中 華 大 學 碩 士 論 文
建構車磨五軸工具機長圓錐體設計製造系統 Creating Professional System that Can Design Lone-Cone and Manufacture by Turning and
Grinding on Five-Axis Machine Tools
系 所 別：機械工程學系碩士班 學號姓名：E09908002 朱 洪 章 指導教授：徐 永 源 博士
中華民國 101 年 8 月
摘 要
本論文主要的目的是建構「車磨五軸工具機長圓錐體設計製造系統」。長圓 錐體研磨是一獨特的加工技術，應用特殊型五軸工具機進行長圓錐體研磨加工，
現有的 CAD/CAM 系統屬於泛用型，無法有效滿足錐體快速設計製造的需求，
且在不斷要求提升產品性能，設計複雜化及高加工精度要求下，如何有效提升加 工效率及加工精度更形重要，其解決之道在開發此專業系統，將其相關的技術整 合於現有的 CAD/CAM 系統，即可達成上述的目的。
因此，本論文將於 CATIA CAD/CAM 軟體，應用二次開發技術，進行「車 磨五軸工具機長圓錐體設計製造專業系統」的開發，此專業系統包含五大功能模 組，分別為錐體曲線快速建構模組、加工路徑模組、車磨五軸工具機切削路徑模 擬模組、干涉檢查模組及特殊後處理器模組。加工路徑規畫主要是應用「向量法」
決定五軸工具機 B 軸旋轉點(W)的最佳位置，以產生最短及最佳的加工路徑。
最後，本論文以長圓錐體加工進行此一系統的驗證工作，應用此一整合加工 知識的專業模組開發設計單一長圓錐體時間由一星期縮短為一天。另就長圓錐體 的精度提升方面，長圓錐體加工精度由 20μm 提升為 8μm，大大提升加工精度，
驗證此一「車磨五軸工具機長圓錐體設計製造專業系統」的有效性。
關鍵詞：車磨五軸工具機、長圓錐體設計製造專業系統、CATIA 二次開發技術。
Abstract
Purpose of this paper is created a professional system that can design Lone-cone and manufacture by turning and grinding on five-axis machine tools.
In general, manufacture the long-cone by special five-axis machine tools.
because the grind of the long-cone is a unique processing technology. Now, CAD / CAM system which we know is universal, they can't effectively and quickly design and manufacture cone and they promote system uninterrupted. So, how to improve processing efficiency and processing accuracy become very important on two requirements that design complexity and high machining accuracy. Its solution in the development of a professional system, and its related technology integrated into existing CAD / CAM system, you can achieve the above purpose.
Therefore, we will use secondary development to create professional system on CATIA of CAD / CAM software. This professional system consists of five modules that Modeling cone curve module、Processing planning module、Cutting simulation module 、 Interference checking module and Special post-processor module. We determine the best location of rotation point W which on the 5-axis machine tool axis B by using "vector" to generate optimal processing path in processing planning.
Finally, manufacture long-cone to confirm this system. When we use this system to design and manufacture cone, we can decrease more time that from one week to one day. Another on upgrading machining accuracy, it is enhance greatly that promote accuracy from 20μm to 8μm and verify the effectiveness of this system.
".Keywords:
five-axis machine tools；long-cone design and manufacture of professional systems；the CATIA secondary development of the technology.
致 謝
承蒙恩師徐永源博士的鼓勵讀研究所這兩年來的指導與栽培，增進我的邏 輯組織與強化我面對問題挑戰的勇氣和抱著＂學習即是進步＂態度，深刻感受到
＂認真負責是生活的憑藉，踏實自在是生命的喜悅＂，且對於工作應有的態度及 做人的道理皆給予諄諄教誨著實令我印象深刻，徐教授在學術研究者的執著及產 業合作者的勇氣，這二年來耳濡目染，如沐春風使我視野得以擴展，自我期許得 以提昇並對本論文給予寫作上的指導與建議，使本論文才得以順利完成，在此謹 致由衷的感激與謝意。同時感謝口試委員蔡有藤博士及佘振華博士對本論文的不 吝指教，並提供許多寶貴的建議與指正，使本論文益臻完善，在此亦致上萬分謝 意。
感謝中山科學研究院長官賀克勤博士、林慶章博士、程一誠博士、虞邦英 博士、魯肇爛長官、廖秀雄長官、陳裕宏長官、邱立仁長官、吳一君長官、賴芳 松領班、林清枝領班及工作夥伴簡福山先生、詹宏基先生等在我工作時信任與支 持適時指點迷津，解決實務上與技術上的困難及誼卡公司協理張作鳴先生軟體技 術指導及應用問題的解決，研究所學弟晟峰、家恩、家鋐，在研究上常令我另想 不到的問題解決研究上的困難，眾智幫忙是功不可沒，雖說在職又讀研究所是辛 苦但令我的求學生涯充滿美好的回憶。
另外最重要的莫過於上天賜給我心中也充滿感激與感恩，我的太太瑞勤分憂 解勞生活上安排與安頓支持我及兒子俊霖、俊叡、女兒琬婷鼓勵與支持在電腦操 作排版使用上碰到問題的排解。最後僅將本文獻給我最敬愛的父親朱雲番先生與 姐弟妹們，感謝他們不斷的關心、鼓勵與精神上的支持，使我能夠無後顧之憂的 專心讀書與研究，在此願與他們共同分享這份榮耀和喜悅，感謝大家。
目錄
