107 學年度技術校院四年制與專科學校二年制統一入學測驗 工程與管理類（專一）試題
試題分析：
物理：
107 年的物理試題，以學生的程度來看，難易度應該算是“中等”，力學的題目偏多且大 多要計算，電磁學的部份題目較少且簡單許多。與去年的題目比起來，學生的分數應該會 差不多。以今年的題目來說，力學比較好的同學會比較吃香。
化學：
不易分出學生程度，對程度佳的同學較不公平，分數和去年差不多。
第一部份：基礎物理（第1 至 25 題，每題 2 分，共 50 分）
D 1.有一方程式 v＝At3－Bt，其中 v 為速度大小，t 為時間，A、B 為不同之物理量，則物理 量A 之因次表示為何？ (A)〔L／T〕 (B)〔L／T2〕 (C)〔L／T3〕 (D)〔L／T4〕。
【詳解】
V＝A‧t3，L
T＝A‧T3，A＝ L4 T
D 2.一物體作直線運動，則下列情況何者不可能發生？ (A)加速度與速度方向相同，當加速 度減小時，其速率一定會增加 (B)加速度與速度方向相反，當加速度減小時，其速率一定 會減小 (C)當加速度一定時，其速度會改變 (D)當速度一定時，其加速度會改變。
【詳解】
當速度的大小與方向皆不變時，加速度a＝0
B 3.某人造衛星繞地球作等速率圓周運動，其向心加速度大小為 a，若要在相同的高度使此人 造衛星之向心加速度大小增至與地球表面重力加速度大小 g 相同，則人造衛星之轉速應增 為原來的幾倍？ (A) a
g (B) g
a (C) a
g (D) g a 。
【詳解】
a＝R2－①，g＝R －②，12 ②
①（1
）2＝g a ，1
＝ g a
B 4.質量 m 之物體受一大小為 F 的定力作用，作用時間為 2t，使得物體的速度由 v0向東變為 v0向西，求物體於此時間內移動之路徑長為何？ (A)Ft2
2m (B)Ft2
m (C)v0t－Ft2
2m (D)v0t
＋ Ft2
2m。
【詳解】
0～t 之距離 Xt＝V t0
2 ，0～2t 之距離 X2t＝2×V t0
2 ＝V0t－①，ΣF＝ma，－F＝ma，a＝－ F m 0～t 之距離 Xt＝V0t＋1
2（－ F
m ）t2＝V0t－ F 2mt2
0～2t 之距離 X2t＝2Xt，X2t＝2V0t－ F
mt2－②
①代入②，X2t＝2（X2t）－ F
m t2，X2t＝ Ft2
m
A 5.一水平懸吊的均勻米尺，長 1 公尺、重 1.2 牛頓，被兩條垂直的細繩懸吊著，一條懸掛在 刻度20 公分處，另一條懸掛在刻度 60 公分處，求掛在 20 公分處之繩子的張力為多少牛頓？
(A)0.3 (B)0.45 (C)0.75 (D)0.9。
【詳解】
設T2為支點，ΣM2＝0；1.2×0.1－T1×0.4＝0 T1＝0.3N
C 6.有 12 牛頓之定力沿著＋x 方向作用於 4 公斤的物體上，使得此物體從原點移動至點（6，
－8）公尺處，求此力在這位移內所作的功為多少焦耳？ (A)36 (B)48 (C)72 (D)96。
【詳解】
W＝F‧x＝12×6＝72J
A 7.質量為 0.4 公斤的物體只受一個保守力作用，在點 A 處物體的速率為 10 公尺／秒，且此 保守力作用下A 處之位能為＋40 焦耳；當物體從點 A 移至點 B 處，此保守力對物體作功
