1－1　大氣的組成與氣體的通性　大氣的組成與氣體的通性

1 － 1 　大氣的組成與氣體的通

性

1-1 大氣的組成與氣體的通性

1.大氣層的厚度約 1000 公里。

2.受重力影響，海拔愈高，大氣 的密度愈小； 99 ％ 的氣體質量 分布在海拔 30 公里以內，約一 半以上分布在海拔 5.6 公里以 內。

台北夜空異常閃電 民驚嚇爭

1-1 大氣的組成與氣體的通性

（配合翰版課本 P.7 、 P.8 ；講義 P.4 ）

一、大氣的組成

依溫度變化，可將大氣分為五層：

二氧化碳吸收紅外光，形成「溫室效應」。

外氣層  游離層  中氣層  平流層 

對流層  ^{臭氧層教育宣傳影片} 「悠悠天鳴，殷殷我思。」 ^-

下列有關大氣的敘述，何者正確？

(A) 氬為鈍氣，在空氣中的含量小於二氧化碳　 (B) 海拔愈高，大氣層的溫度愈低　 (C) 游離層內的氣體

，長期受到紫外光及 X 射線的照射而形成離子，並 且放出熱量　 (D) 對流層的臭氧，能吸收紫外光，保 護地球的生物　 (E) 中氣層又稱為光化層。

範例 1 　大氣的組成

(A) 氬的含量大於二氧化碳。

(C) (E)

(B) 海拔愈高，平流層、游離層的溫度愈高。

(D) 應是平流層內的臭氧；對流層內的臭氧會 傷害生物。

範例 1 　大氣的組成

太陽能是科學家目前積極發展的替代性能源之一。太 陽能發電裝置吸收太陽能後，將太陽能轉換成電能。

假設有一未來城，設置了一座太陽能發電廠，則未來 城地表接收到的太陽總能量中，主要接收到下列哪一 種波段？

(A) 紫外光　 (B) X 射線　 (C) 可見光　 (D) 紅外光。

X 光被游離層吸收，紫外光被平流層的臭氧吸 收，紅外光被對流層的二氧化碳、水氣、甲烷 等氣體吸收，故到達地表的太陽光大部分為可

類題 1

1-1 大氣的組成與氣體的通性

（配合翰版課本 P.8 、 P.9 ；講義 P.5 ）

二、大氣壓力

1.

2.大氣受到地球重力吸引而具有重量，故對物體產生 大氣壓力。

壓力（Ｐ）＝

） 物體的接觸面積（

） 垂直力（

A

F

1-1 大氣的組成與氣體的通性

4.單位：在 0 ℃ 、北緯 45° 的海平面上，測得

最初由托里切利 （ E. Torricelli ） 所創，如右圖所示。他將裝滿水銀的 玻璃管倒置於水銀槽中，水銀面高度 改

壓力平衡時，從水銀柱的高度就可測 得大氣壓力。

變，直到管外大氣壓力與管內水銀柱

大氣壓力的大小，

以水銀柱的高度來 表示，在此圖中，

大氣壓力＝ 760 mmHg

動畫：動 - 托里切利大氣壓力測量

1-1 大氣的組成與氣體的通性

1 atm ＝ 1033.6 cmH

O ，水面下每增加 10 公 尺，水的壓力約增加 1 atm 。

1 atm

換　算 使用領域

760 mmHg （毫米汞

柱） 化學、醫學、生物

760 torr （托） 化學 1.013 × 10

Pa （帕）

（ SI 制） 化學、物理 1013 hPa （百帕） 氣象

1.013 bar （巴） 氣象、化學、物理 1013 mbar （毫巴） 氣象

【流言追追追】大氣壓力

1-1 大氣的組成與氣體的通性

氣壓換算

① P ＝ h

×d

＝ h

×d

，汞的密度（ d

）＝ 13.6

gw/cm

，水的密度（ d

）＝ 1 gw/cm

；在 1 atm 時

，汞柱高度（ h

）＝ 76 cm ，此時，水柱的高度（ h

水

）：

h

＝ ＝ ＝ 1033.6 （ cm ）

1

6 . 13 76 

② 1 atm ＝ 1033.6 cmH

O ＝

2

3 2

cm

AA cm 1gw/cm cm

6 .

1033  

A

F

物體的接觸面積 垂直力

水 汞 汞

d d h 

1-1 大氣的組成與氣體的通性

＝ 1033.6 gw/cm

＝ 1033.6 ×

＝ 10336 kgw/m

＝ 10336 × 9.8 N/m

＝ 1.013 × 10

N/m

（ 1 kgw ＝ 9.8 N ）

＝ 1.013 × 10

Pa （ 1 Pa ＝ 1 N/m

）

＝ 1.013 bar （ 1 bar ＝ 10

Pa ）

2 2

3

m 10

kgw 10

）

（ ^－

－ 【未來少年 梅期光創意科學實驗室】 ^‧ 大氣壓力水族箱

【未來少年 梅期光創意科學實驗室】 ‧

空氣壓力噴泉

衛福部 對於「高血壓」的定義：收縮壓大於 140

mmHg ，或舒張壓大於 90 mmHg 。若測得某人的收 縮壓為 114 mmHg ，則以不同單位換算出的壓力值

，

下列何者正確？

(A) 0.15 atm (B) 0.15 torr (C) 0.15 Pa (D) 0.15 bar (E) 0.15 kgw/m

。

範例 2 　壓力換算

114 mmHg ＝ 114 torr

＝ 0.15 × 1.013 × 10

Pa ＝ 1.5 × 10

Pa

＝ 0.15 × 10336 kgw/m

＝ 1550 kgw/m

(A) (D)

