中華大學碩士論文

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中華大學

碩士論文

自行車下肢騎乘最佳化研究

A Study on Optimization of Leg Riding Bicycles

系所別：機械工程學系碩士班學號姓名：M09708050 趙威行

指導教授：徐永源博士

中華民國 100 年 7 月

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摘要

本論文的目的是研究自行車下肢騎乘省力最佳化，其方法是透過最佳化設計技術，將自行車的設計概念與人因工程做結合。

首先選用捷安特 ESCAPE 車型為車架尺寸，依國人青年與青少年人體下肢靜態尺寸表為資料，透過二次開發工具 UG/KF 語言進行最佳化計算。自行車下肢騎乘最大力矩最佳化時，必須明確定義目標函數、設計變數、限制條件，透過程式的運算，可有效的產生下肢騎乘力矩之最大值。

最後，透過最佳化功能所測試之結果，可讓騎乘者能透過此功能更快速或更準確，選擇出適合自己騎乘舒適且省力的自行車。

關鍵字：自行車、最佳化、人因工程、二次開發

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ABSTRACT

The purpose of this research is to find the best kinematic efficiency to the lower limbs when riding a bicycle. The method in this research applies the technology in design optimization to combine the concept of bicycle design with ergonomics.

The first step was choosing the frame size according to the brand series ESCAPE of Giant Bicycle. By using the lower limb size at static posture of Taiwanese young adults and teenagers as the database, the optimized design was calculated by a secondary development tool in UG/KF language. To determine the optimized torque force of the lower limbs when riding a bicycle, the objective function, design variables and constraints need to be clearly defined in order for the program to process calculations.

Finally, test results for the optimization process showed that bicycle riders were able to use this function to choose a suitable and energy-efficient bicycle with an even faster or more accurate way.

Keywords: bicycles, optimization, ergonomics, secondary development

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誌謝

感謝指導教授徐永源博士細心的指導與栽培，使學生養成邏輯思考與解決問題的能力，不時的討論指導我正確的方向，在此謹致由衷的感激與謝意。同時感謝口試委員蔡有藤博士、黃國饒博士以及林文輝博士對本論文的不吝指教，並提供許多寶貴的意見，使本論文益臻完善，在此亦致上萬分謝意。

在研究與學習過程期間感謝學長建誠、友誠、建宏、紹任、承佑，同學一峰，

學弟柏凱、弘育、晟峰、家恩，在研究上與生活上所給予的協助與支持。

最後僅將本文獻給我最敬愛的父親與母親，以及兄長，感謝他們的關心與鼓勵，使我能順利完成學業。

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圖表目錄

圖 2-1 車架設計流程圖...5

圖 2-2 車架型式分類...6

圖 2-3 車架構造名稱...11

圖 3-1 自行車操作考慮程序...16

圖 3-2 自行車與人體相關位置...16

圖 3-3 自行車架構與使用者操作關係圖...17

圖 3-4 自行車操作出力關係圖...19

圖 3-5 施力大小與踏板位置關係圖...21

圖 3-6 腿部與自行車踩踏環節機構圖...22

圖 4-1 二次開發目錄結構...28

圖 4-2 類程式格式定義...30

圖 4-3 子規則程式格式定義...31

圖 4-4 二維設計問題...34

圖 4-5 三維設計問題...34

圖 4-6 疊代流程圖...37

圖 4-7 自行車人機系統運動模型...39

圖 4-8 踝關節角度變化...42

圖 4-9 膝關節角度變化...42

圖 4-10 大腿與小腿水平與垂直分力...43

圖 4-11 踩踏範圍與踩踏方向...44

圖 4-14 約束條件...45

圖 5-1 人體下肢對話框...47

圖 5-2 車架尺寸對話框...47

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圖 5-3 最佳化設定對話框...48

圖 5-4 青少年族群案例疊代函數圖形...49

圖 5-5 青年族群案例疊代函數圖形...51

表 2-1 自行車系統組成要素...11

表 3-1 ESCAPER3 車型車架尺寸表...14

表 3-2 身高與曲柄長度對照表...19

表 3-3 青少年(14-18 歲)靜態人體尺寸表...24

表 3-4 青年(14-18 歲)靜態人體尺寸表...25

表 4-1 自行車與人體下肢模型參數設定...41

表 5-1 青少年族群案例設計參數尺寸表...49

表 5-2 青少年族群案例目標函數值...50

表 5-3 青年族群案例設計參數尺寸表...50

表 5-4 青年族群案例目標函數值...51

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第一章簡介

1.1 研究背景與說明

自行車的需求量，根據日本日經新聞社「自行車消費行為報告」之報導，顯示世界三大自行車需求地分別是歐洲、美洲及日本，三大市場總和之需求量即有 2,800 萬台，而台灣本地的銷售量依據自行車工會等單位之統計，從 l990 年的 30.8 萬台驟升到 1993 年的 58.6 萬台，短短的三年間即成倍數成長。自行車除了完全無污染最符合環保要求外，更由於輕便及體積小等優點，可謂短程代步工具的最佳選擇，尤其在未來公共運輸（捷運）普及化後，以自行車作為短程接駁工具的交通方式，將會凌駕甚至取代機車的現行地位。

此外，自行車尚可朝休閒方向發展，有以上諸多數據及現象可預見自行車工業的未來發展將是不可限量的，且更將是未來世界潮流所趨。在自行車車架系統的設計上，雖然已有採用電腦輔助繪圖方式來協助設計，然而卻尚未整合電腦來從事與自行車騎乘人因相關的設計。本研究企圖建立一套在設計自行車及評估騎乘舒適性時，可供參考及判斷是否為人體騎姿之最適範圍值的電腦動態模型。

1.2 研究動機與目的

隨著工商業逐漸繁榮，人們有較多的時間去從事休閒與健身的活動，然而

在所有的休閒活動與運動中，自行車運動為最受歡迎的活動之一。自行車具有無污染的特性，符合環保要求，以世界的潮流趨勢而言，自行車被公認為最符合環保的交通與休閒工具[1]，主要是因其以人力操作，不需要耗費資源，且不產生空氣污染等特點。因此，自行車不只提供健康的休閒活動，也解決了環境污染的問題。而國內自行車工業發展起源於二次世界大戰後[2]，為一個相當成功之產業，從 1981 年到 1985 年為成長期，在 1987 年達到頂點，而自行車外銷數量

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此時更創下 960 萬輛的最高紀錄，但因美加等國的「反傾銷」與「品質低劣」

等制裁案所影響，開始呈現衰退的現象。因此，我國自行車業界也逐漸調整外銷策略，積極研發、設計，以生產較高級的車種為主。例如：登山車、路跑車與休閒車等技術層面較高的自行車車種。而自行車工業整體的發展除了在車種上不斷的創新外，車身各部件的材料也由普通鋼、合金鋼、鋁合金進步至碳纖維等新材料，自行車的使用型態，因目的不同而由單純代步的交通工具蛻變為現今多功能的趨勢。

在自行車工業中，成車的技術主要是車體外觀的設計與車架的設定。車體外觀需符合不同層面消費者的需要 (自行車種類、區域、個人、族群 )，而車身骨架的設定除製造技術與外型的設計之外，其主要考量為人與車之間的幾何設定，

