無速度量測感應馬達向量控制之穩定度分析與控制器設計

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

無速度量測感應馬達向量控制之穩定度分析與控制器設計 (第 2 年)

研究成果報告(完整版)

計 畫 類 別 ： 個別型

計 畫 編 號 ： NSC 95-2221-E-011-201-MY2

執 行 期 間 ： 96 年 08 月 01 日至 97 年 07 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立臺灣科技大學電機工程系

計 畫 主 持 人 ： 劉昌煥

計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理人員：陳宗裕 碩士班研究生-兼任助理人員：洪寧胤 碩士班研究生-兼任助理人員：陳昱達 博士班研究生-兼任助理人員：張家銘

處 理 方 式 ： 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 97 年 09 月 10 日

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 □ 成 果 報 告

□期中進度報告

無速度量測感應馬達向量控制之穩定度分析與控制器設計

計畫類別：□ 個別型計畫 □ 整合型計畫 計畫編號： NSC 95-2221-E-011-201-MY2

執行期間： 96 年 8 月 1 日至 97 年 7 月 31 日

計畫主持人：劉昌煥 共同主持人：

計畫參與人員：張家銘、陳宗裕、洪寧胤、陳昱達

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：□精簡報告 □完整報告

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、列管計 畫及下列情形者外，得立即公開查詢

□涉及專利或其他智慧財產權，□一年 □二年後可公開查詢 執行單位：國立台灣科技大學電機系

中 華 民 國 97 年 7 月 15 日

目 錄

目 錄 ... I 摘 要 ...II Abstract ...II

1. 前言與目的...1

2. 研究方法 ...1

2.1 全階式定子磁通估測器...2

2.2MRAS 速度估測器 ...3

2.3 回升煞車模式穩定度分析 ...3

2.4 定子磁通觀測器增益 K 值之選擇...4

2.5 速度估測器 PI 增益之選擇...5

2.6 簡化模式與完整模式控制器增益設計...5

2.6.1 簡化模式與系統線性化...5

2.6.2 完整模式與系統線性化...6

2.6.3 頻寬設計...7

2.7 定子電阻估測器設計...8

3. 模擬與實驗結果比較 ...8

3.1 模擬...8

3.2 實作...9

附錄 馬達規格表...10

參考文獻 ... 11

摘 要

本計畫擬以兩年時間針對無速度量測之感應馬達向量控制性能之提昇探討。第一年 從無速度量測向量控制之穩定度分析著手，分析馬達參數變化對系統穩定度的影響，然 後探討控制器參數的調適，使系統在參數變化情況下均能穩定運轉。第二年擬提高無速 度量測向量控制的低轉速控制精度，此將先從磁通估測器的改良著手，探討轉子磁通與 定子磁通全階估測器與降階估測器的增益選擇與參數靈敏度分析。

關鍵詞： 無速度量測向量控制、磁通估測、增益選擇、參數靈敏度分析

Abstract

This project investigates the performance improvement of sensorless vector-controlled induction motor drives. In the first year, the analysis of the stability for sensorless vector control will be conducted. Based on past research results, the effect of motor parameter variation on system stability will be studied. Controller parameter tuning method which can stabilize the system under parameter variation will be designed. The model reduction method is also to be investigated so as to simplify design procedures. In the second year, the improvement of flux observers is to be conducted. The gain selection and sensitivity analysis for full-order and reduced-order observers are carried. The emphasis will be on the accuracy of low-speed flux estimation. To compensated motor resistance variation, stator and rotor resistance estimators will be designed.

Keywords: Speed sensorless vector control, flux estimation, gain selection, sensitivity analysis

1. 前言與目的

本計劃執行之第二年，針對無速度量測感應馬達向量控制問題，由控制系統穩定 度的分析著手，根據穩定的要求，推導使馬達驅動系統在所要求運轉範圍下，控制器 參數選取的範圍。由文獻[1-9]可知感應馬達無量測向量控制技術，運轉於再生模式中 有不穩定的現象，尤其操作於低速運轉中[1,4]。本計劃第二年執行期間，採用間接式 定子磁通導向技術，導入全階式磁通估測器以及參考模式自動調適系統之速度估測 器，藉由磁通與速度估測器增益之設計[5-11]，控制系統之極點與零點的位置，改善感 應馬達無感測控制操作於回升煞車模式中不穩定的現象[4-6]。並且設計定子電阻估測 器[4,12,13]，即時量測正確的定子電阻值，改善低速運轉下，因溫度問題而影響電阻值 變化，使得參數誤差引起的穩定度問題。如圖 1 所示，為定子磁通導向無速度量測向 量控制方塊圖，圖中包含 d-q 軸電流控制器、速度控制器、磁通估測器、速度估測器，

