中 華 大 學 碩 士 論 文
股票報酬率動態過程與多因子預測模型 Dynamic Process and Multi-Factor Prediction
Model for Stock Return
系 所 別：資訊管理學系碩士班 學號姓名：M09810004 匡麗麗 指導教授：葉怡成 博士
中 華 民 國 100 年 7 月
i
股票報酬率動態過程與多因子預測模型 股票報酬率動態過程與多因子預測模型 股票報酬率動態過程與多因子預測模型 股票報酬率動態過程與多因子預測模型
摘 摘 摘
摘 要 要 要 要
本文旨在研究四個問題：(1) 觀察股票的規模、流動、價值、成長、價格、慣性 等六個因子，對股價與報酬率的影響，以及此影響在時間軸上的變化。(2) 以 PBR 及 ROE 大小排序形成十等分投組下，各種因子的動態特性。(3) 以各種因子大小排序形 成十等分投組下，因子本身的動態特性。(4) 探討以逐步迴歸分析等方法建構個股報 酬率預測模型，並找出影響季報酬率的重要變數。研究樣本為所有上市櫃公司股票。
研究期間為 1997 年第 1 季至 2010 年第 3 季，共 12.75 年間的股市資料。結果顯示：
(1) 選股因子對股價與報酬率的影響，以及此影響在時間軸上的變化可分成四類 (a) 反應過度因子：規模因子、流動因子、股價淨值比、價格因子。(b) 反應不足因子：
營收成長率、股東權益報酬率。(c) 反應適當因子：慣性因子。(d) 反應特異因子：
成長價值指標(GVI)。(2) 以 PBR 大小排序形成十等分投組下，除了 GVI 以外，其餘 規模因子、流動因子、股價淨值比、營收成長率、股東權益報酬率、價格因子、慣性 因子等七個因子，都與 PBR 成正比。以 ROE 大小排序形成十等分投組下，所有八個 因子都與 ROE 成正比。(3) 總市值、成交量、PBR、ROE 因子都有均數回歸現象，
其中以總市值最弱，ROE 最強。(4)線性迴歸分析最準確，迴歸樹次之。但各法差異 不大。線性迴歸分析的判定係數在全部股、大型股、小型股分別約 3%、2%、5%，
可見要預測個股的季報酬率十分困難。小型股比大型股較易預測，原因可能是小型股 在市場較易被忽略，其定價較無效率，因此利用資訊去預測未來的報酬率較為可行。
關鍵字關鍵字
關鍵字關鍵字：：：：價值股價值股價值股價值股、、、、成長股成長股成長股成長股、、、、多因子預測模型多因子預測模型多因子預測模型多因子預測模型、、、、反應不足反應不足反應不足反應不足、、、過度反應、過度反應過度反應。過度反應。。 。
ii
Dynamic Process and Multi-Factor Prediction Model for Stock Return
ABSTRACT
This paper aims to study four issues, (1) to observe how the size, liquidity, value, growth, price, and momentum of stocks influence the stock price and return rate, and dynamic process of them through timeline, (2) to observe dynamic process of various factors under sorting the stocks into ten investment portfolios according to price-to-book value ratio (PBR) and return on equity factor (ROE), (3) to observe dynamic process of various factors under sorting the stocks into ten investment portfolios according to themselves, (4) to examine how to build stock return prediction models based on stepwise regression analysis, and find out the vital variables of quarter return rate. The study samples contain all listed stocks on the market, the study period is from Q1 1997 to Q3 2010 with a total of 12.75 years. The results showed: (1) stock selection factors can be divided into four categories according to their impact on stock price and return rate, and dynamic process of them through timeline (a) over-reaction factors: size, liquidity, BPR and price, (B) under-reaction factors: sales growth rate and ROE. (C) adequate-reaction factor: momentum. (D) special-reaction factor: Growth Value Index (GVI). (2) the 10 investment portfolios formed based on PBR are positively relative to all seven factors (liquidity, PBR, sales growth rate, ROE, price, and momentum) except to GVI, and formed based on ROE are positively relative to all eight factors, (3) total market value, transaction volume, PBR, and ROE factors are obviously have the mean reversion phenomenon, and that of total-market-value is the weakest and that of ROE is the strongest, (4) linear regression analysis is the most accurate model, followed by the regression tree analysis . However, the difference is rather small. The coefficient of determination of linear regression analysis is 3%, 2%, 5% for all stocks, large cap stocks, and small cap stocks, respectively, which showed to accurately predict quarter stock return rate is very difficult.
Small cap stocks are more predictable than large cap stocks, which may be due to that small cap stocks are more easily ignored in the market to make the pricing less efficient, so using information to predict future their returns is more feasible.
Key Words ：：：： Value stocks, growth stocks, multi-factor prediction model, under-reaction, over-reaction.
iii
目錄 目錄 目錄 目錄
摘要 ... i
Abstract ... ii
目錄 ... iii
表目錄 ... vi
圖目錄 ... ix
第一章 導論 ...1
1-1 研究動機 ...1
1-2 研究目的 ...2
1-3 研究內容 ...3
第二章 文獻回顧 ...5
2-1 前言 ...5
2-2 風險補償理論 ...5
2-3 投資者錯誤定價理論 ...7
2-3-1 過度反應(Over-reacting) ...7
2-3-2 不足反應(under-reaction) ...10
2-3-3 過度反應不足反應的比較與整合...12
2-4 以迴歸分析方法建構多因子選股模型之研究 ...14
2-5 以人工智慧方法建構多因子選股模型之研究 ...15
第三章 股價與報酬率動態模型 ...18
3-1 前言 ...18
3-2 規模因子 ...21
3-3 流動因子 ...21
3-4 價值因子 ...22
3-5 成長因子 ...22
iv
3-6 價格因子 ...23
3-7 慣性因子 ...24
3-8 結論 ...24
第四章 不同市值規模的股價與報酬率動態模型 ...33
4-1 前言 ...33
4-2 規模因子 ...34
4-3 流動因子 ...34
4-4 價值因子：股價淨值比 ...35
4-5 成長因子：營收成長率 ...35
4-6 成長因子：股東權益報酬率 ...36
4-7 成長價值因子：GVI ...37
4-8 價格因子 ...37
4-9 慣性因子 ...38
4-10 結論 ...38
第五章 價值股與成長股動態模型 ...65
5-1 前言 ...65
5-2 PBR 及 ROE 的動態特性...65