＝ atm ＝ 0.15 atm

＝ 0.15 × 1.013 bar ＝ 0.15 bar

範例 2 　壓力換算

人體的表面積約為 2 m

。在 1 atm 下，人體受到的 大氣重量約為多少 kgw ？

(A) 2 (B) 20 (C) 200 (D) 2000 (E) 20000 。 1 atm ＝ 10336 kgw/m

，人體受到的大氣重量：

F ＝ P × A ＝ 10336 kgw/m

× 2m

＝ 20672 kgw

類題 1

4940×100×1 ＝ h

×13  h

＝ 38000 （公分水銀柱）

一大氣壓約可以支持 76 公分高的水銀柱，而且水銀的 密度約是海水的 13 倍。在海面下 4940 公尺採取樣品 的潛艇，所承受的海水壓力約是多少大氣壓？

(A) 300 (B) 500 (C) 760 (D) 988 (E) 4940 。

範例 3 　大氣壓力

由 P ＝ h×d  h

×d

＝ h

×d

故 P ＝ ＝ 500 （大氣壓）

在 20 ℃ 時，海水的密度為 1.0025 克∕立方公分，潛水 員在海深 10 公尺處所受到的總壓力，約為下列哪一項？

(A) 1.0 大氣壓力　 (B) 2.0 大氣壓力　 (C) 3.0 大氣壓力　 (D) 4.0 大氣壓力　 (E) 5.0 大氣壓力。

類題 1

【 97 學測】

P ＝ h _汞 × d _汞＝ h _海水 × d _海水， 1.0 大氣壓時，

海深 10 公尺的總壓＝海水壓力＋大氣壓力

＝ 1.0 ＋ 1.0 ＝ 2.0 （大氣壓）

h _海水＝ ＝ ＝ 1031 （公分）≒ 10 （公 尺）

1-1 大氣的組成與氣體的通性

三、氣體的通性 （配合翰版課本 P.10 、 P.11 ；講義 P.7 ）

1.常溫、常壓下，常見的氣體：

分　類 例　子 特　色

元　素

單原子分子：

He 、 Ne 、 Ar 、 Kr 、 Xe

、 Rn

多原子分子：

H

、 N

、 O

、 F

、 Cl

、 O

(1) 多為

形成的分

子

1-1 大氣的組成與氣體的通性

分　類 例　子 特　色

化合物

CO 、 CO

NO 、 NO

、 N

O 、 N

O

SO

、 SO

CH

、 C

H

、 C

H

、

(2) 大部分為

子量物質，分

子間引力小、

沸點低，故在

常溫下呈氣態

1-1 大氣的組成與氣體的通性

2.氣體通性：

(1) 不同的化性

： 氣 體 分子式 性 質

氫氣 H

無味，可燃，密度最小的氣體 氮氣 N

無味，無毒性

氧氣 O

無味，助燃

臭氧 O

強烈臭味，有毒性，能殺菌，

具漂白力

氯氣 Cl

1-1 大氣的組成與氣體的通性

氣 體 分子式 性 質

氦氣 He 無味，沸點最低，最難

氖氣 Ne 無味，霓虹燈氣體

氬氣 Ar 無味，無毒性

一氧化碳 CO 無味，有毒性 二氧化碳 CO

無味，無毒性

氨 NH

刺激性臭味，有毒性

1-1 大氣的組成與氣體的通性

氣 體 分子式 性 質

甲烷 CH

無味，可燃

乙炔 C

H

無味（工業用乙炔因含磷化氫 而有大蒜味），可燃

氯化氫 HCl 窒息性酸味，有毒性 二氧化硫 SO

點燃的火柴味，有毒性

二氧化氮 NO

，刺激性味道，有毒性

硫化氫 H

S 腐蛋味，有毒性

1-1 大氣的組成與氣體的通性

(2) 共通的物性：

①

以 1 atm 下、 100 ℃ 的水為例，當變 為

同溫、 同壓下的水蒸氣時，體積約為液 態時的 1600 倍。

② 沒有一定的形狀、體積，能充滿整個容

器空間。

1-1 大氣的組成與氣體的通性

③

一般所述的氣體體積是指氣體所能活動 到的空間，也就是容器的體積。

④ 可任意比例混合。

⑤ 能快速移動，流動性極佳。可以無限的

膨脹及擴散。

1-1 大氣的組成與氣體的通性

⑥ 如右圖，氣體分子

氣體分子運動速率愈快，撞擊器壁 的頻率增加，故壓力愈大。

⑦ 可高度壓縮，氣體的

氣壓愈大。

⑧ 定壓時，

下列有關氣體性質的敘述，何者正確？

(A) 置於 2 升容器內的氧氣，其體積即為 2 升　 (B) 氣體有極佳的膨脹性　 (C) 定壓下 ，溫度愈高

，氣體的體積愈大　 (D) 氣體分子間的距離小於在 固態時的距離　 (E) 二氧化氮為具有刺激味的黃綠色 氣體。 (D) 氣體分子間的距離遠大於固態時的距離。

(A) (B) (C)

(E) 呈紅棕色。

範例 4 　氣體通性

下列有關氣體一般性質的敘述，何者正確？

(A) 具有熱脹冷縮的特性　 (B) 在常溫、常壓下呈氣 態的物質，其分子量通常不大　 (C) 氣體均為多原子 分子　 (D) 不同的氣體可以任意比例混合　 (E) 氧氣