＋25 焦耳，求點 B 處之位能為多少焦耳？ (A)＋15 (B)＋35 (C)＋45 (D)＋65。
【詳解】
重力（保守力）作正功使物體位能變小 Wg＝－U＝－（UB－UA）
25＝－（UB－40），25＝－UB＋40，UB＝＋15J
C 8.質量為 2 公斤的物體在 5 秒內，其速度的改變由 30 公尺／秒轉 90至 40 公尺／秒，求於 此時間內作用於物體上之平均作用力大小為多少牛頓？ (A)4 (B)15 (C)20 (D)50。
【詳解】
│V│＝ 302402 ＝50m／s ΣF＝ma＝m V t
＝2×50
5 ＝20N
A 9.兩個質量相同的物體，以相同的速率正向碰撞後黏在一起而靜止，則下列敘述何者不正 確？ (A)碰撞前兩物體的動量大小相等，方向相同 (B)碰撞前的動量和等於碰撞後的動 量和 (C)碰撞後的動量和為零 (D)碰撞後的動能和為零。
【詳解】
○m →v v←○m ○2m 靜止
動量守恆：m×v＋m×（－v）＝2m×0 碰撞前兩物體的動量大小相等，方向相反
C 10.一靜止的質點作半徑為 2 公尺的等角加速度轉動 2 秒後，角速度為 4 弧度／秒，求此時 質點所受到的加速度大小為若干公尺／秒2？ (A)8 (B)16 (C) 4 65 (D)16 65 。
【詳解】
＝ t
＝4 0 2
＝2rad／s2 aT＝R＝2×2＝4m／s2 aN＝R2＝2×42＝32m／s2
a＝ 42322 ＝ 1040 ＝ 4 65 m／s2
C 11.甲、乙、丙三個質量相同但密度不同的物體，已知三者的密度：甲＞乙＞丙＞1.2。若不 計水的黏滯性，則此三個物體在完全沒入水中後至沉到水底的過程中，下列有關其加速度 大小之敘述何者正確？ (A)甲＝乙＞丙 (B)甲＝乙＝丙 (C)甲＞乙＞丙 (D)甲＜乙＜
丙。
【詳解】
ΣF＝ma↓＋，mg－1×g×m
D ＝ma a＝g 1 1 D
∵D甲＞D乙＞D丙＞1.2 ∴a甲＞a乙＞a丙
浮力＝排開液重＝1×g×V
B 12.不計熱量散失，將一塊80℃的金屬塊，放入 50 公克溫度為 30℃的水中後，平衡的溫度 為50℃。接著再倒入質量為 M 公克 80℃的水到此系統，測得新的平衡溫度為 60℃，則 M 之值為若干？ (A)42＜M＜44 (B)40＜M＜42 (C)38＜M＜40 (D)36＜M＜38。
【詳解】
放 ＝ 吸
ms×30＝50×1×20；ms＝100 3 －①
放 ＝ 吸
M×1×20＝ms×10＋50×1×10－②
①代入② 20M＝100
3 ×10＋500；M＝41.67g
B 13.以油壓機抬升重量為 4000 牛頓的物體，對小活塞施力使小活塞以等速度 0.1 公分／秒下 移，若大小活塞皆為圓形截面且截面的半徑比為4：1，則大活塞對該物體所作的瞬時功率 為若干瓦特？ (A)0.2 (B)0.25 (C)0.4 (D)0.5。
【詳解】
R：r＝4：1，A：a＝16：1 F
f ＝A
a ，4000 f ＝16
1 ，f＝4000 16 N P＝F×V＝f×v＝4000
16 ×0.1×10－2＝0.25 瓦特
D 14.由相同粗細與相同材質之兩端張緊的弦線所構成之甲與乙兩弦，若兩弦張力也相同，但 甲弦的長度大於乙弦的長度，則下列有關此兩弦之波速（V甲與V乙）與基音波長（甲與
