牛頓擺 ＆高斯槍
Newton’s Cradle & Gaussian Gun
動量和能量守恆＆位能與動能轉換
Conservation of Momentum and Energy,
Transformation between Kinetic and Potential
Energies
牛頓擺(Newton’s Cradle)
• 雖以伊薩克‧牛頓(Sir Isaac Newton)命名
• 但卻是由法國物理學家伊丹·馬略特(Edme Mariotte)最早於1676 年提出的裝置。
• 演示物體彈性碰撞時，遵守能量守恆定律及動量守恆定律。
• 亦可用以展示非彈性碰撞時的能量改變狀況。
資料來源：維琪百科網站
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E6%91%86
觀察：
1.觀察彈性碰撞、非彈性碰撞的差異 2.演示能量轉換及動量守恆。
3.含有5顆鋼珠的牛頓擺，若將其中一顆鋼珠換成 不同質量
的鋼珠，或將其中一顆改成材質不同的珠子(大小相近，但材質不同)。
4.觀察第一組牛頓擺珠子拉起放下後，位能動能的轉換以及動量守恆的情形。
5.珠子可拉起一顆、兩顆、三顆或四顆後放下。
6.接著觀察第2組及第3組牛頓擺，是否也有相同的狀況？若沒有，為什麼？
原理思考 ：
1.什麼原因使第2, 3組牛頓擺擺動時間縮短？質量的影響為何？材質的影響為何？
2.彈性或非彈性碰撞與觀察到的現象有何關係？你可用學到的碰撞公式解釋觀察 的結果嗎？
討論：
1.假設，其中有一顆高度略低於其他四顆，這樣能量會守恆嗎？動量呢？為什麼
？
2.如果5顆都換成滑鼠的滾珠，如第三組被置換的球一般，碰撞的情形是否與第一 組一樣？為什麼？
牛頓擺 (Newton’s Cradle )
牛頓擺 (Newton’s Cradle)
動量守恆
(Conservation of momentum)
A和B物體碰撞時，若沒有外力作用 在參與碰撞的物體上，它們在碰撞 前的總動量相等於碰撞後的總動量
mAuA + mBuB = mAvA + mBvB
•在沒有外力的作用下，彈性碰撞、
非彈性碰撞和爆發性發散中的動量 也是守恒的。
•在爆發性發散中，碎片的動量互相
抵消。
原 理： 五個剛體球的碰撞變化
1. 圖中最左邊的球得到動量
2. 並通過碰撞傳遞到右側併排懸掛的球上，
3. 動量在四個球中向右傳遞。
4. 當最右面的球無法將動量繼續傳遞的時候，被彈出。
這是一系列彈性碰撞，其中並包含非彈性碰撞和動量。
因在碰撞中沒其它外力的影響，
1. 左側質量m速度vl的 l 球動量必須傳遞給右側靜止的球。
2. 右側質量m的r 球被碰撞後，具有相同的動量。
3. 被碰撞的球都具有向右的速度vr，並有向右移動的趨勢
，稱作動量守恆。