、氮氣、氨氣等氣體的收集，較適合採用排水集氣 法。

類題 1

(C) 鈍氣為單原子分子。

(E) 氨氣易溶於水，且比空氣輕，適合用向

下排氣法。

1 － 2 　氣體定

律

1-2 氣體定律

1.影響氣體壓力 P （ pressure ）的三個因素：

　體積 V （ volume ）、溫度 T （ temperature ）、

　莫耳數 n （ number of moles ）。

2.氣體分子的莫耳數愈多、溫度愈高、體積愈小時，

其壓力愈大。

動畫：氣體定律

1-2 氣體定律

（配合翰版課本 P.12 ～ P.15 ；講義 P.10 ）

一、波以耳定律

1.壓力計的型式：

閉口式 開口式

P ＝ h mmHg P ＝ P

P ＝ P

－ h mmHg

P ＝ P

＋

h mmHg

1-2 氣體定律

2.波以耳定律：

(1) 實驗：英國科學家波以耳在做氣體實驗時發現

，

大，如下頁表所示。

1-2 氣體定律

P （ inHg ） V （ in

） PV 117.5 12.0 1410

87.2 16.0 1400

70.7 20.0 1410

58.8 24.0 1410

44.2 32.0 1410

35.3 40.0 1410

1-2 氣體定律

(2) 說明

： ① 定溫時，定量氣體的

② 定溫時，定量氣體的體積和其壓力的乘積為 一定值。

(3) 數學式

：

P

、 V

：狀態 1 時的壓力、

體積 V 

P

V

＝ P

V

＝常 數

P 1

（ ）

【流言追追追】氣球飛到高空一定會自爆？

1-2 氣體定律

(4) 作圖

：

1-2 氣體定律

(5) 實例：

在 25 ℃ 時， 500 mL 球形容器含有 某氣體，以開口式水銀壓力計測其

壓力，裝置如右圖。若當時的大氣 壓力為 752 mmHg ，則球內氣體壓 力為多少 atm ？

(A) 0.2 (B) 0.9 (C) 1.1 (D) 1.8 。 P

＋ 600 ＝ P

， P

＋ 600 ＝

752 （ mmHg ）

(A)

P

＝ 152 （ mmHg ） ＝

（ atm ）

範例 1 　壓力計

回答下列問題：

(1) 當時大氣壓力為　　　　 mmHg 。　 (2) A 管內氣體壓力為　　　　 atm 。 (3) B 管內氣體壓力為　　　　 atm 。

在某地用水銀壓力計測大氣壓力及各管內氣體之壓力

，結果如下圖所示。

類題 1

(1) 780 (2) 2 (3) 0.5

類題 1

(2) P

＝P

＋ 740（mmHg）

＝780＋740（mmHg）

＝1520（mmHg）＝ 1520

760 （atm）

＝2（atm）

(3) P

＋ 400＝P

，

P

＝780－400＝380（mmHg）＝ 380

760 （atm）

＝0.5（atm）

打氣筒內含有定量空氣，體積為 10 L 時，空氣的 壓力為 1 atm 。壓縮打氣筒使空氣的體積為 2.5 L

，若溫度不變，此時空氣的壓力為多少 atm ？ 定溫、定量下的氣體遵守波以耳定律。

4

P

V

＝ P

V

1 × 10 ＝ P

×

 P 2.5

＝ 4 （ atm ）

範例 2 　波以耳定律

39

基礎化學 (三 ) 全　互動式教學講義

湖底下 30 m 處的氣泡上浮至水面時，若溫度不變，

其體積變為原來多少倍？

1 atm ＝ 1033.6 cmH

O ，即約 10 m 水柱高，湖 底下 30 m 處的氣泡壓力＝液面上的大氣壓力＋

水壓

＝ 1 ＋ ＝ 4 （ atm ）

依波以耳定律， P

V

＝ P

V

， 4 × V

＝ 1 × V

，

(D)

類題 1

30 10 (A) 1

3 (B) 1

4 (C) 3 (D) 4 。

如右圖之玻璃管，管的截面積為 1 cm

。左方玻璃管上方密閉空間

中的氣體為氦氣，於 25 ℃ 、 1 atm 時，其體積為 5 mL ，此時左右玻璃 管中之汞柱高度差為 14 cm 。若於

右方開口處加入一些汞，使得最終左右汞柱高度差為 24 cm 。回答下列問題：

範例 3 　氣柱問題

(1) 氦氣的量及溫度不變，故遵守波以耳定律。

P

V

＝ P

V

(1) 此時氦氣的體積為多少 mL ？

(2) 承第 (1) 題，加入汞的體積為多少 mL ？

（ 76 ＋ 14 ） × 5 ＝（ 76 ＋ 2 4 ） × V

 V

＝ 4.5 （ mL ）

範例 3 　氣柱問題

14 ＋  － 0.5 × 2 ＝ 24 ，

＝ 11

(1) 4.5 (2)

(2) 設加入  cm 高的汞：

故加入水銀的體積為

11 cm × 1 cm

＝ 11 cm

＝ 11

範例 3 　氣柱問題

(D)