乙）之敘述，何者正確？ (A)V甲＜V乙；甲＜乙 (B)V甲＜V乙；甲＞乙 (C)V甲＝V乙；
甲＜乙 (D)V甲＝V乙；甲＞乙。
【詳解】
＝n 2
，＝2 n
，n＝1，＝ 2
∵甲＞乙，∴甲＞乙，＝m
＝D V
＝D A
＝D‧A V＝ F
＝ F
DA ，甲、乙
A D F
粗細 相同 材質 相同 拉力 相同
，∴V甲＝V乙
A 15.長度 7.5 公尺兩端綁住之張緊的弦，若在此弦上的波傳播速率為 90 公尺／秒，試問下列 哪一個頻率（單位為赫茲）的波可在此弦上形成駐波？ (A)54 (B)51 (C)50 (D)45。
【詳解】
＝n 2
，7.5＝n 2
，＝15 n V＝f，90＝15
n ×f，f＝6n，當 n＝9；f＝6×9＝54Hz
A 16.甲與乙兩聲源發出聲波，若觀察者同時聽到甲聲源之響度為 70 分貝，乙聲源之響度為 65 分貝，且甲聲源之音調高於乙聲源；則下列有關觀察者聽到甲與乙兩聲波之強度（I甲與 I乙）與波長（甲與乙）之敘述，何者正確？ (A)I甲＞I乙；甲＜乙 (B)I甲＞I乙；甲＞乙 (C)I甲＜I乙；甲＜乙 (D)I甲＜I乙；甲＞乙。
【詳解】
I甲＝70dB，I乙＝65dB，I甲＞I乙 甲音調高於乙，f甲＞f乙甲＜乙
D 17.將一長度為 2 公分之物體，置放於曲率半徑為 20 公分之凹面鏡前，觀察到成像的長度 為4 公分之實像，試求此物體之物距為若干公分？ (A)24 (B)20 (C)18 (D)15。
【詳解】
R＝20cm，f＝R
2 ＝＋10cm，q＝＋2p 1
p＋1 q＝1
f ，1 p＋ 1
2p＝ 1 10， 3
2p＝ 1
10，p＝15cm
B 18.下列有關於奈米尺度的描述，何者正確？ (A)一奈米約等於氫原子大小的 100 倍 (B) 一奈米代表十億分之一公尺 (C)紅血球的大小約為一奈米 (D)觀察奈米尺度的結構，常 用一般光學顯微鏡。
【詳解】
1 奈米（nm）＝10－9m
C 19.設三個點電荷的電量皆為 2×10－5庫侖，分別位於邊長2 公尺的正三角形的三個頂點上，
求此系統的電位能為多少焦耳？ (A)0.9 (B)2.7 (C)5.4 (D)30。
【詳解】
U＝KQQ
R ＋KQQ
R ＋KQQ
R ＝3KQQ R ＝
9 5 5
3 9 10 (2 10 ) (2 10 ) 2
＝5.4J
D 20.設兩平行帶電板，其間具有均勻的電場，當兩板間相距 2 公分，電位差 20 伏特，求兩 板間的電場大小為多少牛頓／庫侖？ (A)10 (B)40 (C)180 (D)1000。
【詳解】
E＝V
d ＝ 20
0.02＝1000N／C
D 21.在溫度不變的情形下，將一金屬線的長度均勻拉長為原來的 3 倍，則其電阻變為原來的 多少倍？ (A)1 (B)3 (C)6 (D)9。
【詳解】
1＝3，A1＝1
3A，R1＝ 3 A
3
＝9A
＝9R
A 22.觀察者看到一圓形線圈上的電流，沿著逆時鐘方向流動，試問線圈中心處磁場的方向為 何？（不考慮地磁效應） (A)指向觀察者 (B)遠離觀察者 (C)順時鐘 (D)逆時鐘。
【詳解】
B 23.對於磁性的描述，下列何者正確？ (A)磁棒的磁極處磁性最弱 (B)磁鐵可透過磁化來 吸引鐵釘 (C)正、負電荷可以分離並獨立存在，磁鐵的兩磁極也有此特性 (D)永久磁鐵 並無法使其磁性減弱或去磁。