以及定子電阻估測器。

2. 研究方法

PWM INV

IM

s

e 3

2

→

e

s 2

3 →

∗

v

as

∗

v

bs

∗

vcs

i

as

i

bs

i

cs

∫ θˆ

^e

ωˆ

e

Estimator ω

sl

s k

_p

− k

^I

−

l

ωˆ

s

ωˆr

+

+

PI

PI

_e∗

vds

∗ e

v

qs

PI

PI

⁺

∗ +

e

i

qs

∗ e

i

ds

∗

ω

r

∗

φ

e

φ

s

e

φˆ

s

+

+

ωˆ

r

−

−

e

ids

i

_qs^e

−

−

e

i

qs

e

i

ds

and i ,

_ds^e

i

_qs^e

Estimator

e

iˆ

ds

iˆ

_qs^e

ε

∗ e

v

ds

v

_qs^e∗

i

_ds^e

i

_qs^e

e

i

qs e

iˆ

qs e

φ

s e

iˆ

qs

φˆ

_s^e i_ds^e

e

v

ds

v

^e_qs

i

_ds^e

i

_qs^e

Estimator R

_s

R S T

−

+

i

dq

Dep

e'

v

qs

e'

v

ds

圖 1. 無速度量測轉子磁通導向控制方塊圓。

感應馬達之定子磁通與定子電流動態方程式，以同步旋轉座標表示，令

ω = ω

_e，並

且以上標“e”表示，其方程式表示為

Bu Ax

x&

= +

(1) 其中 ^x

⁼ [

^{ies φes}

]

^{T、 ies}

^{= i}

^dse

^{+ ji}

^{qse 、φes}

^{= φ}

^dse

^{+ jφ}

^{qse 、}

^τ

^r

^{= L /}

^r

^R

^r、

^{σ =}

¹

^{− L}

^m2

^L

^s

^L

^r、

r

s

ω ω

ω

_l

= −

、

L

_σ

= σ L

_s、u

=

v_s 1 1 1

 







 







−

−  

  −

 −

 

 +

= −

e s

r r s

r s s

j R

L j L j

R

ω τ ω σ ω

τ

^l _σ

A 、

 





 



= 

1 1

L

σ

B

一般而言，工業用變頻器的應用中，量測定子電流做為馬達變數於實際系統的回 授，因此定義其輸出方程式為

[ ]

^{x Cx}

i^e_s

=

1 0

=

(2) 感應馬達於無速度量測驅動系統應用中，實際的轉子速度是無法直接量測，必須藉 由定子電流的量測，結合磁通與速度估測器設計的技巧，進而實現無感測的控制與驅 動 ， 常 見 的 方 式 例 如 參 考 模 式 自 動 調 適 系 統 (Model-Referenced Adaptive System, MRAS)。其速度的估測值必須藉由定子電流與磁通計算而得，由於磁通無法直接量測，

因此必須經由全階或降階形式的觀測器模型計算而得。本計劃已完成參考模式自動調適 速度估測器(MRAS speed estimator)，以及全階式定子磁通觀測器(full-order flux observer) 之設計。完成定子磁通導向之向量控制器設計，以兩軸同步旋轉座標實現，其中定子磁 通落於

d -軸，而 q

^{e e}

-軸為定子電流控制迴路。藉由向量控制之技巧完成兩軸的閉迴路控

制，結合參考模式自動調適速度估測器，以及全階式定子磁通觀測器，實現感應馬達無 速度量測器之速度控制，圖 2 所示表示本計劃完成速度估測器控制方塊圖。

IM

φ Bu A i φ

i

 +



 



= 

 

 





s s s

s

dt d

ˆ ˆ ˆ

ˆ Inverter

From Supply

ωˆr

iˆs

Adaptation Gain

φˆ

s

Feedback Gain is

vs

+

−

圖 2. 本計劃完成速度估測器控制方塊圖。

2.1 全階式定子磁通估測器

將(1)式全階式定子磁通方程式改寫如下

ˆ ) ( 1

ˆ 1 1 ˆ 1

1

ˆ ^e_{s s}^e

e s

r r s

r s s

L j

R

L j L j

R

i i G u x

x

  + −





 