氦氣的量及溫度不變，遵守波以耳定律。

P

V

＝ P

V

，（ 76 ＋ 14 ） × 5 ＝（ 76 ＋ 4 ） × V

，

V

＝ 5.6 （ mL ）

類題 1

承範例 3 的圖，若於右方開口處吸取一些汞，使得 最終左、右汞柱高度差為 4 cm ，此時氦氣的體積約 為多少 mL ？

(A) 4.4 (B) 4.8 (C) 5.2 (D) 5.6 (E) 6.2 。

一玻璃管長 57 cm ，管底封 閉。在 25℃ 、一大氣壓下裝 滿氮氣，然後倒壓入一水銀 槽內，直到管底與水銀槽的

水銀面等高，如右圖所示。若外界仍是 1 atm 、 25℃ 。 試問：

(1) 管內氮氣高度 h 為若干 cm ？ (2) 管內氮氣壓力為若干 cmHg ？

範例 4 　氣柱問題

(1) 氮氣的量及溫度不變，遵守波以耳定律。

設玻璃管的截面積為 A cm

， P

V

＝ P

V

， 76× （ 57×A ）＝（ 76 ＋ h ） × （ h×A ） h

＋ 76h － 76×57 ＝ 0

（ h － 38 ）（ h ＋ 114 ）＝ 0

 h ＝ 38 （ cm ）

(2) P

＝ 76 ＋ 38 ＝ 114 （ cmH

g ）

範例 4 　氣柱問題

類題 1

有一試管直徑為 a cm ，長度為 b cm ，垂直壓入水銀槽內，直到 管底恰沒入水銀面（如右圖），設 大氣壓力為 P cmHg ，則下列何者 正確？

(A) （ b － c)

＝ P 　 (B) （ a － b)

＝ cP 　 (C) （ a － b)

＝ P 　 (D) （ b － c)

＝ cP 。

管內空氣量與溫度不變，遵守波以耳定律。設試 管的截面積為 A cm

由 P

V

＝ P

V

P× （ b × A ）＝〔 P ＋（ b － c ）〕 × 〔（ b － c ） × A 〕

 P × b ＝ P （ b － c ）＋（ b － c)

 Pb ＝ Pb － Pc ＋（ b － c)

∴ （ b － c)

＝ cP

(D)

類題 1

類題 2

有一水銀槽如右圖所示，外界壓力 為 75 cmHg ，在不漏氣時應如何操 作玻璃管，才能使玻璃管內、外水 銀液面等高？

(A) 向上拉，使氣柱長為 100 cm

(B) 向上拉，使氣柱長為 75 cm 　

(C) 向下壓，使氣柱長為 40 cm 　

(D) 向下壓，使氣柱長為 35 cm 　

(E) 向下壓，使氣柱長為 25 cm 。

類題 2

設玻璃管的截面積為 A cm

，而玻璃管內、外水銀 面等高時，管內的空氣柱長 h cm ，因為管內空氣 量與溫度不變，故遵守波以耳定律。

由 P

V

＝ P

V

 （ 75 ＋ 25 ） × 〔（ 50 ＋ 25 ） × A 〕＝ 75

× （ h × A ）　∴ h ＝ 100 cm

(A)

「開心高中」於校慶時舉辦園遊會， 102 班學生準 備販賣獲利可觀之氦氣球。他們租用體積為 100 升

、壓力為 100 大氣壓之氦氣鋼桶，在溫度不變下，

打開鋼桶之噴嘴充填氣球，使每個氣球內之氣壓為 1.0 大氣壓，氣球體積為 10 升。所有材料費共計 5000 元，每個氦氣球售價為 20 元，若所有氣球均 銷售出去，則該班學生可淨賺多少元？

(A) 8340 (B) 10000 (C) 14800 (D) 15000 。

範例 5 　填充氣球

氦氣的總量及溫度不變，故遵守波以耳定律。

∴ 該班淨賺 990 × 20 － 5000

＝ 14800 （元）

鋼桶的體積不會改變；平衡時，最終有 1 大 氣壓的氦氣不會從鋼桶逸出。

(C)

設能填充 n 個氣球

： P

V

＝ P

V

＋ nP

V

 100 × 100 ＝ 1 × 100 ＋ n × 1 × 10

 n ＝ 990

範例 5 　填充氣球

某型號充氣鋼桶的容積為 0.5 升，壓力為 25 大氣 壓。若欲以該型號鋼桶對氣艇充氣，使氣艇的氣體體 積為 200 升，壓力為 1 大氣壓，則至少需用多少瓶 充氣鋼桶？