5-3 以 PBR 及 ROE 排序形成投組下其它因子的動態特性...68
5-4 因子的均數回歸現象 ...68
5-5 結論 ...69
第六章 報酬率預測模型 ...86
6-1 前言 ...86
6-2 全部股 ...88
6-3 大型股 ...96
6-4 小型股 ...105
v
6-5 結論 ...114
第七章 結論與建議 ...116
7-1 結論 ...116
7-1-1 股票報酬率動態過程...116
7-1-2 股票報酬率多因子預測模型...118
7-2 建議 ...119
參考文獻 ...120
一、西文部分 ...120
二、中文部分 ...123
vi
表目錄 表目錄 表目錄 表目錄
表 1-1 價值股與成長股的二維觀點 ...2
表 3-1 變數的定義 ...19
表 3-2 取得 ROE 資訊與實際投資的時差 ...23
表 4-1 不同市值規模的股價與報酬率動態模型 ...40
表 5-1 以各種因子大小排序形成十等分投組下，PBR 及 ROE 的動態特性...69
表 6-1 因變數為 2010 年第三季的季報酬率之自變數 ...87
表 6-2 迴歸分析摘要表 ...88
表 6-3 迴歸分析模型 ...89
表 6-4 迴歸分析誤差 ...89
表 6-5 後向刪除法的歷程 ...90
表 6-6 迴歸分析摘要表 ...91
表 6-7 迴歸分析模型 ...91
表 6-8 迴歸分析誤差 ...91
表 6-9 前向選取法的歷程 ...92
表 6-10 迴歸分析摘要表 ...92
表 6-11 迴歸分析模型 ...92
表 6-12 迴歸分析誤差 ...93
表 6-13 迴歸分析誤差 (RMS Error)...94
表 6-14 迴歸分析誤差 ...95
表 6-15 迴歸分析誤差 ...96
表 6-16 迴歸分析摘要表 ...97
表 6-17 迴歸分析模型 ...97
表 6-18 迴歸分析誤差 ...98
表 6-19 後向刪除法的歷程 ...99
vii
表 6-20 迴歸分析摘要表 ...100
表 6-21 迴歸分析模型 ...100
表 6-22 迴歸分析誤差 ...100
表 6-23 前向選取法的歷程 ...101
表 6-24 迴歸分析摘要表 ...102
表 6-25 迴歸分析模型 ...102
表 6-26 迴歸分析誤差 ...102
表 6-27 迴歸分析誤差 (RMS Error)...103
表 6-28 迴歸分析誤差 ...103
表 6-29 迴歸分析誤差 ...105
表 6-30 迴歸分析摘要表 ...105
表 6-31 迴歸分析模型 ...106
表 6-32 迴歸分析誤差 ...106
表 6-33 後向刪除法的歷程 ...107
表 6-34 迴歸分析摘要表 ...108
表 6-35 迴歸分析模型 ...108
表 6-36 迴歸分析誤差 ...109
表 6-37 前向選取法的歷程 ...110
表 6-38 迴歸分析摘要表 ...111
表 6-39 迴歸分析模型 ...111
表 6-40 迴歸分析誤差 ...111
表 6-41 迴歸分析誤差 ...112
表 6-42 迴歸分析誤差 ...112
表 6-43 迴歸分析誤差 ...113
表 6-44 各迴歸方法的誤差比較 ...114
viii
表 6-45 各迴歸方法找出的重要變數比較 ...115
ix
圖目錄 圖目錄 圖目錄 圖目錄
圖 1-1 研究內容 ...4
圖 2-1 股價過度反應現象 ...8
圖 2-2 股價過度反應下的報酬率驟變現象 ...8
圖 2-3 股價不足反應現象 ...10
圖 2-4 股價不足反應下的報酬率漸變現象 ...11
圖 3-1 以總市值排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...20
圖 3-2 以總市值排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值...21
圖 3-3(a) 以總市值排序的十等分投組之收盤價平均值...27
圖 3-3(b) 以總市值排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...27
圖 3-3(c) 以總市值排序的十等分投組之季報酬率平均值...27
圖 3-3(d) 以總市值排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...27
圖 3-4(a) 以成交量排序的十等分投組之收盤價平均值...28
圖 3-4(b) 以成交量排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...28
圖 3-4(c) 以成交量排序的十等分投組之季報酬率平均值...28
圖 3-4(d) 以成交量排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...28
圖 3-5(a) 以 PBR 排序的十等分投組之收盤價平均值 ...29
圖 3-5(b) 以 PBR 排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...29
圖 3-5(c) 以 PBR 排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...29
圖 3-5(d) 以 PBR 排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...29
圖 3-6(a) 以 ROE 排序的十等分投組之收盤價平均值...30
圖 3-6(b) 以 ROE 排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...30
圖 3-6(c) 以 ROE 排序的十等分投組之季報酬率平均值...30
圖 3-6(d) 以 ROE 排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...30
圖 3-7(a) 以股價排序的十等分投組之收盤價平均值...31
x
圖 3-7(b) 以股價排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...31
圖 3-7(c) 以股價排序的十等分投組之季報酬率平均值...31
圖 3-7(d) 以股價排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...31
圖 3-8(a) 以 R 排序的十等分投組之收盤價平均值 ...32
圖 3-8(b) 以 R 排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...32
圖 3-8(c) 以 R 排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...32
圖 3-8(d) 以 R 排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...32
圖 4-1(a) 全部股以總市值排序的十等分投組之收盤價平均值...41
圖 4-1(b) 全部股以總市值排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...41
圖 4-1(c) 全部股以總市值排序的十等分投組之季報酬率平均值...41
圖 4-1(d) 全部股以總市值排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...41
圖 4-1(e) 大型股以總市值排序的十等分投組之收盤價平均值...42
圖 4-1(f) 大型股以總市值排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值...42
圖 4-1(g) 大型股以總市值排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...42
圖 4-1(h) 大型股以總市值排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...42
圖 4-1(i) 小型股以總市值排序的十等分投組之收盤價平均值 ...43
圖 4-1(j) 小型股以總市值排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值...43
圖 4-1(k) 小型股以總市值排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...43
圖 4-1(l) 小型股以總市值排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值...43
圖 4-2(a) 全部股以成交量排序的十等分投組之收盤價平均值...44
圖 4-2(b) 全部股以成交量排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...44
圖 4-2(c) 全部股以成交量排序的十等分投組之季報酬率平均值...44
圖 4-2(d) 全部股以成交量排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...44
圖 4-2(e) 大型股以成交量排序的十等分投組之收盤價平均值...45
圖 4-2(f) 大型股以成交量排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值...45
xi
圖 4-2(g) 大型股以成交量排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...45