【詳解】
磁棒的磁極處磁性最強，中性區的磁性最弱，且N 極與 S 極必成對存在
A 24.下列對於電磁波的描述何者正確？ (A)紫外線是一種電磁波 (B)電磁波在真空中並無 法傳播 (C)紅色光的頻率大於紫色光 (D)電磁波的傳播方向與其磁場的振動方向互相平 行。
【詳解】
紫外線是一種電磁波，電磁波為橫波，傳遞能量可不需介質
C 25.在光電效應實驗中，以綠光照射某一種金屬表面時，未觀察到光電流。試問下列哪一種 光照射時才有可能產生光電流？ (A)紅外光 (B)橙光 (C)紫光 (D)黃光。
【詳解】
紫光的能量比綠光大，較有可能產生光電效應
第二部份：基礎化學（第26 至 50 題，每題 2 分，共 50 分）
D 26.1.0×10－3M HCl 水溶液中，滴入下列何種指示劑後，水溶液會呈現無色？ (A)溴瑞香草 藍 (B)甲基紅 (C)甲基橙 (D)酚酞。
B 27.下列何者又稱動物澱粉，在人體肌肉組織中經氧化作用可提供人體運動與維持體溫所需 能量？ (A)蛋白質 (B)肝醣 (C)脂肪 (D)果糖。
C 28.氧與鋰元素原子序各為 8 與 3，則 O2－與Li＋二者各一個的電子數總和為若干？ (A)10 (B)11 (C)12 (D)13。
【詳解】
（8＋2）＋（3－1）＝12
D 29.硝酸銀水溶液與氯化鈉水溶液混合後，所生成沉澱物的顏色為何？ (A)黃色 (B)紅色 (C)藍色 (D)白色。
【詳解】
AgCl 白色沉澱
C 30.下列何者為 Na2CO3中解離後的主要離子成份？ (A)Na＋、C4＋、O23 (B)Na2、CO32、 H＋ (C)Na＋、OH－、HCO3、CO23 (D)Na＋、C＋、O2－
C 31.比較發光二極體（LED）製成的燈泡和傳統日光燈泡，則下列何者不屬於 LED 燈泡所 具有的優點？ (A)使用壽命較長 (B)無汞污染問題 (C)殺菌能力較強 (D)較省能源。
A 32.化學性防曬劑的防曬原理，主要是藉由防曬成分與紫外線的何種作用機制來阻止紫外線 對皮膚的傷害？ (A)吸收 (B)反射 (C)折射 (D)繞射。
【詳解】
化學性是吸收原理
B 33.下列化妝品成份，何者屬於抗氧化劑？ (A)甘油 (B)維生素 E (C)二氧化鈦 (D)苯甲 酸。
C 34.某一純化合物具下列性質：易溶於水、熔點高、水溶液及熔融態具導電性，則該化合物 最可能屬於何類物質？ (A)醣類 (B)蛋白質 (C)離子化合物 (D)高分子聚合物。
C 35.依據物質的分類，葡萄糖點滴注射液屬於下列哪一類物質？ (A)元素 (B)化合物 (C) 均勻混合物 (D)非均勻混合物。
B 36.拉瓦節（A. Lavoisier）以哪一個實驗推論並驗證質量守恆定律？ (A)陰極射線實驗 (B) 氧化論實驗 (C)α 粒子撞擊金箔實驗 (D)油滴實驗。
B 37.甘胺酸是一種胺基酸，下列何者為其結構式？
(A) (B)
(C) (D) 。
【詳解】
胺基：－NH2 酸的官能基：－COOH
D 38.下列有關茶葉的敘述，何者正確？ (A)茶葉中的咖啡因是一種具有抗氧化能力的多酚 類 (B)發酵茶是先將茶葉中的氧化酵素破壞後，乾燥製成 (C)茶葉經發酵後會增加單寧 含量 (D)綠茶是以不發酵的方式製成。
