基于 Virtual.Lab 的某电动汽车平顺性研究
史利芳 杨林 欧阳旭 朱明超 廖耕 (隆鑫通用动力股份有限公司，重庆 400052)
摘要
针对工程中某低速电动车动力学系统建模的问题，采用 VIRTUAL.LAB 软 件的 motion 模块，建立了整车动力学系统模型，同时将某些零部件进行刚柔耦 合分析；仿真阶段建立Primary Ride 和 Secondary Ride 两种平顺性评价工况下 进行分析，获取整车10 个不同响应点的时域信号，从而获取其对应的频域结果，
反映出车辆随机振动的非平稳特征，该仿真方法为整车平顺性性能研究提供一种 清晰的分析思路。
关键词: 动力学系统 平顺性 刚柔耦合 VIRTUAL.LAB.
Riding Comfort Research of Electric Vehicle Based on Virtual.lab Software
Shi Lifang, Yang Lin , Ouyang Xu, Zhu Mingchao, Liao Geng
(Loncin MotorCo.， Ltd., Chongqing, China) ABSTRACT
For a modeling problem of one low-speed electric vehicle, using Virutal.Lab to build a dynamic model of the car with some accessories flexible. Analysis is working in Primary Ride and Secondary Ride conditions. Transfer time domain results into frequency domain results of 10 target points in vehicle which will show the nonstationary characteristics of vehicle in random vibration process. This paper provides a research method for vehicle ride comfort study.
Keywords: Dynamic systems Comfort Rigid-flexible coupling Virtual.Lab 1 引言
电动汽车作为汽车行业的发展趋势，行驶平顺性不仅影响到乘员的乘坐舒适 性、零部件寿命，而且对汽车的动力性、经济性和操纵稳定性等其他性能也有较 大的影响，并且在电动车方面，由于电动车以驱动动机作为动力源，运转更加平
稳，没有了传统内燃机的振动激励，因此路面激励成为影响乘员舒适性的主要因 素，各大汽车厂商把电动车平顺性作为增强市场竞争力的重要指标，而以往的研 究中，大都是将汽车简化成线性时不变系统模型，以某一特定面路为系统输入，
利用频响函数矩阵直接求取频域响应。
本文从不同频率的路面激励考虑，建立两种Primary Ride & Secondary Ride 平顺性评价工况，进行整车平顺性研究，并通过悬架偏频试验对模型进行了校核，
保证整车动力学模型的精确度和分析结果准确度。
2 整车动力学模型 2.1 整车物理模型
汽车实际上是一个非常复杂的非线性的多自由度系统,要想建立完全符合汽 车振动系统实际情况的物理模型是极其困难的，为简化问题做以下假设，汽车沿 纵向中心线左右对称，并作匀速直线运动，路面是平稳的各态历经的正态随机过 程，具有各向同性，考虑四轮输入的相关性;忽略除路面以外的其他振源，忽略 轮胎阻尼。
图1 所示的八个自由度的线性力学模型。其坐标原点在车身质心，x 轴正向 为汽车前进方向，y 轴正向垂直汽车纵向对称面，z 轴正向竖直向上。八个自由 度分别为zB为簧载重量的质心的垂直位移；𝜃𝐵为簧载质量绕质心的横向角位移；
𝜑𝐵为簧载质量绕质心的纵向角位移；𝑧𝑓𝑙为左前非簧载质量质心的垂直位移；𝑧𝑓𝑟 右前非簧载质量质心的垂直位移；𝜃𝑟为后非簧载质量质心的横向角位移；𝜃𝑚为 座椅系统质心的垂直角位移。
图1 整车系统的八个自由度线性模型
2.2 整车数学模型
对图1 的非线性力学模型，可以用第二类 Lagrang 方程推导出任意时刻 t 的 系统的动力学方程，其矩阵表达式为：[𝑀]{𝑧𝑡̈ } + [𝐶]{𝑧𝑡̇ } + [𝐾]{𝑧𝑡} = [𝑃]{𝐼}
式中[𝑀]为系统的质量矩阵；[𝐶]为系统的阻尼矩阵；[𝐾]为系统的刚度矩阵；
[𝑃]为 t 时刻路面位移和激励的转换矩阵；{𝐼}为 t 时刻的路面输入位移向量，由于 忽略了轮胎非线性，为常数阵；{𝑧𝑡̈ }，{𝑧𝑡̇ }，{𝑧𝑡}为 t→ t + ∆t时刻的响应量。
2.3 建立整车动力学模型
为了建立与实际相符的电动车整车动力学模型，前期对整车基本参数及衬套 等刚度参数进行收集。整车几何基本参数如表1 所示。
表1 整车几何参数
名称 数值 单位
轴距 2240 mm
轮距（前/后） 1300/1315 mm
