所得資料，進行研究結果分析與討論。

第四章 結果與討論

本研究旨在探討「互動式提示虛擬題庫中介練習系統」做為一練習式電腦輔

助教學系統，以及動態評量之中介系統等之可行性。茲根據本研究之目的與施測

所得資料，進行研究結果分析與討論。

第一節 「互動式提示虛擬題庫中介練習系統」做為一練習 式電腦輔助教學系統之評估

針對研究目的一，即在增進受試者的推理能力上，以「互動式提示虛擬題庫

中介練習系統」做為一練習系統之可行性的評估，取前測作答反應相近的兩組受

試者各十六人；除考慮以配對方式使前測得分與人數的分配完全相同 （分配情

形見表 4-1）之外，亦顧及兩組受試者在不同難度

的題目上，平均得分極相

近（如表 4-2），以盡量提升兩組之同質性。

將上述兩組隨機指派為實驗組與控制組後，實驗組於前、後測間的練習階段

以「互動式提示虛擬題庫中介練習系統」進行由電腦程式提供互動式提示之練習

式電腦輔助教學；控制組則實施紙筆練習，練習過程中不提供任何提示。

經過不同的練習過程後，兩組在後測的表現產生了差異。以下就四方面進行 分析：

一、前、後測平均分數的分析

如表 4-3，實驗組後測平均分數為 8.5，與前測得分之差異進行相依樣本 t 檢

定，結果顯示兩者間有顯著差異，即在 95%的信心水準下，實驗組的後測得分較

前測得分高。若以測驗分數做為推理能力指標，則表示實驗組在練習之後，推理

能力有所進步。而控制組方面，後測平均分數為 6.81，將前、後測成績進行相依

樣本 t 檢定後，結果顯示兩者間無顯著差異，表示由測驗分數無法看出受試者改

變的情形。

前測得分 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 總計 平均 分數 實驗組 1 1 1 1 2 2 3 1 1 1 1 1 16 7.38 人 數