人體尺寸與車體尺寸的適切配合，雖然騎乘自行車時，與身體接觸主要的自行車零組件有：座墊、把手以及腳踏等，使用者身體的重量與施力均落在這三個零組件之上，然而惟有配合人體尺寸差異的車體尺寸，方有可能產生最佳的自行車與使用者接觸介面，才能符合不同使用者不同的騎乘需求，達到滿足使用者騎乘舒適的要求。

1.3 文獻回顧

在國內現有少數相關自行車騎乘的人因工程研究方面，大部偏重在研究人的可能最大出力，及要達成最大出力所需配合的下肢出力狀況。目前國內相關自行車研究的學者曾探討自行車座墊設計與臀部相關尺寸的研究 [3、4]；機車騎乘的機界面問卷調查 [5]，成功大學曾與外貿協會共同合作進行之適合現代人生活的自行車示範設計的專案研究中，也概略地收集整理自行車與人體尺寸的關係，

同時成功大學也曾在工業技術研究院材料所委託學術機構研究計劃中提出未來碳纖自行車造型趨勢研究[6]，亦曾探討人體構造與自行車之特性；另外，二輪車座位及把手關鍵尺寸之人因工程研究[7] 中，則針對自行車騎姿相關人體計測

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項目進行量測，並就所謂偏好尺寸及關節角度進行探討。

本研究參考相關學者之研究，從人體下肢間形成的關節角度與自行車的構造來探討，自行車關鍵尺寸如何配合人體尺寸，以達到最合宜的人機關係。

1.4 內容大綱

自行車的運作是由騎乘者踩踏踏板而帶動自行車前行，因此，騎乘者與自行車的相互搭配將影響運轉時能量傳遞的多寡與前進速度。本文討論的重點為騎乘最大力矩，如何使騎乘者能有效配合人體下肢運動與自行車結構為主要討論方向。因此，本文先針對自行車的機構進行分析，以了解車體各部位組織的重要性，

接著再說明如何驅動自行車前進，也就是車體的動力來源。

本研究主要是希望將人騎乘自行車之舒適性，做為自行車設計之考量，探討項目為人體下肢部位對自行車之作用力，能讓設計者透過對話框輸入人體下肢尺寸，就能了解適合個人騎乘之自行車尺寸。其實踐之方法主要是透過Unigraphics (UG)軟體內部之二次開發技術自動建模，並應用最佳化原理發展出一套可以改變自行車之曲柄與座管之長度，利用最佳化運算改變曲柄與座管之參數尺寸，讓騎乘者能騎起來更省力。首先自行車最重要的部分為車架部分，由於車架之結構會影響騎乘者之舒適性將於第二章中詳細介紹。第三章則說明人體與自行車結構之關聯性，本文主要是在探討人體下肢部分，如何以人的角度觀察設計自行車。第四章則主要透過自行車與人體下肢物理模型圖之推導，配合最佳化之理論知識計算出自行車下肢騎乘最大力矩。第五章則引用國內自行車主要族群青年、青少年為案例，以人體靜態尺寸表作為大腿與小腿長度之設計變數輸入依據，求出人體下肢騎乘最大力矩。第六章主要是對本研究所開發之自行車下肢騎乘最佳化做總結。

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第二章自行車架構

自行車車架可以說是自行車的主體，組成之零配件通常被認為是可以更換維修，而車架通常是不可更換維修，因此車架就必須具備比前叉或其他零件有更堅固的強度。除此之外車架也必須考慮和人搭配的問題，車架必須符合人體工學的條件下進行設計。

2.1 車架造型設計

現有車架設計部分，將所有的零件以直接或間接的方式組成自行車的整體，

考慮到和人搭配的問題，兼顧到操作便利、快速，結構簡單、美觀和低成本的特性[8]。首先將就目前現有之自行車車架形式，作一比較與評估，以選取出適合本設計案例之單人架形式，如圖2-1。

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開發規格訂定

管件尺寸

試作

分析剛性，應力評估

干涉尺寸

製造可行性評估

驗證資料收集

圖2-1 車架設計流程圖

2.1.1 車架類型分類

車架為自行車最重要的主體，必須能夠支撐騎乘者，並將腳踏力轉換為前進動力。依據現有市售自行車之所示，在不同的客層、年齡、用途條件之下，所需要的自行車架型式[9]，如圖2-2。

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A 標準Diamond 型車架。

在相同重量下有最大強度之車架型式。

目前最普遍之車架型式，加工容易。

B 為了便利女性騎者之衣著而設計。

有一降低了的上管。

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C 裝置了避震器之車架。

適合崎嶇路形之騎乘，提高舒適度。

D

車身為片狀而非管件組成，目的用來減低風阻。

所用材料通常為複合材料以達輕量要求。

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E

有一提高的後叉，可縮短後輪軸和五通管之距離，使重心往後移，

可容更寬之後輪。

F

Cross-bar 的車架型式。提高的後叉，具備 C 的特點。

用複合材料製成的後叉，提供避震效果造型簡潔。

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G

不需座管、後叉以一和座位連接之可繞性組件所構成的避震系統，提供舒適的騎乘感，一般皆採用複合材料製造。

圖2-2 車架形式分類

2.1.2 比較與評估

就結構種類上來分，上述車架部份大致分為骨架結構(Frame)和薄壁結構 (Shallow shell)兩類[10]:

(1) 骨架結構:棒材間以端部互相結合者，稱為骨架結構，為結構力學中發展最早的結構之ㄧ，也是最傳統的車架製造方式，A、B、C、E 這些車架皆適合用骨架結構來製造。

(2) 薄壁結構:以薄板構成結構物外形，由於應力表皮(Stressed Skin)等相關理論的發展，使薄壁結構也能達到輕量化的要求，廣泛用於航空、汽車等需要包覆式設計的結構，上述車架中，D、F、G 之構成桿件適合用此結構製造。

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2.1.3 骨架結構和薄壁結構優劣

(1) 與補強之薄壁結構相比，骨架結構比較簡潔且重量輕。

(2) 骨架結構可直接集中負荷之作用，薄壁結構因有封閉之表皮，在氣動力學上有較優異的表現，如風阻較低等。

(3) 薄壁結構就整體外形上較簡潔美觀。

2.1.4 車架之設計目標、考慮事項和限制因素

(1) 車架能依使用者需要自由的組合。

(2) 設計考慮事項:

1. 車架之組合皆力求操作便利，機動靈巧，適合一般人騎乘。

2. 車架間接合處之接頭設計，力求構造簡單，維護修理容易。

3. 在不減損功能下，力求生產製造的簡易、材料選用容易等，以降低生產成本。

4. 在符合功能需求下追求造型上的美觀。

2.1.5 現今常見的車架設計

現今最常見最通用的車架型式為所謂的 Diamond 型車架，其各個構成部分之名稱，如圖2-3。

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編號中文名稱英文名稱

英文簡稱 1 車首管 HEAD TUBE HT 2 下管 DOWN TUBE DT 3 上管 TOP TUBE TT 4 中管 SEAT TUBE ST 5 上叉 SEAT STAY CS 6 下叉 CHAIN STAY CS 7 五通管 BOTTOM BRIDGE BB

