高雄中學 98 學年度第一學期第三次期中考高三物理試題
一、單選題
1.在「狹縫的干涉和繞射」實驗中，得到干涉條紋的寬度為Δy，單狹縫中央亮帶的寬度 為 D，若雙狹縫的狹縫間距為 d，則單狹縫的寬度為何？（假設光源及狹縫至光屏的距 離皆不變） (Ａ)
D y d
2 Δ (Ｂ) d
y D
2 Δ (Ｃ) y 2
dD
Δ (Ｄ) y dD 2
Δ (Ｅ) d 2
y DΔ 。
2.四個帶電質點排列如圖所示時，每個質點皆恰可保持平衡（Q 在正三 角形中心），則
Q
q 之值為何？ (Ａ) 3 (Ｂ)－ 3 (Ｃ) 3
3
(Ｄ)－ 3
3 (Ｅ) 1。
3.如圖，兩細線的長度均為 ，A、B 兩小球帶有同性電荷，其中 B 為可動，
A 則被固定於鉛垂線處。若 B 球的質量為 m，平衡時 A、B 相距 d，重力 加速度為 g，則若只改變 B 的電量，當其電量變為原先的 8 倍而再度平 衡時，A、B 間的電力變為原來的若干倍？ (Ａ) 1 (Ｂ) 2 (Ｃ) 4 (Ｄ) 8 (Ｅ) 16。
4.一半徑為 R 的金屬球，帶有電量 Q 的電荷，達到靜電平衡時，金屬球上所有的電荷在 球心處產生的電場強度為 E1。若將一帶正電的點電荷 q 放在距帶電金屬球球心 2R 處，
再度達到靜電平衡時，金屬球上所有的電荷在球心處產生的電場強度為 E2，則 (Ａ) E1＝0，E2＝（ 2
R
kQ ＋ 2 R 4
kq ） (Ｂ) E1＝ 2 R
kQ，E2＝ 2 R 4
kq (Ｃ) E1＝0，E2＝ 2 R 4
kq (Ｄ) E1＝0，E2＝0 (Ｅ) E1＝ 2
R
kQ ，E2＝0。
5.空間中有一個中空金屬球殼，其內外半徑分別為 R、2R。如今在球心 處置放點電荷＋Q。如圖所示。下列有關電荷、電力線、等位線的敘 述，何者是正確的？ (a)金屬殼會造成屏蔽效應，所以金屬球外無 任何電力線 (b)在金屬球內部半徑 R 處會產生感應電荷－Q (c)金 屬球殼從半徑為 R 至 2R 處仍有電力線通過 (d)在半徑為 2R 處上布 滿正電荷＋Q (e)金屬球內從圓心至 R 處等位線的形狀是同心圓。
(Ａ)abc (Ｂ)abd (Ｃ)bcd (Ｄ)bde (Ｅ)cde。
6.一個α粒子從極遠處以速度 v，正面接近靜止之α粒子（質量 4m，帶電量 2e），若α粒
子和α粒子只受到彼此之間的靜電力作用，不必考慮重力及磁力，則兩者間最接近之 距離為 (Ａ) 2
2
mv ke
5 (Ｂ) 2
2
mv ke
4 (Ｃ) 2
2
mv ke
3 (Ｄ) 2
2
mv ke
2 (Ｅ) 2
2
mv ke 。
7.電量的量值皆為 Q 的兩正電荷相距 2a。P 點在兩點電荷連線之中垂線 上，P 點與兩點電荷連線中點之距離為 3 a；已知庫侖常侖為 k，今於 P 點置一點電荷 q 則 (Ａ) P 點的電場大小為 2
a 3
kQ
2 (Ｂ) P 點的電位 為 3a
kQ
2 (Ｃ) q 電荷所受的電力為 2 a 3
kQq
2 (Ｄ) q 電荷在 P 點處的電
位能為 a 3 kQq
2 (Ｅ)將 P 上的 q 電荷自靜止釋放，則至∞時動能為 a kQq。
8.如圖所示，有箭頭的實線為電力線，A、B 為兩電力線上的兩個點，則下列敘述何者正 確？ (Ａ)將一負電荷自 A 移至 B，電場對此電荷作正功 (Ｂ) A 點
的電場較 B 點大，且電位較 B 點高 (Ｃ)一負電荷在 B 點的電位能較 在 A 點為大 (Ｄ) A 點的電場較 B 點小，但電位較 B 點高 (Ｅ) A 點 的電場較 B 點小，但電位較 B 點低。