（人） 控制組 1 1 1 1 2 2 3 1 1 1 1 1 16 7.38

題目難度 人數 低難度 中難度 高難度 實驗組 16 4.13 2.50 0.75 平均得分

控制組 16 4.19 2.44 0.75 表 4-1 實驗組及控制組之前測得分和人數分配表

註：關於本分配與所有參與前測之受試者（共 62 人）的「前測得分和人數分配圖」可見附錄 D。

表 4-2 實驗組及控制組於前測三種難度題目的得分之平均數

人數 平均數 標準差 t 值 前測 16 7.38 3.24 實驗組 後測 16 8.50 3.56

後測－前測 16 1.13 2.53 1.781*

前測 16 7.38 3.24 控制組 後測 16 6.81 3.33

後測－前測 16 -0.56 2.71 -0.831

*p<.05

二、前後測得分差的分析

前後測得分差係由後測得分減去前測得分而得，用以瞭解學生練習後進步的

情形。如表 4-4，實驗組前後測得分差的平均為 1.13，較控制組的 -0.56 為高，進

行獨立樣本 t 檢定後，結果顯示兩者有顯著差異；表示在 95%的信心水準下，實

驗組前後測得分差較控制組多，即以測驗分數為推理能力的指標時，實驗組經由

「互動式提示虛擬題庫中介練習系統」的練習過程後，推理能力較使用紙筆練習

的控制組進步得多。

人數 平均數 標準差 t 值

實驗組 16 1.13 2.53

1.823*

控制組

表 4-3 後測和前測得分之相依樣本 t 檢定

表 4-4 實驗組和控制組前後測得分差的獨立樣本 t 檢定

現實驗組在每一種難度的題目上，前後測得分差均略高於控制組，其中，低難度

題差異最大。

第二節 「互動式提示虛擬題庫中介練習系統」做為一動態 評量之中介系統的評估

針對本研究之研究目的二──在評估受試者於圖形推理的學習潛能方面，以

「互動式提示虛擬題庫中介練習系統」做為動態評量之中介系統的可行性評估。

由四十六名受試者在前、後測間進行以「互動式提示虛擬題庫中介練習系統」提

供之中介。系統於練習過程中記錄受試者的作答反應，轉換為提示次數後，再加

以分析。

提示次數與前後測得分差之相關係數為 0.136，且未達顯著水準（見表 4-6），

而由其資料散佈情形（如圖 4-1）亦未能看出任何趨勢；表示將整體受試者一同

考慮時，提示次數與前後測得分差之間無相關，由提示次數無法直接推論前後測

得分的差異。

題目難度 人數 低難度 中難度 高難度 實驗組 16 0.38 0.31 0.44 平均前後測得分差

控制組 16 -0.38 -0.13 -0.06

表 4-5 實驗組及控制組於三種難度題目的前後測得分差之平均數

人數 相關係數 提示次數

與 前後測得分差

46 0.136

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

提示次數 前

後 測 得 分 差

此外，若依前測作答反應將受試者分為低分組（前測得 0 至 4 分者）、中分

組（前測得 5 至 9 分者），及高分組（前測得 10 分以上者），並進一步分析各組

受試者在前後測得分差與提示次數間的關係（見表 4-7）。

圖 4-1 提示次數與前後測得分差之散佈圖

表 4-7 各組提示次數與前後測得分差之相關分析結果

表 4-6 提示次數與前後測得分差之相關係數

由圖 4-2 與表 4-7 可發現，中分組受試者隨著提示次數的遞增，前後測得分差

呈遞減的趨勢；且兩者間的相關達顯著水準，相關係數為 - 0.359。若以前後測得

分差代表受試者圖形推理之學習潛能，則上述結果表示中分組受試者圖形推理的

學習潛能與其提示次數有顯著負相關；當受試者之提示次數愈低，即練習時接受

的幫助愈少，愈具圖形推理方面的學習潛能，與預期結果相符。

而低分組方面，如圖 4-3，隨著提示次數的提昇，前後測得分差呈上升的趨

勢。兩者間的相關雖未達顯著水準（見表 4-7），但此趨勢與預期結果相反，故仍

值得注意。

圖 4-2 中分組提示次數與前後測得分差散佈圖

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

0 20 40 60 80 100

提示次數 前

後

測

得

分

差

此外，高分組受試者的提示次數與前後測得分差之相關亦未達顯著水準（見

表 4-7），由圖 4-4 中也未能看出其趨勢。表示對於高分組受試者而言，提示次數

與前後測得分差之間沒有關聯。

-6 -4 -2 0 2 4 6 8

前 後 測 得 分 差

圖 4-3 低分組提示次數與前後測得分差散佈圖

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

0 20 40 60 80 100

提示次數 前

後

測

得

分

差

第三節 研究結果與綜合討論

經由第一及第二節的施測結果分析之後，針對本研究之研究目的所得到的結

論如下：

一、在增進受試者的推理能力上，以虛擬題庫配合互動式提示練習系統的可行性

方面：

1-1 受試者在經由「互動式提示虛擬題庫中介練習系統」的練習過程後，推

理能力的展現有顯著的進步，即本系統能夠增進受試者的推理能力。

1-2 以「互動式提示虛擬題庫中介練習系統」做練習與未提供提示的紙筆練

習相互比較，發現對於增進受試者的推理能力上，前者優於後者，且兩者間

的差異是顯著的。

二、對於評估受試者於圖形推理的學習潛能，以虛擬題庫配合互動式提示之中介

系統的可行性方面：

2-1 對於整體受試者而言，提示次數與前後測得分差之間沒有相關，由提示

次數無法直接推論受試者前後測得分的差異。

2-2 提示次數能推論中分組受試者圖形推理的學習潛能；受試者於練習階段

的提示次數愈低，即練習時接受的提示愈少，代表其愈具圖形推理方面的學

習潛能。

2-3 在低分組受試者方面，隨著提示次數的增加，前後測得分差有升高的趨

勢。但兩者間的相關不顯著。

2-4 高分組受試者練習時的提示次數與其前後測得分差之間無相關。

針對上述之結論，討論如下：

本研究依據試題產生規則，設計由抽象至具體的提示流程，再依受試者的作

答反應給予互動式提示，做循序的引導。此外，本系統之虛擬題庫可即時隨機命

題而不會有題目重覆的情形發生，能使受試者在有限時間內，盡其所能地練習以

相同規則命題而呈現方式不同的題目，因此能學到解題的技巧或規則，而非只是

反覆地練習有限的題目，或強記練習題的答案卻不了解解題的原理。

此外，相較於前、後測，練習階段所做的題目較偏向基礎而非複雜的。因此

由結論 1-1 與 1-2，可驗證本系統所提供之互動式提示，以及虛擬題庫隨機命題且

題目不重覆的特色，能激發受試者對於解題技巧或規則的理解，進而能應用這些

基本的推理技巧來分析較為複雜的題目。

另一方面，在評估受試者於圖形推理的學習潛能上， 「互動式提示虛擬題庫

中介練習系統」所統計之提示次數，能夠推論前測表現屬中分組的受試者在圖形

推理方面的學習潛能；在練習時所接受的幫助愈少，代表受試者愈具圖形推理方

面的學習潛能（結果 2-2）。

此外，藉由觀察圖 4-3 資料散佈情形，可發現低分組在練習時普遍需要的提

愈多的提示之後，逐漸瞭解解題的技巧或規則，而在後測中有了進步的表現。

而高分組方面，觀察圖 4-4 的散佈情形，則發現其中介階段所需的提示量偏

低，且後測成績普遍有微幅退步的情況。因此推論提示次數對於高分組之受試者

幾乎無預測功能（結果 2-4）的主要原因，應為高分組受試者前測時即展現了較

佳的圖形推理能力，故對相較於前、後測之題型較為基礎的中介練習，大多只需

一點提示便能輕鬆作答；且前測成績表現本已相當良好，後測即便因試題難度增

加或作答時有其它干擾狀況而產生微幅退步，亦屬正常現象。因此，綜觀上述，

可推論練習時接受的提示量對於高分組的受試者而言不具特殊意義。