圖2-3 車架構造名稱

2.2 系統組成

若將自行車視為機械看待，則它與所有機械裝置相同，可分為動力接收、

傳動、工作及支撐等四個部份。對於一般之自行車即利用曲柄迴轉、鏈條傳動、

後輪驅動、前輪操控之傳統自行車，上述四部份所分屬之零件，如表2-1。

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表 2-1 自行車系統組成要素

項次組成要素零件

1 動力接收部分腳踏、曲柄

2 傳動部份大齒盤、鏈條、飛輪 3 工作部份花鼓、幅絲、輪圈、輪胎 4 支撐部份車架、前叉、車把手、座墊、座管

2.3 傳動系統

自行車的傳動系統係由腳踏、曲柄、大齒盤、鏈條、飛輪與變速器等部份所組成。踩踏腳踏的力量經由傳動系統轉換成機械力，繼而輸出帶動輪胎使自行車向前行進運動[11]。

1 腳踏

騎乘自行車時使用者雙腳施力位置，與曲柄連結大齒盤。腳踏型式依據各車種所需，在設計上有所不同，部分競賽車種在腳踏設有固定卡栓，以固定下肢運動的姿勢。騎乘自行車時足部踩踏腳踏的適當位置應將蹠骨區置於踏板之上，以獲得較佳之踩踏出力並減輕下肢的疲勞。

2 曲柄

曲柄連結腳踏與大齒盤，為自行車連桿運動中不可忽略的一項重要組件，曲柄長度範圍從130mm至185mm，依使用車種與人體尺寸而異。曲柄長度的選擇影響踝關節與膝關節之運動效能與舒適性，曲柄選擇太長或過短將會縮短或延長坐墊至腳踏軸心最低點之間的距離，將改變騎乘自行車時膝關節與踝關節的運動範

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圍，影響騎乘姿勢與舒適性。

3 大齒盤

齒數從22齒到52齒之間，大齒盤連結曲柄與鏈條，將使用者踩踏腳踏的施力以鏈條傳遞至飛輪。部分車種的大齒盤上另有數組齒盤，與大齒盤結合成為前變速齒輪，前變速齒輪的組數與後變速齒輪的組數之乘積即為自行車變速的段數。

大齒盤之齒數愈多，操作者需要愈大之施力來踩踏腳踏，方足以使自行車前進。

4 鏈條

為大齒盤與飛輪間的連結，當操作者踩踏腳踏時，其力量藉由鏈條傳遞至飛輪，以驅動後輪帶動車身前進。鏈條依大齒盤與變速齒輪之設計以及車種的不同，在選擇上亦有所差異。

5 飛輪

與大齒盤之間以鏈條連結，負責驅動後輪帶動車身前進。

6 變速器

為變換大齒盤與飛輪間的齒數比例之零件，可依據地形或身體狀況調整前後變速齒輪搭配模式，前變速齒輪大多為三組，後變速齒輪組數有五組至九組不等

，飛輪與大齒盤之間的搭配因車種與其用途而異，適當的配置方能達到最佳的運動效率與需求。

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第三章自行車結構與人體關係

人體與自行車應有良好的配合，使自行車為身體延伸出去之一部份，享受騎乘之樂趣，因為不良之人車尺寸配合，不僅騎得很不舒適，而且是不健康的。良好的配合可以讓我們能有效率，舒適的騎乘及安全操控。

3.1 車體

自行車基本結構主要包含 1.車架系統、2.傳動系統、3.車輪系統、4.控制系統、5.其他及配件等五大系統[12]，雖然自行車結構由以上五大系統組成，然而系統之間不但相互影響，且影響自行車整體的機能與傳動的效率進而影響人體騎乘姿勢與舒適性。

3.1.1 車架

本文用的車架為鑽石型車架，選用捷安特 ESCAPE R3 車型，並依國人成年男性平均身高，選定車架的尺寸如表3-1。

表3-1 ESCAPE R3 車型車架尺寸表 a

(mm)

b (mm)

c (mm)

d (mm)

e (mm)

f (mm)

g (mm)

h (mm)

適合身高 (cm) 505.0 370 125 75.0 71.0 70.0 975.0 425 150-160 525.0 430 125 75.0 71.0 70.0 999.4 425 155-165 545.0 465 145 74.0 72.0 70.0 1005.8 425 160-175 565.0 500 170 73.3 72.5 70.0 1016.6 425 170-185 585.0 555 200 73.0 72.5 70.0 1034.4 425 180-195

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3.1.2 把手

平直型手把之橫樑在同一水平面上，手把設計成操控較容易的橫狀，主要是能適應變化崎嶇的路況，來適應不同的路況，故手把型狀多為平直型設計，以便使用者在其手部的動作，能有較好的操控空間。

3.2 自行車操作關係

自行車是一種人力的交通工具，必須予以控制、動力、並對人提供支撐力。

騎乘者以手操控自行車，動力作功則以腿部為主，適合的操作姿勢，可產生有效的力矩，產生所需的轉速。自行車操作所需考慮的因素，如圖3-1。

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3.2.1 操作動作與自行車關係

自行車操作姿勢主要影響因素是由騎乘者與車子的三個位置所決定[13]，

如圖3-2。

1. 座墊處 2. 踏板處 3. 握把處

2

下肢姿勢

座墊位置車架種類

圖3-1 自行車操作考慮程序

1 3

騎行條件

圖3-2 自行車與人體相關位置

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握把位置主要是人體上肢的支撐力與反作用力，座墊的位置主要是支撐著骨關節所承受的力量，踏板軸處主要影響人體下肢踩踏力量的輸出。由上述得知人體使用自行車的要素為踏板、座墊、把手的有關位置。自行車架構與使用者操作關係，如圖3-3所示。

座墊處踏板處

握把處

座管、曲柄長度座管、曲柄長度曲柄、握把長度

腳底處臀部處

手握處

人自行車

圖3-3 自行車架構與使用者操作關係圖

騎乘者與自行車產生的三種交互作用力

1. 手把力:支撐使用者前傾之力，控制車子前進方向。

2. 座椅力:支撐使用者全身重量，在座墊形狀、大小、材質之下所產生的壓力分布。

3. 踏板力:主要由使用者下肢之肌肉收縮運動而來，克服騎行上的阻力。

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3.3 自行車操作性能

自行車使用者在運動時產生的主要性能有下列四種[14]:

1. 出力性能 2. 騎行性能 3. 運動性能 4. 制動性能

上述四種性能構成自行車運動的整體性能，而影響自行車整體性能的主要原因有自行車尺寸、人體尺寸、體力等，而出力性能是影響使用者主要的操作型態

。出力性能是指自行車運動時，人體在一定時間內所需的功力，與負擔程度、疲勞程度大小有關係的性能，不同的騎乘者與操作環境影響著自行車的騎行性能、

運動性能、制動性能。在不同人與不同操作環境下，人跟自行車的配合關係，如圖3-4。

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車

騎行目的

騎行速度

騎行阻力

力矩轉速

踏板踏力齒輪比

人

人體特徵

下肢長度

座墊位置

操作姿勢

圖3-4 自行車操作出力關係圖

3.4 曲柄

曲柄軸的長度因騎乘者的腿長不同，適合的長度亦不同，參考的身高與曲柄長度對照表(Burke，1996)如表3-2，可知若要使曲柄完全適合所有人，將造成生產上的困難，因此目前標準的曲柄長度為170mm。