 + 

 







 







−

−  

  −

 −

 

 +

= −

_{σ σ}

ω τ ω σ ω

τ

^l

& (3)

其中上標“^”表示為估測值，K 為估測器調整之增益值，並將(3)改寫為 ˆ )

ˆ (

ˆ Aˆx Bu K i^e_s i^e_s

x&

= + + −

(4) 其估測值之輸出方程式為

[ ]

^{x Cx}

i 1 0 ˆ ˆ

ˆ^e_s

= =

(5)

2.2 MRAS 速度估測器 轉子速度估測值定義如下

( ^K

^P

^K

^I

^dt )

r

^{= − ε +} ∫ ^ε

ωˆ

(6) 其中

ε 定義為

^{ε =}

^Im

{ ( )

^ies

⁻

^{ˆies φˆes}

} ^{= e}

^iq

^φ

^ˆdse

⁼ ( ⁱ

^qse

^{− i}

^ˆqse

) ^φ

^ˆdse (7) 其中φ^e_s

= φ

_ds^e

+ j

0、

e

_iq

= i

_qs^e

− i

ˆ_qs^e

2.3 回升煞車模式穩定度分析

本 計 畫 重 點 之 一 為 分 析 與 解 決 轉 子 轉 速 估 測 器 系 統 ， 操 作 在 回 升 煞 車 模 式 (Regenerating-Mode)下穩定度問題，因此將(1)與(4)式整理可得下式

(

^{A KC}

)

^{e (A A)x}

e x

x&

−

ˆ&

=

&

= − + −

ˆ (8) 感應馬達向量控制系統是一個非線性系統，其分析時必須將系統線性化，亦即先選 擇操作點，計算操作點下各狀態變數操作數值與系統之關係，式中下標”0”表示線性化 後之方程式，並且帶入在操作點之各項數據所得到之矩陣。

0 0 0 0 0

0 0

0 xˆ e (A KC)e (A Aˆ )x

x&

−

&

=

&

= − + −

(9) 接著將(9)式作拉普拉斯轉換如下式

( ) [ ( ) ]

¹

(

^{0 0}

)

⁰

0 I A KC A Aˆ x

e

s = s −

₀

−

⁻

−

(10)

其中





 



= 

1 0

0

I 1 、





 



= 

φ x i

0 0 0

φ

i 、

 





 



= 

0 0 0

eφ

e eⁱ 、e_i0

= e

_id0

+ je

_iq0、e_φ0

= e

_φd0

+ je

_φq0

重新整理(10)式可得下式

( ) ^s

G

ro r

−ω = ω

₀ ˆ

ei0

(11)

依照 MRAS 速度估測器定義，如(6)與(7)式將

^G ( ) ^s

^{取複數，令}

^G

q

( ) ^s =

Im

{ } ^G ( ) ^s

，得

( ) ^s

Gq =

4 3 2 2 3 1 4 0

3 2 2 1 3 0

a s a s a s a s a

b s b s b s b

+ + + +

+ +

− +

(12)

依照 MRAS 速度估測器定義，如圖 3 所示，於(7)與(12)式加入一個 PI 控制器如(6) 式，其控制器之輸出為轉子轉速之估測值，其中”η ”表示雜訊，

P I

I

K

T = K

。

( )

^s

G_q φˆ_ds^e

s K_P− K^I

− ωˆ^r

∗

ωr

- +

η + +

圖 3. 速度估測器方塊圖。

為簡化穩定度之分析，假定在高增益情形下，系統之閉迴路穩定度可由

G

_q(s)與 PI 控制器之極、零點位置來決定，所以只要調整

G

_q(s)之估測器增益 K 值，使

G

_q(s)之 極、零點位於在左半平面，便能讓轉速估測器穩定工作[5][6]。因此 MRAS 速度估測器 之穩定度藉由羅斯準則，判斷估測器

G

_q(s)之極、零點位置穩定的條件。

為了探討速度無感測向量控制於回升煞車模式中的穩定度，首先定義感應電動機轉 動方向及工作模式，在感應馬達操作中，

ω 與

ˆ₀

ω 值之極性關係，可代表功率的流向。

ˆ_sl0 因為

ω

ˆ₀

= ω

ˆ_sl0

+ ω

ˆ_r0，可推得到穩定特性時必須滿足的主要限制條件，如(13)式所示，可 知感應電動機滿足

ω

ˆ_sl0

> − γ ω

ˆ₀即能穩定運轉，因此調整 K 值來控制

γ 值，即能控制感應

電動機操作於再生模式中穩定運轉的區域。其結果如圖 4 所示。

0

0 ˆ

ˆ

γ ω

ω

s_l

> −

或 ₀ ˆ ₀ ˆ_s 1

ω

_r

γ ω γ

+

> −

l (13)

