十字型微流體生醫晶片微管道與雙T字型微流體生醫晶片微管道之設計與數值模擬分析

(1)

十字型微流體生醫晶片微管道與雙 T 字型微流體生醫晶片微管道之設計

與數值模擬分析

王柏彬1 *、傅龍明2、楊文都1 1_{國立高雄應用科技大學化學工程與材料工程學系} 2_{國立屏東科技大學材料工程研究所} *E-mail : [email protected]

摘要

本研究藉由設計不同幾何形狀的十字型微管道與雙 T 字型微管道，並透過數值模擬的軟體來加以運算，在數值模擬運算中所使用的數學模式包含：(1)電雙層分佈之 Poisson-Boltzmann 方程式、(2)外加電場之 Laplace 方程式、(3)流場分佈之 Navier-Stokes 方程式、(4)濃度分佈方程式。最後在數值模擬的結果與實驗的結果比對之下，得知數值模擬的結果與實驗的結果是相當吻合的。關鍵詞：十字型微管道、雙T 字型微管道、電雙層分佈之 Poisson-Boltzmann 方程式、外加電場之 Laplace 方程式、流場分佈之Navier-Stokes 方程式、濃度分佈方程式

1. 前言

全球微流體生醫晶片研究者的目光焦點已對準下一個更艱鉅的目標-蛋白質體學的建構工程。而除了學界，產業界也相當看好這項新興學門所潛藏的龐大商機。蛋白質體學的主要研究內容包括尋找基因體與蛋白質群體的關連性，研究蛋白質在細胞內的表現和蛋白質在細胞內生理現象的調控。由於蛋白質直接參與各種生理機制、病理反應，我們便可藉由蛋白質體學、蛋白質表現的偵測與分析技術，進行致病機制或藥物作用機制的研究與監控、特定疾病的診斷與治療及農業技術的改良等工作[1]。然而，由於蛋白質的種類繁雜、對環境變化過於敏感、易於變性、其表現特性又受成分與結構、環境等多重因素的影響，使得蛋白質體學的研究成為一項高難度的工作。完整的蛋白質體研究程序包括蛋白質樣本操作、分離、篩選及測定等實驗過程，目前，蛋白質的分離是以二維膠電泳技術為主體，而在蛋白質鑑定及特性分析方面，則是利用質譜儀來對水解蛋白質片段進行序列分析、被修飾氨基酸單元體的鑑定。由於儀器設計的改良，整個蛋白質分析過程的效率已有顯著的改善，但對於複雜的蛋白質體研究，其效率仍有待提升。而研究單位也必須為精密的儀器付出高昂的成本[1]。為了加速蛋白質體學的研究進展及產業成長，急需發展一種大量、快速、自動化、多工、批次及低成本的分析技術。於是，微型全分析系統（Miniaturized Total Analysis Systems）或實驗室晶片（Lab On A Chip）概念應運而生。所謂微型全分析系統是利用微製造技術將傳統的大型生化分析儀器微小化、積集化於一個單一微流體晶片上，完整而連續地進行樣品的取樣（Sampling）、樣本傳輸（Sample Transport）、反應（Reaction）、分離（Separation）及偵測（Detection）與分析工作。這樣的設計不但可滿足上述需求也具有提高訊號偵測靈敏度及降低樣品用量的優點。近年來，經過全球微流體生醫晶片研究學者、專家的努力，微型全分析系統已漸具雛形[1]。本研究是利用數值模擬的方式來分析應用於微流體生醫晶片之微管道，設計不同幾何形狀的十字型微管道與雙T 字型微管道進行模擬分析，並研究流體在微管道中濃度分佈的情況。

(2)

以十字型微管道設計來看，對管徑比為 1 比 2.5 且漸擴管長度分別為 50μm、100μm、300μm、500μm 來做流體流過微管道中的模擬分析，而十字型微管道注射過程的電壓施加在V1 和 V3 端，而分離過程的電壓施加在V2 和 V4 端，如圖 1 所示。以雙T 字型微管道設計來看，對管徑比為 1 比 1 且漸擴管長度為 50μm 和管徑比為 1 比 2.5 且漸擴管長度為50μm、200μm、500μm，以及管徑比為 1 比 4 且漸擴管長度為 50μm、200μm、500μm，來做流體流過微管道中的模擬分析，而雙 T 字型微管道注射過程的電壓施加在 V1 和 V2 端，而分離過程的電壓施加在 V3 和 V4 端，如圖 2 所示。圖1 十字型微管道結構示意圖圖 2 雙 T 型微管道結構示意圖 2.2 數值模擬的方法 在本研究裡是用數值模擬的軟體來做運算，程式主要由兩個部份組成，第一部份是GAMBIT 副程式，其功能是以架構幾何模型（繪圖）、格點（Grid）產生、定義邊界型態為主，最後將網格檔案輸出。第二部份則是FLUENT 主程式，主程式先將網格檔案讀取輸入、設定數值計算模式來描述流體的各統御方程式、設定邊界與起始條件、進行數值方法的疊代、最後將計算結果以圖形、圖表或數據方式輸出，最後在將儲存檔案。下面的圗3 與圖 4 分別為 GAMBIT 副程式與 FLUENT 計算主程式的軟體介面示意圖。

(3)