摘 要﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒I Abstract ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒II 致 謝﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒III 目 錄﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒IV 圖表目錄﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒V 第一章 緒論﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1 1.1 研究背景與說明﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1 1.2 研究動機與目的﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2 1.3 文獻回顧﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2 1.4 內容大綱﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒3 第二章長圓錐體的設計原理 ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 5 2.1 基本數值的運算原理﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒6 2.1.1 求逼近弧一﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒7 2.1.2 多個相接圓弧 ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒8 2.1.3 曲線偏移(TS)﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒9 2.1.4 曲線偏移(TS<0) 起點﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒10 2.1.5 曲線偏移(TS<0) 終點﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒11 2.1.6 座標轉換公式﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒12 2.2 根據向量法來建構最佳加工路徑﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒13 2.2.1 Mo 在長圓錐體曲線是同一半徑 ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒15 2.2.2 Mo 在△ABC 三頂點距離相等 ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒16 2.2.3 Mo 在工件內部是複雜曲線 ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒17 2.2.4 Mo 在長圓錐體曲線尖端外 ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒18 2.2.5 Mo 長圓錐體曲線開口端外﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒19
2.3 最佳路徑及五軸加工機 B 軸最佳旋轉點﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒20 第三章 長圓錐體加工技術﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒21 3.1 刀具及內外形加工座標系統設定﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒23 3.1.1 機械原點﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒23 3.1.2 回歸參考點﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒24 3.1.3 工作參考點﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒24 3.1.4 程式參考點﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒24 3.2 切削路徑模擬及干涉檢測﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒25 3.3 應用五軸後處理器產生 NC 程式﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒26 3.4 應用五軸車磨加工機分析長圓錐體加工﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒27 3.4.1 五軸車磨加工機對長圓錐體加工﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒27 3.4.2 加工精度檢驗﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒28 3.4.3 加工精度檢驗量測方法﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒30 第四章 系統建構﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒34 4.1 基本架構﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒34 4.2 系統架構﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒36 4.2.1 長圓錐體造型設計系統架構﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒37 4.2.2 長圓錐體加工規劃系統架構﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒39 4.2.3 長圓錐體加工規劃﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒39 4.2.4 長圓錐體加工路徑規劃﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒40 4.2.5 刀具最佳化尺寸規劃﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒43 4.2.6 加工路徑規劃輸出 NC 程式碼 ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒44 4.3 執行長圓錐體專業系統﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒44 4.3.1 機器設定﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒45 4.3.2 工件/刀具偏移﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒46 4.3.3 軸向快移﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒47
