

◆除法

◆整數的乘法

◆小數

◆長度與面積

◆平面圖形

◆重量與容量

◆時間

◆位置的表示

◆統計圖表

◆概數

◆整數的除法

◆整數四則應用

◆分數的加減

◆公里

◆正方體、長方體和球

◆面積

◆角度

、 八

◆分數

◆十萬以內的數

◆乘法與除法

◆假分數與帶分數

◆小數

◆周長與全等

◆鐘面與旋轉角

◆重量

◆平方米

◆一億以內的數

◆分數

◆小數

◆四則運算

◆逐次減項的記法

◆統計圖

◆電算器的使用

◆容量

◆角與三角形

◆長度

◆四邊形

◆時間

◆面積

◆體積

◆統計圖

、 八

◆十萬以內的數

◆加和減

◆ 乘法

◆ 除法

◆ 時間

◆ 重量

◆ 三角形和角度

◆ 長度

◆ 面積

◆ 容量

◆ 分數

◆加和減

◆乘與除

◆時間的實測和求法

◆圖形、方位與角度

◆重量

◆全等圖形

、 八

◆概數

◆兩步驟的計算

◆乘與除

◆分數與小數

◆平面圖形和位置

◆周長與面積

◆體積

◆等值分數

◆□和某數

◆長條圖

*能透過位值概念,延伸整數的認識到大數(含

「億」 、「兆」之位名),並作位值單位的換算。

*能熟練整數加、減、乘、除的直式計算。

*能在具體情境中,解決兩步驟問題,並學習併 式的記法(包括連乘、連除、乘除混合) 。

*能作整數四則混合計算(兩步驟)。

*能用四捨五入的方法,對大數在指定位數取概 數,並做加、減之估算。

*能在平分情境中,理解分數之「整數相除」的

*能認識真分數、假分數與帶分數,熟練假分數 意涵。

與帶分數的互換,並進行同分母分數的比較、

加、減與非帶分數的整數倍的計算。

*能理解等值分數,進行簡單異分母分數的比 較,並用來做簡單分數與小數的互換。

*能認識比較二三位小數與百分位、千分位位名

*能用直式處理整數除以整數,商為三位小數的

*能用直式處理二三位小數加、減與整數倍的計 計算。

算,並解決日常生活中的問題。

*能解決複名數時間計算及時刻與時間的加減。

*能認識長度單位「公里」及「公里」與其他長 度單位的關係,並作相關計算。

*能認識角度單位「度」 ,並使用量角器實測角度 或畫出指定的角。

*能認識面積單位「平方公尺」及「平方公分」 、

「平方公尺」間的關係,並作相關計算。

*能理解長方形和正方形的面積公式與周長公

* 能利用間接比較或個別單位實測的方法比較不 式。

同體積的大小,並認識體積單位「立方公分」 。

*能運用「角」與「邊」等構成要素,辨認簡單 平面圖形。

*能透過操作,認識基本三角形與四邊形的簡單

*能認識平面圖形全等的意義。 性質。

*能理解旋轉角的意義。

*能理解平面上直角、垂直與平行的意義。

*能由直角、垂直與平行的概念,認識簡單平面 圖形。

*能利用三角板畫出直角與兩平行線段,並用來 描繪平面圖形。

*能在具體情境中,理解乘法結合律、先乘除與 先除乘的結果相同理解連除=除以此兩數之積。

* 能將具體情境中所列出的單步驟算式填充題類 化至使用未知數符號,並能解其關係。

*能理解乘除互逆,並運用於驗算與解題。

*能用中文簡記式表示長方形和正方形的面積公 式與周長公式。

*能報讀生活中資料的統計圖,如長條圖、折線 圖與圓形圖等。

*能報讀較複雜的長條圖。

N-2-01 N-2-02 N-2-03 A-2-01 N-2-03 A-2-01 N-2-05 N-2-06 N-2-07

N-2-08

N-2-13

N-2-10

N-2-06

N-2-10

N-2-13

N-2-10

N-2-15

N-2-15

N-1-16

S-2-05

N-2-15

N-2-17

S-2-07

N-1-15

N-1-16

S-2-01

S-2-03

S-2-04

S-2-05

S-2-02

S-2-02

S-2-03

S-2-02

S-2-03

A-2-01

A-2-03

A-2-02

A-2-04

D2-01

D2-02

(18)

