行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
任意光源下之真實人臉與虛假人臉辨識
計畫類別： 個別型計畫
計畫編號： NSC93-2213-E-011-077-
執行期間： 93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學電子工程系
計畫主持人： 胡能忠
計畫參與人員： 黃正宇、吳錦銓、郭卜僑
報告類型： 精簡報告
處理方式： 本計畫可公開查詢
中 華 民 國 94 年 10 月 12 日
行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告
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※ 任意光源下之真實人臉與虛假人臉辨識 ※
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計畫類別：;個別型計畫 □整合型計畫 計畫編號： NSC 93-2213-E011 -077
執行期間：93 年 8 月 1 日至 94 年 7 月 31 日
計畫主持人： 胡能忠
計畫參與人員：黃正宇、吳錦銓、郭卜僑
本成果報告包括以下應繳交之附件：
□赴國外出差或研習心得報告一份
□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
執行單位：國立台灣科技大學電子工程系
中 華 民 國 94 年 10 月 12 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告 任意光源下之真實人臉與虛假人臉辨識
Face recognition of real human and artificial human under any light source
計畫編號：NSC 93-2213-E011 -077 執行期限：93 年 8 月 1 日至 94 年 7 月 31 日
主持人：胡能忠 國立台灣科技大學電子工程系 計畫參與人員：黃正宇、吳錦銓、郭卜僑 國立台灣科技大學電子工程系
一、中文摘要
在一般的真假人臉辨識過程中，常 需用到昂貴的儀器作測量或者是在測量 後 作 數 據 處 理 時 ， 需 要 較 長 的 演 算 時 間。基於此缺點，本文提出一立基於真 假人臉之反射係數不同的方法，來辨別 待測人臉為真臉或假臉；此方法在環境 光方面可為任意光源，而測量儀器方面 只需用到色度計且演算法簡單，故只要 知道待測人臉的三刺激值 X，Y，Z，便可 簡單且快速的作出真假人臉之辨識。
關鍵詞：真假臉辨識、反射係數、三刺 激值
Abstract
In general face recognition of real human and artificial human needs expensive instrument to measuring or operational analysis measured data. It needs long operational time. Because the defect, we use different reflectance form face of human and artificial human to discriminate. This method only needs a colorimeter to get tristimulus X Y Z Under any light source. It can very fast recognize face of real human and artificial human.
Key word ：Face recognition、reflectance、
tristimulus
二、簡介
近年來，人臉辨識受到廣泛的研 究，而此領域的其一分支，為真假人臉 的辨識，其應用範圍集中於保全系統的 個人身份辨認上。
而在真假臉的辨識方法上，一般的 方法是先建立真人臉的資料庫，在辨識 時，先擷取待測人臉的臉部資訊，再經 由資料庫做五官特徵的比對，再由比對 後判斷出待側人臉為真臉或假臉 ；但此 辨識法的缺點為比對時所需處理的待測 人臉資料量太大，使得演算時間拉長，
以致於比對速度降低。故欲尋求一簡單 快速的方法來改善此辨識法之缺點。
本篇所提出之辨識方法，以真假人 臉在材質上的不同作為基礎，來進行真 假臉辨識。而材質上的不同，直接影響 到其反射光線的特性，而物體反射光線 的特性稱為物體的反射係數。更明白說 明，反射係數為物體表面的物理特性，
此特性可以決定，照射在物體表面的光 源以何種波長分布被反射出來。所以，