其中

( )

r s s

K L L

K R

τ γ

σ

− +

= +

1 ) (

Motoring (FD)

Motoring (RD) Regenerating

(RD)

Regenerating (FD)

ωe l

ωs

γωe

−

圖 4. 感應馬達穩定控制區域圖。

2.4 定子磁通觀測器增益 K 值之選擇

綜合羅斯準則判斷

G

_q(s)之極、零點位置穩定的條件，轉子速度估測器操作於穩定

區間，須取決於下列限制條件

 

  +

−

>

_σ

τ

_r

σ

s

L

K R

1

(14)

( )( )

( ) _



 



 + +

+ + +

−

>

0 0 1

0

0 0 0 0

ˆ ˆ ˆ 2 1 1

ˆ 3ˆ

ˆ ˆ

d r L

R K

s r r

r s r s s

ω ω ω

τ

ω ω ω ω

σ

l l

l (15)

( )

ˆ 0 ˆ₀ ˆ ⁰ _{1 0}

 >



 



 + +

l s r

s

a

L K

R ω ω

ω

σ

(16)

2.5 速度估測器 PI 增益之選擇

當馬達轉子速度，以

δ

為每秒轉速之變化時，

e (穩定後速度命令與實技轉速間之誤

_ss

差量)可以下式計算

0 2

1 ˆ

1

s s K K G

s e

I p e ds q ss s

δ

φ 



 



 − − +

=

−l> (17)

因此由(17)式推論，只要先決定δ與

e ，將雜訊(η)視為高頻雜訊，因此

_ss

K 與

_I

K 可求得

_p

K =

I

e ds q s

ss

G

e φ

δ

ˆ

0

>

−

−l

(18)

K =

p

η ω

ˆ_r0

= q

( )

ds^e

I p

I p

s s K K

s K K

ϕˆ

G

1





 



 − − +

 

 



 − −

(19)

2.6 簡化模式與完整模式控制器增益設計

2.6.1 簡化模式與系統線性化

速度 PI 控制器以下式表示，由轉子速度命令與轉速之誤差，經由 PI 控制得

i 令

_qs^e* )

( _r^* _r

Is

s

s

z = K ω − ω

，將

i 重新整理可得

_qs^e*

s r Ps r Ps e

qs

K K z

i

^*

= ω

^*

− ω +

(20) 將上述重新整理，可得馬達電流簡化模式(reduced-order)的微分方程式，並且將馬達電流

簡化模型的微分方程式作線性化後，整理成矩陣形式，其中∆為線性化因子，上標”R”

表示為簡化模式之數學符號，重新整理可得

L

r

T

p

Δx^R

=

A^RΔx^R

+

B^R

∆ ω

^*

+

D^R

∆

(21) 令

r r

L a

₁

= R

、

r m r

L L a

₂

= R

、

r m

m

L J

L a P

8 3 ²

3

=

、

m m

J a

₄

= B

、

J

m

a P

5

=

2 、

L

m

a

1

6

=

、 _{7 e*}

ds r

r

i

L

a = R

其中

[ ]

( )

 

 





 

 





= −

 

 





 

 





= −

 

 







 

 







−

−

−

−

− +

−

−

−

−

−

−

−

=

∆

∆

∆

∆

=

0 0 0

0 0

0

5 3

7 2

7

3 3

4

* 3 6

3

* 3

7 2 7

2 1

7 7

1 6 2

T

a K

K a

K a K a

K a

K

a K

a a i

a a

a i a

a a K

a K a a

a K

a a

a a

z

Is e dr Ps

dr Ps Ps

qr Ps

Is

e dr e

dr Ps ds

e qr qs

e dr e

dr Ps Ps

r e

e qr e

qr Ps r

e s r e qr e

dr

R R

R R

D B

A Δx

φ φ φ

φ φ

φ

φ φ

ω ω

φ φ

ω ω ω φ

φ

最後馬達電流簡化模式速度控制系統之狀態方程式可表示如下，藉此可求得系統穩定 區域的增益設計。

 