4.3.4 建構方程式曲線﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒48 4.3.5 操作畫面上選擇﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒48 第五章 系統驗證﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒52 5.1 長圓錐體造型設計實作﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒52 5.2 長圓錐體加工設定實作﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒53 5.3 長圓錐體大端加工﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒58 5.4 長圓錐體中段加工﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒60 5.5 長圓錐體底部加工﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒62 第六章 結果與討論﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒64 參考文獻﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒66
圖 表 目 錄
圖 2-1 長錐體設計製造基本流程﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒5 圖 2-2 曲線方程式圖形﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒6 圖 2-3 求逼近弧一﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒7 圖 2-4 多個相切圓弧﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒8 圖 2-5 曲線偏移(TS)﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒9 圖 2-6 曲線偏移(TS<0)起點﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒10 圖 2-7 曲線偏移(TS<0)終點﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒11 圖 2-8 座標轉換﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒12 圖 2-9 向量法推導最佳加工路徑﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒14 圖 2-10 Mo 在長圓錐體曲線是同一半徑﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒15 圖 2-11 Mo 在△ABC 三頂點距離相等﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒16 圖 2-12 Mo 在工件內部(複雜曲線) ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒17 圖 2-13 Mo 在輪廓尖端外﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒18 圖 2-14 Mo 輪廓開口端外﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒19 圖 3-1 車磨五軸工具機長圓錐體系統流程圖﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒22 圖 3-2 干涉檢查(一) ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒25 圖 3-3 干涉檢查(二) ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒25 圖 3-4 特殊五軸車磨專用加工機 ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒27 圖 3-5 量床用碳纖維量桿﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒29 圖 3-6 長圓錐體量測專用夾具 ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒29 圖 3-7 標準工件係兩個不同心之圓所組成 ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒32 圖 3-8 補償值 ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒32 圖 3-9 內外輪廓補償值圖 ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒33
圖 4-1 基本架構圖 ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒35 圖 4-2 長圓錐體 CAD/CAM 操作流程圖﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒36 圖 4-3 系統架構圖 ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒37 圖 4-4 長圓錐體造型設計系統架構 ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒37 圖 4-5 長圓錐體設計﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒38 圖 4-6 長圓錐體加工規劃系統架構﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒39 圖 4-7 長圓錐體的加工素材﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒40 圖 4-8 長圓錐體底部干涉加工﹒ ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒41 圖 4-9 長圓錐體的大端加工﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒41 圖 4-10 