圖 4-2(h) 大型股以成交量排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...45
圖 4-2(i) 小型股以成交量排序的十等分投組之收盤價平均值 ...46
圖 4-2(j) 小型股以成交量排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值...46
圖 4-2(k) 小型股以成交量排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...46
圖 4-2(l) 小型股以成交量排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值...46
圖 4-3(a) 全部股以 PBR 排序的十等分投組之收盤價平均值 ...47
圖 4-3(b) 全部股以 PBR 排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...47
圖 4-3(c) 全部股以 PBR 排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...47
圖 4-3(d) 全部股以 PBR 排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...47
圖 4-3(e) 大型股以 PBR 排序的十等分投組之收盤價平均值 ...48
圖 4-3(f) 大型股以 PBR 排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...48
圖 4-3(g) 大型股以 PBR 排序的十等分投組之季報酬率平均值...48
圖 4-3(h) 大型股以 PBR 排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...48
圖 4-3(i) 小型股以 PBR 排序的十等分投組之收盤價平均值...49
圖 4-3(j) 小型股以 PBR 排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...49
圖 4-3(k) 小型股以 PBR 排序的十等分投組之季報酬率平均值...49
圖 4-3(l) 小型股以 PBR 排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...49
圖 4-4(a) 全部股以營收成長排序的十等分投組之收盤價平均值...50
圖 4-4(b) 全部股以營收成長排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...50
圖 4-4(c) 全部股以營收成長排序的十等分投組之季報酬率平均值...50
圖 4-4(d) 全部股以營收成長排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...50
圖 4-4(e) 大型股以營收成長排序的十等分投組之收盤價平均值...51
圖 4-4(f) 大型股以營收成長排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值...51
圖 4-4(g) 大型股以營收成長排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...51
xii
圖 4-4(h) 大型股以營收成長排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...51
圖 4-4(i) 小型股以營收成長排序的十等分投組之收盤價平均值 ...52
圖 4-4(j) 小型股以營收成長排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值...52
圖 4-4(k) 小型股以營收成長排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...52
圖 4-4(l) 小型股以營收成長排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值...52
圖 4-5(a) 全部股以 ROE 排序的十等分投組之收盤價平均值...53
圖 4-5(b) 全部股以 ROE 排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...53
圖 4-5(c) 全部股以 ROE 排序的十等分投組之季報酬率平均值...53
圖 4-5(d) 全部股以 ROE 排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...53
圖 4-5(e) 大型股以 ROE 排序的十等分投組之收盤價平均值...54
圖 4-5(f) 大型股以 ROE 排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值...54
圖 4-5(g) 大型股以 ROE 排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...54
圖 4-5(h) 大型股以 ROE 排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...54
圖 4-5(i) 小型股以 ROE 排序的十等分投組之收盤價平均值 ...55
圖 4-5(j) 小型股以 ROE 排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值...55
圖 4-5(k) 小型股以 ROE 排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...55
圖 4-5(l) 小型股以 ROE 排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值...55
圖 4-6(a) 全部股以 GVI 排序的十等分投組之收盤價平均值...56
圖 4-6(b) 全部股以 GVI 排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...56
圖 4-6(c) 全部股以 GVI 排序的十等分投組之季報酬率平均值...56
圖 4-6(d) 全部股以 GVI 排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...56
圖 4-6(e) 大型股以 GVI 排序的十等分投組之收盤價平均值...57
圖 4-6(f) 大型股以 GVI 排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值...57
圖 4-6(g) 大型股以 GVI 排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...57
圖 4-6(h) 大型股以 GVI 排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...57
xiii
圖 4-6(i) 小型股以 GVI 排序的十等分投組之收盤價平均值 ...58
圖 4-6(j) 小型股以 GVI 排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值...58
圖 4-6(k) 小型股以 GVI 排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...58
圖 4-6(l) 小型股以 GVI 排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值...58
圖 4-7(a) 全部股以股價排序的十等分投組之收盤價平均值...59
圖 4-7(b) 全部股以股價排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...59
圖 4-7(c) 全部股以股價排序的十等分投組之季報酬率平均值...59
圖 4-7(d) 全部股以股價排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...59
圖 4-7(e) 大型股以股價排序的十等分投組之收盤價平均值...60
圖 4-7(f) 大型股以股價排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值...60
圖 4-7(g) 大型股以股價排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...60
圖 4-7(h) 大型股以股價排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...60
圖 4-7(i) 小型股以股價排序的十等分投組之收盤價平均值 ...61
圖 4-7(j) 小型股以股價排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值...61
圖 4-7(k) 小型股以股價排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...61
圖 4-7(l) 小型股以股價排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值...61
圖 4-8(a) 全部股以 R 排序的十等分投組之收盤價平均值 ...62
圖 4-8(b) 全部股以 R 排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...62