康軒 翰林 南一 仁林 課程指標 代號

冊 單元名稱 冊 單元名稱 冊 單元名稱 冊 單元名稱

、 十

◆整數的除法

◆分數

◆小數

◆估算與小數乘法

◆重量容量

◆角和三角形

◆圖形與數

◆時間的計算

◆體積與表面積

◆統叶圖表

◆數量關係

◆整數四則

◆等值分數

◆四邊形

◆線對稱圖形

◆立方公尺與體積

◆圓周長

◆柱體與錐體

、 十

◆乘與除概數

◆分數與小數

◆數量樣式

◆速率

◆圓與方位

◆四邊形

◆容量

◆柱體與錐體

◆線對稱圖形

◆四則運算

◆分數

◆小數

◆電算器

◆重量

◆亳米與三角形

◆時間

◆體積

◆容量

◆未知數

◆二維表格

、 十

◆概數與概算

◆小數的乘除

◆快慢和時間

◆垂直平行和四邊形

◆ 體積

◆ 容量

◆ 多邊形和內角和

◆ 圓周和直徑

◆ 倍和整除

◆ 如何解題

、 十

◆加法直式算則

◆概數

◆減法直式算則

◆兩步驟計算

◆二位小數

◆平行

◆四邊形

◆面積

◆時間的計算

◆體積

◆統計圖

*能在具體情境中,解決三步驟問題。

*能熟練整數四則混合計算。

*能理解因數、倍數、公因數與公倍數。

*能用約分、擴分處理等值分數的換算。

*能用通分作簡單異分母分數的比較與加減。

*能在測量情境中,理解分數「整數相除」意涵。

*能理解乘數為分數的意義及計算方法,並用來 解決日常生活中的問題。

*能認識多位小數,並作比較與加、減的計算,

以及解決生活中的問題。

*能用直式處理乘數是小數的計算,並解決生活 中的問題。

*能用四捨五入的方法,對小數在指定位數取概 數,並做加、減、乘、除之估算。

*能將分數、小數標記在數線上。

*能認識比率及其應用(含「百分率」、 「折」 )。

*能解決時間的乘除計算問題。

*能認識重量單位「公噸」及「公噸」、 「公斤」

間的關係,並作相關計算。

* 能認識面積單位「公畝」 、 「公頃」 、 「平方公里」

及其關係,並作相關計算。

*能運用切割重組,理解三角形、平行四邊形與 梯形的面積公式。

*能認識體積單位「立方公尺」 ,及「立方公分」、

「立方公尺」間的關係,並作相關計算。

*能理解長方體和正方體的體積公式。

*能理解容量、容積和體積間的關係。

*能透過操作,理解三角形三內角和為 180 度。

*能透過操作理解三角形任兩邊和大於第三邊。

*能認識圓心角,理解 180 度、360 度的意義,並 認識扇形。

*能認識線對稱並理解平面圖形的線對稱性質。

*能運用「頂點」、 「邊」與「面」等構成要素,

辨認簡單立體形體。

*能認識面的平行與垂直,並描述正方體與長方 體中面與面的平行與垂直關係。

*能在具體情境中,理解乘法對加法的分配律,

並運用於簡化心算。

*能熟練運用四則運算的性質,做整數四則混合

*能解決使用未知數符號所列出的單步驟算式, 計算。

並嘗試解題。

*能用中文簡記式表示簡單平面圖形的面積,並 說明圖形中邊長或高變化時對面積的影響。

*能用中文簡記表長方體和正方體的體積公式。

*能整理生活中的資料,並製成長條圖。

*能報讀生活中有序資料的統計圖。

*能整理有序資料,並繪製成折線圖。

N-2-03

A-2-01

N-2-03

A-2-01

N-2-04

N-2-08

N-2-09

N-2-06

N-2-11

N-2-10

N-2-12

N-2-05

N-2-06

N-2-13

N-2-14

N-2-15

N-2-15

N-2-16

N-2-15

N-2-16

N-2-19

S-2-08

N-2-15

N-2-16

N-2-17

S-2-07

N-2-18

S-2-03

S-2-03

S-2-03

S-2-05

S-2-06

S-2-01

S-2-02

A-2-01

N-2-03

A-2-01

N-2-03

N-2-19

S-2-08

A-2-04

A-2-04

D-2-03

D-2-04

D-2-04

(19)