表 3-2 身高與曲柄長度對照表曲柄長

(mm) 160 165.0~167.5 170 172.5 175 身高

(mm) <1.52 >1.52≦1.68 >1.68≦1.84 >1.84≦1.89 >1.89≦1.95

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3.4.1 踏板力矩能量產出

當騎乘者作功於踏板上使踏板旋轉的速度持續增加時，產生的能量也將持續增加；同樣的，若踩踏的速度維持一定，但每次施於踏板的力量增加或增加曲柄的長度，騎乘者產出的能量也會持續增加。據此，或許可以推論踩踏的速度越快或者曲柄的長度越長可產生較大的速度。然而，實際上卻非如此。曲柄的長度和踩踏的速度是相互牽制的，且每一曲柄長度都有一個可達到最大出力的極限值。

早期有研究指出曲柄的長度越長，最佳的踏板速率就越小。另外，人體的大腿長度也與最恰當的曲柄長度臀大肌膕繩肌腓腸肌四頭肌和騎乘速度有關。 Hull &

Gonzales (1988) 經由實驗證實當騎乘者的下肢越長，最適合的踩踏速率將越小，且適用的曲柄長度需越長。這個理論可利用肌肉的收縮運動解釋。肌肉的收縮本身就有限制，當收縮到一特定長度時，肌肉可以產生最大的力量，然而，因為每位騎乘者的大腿長度不同，肌肉的長度亦不同，因此決定曲柄的長度必需考量腿的長度。一旦曲柄的長度恰當，當踩踏到最低點時，騎乘者的腿部肌肉完全伸長，且膝蓋關結展開的角度達到最大；在迴轉時，肌肉的伸長與收縮範圍達到最廣，就能產生最大的力量。因此，若騎乘者的下肢越長，曲柄的長度就需要越長。

另外，在整個踩踏過程中，因踏板的位置改變，在每個區段能產生的有效力量(effecitvie power excersied on the pedal)亦不同，騎乘者若能了解每一區段範圍的施力情形，而在騎乘時有效地分配施力，亦能提高能量產出。

Faria(1992)等人指出，當下肢施力於踏板上推動曲柄回轉時，隨著踏板位置的改變，騎乘者在每個踏板位置所施與的力量將不同，依力量輸出的多寡，可將曲柄的回轉過程順時針區分為四個象限說明，每一象限涵括 90 度的範圍，並將踏板位於最高點且曲柄與地面垂直的位置定義為 0 度，如圖3-5所示，當踏板位於第一象限 ( 315 度和 45 度之間) 及第三象限 ( 135 度和 225 度之間) 時，其範圍包括上死點 (top dead point) 與下死點(bottomdead point)，在此兩區域中，

(30)

曲柄旋轉所產生的力矩和最小；至於第二象限和第四象限則分別稱為下推象限 (push-down phase)和上拉象限 (pull-up phase)，此兩象限相互制衡，當踏板於第二象限往下移動時，人體的腿部肌肉得有最大的力量產出，順勢使另一邊踏板於第四象限上舉[15]，如圖3-5。

Sector 1

Sector 2 Sector 4

Sector 3

圖3-5 施力大小與踏板位置關係圖

3.5 自行車腿部運動關係

騎車所運用的是人體最強而有力的腿部肌肉，肌肉藉由收縮及放鬆產生不同程度的張力，以控制身體各部份的活動。騎乘自行車時，所利用的肌肉動作，全賴結合大腿骨和脛骨所組成的膝關結上的骨骼肌收縮運動，如圖3-6。依運動類型將主要的相關骨骼肌分為彎曲肌肉 ( flexion ) 及延展肌肉(extension)，四頭肌 (quadricepsmuscle)和臀大肌(gluteusmaximuscle)，腓腸肌(gastrocemiusmuscle) 和膕繩肌腱(hamstrings)屬曲肌，在運動過程中，兩類型的肌肉相互制衡協調，

腿部得以踩踏腳踏板使車身前進 (Mestdagh,1998)。

(31)

圖3-6 腿部與自行車腳踏環節機構圖

3.6 自行車騎行阻力

自行車在前進時會遇到的阻力(1)地面阻力:自行車的輪胎在地面滾動時，同樣的會受到來自地面的滾動摩擦阻力，也就是所謂的地面阻力。也因為有地面阻力，車輪才能不斷的向前滾動，不會再原地打滑前進不了。(2)爬坡阻力: 爬坡時重力沿著斜面，會產生與前進方向相反的分力，稱之為爬坡阻力。(3) 空氣阻力:指當物體前進時，必須將空氣排開，空氣氛子就像一面無形的牆，當車速相當快，當車速越快，空氣的阻擋力量越大。空氣阻力的大小，決定於移動物體的迎風面的正向投影面積，面積越大，則空氣阻力越大。

(32)

3.7 座墊高低位置

人類可以彎曲、伸展雙腿，支撐體重與運動，都是用於肌肉(大腿四頭肌)在這個膝關節彎曲之故。除了部分肌肉之外，與大腿骨上部及脛骨相連，當它緊縮時，膝蓋就會伸展。在膝關節上方肌腱發揮作用，使關節盤順暢地滑動。肌肉使膝關節旋轉、彎曲，使大腿彎曲與伸展[16]。

踩踏版的力量，是指伸展雙腿的力量。隨著膝蓋打直的同時，小力矩可以發出較大的力量。當膝蓋打直後，發現已經不需要支撐重量的力矩。人可以長時間的筆直站立，如果半蹲也就是坐著空氣椅子，馬上就會感到疲勞，

就是因為這個緣故。為了增加踩踏踩踏的力量，雙腿最好能夠接近筆直。

當膝蓋打的越直，只要用少許膝蓋力矩，即可發出較大的踏板踏力。將座墊提高時，膝蓋就會接近筆直的狀態，增加可以動作的領域，即使發出相同的踏力，膝蓋的力量也可以減少。

當座墊越高，腿部越接近筆直，可以發出的踩踏力量。然而，當曲柄在上死點與下死點時，踩踏的力量是沒有用的。因此，曲柄踏力對踏板踏力的關係，將隨著曲柄位置不斷改變，腿的力量也會隨著膝蓋的角度改變[17]。

3.8 族群靜態尺寸分析表

本文設定檢測兩個族群，一為青少年族群此族群設定年齡為14-17歲，如表3-3，另一為青年族群此族群設定年齡為18-22歲，如表3-4，主要原因是這兩個族群在自行車的使用者佔百分之六十二左右[14]。

(33)

表 3-3 青少年(14-18歲)靜態人體尺寸表單位 (mm)

項目身高臀膝窩長膝窩高

1 1693 440 423 2 1675 452 418 3 1612 427 403 4 1632 432 424 5 1648 436 419 6 1635 441 425 8 1665 449 432 9 1637 421 420

10 1651 432 424

11 1643 428 416

12 1618 423 408

(34)

表 3-4 青年(18-22歲)靜態人體尺寸表單位(mm)

項目身高臀膝窩長膝窩高

1 1684 451 404 2 1750 473 420 3 1735 461 406 4 1716 462 414 5 1652 447 396 6 1717 462 412 7 1680 432 390 8 1745 471 419 9 1665 456 406 10 1637 442 393 11 1645 454 398 12 1645 431 385 13 1665 448 400 14 1600 435 400 15 1605 433 391 16 1634 448 409 17 1660 455 415 18 1635 445 409 19 1655 430 397 20 1726 448 414 21 1610 434 418

(35)