9.一對平行板電容器，其兩板間接電池的電壓為 V。若電池不拆，將兩板間的距離變為 3 倍時，則電容器上的電荷變為原來的幾倍？(Ａ)
4
1 (Ｂ) 3
1 (Ｃ) 1 (Ｄ) 3 (Ｅ) 4
10.如圖所示，帶箭頭的曲線表示一個電子通過一個點電荷 Q 所產生之 電場時的運動軌跡，其中虛線部分為點電荷電場的兩個等位面，我 們以 VA、VB代表 A、B 兩點之電位，EkA、EkB代表電子在 A、B 兩點之 動能，則下列何者正確？ (A) VA＞VB，EkA＞EkB (B) VA＜VB，EkA＞ EkB (C) VA＞VB，EkA＜EkB (D) VA＜VB，EkA＜EkB (E) VA＝VB，EkA＝EkB。
二、多重選擇題：錯一選項對一半、錯二選項全錯
1.（1）關於測玻璃的折射率實驗的下列說法，正確的是 (Ａ)根據光 的折射定律，入射角 i 無論取何值，對實驗結果不會有影響，因此 i 值 可以任意選擇 (B)玻璃磚兩面平行或不平行不影響折射率之測定 值。 （2）在「液體折射率的測量」實驗中，相關的敘述哪些正確？
（C）放置半圓形塑膠盒時，須使塑膠盒底面的直徑恰與方格紙的任一直線重合。 (Ｄ) 依實驗指示之步驟，光線從液體中射出半圓盒時，必須考慮會有折射的影響。 (Ｅ) 如圖所示，若 B 針不插在圓心處，實驗結果不受影響。
2.在透鏡實驗中，下列敘述哪些是正確的？ (Ａ) 做「凹透鏡的成像」實驗時，欲利用
「視差法」測量像距，則在光凳上的儀器安排順序為：光源—附有矢形箭頭之光源屏—
凹透鏡—記號屏—觀察者。 (B)不論所得為實像或虛像，視差法及光屏測定法皆可以 用。 (C)有關凸透鏡的成像實驗，欲見倒立像，觀察者需與光源在透鏡的異側。 (D) 有關凸透鏡的成像實驗，欲見正立像，觀察者需與光源在透鏡的異側 。 (E)透過透鏡 同時觀測像與記號，若左右晃動頭部發現記號移動的方向與頭相反，表示像屏應向前 移動。
3.單狹縫與屏相距 100 cm，以 6000 Å 的單色光照射寬度為 2.0 × 10－2cm 單狹縫時，則 (Ａ)中央亮帶寬度為 0.60 cm (Ｂ)屏上第二暗紋至狹縫兩邊緣之光程差為波長的 2 倍 (Ｃ)中央亮帶一側第一亮帶中點至第三暗紋距離為 0.75 cm (Ｄ)中央亮帶左側 第二暗紋至右側第三亮帶中點的距離為 1.65 cm (Ｅ)中央亮帶對狹縫中心的張角 約為 6 × 10－3rad。
4.如圖所示，質量為 m 的帶電小球，以長為 的絕緣細線懸吊於垂直 水平面的兩平板之間。平行板內有一均勻電場（垂直板面），強度 為 E，小球平衡於 A 點，此時細線與鉛垂方向成θ角，而細線的張 力為 T。若將小球移至使細線與鉛垂方向成角之 B 點，然後將小 球由靜止釋放，小球擺至最低點 O 時，速度恰為零，令重力加速 度量值為 g，則下列敘述何者正確？ (Ａ)小球帶正電，所帶電量 q＝ E
mgtanθ (Ｂ)小球從 B 點由靜止起釋放後將在 BAO 間來回擺動，而且＝2θ (Ｃ)小球從 B 向 A 運動時速度量值漸增，法線加速度量值漸增，但切線加速度量值漸 減 (Ｄ)小球從 B 向 A 運動時重力位能漸減，電力位能漸增，但兩者之和減少 (Ｅ)在最低點 O 時，加速度量值為 gtanθ。
5.下列敘述，何者正確？ (Ａ) 電場強度為零的區域，必為等位區域 (Ｂ) 帶靜電導 體內部之電位必為零 (Ｃ) 在均勻電場中的電位到處相等 (Ｄ) 一導體帶電時，表 面曲度較大處電荷分布較密集，此處電位與電荷稀疏處電位仍相等 (Ｅ) 兩同心之空 心金屬球彼此絕緣，半徑各為 r 及 R（R＞r），小球荷電＋q，大球荷電＋Q，用導線將 內外兩球連結，則電荷停止流動後，大球之電量為 Q＋q 。
