National Sun Yat-sen University Institutional Repository:Item 987654321/38871

行政院國家科學委員會專題研究計畫 期中進度報告

微渠道對流熱傳性能分析及電滲流之研究(1/3)

計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC94-2212-E-110-025- 執行期間： 94 年 08 月 01 日至 95 年 07 月 31 日 執行單位： 國立中山大學機械與機電工程學系(所) 計畫主持人： 謝曉星 計畫參與人員： 林志益、李榮裕、楊登貴、黃繹誠 報告類型： 精簡報告 處理方式： 本計畫可公開查詢 中 華 民 國 95 年 5 月 10 日

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫

□ 成 果 報 告

■期中進度報告

微渠道對流熱傳性能分析及電滲流之研究

計畫類別：■ 個別型計畫 □ 整合型計畫

計畫編號： NSC94-2212-E-110-025

執行期間： 94 年 08 月 01 日至 97 年 07 月 31 日

計畫主持人：謝曉星

計畫參與人員：林志益、李榮裕、楊登貴、黃繹誠

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：■精簡報告 □完整報告

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、

列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢

執行單位：國立中山大學機械與機電工程學系

中 華 民 國 95 年 5 月 10 日

摘要

微冷卻裝置對於微結構是否能被廣泛實際的應用佔了很大的因素，因此 本計畫將探討微型冷卻裝置中，微流體在微渠道的各種現象，希望能得到更完 善的資料並對國內微結構實際應用的發展有所助益。 本計畫第一年主要是以微機電製程配合微壓印技術將微渠道及微感測 器，如: 微溫度感測器、微加熱器結合在一起，用以量測微渠道內不同加熱情 況下各點的溫度分佈及熱傳效果，並配合MPIV(微質點影像測速儀)量測微渠 道內流體在加熱情況下流場的分佈情形。 另一方面更針對微渠道二種不同表面性質(親水性及疏水性)做探討，以期 能了解微渠道表面親水性及疏水性對微結構熱傳效果的影響。 因本實驗室製程設備的意外損壞，故先提前將第三年微渠道內電滲流的拍 攝及量測移至第一年進行。

關鍵詞：微渠道、微感測器、

MPIV

、電滲流

Abstract

The microfluidic devices have recently attracted tremendous attention; however, many phenomena about the microfluidic have not yet seen fully understood. In the first year, the micro temperature sensor was used to measure the temperature and the thermal effect in microchannels on microfluidics was presented and discussed. Moreover, the flow field in microchannels was measured by using a MPIV. In order to examine the heat transfer enhancement in the microchannel , the effect of different surface characteristics (hydrophilic /hydrophobic) in the mini-channel and microchannel were also addressed in certain details.

前言

隨著半導體業發展，各種相關產品越來越強調輕、薄、短、小的要求。在 資訊工業方面，電腦設備上CPU 的功能要求越來越多，但是在不可大幅增加 體積的前提下，需要有更多的功能，相對地電子元件會因為運作產生大量的 熱，這時後最迫切需要解決的是元件散熱問題。因為熱量的產生會使元件因過 熱導致系統不穩，甚至短路而迫使系統停擺或損壞。因此如何在有強大的運算 功能下，推持其運作而且不會累積很多熱量正是現在各大廠商及研究單位於近 幾年來無不投入大量的經費來研究電子元件的散熱問題。目前電子元件的散熱 途徑主要分為傳導和強制對流兩種，如目前市售CPU 的散熱裝置大多為大型 鋁擠散熱鰭片加上風扇。但是當電子元件的功率越來越大以致於傳統裝置無法 足夠冷卻和降溫時，則需開發新的冷卻技術，目前各界積極開發的新冷卻技術 有微冷涷機(micro miniature refrigerators)、微熱管均熱片(micro heat pipe heat spreader)、微型熱交換器(micro heat exchanger)等。由於微小化的緣故，使得微 型冷卻便於與高緻密度的電子元件結合在一起，並且大大地增加熱傳面積而使 得熱傳係數提高，進而達到帶走熱量的效果。而在這些冷卻技術中，微型交換 器於80 年代起便開始受到重視和研究，其具有高散熱量、成本適中、不佔空 間等優點，這些優點正是此研究的動機及價值所在，而這些裝置有著許多微渠 道，因此這些微渠道的流動及傳熱現象值得探究。