(A) 12 (B) 15 (C) 16 (D) 17 。 設需 n 瓶鋼桶：

n × 0.5 × 25 ＝ n × 0.5 × 1 ＋ 1 × 200

 n ＝ 16.6

故至少需 17 瓶。

類題 1

1-2 氣體定律

（配合翰版課本 P.15 ～ P.17 ；講義 P.13 ）

二、查理定律與絕對溫度

1.實驗 ：

(1) 法國科學家查理和給呂薩克分別於 1787 、 1802

年研究氣體體積與溫度關係時發現，定

壓下的氣體，當溫度愈高時，其體積愈 大。

1-2 氣體定律

圖 示

說 明

低溫時

氣體的體積較小

抽取開口端水銀 使兩邊水銀面等高 以保持氣體的壓力 不變

高溫時

氣體的體積變大

加熱水槽

1-2

55

氣體定律

基礎化學 (三 ) 全　互動式教學講義

(2) 設在 t ℃ 時，氣體的體積為 V

， 0 ℃ 時，氣 體的

體積 V

。實驗發現，當壓力不變時，溫度每升高

（或降低） 1 ℃ 時，氣體的體積會增加（或減少）

V

倍，其關係式為：

在 t ℃ 時，氣體的體積為 V

，（ t ＋ 1 ）℃

時，氣體的體積為 V

　∴ V

－ V

＝

V

（ 1 ＋ ）－ V

（ 1

＋ ） 15

. 273

1

15 . 273

1 273 . 15

t 15

. 273

1

t ＋

1-2 氣體定律

圖 示

說 明

依 V

＝ V

（ 1 ＋

），氣體體積 V 與攝 氏溫度 t 之關係圖並 不通過原點

定義新的溫標 絕對溫度 T

T K ＝ 273.15 ＋ t

℃

可得 V 與 T 成 正比（此即查理 定律，見講義 P.15 第 3 點）

2.絕對溫度（克氏溫度） T

： (1) 體積與溫度之關係圖

：

15 . 273

t

令 T ＝ 273.15 ＋

t

1-2

57

氣體定律

基礎化學 (三 ) 全　互動式教學講義

① 即

②

時，「理想氣體」（見 1 － 3 節）的分子停 止運

動，其體積為 0 ，但未液化。事實上也沒有 這

種氣體，真實氣體在－ 273.15 ℃ 前即已液化。

(2) 絕對零度：

T K ＝ 273.15 ＋ t ℃ 當 T ＝ 0 時

　 0 ＝ 273.15 ＋ t 　∴ t ＝－ 273.15 （

℃）

1-2 氣體定律

(3) 溫標換算

：

（為方便計算，通常取到整數位 27

3 ） 換算：攝氏 t 、華氏 F 換算  t ＝ （ F

－ 32 ）

32 212

32 F

0 100

0 t

－

＝ －

－

， － 依比例

 ＝ （ F － 32 ） 9

t 5

5

9

1-2 氣體定律

V T 

∴ ＝ 常數

＝

3. 查理定律：

正比，關係式為：

(1) 作圖

：

V

、 T

：於 T

K 時，氣體的體積為 V

V

、 T

：於 T

K 時，氣體的體積為 V

（ ）

2 1

T T

2 1

V V

T

V

1-2 氣體定律

(2) 實例

：

溫度換算： 323 K ＝　　　　℃＝　　　　 °F 323 K ＝ 273 ＋ t ， t ＝ 50 （℃）

50 ， 12 2

範例 6 　溫度換算

t ＝ 5

9 （F－32）

50 ＝ 5

9 （F－32）

F ＝122 ° （ F）

下列哪一個選項的溫度最高？

(A) 47 ℃ (B) 300 K (C) 113 ℉ 。

(B) 300 K ＝ 273 ＋ t ， t ＝ 27 （℃）

類題 1

(C) t＝ 5

9 （F－32），t＝ 5

9 （113－32），

t＝45（℃）

取定量氮氣於定壓下加熱，溫度由 27 ℃ 增加至 t

℃ ，

氮氣的體積由 2 升變為 6 升，則 t 值為何？

(A) 81 氮氣的量及壓力不變，遵守查理定律。 (B) 627 (C) 900 (D) 1227 。

(B)

T

＝ 900 （ K ）＝ 627 （℃）

範例 7 　查理定律

V

V

＝ T

T

 2

6 ＝

273 ＋27

T

密閉容器中含有 1 atm 氬氣，定壓下，在何項變化時

，氬的體積變化率最大？

(A) 0 ～ 1 ℃ (B) 100 ～ 101 ℃ (C) 100 ～ 101 K 　

(D) 200 ～ 201 K 。

類題 1

氬 氣的量及壓力不變，遵守理定律。 查 查 查 查 查 由

2

V

V ＝

2

T

T 可知，

體積變化率＝ V

V

V

－ ＝ T

T

T

－ ＝ t

t

T

－

(C)

類題 1

101 100 1 (B) 100 273 373

－ ＝

＋

101 100 1 (C) 100 100

－ ＝

1 0 1 (A) 0 273 273

－ ＝

＋

201 200 1 (D) 200 200

－ ＝

志玲在 1 atm 下，測得定量氬氣在 0 ℃ 、 10 ℃ 時的體積，分別為 700 mL 、 725 mL ，則絕對零度 為攝氏多少 ℃？

依查理定律作圖：

－

依相似三角形法

＝ ， x ＝－ 280

（℃）

範例 8 　求絕對零度

在定壓下，測得一定量氣體於 a ℃ 與 b ℃ 時的體 積比為 m ： n ，則絕對零度為攝氏多少 ℃？（以 a

、 b 、 m 、 n 表示）

設絕對溫度 T K ＝ x ＋ t ℃ 根據查理定律

類題 1

a a

b b

V T m x a na mb V T n x b x m n

＝＝＝ ＋－

 ＋－  所以在絕對零度時：

na mb mb na

0 x t t t

m n m n

＝＋℃＝＋℃ －－ ＝

－－ 

mb na m n

－

－

1-2 氣體定律

1.內容：

(1) 同溫、同壓時，同體積的任何氣體含有相同數 目的分子。

(2)

正比

，即 V  n ， ＝常數 (3) 實例：

（配合翰版課本 P.17 、 P.18 ；講義 P.16 ）

三、亞佛加厥定律

n

V

1-2 氣體定律

(1) 定義： 1 莫耳物質的體積，稱為莫耳體積，或亞佛 加厥體積。

(2) 一般而言，物質的莫耳體積為氣態＞液態 ＞固態。

對於氣體而言：

換算成 SI 單位（國際系統單位， M.K.S.