康軒 翰林 南一 仁林 課程指標 代號

冊 單元名稱 冊 單元名稱 冊 單元名稱 冊 單元名稱

十 一

、 十 二

◆數的十進結構

◆分數的加減

◆分數的乘法

整數乘法與小數乘法

◆平面與立體圖形

◆面積

◆平面座標

◆因數與倍數

◆比與比值

◆除法

◆分數除

◆小數除法

◆圓面積

◆分數四則應用

比例百分率與成正比

◆等式與數量關係

生活中使用的大單位

◆以符號代表數

◆速率

十 一

、 十 二

◆分數

乘與除

◆小數

◆平面圖形的性質

◆面積

◆因數與倍數

◆公因數與公倍數

◆大的測量單位

◆分數與小數

◆比與比值

十 一

、 十 二

◆100000 以上的數

◆分數的君減

◆ 小數

◆ 分數的乘法

◆ 小數的乘法

◆形體的性質

◆圓形的面積

◆容量和重量

◆土地的面積

◆因數和倍數

◆怎樣列式

◆比與比值

十 一

、 十 二

◆整數與其除的結果

◆三位小數與加減

◆異分母分數的加減

◆小位小數的乘法

◆分數乘以分數

◆倍數與因數

◆大的測量單位

◆比與比值

◆以符號代表數

垂直、平行與平面圖形

◆面積與體積

◆小數的除法

◆分數除以分數

垂直、平行與平面圖形

◆面積與體積

◆立體圖形

◆三角形與多邊形

◆圓周率與圓面積

◆單位化聚與應用

◆分速秒速與時速

◆ 比例與比例尺

◆ 式子與解

◆簡易數量關係

*能認識質數、合數,並作質因數的分解(質數

<20,質因數<10,被分解數<100)。

*能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數 互質的意義,理解最大公因數、最小公倍數的 計算方式,並能將分數約成最簡分數。

*能理解除數為分數的意義及其計算方法,並用 來解決解決生活中的問題。

*能用直式處理除數為小數的計算並解決生活中 的問題。

*能作分數的兩步驟四則混合計算。

*能理解等量公理。

*能認識比和比值並解決生活中的問題。

*能理解速度的概念與應用,認識速度的普遍單 位及換算,並處理相關的計算問題。

*能理解正比的現象,並發展正比的概念,解決 生活中的問題。

*能利用常用的數量關係,列出恰當的算式,進 行解題,並檢驗解的合理性。

*能以適當的正方形單位,對曲線圍成的平面區 域算其面積。

*能理解圓面積與圓周長的公式,並計算簡單扇 形面積。

*能理解簡單直立柱體體積為底面積與高乘積。

*能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。

*能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面 積的影響,並認識比例尺。

*能認識直圓錐、直圓柱與直角柱。

*能使用未知數符號,將具體情境中的問題列成 兩步驟的算式題,並嘗試解題及驗算其解。

*能在比例的情境或幾何公式中,透過列表的方 式認識變數。

*能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的 體積公式。

*能整理生活中的資料,並製成圓形圖。

N-3-01 N-3-02

N-3-03

N-3-04

N-3-11

A-3-01

A-3-02

N-3-05

N-3-06

N-3-05

N-3-14

A-3-03

A-3-04

A-3-05

A-3-06

N-3-15

S-3-03

N-3-16

S-3-04

N-3-17

S-3-06

S-3-01

S-3-02

S-3-05

A-3-03

A-3-04

A-3-06

A-3-07

S-3-04

S-3-06

D-3-01

(20)

225

附錄五 國民小學數學測驗題本

國民小學數學測驗題本

中 華 民 國 九 十 四 年 五 月 1.請等待老師的指示再翻開下一頁

2.作答時請將所有答案寫在答案紙上

3.請勿在題本上做任何記號

(21)

226

各位同學,這份測驗是國小一年級到六年級的數學題目,做做看,看看你在國 小六年的時間中學到了多少?測驗時間為一小時,請盡全力做答。

壹、數與量

一、請完成下面的計算問題:

1. 12 + 28 = (1) 30

(2) 40 (3) 32 (4) 38

2. 60 - 37 = (1) 30

(2) 97 (3) 33 (4) 23

3. 88 × 24 = (1) 2012

(2) 2112 (3) 1112 (4) 1012

4. 4532 ÷ 412 = (1) 9

(2) 10

(3) 11

(4) 12

(22)

227

5. 15 + 26 × 8 – 121 ÷ 11 = (1) 19

(2) 317 (3) 10 (4) 212

6. 6 - (1

12

1

+ 2

9 4

) =

(1) 2

36

17

(2) 3

36 17

(3) 2

36

19

(4) 3

36 19

7. 1

26 23

÷

13 7

=

(1) 4

2

1

(2) 3

2 1

(3)

338

343

(4)

343 338

8. (423.9 + 134.1) ÷ 1.8 = (1) 3.1

(2) 3100 (3) 31 (4) 310

9.