利用此項特性，在任何光源下，只要得 知足以代表真人臉的反射係數基底，再 測量待測臉的三刺激值 X，Y，Z，便可利 用群落分析法中的”Mahalanobis distance”
做真假臉的辨識。
三、 真假臉辨識方法
本篇提出一簡單快速的方法來辨別 真臉及假臉，此方法只需用到待測物的 三刺激值 X，Y，Z 便可作真臉假臉之辨 識。
假設已知某光源的頻譜時，其光源 之三刺激值可由下式求出：
( ) ( )
( ) ( ) (1) ( ) ( )
S xd X
S yd Y S zd Z ρ λ λ λ ρ λ λ λ ρ λ λ λ
=
=
=
∫
∫
∫
其中 , ,x y z 都是 CIE 的標準觀察者函數，
而S( )λ 為光源頻譜，ρ λ 為反射係數。( ) 實際上，我們取得的光譜及反射係數皆 為離散資料，因此三刺激值的算法又可 以下式表示：
1
( ) ( ) ( )
m
i i i
i
X ρ λ S λ x λ
=
=∑
1
( ) ( ) ( ) (2)
m
i i
Y ρ λ S λ y λ
=
=∑
1
( ) ( ) ( )
m
i i
i
Z ρ λ P λ z λ
=
=∑
在此每一個反射係數ρ λ 皆可以基底作( ) 線性組合來表示，則
1
( ) ( ) (3)
m i i i
ρ λ c e λ
=
=∑
其中ei為組成ρ λ 光譜時，所採用的基( ) 底，若採用 3 個基底則表示為e1、 e2、 e3，而ci則表示e1、 e2、 e3在組成ρ λ 時( ) 所對應的係數值c1、 c2、 c3，m表示採用 基底的數量。三刺激值以矩陣表示之：
1
1
1
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
m
i i i
i m
i i i
i m
i i i
i
c e S x X
Y c e S y
Z
c e S z λ λ λ
λ λ λ
λ λ λ
=
=
=
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎡ ⎤ ⎢ ⎥
⎢ ⎥ = ⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
∑
∑
∑
(4)
當 m=3 時，可得：
1 2 3 1
1 2 3 2
1 2 3 3
(5)
X X X X c
Y Y Y Y c
Z Z Z Z c
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤
⎢ ⎥ ⎢= ⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
其中
1
( ) ( ) ( )
m
j i i
i
X e λ S λ x λ
=
=∑
1
( ) ( ) ( ) (6)
m
j i i
i
Y e λ S λ y λ
=
=∑
1
( ) ( ) ( )
m
j i i
i
Z e λ S λ z λ
=
=∑
1 ~ 3 j=
T=
X Y Z
⎡ ⎤⎢ ⎥
⎢ ⎥⎢ ⎥
⎣ ⎦
，A=
1 2 3
1 2 3
1 2 3
X X X
Y Y Y
Z Z Z
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
，C=
1 2 3
c c c
⎡ ⎤⎢ ⎥
⎢ ⎥⎢ ⎥
⎣ ⎦ (7)
我們利用逆矩陣運算，求出用三基底組 成反射係數時所對應之係數值c1、 c2、 c3：
， C= A T−1
1
1 1 2 3
2 1 2 3
3 1 2 3
(8)
c X X X X
c Y Y Y Y
c Z Z Z Z
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤−
⎢ ⎥ ⎢= ⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
而由真人臉資料庫中之 17 筆真人臉的資 訊，依上式可得：
1 2 3
1 ~ 17 (9)
i
c C c i
c
⎡ ⎤⎢ ⎥
=⎢ ⎥ =
⎢ ⎥⎣ ⎦
再依上式所得之 17 筆真人臉所對應之 17 組係數值，算出其變異數 V:
'
1
1 (10)
1
N
i i
i
V M M
N =
= ×
− ∑
其中 N 為真人臉的總數，M 為: i
1, 1 2, 2 3, 3
( ) ( ) (
i i i i )
M = c −m × c −m × c −m (11) 其中 i 表第 i 筆人臉資料而：
1 1, 2 2, 3
1 1 1
, m ,
N N
i i
i i
m c c m
N N N