圖 4-8(c) 全部股以 R 排序的十等分投組之季報酬率平均值 ...62
圖 4-8(d) 全部股以 R 排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...62
圖 4-8(e) 大型股以 R 排序的十等分投組之收盤價平均值 ...63
圖 4-8(f) 大型股以 R 排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...63
圖 4-8(g) 大型股以 R 排序的十等分投組之季報酬率平均值...63
圖 4-8(h) 大型股以 R 排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...63
圖 4-8(i) 小型股以 R 排序的十等分投組之收盤價平均值...64
xiv
圖 4-8(j) 小型股以 R 排序的十等分投組之收盤價的 Rank 值之平均值 ...64
圖 4-8(k) 小型股以 R 排序的十等分投組之季報酬率平均值...64
圖 4-8(l) 小型股以 R 排序的十等分投組之季報酬率的 Rank 值之平均值 ...64
圖 5-1(a) 以總市值排序的十等分投組之 PBR 平均值 ...70
圖 5-1(b) 以總市值排序的十等分投組之 PBR 的 Rank 值之平均值 ...70
圖 5-1(c) 以總市值排序的十等分投組之 ROE 平均值...70
圖 5-1(d) 以總市值排序的十等分投組之 ROE 的 Rank 值之平均值 ...70
圖 5-2(a) 以成交量排序的十等分投組之 PBR 平均值 ...71
圖 5-2(b) 以成交量排序的十等分投組之 PBR 的 Rank 值之平均值 ...71
圖 5-2(c) 以成交量排序的十等分投組之 ROE 平均值...71
圖 5-2(d) 以成交量排序的十等分投組之 ROE 的 Rank 值之平均值 ...71
圖 5-3(a) 以 PBR 排序的十等分投組之 PBR 平均值...72
圖 5-3(b) 以 PBR 排序的十等分投組之 PBR 的 Rank 值之平均值...72
圖 5-3(c) 以 PBR 排序的十等分投組之 ROE 平均值 ...72
圖 5-3(d) 以 PBR 排序的十等分投組之 ROE 的 Rank 值之平均值 ...72
圖 5-4(a) 以 ROE 排序的十等分投組之 PBR 平均值 ...73
圖 5-4(b) 以 ROE 排序的十等分投組之 PBR 的 Rank 值之平均值 ...73
圖 5-4(c) 以 ROE 排序的十等分投組之 ROE 平均值...73
圖 5-4(d) 以 ROE 排序的十等分投組之 ROE 的 Rank 值之平均值 ...73
圖 5-5(a) 以營收成長排序的十等分投組之 PBR 平均值 ...74
圖 5-5(b) 以營收成長排序的十等分投組之 PBR 的 Rank 值之平均值 ...74
圖 5-5(c) 以營收成長排序的十等分投組之 ROE 平均值...74
圖 5-5(d) 以營收成長排序的十等分投組之 ROE 的 Rank 值之平均值 ...74
圖 5-6(a) 以 GVI 排序的十等分投組之 PBR 平均值 ...75
圖 5-6(b) 以 GVI 排序的十等分投組之 PBR 的 Rank 值之平均值 ...75
xv
圖 5-6(c) 以 GVI 排序的十等分投組之 ROE 平均值...75
圖 5-6(d) 以 GVI 排序的十等分投組之 ROE 的 Rank 值之平均值...75
圖 5-7(a) 以收盤價排序的十等分投組之 PBR 平均值 ...76
圖 5-7(b) 以收盤價排序的十等分投組之 PBR 的 Rank 值之平均值 ...76
圖 5-7(c) 以收盤價排序的十等分投組之 ROE 平均值...76
圖 5-7(d) 以收盤價排序的十等分投組之 ROE 的 Rank 值之平均值 ...76
圖 5-8(a) 以季報酬率排序的十等分投組之 PBR 平均值 ...77
圖 5-8(b) 以季報酬率排序的十等分投組之 PBR 的 Rank 值之平均值 ...77
圖 5-8(c) 以季報酬率排序的十等分投組之 ROE 平均值...77
圖 5-8(d) 以季報酬率排序的十等分投組之 ROE 的 Rank 值之平均值 ...77
圖 5-9(a) 以 PBR 排序的十等分投組之總市值平均值 ...78
圖 5-9(b) 以 PBR 排序的十等分投組之總市值的 Rank 值之平均 ...78
圖 5-9(c) 以 PBR 排序的十等分投組之成交量平均值 ...78
圖 5-9(d) 以 PBR 排序的十等分投組之成交量的 Rank 值之平均 ...78
圖 5-10(a) 以 PBR 排序的十等分投組之 PBR 平均值...79
圖 5-10(b) 以 PBR 排序的十等分投組之 PBR 的 Rank 值之平均...79
圖 5-10(c) 以 PBR 排序的十等分投組之 ROE 平均值 ...79
圖 5-10(d) 以 PBR 排序的十等分投組之 ROE 的 Rank 值之平均 ...79
圖 5-11(a) 以 PBR 排序的十等分投組之營收成長率平均值 ...80
圖 5-11(b) 以 PBR 排序的十等分投組之營收成長率的 Rank 值之平均...80
圖 5-11(c) 以 PBR 排序的十等分投組之 GVI 平均值 ...80
圖 5-11(d) 以 PBR 排序的十等分投組之 GVI 的 Rank 值之平均...80
圖 5-12(a) 以 ROE 排序的十等分投組之總市值平均值...81
圖 5-12(b) 以 ROE 排序的十等分投組之總市值的 Rank 值之平均 ...81
圖 5-12(c) 以 ROE 排序的十等分投組之成交量平均值...81
xvi
圖 5-12(d) 以 ROE 排序的十等分投組之成交量的 Rank 值之平均 ...81
圖 5-13(a) 以 ROE 排序的十等分投組之 PBR 平均值 ...82
圖 5-13(b) 以 ROE 排序的十等分投組之 PBR 的 Rank 值之平均 ...82
圖 5-13(c) 以 ROE 排序的十等分投組之 ROE 平均值...82
圖 5-13(d) 以 ROE 排序的十等分投組之 ROE 的 Rank 值之平均 ...82
圖 5-14(a) 以 ROE 排序的十等分投組之營收成長率平均值...83
圖 5-14(b) 以 ROE 排序的十等分投組之營收成長率的 Rank 值之平均 ...83
圖 5-14(c) 以 ROE 排序的十等分投組之 GVI 平均值...83
圖 5-14(d) 以 ROE 排序的十等分投組之 GVI 的 Rank 值之平均 ...83
圖 5-15(a) 以總市值排序的十等分投組之總市值平均值...84
圖 5-15(b) 以總市值排序的十等分投組之總市值的 Rank 值之平均值 ...84
圖 5-15(c) 以成交量排序的十等分投組之成交量平均值...84
圖 5-15(d) 以成交量排序的十等分投組之成交量的 Rank 值之平均值 ...84
圖 5-16(a) 以 PBR 排序的十等分投組之 PBR 平均值...85
圖 5-16(b) 以 PBR 排序的十等分投組之 PBR 的 Rank 值之平均值...85
圖 5-16(c) 以 ROE 排序的十等分投組之 ROE 平均值...85
圖 5-16(d) 以 ROE 排序的十等分投組之 ROE 的 Rank 值之平均值 ...85
圖 6-1 各因子的 t 統計量 ...88
圖 6-2 迴歸係數數目與調整判定係數的關係 ...90
圖 6-3 迴歸係數數目與調整判定係數的關係 ...93
圖 6-4 收斂曲線圖(白點=訓練；黑點＝驗證) ...94
圖 6-5 收斂曲線圖(白點=訓練) ...95
圖 6-6 迴歸樹 ...96
圖 6-7 各因子的 t 統計量 ...97
圖 6-8 迴歸係數數目與調整判定係數的關係 ...99
xvii
圖 6-9 迴歸係數數目與調整判定係數的關係 ...102
圖 6-10 收斂曲線圖(白點=訓練；黑點＝驗證) ...103
圖 6-11 收斂曲線圖(白點=訓練) ...104
圖 6-12 迴歸樹 ...104
圖 6-13 各因子的 t 統計量 ...106
圖 6-14 迴歸係數數目與調整判定係數的關係 ...108
圖 6-15 迴歸係數數目與調整判定係數的關係 ...110
圖 6-16 收斂曲線圖(白點=訓練；黑點＝驗證) ...111
圖 6-17 收斂曲線圖(白點=訓練) ...112
圖 6-18 迴歸樹 ...113
1
第一章 第一章 第一章
第一章 導論 導論 導論 導論
1-1 研究動機 研究動機 研究動機 研究動機
效率市場假說認為市場中所有可能影響股票漲跌的因素都能即時且完全反應 在 股 票 漲 跌 上 面 。 但 是 各 式 各 樣 的 異 常 效 應 都 指 出 效 率 市 場 假 說 未 必 成 立 (Holthausen and Larker, 1992; Hong, et al., 2000; Piotroski, 2000)。例如，Banz (1981) 的規模效應，指出小型股的報酬率高於大型股；Rosenberg, Reid, and Lanstein (1985) 的價值效應，指出價值股的報酬率高於成長股；De Bondt and Thaler (1985) 的反轉 效應，指出贏家股的報酬率在較長期間後會低於輸家股；Jegadeesh and Titman (1993) 的動能效應，指出強者恆強，弱者恆弱的持續現象。其中最常被討論的異常效應為 價值股效應，即高淨值市值比的股票有較高的報酬率。