研究目的

微渠道目前雖已廣泛被運用在各微元件之中，但對於渠道內微流體的各項 熱傳特性與流動特性，卻存有許多爭議。在目前對於微渠道內的流場現象，已 可借由 MPIV 進行量觀測且本實驗室也已成功利用 MPIV 量測出微渠道內流場的 實際狀況。但在熱場及壓力分佈方面，雖已有不少文獻發表，但大多是以數值 模擬的方法進行。礙於微渠道尺寸過於細小，故無法將一般市面上現有的溫度 感測器和壓力計直接埋設在微渠道內，唯一可行的解決辦法只有利用微機電製 程技術的方法，直接將微加熱器、微溫度感測器及微壓力感測器埋在微渠道內 並以等熱通量或等壁溫度的方式對微渠道加熱，再藉由所埋設的微溫度感測器 及微壓力感測器量測其不同位置的溫度及壓力變化分佈；藉以更清楚瞭解微渠 道內之流/熱場變化現象，且同時與數值模擬進行比較。 另一方面在了解微渠道內流、熱場及溫度、壓力分佈後，本計畫將更進一 步的改變微渠道表面性質及截面幾何形狀來進行微渠道內熱傳增強效果的探 討。

研究進度

本計畫第一年預計完成的度為文獻收集、完成微加熱器、微溫度感測器及微壓 力感測器的製作並建立實驗測試環路、量測微渠道內不同加熱量之下的溫度、 壓力分佈及熱傳效果並以MPIV 進行流場量測、探討 mini-channel 及 micro-channel 表面親水性及疏水性對熱傳效果的影響。工作時程如<表一>。 目前進度如下與預定進度相互吻合： 1. 文獻收集 陸續搜集最新的相關文獻、書籍等 2. 完成微加熱器、微溫度感測器及微壓力感測器的製作並建立實驗測試環路 本研究所採用之微加熱器及微溫度感測器，皆為白金薄膜之製程，故在 製程上可以完全一致。其主要步驟如下(圖 1)： 1. 以4 吋玻璃晶片為基材，利用 RCA 製程清洗 2 小時，以清洗乾淨並去除 水份。 2. 先以旋塗上光阻Az 4620(參數如表 4-1)，再以 UV 光透過第一道光罩曝 光，將微加熱器及微溫度感測器之圖案先定義於玻璃晶片上。 3. 再以高真空濺鍍機(Sputter)，於晶片上濺鍍一層白金/鈦(Pt/Ti)其厚度 各為 200/2000Α&，濺鍍鈦之目的，是以增加白金與玻璃晶片之結合度，若 無此層，白金會十分容易剝落。

4. 接下來進行 lift-off 製程，以丙銅(Acetone)將玻璃晶片上的光阻全部清 洗乾淨，如此一來，可將光阻上方的金屬層一併剝離，只留下微加熱器及 微溫度感測器之圖案於玻璃晶片上。 5. 再重複塗上一層光阻(Az 4620) 6. 光阻旋塗完成後，再以第二片光罩，來進行曝光顯影，此次之圖案是要幫 微加熱器及微溫度感測器拉線，以方便量測；在此步驟需注意光罩之對準 問題，因此處已是第二道曝光，所以必須有在第二道光罩之圖案與第一道 之圖案位置相吻合，故在曝光前須先對準好相對之位置。 7. 接下來仍是以高真空濺鍍機，於晶片上濺鍍一層 Au/Ti，厚度亦為 200/2000Α&。 8. 重複步驟 4，再以 lift-off 製程，以超音波振盪器將其於光阻用丙銅清洗 掉，最後留下微加熱器及微溫度感測器及其電路線之圖案於玻璃晶片上。 9. 以 SU-8 製程在已佈有微加熱器及微溫度感測器的玻璃晶片定義出微渠道 並以臭氧電漿進行微渠道封裝。 最後完成品及性能測示如圖2~4 所示。 3. 量測微渠道內不同加熱量之下的溫度、壓力分佈及熱傳效果並以 MPIV 進 行流場量測 此工作將在微加熱器、微溫度感測器及微壓力感測器完成最後測試後 配合實驗測試環路進行量測。但已初步針對 6 個不同寬度(分別為 100、150、