3

2

+ 0.8 -

5 4

(1) 3.24 (2)

15 8

(3)

3

2

(4)

5 2

(23)

228

二、請回答下列問題

1. 比較

7 5

13 12

6

4

三數的大小

(1)

7 5

13 12

6

4

(2)

6 4

13 12

7 5

(3)

13 12

7 5

6

4

(4)

7 5

6 4

13 12

2. 請問右圖的時間是幾時幾分?

(1) 8:40 (2) 9:40 (3) 8:08 (4) 9:08

3. 時針走 4 個小時是轉了幾度?

(1) 4 度 (2) 120 度 (3) 60 度 (4) 90 度

4. 1 到 20 的數字中,最大的質數是多少?

(1) 20 (2) 19 (3) 18 (4) 17

12 1

2 3

5 4 6

11 10 9

8

7

(24)

229

5. 有一個四位數,它的最大因數和最小因數的和是 1290,請問這個四位數是多少?

(1) 1000 (2) 1289 (3) 1290 (4) 1288

6. 7 的 6 倍比 7 的 3 倍多幾個 7?

(1) 3 (2) 7 (3) 1 (4) 0

7. 下表為民國 94 年八月份的月曆,請問七月的最後一天是幾月幾日星期幾?

星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

(1) 七月三十,星期日 (2) 七月三十一,星期六 (3) 七月三十一,星期日 (4) 七月一日,星期一

8.把

5

3

公斤平分成 4 份,每份是幾公斤?

(1)

20

3

(2)

20 12

(3)

5

3

(4)

5 12

(25)

230

9. 長方體容器內部長、寬、高分別為 3.6、5.4、2 公尺,容積是幾公升?

1 公升=1000 立方公分 (1) 388880000

(2) 38880 (3) 3888 (4) 38.88

10. 數字卡 0 到 9 中,能排出最小的五位數是多少?

(1) 01234 (2) 19876 (3) 10234 (4) 98765

三、請試著量量看或做做看:

1. 請用直尺量出下方線段的長度是幾公分?

(1) 7.5 (2) 8.5 (3) 8 (4) 9

2. 請問下圖的圓形半徑是幾公分?

(1) 6.5

(2) 6

(3) 3.5

(4) 3

(26)

231

四、應用問題:

1. 哈利波特這一本書共有 100 頁,小華昨天讀了 34 頁,今天讀了 27 頁,小華想要 在明天讀完這本書,那麼他明天要讀多少頁才能讀得完?

(1) 39 (2) 49 (3) 51 (4) 61

2. 1 包砂糖重 650 公克,28 包砂糖合起來共重幾公斤幾公克?

(1) 180 公斤 200 公克 (2) 18 公斤 200 公克 (3) 18 公斤 2 公克 (4) 1 公斤 820 公克

3. 42 個學生參加童軍活動,其中五年級的學生占全部的

7

3

,六年級的占全部的

7 4

, 六年級比五年級多幾個人?

(1) 1 (2) 6 (3) 42 (4) 7

4.小花和 6 個同學一起去郊遊,買 84 元飲料,付 210 元車費,每人平均要出多少 元?

(1) 273

(2) 119

(3) 42

(4) 51

(27)

232

5.媽媽的存摺裡已經有 55500 元,還要再存多少元,才會有 70000 元?

(1) 25500 (2) 15500 (3) 125500 (4) 14500

6.有一座水池長 109.76 公尺、寬 66.43 公尺,先用四捨五入法取長、寬的概數到整 數位,再算出周長是多少公尺?

(1) 352 (2) 176 (3) 7260 (4) 350

7.有一個小和尚到河邊挑水,每次挑 5 公升的水走回廟裡,都會灑出 800 毫公升,

他想裝滿一個 30 公升的水缸,至少要挑幾次水?