制），氣

體的莫耳體積＝ 2.24 × 10

m

、 2.45 × 10

m

。 2. 莫耳體積：

STP 下（ 0 ℃ ， 1 atm ），氣體的莫耳體積＝ 22.4 升

NTP 下（ 25 ℃ ， 1 atm ），氣體的莫耳體積＝

24.5 升

1-2 氣體定律

3.利用亞佛加厥定律求氣體的分子量：

(1)

由亞佛加厥定律， n  V ，  V ， M  ＝ d

 M d 

M W

V

W

1-2 氣體定律

(2)

（ M ）

＝重量比（ W ）

由 (1) 知 M d  ，所以

＝　 ＝ ＝



（ 稱為 1 號氣體對 2 號氣體的

2

M

1

M

2

d

1

d

V WV W

2 1

2

W1

W

M

＝

× M

2

W1

W

1 2

W

W

1-2 氣體定律

同溫、同壓、同體積下，

未知氣體分子量 M

＝對已知氣體比重 × 已知氣體分子量 M

＝對氫氣的比重 × 2

＝對氧氣的比重 × 32

在 STP 時，甲氣球充填 X 氣體，其體積為另 一氦氣球的 4 倍，重量為氦氣球的 16 倍。

回答下列問題：

(1) X 氣體的分子數為氦氣的多少倍？

(2) X 氣體的分子量為何？

範例 9 　亞佛加厥定律

(2) n V  ，  V ， M  ＝ d  M

 d

＝ ， 　 ＝

 M

＝ 16

(1) 同溫、同壓時，氣體的莫耳數與其體積

成正比，故 X 氣體的分子數為氦氣的 4 倍

。

範例 9 　亞佛加厥定律

利用亞佛加厥定律求氣體分子量的實驗如下：塑膠袋 連同裝置的重量為 22.32 克，充滿某氣體 X 後的重 量為 24.48 克，換成充滿氧氣後的重量為 22.68 克，

塑膠袋容積為 1.20 升，此時的空氣密度為 1.20 克∕

升，回答下列問題：

類題 1

(1) 充滿氣體 X 或氧氣的塑膠袋所受的空氣浮力為多 少克重？

(2) 塑膠袋內氣體 X 及氧氣的質量分別為多少克？

(3) 氣體 X 的分子量為何？

(1) 浮力 B ＝排開的空氣體積 V × 空氣密度 d ＝ 1.20 升 × 1.20 克∕升＝ 1.44 克

類題 1

X X X

X

O O

M W M 3.60

M 64 M ＝， W ＝， 32 1.80 ＝

(2) （塑膠袋內氣體＋塑膠袋裝置的重量）－空 氣浮力＝測得的重量（即視重）（ W

＋

22.32 ）－ 1.44 ＝ 24.48  W

＝ 3.60 （克）

（ W

＋ 22.32 ）－ 1.44 ＝ 22.68  W

＝ 1.80 （克）

(3) 同溫、同壓、同體積下，氣體的分子量比

（ M ）＝重量比（ W ）

在同溫、同壓、同體積下，則氣體 X 對氧氣的比重為 2 。 X 的分子量為何？

64

依亞佛加厥定律

X 的分子量＝對氧的比重 × 32 ＝ 2 × 32 ＝ 64

類題 2

在 STP 下，氣體 X 的密度為 2 g∕L 。 X 可能為下 列何者？

(A) H

(B) CH

(C) O

(D) NO

。

範例 10 　亞佛加厥定 律

在 STP 下，氣體 X 的莫耳體積為 22.4 L ，

故 1 mol X 的質量（即分子量）＝ 22.4 L × 2 g∕L

　　　　　　　 ＝ 44.8 。

5.6

類題 1

在 STP 下， 11 克 CO

有多少升？

11 22.4 5.6

44  ＝（升）

1 － 3 　理想氣

體

1-3 理想氣體

PV ＝ nRT 稱為理想氣體方程式， R 稱為氣體常 數。

（配合翰版課本 P.19 、 P.20 ；講義 P.20 ）

一、理想氣體方程式與理想氣體的意義

波以耳定律： V  P 1 查理定律： V T 

亞佛加厥定律： V n 

V  ， PV nT 

 PV ＝ nRT P

nT 1.理想氣體方程式：

(1) 推導：藉由波以耳定律、查理定律、亞佛加厥定

律，可以整合成理想氣體方程式。

1-3 理想氣體

(2) R 的數值與單位：

已知 1 莫耳氣體，在 0 ℃ （ 273 K ）、 1 atm 下的體

積為 22.4 L ：

R ＝ ＝ ＝

（壓力單位為 atm ，體積單位為 L ） 　 其他單位

nT PV

K 273 mol

1

L 4 . 22 atm

1





atm L

mol K

1-3 理想氣體

2.理想氣體：

(1) 定義：符合 PV ＝ nRT 方程式的氣體，稱為理 想

氣體。

(2) 性質比較： 理想氣體 真實氣體 遵守 PV ＝ nRT 、各項氣

體定律

不遵守 PV ＝ nRT

（須修正）

絕對零度時，氣體不液化 絕對零度前即已液化

（降溫、加壓）

除在絕對零度外，氣體分

子是不停運動的質點 氣體分子不是質點

1-3 理想氣體

理想氣體 真實氣體

氣體分子本身體積視為零，

氣體的體積就是容器的體積 氣體分子本身體積不為零

氣體分子間無作用力存在 氣體分子間有作用力

1-3

85

理想氣體

基礎化學 (三 ) 全　互動式教學講義

① 當氣體分子

零時，真實氣體會較接近理想氣體。

② 在下列的情況中，真實氣體會較接近理想氣體

：

分子

間的作用力可忽略。

的作

(3) 接近理想氣體的條件：

1-3 理想氣體

＝ 1 的氣體為理 想氣體

1.一般而言，

子間的引力也較弱，故較接近理想氣體。

2.同溫、同壓下，

PV

nRT

下列有關理想氣體的敘述，何者正確？

(A) 分子間無作用力　 (B) 為符合 PV ＝ nRT 方程 式的氣體　 (C) 在絕對零度時才能液化　 (D) 分子 本身的體積不為零　 (E) 最接近理想氣體性質的真 實氣體為氫氣。

(C) 在絕對零度時也不液化

(D) 分子視為質點，本身沒有體積。 。

(E) 為氦氣。

(B)