長圓錐體中段加工﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒42 圖 4-11 長圓錐體底部加工﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒42 圖 4-12 專業系統流程圖﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒44 圖 4-13 工件/刀具偏移﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒46 圖 4-14 軸向快移﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒47 圖 4-15 建構方程式曲線﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒48 圖 4-16 線性變化曲線﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒51 圖 5-1 長圓錐體造型設計對話框﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒52 圖 5-2 長圓錐體幾何模型﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒53 圖 5-3 長圓錐體加工設定對話框﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒54 圖 5-4 長圓錐體製造程式對話框﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒54 圖 5-5 長圓錐體製造程式加工對話框﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒55 圖 5-6 長圓錐體大端加工﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒55 圖 5-7 長圓錐體中段加工對話框﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒55 圖 5-8 長圓錐體中段加工路徑﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒56 圖 5-9 長圓錐體底部加工﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒57 圖 5-10 長圓錐體底部干涉與碰撞﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒57
圖 5-11 長圓錐體外型幾何模型﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒58 圖 5-12 長圓錐體大端加工對話框﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒58 圖 5-13 長圓錐體中段加工對話框﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒60 圖 5-14 長圓錐體中段加工路徑﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒60 圖 5-15 長圓錐體底部精加工對話框﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒62 圖 5-16 長圓錐體底部精加工路徑﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒62
第一章 緒論
1.1 研究背景與說明
本論文主要的目的是建構「車磨五軸工具機長圓錐體設計製造系統」，長圓 錐體研磨切削卻是一獨特的加工技術，長圓錐體工件之加工特性是以求滿足特定 工件品質要求為最高的加工條件。長圓錐體的材料大都為陶瓷或復合材料，因這 些材料耐磨耗及耐高溫廣泛使用於航太機械引擎及結構件中。
長圓錐體構件都需經過機械加工以達到所需之尺度精度，長圓錐體的材料的 硬脆性使得機械加工有一定的困難度，相對於一般的金屬加工條件都較容易，因 其金屬工件的尺寸及加工表面完整性均較穩定得以掌握。而長圓錐體的材料的硬 脆性在加工時大多以不穩定且易脆方式被加工，對長圓錐體的硬脆性工件而言這 些裂縫的行成如無法適當控制，嚴重的話將導致立既的破壞，因此為求加工效率 是一般傳統工具機進行錐體研磨切削加工及現有的 CAD/CAM 系統屬於泛用 型，無法有效滿足長圓錐體快速設計製造的需求。
因為長圓錐體的材料是硬脆性在研磨與車削加工現象，如裂縫的行成表面粗 度及刀具的磨耗加工的角度與加工條件的關係相當復雜，這些加工參數的關係尚 無法以解析式來表示，但其定性的趨勢與某種程度定量關係是可以計藉由系統方 法求得的，如可以掌握加工精度與加工條件關係，將可以有所依據規劃出適當的 加工步驟與流程，因此本研究將以系統方法來探討研磨與車削加工各種加工參數 關係，且在不斷要求提升產品性能，設計複雜化及高加工精度要求下，如何有效 提升加工效率及加工精度更形重要，以建構「車磨五軸工具機長圓錐體設計製造 系統」其解決之道在開發此專業系統，將加工技術人員與工程師結合及將其相關 的技術整合於現有的 CAD/CAM 系統，用二次開發技術即可達成上述的目的。
1.2 研究動機與目的
本研究主要目的是開發五軸特殊車磨加工機加工方法與驗證模式，此專業系 統主要是建立長圓錐體加工路徑，加工過程、量測誤差、電性測試補償與最終產 品製造及驗證能力，目前長圓錐體系統使用環境與安全性能要求的日趨嚴苛，長 圓錐體內外輪廓氣動力內外精度以大幅度提昇， 因陶瓷或玻璃纖維族成之複合 材料及金屬加工分屬不同專業領域， 許多關鍵技術無法自先進國家引進，本研 究主要目的是開發五軸特殊車磨加工機自由曲線加工方法與驗證能力建立長圓 錐體曲線快速建構模組、最佳加工路徑模組、車磨五軸工具機切削路徑模擬及干 涉檢模組、特殊後處理器模組，有效縮短開發時程及提升加工精度。
1.3 文獻回顧
目前開發五軸特殊車磨加工機自由曲線加工方法與驗證能力，建立長圓錐體 曲線快速建構模組之相關研究皆以實驗或分析的方式進行探討，而此實驗或分析 的數據對於本研究在長圓錐體設計上具有相當大的幫助，並可藉由已知的分析數 據進行最佳化設計。長圓錐體是關鍵零組件，材料多為陶瓷或玻璃纖維之複合材 料，須承受氣動風阻高溫，電性測試補償，隨著精度及性能提升，長圓錐體設定 型態與複雜度， 以及高敏感度精密加工要求亦隨之提高，以數值方式模擬最佳 加工路徑，建構特殊材質研磨切削參數，為加強控制產品精度之最佳方式。
本研究以五軸車磨加工機進行長圓錐體內外輪廓的自由曲線加工， 雖有一 定的加工技術與經驗 ，並產品已通過驗證， 惟在加工過程中， 仍缺加工路徑 優化與驗證技術，造成半成品須重覆修整、產製效能無法充分發揮，經審議與參 考業界先進製程後，研判在加工技術上仍有精進的空間， 因此研究加工方法與 驗證模式，可有效提升長圓錐體加工效率，加強精度與品質管控，以符合產品性 能提升的要求。
1.4 內容大綱
本研究主要是建構「車磨五軸工具機長圓錐體設計製造專業系統」、圓錐體