Fama and French (1992, 1995) 先以美國股市實證證明價值效應，接著又以全球 主要股市進行實證，亦證明價值效應存在 (Fama and French, 1998)。此外，Fama and French (1993) 在結合 CAPM 中的系統風險、規模效應、價值效應所建立三因子模 型中，以淨值股價比(每股淨值除以股價)作為價值型與成長型股票的劃分依據，淨 值股價比大者為價值股，小者為成長股，並證明價值股的報酬率高於成長股。事實 上，價值股並無一致的定義，除淨值股價比外，益本比 (每股盈餘除以股價)、營收 股價比 (每股營收除以股價) 亦為常用定義。與淨值市值比的概念相似，益本比或 營收股價比大者為價值股，小者為成長股。不論那種定義，基本上都是將價值與成 長視為對立的特徵，即高價值股必為低成長股；低價值股必為高成長股。
但 近 年 來 許 多 學 者 認 為 價 值 與 成 長 為 二 個 不 同 的 特 徵 (Brush, 2007;
Bourguignon and de Jong, 2003; Nanda and Ahmed, 2001; Asness et al., 2000)，即淨值 市值比或益本比應為價值因子，而盈餘成長率或股東權益報酬率應為成長因子，且 由此二因子可將股票區分為四種類型 (如表 1-1)。由於成長因子應以表彰公司經營 績效為主，故本研究以股東權益報酬率(ROE)，即淨值報酬率做為成長股的定義，
即 ROE 值大者視為成長股。由於本文所指的成長股是指具有高 ROE 的股票，與許 多文獻定義成長股是指具有低淨值股價比的股票，即價值股的反面，有所不同，為 了避免混淆，本文以下將傳統的具有低淨值股價比的股票稱為「低價值股」。
2
表 1-1 價值股與成長股的二維觀點
價值因子小 價值因子大
成長因子大 高成長/低價值股 高成長/高價值股
成長因子小 低成長/低價值股 低成長/高價值股
許多文獻指出，高成長股(高 ROE)的報酬率高於低成長股(低 ROE)的報酬率，
此即所謂成長股效應 (Brush, 2007; Bourguignon and de Jong, 2003)。Nanda and Ahmed (2001)更進一步指出，同時具有高價值與高成長特性的股票獲利高於單純具 有高價值或高成長的股票。
對價值股與成長股的成因已分別有過度反應與不足反應這兩種解釋，但文獻上 還很少探討價值股與成長股報酬率動態關係的研究，即高價值股、低價值股、高成 長股、低成長股這四類股票在形成投資組合前後的股價與報酬率的變化過程之研 究。
因此，本研究將探討價值股與成長股的股價與報酬率的變化過程。方法是對價 值股與成長股分開觀察其形成投資組合之前與之後各四季的股價與報酬率的變化 過程。
1-2 研究目的 研究目的 研究目的 研究目的
本研究將回答以下問題：
(1) 價值股與成長股這兩種股票的股價與報酬率的變化過程有何不同？此一變化過 程可用過度反應或不足反應這兩種假說來解釋？
(2) 大型股、小型股的價值股與成長股這兩種股票的股價與報酬率的變化過程有何 不同？即市值規模對此一變化過程有何影響？
(3) 雖然有各式各樣的選股因子存在，其動態過程可否歸納成幾個典型的類型？
(4) 股票一般特徵(如市值)對股票的價值特徵(PBR)、成長特徵(ROE)的變化過程有 何影響？
(5) 股票的價值特徵(PBR)、成長特徵(ROE)對股票一般特徵(如市值)的變化過程有
3
何影響？
(6) 股票的各種一般特徵(如市值)、價值特徵(PBR)、成長特徵(ROE)是否有均值回 歸現象？
這些成果對於未來進一步探討高價值股與高成長股比低價值股與低成長股具有較 高報酬率的原因，提供了許多有用的線索。
此外，本文也將以逐步迴歸分析等方法建構個股報酬率預測模型，並找出影響 季報酬率的重要變數，以回答以下問題：
(1) 那一種方法建構的報酬率預測模型最準確？
(2) 大型股、小型股何者的報酬率預測模型較準確？
(3) 各種建模方法發現的影響季報酬率的最重要因子有何不同？
(4) 大型股、小型股的影響季報酬率的最重要因子有何不同？
(5) 那一些因子是影響季報酬率的最重要因子？
這些成果對於未來進一步探討影響個股報酬率的主要構面是否為價值構面與成長 構面，提供了許多有用的線索。
1-3 研究內容 研究內容 研究內容 研究內容
本文其它各章如下 (如圖 1-1)：
第二章為文獻回顧，包括下列主題的文獻：
(1) 風險補償理論
(2) 投資者錯誤定價理論
(3) 以迴歸分析方法建構多因子選股模型之研究 (4) 以人工智慧方法建構多因子選股模型之研究
第三章為股價與報酬率動態模型，目的在於觀察股票的規模、流動、價值、成長、
價格、慣性等六個因子，對股價與報酬率的影響，以及此影響在時間軸上的變化。由 此六因子各形成十等分的投資組合，並分析在形成投資組合前後各四季的股價與報酬 率，以了解股價與報酬率的動態歷程。
第四章為不同市值規模的股價與報酬率動態模型，目的在於探討在不同市值規模 下的股票其股價與報酬率動態模型。因此樣本被分成三種：
(1) 全部股票。
4
(2) 大型股股票：由每季總市值最大的 20%的股票構成。
(3) 小型股股票：由每季總市值最小的 20%的股票構成。
第五章為價值股與成長股動態模型，目的在於了解
(1) 以各種因子大小排序形成十等分投組下，PBR 及 ROE 的動態特性。
(2) 以 PBR 及 ROE 大小排序形成十等分投組下，各種因子的動態特性。
(3) 以各種因子大小排序形成十等分投組下，因子本身的動態特性。
第六章為報酬率預測模型，目的是對個股的季報酬率進行迴歸建模，以期建立能 預測個股季報酬模型，並找出影響季報酬率的重要變數。本章在樣本上分成三種：(1) 全部股票 (2)大型股股票 (3)小型股股票。在建模方法上有四種：
(1) 迴歸分析 (含後向刪除法、前向選取法) (2) 神經網路
(3) 最近鄰居 (4) 迴歸樹
第七章為研究結論。
圖 1-1 研究內容 股票報酬率動態過程
與多因子預測模型
第三章 股價與報酬 率動態模型
第四章 不同市值規 模的股價與 報酬率動態
模型
第五章 價值股與成 長股動態模
型
第六章 報酬率預測
模型
問題 3：
以各種因子 大小排序形 成十等分投 組下，PBR 及 ROE 的動 態特性如 何？
問題 4：
以 PBR 及 ROE 大小排 序形成十等 分投組下，各 種因子的動 態特性如 何？
問題 5：
以各種因子 大小排序形 成十等分投 組下，因子本 身的動態特 性如何？
問題 6：
對個股的季 報酬率進行 迴歸建模，
找出重要的 變數如何？ 問題 1：
分析在形成 投資組合前 後各四季的 股價與報酬 率動態如 何？
問題 2：
在不同市值 規模下的股 票其股價與 報酬率動態 模型如何？
5
第二章 第二章
第二章 第二章 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧
2-1 前言 前言 前言 前言
對於價值股效應的成因有許多種不同的解釋，主要可分成風險補償理論與投資 者錯誤定價理論。以 Fama 和 French 為代表的學者堅持有效市場假說，主張股票的 預期收益總是與其承受的風險相對等，認為不可分散的系統風險導致了溢酬。然而 行為理論學者則主張投資者的行為並非總是理性的，也並非總是厭惡風險的，認為 非理性投資者的趨勢行為導致了異常報酬。
近年來，許多文獻顯示，結合多種效應可以建構報酬率更高的選股模型 (Piotroski, 2000; Hart, et al., 2003; Yeh and Hsu, 2010)。建構多因子選股模型的經典方 法為多變數迴歸分析。此外，隨著電腦科技的快速發展，以及面對龐大而且複雜之 資訊有極佳的處理能力，透過人工智慧建構多因子選股模型已相當盛行。
本章將回顧以下幾個主題的文獻：(1) 風險補償理論 (2) 投資者錯誤定價理論 (3) 以迴歸分析方法建構多因子選股模型之研究 (4) 以人工智慧方法建構多因子 選股模型之研究。
2-2 風險補償理論 風險補償理論 風險補償理論 風險補償理論
風險補償理論來自現代金融理論的兩大基石：有效市場假說(EMH)和資本資產 定價模型(CAPM)。EMH 是由三個不斷弱化的假說組成：當投資者是理性時，投資 者可以理性評估資產價值，保證市場的有效性；即使有些投資者不是理性的，但由 於交易隨機產生，也不會形成系統的價格偏差，此外他們也將遇到理性的套利者，
從而保證資產價格回歸基本價值；最後，即使有非理性交易者在非基本價值的價格 交易，他們的財富也將逐漸減少，以致不能在市場上生存(Fama, 1970)。
Xing & Zhang (2004)探討價值性和成長性公司的經濟基本面的循環行為。其目標 是評估價值溢酬與近期合理理論的實證關連。發現價值性公司的基本面，比起成長性 公司，受到負面景氣循環震盪更加的不利的影響，且此不同的影響極為明顯。本文亦 探討循環動向的潛在來源。
Brennan and Wang (2007)發現，當股票價格受到隨機定價誤差，預期報酬率可 能不僅取決於一個標準的資產定價模型捕捉到基本風險，也取決於資產錯誤定價類
6
型和程度，即使平均定價誤差為零之下。根據實證，這種溢酬引起的錯誤定價，無 論使用 Kalman 過濾來估計或波動性和剩餘收益變異所代理，被證明顯著地與實現 的風險調整回報相關。
Penman and Reggiani (2009)說明了，以合於風險理性定價方式，盈餘產出率和 淨值股價比結合起來預測證券報酬率。眾所周知，在橫斷面盈餘產出率預測報酬，
符合當沒有超出來自保留的預期盈餘增長，盈餘產出率等於必要報酬的標準公式。
這些相同的公式表明，盈餘產出率隨著必要報酬而增加，但也隨著成長而減少。所 以如果成長是有風險的並需要一個更高的報酬，使得從給定的盈餘產出率確定必要 報酬是有問題的。本文表明帳面股價比觸發了此一決定：對於給定盈餘產出率帳面 股價比說明了關於預期成長的額外回報。這一發現提供了眾所周知的在股票報酬的 帳面股價比效應的合理化的證據：帳面股價比定出了購買盈餘和盈餘成長的風險。
然而，被高的帳面股價比定義的成長與伴隨的低報酬完全不同於歸因於低的帳面股 價比的成長與伴隨的低報酬。因此，“成長”與“價值”的觀念被重新定義。
Gulen, Xing, and Zhang (2008) 證明價值減去成長的預期報酬顯示出強烈的與 經濟循環反向的變化。在靈活性的各種代理變數下，如固定資產對總資產的比率、