3.9 轉數

所謂的轉數指的是曲柄迴轉的次數。由於動力是力乘上速度，所以想要得到相同的速度時，只要提高轉數，即可減少踩踏板的力量，一旦轉數減低，踩踏版的力量也會增加。雖然採踏板的力量減少時，對肌肉比較輕鬆，但是也要快速動作，一旦動得比較慢，就要用力採踏板。低負擔的轉數在 60~70 rpm 最為舒適。

由於負擔比較小可以降低轉數，肌肉也有餘力，心跳數比較少，比較輕鬆。

動力是力乘以速度，這用於直線前進的物體，用於迴轉中的物體時，也可以用同樣的想法求出動力。

公式整理如下:

轉數的單位為表示每分鐘的迴轉數的 rpm 曲柄的迴轉力為力矩，單位是 N‧m

動力(W) = 力矩(N‧m) × 轉數(rpm) × 2π / 60

3.10 踏板運動

在上死點沒友直角方向的成分，所以沒有轉動曲柄的力量。下死點也是一樣的。只有在曲柄與力的方向成直角，踏力才會是100%的迴轉力，其他的踏力都不會100%成為力矩。

腿部來回部份的慣性力，在上死點朝上，下死點則朝下發揮作用。所以朝著上死點、下死點移動時，力矩會往增加的方向作用。然而過了這些死點後，就會變成負力矩。在上死點、下死點踩，也不會形成力矩，所以完全不施力時，腳的慣性力將會形成負力矩[18]。

(36)

第三章系統的理論與知識建模

騎乘者藉由腿部肌肉收縮運動成為有效的出力，轉變為對曲柄迴轉的力量，

如下列所示。

人體輸出功率＝對曲柄輸入之扭矩×曲柄的轉速 (r.p.m)

此情形影響到自行車常用速度必要出力所需最適當之曲柄轉速。此時，曲柄的長度則成為一個重要的問題。

亞洲人不同於歐美人士天生較矮小，對於所騎乘之自行車曲柄長度如只考慮槓桿原理，曲柄越長越省力，而忽略了園周運動中曲柄迴轉的重要性，若直接採用合適於歐美人士所用之長度，如此將會強迫肌肉做過分之收縮，必然會發生問題。

4.1 UG 二次開發工具簡介

隨著CAD 技術與人工智能的發展，知識工程與 CAD 的結合已成為 CAD 技術發展的重點方向之一。UG/OPEN 是 UG 軟體為使用者與第三方開發人員所提供的二次開發工具，利用該工具使用者可以對UG 系統建立專用程式的編輯和開發，以滿足使用者廣泛的需求。UG/OPEN 主要是由以下幾部分所組成：

(1) UG/OPEN GRIP

UG/OPEN GRIP 是一種專用的圖形交互編輯語言，此種語言與 UG 系統整合，實現UG 系統下絕大多數的其它通用語言程序相互調用的接口。

(2) UG/OPEN API

UG/OPEN API 又稱為 User Function，是一個允許程式訪問並改變 UG 對象模型的程式集。UG/OPEN API 封裝了近 2000 個 UG 操作的函數，可以對 UG 圖形終端、文件管理系統和數據庫進行操作，幾乎所有能在UG 介面上的操作都可以用UG/OPEN API 函數實現。

(37)

(3) UG/OPEN MenuScript

使用 UG/OPEN MenuScript 此一開發工具，可以方便的編輯使用者選單，透過此選單調用使用者自行開發的對話框或UG 本身的對話框，實現滿足使用者要求的交互式操作。

(4) UG/OPEN UIstyler

UIstyler 是開發 UG 對話框的可視化工具，產生的對話框能與 UG 整合，讓使用者更方便、更有效率的和UG 進行交互操作。利用此工具可以避免複雜的圖形用戶接口 GUI 的編輯，直接將對話框中的基本控件組合產生功能不同的對話框。

另外，UG 軟體還提供了知識溶接(Knowledge Fusion，KF)此一知識工程言，

讓設計人員可以運用KF 語言在產品模型中以符合工程規則及其相互關係的形式增加工程知識，從而實現由知識和規則驅動的產品設計過程。

根據模組化設計的思維，將系統分成功能相對獨立的模組，並以動態連結檔 (Dll)等方式與 UG 系統整合，方便系統的並行開發與後期的維護。產生的文件依據類別分別存放在Application、Dfa、Startup 等文件目錄下，如圖 4-1 所示。

圖4-1 二次開發目錄結構

(38)

4.1.1 Knowledge Fusion 知識溶接

UG/KF 知識溶接是整合於 UG 系統的知識工程技術，是介於 CAD 技術與知識工程之間所開發的新技術，它提供了一種以知識驅動的解決方法，實現了工程設計規則與CAD 的結合。利用 KF 語言，設計人員可以藉助幾何模型以外的工程知識庫與工程演算規則來開發應用和控制UG 的對象，使 CAD 設計超越了單純的幾何模型，讓設計人員能夠創造可重用的產品設計知識庫，以輔助新的設計任務實現。UG/KF 是物件導向(Object oriented methods)的解釋性(Interpreted)語言，使用者可以方便的在產品模型中以規則(Rule)的形式增加工程知識，而此規則為知識溶接語言的基本單元。同時，知識溶接語言還可存取UG 系統以外的知識資源，如資料庫及電子試算表格等，並將其與UG/KF 規則集相連結[19]。

UG/KF為一種智能化語言，與其它高階語言相比，有以下特點：

(1) 解譯性語言

KF 是一種解譯性語言，亦即其規則定義的順序是不具任何意義的，其程式執行的順序完全由內部的依附性關係所決定。例如當某公式被引用而需要求解時，系統會依照其依附關係自動解算此公式。因此，UG 是一個基於歷史過程的建模工具，建模時除考量各定義幾何間的依附關係外，並會考量時間順序的依附關係，而KF 的解譯性功能特有的追蹤機制會按照上述兩種關係來決定執行順序。

(2) 物件導向語言

如同現今 C++程式語言，KF 語言亦是物件導向的語言。因此，在知識溶接語言中有類(Class)及物件(Object)能夠進行多重繼承性(Inherent)。類是物件的共同特徵的抽象描述。例如，Block 類是一個立方體，由長、寬、高等屬性所描述的幾何物件，而一個物件是某個類的特定實例(Instance)。基於 Block 類可以定義出 Block1、Block2、Block3 等多個物件，雖然他們的尺寸有所不同，但皆源於同一類，是由同一類中衍生出來的實例。而從一個類中創建一個物體的過程稱為創建實例。

(39)

(3) 層次化

KF 語言具備有如同一般設計師於產品設計過程所理解的一般，KF 有一定程度的層次化能力，即在創建一組合件時，個別工件構成子裝配，子裝配構成產品完整的組合件，其語言可在所有層次中有一致的處理方法。

(4) 應用 KF 語言描述的實體模型

在創建一新的物件模型或是KF 語言的模型時，一個類就是一系列由公式或規則所定義屬性的集合，而這些屬性可以分為兩大類，其一是公式或規則，亦可稱為表達式；另一則為UG 基本物件的實例。

4.1.2 UG/KF 程式語法說明

KF 語言中最大的組成元素為類，是定義物件規則的集合體，其格式如圖 4-2 所示。一個類的程式主要是由類名稱(Class Name)和子規則(Child Rule)所構成，