曲線快速建構模組、最佳加工路徑模組、車磨五軸工具機研磨切削路徑模擬及干 涉檢模組、特殊後處理器模組，將透過 CATIA CAD/CAM 系統的軟體內部做二 次開發技術，發展出加工長圓錐體建立自動化加工路徑系統，即時展現最佳長圓 錐體於視窗中，其長圓錐體研磨是一獨特的加工技術，有效滿足長圓錐體快速設 計製造及，且在不斷要求提升產品性能，設計複雜化及高加工精度要求下，有效 提升加工效率及加工精度更形重要，其解決之道在開發一專業系統，最佳加工路 徑主要是應用「向量法」決定五軸工具機 B 軸旋轉軸線位於 W 軸的最佳位置，
以產生最佳的加工路徑，進行加工路徑的修正，此系統可供使用者非常方便建構
「車磨五軸工具機加工錐體系統」結構，達到縮短生產時間及降低生產成本的效 果。
第一章為緒論，說明研究動機與目的主要的目的是建構「車磨五軸工具機 錐體加工專業系統」。長錐體研磨切削是一獨特的加工技術，一般是應用特殊型 五軸工具機進行錐體研磨切削加工，現有的 CAD/CAM 系統屬於泛用型，無法 有效滿足錐體快速設計製造的需求，且在不斷要求提升產品性能，設計複雜化及 高加工精度要求下，如何有效提升加工效率及加工精度更形重要，其解決之道在 開發一專業系統，將其相關的技術整合於現有的 CAD/CAM 系統及對相關文獻 做回顧與全文概述。第二章為主要說明長圓錐體的設計，基本數值的運算原理和 設計、加工理論基礎，依長圓錐體的設計將長圓錐體外輪廓方程式建構於模組 內、再依外輪廓及特定規則不等厚等方式建構錐體內輪廓曲線，依據向量法及最 佳加工條件建構產生。
第三章主要是說明長圓錐體加工研磨切削路徑模擬及干涉檢測建構 3D 動 態實體研磨切削模擬實際加工前先執行 3D 動態實體研磨切削模擬，預覽可避免 干涉及過切事件發生。可預覽加工路徑的正確性，排除撞刀的疑慮，應用五軸後 處理器產生 NC 程式。第四章是以 CATIA CAD/CAM 軟體，應用二次開發技術，
進行「車磨五軸工具機長圓錐體設計製造專業系統」系統建構，主要的目的是將 與 CAD/CAM 技術加以結合，運用到知識工程的理念、方法及模式有效融入知 識工程技術，造就新一代的長圓錐體 CAD/CAM 專業系統。本質上，知識工程 的目的是「技術再利用」，即將知識創造性的應用到一個工業產品的設計開發及 生產製造過程中，充份利用各種實踐經驗、專家知識及其有關的資訊，產生以知 識工程驅動為基礎的工程設計新思路。
第五章主要說明利用 CATIA CAD/CAM 專業軟體系統進行系統驗證，建立 自由曲線及建立長圓錐體曲線快速建構模組、最佳加工路徑模組、車磨五軸工具 機研磨切削路徑模擬及干涉檢模組、特殊後處理器模組等。第六章為本研究開發 的長圓錐體建模系統作總結。
第二章 長圓錐體的設計原理
本論文主要是針對長圓錐體的設計製造技術建立相關的技術，但長圓錐體的 設計及製造的相關技術繁多，若以單一章節說明會造成篇幅過多，因此我們將其 分成兩個章節說明，第二章是說明長圓錐體設計原理，第三章則接續說明其加工 的技術。圖 2-1 說明長錐體設計製造基本流程圖，首先說明長圓錐體基本數值的 運算原理，將長圓錐體外輪廓方程式建構模組內、再依外輪廓及特定規則不等厚 等方式建構錐體內輪廓曲線，依據向量法及最佳加工條件建構產生。建立最佳加 工路徑及五軸車磨加工機 B 軸最佳旋轉點最佳化加工路徑模組、內外輪廓加工，
刀具設定於車磨五軸工具機做研磨切削路徑模擬及干涉檢模組來做模擬及干涉 檢測、應用特殊後處理器模組產生 NC 程式、應用五軸車磨加工機實切長圓錐體 及即時補償模組等，實據切長圓錐體完成後再用三次元量床加工精度檢驗來驗證 長圓錐體的設計 ，以下分別詳述依錐體設計製造基本流程圖。
開始
錐體外輪廓方程式建立 切削路徑
模擬及干涉檢測
依外輪廓及特定規則不等厚等方式 建構錐體內輪廓曲線
依據向量法建構最短加工路徑及 五軸車磨加工機B軸轉軸最佳旋轉點
內外輪廓加工刀具設定
應用五軸後處理器產生NC程式
應用五軸車磨加工機實切圓長錐體
三次元量床加工精度檢驗
結束
否
錐體基本數值的運算原理
依內外輪廓曲線及誤差設定量 應用向量法求得圓弧最佳切削路徑
是
圖 2-1 長錐體設計製造基本流程
依圖 2-1 長圓錐體設計製造基本流程圖中，由基本數值的運算原理說明，程 式運算基本觀念產生外輪廓方程式曲線建立建立外徑圖形，依外徑圖形之後需要 厚度(T)為垂直法線於內曲線來建立內輪廓及特定規則不等厚等，用向量解法來 建立內輪廓曲線，可分為工件單一圓弧方程式，或複雜曲線時，因長圓錐體未必 唯一單純圓弧時，可視其曲線係由數個圓弧所組成。來建構刀具最佳路徑及五軸 加工機 B 軸最佳旋轉點，刀具最佳路徑及五軸加工機 B 軸最佳旋轉點，由工件 旋轉中心點 MO之決定可分為工件旋轉點 MO在工件內部時，工件旋轉點 MO在
△ABC 之外心，工件旋轉點 MO是在長圓錐體輪廓尖端外時，工件旋轉點 MO是 在長圓錐體輪廓開口端外等。
工件旋轉中心有無數個，用加工數學模型之建立構想推衍，以最佳之刀具路 徑達到最佳工時之經濟效益為減少加工造成之誤差，達高精度之需求，於加工時 隨時保持刀具軸與工件表面法線垂直，亦即工件曲線與刀具圓角相切。在複雜之 工件曲線，在滿足精度要求的先決條件下，可將曲線視同無數之線段或圓弧組成。
2.1 基本數值的運算原理
長圓錐體設計之基本曲線方程式為XaZ2bZ c ，求其內徑加工刀具路 徑。刀具路徑計算參考，如圖 2-2，以工作區總長 TL、分段長 LL、抛物線係數 (計算以數個圓弧逼近抛物線)及旋轉點至開口距離 Mo、旋轉點至原點距離 W 以 數段圓弧逼近抛物線，求得圓弧的起點、終點、圓心、半徑座標，計算每一分段 的 Z 座標， 代入方程式求得每一分段的 X 座標。
圖 2-2 曲線方程式圖形
2.1.1 求逼近弧一
求逼近弧一，設起點為點(0)，終點為點(1) ，因為起點法線會通過逼近弧一 圓心，且點(0)與點(1)的中垂線也會通過逼近弧一的圓心，如圖 2-3
所以起點法線和點(0)與點(1)的中垂線交點為弧一的圓心。
XaZ2bZ c f (Z) 2aZ b (拋物線微分式子) 設起點 Z 0 ，則XC ，切線斜率為mf(z)b 法線斜率： 1 1
m b
過點(0,C)的法線。
過點(0,C)的法線方線方程式 x c 1(z 0)
b 點斜式 x c z
b
逼近弧一圓心 OX(1)=C-(OZ(1)/B) 過(0,C) ，(U1,V1)之中垂線方程式
圖 2-3 求逼近弧一
2.1.2 多個相切圓弧
當多個相接圓弧時，若前一個圓弧終點與次一個圓弧起點位置上欲相切，則 其後一個圓弧的圓心必需在前一個圓弧終點的半徑延伸線上，維持每一個圓弧與 圓弧都能延續到最後，如圖 2-4。
圖 2-4 多個相切圓弧
2.1.3 曲線偏移(TS)
當曲線要偏移(TS)時其，起點座標必須重新計算如下，如圖 2-5 曲線偏移(TS)因為三角形 O、U、B，與三角形 O、SI、A 相似
比較法 1
0 Z1 1
R TS X
(U O ) R
求得 X 值 1 0 Z 1
1
R T S
X ( U O ) R
所以 Z A Z 1 1 0 Z 1
1
R T S
S I O ( U O )
R
1
X A X 1 0 X 1
1
R T S
S I O ( V O )
R
用以上計算式可求得 SIZA、SIXA 的位置。
圖 2-5 曲線偏移(TS)
2.1.4 曲線偏移(TS<0)起點
當 TS<0 時，移位外形線起點，會超過 Z=0，所以將其截取，SSZ=0；
通過(SSZ,SSX) ，的半徑線R =R(1) (1)，如圖 2-6 依畢氏定理：
2 2 2
SX X1 1 Z1
2 2 2
Z1 1 SX X1
(S O ) (R TS) O O (R TS) (S O )
圖 2-6 曲線偏移(TS<0)起點 OZ1，OX1
2.1.5 曲線偏移(TS<0)終點
當 TS<0 時，移位外形線終點，會超過 X=0，所以將其截取，
SFX=V(TN)=0，如圖 2-7，通過(SFZ,SFX) ，的半徑線 R(TN)