投資縮減的頻率、財務槓桿、和營業槓桿，本研究發現，價值公司較成長公司少了 靈活性來適應惡化的經濟條件，而缺乏靈活性會使權益證券的在橫斷面中的成本增 加。
Campbell, Polk, and Vuolteenaho (2010) 成長股的現金流量對暫時性的總體股 票價格變動（由市場折現率驅動）特別敏感，而價值股的現金流量對永久性變動（由 總現金流量驅動）特別敏感。因此，市場折現率（現金流）衝擊的成長（價值）股 的高 Beta 值由成長和價值公司的現金流基本面決定。成長股不只是系統性風險純 粹由投資者的情緒驅動的「熱門股」。普遍而言，具有類似會計特徵的個股的系統 風險主要由它們的基本面的系統風險驅動。
Prombutr and Diltz (2010)從一個實質選擇權模型模擬兩個明顯不同類型的公 司。這兩家公司的不同取決於他們所面臨的是一個或多個成長選擇權。結果發現，
相對於單一成長選擇權的公司，多個成長選擇權的公司投資較迅速，且具有較低的 淨值市值比，及產生較低報酬率。本研究模型預測價值成長股效應是投資不可逆性 現金流風險的自然結果。
7
Athanassakos (2010) 合併一月效應文獻與價值溢酬，並使用前者的解釋來幫忙 確認是否風險驅動後者於 1985-2006 年間樣本，藉著研究在 AMEX, NASDAQ 及 NYSE 三個的美國市場，價值股與成長股報酬的季節性行為與價值溢酬，做為本研 究發現具有穩健性的測試。本研究認為投資組合經理的小動作和投資組合重組不只 驅動股票報酬的季節性行為，也驅動價值和成長股及價值溢酬。投資組合重整和一 月效應是一年下來由投資組合經理的投資組合重組所驅動。價值溢酬，如果它也表 現出季節性，也將是由價值股與成長股風險的差異所驅動。本研究發現價值股與成 長股均在一月和上半年表現出季節性優勢，並於之後弱化，但此模式對價值股更強 烈。季節性也在價值溢酬中被觀察到，其中在六月至七月期間展現季節性高峰，並 在之後展現季節性弱勢。此發現在整個市場均符合專業投資組合經理的小動作和投 資組合重組的假說。這也與可能是風險驅動使價值股表現突出此一主張一致，而此 一由投資組合經理的投資組合重組驅動的風險造成股票報酬季節性。本文的研究結 果，可能並不真的意味著價值股比成長股具有較高的風險，而是投資組合經理人的 價值股承擔更多的風險的認知，不論價值股比成長股是否具有更大的風險。最後，
本研究指出，本文觀察的價值股和成長股報酬季節性的差異並不是由規模驅動，它 是相當純粹的價值效應。
2-3 投資者錯誤定價理論 投資者錯誤定價理論 投資者錯誤定價理論 投資者錯誤定價理論
在近期金融文獻中，大概沒有比到底投資者在股票定價上理性地行為，或者他 們對市場信息反應過度，導致對股票定價過高或過低更具爭議性的議題。儘管效率 市場假說認為，除了少數例外，證券價格合理，但反複的證據已指出可預測的過度 和不足的反應。
2-3-1 過度反應 過度反應 過度反應(Over-reacting) 過度反應
而投資者錯誤定價理論則奠基於金融心理學。例如 Lakonishok, et al. (1994)認 為價值投資策略是天真策略(Naive strategies)的反向操作(Contrarian)。天真的投資者 們習慣性地把股票的增長率向未來外推得太遠，或者假設股票價格趨勢會持續一段 時間，又或者對市場出現的好消息或壞消息過度反應(Over-reacting)。
Barberis, et al. (1998)指出，股票市場經常對一系列連續發生的非例行性的好消 息或壞消息反應過度。即股價因為好消息而上漲，但股價過度反應，高過該消息所
8
隱含的合理股價；反之，股價因為壞消息而下跌，但股價過度反應，低過該消息所 隱含的合理股價 (如圖 2-1)。接著而來的是對股價過度反應的反向修正，此一修正 造成了過度上漲股票報酬率最低，過度下跌股票報酬率最高 (如圖 2-2)。股票之所 以成為價值股，經常是因為它們通常歷經了因為壞消息而股價過度下跌的過程，導 致市值降低，而有較高的淨值市值比。因此接著而來的反向修正造成了較高的報酬 率。
t- 5 t- 4 t- 3 t- 2 t- 1 t t+ 1 t+ 2 t+ 3 t+ 4 t+ 5
時間軸 tP (t )
圖 2-1 股價過度反應現象
t- 5 t- 4 t- 3 t- 2 t- 1 t t+ 1 t+ 2 t+ 3 t+ 4 t+ 5
時間軸 tR (t )
圖 2-2 股價過度反應下的報酬率驟變現象
Daniel, Hirsheifer and Subramanyam（1998）模型假定投資者在進行投資決策時 存 在兩種偏差，其一是過度自信（Overconfidence），其二是有偏自我評價(Biased Self Attribution)或歸因偏差。投資者通常過高地估計了自身的預測能力，低估自己 的預測誤差；過分相信私人資訊，低估公開信息的價值。在 DHS 模型中，過度自
因好消息而上漲
因壞消息而下跌
股價的反向修正
股價的反向修正
報酬率最高
報酬率最低 報酬率最低
報酬率最高
9
信的投資者是指那些過高地估計私人資訊所發出的信號的精度，過低地估計公開信 息所發出的信號的精度的投資者。過度自信使私人信號比先驗資訊具有更高的權 重，引起反應過度。當包含雜訊的公開信息到來時，價格的無效偏差得到部分矯正。
當越來越多的公開信息到來後，反應過度的價格趨於反轉。在 DHS 模型中，歸因 偏差是指當事件與投資者的行動一致時，投資者將其歸結為自己的高能力；當事件 與投資者的行為不一致時，投資者將其歸結為外在雜訊。即把成功歸因於自己英 明；把失敗歸因於外部因素。如果一個投資者基於私人資訊進行交易，買進股票之 後得到好的公開信息，賣出股票之後得到壞的公開信息，在這種情況下，投資者的 自信心增加。但是當相反的情形出現時，投資者的自信心並不是同等程度地減少。
即把證實自己判斷的消息作為資訊予以重視，把證偽自己判斷的消息作為雜訊予以 懷疑甚至拋棄。這樣，歸因偏差一方面導致了短期的慣性和長期的反轉，另一方面 助長過度自信。
Dreman and Lufkin(2000) 選取了 Compustat1973 年至 1998 年期間 4721 家公 司為研究樣本，根據五個基本分析指標，盈餘成長、現金流量成長、銷貨成長、利 潤邊際與股東權益報酬率將樣本排序建構投資組合，對股票市場中投資者過度反應 現象進行探討。研究中發現：(1) 股票績效的反轉並非導因於風險，在將風險因子 剔除後發現造成股價反轉的因素是投資者的心理與過度反應。(2) 基本面消息僅是 股價的變動的一小部份，投資者心理才是造成股價波動的重要因素。(3) 過度反應 與反應不足為投資過程中的一部分，好股票的績效在投資組合形成前會因為投資者 過度反應而發生，因此造成股票報酬較高，之後會因為股價的修正過程造成股價回 復真值。
Skinner and Sloan (2004)則從「低價值股」的角度來解釋高價值股與低價值股 的報酬率之間有顯著差異的現象。他們提供的證據表明，低價值股對未來盈餘表現 的錯誤預期導致了較低的報酬率。儘管低價值股較不可能宣佈負面的盈餘意外，它 們對負面的盈餘意外有強烈的非對稱反應。在控制了這個非對稱價格的回應後，他 們沒有發現低價值股與高價值股的報酬率之間有差異的證據。因此認為低價值股的 低報酬的原因是對過度樂觀期望的偏誤，而隨後的負面盈餘意外對股價作出修正。
He, Lee, and Wei (2007)比較在 Nasdaq 100 和 Russell 2000 價值和成長投資組合 的選擇權的隱含波動率上變化。他們的研究結果支持的過度反應假說為價值股效應
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的一個可能的解釋。
Huang, Tsai, and Chen (2007)分解本益比為一個基本分量和一個公司或經濟基 本面無法解釋的殘餘分量。從觀察到的本益本清除基本分量後，發現基於殘餘本益 本的投資組合只有在出價過高的熱門股票中表現出反轉的現象，因此過於樂觀比過 度悲觀更普遍。
2-3-2 不足反應 不足反應 不足反應(under-reaction) 不足反應
有許多研究指出，股東權益報酬率較高的股票具有較高的報酬率，而對於成長 股效應之成因的一個可能的解釋是不足反應(under-reaction)。Barberis, et al. (1998) 指出，股票市場經常對盈餘這類例行性的基本面消息反應不足，即股價雖因此類好 消息而上漲，但股價反應不足，仍低於該消息所隱含的合理股價；反之，股價因為 此類壞消息而下跌，但股價反應不足，仍高過該消息所隱含的合理股價 (如圖 2-3)。
接著而來的是對股價的持續修正，造成了上漲不足的股票報酬率最高，下跌不足的 股票報酬率最低(如圖 2-4)。
t- 5 t- 4 t- 3 t- 2 t- 1 t t+ 1 t+ 2 t+ 3 t+ 4 t+ 5
時間軸 tP (t )
圖 2-3 股價不足反應現象 因好消息而上漲
因壞消息而下跌
股價的持續下跌 股價的持續上漲
11
t- 5 t- 4 t- 3 t- 2 t- 1 t t+ 1 t+ 2 t+ 3 t+ 4 t+ 5
時間軸 tR (t )
圖 2-4 股價不足反應下的報酬率漸變現象
Abarbanell and Bernard(1992)檢測證券分析師對之前的盈餘資訊是反映不足或 者是過度反應，以及任何這樣的行為是否能解釋之前紀錄的異常的股價變動。他們 提出證據指出，分析師的預測對最近的盈餘反應不足，這個預測的要點和 Bernard and Thomas(1990)對著名的盈餘發布後異常的飄移所假設的簡單季節性隨機漫步 (naïve seasonal random walk)的某些性質是一致的。然而，分析師預測的反應不足最 多只夠解釋飄移大小程度的一半。Abarbanell and Bernard 還指出 Debondt and Thaler（1990）所研究的「極端」的分析師預測不能被視為是對盈餘的過度反應。