∆

=

∆

∆ +

∆ +

∆

=

∆

R R

R R

R R

x C

D B

A x

r

L

r

T

x p

ω

ω

^*

(22)

閉迴路轉移函數為

( ) ( )

R R R R

A I

B A I C

−

= −

∆

= ∆

s s s adj

T

r r

ω

*

ω

(23)

其中 ^CR

⁼ [

^{0 0 1 0}

]

2.6.2 完整模式與系統線性化

同理，令 _qs^{e Ie} (

i

_qs^e*

i

_qs^e )

s

z = K −

、 ^e_ds ^Ie (

i

_ds^e*

i

_ds^e )

s

z = K −

，將完整感應馬達動態方程式整理

後，作線性化後可得馬達完整模式(full-order)速度控制系統，上標”F”表示為完整模式之 數學符號，下標”s”表示為速度迴路，其狀態方程式為：

 



∆

=

∆

∆ +

∆ +

∆

=

∆

F s F s

F s F

s F

s F s

x C

D B

A x

r

r

T

x p

ω

ω

^*

(24)

閉迴路轉移函數為

( ) ( )

F s

F s F s F

s

A I

B A I C

−

= −

∆

= ∆

s s s adj

T

r r

ω

*

ω

(25)

其中

^∆

^xFs

⁼ [ ^{∆ i}

^dse

^{∆ i}

^qse

^{∆ φ}

^dre

^{∆ φ}

^qre

^{∆ ω}

^r

^{∆ z}

^s

^{∆ z}

^dse

^{∆ z}

^eqs

]

^T

C^Fs

⁼ [

^{0 0 0 0 1 0 0 0}

]

同理，將馬達完整模式電流控制系統狀態方程式整理如下，其中下標”c”表示為速

度迴路



 



∆

=

∆

∆ +

∆ +

∆

=

∆

F c F c

F c F

c F

c F c

x C

D B

A x

e qs

e qs

i

T i

x

p

^*

(26)

閉迴路轉移函數為

( ) ( )

F c

F c F c F

c

A I

B A I C

−

= −

∆

= ∆

s s adj i

s i

T

_e

qs e qs

* (27)

其中

^∆

^xFc

⁼ [ ^{∆ i}

^dse

^{∆ i}

^qse

^{∆ φ}

^dre

^{∆ φ}

^qre

^{∆ ω}

^r

^{∆ z}

^eds

^{∆ z}

^qse

]

^T

C^Fs

⁼ [

^{0 1 0 0 0 0 0}

]

上述(23)、(25)、(27)式之特徵方程式為

=

0

−

A I

s

(28)

2.6.3 頻寬設計

綜合上述，假若求得感應馬達簡化模式速度控制系統、完整模式速度控制系統與電 流控制系統之狀態方程式，如式(23)、(25)、(27)。以頻寬的觀點而言，當速度頻寬ω_s與 電流頻寬ω_c滿足5

ω

_s

≤ ω

_c

≤

10

ω

_s，則內迴路電流頻寬可滿足外迴路速度控制的性能需 求。完整模式電流控制增益與頻寬的關係，將電流增益K ,_Pe K_Ie與頻寬之關係以 3D 曲面 圖繪製，如圖 5(a)所示。完整模式速度控制器增益

K ,

_Ps

K

_Is與速度頻寬的關係且近似於 圖 5(b)。

(a) (b) 圖 5. (a)完整模式電流控制器增益與頻寬 3D 曲面圖、

(b)簡化模式速度控制器增益與頻寬 3D 曲面圖。

2.7 定子電阻估測器設計

考慮定子電阻參數

R 所造成的影響，同時為了簡化分析過程，僅考慮定子電阻參數

_s

因為環境因數造成與實際值間誤差。本計劃藉由無效功率[12,13]來推論出定子電阻值之 估測策略，即時對

R 進行估測[4]。並推得定子電阻

_s

Rˆ 之估測公式

_s

_c

ds c ds

c ds c qs c ds c ds

s

i

v R v

0 0

0 0

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

φ φ

φ −

=

(29)

3. 模擬與實驗結果比較

實驗平台分別以兩套電腦、運動控制卡、變頻器、感應馬達架構之 PC_Based 實驗 系統做為驗證平台，其中一套充當主動式負載，另一套則針對本文提出之理論進行實驗 操作。過程中，首先在個人電腦中，由 Matlab