200、250、300、350 µm)，固定長度(200 µm)及深度(300 µm)，同時選用去 離子水為工作流體。量測並井算在 6 個不同噴嘴與到達壁面比(nozzle 分別 為 0.86、1、1.2、1.5、2、3)及 8 個不同雷諾數(分別為 50、100、150、200、 250、300、350、400)沿著流向的流場及速度發展。本研究同時建立了噴嘴 及擊板面的流場結構，另外，也測試相關參數對流場的影響。結果如圖 2~ 圖11 所示。目前此結果已刊登在 Journal of the Chinese Society of Mechanical Engineers.

本計畫未來將更進一步的以 Laser Induced Fluorescence (LIF)(如圖 12-13)量 測微渠道內不同位置的局部溫度分佈和局部 Nu 值， 4. 探討 mini-channel 及 micro-channel 表面親水性及疏水性對熱傳效果的影響

待初步量測並取得相關

微渠道內不同加熱量之下的溫度、壓力分佈 及 熱 傳 效 果 數 據 後 ， 在 第 一 年 計 畫 最 後 將 再 針 對 mini-channel 及 micro-channel 表面親水性及疏水性對熱傳效果的影響進行探討。 5. 在微渠道中施加電場並進行可視化拍攝及 MPIV 流場量測。 另外原本排定在本計畫第三年，有關在微渠道中施加電場並行可視化拍攝 及MPIV 流場量測部份，已提前於第一年有初步的成果並已有一篇 paper 被接 受於Colloid and Polymer Science。

本篇 paper 針對四種不同的電解液在方形的微渠道中，通以不同強度的電 壓，觀察因電滲現象所產生的流動現象。在實驗過程中乃是利用MPIV 系統量 測微渠道中的速度分佈，觀察電滲流動中速度曲線與傳統壓力驅動流之不同，

並將所得到的結果進一步的與其他相關文獻比較，此外，還定義出影響電滲流 動的參數，並建立出獨創的關係式。

藉由 MPIV 系統中的 CCD camera 拍攝出微渠道中螢光質點的移動，圖 14(a) 和(b)乃是 1x TAE 在外加電場 5 kV/m 的電壓下，分別對 PDMS 微渠道和 Borosilicate glass 微渠道，在一定時間的間距（∆t），螢光質點位移的流動情況。 在拍攝的過程，可以很清楚的看到電泳質點（Electrophoretic particle）的移動。 從擷取的拍攝時間來看，可知圖 14(a)時間的間距比圖 14(b)小四倍，這代 表在圖14(a)PDMS 微渠道之電泳流動，流動的速度較快：而圖 14(b) Borosilicate glass 微渠道之電泳與電滲流動，流動的速度較慢，主要是因為在本實驗中電 泳和電滲流動的方向是相反的，因此圖14(b)會具有減速的效果。