範例 1 　理想氣體的性質

下列有關理想氣體的敘述，何者正確？

(A) 分子本身無質量　 (B) 分子除在攝氏零度外，是 不停運動的質點　 (C) 分子間沒有距離　 (D) 符合 波以耳、查理、亞佛加厥定律　 (E) 在高溫、低壓 下的真實氣體較接近理想氣體。

(A) 具有質量。

(B) 在絕對零度時才停止運動。

(C) 分子間有距離。

類題 1

(1) a 值為何？

(2) A 、 B 、 C 、 D 四者中，何者為理想氣體？

(3) A 、 B 、 C 三者中，何者的溫度最高？

(4) 在高壓或低壓時，甲烷較接近理想氣體？

某生測定 2 莫耳甲烷在不同溫度 T

（絕對溫度）下之體積 V 與壓力 P

，其結果如右圖所示。回答下列問題

：

類題 2

類題 2

(1) PV nRT a PV 1

＝， ＝＝ nRT

(2) PV 1

理想氣體的＝，其值與壓力無關。 nRT

(3)(4) 高溫、低壓下的氣體較接近理想氣體。

在 8.2 升的真空容器中，將 4.6 克乙醇（ C

H

O H ）

於 227 ℃ 下完全汽化，此時容器內之氣體壓力為多 少大氣壓？

(A) 0.3 (B) 0.5 (C) 0.6 (D) 0.9 。 PV ＝

nRT

(B)

P × 8.2 ＝ × 0.082

× （ 227 ＋ 273 ）

 P ＝ 0.5 （大氣壓）

範例 2 　理想氣體方程式的運

算

鋼瓶內裝有 10 升乙烷，在 27 ℃ 時的壓力為 12.3 大氣 壓。用掉部分乙烷後，在 27 ℃ 時的壓力為 8.2 大氣壓，

則用掉的乙烷為多少克？

類題 1

減少的莫耳數為 n＝nΔ 1－n2＝P V¹

RT －P V²

RT ＝ V

RT（P1－P2） ＝ 10

0.082 300 （12.3－8.2）＝5 3 乙（ C查 查 2H₆）的分子量為 30，減少的質量為

5

3 × 30＝50（克）

取定量的氦氣做壓力、體積與溫度 關係之實驗，其結果如右圖所示。

已知 A 點的溫度為 300 K 。 回答下列問題 ：

(1) C 點的溫度為多少 ℃？

(2) D 點的溫度為多少 ℃？

(3) 曲線 CD 間的關係可用哪一個氣體定律來解釋

？

(4) 線段 AD 間的關係可用哪一個氣體定律來解

範例 3 　理想氣體方程式的運

算

 T

＝ 1800 （ K ）＝ 1527 （℃）

 T

＝ 1800 （ K ）＝ 1527

（℃）

(1) ＝

， 　 　 ＝

(2) ＝ ， ＝

範例 3 　理想氣體方程式的運

算

(3) 曲線 CD 間各點的莫耳數及溫度相同，且 PV

值亦相同，均為 6 ，即 PV ＝常數，故為 波以

耳定律。

(4) A 、 D 的莫耳數及壓力相同，而 D 的溫度 為

A 的 6 倍，體積亦為 6 倍，即 V T 

，故為

查理定律。

(1) 1527 (2) 1527 (3) 波以耳　 (4) 查理

範例 3 　理想氣體方程式的運

算

 P

＝ 4 （大氣壓）

4

類題 1

將 27 ℃ 、 1 大氣壓、 4 升氣體，加熱到 327 ℃ ， 並將體積壓縮至 2 升，則最後壓力為多少大氣壓？

2 2 1 1

P V

P V ＝

1

nRT

nRT ， P

2 1 4



 ＝ nR 327 273 nR 27 273

（ ＋）

（ ＋）

97

三 ) 全　互動式教學講義

某定量理想氣體於 P

及 P

下，分 別測其體積與溫度之關係，得如右之 圖形。已知 P

＝ 2 atm ，則 P

為多 少 atm ？

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。

類題 2

在 t

時，氣體壓力為 P

時的體積為 22.4 L ， P

時的體積為 11.2 L 。由 PV ＝ nRT ，因為 n 、 T 相同，

所以 PV 為一定值：

P

V

＝ P

V

， P

× 11.2 ＝ 2 × 5.6 ， P

＝ 1 （ at

1-3 理想氣體



(1) 推導：由 PV ＝ nRT ， PV ＝ RT  PVM ＝ WRT

(2) 應用：

在同溫、同壓、同體積時，氣體的分子

（配合翰版課本 P.21 、 P.22 ；講義 P.23 ）

二、理想氣體方程式的應用—求分子量

1. PVM ＝ WRT

PV ＝ nRT W ：質量，單位為克 PVM ＝ WRT M ：分子量

PM ＝ dRT d ：密度，單位為克∕升

M W

1

M

M ₁

W

W

1-3

99

理想氣體

基礎化學 (三 ) 全　互動式教學講義

2. PM ＝

dRT (1) 推導：由 PV ＝ nRT ， PV ＝ RT ，

PM ＝ RT  PM ＝ dRT

(2) 應用：

＝密度比

 （亦可由亞佛加 厥定律推導，

M W

V

W

2

M 1

M

2

d 1

＝ d

分子量 M ＝ 91

 分子量： (A) 92 ； (B) 78 ； (C) 72 ； (D) 58 某烴在 127 ℃ 汽化時，壓力為 82 cmHg ，密度為 3.0 g/L ，則此烴可能為何？