= ∑ = ∑ = N 3,i
i
∑c
) 完成式(10)，將待測人臉的三次激值X、
Y，Z測出，由式(8)求出其對應的係數值 c1、 c2、 後，便可用群落分析法中 之”Mahalanobis distance＂，作真假人臉 的辨別。
c3
令待測臉與真臉群落間 的”Mahalanobis distance＂為 D:
D=M V× ×M' (13)
其中
1 1 2 2 3 3
( ) ( ) (
M = c −m × c −m × c −m (14) 求出的Ｄ為一純量，若 D 大於屬真臉群 落範圍的一臨界值，則判定為假臉；若 於臨界值內則為真臉。
四、 實驗結果
本次實驗，在光源方面採用標準A光 源及標準F光源，而三個反射係數基底 c 、 c 、 c ，則是從實際測量之 17 個真
出。而其三基底所對應之係數值可由式 (8)求出，結果如表一與表二
：
A 光源 c 1 c 2 c 3 真臉 1 1.0073 -0.0232 -0.0056 真臉 2 1.0096 0.001 0.0097 真臉 3 0.9954 0.031 0.0324 真臉 4 1.0011 0.01 0.0052 真臉 5 0.994 0.0407 0.0023 真臉 6 1.0069 0.0116 0.0307 真臉 7 0.9919 -0.0494 0.0026 真臉 8 1.0113 -0.0329 0.0097 真臉 9 0.9969 0.0036 -0.01 真臉 10 0.9909 -0.0028 -0.0138 真臉 11 1.0025 0.0376 0.0085 真臉 12 0.9906 -0.0697 0.0332 真臉 13 0.9995 0.0289 -0.0087 真臉 14 0.995 0.0065 -0.0294 真臉 15 1.0044 -0.0057 0.0015 真臉 16 0.9946 -0.0662 -0.0414 真臉 17 0.9886 0.0784 -0.025 假臉 1 0.944 0.3445 -0.0111 假臉 2 1.0631 0.1081 0.0054 假臉 3 1.21 0.0162 -0.0223 假臉 4 0.9523 0.3085 0.1931 假臉 5 1.0289 0.1777 -0.0243 假臉 6 1.0912 0.0095 -0.023 假臉 7 0.9762 0.2517 -0.0074 假臉 8 1.0767 0.0459 -0.0569 假臉 9 1.1673 -0.025 -0.1684 假臉 10 1.0634 -0.0446 -0.0462 假臉 11 1.1217 0.017 -0.0641 假臉 12 1.0669 0.1296 -0.0022 假臉 13 1.1253 -0.0515 -0.0217 假臉 14 1.1142 0.0258 -0.0101 假臉 15 1.1717 -0.039 -0.0695
表一 A 光源下三基底所對應之係數值 F 光源 c 1 c 2 c 3
真臉 2 1.0145 -0.0062 0.005 真臉 3 0.9944 0.0311 0.0349 真臉 4 1.0051 0.0078 0.0065 真臉 5 0.9921 0.0477 0.0139 真臉 6 1.0146 0.0014 0.0277 真臉 7 0.9909 -0.0475 0.0066 真臉 8 1.0206 -0.0421 0.005 真臉 9 0.9953 0.0075 -0.006 真臉 10 0.9913 -0.0024 -0.0062 真臉 11 1.003 0.0327 -0.0033 真臉 12 0.9865 -0.0652 0.0321 真臉 13 0.9989 0.0328 -0.0074 真臉 14 0.9873 0.0165 -0.0236 真臉 15 1.0056 -0.0072 0.0023 真臉 16 0.9878 -0.0626 -0.0461 真臉 17 0.9805 0.0837 -0.0302 假臉 1 0.9524 0.3432 0.0288 假臉 2 1.0958 0.0748 0.0421 假臉 3 1.3198 -0.0587 0.0271 假臉 4 0.9668 0.2816 0.1997 假臉 5 1.0945 0.1531 0.0104 假臉 6 1.1634 -0.0444 0.0197 假臉 7 0.9734 0.2496 0.0055 假臉 8 1.1534 0.0178 -0.0123 假臉 9 1.2606 -0.0812 -0.045 假臉 10 1.0641 -0.0524 -0.0029 假臉 11 1.2075 -0.0627 0.0503 假臉 12 1.1248 0.0983 0.0461 假臉 13 1.2055 -0.0803 0.0307 假臉 14 1.1917 -0.0117 0.0404 假臉 15 1.2827 -0.0933 -0.0126 表二 F 光源下三基底所對應之係數值 接著，依式(14)算出 17 個真人臉與 15 個 假人臉的” Mahalanobis distance”結果如 表三與表四：