圖15(a)-(c)分別表示電壓在 5 kV/m 下，1x TAE、1x TBE、10 mM NaCl 的電滲與電泳現象之速度向量及流線圖，觀察這些速度向量，均呈現均勻 （Uniform）流動。電滲流動的主要驅動力量即是外加之電場，從流線圖可以 看出，流體流動的流線皆與外加電場平行，在這裡定義在板壁上的ψ =0。 在水力直徑 Dh = 200 µm 的微渠道，針對四種不同的電解液分別在外加電 場Ex = 5、10、15、20、25 kV/m，可得到電滲流的速度曲線如圖 16(a)-(d)， 從圖形上可以知道電滲流動乃屬於類似塊狀（Plug-like）的移動，與傳統壓力 趨動的拋物線流形有所區別。由圖 16 可得知，這四種電解液的速度曲線，在 相同的電壓中，10mM Borate buffer 的速度為大，1x TBE 的速度最小，此外，

在Ex ≤10kV/m 時，這四種電解液的速度曲線非常的相似，直到Ex =15kV/m， 才明顯得看出這些電解液速度曲線的差異。 更進ㄧ步探討這些差異，在E_x ≤15kV/m 時，速度曲線保持在平直的塊狀 流型，但當Ex = 20 和 25 kV/m 時，由於電壓過大，渠道內的電解液會開始產 生焦耳熱（Joule heating）效應，加熱會改變密度進而使渠道內前後產生壓力 差，但是由於渠道內原本是沒有任何的外力壓力，因此前後兩端不論是在壓力 降（Pressure drop）或是黏滯阻力（Viscous drag）均應維持前後的平衡，因此， 一但渠道內有了溫度差，速度曲線就有可能會變成內凹或是外凸，就本實驗而 言，速度曲線以內凹現象較為顯著。 本實驗的速度量測一共分成兩個部分，一為量測電解液在 PDMS 微渠道 之 速 度 ， 此 量 得 的 速 度 為 電 泳 現 象 所 造 成 的 流 動 ； 二 為 量 測 電 解 液 在 Borosilicate glass 微渠道之速度，而所量得的速度則代表著電泳和電滲兩個現 象加成而得的速度。 另外，若是以焦耳熱效應的觀點來切入，則電泳的移動速率將會隨著電壓 成非線性的增加，則圖 17 將可重新更正為圖 18，從圖 18 可知，四種電解液 的整體的速度趨勢是沒變的，但是速度很明顯的有加速的現象，也呈現非線性 的成長，這主要是因為當微渠道內的溫度上升時，會造成以下兩個流體參數的 改變 1. 黏滯係數（Viscosity）會下降，影響移動率的上升

2. 介電常數（Permittivity）會下降，輕微地影響移動率的下降 因此，總括來說，移動率會因為焦耳熱效應而增加。 為了清楚比較本實驗有焦耳熱效應和沒有焦耳熱效應的速度差異，將由實驗所 得的圖17、圖 18 及模擬結果的圖 19，再加上 Sinton 和 Li [11]在文獻中結果， 針對於1x TAE 電解液，繪製出圖 20，從圖形可以清楚的看出有焦耳熱效應的 電滲速度與模擬出的電滲速度是很相近的，另外隨著電壓的增加，電滲速度在 有焦耳熱效應和沒有焦耳熱效應的差距會越來越明顯。

6-5 關係式建立

圖 21 為無因次化速度 u*和 ME*x的關係圖，從圖上顯示有四條不平行的 線，這四條線分別代表著不同的Debye number（DN）和無因次化的則塔電位 （ζ*）。Debye number 定義為 Dh/λ，對這四條線而言，就代表四種 1x TAE、1x

TBE、10 mM NaCl、10 mM Borate buffer 之不同的電解液，而其 DN number 的大小分別為93300、139800、65800、52400，當電解液有著最小的 DN = 52400 時，電滲流動會具有最大的u*，反之，在電解液有著最大的 DN = 139800 時， 則電滲流動有最小的u*，這代表電滲流動的速度會隨著DN 值得不同而產生變 化。 因為 DN 為 u*其中一個參數，因此將u*/DN-2.132當成視為新參數，畫出其 與ME*x的關係圖如圖22(a)，圖上的四條線仍然呈現出四種不同的電解液，差