證券分析師的行為最多只是股價對盈餘反應不足的部分解釋，而且可能和過度反應 沒有關係。
過去研究發現市場對公共資訊的反應不足(Bernard, and Thomas 1989, 1990;
Abarbanell and Bernard 1992; Daniel, Hirshleifer and Subrahmanyam 1998; Foster, Olsen and Shevlin 1984)。Neuhauser (2008)的研究發現，投資者對 ROE（股東權益 報酬率）的反應不足，股東權益報酬率通常被視為公司利潤產生效率的度量。使用 超過 31 年的公司的基本財務信息和股票報酬的數據，利用三種資產定價模型，包 括 Fama 與 French 的三因子模型（1993）、Fama 與 French 四因子模型和 Jensen Measure 四因子模型，我們調查了基於公司 ROE 排名形成的十等分投資組合的股 票報酬表現。他們發現，隨著時間的推移，所有三個模型都能夠解釋基於 ROE 排 名的股票報酬變異的顯著部分，而 Jensen Measure 四因子模型提供了最好的解釋。
由於投資者的反應不足，一個每季重組的由 ROE 最高的 10％組成的投資組合將獲
報酬率最高 報酬率最高
報酬率最低 報酬率最低
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得每年異常超額報酬 15.2%。我們也發現投資者對 ROE 的反應不足下隨著 ROE 水 準的降低而減少，並在 ROE 排名最低的兩個十分位的公司幾乎消失。更重要的是，
自 1973 年以來，投資者一直持續對 ROE 的信息延遲反應，特別是 1980 年至 2004 年在此期間，每年的異常超額酬報維持在 16%以上。
2-3-3 過度反應不足反應的比較與整合 過度反應不足反應的比較與整合 過度反應不足反應的比較與整合 過度反應不足反應的比較與整合
Amir and Ganzach (1998)主張代表性捷思、定錨與調整經驗法則、及仁慈經驗 法則一同影響了分析師之盈餘預測。他們提出一個這些經驗法則影響預測誤差的模 型，並探討這個預測模型的三個預測：(1) 預測的變化是過度反應；預測的修正是 不足反應，(2) 正面預測的修改是過度反應；負面預測的修改是不足反應，(3) 偏 差隨著預測的時間長度而增加。
Hong, et al. (1999)提出一個整合反應不足、慣性交易、過度反應的統一理論，
認為市場有兩種有限理性的投資人：消息交易者與慣性交易。兩種有限理性投資者 都只能“處理”所有公開信息中的一個子集。消息交易者基於他們私自觀測到的關於 未來基本情況的信號來做出預測。他們的局限性是他們不能根據當前和過去價格的 資訊進行預測。慣性交易者正好相反，他們可以根據過去價格變化做出預測，但是 他們的預測是過去價格的簡單函數。除了對兩種投資者資訊處理能力方面的限制性 假設，第三個重要的假設是，私人資訊在資訊觀測者之中逐步擴散。如果這些私人 信息逐漸擴散到全體投資人，在短期內會造成價格反應不足。該反應不足意味著慣 性交易者可以追逐趨勢而獲利。但是，如果他們只能實施簡單的投資策略，他們的 套利在較長期間後必然導致過度反應。雖然這一個理論對過度反應與不足反應這兩 個現象之間的關係提出一個整合性的模型，但並未對價值股與成長股的成因分開探 討。
Ji (2008)比較了兩個主導行為模式：Hong and Stein(1999)和 Daniel, Hirshleifer and Subrahmanyam（1998）。雖然這兩個模型都解釋中期的慣性效應，HS 模型是基 於反應不足，而 DHS 模式是基於過度反應。實證結果表明，在美國和 39 個國家中，
慣性效應的獲利性隨著規模大小而增加，並與分析師的覆蓋範圍呈現 U 形關係，
與 HS 模式衝突。然而，DHS 模型與慣性效應的獲利性隨著淨值市值比而消散，隨 著交易量而增加的現象是一致的。
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Lin and Rassenti (2008)指出資產價格反應不足和過度反應的理論分為三種類 型：(1) 它們由不同的心理因素驅動 (2) 它們由不同類型的投資者驅動，以及 (3) 它們反映了無法建模的風險(un-modeled risk)。他們設計了一個資產市場，信息到 達在時間上是序列的，並不對稱地揭露給投資者。這三個假設殂一被他們的數據所 支持：(1) 投資者對公開信息和私人信息的反應並無不同，他們並不如多心理模式 所宣示的方式來行動；(2) 沒有特定的投資者群體被指出驅動了不足或過度反應；
(3)價格偏離的預期收益無法以風險度量來解釋。他們發現，價格並未充份地反應消 息面的衝擊，可能是因為部分投資者謹慎保守，造成反應不足的潮流在數量上大幅 勝過過度反應的逆流。和一般看法相反，我們發現過度反應起因於價格對消息面的 衝擊的緩慢調整，與造成反應不足的原因相似。正是價格慣性的程度，推動了反應 不足和反應過度的相對頻率。他們提出一個簡單的不足和過度反應的價格慣性理 論：(1) 當信息隨著時間的推移序列到達，市場是由緩慢收斂到內在價值所控制；
(2) 當消息面的衝擊是相同的信號，價格落後在新的更新的內在價值，表現出不足 反應的潮流；(3) 當消息面的衝擊是不同的信號，價格在次未快速調整到足以追上 新的內在價值，表現出過度反應逆轉的暫時的樣式。
Chen (2004)檢測了盈餘持續性在預測盈餘宣告後異常報酬的角色。本研究提供 的證據表明，盈餘宣告後的異常報酬與盈餘之間的關聯依盈餘持續性的水平而定。
當盈餘持續性高，該關聯為正，隨後的股票收益率與盈餘變化在同一方向移動。然 而，當盈餘持續性低，該關聯為負，隨後的股票收益率與盈餘變化在相反方向移動。
這一證據表明，股票價格對高盈餘持續性股票是反應不足，而對低盈餘持續性股票 是反應過度。本文還顯示，利用取決於經濟和會計基礎的盈餘持續性的差異之交易 策略，可賺得大型避險投資組合(sizable hedge portfolio)的異常報酬。本文的研究結 果顯示投資者的盈餘持續性預期傾向中庸，即相對於真實的盈餘持續性而言不夠高 或低。
被反應不足和過度反應的統計和心理證據啟發，Li and Yu (2009)提出了兩個度 量，接近 52 週最高與接近歷史最高，分別做為交易者過去反應過度和反應不足的 好消息程度的代理變數。對於總市場報酬，接近 52 週新高正面地預測未來的報酬，
而接近歷史新高負面地預測未來的報酬。這兩個代理變數的預測能力比傳統的宏觀 變量更強。加上宏觀變量，這兩個代理預測市場報酬每年高達 46％的水平。在橫
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斷面分析，在過去較可能經歷反應不足（不論好消息還是壞消息）的股票，動能效 應是 2 到 3 倍強。在過去較可能經歷反應過度的股票，價值溢價更強許多。
2-4 以迴歸分析方法建構多因子選股模型之研究 以迴歸分析方法建構多因子選股模型之研究 以迴歸分析方法建構多因子選股模型之研究 以迴歸分析方法建構多因子選股模型之研究
近年來，許多文獻顯示，結合多種效應可以建構報酬率更高的選股模型(Piotroski, 2000; Hart et al. 2003)。建構多因子選股模型的經典方法為多變數迴歸分析。例如，顧 廣平(2001)以台灣上市(櫃)之普通股股票為研究對象，探討 1976 年 1 月至 2001 年 12 月間，股票平均報酬與市場 β 等 20 個因子之間的橫斷面關係。結果顯示：(1) 股票 平均報酬與成交量之間呈現顯著的負向關係，以及與營收市價比、前 7-12 月平均報 酬之間呈現顯著的正向關係。(2) 如果將成交量加入模式時，β 對平均報酬橫斷面差 異會呈現顯著的解釋能力。(3) 市場 β、成交量、營收市價比、前 7-12 月平均報酬等 4 個因子對解釋橫斷面平均報酬似乎扮演者一個聯合的角色，且該 4 因子模式的結果 是穩定具有韌性的，並不會受到改變樣本和分割期間的影響。
古永嘉、李鑑剛(1998)試圖結合以往學者所發現的規模效應、權益帳面值（即淨 值）對市價比效應、本益比效應、風險係數與前期報酬率等之變數，探討以上各變數 對股票報酬率之影響程度。在風險係數之估計上，本研究採用 Scholes & Williams 所 採用的 beta 估計法，以求更能代表真實市場之風險。此外，有鑑於 Fama & French(1992) 之迴歸方法，僅考慮了橫斷面資訊，而忽略了縱斷面時間因素所產生序列相關之問 題，本研究同時比較三種時間序列與橫斷面混合迴歸分析(time-series / cross-section pooling regression)方法，解決了變異數齊一性、時間序列獨立性之問題。研究結果發 現：(1) 台灣股市存在有規模效應、淨值對市價比效應，而風險係數為不重要的變數。
(2) 月份效應方面，台灣股票市場月份間報酬率確實存在差異。若以報酬率最高的二 月份而言，不論規模效應、淨值對市價比效應、本益比效應、風險係數與前期報酬率，
皆能顯著影響股票報酬率。
朱凱安(1998)重新檢驗已經被提出來的模型以及一些新的模型運用，例如羅吉斯 迴規模型、多項式羅吉斯迴歸模型、鑑別分析、變異數極小最適化因子模型、動能與 反向策略。至於在解釋因子的部分，使用三種類型的因子，分別是財務因子、市場狀 況因子以及落後期的標的資產報酬。而在分類所依據的股票特徵部分，使用規模特 徵、股價淨值比、本益比、現金流量對股價比、股票殖利率。總結來說，羅吉斯迴歸
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模型、鑑別分析、變異數極小最適化因子模型、動能策略都在某種程度上捕捉了股票 特性轉換的軌跡。