依畢氏定理：
2 2 2
FZ Z(TN) (TN) (TN) Z(TN)
2 2 2
(TN) FZ Z(TN) (TN) Z(TN)
(S O ) =(R +TS) -(V -O ) (R +TS) (S O ) (V -O )
圖 2-7 曲線偏移(TS<0)終點 (0,0)
Z-axis X-axis
2.1.6 座標轉換公式
依據平面平移公式與平面旋轉公式決定五軸工具機 B 軸旋轉軸線位於 W 軸 的最佳位置，以產生最佳的加工路徑公式如下：
平面平移公式： X ' X Tx Y ' Y Ty
平面旋轉公式： X ' X c o s Y s i n Y ' Y c o s X s i n
根據求逼近弧一及畢氏定理 RT2
=(Mo-Oz)2+Ox2
將旋轉點 Mo 為原點旋轉切線角度，即每點切線轉為水平。再加 Mo 值，所 求得座標值為以開口為原點的座標系之座標值，經座標轉換後計算出每個所對應 的逼近弧，如圖 2-8
圖 2-8 座標轉換
2.2 根據向量法來建構最佳加工路徑
依據設計構想與理論推導的向量法表示為，如圖 2-9
2)
( X
rei
OZ= θ+
式中，O≤θ ≤α ，
( )
[ -D/2 /r]
cos-1 r α =
Z 為曲線上之任意一點，則 OMO
- OZ Z MO =
( ) ( )
[rei +X/2 -rkei +X/2 ]
= θ θ
式中
r-D/22 MOX2
rk
[M /( -D/2)]
tan-1 ox r φ =
設在 Z 點上之切線角為θ，則 MoZ 以 Mo 為中心，順時鐘方向轉θ角到 Z 點，此點即為刀具與天線罩曲線 Z 點所相切之位置，故
θ
' M Z e-i
Z
MO = O • ' ' OM M Z OZ = O+ O
2 2 0
2 2 0
2 2
0
i k k
i k
i k i
i i k i
e r OM
e r OA OM
e r re OM
e e
r re
OM
2 2
2
i k k
i k k
i k k
e r Z M
e r M Z
e r Z O OM
由此方程式可知，Z 在以 Mk 為圓心 rk 為半徑之圓上。亦即刀具之路徑為一 圓弧曲線，其圓心在 Mk 點，半徑為 rk。其運動係與工件之旋轉同步，最大圓弧 角為：
( )
[ -D/2 /r]
cos-1 r α =
圖 2-9 向量法推導最佳加工路徑
2.2.1 Mo 在長圓錐體曲線是同一半徑
當長圓錐體輪廓曲線是由同一半徑之弧型組成且旋轉點(Fixed pt –Mo) 是 在錐體內輪廓曲線內部時，其刀具路徑如圖 2-10
圖 2-10 Mo 在長圓錐體曲線是同一半徑
2.2.2 Mo 在△ABC 三頂點距離相等
當長圓錐體輪廓曲線是由同一半徑之弧度組成且旋轉點(Fixed pt –Mo)是在
△ABC 之外心時(至△ABC 三頂點距離相等)，其刀具路徑圖如圖 2-11
圖 2-11 Mo 在△ABC 三頂點距離相等
2.2.3 Mo 在工件內部是複雜曲線
工件曲線為複雜曲線時，通常長圓錐體輪廓之曲線有圓錐形、頂弧形、拋物 弧形、球形、橢圓形、等角分佈形等，未必唯一單純圓弧時，可視其曲線係由數 個圓弧所組成。取其工件旋轉點 Mo 在工件內部時，其刀具路徑表示圖 2-12。
圖 2-12 Mo 在工件內部(複雜曲線)
2.2.4 Mo 在長圓錐體曲線尖端外
當長圓錐體輪廓曲線是由同一半徑之弧度組成且旋轉點(Fixed pt –Mo)是在 長圓錐體輪廓尖端外時，其刀具路徑圖，如圖 2-13
轉軸中心
圖 2-13 Mo 在輪廓尖端外
2.2.5 Mo 在長圓錐體曲線開口端外
當長圓錐體輪廓曲線是由同一半徑之弧度組成且旋轉點(Fixed pt –Mo)是在 長圓錐體輪廓開口端外時，其刀具路徑圖，如圖 2-14
圖 2-14 Mo 輪廓開口端外
2.3 最佳路徑及五軸加工機 B 軸最佳旋轉點
最佳路徑及五軸加工機 B 軸最佳旋轉點由工件旋轉中心點 MO之決定，經由 上述之探討，工件旋轉中心有無數個，但為達最佳工時之經濟效益，則以最佳之 刀具路徑為宜，即 AB 最佳。
α rk AB=
式中 α 為一定角，其值因曲線而定。故 AB 之長短取決於 rk 之大小，
D/2 - min )
(rk =r
故取 Mo 為工件開口處之軸心，可得最佳之刀具路徑，亦即最佳之加工時間。
然而，若考慮機具精度，如刀具運動，工件旋轉等誤差造成之影響，為求得最佳 之工件品質，則以選擇△I 及△J 為最小時為宜，此時之旋轉點為△ABC 之外心。
以上研究應用基本數值的運算原理求逼近弧方法及平面座標平移公式與平 面旋轉公式，決定五軸工具機 B 軸旋轉軸線位於 W 軸的最佳位置，以產生最佳 的加工路徑，應用數學模式推衍目的為減少加工造成之誤差，達高精度之需求，
於加工時，隨時保持刀具軸與工件表面法線垂直方向加工，亦即工件曲線與刀具 圓角相切。為達此功能必須控制刀具於 X-Z 面上運動，並使工件以 B 軸旋轉，
以 X-Z-B 等三軸同動來加工可滿足此需求，複雜之工件曲線，在滿足精度要求 的先決條件下，可將曲線視同無數之線段或圓弧組成。在建立 NC 程式時，以相 同之曲線準確度要求時，應用圓弧進刀方式編輯加工程式是最節省 CNC 控制器 之記憶體空間。
第三章 長圓錐體加工技術
本章主要是說明用於 CATIA CAD/CAM 軟體，應用二次開發技術，進行「車 磨五軸工具機長圓錐體設計製造專業系統」的開發，長圓錐體加工技術先將刀具 及內外形加工座標系統設定參考點常用之參考點有機械原點、回歸參考點、工作 原點、程式原點各項加工座標系統設定。
建立長圓錐體加工研磨切削路徑模擬及干涉檢測建構 3D 動態實體研磨切 削模擬實際加工前先執行3D動態實體研磨切削模擬，預覽可避免干涉及過切事 件發生。可預覽加工路徑的正確性，排除撞刀的疑慮，應用五軸後處理器產生 NC程式，透過CATIA軟體後置處理器讀取由CAM系統生成的刀具路徑文件，從 中提取相關的加工資訊，並根據指定CNC數控機台的特點及NC程序格式要求進 行分析、判斷和處理，最終生成CNC數控機台所能識別的NC程式碼。
起動特殊五軸車磨專用加工機設計由數學模型之分析結果，進行長圓錐體 類工件之加工，其中需三軸同動功能即可滿足加工需求加工完成後，用三次元量 床加工精度檢驗，長圓錐體幾何尺碼量測與檢驗之量測重點在於內外曲線之厚 度，但由於現有之厚度量測設備無法量測，就是使用超音波量測設備，也無法正 確的移動至所需要的座標位置，導致加工準確度控制及完工檢驗之困難為了提高 量測速度，特別設計了專用夾具。
應用五軸車磨加工機實切長圓錐體，先設定長圓錐體曲線與加工座標系統 關係用向量法求出切削刀具路徑，模擬切削刀具路徑干涉檢測，後處理器產生 NC 程式，實際加工長圓錐體完成後再用三次元量床加工精度檢驗方法，驗證長 圓錐體的尺寸設計、加工理論及加工技術是符合長圓錐體的加工技術設計的要 求。長圓錐體設計製造專業系統流程圖，如圖 3-1。
設定圓長錐體曲線 與加工刀具座標系統
應用向量法求得 圓弧最佳切削路徑
切削路徑 模擬及干涉檢測
特殊後處理器 產生NC程式碼
五軸車磨加工機 切削圓長錐體
三次元量床 加工精度檢驗
結束 開始
圖 3-1 車磨五軸工具機長圓錐體設計製造專業系統流程圖
3.1 刀具及內外形加工座標系統設定
刀具及內外形加工座標系統設定參考點(Reference Points)通常在數控工具 機程式編寫時，至少須選用一個參考座標點來計算工作圖上各點之座標值，這些 參考點我們稱之為零點(Zero points)或原點，參考點(Reference Points)通常在數控 工具機程式編寫時，至少須選用一個參考座標點來計算工作圖上各點之座標值，