(1) 6 (2) 7 (3) 8 (4) 9

8.有一塊長方形土地,寬是 50 公尺,長是 120 公尺,在土地的中間開了一條寬 15 公尺的小道路(如圖中的斜線部分),小道路以外的土地種水果,請問種植水果的 土地共是幾公畝? 1 平方公尺 = 0.01 公畝

(1) 42

(2) 5250

(3) 4200

(4) 52.5

(28)

233

9. 甲、乙兩部車平均每小時分別可行駛 40 公里、70 公里,今天兩部車同時、同地 朝反方向行駛 1.75 小時後,兩車相距多少公里?

(1) 192.5 (2) 52.5 (3) 175 (4) 110

貳、幾何

下面的各個圖形名稱分別是?

1.

(1) 平行四邊形 (2) 三角形 (3) 三角錐 (4) 三角柱

2.

(1) 五角形 (2) 六角形 (3) 鳶形 (4) 菱形

3.

(1) 三角形

(2) 圓形

(3) 角錐

(4) 角柱

(29)

234

4.

(1) 四角柱 (2) 四角錐 (3) 長方形 (4) 正方形

5. 下面哪些圖形是有直角的圖形?

ㄅ ㄆ ㄇ ㄈ ㄉ

(1) ㄅ、ㄆ、ㄇ (2) ㄆ、ㄇ、ㄉ (3) ㄆ、ㄇ (4) ㄇ、ㄉ

6. 角錐展開後,扇形的弧長等於 (1) 底面的半徑

(2) 底面的周長 (3) 底面的直徑 (4) 底面周長的 2 倍

7.十邊形的內角和是幾度?

(1) 180 度

(2) 900 度

(3) 1440 度

(4) 1800 度

(30)

235

8.正方體的邊長變成原來的 3 倍,體積就變成原來的幾倍?

(1) 27 倍 (2) 12 倍 (3) 9 倍 (4) 3 倍

9.四角柱是由幾個面組成的?

(1) 5 個 (2) 6 個 (3) 7 個 (4) 8 個

10.對邊等長,對角也相等的圖形是什麼圖形?

(1)梯形 (2)鳶形 (3)菱形 (4)五邊形

11.甲圓的直徑 6 公分、乙圓的半徑 12 公分,甲圓周長是乙圓周長的幾倍?

(1) 4 (2)

4

1

(3) 2 (4)

2

1

(31)

236

12.萱萱的腳踏車前輪直徑是 100 公分,從家裡騎車到商店,共騎了 157 公尺,萱 萱的腳踏車前輪大約轉了幾圈?

(1) 15.7 (2) 157 (3) 5 (4) 50

13.圓柱體的直切剖面(由上到下切開)是什麼形狀?

(1) 長方形 (2) 圓形 (3) 圓柱形 (4) 扇形

14.下圖的對稱圖形中,邊ㄉㄈ的對稱邊是哪一個線段?

(1) ㄎㄍ (2) ㄌㄍ (3) ㄊㄋ (4) ㄌㄎ

15.承上題,如果將點ㄇ和點ㄉ用直線連起來,這條線和線ㄅㄆ會相互?

(1) 平行 (2) 垂直 (3) 交叉 (4) 相等

(32)

237

參、代數

1. 1000÷33 = 33…1 的驗算過程是:

(1) 33×33+1 (2) 33÷33+1 (3) 1+1000÷33 (4) 1000÷33-33+1

2. 5000÷25 = 5000÷5÷( ),括號中應填入多少?

(1) 100 (2) 50 (3) 5 (4) 2

3. 14:□ = 42:69,□ = (1) 23

(2) 33 (3) 97 (4) 207

4.

5 3

=

15 9

=

100

()

括號中應填入數字多少?

(1) 60

(2) 20

(3) 30

(4) 100

(33)

238

5. 圓形的面積公式為:

(1) 半徑×半徑×3.14 (2) 半徑×2×3.14 (3) 直徑×直徑×3.14 (4) 直徑×2×3.14

6. 長方體表面積的公式為:

(1) 長×寬×高 (2) 長×寬×4 (3) 長×寬×6

(4) 邊長×邊長×邊長

7. 以 1000000:1 的比例畫台灣地圖,那麼長度 50 公里的鐵路,在地圖上是幾公分?

(1) 500 (2) 50 (3) 5 (4) 0.5

8. 有一桶巧克力裏面裝的巧克力不超過 1000 顆,12 顆一數或 16 顆一數都剛好數 完沒有剩下,請問這一桶巧克力可能有幾顆?

(1) 996

(2) 992

(3) 980

(4) 960

數據

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參考文獻

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