圖3 GAMBIT 副程式軟體介面圖4 FLUENT 主程式軟體介面 2.3 數值模擬的數學模式 因為微流體生醫晶片微管道的長度相當微細，所以流體和管壁之間的作用必須考慮在內，而且在一些文獻上也指出微流體生醫晶片微管道中流體流動的現象不能使用傳統流體理論來解釋，因此必須額外考慮管壁的電雙層電位勢和外加的電壓，在文獻上對此數學模式的應用也相當廣泛，在討論數學模式之前，首先必須對流體做些基本假設，來簡化所建立之數學模式[2-9]：

(4)

(3) 忽略流體的浮力效應 (4) 忽略重力場效應 (5) 不考慮焦耳熱對流體之影響 (6) 靜電荷密度場不受流場之影響 (7) 檢測液與緩衝液之間無化學反應 (8) 檢測液擴散係數為常數而其數學理論方程式如下所述[10-16] (1) 電雙層分佈之 Poisson-Boltzmann 方程式： 方程式中，



為管壁上電雙層所造成的某點電位勢分佈，



e為淨電荷密度，κ為電動分離矩 (2) 外加電場之 Laplace 方程式： 方程式中，



為外加靜電場 (3) 流場分佈之 Navier-Stokes 方程式： 方程式中，



e為淨電荷密度，

E



為電場向量一般Navier-Stokes 方程式可修正為如下： (a) 連續方程式： 方程式中，

V



為流體速度向量 (b) 動量方程式： 方程式中，

V



為流體速度向量，



f 為流體之密度，

p

為壓力，



為流體之黏滯係數 2 f f

V

p

V F

t





    



_



_



_{    }









．



0 V





．



e

F



E

 



2 2 2 2

0 x

y





_



_



2 2 2 2

₂

e

x

y



_{ }



_



_{ }



(5)

(4) 濃度分佈方程式： 方程式中，

V



為流體速度向量，C 為檢測液的濃度，Re 為雷諾數，Sc 為史密特數

3. 結果與討論

從下圖5 十字型微管道模擬與實驗對照圖來看，圖 5 中(a) (b) (c) (d)分別為管徑比 1 比 2.5 且漸擴管長度為50μm、100μm、300μm、500μm 的 4 組十字型微管道系統之模擬與實驗結果對照圖，左邊為模擬圖，右邊為實驗圖。當漸擴管長度從50μm 分別增至 100μm、300μm 時，如圖 5(a)、(b)、(c)所示，樣品區間的長度會變得更短，且當流體流經漸擴管長度300μm 的漸擴管後，於分離管道中會得到一段較先前兩漸擴管分離出來的彎曲程度小且濃度較集中的樣品區間。當流體流經漸擴長度為500μm 的漸擴管後可被成功分離出一段形狀更平坦且濃度更集中的樣品區間，如下圖5(d)所示。圖5 十字型微管道模擬與實驗對照圖從下圖 6 雙 T 字型微管道模擬與實驗對照圖來看，圖 6 中的(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)分別為管徑比1 比 1 且漸擴管長度為 50μm、管徑比 1 比 2.5 且漸擴管長度 50μm、200μm、500μm、管徑比 1 比 4 且 (a) (b) (c) (d) 2

R e

C

V

C

t

S c





_

_

_





．

(6)

較寬且長度較長，形狀呈半月形，如此一來便會降低流體樣品偵測的效果。而當流體樣品增加管徑比例為1 比2.5 且漸擴管長度分別為 50μm、200μm、500μm 時所分離出來之樣品區間，如圖 6 中(b)、(c)、(d)所示，當流體流經漸擴管長度 50μm、200μm 的漸擴管後，如圖 6 中(b)、(c)所示，其所分離出來之樣品區間的長度會變得更短，但形狀還是呈半月形，但當流體流經漸擴長度為500μm 的漸擴管後，於分離管道中末端濃度形狀會由半月形逐漸變平坦，如圖6 中(d)所示，接著當管徑比例增為 1 比 4 且漸擴管長度分別為 50μm、 200μm、500μm 時所分離出來之樣品區間，如圖 6 中(e)、(f)、(g)所示，可發現當漸擴管長度增至 500μm 時所分離出來之樣品區間會呈現較50μm 及 200μm 所分離之樣品區間末端濃度長度更短且更平坦的形狀。因此綜合以上模擬結果顯示皆會因漸擴管長度增大的關係，導致其樣品區間末端濃度長度有縮短的情況發生。圖6 雙 T 字型微管道模擬與實驗對照示意圖 (a) (b) (c) (d) (g) (e) (f)

(7)

4. 結論

本研究中利用數值模擬的方式來分析應用於微流體生醫晶片之微管道，設計不同幾何形狀的十字型微管道與雙T 字型微管道進行模擬分析，並研究流體在不同幾何形狀的十字型微管道與雙 T 字型微管道中濃度分佈的情況，由十字型微管道與雙 T 字型微管道模擬結果與實驗結果互相對照來看，皆發現隨著漸擴管長度的增加，可以很明顯的看出，在微管道出口端流體濃度分佈的輪廓會由半月形逐漸轉為越來越平坦。

致謝

本文能夠順利完成，要衷心向背後支持我的家人致上萬分的感謝，以及在研究所求學期間傅龍明老師在專業領域與做人處事上所給予的指引與啟發。

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十字型微流體生醫晶片微管道與雙T字型微流體生醫晶片微管道之設計與數值模擬分析