A 光源 Dr A 光源 Da 真臉 1 2.1317 假臉 1 132.7482 真臉 2 2.2867 假臉 2 98.8027 真臉 3 4.0247 假臉 3 994.7634
真臉 4 0.2005 假臉 4 240.7875 真臉 5 1.58 假臉 5 46.9856 真臉 6 2.8009 假臉 6 197.0465 真臉 7 2.8653 假臉 7 49.5048 真臉 8 3.5935 假臉 8 162.8572 真臉 9 0.256 假臉 9 816.5195 真臉 10 1.3812 假臉 10 109.8637 真臉 11 1.3209 假臉 11 375.5521 真臉 12 8.7668 假臉 12 115.9712 真臉 13 0.7725 假臉 13 360.9422 真臉 14 2.0169 假臉 14 296.8473 真臉 15 0.6481 假臉 15 715.4358 真臉 16 7.0345
真臉 17 6.3197
表三 A 光源下之Mahalanobis distance
F 光源 Dr F 光源 Da 真臉 1 5.0449 假臉 1 126 真臉 2 5.0302 假臉 2 197.4 真臉 3 4.8113 假臉 3 2200 真臉 4 0.8341 假臉 4 202.4 真臉 5 3.2802 假臉 5 216.2 真臉 6 5.3695 假臉 6 574.2 真臉 7 3.3206 假臉 7 53 真臉 8 10.6576 假臉 8 530.3 真臉 9 0.2953 假臉 9 1546 真臉 10 1.1386 假臉 10 94 真臉 11 1.215 假臉 11 904.1 真臉 12 10.6824 假臉 12 335.9 真臉 13 0.8363 假臉 13 901 真臉 14 3.1724 假臉 14 777.8 真臉 15 0.9501 假臉 15 1766 真臉 16 8.6986
真臉 17 10.9859
表四 F 光源下之Mahalanobis distance 由表三與表四的數據可發現，在真人臉 的資料庫資料集裡， 的數值約在 11 以 內；而 的數據則是明顯的在 11 以上。
故我們可將
Dr
Da
11
D= 作為判斷真臉假臉之臨
界值，也就是當待測人臉之 則判斷
為真臉， 則為假臉。
11 D≤ 11
D>
五、 結論
一般在的真假臉辨識過程中，常需 用到昂貴的儀器來作測量或者在測量之 後需要較長的資訊演算時間，而基於此 缺點，本文提出一測量簡單且演算快速 的真假人臉辨識方法，在任何光源下，
只要知道待測臉之三刺激值 X,Y,Z，將之 代 入 式 (8) ~ 式 (14) 算 出 ＂Mahalanobis distance＂便可依據臨界值 判斷出 待測人臉為真臉或假臉。
11 D=
六、參考文獻
[1]C. van Trigt, "Smoothest reflectance functions. I. Definition and main results,"
J. Opt. Soc. Am. A 7, 1891-1904(1990).
[2]C. van Trigt, "Smoothest reflectance functions. II. Complete results," J. Opt.
Soc. Am. A 7, 2208-2222 (1990).
[3]C. van Trigt, ‘‘Color video system with Illuminant independent properties,’’
international patent application PCT/NL94/00049 (February 28, 1994).
[4]C. van Trigt, ‘‘Estimating reflectance:
how to discount the illuminant,’’ Die Farbe 40, 9–24 (1994).
[5]C. van Trigt, ‘‘Metameric blacks and estimating reflectance,’’J. Opt. Soc. Am.
A 11, 1003–1024 (1994).