且定義一個類必須要有一個名稱，並須說明由哪一個類所衍生(Mix-Ins)出來，它包括從父類(Parent Class)繼承的規則及本身的規則定義，而每一規則定義皆為此類的屬性(Attribute)。圖 4-3 則為此一定義新類本身專有的子規則格式細部定義說明。

圖4-2 類程式格式定義

(40)

圖4-3 子規則程式格式定義

在類的定義中，DefClass:此一指令用於宣告定義一個新的類，接著是新類的名稱(Class Name)－Door，並指定此類所基於衍生的基本類(Basic Class)－

ug_base_part。其後即可定義屬於此類的參數屬性(Parameter Attribute)及子規則，

子規則可以有很多個，且皆基於前述所定義的類所衍生，一直到程式中再出現宣告定義另一個新的類或程式結束為止。

4.2 參數化設計

參數化設計是指產品形狀結構相同或相似，可用多個參數約束該幾何模型形狀的結構尺寸，透過給定參數不同的數值，即可驅動達到新的目標幾何形狀。過去設計人員常因不同尺寸或相似零件而重複設計，既耗費時間且出錯機率高。基於參數化設計理論，在新產品的開發與製造過程中，依據實際需求，對設計模型進行處理，建立起可以透過改變參數以得到不同系列或結構的零件模型。參數化設計有以下特點：

(1) 約束

約束的概念是利用一些法則或限制條件來規定構成實體的元素之間的關係。約束可以分為尺寸約束和幾何拓樸約束。尺寸約束一般是指對大小、長度、

角度、直徑、半徑與座標位置等這些可以具體量測的數值進行限制；幾何拓樸約束一般是指平行、垂直、水平、共線與相切等這些非數值的幾何關係方面的限制；

也可以形成一個簡單的關係式約束，如一條邊與另一條邊的長度相等或某圓心的

(41)

座標分別為另一矩形塊的寬、高。

全尺寸的約束是將形狀和尺寸聯合起來考慮，透過尺寸約束來實現幾何形狀的控制。造型必須以完整的尺寸參數為出發（全約束），不能漏標註尺寸（欠約束），不能多標註尺寸（過約束）。

(2) 尺寸驅動

透過約束推理確定需要修改某ㄧ尺寸參數時，系統會自動檢索出此尺寸參數對應的數據結構，找出相關參數計算的方程式並算出參數值，進而驅動幾何模型形狀的改變。

(3) 數據相關

尺寸參數的修改導致其它相關模組中的相關尺寸得以全盤更新。採用此種計算的理由在於它徹底克服了自由建構的無約束狀態，幾何形狀均以尺寸的形式而牢牢的控制住。如打算修改零件形狀時，只需編輯ㄧ下尺寸的數值即可實現形狀上的改變。

(4) 基於特徵的設計

將某些具有代表性的平面幾何形狀定義為特徵，並將其所有尺寸存為可調參數，進而形成實體，以此為基礎來進行更為複雜的幾何形狀的構造。

參數化設計為產品模型的可變性、可重用性等提供了方法，始設計人員可以利用以前的模型快速方便的重建模型，並可在依循原設計理念的情況下改變模型，生成系列產品。

4.3 最佳化設計

對於任何設計者而言，皆希望作出最佳化的設計方案，使設計的產品或工程機械能有最好的使用性能及最低的材料消耗與製造成本，以便獲得最佳的經濟效益及社會成本。因此，所謂最佳化設計指的是工業產品於開發過程中，基於產品的工程要求條件，以特定的自動化方式，找出滿足所需的設計參數，而開發完成

(42)

最佳的產品。若以較直接的方式說明，即藉由改變設計參數方式，找到滿足特定目標，且不違反特定條件下所得到的結果。因此，最佳化的設計原則是進行最佳化設計；其設計手段是應用電腦程式；其設計方法是採用最佳化數學方法。

就實務經驗，最佳化設計是保證產品具有優良的性能，減輕自重或體積，降低工程造價的一種有效方法。同時，也可使設計者從大量的繁瑣及重覆的計算工作中解脫出來，使之有更多的精力從事創造性的設計，並大大提高設計效率。最佳化設計反映出人們對於設計規律此一客觀世界認識的深化。設計上的最佳化值是指在一定條件(各種設計因素)影響下所能得到的最好設計值，因此，最佳化是一相對的概念。它不同於數學上的極值，但在很多的情況下可以用最大值或最小值來表示。

4.4 最佳化設計方法

進行最佳化設計時，必須先將設計問題的物理模型轉變為數學模型，而數學模型在建構時需先選定設計變數、列出約束條件及給定目標函數。其中，目標函數是設計問題所要求的最佳化指標與設計變數之間的函數關係式。最後使用適當的最佳化方法進行求解。

4.4.1 設計變數

設計變數是產品進行最佳化過程中希望改變的參數，藉由此變量的改變，其目標(Objective)結果會相應有所改變。在選擇的過程中設計變數是變數，但一旦這些變數確定後，則設計對象也就完全確定。設計變數的設計變量通常設定在一個範圍值內，應用最佳化運算器使其自動進行設計變數值的改變，進而使目標函數的結果值改變，使其達到設定的目標，而完成設計變數的最佳化設計。設計變數所代表的是可以控制、改變影響設計性能表現的因素。因此在進行自行車下肢騎乘最佳化之前，必須選擇對目標函數最具影響的參數，將其定義為設計變數。

(43)

設計變數的數目稱為最佳化設計的維數。在進行最佳化設計中，若同時具有兩個變數，則稱為二維設計問題，可透過平面直角座標表示，如圖4-4 所示。二維設計變數有與兩個變數值，若分別定義不同值時，則可得到座標平面上不同的點，每點可表示成一種設計方案。此外，若同時具有三個設計變數，則為三維設計問題，可由空間直角座標表示，如圖4-5 所示。設計空間的維數又可以表示為設計的自由度，代表設計變數越多，設計的自由度就越大，可提供的選擇方案就越多，但是難度也就相對的提升。

X1 X₂

圖4-4 二維設計問題圖 4-5 三維設計問題

二維設計變數以向量表示，如下列公式所示：

x (4.1)

上式中{T}為轉置符號。三維設計變數以向量表示，如下列公式所示：

(4.2)

[ ]

^T

1

1 2

2

X x x

x

=⎡ ⎤⎢ ⎥=

⎣ ⎦

[ ]

1 T

2 1 2 3

3

x

X x x x x

x

⎡ ⎤⎢ ⎥

=⎢ ⎥=

⎢ ⎥⎣ ⎦

(44)

4.4.2 約束條件

在許多實際問題中，設計變數的取值範圍具有限制或必須滿足特定的條件。

在最佳化設計中，對於設計變數取值的限制，稱之為約束條件。限制形式可能是對某個或某組設計變數直接限制。例如某設計產品在最佳化設計中必須將重量限制在350g 以內，此就構成直接限制；除此之外，亦可對某個或是某組設計變數的間接限制。約束條件可由數學等式或不等式進行表示。

等式限制為嚴格的約束設計變數，導致設計自由度降低，型式如下所示：

h_v(X)=0 (v=1，2，……p) (4.3)

、

上式中，X:設計變數；p:等式限制的數目。

不等式限制在最佳化設計中使用最為普遍，如某設計產品在最佳化設計中將產品限制規範必須小於350g，即為不等式的限制方式，其形式如下所示：

g_u

( )

X ≤0 (u=1，2，……m) (4.4) 或

g_u

( )