別在這四條線代表的是不同的ζ*，ζ*會隨著電解液和與渠道內的表面材質的不 同而變化，最後再把ζ*收入u*/DN-2.132中，畫出圖22(b)。 由圖 22(a)和圖 22(b)，可以得到 ζ*、DN、ME*x皆是 u*的參數，從圖中的 斜率0.739 和 0.9996 各代表著 ζ*和ME*x的冪次，因此可以將u*之關係式寫成 0.9996 * x 2.132 0.739 * * _{5.46ζ DN ME} u = − 這顯示出 ζ*和 ME*x對 u*的影響是成正比，且影響的程度也近乎相同，而 DN 值則是與u*為反比關係，且為最重要的參數。總之，這三個參數都是影響電滲 流中u*的變化，圖 23 將關係式所得之結果與實驗數據相比較，可以得到此關 係式的誤差在1%以內。

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22. R.J., Hunter, Zeta Potential in Colloid Science: Principles and Applications, Academic Press, New York, 1981.

表一 第一年進度甘梯圖 月次 工作項目 第 1 月 第 2 月 第 3 月 第 4 月 第 5 月 第 6 月 第 7 月 第 8 月 第 9 月 第 10 月 第 11 月 第 12 月 第 13 月 第 14 月 第 15 月 第 16 月 第 17 月 第 18 月 第 19 月 第 20 月 第 21 月 第 22 月 第 23 月 第 24 月 文 獻 收 集 完成微加熱器、微溫度感測器及微壓力 感測器的製作並建立實驗測試環路 量測微渠道內不同加熱量之下的溫 度、壓力分佈及熱傳效果並以MPIV 進 行流場量測 探討mini-channel 及 micro-channel 表面 親水性及疏水性對熱傳效果的影響 第 一 年 第一期進度報告

7. Sputtering Au 1. Clean Glass

2. Spin coating Photoresist

3. Sputtering

4. Remove Photoresist

5. Spin coating Photoresist

6. Exposure and Development

8. Remove Photoresist Glass

Photoresist

Pt Au

Fig.2 The finished products by the wet etched method (a) Micro heater

(a) the micro heater and temperature sensor

(b) the wiring of the micro heater and temperature sensor

Fig.3 The photographs of (a) the micro heater and temperature sensor (b) the wiring of the micro heater and temperature sensor

圖5.6 微溫度感測器之電阻值與溫度關係圖 resistance (Ω) Temperature(°C) 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 7 0 0 7 5 0 8 0 0 8 5 0 9 0 0 9 5 0 Sensor 1 Sensor 2 Sensor 3

Fig.4 The relation between resistance and temperature of the micro

Fig1. Geometries of test section Slot width b=100,150,200,250,300,350 Slot length=200 Unit:μm 200₀ b 300 10000 200 500 25000 25 000 300 300

1. Clean Pyrex wafer (thickness=500 )

2. Spin coating SU-8 (thickness=300 )

3. Soft bake Heating 4. Exposure Mask 5. Hard bake Heating 6. Development

7. Bounding (via UV curing method)

μm

Fig2. Fabrication of micro slot jets

μm

(a) Micro slot jets geometry Image processing Cavity 1 Cavity 2 Mirror wavelength=1064nm (infrared) Beam

combiner Harmonicgenerator

IR-Dump Mirror Harmonic separator wavelength=532nm (Green) FlowMap 2500 Solo PIV III Nd:YAG Laser 532nm, 50mJ/pulse

80C60 HiSense PIV CCD camera

ICR reflector Objective lens 40x, NA=0.55 Micro single slot jet

(b=100,150,200,250,300,350μm)