這些參考點我們稱之為零點(Zero points)或原點，常用之參考點有機械原點、回 歸參考點、工作原點、程式原點。
3.1.1 機械原點(Machine reference point)
機械參考點或稱為機械原點，它是機械上的一個固定的參考點，因此，機 械原點是恆定的，其位置可由運動軸之位置偵測裝置（如極限開關）來設定讓位 置通常設定於各軸行程之終點。以五軸車磨加工機而言，其位置（X、Z 軸）通 常被設定於床台之前方，Z 軸則在主軸同方向也是最長的軸，W 軸為車頭移動 軸，B 軸為車頭旋轉軸，C 軸為車頭分度軸。雖然該點是固定的，然因操作及程 式座標設定的需要，且切削加工所用刀具長短不一，通常機械原點被設定於刀具 的刀尖。因此，機械原點對車床刀座而言是固定的，但對每一支刀具而言，將因 刀具長度不一而有所不同。機械原點可作為其他座標點之參考點，程式中工作原 點、程式原點，其座位置之設定及量測均以機械原點為基準。通常 CNC 系統開 機後，先使機械各軸回機械原點，才能執行程式或其他動作。操作 CNC 五軸車 磨加工機時，在控制系統重新啟動後，需先使機械各軸回機械原點，當執行時可 由手動操作模式或程式控制模式分別使機械各軸回機原點。
3.1.2 回歸參考點 (Reference points)
在機器的各軸上都有一回歸參考點，這些回歸參考點的位置，以行程監測 裝置極限開關預先精確設定，作為工作台及主軸的回歸點，在 CNC 五軸車磨加 工機上。
3.1.3 工作參考點 (Work reference points)
工作參考點或稱工作原點，它是工作座標系統之原點，該點是浮動的，由 程式設計者依需要而設定，一般被設定於工作台上任一位置，在一個程式中可設 定數個工作原點，以方便同時加工數個工作，此種情況通常應用於 CNC 五軸車 磨加工機之加工。
3.1.4 程式參考點 (Program reference points)
程式參考點或稱程式原點，它是工作上所有轉折點座標值之基準點，此點 必須在編寫程式時加以選定，所以程式設計者選定時須選擇一個方便的點，以利 程式之寫作。一般來，說程式參考點與工作參考點若選用一致時（同一點），如 此可簡化程式，程式編寫較為方便，但若工作之形狀較為複雜時，則應分別設定 工作參考點與程式參考點，如此可使編寫程式較為容易，因此，通常 CNC 五軸 車磨加工機之程式中，程式參考點與工作參考點不一致較為方便。
3.2 切削路徑模擬及干涉檢測
當切削路徑模擬時，將刀具全尺寸繪製完成，再預讀程式，進行切削路徑 模擬及補正的刀具，是否會有過切素材的情行，如有這種情行而產生干涉，為了 防止干涉發生的機能必須作干涉檢查。建構3D動態實體切削模擬實際加工前先 執行3D動態實體切削模擬，預覽可避免干涉及過切事件發生。可預視加工路徑 的正確性，消除撞刀的疑慮。
因機台高速化、複合化，所以機械干涉的可能性，和干涉造成的損失都會 增加，但為了降低機台衝突所造成的損失，採用低速率加工，卻會造成產能大幅 降低。要如何降低使用者操作上的負擔，大幅提升工作產能，便得藉由手動操作 模式來移動軸向，同時從3D模擬進行機械干涉檢查，當產生碰撞立即停止軸向。
以CATIA V5 R20軟體為例，建立3D干涉檢測機能，其機能內建於本身、條件設 定、輸入進行干涉檢查，如圖3-2、圖3-3
圖3-2 干涉檢查(一)
圖3-3 干涉檢查(二)
3.3 應用五軸後處理器產生NC程式
後置處理是數控編程技術的關鍵技術之一，作為CAD/CAM 系統與機械製 造連接的紐帶，後置處理直接影響自動編程系統的使用效果和零件的加工品量。
目前專用的CATIA軟體，開發解決從設計到製造過程存在的瓶頸、提高編輯程式 效率和加工的可靠性的重要意義。其主因是五軸工具機同時具有線性軸及轉動 軸，其機構間之交互影響造成複雜之數學模型並增加其相關技術應用的困難度，
導致五軸工具機的關鍵技術上無法解決。透過CATIA軟體後置處理器讀取由 CAM系統生成的刀具路徑文件，從中提取相關的加工資訊，並根據指定CNC數 控機台的特點及NC程序格式要求進行分析、判斷和處理，最終生成CNC數控機 台所能識別的NC程式碼。
高速數控加工，是一種以高主軸轉速、快速進給、較小的切削深度和間距 為加工特徵的高效率、高精度數控加工方式，它不僅對機床結構和數控系統提出 了新的要求，對於加工的規劃、參數的設置和加工約束的設置也提出了新的要 求。面對機床的高速轉速發展，CAM後置處理技術也要跟上時代的步伐，在高 速加工中，加工時間更短而加工速度更快，加工精度更高，CAM 系統的後置處 理技術就要實現加工中各種數據的轉變。
CAM 後置處理技術定能夠滿足現代工業正在逐漸向多品種、小批量的方 向發展，需要高效、快速、高度柔性的製造系統，CAD/CAM 的廣泛應用為其 提供了可能，並且促進了這種發展。後置處理器的定制是聯結CAD/CAM 軟件 與加工設備的關鍵技術，它直接影響到CAD/CAM的集成。並根據指定CNC數控 機台的特點及NC程式格式要求進行分析、判斷和處理，最終生成CNC 數控機台 所能直接識別的NC程式。也在高新技術的發展同時得到一步步的完善。近年來，
計算機技術飛躍發展，帶動了工業化發展進入了一個新的突飛猛進的地步。科技 的創新、技術的發展、經濟的全球化。
3.4 應用五軸車磨加工機分析長圓錐體加工
特殊五軸車磨專用加工機設計由數學模型之分析結果，長圓錐體類工件之加 工可具體化而設計，其所需之控制軸數計有X、Z、W及B、C等五軸，其中只需 三軸同動功能即可滿足加工需求，如圖3-4
軸數：X-軸、Z-軸、W-軸、B-軸、C-軸 同動：X、Z、B 三軸或 X、Z、C 三軸
圖 3-4 特殊五軸車磨專用加工機
3.4.1 五軸車磨加工機對長圓錐體加工
長圓錐體之形狀為圓弧時，刀具路徑所走之軌跡也為圓弧。刀具路徑圓弧之中 心點，一定在工件旋轉點M 之軸線的垂直線上。長圓錐體在尖端處之切角O α，即是 刀具或磨輪在整個切削過程中所走圓弧路徑之最大角度。為得最佳加工時間，則以 工件開口端面與軸線交點為旋轉中心M 時為佳，此時刀具路徑線最佳。粗加工可選O
此條件。為使刀具在 X 軸及 Z 軸之位移量達到最小，獲得最佳品質，旋轉中心M 之O 選擇，係由工件尖端及開口端等三點所構成之三角形的外心最適合。此法適於精加 工所採用。精加工條件下，刀具在徑向所走的距離約為工件口端半徑之 30-35%，而 在軸向所走距離則為工件全長之 80-90%。採用此模式加工時，刀具可隨時保持與工 件表面垂直狀況，而獲最佳之加工效果。
3.4.2 加工精度檢驗
加工完成後，用三次元量床加工精度檢驗，長圓錐體幾何尺碼量測與檢驗 之量測重點在於內外曲線之厚度，但由於現有之厚度量測設備無法量測，就是使 用超音波量測設備，也無法正確的移動至所需要的座標位置，導致加工準確度控 制及完工檢驗之困難。為解決此困難，在以傳統靠磨車床加工時，另外加裝數字 顯示器，並將電子測頭加裝在搪桿上或刀架上，由數字顯示器將電子測頭移動至 理論座標，再由電子顯示器顯示其差異座標，由其誤差，可研判精加工量，而控 制正確之外形。如機具為 CNC 車床，則可利用其量測功能來控制精加工。完工 檢驗係利用現有之 L.K.座標量床量測，先量出內外相同位置之座標，再算出在該 座標之壁厚。但由於天線罩內徑太深，已有之量桿太短，且夾持量桿之直徑太小，
長度與直徑之比值太大，難免要發生震動。初期採用鋁質量桿，即因量測時發生 明顯震動而失敗；後來改採用碳纖維(Carbon Fiber)為材料，才解決量桿之振動問 題如圖 3-5。同時為了提高量測速度，特別設計了專用夾具如圖 3-6，其特點為 能快速而正確的轉道所需要之徑向角度，並易於上下工件，且適合陶瓷長圓錐體 之測量，之後又簡化了專用夾具及檢驗方式 2，使能更簡單迅速地完成量測。
圖 3-5 量床用碳纖維量桿