X ≥0 (u=1，2，……m) (4.5) 上式中，X:設計變數；m:不等式限制數目。

由上述式中的h_v

( )

X =0 g_u

( )

X ≤ 、0 g_u

( )

X ≥0

，

為設計變數的限制方程式，

使設計變數在此範圍內搜尋最佳參數

此方程式可有效的將設計變數定義於此範圍內

* * T

... xn

⎡ ⎤

⎣ ⎦

* *

1 2

4.4.4 最佳化設計之數值計算方法

數值計算是一種數值近似計算方法，主要是透過目標函數的變化規律，並且

以適當的步長沿著目標函數值下降的方向，逐步的朝向目標函數值的最佳點進行搜尋，逐步的逼近目標函數的最佳點。UG/KF 所提供的最佳化類指令，對於解最佳化模型為疊代(Iteration)形式的數值方法。

疊代法簡單的說就是步步逼近，最後達到目標函數的最佳點。數值計算的疊代方法具有以下幾項特性：

(1) 以數值計算的方法並非數學分析方法。

(2) 具有簡單的邏輯結構並且能夠進行重複相同的計算。

(3) 計算後所得到的值為逼近精確解的近似解。

(46)

一般疊代形式包括給定初始值、疊代定義(Iteration definition)以及中止要件 (Termination condition)三個部份，此三部份的關係如圖 4-6 所示。使用各種數值計算方法時，初始值的給定相當重要，若初始值越接近最佳點時，收斂的速度越快。因此，必須了解數值計算方法的收斂性質屬於區域收斂(Local convergence)，

並非全域性收斂(Global convergence)，表示初始值若不在某特定區間之內，或者無法滿足要求，則該演算法不會收斂。

圖4-6 疊代流程圖

透過疊代法求解最佳化的步驟可歸納成下列幾項：

(1) 進行最佳化求解過程中，必須先選擇初始點X ，接著由此初始點^{( )}⁰ X 搜尋^{( )}⁰

接近目標函數的方向以及初始步長，得到X 點。 ^{( )}¹ (2) 取得X^{( )}¹

(

點之後再選擇一個使新的函數值接近目標函數的方向以及步長，得到X 點，依此類推，一步一步的搜尋與重覆計算，直到目標函數的最佳點，²⁾ 此過程的疊代形式可由下列所示：

(47)

^X^{( )}^k+1 ^{= X +}^{( )}^k ^α^{( ) ( )}^k ^S^k (4.7) 其中，使

^f (

^X^{( )}^k+1

)

^<

^f ( )

^X^{( )}^k ^{k 0,1, 2}⁼ ^L

X ：疊代計算過程中第 k 步的點。 ^{( )}^k ^α^{( )}^k ：第k 步疊代計算的步長。

^S^{( )}^k ：第k 步疊代計算的搜尋方向。

(3) 在疊代過程中，每進一點後必須與原來的點相減，檢查此點與原來點相差的值是否滿足預定的計算精度ε，若滿足則表示目前函數值已達到精度要求，

否則將繼續進行搜尋。表示式如下所示：

^f

(

^X^{( )}^k+1

)

⁻ ^f

( )

^X^{( )}^k ^{< ε} (4.8)

由線性代數得知，對於任何一個疊代公式進行計算，不一定可以得到逼近目標的近似解，若此疊代公式進行計算後得到逼近目標的近似解，則此疊代公式為收斂，反之則為發散。

理論上，每個疊代公式都能產生無窮點的設計方案。因此，只能進行有限次的修改設計，直到取得適當近似解後應當停止。而設計方案不斷的修改直到目標函數的最大值才停止計算，但是對於工程設計問題往往很難判斷其目標函數的最大值。因此，必須使用的中止要件。中止與收斂並不相同，事實上在許多狀況下，

中止並不代表數值計算法已經收斂至理論最佳值。當數值計算法滿足中止要件時，表示此設計點在預設的容許範圍內為滿足設計，或者是到達每次疊代之間的變化已經非常小，而沒必要再疊代下去。因此，中止要件只能根據計算中的具體情況進行判斷。此判斷方式有下列四種形式：

(1) 當目標函數在相鄰兩點的相差值小於計算精度時，中止疊代。

(2) 設計變數在相鄰兩點疊代的比值，小於相對收斂公差，則進行收斂。

(3) 理論上，當最佳化運算器進行運算時，若違反約束條件，即使得到最佳化的

(48)

結果，最佳化運算器仍不考慮將此一最佳化結果及其相應的設計變數。但實務的應用上有時並非如此嚴謹。因此，有些約束條件，只是希望限制在某一約束條件內，但即使超出此一約束限制少量，並不致於對整個最佳化系統有太大的影響。因此，使用者可應用此一參數，設定最佳化過程最大允許約束差異值，在最佳化過程中，即使違反約束限制量，但在此一設定值內，若有最佳化結果，則仍視其結果為可接受的最佳化結果。

(4) 疊代次數。在每項數值計算法都會包含此項中止要件，此中止要件的目的在於最佳化模型有錯誤時，或者數值計算法無法收斂的情況下，使數值計算法不會無窮盡地迭代。若對最佳化模型進行測試，則可將疊代次數設定少一些，

節省計算資源。若疊代次數超過最大疊代次數而中止，則表示運算失敗，所得到的結果可能是發散的，甚至不可行的設計點。

4.4.5 最佳化運算

將設計問題的物理模型轉變為數學模型如圖4-7。建立數學模型時要選取的設計變數，列出目標函數，給定限制條件。目標函數是設計問題所要求的最佳化指標與設計變數間的函數關係式。

圖4-7 自行車人機系統運動模型

(49)

本文之目標函數為人體下肢之力矩總和，首先利用自行車車架與人體下肢所形成的封閉機構鏈，推導出方程式4.9，並解出膝關節與踝關節在機構運動過程中角度的變化量，再計算出大腿與小腿的軸向力變化，進而求出下肢騎乘之最大力矩。

(4.9)

⎪⎩

⎪⎨

⎧

+ +

= + + +

+ +

= + +

4 6 3 7 2 8 5 3 1 2 1

4 6 3 7 2 8 4 1 2

1

L L

L L L L

L

L L

L L L

L

θ θ

sin sin

) (

cos cos

₅

3 1 2 1 1 6

7

2 8 4

1 2

1

L L L L

A L

L L L

L

B

= − +

θ

− +

θ

₋ − −( + )sin

θ

− )

cos(cos cos cos

) (

(

) (sin sin )

sin(cos )

cos(cos )

cos(sin )

sin

L A L L A L A L L A

L 1

₁ ₁

7 6 1

7 1 7

6 1

7 2

8 − + + − − + − −

−

θ

將B代入公式4.10

(4.10)

將A代入公式4.11

(4.11)

1

B

4

= sin−

θ

4 1

3

A θ

θ

=cos⁻ +

(50)

將最佳化之初始參數設定如下表4-1，並將參數代入公式4.10、4.11，求解出當曲柄角度旋轉時，膝關節與踝關節角度之變化量如圖4-8、4-9。

表4-1 自行車與人體下肢模型參數設定

名稱設計參數

中管長 L1 = 465(mm) 座管長 L2 = 100(mm) 座墊高 L3 = 35(mm) 髖關節點至踏板(X) L4 = 40(mm) 髖關節點至踏板(Y) L5 = 55(mm) 大腿長 L6 = 422(mm) 小腿長 L7 = 402(mm) 曲柄長 L8 = 170(mm) 中管角度 θ1= 72°