三、填充題
1.如圖為單狹縫繞射成像圖，單狹縫其寬度自上邊緣 A 到下 邊緣 B 共分六等分且以 A、E、F、O、G、H、B 標明位置，
其中 O 為中點；若入射光波長為λ，若已知 P 點為中央軸 線旁第二暗紋，且偏離中央線距離為 y，若屏上另一點 Q 至
A、E 兩點光程差為 4
λ，則此點 Q 偏離中央線距離為多少 y？
2.將運動中之質子平行射入帶電金屬平板間，剛穿出電場時，其偏離原射線之距離為dp, 若改用之α粒子，則偏離之距離變為dα，（1）若射入動能相同，則dp/dα＝a
（2）若射入速度相同，則dp/dα＝b，則（a、b）為何？
3.總電荷＋Q 均勻分布於一半徑為 R 的固定圓環上，今將一帶有 電荷－q 的質點 A，以 v0的速率由環心 O 垂直於環面向 E 射出
（如圖所示），質點 A 沿 OE 軸運動時可達的最遠點為 P，而 OP
＝ 3 R，則今將質點 A 改為一質量相同，但電荷為＋2q 的另一
質點 B。當質點 B 從 O 處，由靜止狀態向 E 運動，試求它到達 P 點時的速率多少 v0？ 4.如圖中，半徑為 R 之金屬薄球殼帶電荷為＋Q，固定不動，另一可
動小質點質量為 m，電荷為－q，設只考慮電力的作用，k 為庫侖靜 電力常數，則小質點自圖中 P 點（OP＝2R）靜止釋放後，可正對球 殼上的小孔射入球殼沿直徑方向運動，求此質點在球內的運動時 間？
5.點電荷＋Q 與－Q（Q＞0）位在同一平面上，＋Q 的位置固定，－Q 的質量 為 m，且和＋Q 的距離為 b。－Q 電荷以垂直於兩電荷連線的方向射出。
若點電荷－Q 以 v0＝ 5kQ2
4mb 射出，則循一橢圓軌跡運動，如圖所示。令 k 為庫侖定律中的比例常數，－Q 距離＋Q 的最遠點為 A 點，且 A 點與＋Q 電荷間的距離為 a，點電荷－Q 相對於點電荷＋Q 的角動量是守恆，根據 以上敘述求 a 的大小？（以 b 及數字表示）
6.一半徑為 R 的空心金屬球殼，原不帶電。今將一帶－Q 的點電荷 移至距球心 3R 處，如圖所示，且將球殼接地，則球殼上的感應 電荷電量為何？
7.一帶電量 Q 小球，以長 的絕緣細線懸吊於垂直水平面的兩平板 之間。平行板內有一均勻電場（垂直板面），強度為 E。當細線與 鉛垂方向成θ＝37°時，小球達靜力平衡。若將細線連同小球移至 水平方向，由靜止釋放，則當小球擺至最低點 O 時，動能為多少？
（以 Q、E、表示答案）
8.如圖所示，質量為 0.2kg 的物體帶電荷為 ──4 × 10－4C，從半
徑為 0.3m 光滑的四分之一圓弧滑軌上端靜止下滑到底端，然後繼續沿水平面滑動。物 體與水平面間的動摩擦係數為 0.3，整個裝置處於 E＝103N∕C、水平向左的均勻電場 中，求物體在水平面上滑行的最大距離為若干 m？（g＝10m/s2）
高雄中學 98 學年度第一學期第三次期中考高三物理答案卷
三年____班 ____號 姓名：____________
答對格
數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 60 64 68 72 76 80 84 88 92 95 98 100
ㄧ、單選題
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B B C D B E A B A二、多重選擇題：錯一選項對一半、錯二選項全錯
1 2 3 4 5
BC CD ABDE ABCDE ADE