陳榮昌(2002)嘗試以 Fama-French 三因子模型，再加上股票交易週轉率因子、動 能因子等五因子，來解釋台灣股票市場的報酬情形。研究的結論：(1) 市場因素(Beta 值)不論在單變量、Fama-French 三因子模型或多變量迴歸模式中，均具有顯著的解釋 力，而台灣股票市場亦存在著規模效應，但動能效應及淨值市價比效應對報酬的解釋 就較不穩定。(2) 雖然市場因素對台灣股票報酬率具有明顯的影響力，即股票的平均 報酬的確包含系統風險的補償，但卻不如 CAPM 所言，只有 beta 值可衡量股票預期 報酬的所有橫斷面變化。(3) Fama-French 三因子模型亦無法完整解釋台灣股票報酬的 變異，因為股票市場的週轉率（尤其是高週轉率的股票）對於台灣股票報酬亦存在著 顯著的解釋力，亦即台灣股票市場存在著異常週轉率效果。
方文秀(2004)嘗試以時間序列迴歸分析方法，探討台灣股票市場在民國七十三年 一月至九十三年六月之上市普通股月報酬。以三因子模型為基礎，主要利用最小平方 法(OLS)和分量迴歸(Quantile Regression, QR)所估計迴歸參數值的差異。因為 OLS 估 計迴歸模型在誤差項為常態性和同質性，但有違反其假設的情況，所以利用異質性的 QR 進行分析比較，探討兩種迴歸方法其應用之優劣。結果發現：(1) 三因子模型在 台灣股票市場具有一定適用性，規模效應和淨值市價效應均顯著存在，不過規模因子 比淨值市價比因子係數有更多對股票報酬產生顯著正向影響，此代表在台灣股票集中 市場的「規模效應」比「淨值市價比效應」還要來的明顯。(2) 利用比較統計檢定發 現 QR 估計能力應較 OLS 好，主要差異為 QR 能利用不同分量的分位數產生瞭解整 個資料分配的全貌，能得到較客觀的分配或其估計結果。
但以嘗試錯誤的方式尋找最佳的多因子模型顯然無效率，因此本研究將以逐步迴 歸建構多因子選股模型。
2-5 以人工智慧方法建構多因子選股模型之研究 以人工智慧方法建構多因子選股模型之研究 以人工智慧方法建構多因子選股模型之研究 以人工智慧方法建構多因子選股模型之研究
建構多因子選股模型的方法，除了經典的多變數迴歸分析之外，隨著電腦科技的 快速發展，以及面對龐大而且複雜之資訊有極佳的處理能力，透過人工智慧建構決策 支援系統已相當盛行。尤其近年來，人工智慧方法、資料探勘理論與應用的蓬勃發展，
技術趨於成熟下，已有許多文獻結合上述方法建構證券市場交易決策系統(Olson &
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Mossman 2003; Eakins & Stansell 2003; Cao, et al. 2005; Quah 2008; Atsalakisa &
Valavanis 2009; Sorensen, et al. 2000; Ren, et al. 2006; 彭光正, 2009；侯宏孺, 2008；蔡 宜眞, 2008；曾秀珠, 2007；陳文銓, 2007；張萬鈞, 2007；葉怡成, 2010)。
Sorensen, Miller, and Ooi (2000)指出關於計量投資一個常見的問題是：對選股而 言什麼是好的變數？傳統的計量策略是篩選技術的變形。計量投資經理人尋求縮小可 投資的股票母體到具有所需特性、可管控數量的股票集合。他們的研究介紹另一種基 於統計技術卻不同於傳統股票篩選，稱為分類迴歸樹（CART）的方法。分類迴歸樹 允許篩選因子在條件化的基礎下交互作用。最終的結果是一個為每個股票指派一個表 現卓越（或表現不佳）的機率之階層（樹）結構。作者為科技股的選股運用兩種不同 的分類迴歸樹策略，並評估其績效。比起特定的股票排序技術，該模型證明了顯著改 善。
Ren, Zargham, and Rahimi (2006) 指出選股規則被廣泛的運用在建構高績效的投 資組合上。然而，一些過去經濟專家所提出的規則的預測效果對目前股票市場已劇烈 地減少了。在他們的研究中，C 4.5 決策樹分類方法被用來依基本的股票資料建構股 票預測模型，並產生一組選股規則。實證結果發現，所產生的規則有優越的預測表現。
並且也證明，C 4.5 決策樹分類模型可以在雜訊充斥的股市中有效運作。
Andriyashin (2008) 指出選股是一個專業投資人及研究者特別感興趣財務分析領 域。在其論文中，選股是以二元樹來進行。最佳的樹大小被認為是樹的預測效果的關 鍵因素。雖然存在著一種標準的修剪方法，它是基於成本複雜取捨(cost-complexity tradeoff)，在大多數二元樹研究中被採用。本文介紹一種新的，稱為最佳節點策略(BNS) 的非對稱式修剪法。一個 BNS 的重要特性被證明，即它提供一個方便的實際地實施 最佳樹大小搜尋方法。BNS 被與傳統的修剪方法比較。每一股票用建構好的決策樹 來預測績效。從回測的結果得知 BNS 明顯的優於傳統的方法。
Andriyashin, Härdle, and Timofeev (2008)認為股票動態中的相當比率是可以被公 開可用的資訊所解釋，股票動態與公開資訊之間或許具有非線性的關係。他們提出決 策樹選股方法，並運用在德國 XETRA DAX 股票上。使用基本面及技術面的變數，
股票被分類成作多、放空及中立 3 群股票。更精確地說，使用以基本面變數表達的公 司實際狀況，以及以技術面變數反應的目前市場狀況，判斷公司目前市場價值是低 估、高估或公正的是可能的。這個模型在觀察期間的績效指出可以從公開可用的經濟 資料充分地預測 XETRA DAX 股票的報酬。這個研究的另一個結論是，將隱含波動
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此一變數加入訓練樣本後，會顯著的提高模型的預測能力。
Roko and Gilli (2008)認為建構投資組合的傳統方法的主要不便之處是，基於歷史 資料並無法對股價趨勢的突然變化作出預測。採用資產基本面的未來行為的資訊或許 可以幫助作出適當的選擇。然而，一個連結外在資訊與資產價格的模型的規格化與參 數化並非易事。分類樹可以被用來建構預期有相似行為的資產之區隔。他們分析這個 方法在 S&P500 的不同類股上的績效。
彭光正(2010)指出結合多種效應可以建構報酬率更高的選股模型，但以嘗試錯誤 的方式尋找最佳的多因子模型顯然無效率。該文採用排序正規化法將自變數與因變數 正規化。在建模方法方面，因為並非所有考慮的因子都會影響選股，且過於複雜的多 因子選股模型反而會陷入資料操弄的陷阱，造成模型只具重複性，而不具普遍性，因 此本研究選擇逐步迴歸與迴歸樹這兩種方法。為檢視理論模型的可行性及準確性，本 研究以台灣股市為樣本進行實證分析。結論如下 (1) 逐步迴歸分析從 12 個變數因子 中，選出稅後股東權益報酬率(ROE)及股價淨值比(PBR)為最重要的變數，此二變數 可解釋 80%以上變異。(2) 逐步迴歸分析推估的 ROE 及 PBR 的最佳權重組合為 (55%,45%)。模擬實證結果顯示，此權重組合接近最佳權重組合。(3) 迴歸樹的結果 顯示每股稅後盈餘、本益比、股價淨值比是最重要的變數。雖然並未被發現 ROE 是 最重要的變數，但由規則中可以發現隱含著高 ROE 會有高報酬的原則。(4) 模擬實 證結果顯示迴歸樹預測報酬率最高與最低之選股規則分別是迴歸樹的所有八個選股 規則中最高、最低者，證明迴歸樹確實可以產生有用的選股規則。
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第三章 第三章 第三章
第三章 股價與報酬率動態模型 股價與報酬率動態模型 股價與報酬率動態模型 股價與報酬率動態模型
3-1 前言 前言 前言 前言
本章的目的在於觀察股票的規模、流動、價值、成長、價格、慣性等六個因子，
對股價與報酬率的影響，以及此影響在時間軸上的變化。本章以總市值為規模因 子，成交量為流動因子，淨值市值比為價值因子，股東權益報酬率為成長因子，收 盤價為價格因子，季報酬率為慣性因子。由此六因子各形成十等分的投資組合，並 分析在形成投資組合前後各四季的股價與報酬率，以了解股價與報酬率的動態歷 程。
本研究以臺灣股市為研究範圍，採用 CMoney 法人投資決策支援系統作為資料來 源。研究樣本為所有上市櫃公司股票。研究期間為 1997 年第 1 季至 2010 年第 3 季，
共 12.75 年。各變數的定義如表 3-1 所示。
研究方法如下：
(1) 在第在第在第在第 t 季依選股因子大小形成十個投組季依選股因子大小形成十個投組季依選股因子大小形成十個投組季依選股因子大小形成十個投組
首先，在第 t 季依選股因子 (總市值、成交量、股價淨值比、股東權益報酬率、
收盤價、季報酬率) 之大小形成十個投組，每個投組含有等數目的個股。本研究的 時間 t=1998 年第一季~2009 年第三季，共 47 季。
(2) 計算包含前計算包含前計算包含前計算包含前、、、、後四季等後四季等後四季等後四季等 9 季的各季收盤價季的各季收盤價季的各季收盤價季的各季收盤價、、、、季報酬率平均值季報酬率平均值季報酬率平均值季報酬率平均值
接著，計算這些投組在第 t-4, t-3, t-2, t-1, t, t+1, t+2, t+3, t+4 等 9 季的各季收盤 價平均值、季報酬率平均值。例如 t=1998 年第一季時，計算 1997 年第一季~1999 年第一季等 9 季各季的收盤價平均值、季報酬率平均值。t=2009 年第三季時，計算 2008 年第三季~2010 年第三季等 9 季的各季收盤價平均值、季報酬率平均值。
(3) 計算包含前計算包含前計算包含前計算包含前、、、、後四季等後四季等後四季等後四季等 9 季的各季收盤價季的各季收盤價季的各季收盤價季的各季收盤價、、、、季報酬率總平均值季報酬率總平均值季報酬率總平均值季報酬率總平均值
將 t=1998 年第一季~2009 年第三季，共 47 季的十個投組在第 t-4, t-3, t-2, t-1, t, t+1, t+2, t+3, t+4 等 9 季的各季收盤價平均值、季報酬率平均值再取一次平均值。例 如將 t=1998 年第一季~2009 年第三季(共 47 季)的第一個投組在第 t-4 季的收盤價平 均值再取一次平均值，即可得到第一個投組在第 t-4 季的收盤價總平均值。