當騎乘者踩踏自行車時踏板位置距離座墊位置最長時，將造成難以產生力矩 [20]。為求得大腿小腿之軸向力變化，以實際的狀況計算出小腿軸向力與踝關節角度變化、大腿軸向力與膝關節角度變化關係，並利用二次逼近法求得其準確值。將膝關節與踝關節與大腿小腿之軸向力關係式輸入EXCEL表格，藉由UG/KF 讀取大腿軸向力與膝關節角度變化小腿軸向力與踝關節角度變化。

(51)

踝關節角度 (degree)

曲柄角度 (degree) 圖 4-8 踝關節角度變化

膝關節角度 (degree)

曲柄角度 (degree) 圖4-9 膝關節角度變化

(52)

得知大腿與小腿之軸向力(F1、F2)，再分別求出大腿與小腿的水平分力(F1x、 F2x)、垂直分力(F1y、F2y)如圖4-10。選用鑽石行車架為自行車車身，踏板呈逆時針方向踩踏如圖4-11。髖關節點與踏板之最短距離為踩踏起始點，髖關節點之與踏板之最長距離為踩踏終止點，曲柄轉動以每隔五度為一單位計算如圖4-12。最大力矩則為此段範圍之兩倍，騎乘最大力矩公式如下所示:

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ + + +

=

∑

⁺

∑

=

+

=

180 180

2 8 y y 2 1 2

8 X 2 X 1

5

L F F L

F F 2

M

θ θ θ

θ

θ ( ) cos

sin )

( (4.12)

圖 4-10 大腿與小腿水平與垂直分力

(53)

圖 4-11 踩踏範圍與踩踏方向

自行車下肢騎乘最佳化之主要三個要素如下三點:

1 目標:下肢騎乘最佳化的目標為人體下肢產生之最大力矩。以曲柄轉動每隔五度為一單位計算出曲柄轉動一圈人體下肢所產生之力矩總和。

2.設計變數:自行車下肢騎乘最佳化之設計變數為座管長度與曲柄長度，因曲柄長度為影響騎乘最大力矩之主要參數，並透過改變座管長度調整髖關節點至踏板之距離進而達到騎乘之舒適性。

3.約束條件:自行車下肢騎乘最佳化之約束條件為以下兩點:

(1)大腿與小腿長度總和小於髖關節點至踏板最長距離，會導致人體下肢與自行車不在同一個機構鏈下，以致踏板與腳底脫離，因此大腿與小腿長度總和應小於髖關節點至踏板最長距離如4.13式所示。

(2)騎乘自行車之過程中，若膝關節角度小於60°時會造成人體下肢在運動時不舒適，如圖4-14。因此髖關節點至踏板最短距離，需大於膝關節在極限角度時髖關節點至踏板之距離如4.14式所示。

(54)

圖 4-12 約束條件

( )

( ⁾

(

¹⁺^L² ^cos^θ¹⁺^L⁴ ²⁺

⁽ ⁽

^L¹⁺^L²

⁾

^sin^θ¹⁺^L³⁺^L⁵

⁾

²

)

^0.5⁺^L⁸ ^<^L⁶⁺^L⁷

θ 0.5

(4.13)

L

( )

(

^L¹⁺^L² ^cos^θ¹⁺^L⁴ ²⁺

⁽ ⁽

^L¹⁺^L²

⁾

^sin^θ¹⁺^L³⁺^L⁵

⁾

²

)

^0.5⁻^L⁸^>

⁽

^L²⁶⁺^L²⁷⁻²^{L L}^{6 7}^cos ⁶

⁾

^(4.14)

(55)

第五章自行車下肢騎乘最佳化實例

自行車下肢騎乘最佳化是藉由此功能讓使用者可依照人體下肢尺寸，輸入不同之大腿與小腿長度，藉由對話框之顯示，調整曲柄與座管長度，可自行選擇合適之自行車尺寸，進而達到讓騎乘者舒適且省力之目的。

自行車下肢騎乘最佳化設定其細部內容如下:

1. 輸入騎乘者之人體下肢尺寸:騎乘者之大腿與小腿長度、騎乘者之髖關節點至座墊X方向與Y方向之距離。

2. 輸入自行車幾何尺寸:將選用之自行車車架尺寸輸入，中管長度、座墊高度、

中管角度。

3. 最佳運算器控制參數：此部分參數用來控制最佳化運算求解時的收斂方式、

疊代次數及設計變數變異大小。

4. 執行重心最佳化：點擊按鍵以進行最佳化運算求解。

5. 顯示最佳化之後座管與曲柄長度。

6. 顯示最佳化之後膝關節彎曲之最小角度。

7. 顯示目標函數值。

(56)

1.

圖 5-1 人體下肢對話框

2.

圖 5-2 車架尺寸對話框

(57)

3.

4.

6.

5.

7.

圖 5-3 最佳化設定對話框

中 華 大 學 碩 士 論 文

中 華 大 學

碩 士 論 文

自行車下肢騎乘最佳化研究

A Study on Optimization of Leg Riding Bicycles

系 所 別：機械工程學系碩士班 學號姓名：M09708050 趙威行

指導教授：徐 永 源 博士

中 華 民 國 100 年 7 月

摘 要

ABSTRACT

Keywords: bicycles, optimization, ergonomics, secondary development

誌 謝

目 錄

圖 表 目 錄

第一章 簡介

1.1 研究背景與說明

1.2 研究動機與目的

1.3 文獻回顧

1.4 內容大綱

第二章 自行車架構

2.1 車架造型設計

2.1.1 車架類型分類

2.1.2 比較與評估

2.1.3 骨架結構和薄壁結構優劣

2.1.4 車架之設計目標、考慮事項和限制因素

2.1.5 現今常見的車架設計

2.2 系統組成

2.3 傳動系統

第三章 自行車結構與人體關係

3.1 車體

3.1.1 車架

3.1.2 把手

3.2 自行車操作關係

3.2.1 操作動作與自行車關係

3.3 自行車操作性能

3.4 曲柄

3.4.1 踏板力矩能量產出

3.5 自行車腿部運動關係

3.6 自行車騎行阻力

3.7 座墊高低位置

3.8 族群靜態尺寸分析表

3.9 轉數

3.10 踏板運動

第三章 系統的理論與知識建模

4.1 UG 二次開發工具簡介

4.1.1 Knowledge Fusion 知識溶接

4.1.2 UG/KF 程式語法說明

4.2 參數化設計

4.3 最佳化設計

4.4 最佳化設計方法

4.4.1 設計變數

[ ]

[ ]

4.4.2 約束條件

( )

( )

( )

( )

( )

( )

4.4.3 目標函數

( )

f

( )

(

)

4.4.4 最佳化設計之數值計算方法

f (

)

f ( )

(

)

( )

4.4.5 最佳化運算

L L

L L L L

L

L L

L L L

L

中華大學碩士論文

中華大學

碩士論文

系所別：機械工程學系碩士班學號姓名：M09708050 趙威行

指導教授：徐永源博士

中華民國 100 年 7 月

摘要

誌謝

目錄

圖表目錄

第一章簡介

第二章自行車架構

第三章自行車結構與人體關係

第三章系統的理論與知識建模

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