A 39.下列哪一種塑膠最適合做為製造炊具把手的原料？ (A)尿素甲醛樹脂（UF） (B)聚乙 烯（PE） (C)聚丙烯（PP） (D)聚氯乙烯（PVC）。
【詳解】
熱固性樹脂耐高熱
B 40.下列程序何者與鹽析的應用有關？ (A)軟化硬水 (B)分離肥皂與甘油 (C)從鹽製造 鈉及氯 (D)從海水製造純水。
A 41.由黏土燒製的紅磚，其紅色主要是由下列何種物質所造成？ (A)氧化鐵 (B)二氧化錳 (C)氧化鉛 (D)氧化鋁。
D 42.有關鈉玻璃的敘述，下列何者正確？ (A)熔點為1205℃ (B)適宜製作盛裝強鹼的容器 (C)具有良好的導電度 (D)可吸收紫外光。
A 43.蕭文（Yves Chauvin）等人因為下列哪一種對綠色化學的研究成果貢獻卓著，而獲得諾 貝爾化學獎？ (A)有機合成複分解法 (B)綠色螢光蛋白質的改良應用 (C)蛋白質降解機 制 (D)界面活性劑乳化應用。
D 44.下列方法何者無法用來解決鍋爐熱水管線結垢的問題？ (A)進鍋爐的水先經過陽離子 交換樹脂處理 (B)進鍋爐的水先經過逆滲透處理 (C)進鍋爐的水先經過碳酸鈉處理 (D) 進鍋爐的水先經過明礬處理。
B 45.下列關於汽機車所排放廢氣的敘述，何者正確？ (A)觸媒轉化器可減少排放廢氣中的 NOx、CO2及SOx (B)排放廢氣中的碳氫化合物與光化學煙霧的形成有關 (C)排放廢氣中 含有世紀之毒戴奧辛 (D)排放廢氣中的 CO2導致溫室效應及酸雨。
【詳解】
(A)觸媒轉化器無法降低 CO2及SOx
(D)CO2導致溫室效應但和酸雨無關
C 46.下列何者不是造成台灣土壤污染的原因？ (A)不當使用農藥及化學肥料 (B)海水倒灌 (C)土石流 (D)落塵及酸雨等空氣污染物。
A 47.已知 A 為將亞硝酸鈉與氯化銨二者混合後加熱所產生的氣體，B 為電解水時陰極收集的 氣體，則下列何者為 A、B 二氣體反應可能製造的產物？ (A)NH3 (B)CH4 (C)NO2
(D)H2O。
【詳解】
A 為 N2，B 為 H2二者反應可生成NH3
A 48.下列與化石能源使用有關的敘述何者正確？ (A)煤炭含碳量愈高，熱值愈高 (B)石油 分餾的產品只能做為燃料使用 (C)火力發電廠燃煤所產生懸浮微粒的量比燃燒天然氣少 (D)台灣市售 95 汽油，正庚烷含量為 5％。
D 49.鉛蓄電池放電過程中，陽極與陰極均會釋出 Pb2＋與硫酸溶液反應形成PbSO4固體，則下 列方法何者適合用來評估鉛蓄電池是否需要充電？ (A)由鉛蓄電池電極重量變化判別 (B)由鉛蓄電池重量判別 (C)由鉛蓄電池保存期限判別 (D)由鉛蓄電池電解液比重變化判 別。
【詳解】
電解液H2SO4比重會逐漸降低
A 50.已知甲烷、乙烷、丙烷及己烷的莫耳燃燒熱分別為－891、－1561、－2219 及－4193kJ
／mole，則若四種烷類完全燃燒，且均產生相同量 CO2時，何者所釋放的熱量最多？ (A) 甲烷 (B)乙烷 (C)丙烷 (D)己烷。
【詳解】
反應熱和係數有關，若生成－莫耳CO2
CH4放熱891kJ C2H6放熱1561
2 ＝780.5kJ C3H8放熱2219
3 ＝740kJ C6H14放熱4193
6 ＝699kJ