(A) C

H

(B) C

H

(C) C

H

(D) C

H

。 PM ＝ dRT  ×M ＝ 3.0×0.082× （ 127 ＋

273 ）

範例 4 　理想氣體方程式的應

用

分子量： (A) C₄H₆ ＝ 54 ； (B) C₄H₁₀ ＝ 58 ； 　　　　 (C) C₄H₈ ＝ 56 ； (D) C₅H₁₂ ＝ 72 。

同溫、同壓下，某烴的蒸氣密度為氧氣之 2.25 倍，此烴 可能為下列何者？

(A) 丁炔　 (B) 丁烷　 (C) 丁烯　 (D) 戊烷。

同溫、同壓下，氣體的分子量比＝密度比

(D)

類題 1

2 2

X X X

X

O O

M d M 2.25

M 72 M ＝，d ＝，32 1＝

於 27 ℃ 時，在兩個體積相同之真空容器中，分別充 入 2 克甲烷、 6 克氣體 X ，測得兩容器內之壓力均 為 380 mmHg ，則 X 的分子量為何？

在同溫、同壓、同體積時 氣體的分子量比＝質量比

48

類題 2

4 4

X X X

X

CH CH

M W M 6

M 48 M ＝，W ＝，16 2＝



1 － 4 　分　

壓

1-4 分　壓

（配合翰版課本 P.22 、 P.23 ；講義 P.26 ）

一、莫耳分率

1.莫耳分率：

(1) 定義：在混合氣體中，某成分氣體的莫耳數與總 莫耳數的比值，稱為該成分氣體的莫耳分率。

1-4 分　壓

成分氣體 1 的莫耳分率 X

＝

＝

成分氣體 2 的莫耳分率 X

＝

＝



＋ 

＋

＋

_{2 3}

1

n

1

n n

n



＋ 

＋

＋ _{2 3}

1

n2

n n

n

t

n 1

n 1

總莫耳數

的莫耳數 成分氣體

t

n 2

n 2

總莫耳數

的莫耳數 成分氣體

1-4 分　壓

(2) 總和：所有氣體的莫耳分率之和為 1 。 X

＋ X

＋ X

＋……

＝ ＋ ＋ ……

＝ ＝ 1



＋ 

＋

＋ _{2 3}

1

n 1

n n

n





＋ 

＋

＋ ＋ ＋

＋

3 2

1

3 2

1 n n

n

n n

n



＋ 

＋

＋ _{2 3}

1

n 2

n n

n

1-4 分　壓

(3) 範例：在一容器中，含有 2 莫耳氧氣與 3 莫 耳

氫氣，則 氧氣的莫耳分率 X

＝

＝ 0.4 2 3

2

＋

X

＋ X

＝ ＋ ＝ 1 2 3

2

＋ 2 3 3

＋

氫氣的莫耳分率 X

＝

＝ 0.6 2 3

3

＋

1-4 分　壓

(1) 在同溫、同壓下，依亞佛加厥定律，氣體的莫耳 數 n 與其體積 V 成正比，因此 n V  又 X

 n ，

故 X n V  

 在同溫、同壓下，氣體的莫耳分率與其體積 百

分率相等

2.莫耳分率與體積百分率相等：

1-4 分　壓

＝

3.混合氣體的平均分子量：

(1) 推導

：

質量

＝

＝ M

X

＋ M

X

＋……

莫耳數＝ ，所以平 均分子量



  

＋

＋ ＋

＋

2 1

2 2

1

1 n n M n

M n

＝ M

（ ）＋ M

（ ）

　＋ ……



＋ 

＋ ₂

1

n 1

n

n



＋ 

＋ ₂

1

n 2

n

n

＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋

＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋

1-4 分　壓

(2) 實例：空氣中， N

的體積百分率約為 80 ％， O

約為 20 ％，可知 X

＝ 0.8 ， X

＝ 0.2

空氣的平均分子量 ＝ M

X

＋ M

X

＝ 28 × 0.8 ＋ 32 × 0.2 ＝ 28.8

(3) 混合氣體的平均分子量介於最大值與最小值之

M

在氧氣與甲烷組成的混合氣體中，氧氣的體積百分率 為 75 ％。回答下列問題：

(1) 同溫、同壓下，混合氣體中氧氣的莫耳分率為何

？

(2) 承 (1) ，該混合氣體的平均分子量為何？

(3) 承 (1) ，在標準狀況下， 224 毫升該混合氣體的 質量

為多少克？

範例 1 　莫耳分率與平均分子

量

(1) 同溫、同壓下，氣體的莫耳分率與其體積百

分率成正比，故 X

＝ 0.75

(1) 0.75 (2) 28 (3) 0.28

(3) × 28 ＝ 0.28 （克）

(2) 平均分子量 ＝ M

X

＋ M

X

＝ 32 × 0.75 ＋ 16 × （ 1 － 0.75 ）＝ 28

範例 1 　莫耳分率與平均分子

量

(2) M ＝M

X

＋M

X

＝28 × 0.25＋2 ×（1－0.25）

＝8.5

同溫、同壓下，一定量的 NH

完全分解為 N

及 H

，回答下列問題：

(1) N

的莫耳分率為何？

(2) 混合氣體之平均分子量為何？

(1) 2NH

→ N

＋ 3H

　 設氨有 2 莫耳，當其完全分解時，產生 1 莫耳

　氮、 3 莫耳氫。

(1) 0.25 (2) 8.5

類題 1

N2

X 1 0.25

＋ ＋ 4

1-4 分　壓

二、道耳頓分壓定律

1.分壓：

(1) 定義：混合氣體中，成分氣體

壓

力，稱為該氣體的分壓。

（配合翰版課本 P.24 ～ P.27 ；講義

P.27 ）