圖 3-6 長圓錐體量測專用夾具
3.4.3 加工精度檢驗量測方法
為了確定以內外座標量測法，其換算後之後度是否正確，特地製造一標準 工件，分別以座標法及一般量測法量測厚度，並比較其差異。標準工件係以兩個 不同心之圓所組成，如圖 3-7 其中 h、X1、R、R1均為已知，需求出(X1,Y1)，(X0,Y0) 及厚度 T。設：
內圓圓心(0,0)，半徑 R，其方程式為：
X2+Y2=R2……….………(3-1) 外圓圓心(X1,0)，半徑 R1，其方程式為：
(X-X1)2+Y2=R12………(3-2) 直線 L 方程式為：
0 h - R -
hx 2 2y=
h y
0 h - R x
i
2 2 i
=
=
= y
解(3-1)，(3-2)得
( )
[ ] ( )
{ 12 }[ 2 ( 2 2)]
2 1 2 2 2 2
1 1
o X - 1 h / -h X -R 1 h / -h
X = ± X + R • + R
因上式中
( )
[ ] ( )
{ 12 }[ 2 ( 2 2)]
2 1 2 2 2 2
1 1
o X - - 1 h / -h X -R 1 h / -h
X = X + R • + R ………(3-3) 之( 12)
2 1 -R
X 為負值，使根號內之值開方後大於X1，致X 為負值而與定義衝突，0 故得
( )
[ ] ( )
{ 12 }[ 2 ( 2 2)]
2 1 2 2 2 2
1 1
o X - 1 h / -h X -R 1 h / -h
X = + X + R • + R ………(3-4)
0 2 2
o ( -h ) X
y = h R •
(xo-xi)2 (yo-yi)2
∴T= +
根據此二種方法量測並以此方法算出厚度，以內外座標量測法之量測為可
行，使用座標量床所量得之座標點與實際需求有所差異；如圖 3-8 所示
需求值為(X2,Y2)，然而因長圓錐體為曲線，故量測頭中心位置為(X0,Y0)。由 於量床有水平方向自動補償功能，故測頭會碰上(X1,Y1)，也即可知(X3,Y3)，然 (X3,Y3)，與實際需求值有一誤差值 C，必須加以考慮，其
外形為 A0=B0-C0 內形為 Ai=Bi+Ci
式子中θ 與 C 值之求法為
(X4-X5) (Y4-Y5) (= X5-X4) (Y5-Y4)
(X -X ) (Y -Y)]
tan[ 5 4 5 4 θ =
∴
(X4,Y4)，(X ,5 Y )可由藍圖中選取。 5 (C+R)cosθ =R
(sec -1) R
C= θ
∴
根據已研製之長圓錐體來統計，其正常其壁厚誤差值，公差均在±0.1mm 以內，
此準確度已達到要求。如圖 3-9 所示
圖 3-7 標準工件係兩個不同心之圓所組成
圖 3-8 補償值
圖 3-9 內外輪廓補償值圖
以上研究綜合說明長圓錐體加工理論及加工技術，首先先建立長圓錐體程 式建構機器控制器內，先設定刀具及內外形加工各種座標系統及參考點以五軸車 磨加工機而言，其位置 X 軸通常被設定於床台之前方，Z 軸則在主軸同方向也是 最長的軸，W 軸為車頭移動軸，B 軸為車頭旋轉軸，C 軸為車頭可分度。設定刀 具長度於車磨五軸工具機做切削路徑模擬及干涉檢檢測，應用五軸車磨加工機實 切長圓錐體，實據切長圓錐體完成後再用三次元量床加工精度檢驗方法，驗證長 圓錐體的尺寸設計、加工理論及加工技術是符合長圓錐體的產品設計的要求。
註：R=測頭半徑
A0=外行輪廓藍圖需求值 Ai=內行輪廓藍圖需求值 B0=外行輪廓量床實測值 Bi=內行輪廓量床實測值 C0=外行輪廓補償值 Ci=內行輪廓補償值
第四章 系統建構
本論文主要的目的是將與 CAD/CAM 技術加以結合，運用到知識工程的理 念、方法及模式有效融入知識工程技術，造就新一代的長圓錐體 CAD/CAM 專 業系統。本質上，知識工程的目的是「技術再利用」，即將知識創造性的應用到 一個工業產品的設計開發及生產製造過程中，充份利用各種實踐經驗、專家知識 及其有關的資訊，產生以知識驅動為基礎的工程設計新思路。簡單的說，知識工 程技術即針對設計的需要進行一系列系統的整合、知識的整合及方法的整合。藉 由上述技術的整合使得整個系統可對一系列的設計進行知識的獲取，進而知識的 再利用，加速設計流程。
本章說明用 CATIA CAD/CAM 專案軟體來作系統建構與驗證建立自由曲線 建立長圓錐體曲線快速建構模組、最佳化加工路徑模組、五軸車磨工具機切削路 徑模擬及干涉檢模組、特殊後處理器模組、後處理轉成加工用的 NC 碼等。
應用 CATIA CAD/CAM 專案軟體建立對話框來載入初始檔案，載入初始機台，
專案程式必須先載入此執行。執行專案程式，所有此專案的功能皆從此執行及執 行後處理，變化角度加工必須由此後處理轉成加工用的 NC 碼。如果某些參數的 結果不理想，是可以再用對話框對參數進行修改，達到設計者及產品精度的需求。
4.1 基本架構
本論文以 CATIA CAD/CAM 專案軟體做二次開發模組為平台，透過與五軸 機械加工工程師及機械設計工程師的經驗交流，將各種長圓錐體曲線、相關五軸 加工向量法加以歸納與描述，並運用以符合工程規則及其相互關係的形式增加工 程知識，從而實現由知識和規則驅動的長圓錐體設計過程。設計人員可透過所建 構的對話框，將對應的尺寸參數輸入，來建立長圓錐體幾何模型，從而實現長圓 錐體建模系統的知識驅動，將建立完成的長圓錐體幾何模型，依照使用五軸車磨 工具機加工的機型，進而透過所建構的對話框，將對應的加工參數輸入，來輸出
加工所需的 NC 資料的檔案。根據上述的說明，說明此一系統功能模組及其間的 關係，系統中以 CATIA 的 CAD 幾何造型核心做為 CAD 資訊的管理，對於一些 特定的資訊則應用定義的特定資訊訊息介面進行各功能模組間的溝通介面，各功 能模組間的資訊仍以 CATIA CAD/CAM 系統進行管理。基本架構圖，如圖 4-1
圖 4-1 基本架構圖
1. 系統介面：此功能是將使用者與系統控制器連接，基本上是以對話框方式與 使用者互動，以進行長圓錐體設計與開發。
2. 長圓錐體設計系統：此一系統提供使用者的長圓錐體的設計彈性，以針對實 際的需求進行所需各種方程式的造型的開發。
3. 資訊訊息介面：各功能模組間的溝通介面。
4. 向量法：將定義向量法用以加工系統所需的各式加工旋轉位置，以參數化的 方式決定長圓錐體設計之最佳逼近圓刀具加工路徑，使用者可依需要改變參 數進行特定最佳旋轉位置的設計。
5. 長圓錐體加工系統：長圓錐體進行加工及長圓錐體底部加工等，NC 程式碼 輸出是根據加工系統對長圓錐體工件輸出加工或精加工 NC 程式碼。
4.2 系統架構
本論文使用 CATIA 軟體平台的知識工程語言建立長圓錐體專業 CAD/CAM 建模系統，並使用了對話框，設計人員可以藉由改變對話框中的參數快速的建構 長圓錐體模型。長圓錐體 CAD/CAM 操作流程圖；如圖 4-2 所示。
圖 4-2 長圓錐體 CAD/CAM 操作流程圖
系統架構依照其功能目的不同分成，其一為建構長圓錐體之外行方程式再建 構長圓錐體之內行方程式，依設計者需求建構長圓錐體之線性方程式，完成後建 立長圓錐體幾何模型，而另一分支則為了規劃設計完成之長圓錐體做加工製造，
加工製造分為三段加工，長圓錐體大端、長圓錐體中段、長圓錐體底部等並以特 殊後處理器轉換成加工 NC 程式碼檔案，實現從造型設計到加工路徑規劃整個完 整。系統架構圖，如圖 4-3
圖 4-3 系統架構圖
4.2.1 長圓錐體造型設計系統架構
長圓錐體造型設計系統主要由長圓錐體拋物線方程式外型設計、長圓錐體串 聯方程式設計及長圓錐體線性方程式各不等厚度設計等，如圖 4-4 所示，以下敘 述將詳細說明：
圖 4-4 長圓錐體造型設計系統架構