Color filter Outlet Outlet

Inlet

Drive nut knob Anti-syphon Knob

anti-syphon bracket

Withdraw screw Syringe clamp

KDS 200 Syringe pump

(b) Schematic of measuring system

Fig.3 Schematic of test section and measuring system

CL z -z x b H y D CL x Flow direction Microscope measurement Single slot jet

Fig.8 The velocity vector distribution at two different slot width and at the same Reynolds

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180 -200 Jet exit Slot inlet Re_j 50 100 150 200 250 300 350 400 b=250 H/b=1.2 y=0 z=0

Fig.5 The centerline velocity distribution at different Reynolds number

x(

)

ux103 (mm/s)

Fig.9 The centerline velocity distribution at different Reynolds numbers

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180 -200 Slot inlet Jet exit Re_j 50 100 150 200 250 300 350 400 b=350 H/b=0.86 y=0 z=0

Fig.6 The centerline velocity distribution at different

Reynolds number

x(

)

ux103 (mm/s)

Fig.10 The centerline velocity distribution at different Reynolds numbers

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0 50 100 150 200 250 300 (a) _b=100µm H/b=3 y=0µm z=0µm stagnation point(210µm) stagnation point(210µm) stagnation point(231µm) Rej 50 100 150 200 250 x ( µm) ux103 (mm/s) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0 50 100 150 200 250 300 (b) b=150µm H/b=2 y=0µm z=0µm Re_j 50 100 150 200 250 300 350 400 ux103 (mm/s) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 0 50 100 150 200 250 300 (c) b=200µm H/b=1.5 y=0µm z=0µm Re_j 50 100 150 200 250 300 350 400 ux103 (mm/s) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 0 50 100 150 200 250 300 (d)

Fig.7 The centerline velocity distribution for the different Reynolds number

b=250µm H/b=1.2 y=0µm z=0µm Rej 50 100 150 200 250 300 350 400 x ( µm) ux103 (mm/s) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 0 50 100 150 200 250 300 (e) _b=300µm H/b=1 y=0µm z=0µm Re_j 50 100 150 200 250 300 350 400 ux103 (mm/s) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 0 50 100 150 200 250 300 (f) _b=350µm H/b=0.86 y=0µm z=0µm Re_j 50 100 150 200 250 300 350 400 ux103 (mm/s)

Fig.14 The rebounded velocity and streamlines distribution for the centerline and started with b=100 µm

Digital CCD Camera C8484-5C Micro-PIV/Micro-PLIF camera

Objective Lens 63x NA=0.7

Fluorescence reflector Solo PIV III Nd : YAG Laser 532 nm, 30 mJ/pulse

Tubing Pump Microchannel 2W x z 2H y x

Liquid (DI Water or alcohol) and Rhodamine B(Fluorescence dyes)

System Hub (Processor)

Fig.15 Micro-LIF (Planar-Laser Induced Fluorescence) System

(a) (b) Electrophoretic Electroosmotic ∆t = 12 ms ∆t = 50 ms

Fig.16

MPIV visualization for 1x TAE at 5 kV/m from (a)

electrophoretic flow in 200 x 120 x 24000 µm untreated PDMS channel, and (b) electrophoretic and electroosmotic flow in 200 x 200 x 40000 µm borosilicate glass channel

Fig.17

Velocity vector distribution and streamline on xz middle plane from electroosmotic and electrophoretic flow of (a) 1x TAE (b) 1x TBE, and (c) 10 mM NaCl at 5 kV/m

0 mm 0.1 mm -0.1 mm u=0.031 mm/s (a) (b) (c) s mm 0.00676 2 = ψ 0 = W ψ s mm 0.00468 2 = ψ s mm 0.0026 2 = ψ s mm 0.00052 2 = ψ s mm -0.00156 2 = ψ s mm -0.00364 2 = ψ s mm -0.00572 2 = ψ 0 = W ψ u=0.078 mm/s － － － 20 mm 20.1 mm 19.9 mm 19.9 mm － 20 mm － 20.1 mm － 20 mm 20.1 mm 19.9 mm s mm 0.00269 2 = ψ 0 = W ψ s mm 0.00186 2 = ψ s mm 0.00103 2 = ψ s mm 0.00021 2 = ψ s mm -0.00062 2 = ψ s mm -0.00145 2 = ψ s mm -0.00227 2 = ψ 0 = W ψ 0 mm 0.1 mm -0.1 mm 20 mm 20.1 mm 19.9 mm － － － － － － Amplification factor : 1 0.1 mm/s