整车质量 767.2 kg
整车质心坐标（x,y,z）
x：2042.522 y：4.087 z：586.697
mm
前簧上质量 339 kg
前簧下质量 56 kg
后簧上质量 286.2 kg
后簧下质量 94 kg
前轮载荷 390 kg
后轮载荷 380.2 kg
参数收集完成后，利用Virtual.Lab 软件 motion 模块中的 vehicle system 分别 建立前悬架系统、后悬架系统、转向系统、轮胎等，并且将主要承载和大变形件 零部件考虑成柔性体，对上车身、前摇臂、后桥、后横撑杆等进行柔性化，并在 整车动力学模型中进行刚柔耦合分析。前悬架系统中的防侧倾杆采用beam 梁并 用ARB 几何表示。在悬架系统和转向系统各部件之间的连接关系需与实际整车 中的连接关系相同。整车动力学模型如下图2、3 所示。
图2 整车动力学模型
图3 柔性零部件
2.4 模型一致性校核
为保证后续分析结果的准确性，需通过1G 工况和偏频试验对模型进行校核。
1G 工况校核结果如下图 4 所示。在整车动力学系统稳定后，各个轮胎接地点受 力情况如表2 所示。
表2 轮胎接地点受力
部位 前左轮胎 前右轮胎 后左轮胎 后右轮胎
接地点受力（N） 1930.988534 1982.762479 1758.280943 1898.355224
由表2 可知轮胎接地点受力情况合理。
图4 校核结果
对实车进行前/后悬架系统偏频试验。偏频是汽车底盘的前悬架和后悬架与 簧上质量组成系统的固有频率，其大小和比值决定整车的平顺和操稳性能，故必 须满足一定的标准。试验中，首先将4 个振动加速度传感器分别安装在 2 个后悬 架的簧上位置和簧下位置，再将后轮举离地面100mm 左右，使后轮自由落下，
测试后轮冲击瞬间的振动信号，处理得到左右后轮的偏频，偏频试验过程和部分 传感器布置点如图5 所示。利用偏频试验数据对动力学模型进行模型校准，对比 结果如下表3 所示。
图5 偏频测试传感器位 表3 偏频对比结果
类别 前偏频（Hz） 后偏频（Hz） 前/后偏频比
试验结果 1.31 1.75 0.75
仿真结果 1.40 1.82 0.76
通过对该车动力学模型进行校准，与试验结果误差在8%以内，判定动力学 模型准确，可以进行后续分析。
3 评价工况
汽车的平顺性主要是保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员 舒适性的影响在一定的界限之内，路面不平度和车速形成了汽车振动系统的“输 入”，此“输入”经过由轮胎、悬架、座垫等弹性、阻尼元件和悬挂、非悬挂质量 构成的振动系统的传递，得到振动系统的“输出”是悬挂质量或进一步经座椅传至 人体的加速度，此加速度通过人体对振动的反应, 因此平顺性主要根据乘员主观 感觉的舒适性来评价，它是现代高速汽车的主要性能之一。在利用软件进行仿真 时，考虑路面激励时，主要可以分为三个主要工况:
（1）初级振型（Primary Ride）:低频振动车辆(5 Hz)，所有的车辆子系统可 以被认为是作为一个刚体行为。簧上质量相关零部件的振动模式；
（2）次级振型（Secondary Ride or Shake）:中频振动(5-25 Hz)，涉及车身的 结构振动振型(如汽车车架、簧下质量部件、柔性零部件、发动机的缸体模态的 弯曲振型)；
（3）高级振型（Harshness）: 车辆结构和/或组件的更高频率振动(25-100 Hz), 部分视为噪音。
本文主要是在Primary Ride 和 Secondary Ride 这两种平顺性评价工况下进 行研究，工况如下图6 所示。
图6 评价路况 4 分析结果
本文采用图7 所示的不同 10 个点的加速度值作为评价点，评价指标为：RMS
（时域信号）、RFG（频域信号 0-10Hz）、RMQ（对人的高振幅冲击指标）
图7 仿真中 10 个评价点
对整车在两种不同路面激励频率下进行仿真分析，分析结果如图8、9 所示。
图8 初级路面分析结果
图9 次级路面分析结果
由图 8 和图 9 可以得到，10 个评价点在不同频率下对应的振动加速度值和 功率谱密度。在初级路面工况下，10 个评价点中最大加速度不超过 0.6g;在次级 路面工况下，最大振动加速度值不超过2g；仿真结果合理。
5 结论
本文利用 Virtual.Lab 软件建立与实际电动车的整车动力学模型，主要包括：
上车体、前悬架系统、柔性稳定杆、转向系统、后悬架系统、轮胎等，并且将主 要承载和大变形件零部件考虑成柔性体，将后桥、后横撑杆、后摇臂、前摇臂、
白车身等进行刚柔耦合；在进行仿真分析时考虑路面激励，建立Primary Ride &
Secondary Ride 两种平顺性评价工况，进行整车平顺性研究；对实车进行了偏频 试验且对动力学模型进行了 1G 模型校核保证整车动力学模型的精确度和分析 结果准确度。
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