 Simulink 軟體，根據本計劃所提出之理

論架構撰寫程式，進行模擬，證明其可行性。接著再經由電腦介面，將程式下載至以 DSP 為中心所設計之運動控制卡，並藉由控制卡輸出之信號控制變頻器驅動感應馬達。

最後將三相電流與轉子實際轉速信號回送至電腦中，整體架構如圖 6 所示。其中程式中 所用之參數值採用附件所示之值。

PWM INV

IM

∗

vas

∗

vbs

∗

vcs

ias

ibs

ics

R S T

PC_Based System

PWM INV

IM

∗

vas

∗

vbs

∗

vcs

ias

ibs

ics

R S T

Load

圖 6. 實驗平台架構圖。

3.1 模擬

選擇

ω

_r^∗

=

60 r/min 之操作點，其

i

ˆ_ds^e

=

0.3A，

i

ˆ_qs^e

=

0.3A，

φ

ˆ_ds^e

=

0.319Wb，

φ

ˆ_qs^e

=

0Wb，

依實際參數分析， K 須滿足(26)~(28)式。最後結論，在穩定操作下 K 之範圍為

-0.6 < K < 1.438 (30) 圖 7(a)所示，當 K =1.0967 時滿足(48)式之條件，而且同樣在

K =100，

_I

K =0.1 條件下，

_p 系統能在穩定狀態中運轉情況。圖 7(b)所顯示，因為不滿足(30)式之條件，因此分別在 T=9 秒時系統開始發散。圖 8 顯示操作於回升煞車模式下(

τ

<0)，調整觀察器增益 K ， 系統操作情形，同時也證明本計劃提出之方法之正確性。

(a) K =1.0967，

K =100，

_I

K =0.1 (b) K =1.5，

_p

K =100，

_I

K =0.1

_p 圖 7. 改變 Observer Gain K 系統操作情形。

(a) K =0，

K =100，

_I

K =0.1 (b) K =1.2，

_p

K =100，

_I

K =0.1

_p 圖 8. 回升煞車模式系統操作情形(τ = -0.5 N-m)。

3.2 實作

本計劃所提出之理論僅需利用觀測器增益 K 值，使系統在 Regenerating-Mode 操作 時能夠穩定控制。圖 9~圖 10 所示，為操作於馬達模式、回升煞車模式下，調整 K 值轉 子速度估測與磁通估測之實際運轉情況。圖 9(a)所示，為馬達模式下，設定感應馬達

∗

ω =60 r/min 低速運轉下， K =0、

r

K =600、

_I

K =1.0 轉子速度之估測情形；而當操作於

_p

∗

ω =100 r/min 之回升煞車模式中，系統產生發散不穩定之現象，如圖 9(b)所示。而圖 10(a)

r

所示，為調整 K 值後有效地使系統穩定運轉。圖 10(b)所示，為定子電阻估測情形，並 在 t = 6 sec，加上 1Ω，模擬定子電阻因環境變動改變時，定子電阻估測器估測情形能有 效地追隨實際定子電阻之變化。

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -200

0 200

speed (r/min)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0.2 0.4 fluxds

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-1 0 1 fluxqs

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-5 0 5 isds

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-1 0 1 isqs

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

-20 0 20

speed (r/min)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

-505x 10¹⁶ fluxds

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

-1 0 1 fluxqs

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

-2 0 2

idss

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

-0.2 0 0.2

Iqss

(a) (b)

圖 9. (a)

ω =60 r/min， K = 0，

_r^∗

K =600，

_I

K = 1.0 轉子速度之估測情形、

_p (b)

ω =60 r/min， K = 0，

^∗_r

K =600，

_I

K = 1.0 轉子速度之估測情形。

_p

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-100 0 100

speed (r/min)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0.2 0.4 fluxds

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-1 0 1 fluxqs

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-5 0 5 isds

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-1 0 1 isqs

(a) (b) 圖 10. (a)調整 K =0.6 轉子速度估測、

(b)定子電阻估測(當 T= 6 sec 定子加上 1Ω)。

附錄 馬達規格表

Rs 4.7 Ω Ls 119.0902 mH Lm 113.0449 mH Rr 1.38195 Ω Lr 118.5406 mH

J 0.000676 kg-m² B 0.000515 NT-m/rad/s

參考文獻

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97 09 09

95-2221-E-011-201-MY2

( )

1.