Velocity vectors Streamlines u=0.052 mm/s 0 mm 0.1 mm -0.1 mm s mm 0.00451 2 = ψ 0 = W ψ s mm 0.00312 2 = ψ s mm 0.00173 2 = ψ s mm 0.00035 2 = ψ s mm -0.00104 2 = ψ s mm -0.00243 2 = ψ s mm -0.00381 2 = ψ 0 = W ψ － － － － － － 20 mm 20.1 mm 19.9 mm 19.9 mm 20 mm 20.1 mm

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 -100 -50 0 50 100 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 -100 -50 0 50 100 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 -100 -50 0 50 100 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 -100 -50 0 50 100

Fig.18

Velocity profile from electroosmotic flow of (a) 1x TAE (b) 1x TBE (c) 10 mM NaCl, and (d) 10 mM borate buffer solution

Velocity (mm/s) Velocity (mm/s) Velocity (mm/s) Velocity (mm/s) 5 kV/m 5 kV/m 5 kV/m 5 kV/m 10 kV/m 10 kV/m 10 kV/m 10 kV/m 15 kV/m 15 kV/m 15 kV/m 15 kV/m 20 kV/m 20 kV/m 20 kV/m 20 kV/m 25 kV/m 25 kV/m 25 kV/m 25 kV/m (a) (b) (c) (d) z (µm) z (µm) z (µm) z (µm)

0 5 10 15 20 25 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 1x TAE 1x TBE 10 mM NaCl 10 mM Borate buffer

Fig.19

Average electroosmotic velocity versus electric field strength by temperature modified method

Ex (kV/m)

0 5 10 15 20 25 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 1x TAE 1x TBE 10mM NaCl 10mM Borate buffer

Fig.20

Average electroosmotic velocity versus electric field strength for 1x TAE by, MPIV measurement results with constant mobility, measurement with Joule heating, the temperature modified method, and the current-based method by Sinton and Li [11]

Ex (kV/m)

0 5 10 15 20 25 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 1x TAE 1x TBE 10mM NaCl 10mM Borate buffer

Fig.21

Average electroosmotic velocity versus electric field strength by temperature modified method

Ex (kV/m)

0 5 10 15 20 25 30 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

Measurement without Joule heating Measurement with Joule heating Modifed Method [11]

Sinton and Li [11]

Fig.22

Average electroosmotic velocity versus electric field strength for 1x TAE by, MPIV measurement results with constant mobility,

measurement with Joule heating, the temperature modified method, and the current-based method by Sinton and Li [11]

Ex (kV/m)

0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 _{1x TAE} 1x TBE 10 mM NaCl 10 mM Borate buffer

Fig.23

Dimensionless average velocity vs dimensionless group MEx*

u*

0.9996 1

1 0.739

Fig.24

The functional relationship of u* on ζ *, DN, and MEx*

(b) 100 101 101 1x TAE 1x TBE 10mM NaCl 10mM Borate buffer 4 x100 0.9996 * x 2.132 * ME DN u − * ζ (a) * x ME 2.132 * DN u − 108 109 1010 109 1010 1011 1x TAE 1x TBE 10mM NaCl 10mM Borate buffer 2.04 ζ*₌ 1.64 ζ*₌ 2.15 ζ*₌ 2.77 ζ*₌

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1x TAE 1x TBE 10mM NaCl 10mM Borate buffer

Fig.25

u* (measured) vs u* (predicted)

u* (measured)

u

* (pred

icte