中華大學

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中華大學碩士論文

單井抽水所引致軸對稱彈性沉陷之研究

Study on the Axisymmetric Elastic Subsidence Due to Single Well Groundwater Withdrawal

系所別：土木工程學系碩士班學號姓名：M09904006 謝適任指導教授：呂志宗博士

中華民國 102 年 2 月

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i

摘要

本研究旨在探討單井抽水所引致的地表位移與地層超額孔隙水壓變化，係將含水層模擬為均質等向且完全飽和之半無限域，並考慮地表邊界為完全透水與完全不透水兩種情況，研討出穩態之軸對稱彈性壓密沉陷結果。所建立之基本方程式是以 Biot 三維壓密理論為基礎，再根據點抽水問題之基本解與符號運算軟體 Mathematica，推導出線狀抽水所引致的軸對稱壓密沉陷之閉合解。在探討過程中，有考慮抽水深度、

取水長度、含水層柏松比、地表滲流邊界條件等的影響，用以推估單井抽水所可能引致之地表水平位移量、垂直位移量及超額孔隙水壓變化量等，其中地表垂直位移即代表沉陷量。本文之研究成果除可進一步了解單井抽水所引致之壓密沉陷行為外，在工程應用上，所研討出之各項閉合解具有計算方法較簡單且計算速度較快之優點。另外，

因採用線彈性理論進行沉陷分析，故各種沉陷量之計算結果會偏向保守。

以上所述各項影響因素皆對地層壓密沉陷行為有不同程度的重要影響，由研究結果得知：(1)當含水層之柏松比較大時，含水層容易產生側向變形，故抽水所引致的地表沉陷量會較大。(2)取水長度增加時，抽水量也會增加，故壓密沉陷量也跟著增加。(3)當地表面模擬為不透水邊界時，抽水所引起之負的超額孔隙水壓較不容易消散，含水層中之有效應力上升較多，故抽水所引起的地表沉陷會較大。(4)若考慮點抽水與線狀抽水的抽水量相同，則所引起的最大沉陷量會相同，但於地表大多數位置上，點抽水所引起的沉陷量會較大。(5)因單井抽水所引起的地表水平位移是一軸對稱問題，故地表面在對稱點上之水平位移量應為零，又含水層遠處受抽水擾動的影響很小，故地表遠處之水平位移量亦很小，因此抽水所引起的地表水平位移量會在水井邊逐漸升高後逐步降低。

關鍵詞：壓密沉陷、線狀抽水、點抽水、地下水、Mathematica。

(3)

ii

ABSTRACT

This research aims to study the ground surface displacements and excess pore water pressure caused by single-well groundwater withdrawal. The axisymmetric elastic consolidation settlements are found by simulating the aquifer as a homogeneous isotropic half space with pervious or impervious ground surface boundary. The formulation of mathematical model is based on Biot’s three-dimensional consolidation theory of porous media. Based on the derived fundamental solutions, the application Mathematica is used to complete symbolic calculations and obtain closed-form solutions for the aquifer subjected to a fluid line sink. The study investigates the effects of pumping depth, length of line sink, Poisson’s ratio of aquifer and seepage boundary of half space on the horizontal displacement, vertical displacement and excess pore pressure. The achievements of this study help not only to gain a better understanding on the subsidence behaviors caused by single-well pumping, but also to give the closed-form solutions for engineering applications. The consolidation settlement due to groundwater withdrawal tends to be conservative, because the mathematical modelling in the study is based on linear elastic theory of porous medium.

All the influence factors mentioned above affect the subsidence behaviors. The findings of this study are listed as below. (1) For aquifer with larger Poisson’s ratio, the settlement caused by groundwater withdrawal is higher due to larger lateral ground deformation. (2) For longer length of line sink, the consolidation settlement amplifies for higher amount of groundwater pumped from the aquifer. (3) For impermeable ground surface boundary, the negative excess pore water pressure caused by groundwater withdrawal is not easy to dissipate; thus, it induces higher effective stresses of the aquifer.

Consequently, the subsidence caused by groundwater withdrawal is larger. (4) With the

(4)

iii

same amount of groundwater withdrawal, the maximum settlements would be the same for line sink and point sink. However, the settlement on most parts of the ground surface by point sink is larger than that of link sink. (5) The horizontal displacement on the symmetric points of ground surface should be vanished in the case of axisymmetric mathematical modelling. Besides, the displacements are negligible at remote ground surface boundary at a distance away from the line sink. Accordingly, the horizontal displacement on ground surface caused by groundwater withdrawal will gradually rise at the edge of pumping well and then reduce progressively.

Keywords: consolidation settlement, line sink, point sink, groundwater, Mathematica.

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iv

誌謝

2006 年進入大學部至今研究所畢業時間匆匆過去，感謝母系中華大學土木工程學系師長們長達六年半對學生的栽培指導，感謝本論文承蒙恩師呂志宗博士在學生各方面學習上給予細心的指導與教學。在學生在學期間，總是不厭其煩地給予幫助與照顧，讓學生在待人處事的態度、專業相關知識培養、論文研究與撰寫上有了更深一層的認知，使得本論文能夠順利完成，並得到口試委員的肯定。老師在研究工作、教學熱誠與對人和善的做事方式上，對學生有莫大的影響，使得即使資質愚鈍、能力不足的我亦能將本論文完成，在此致上學生最崇高的敬意與謝意，恩師浩瀚，永生難忘。

本論文於發表審查過程中，承蒙國立聯合科技大學土木與防災工程學系王承德博士與本校李煜舲博士對論文的指正與修訂意見，使論文能夠更加地完整。另外，

亦要感謝本校土木系大地組內之楊朝平博士、吳淵洵博士，在學生於求學階段中給予的教誨以及對本論文的細心指正和提供珍貴的建議，並感謝學生於大學部修業期間導師邱垂德博士、黃思蓴博士、范德威博士的愛戴與照顧及系上老師們的指導於此致上學生的萬分謝意。

感謝學長鎮華、元虎、凱嵐、冠評、振達等人的經驗傳承與幫助，以及同儕家豪、

國嘉、隆傑、傑瑋、友聖、宗達、峻豪、懷德、侃穎、沛宏、俊成、春年等人無論是在課業上與求學階段的相互扶持、照顧及鼓勵，也感謝學弟妹們書華、志旻、育杰等的熱心幫忙，還有中華土木系壘隊的所有成員在此一併感謝，並祝他們身體健康、心想事成，順利畢業。

最後要感謝我的家人，父親謝增民先生、母親陳秀英女士以及哥哥謝侑廷先生，感謝家人對我在求學期間能夠沒有任何負擔的順利完成學業，如此莫大的親情，

是我ㄧ輩子也無法回報的，你們的關心和支持是我最大的支柱。

僅將本論文的成果獻給我最愛的家人，恩師及朋友，願與所有人分享我的喜悅，

謝謝你們。

謹識中華民國一百零二年二月于新竹中華大學

(6)

v

目錄

摘要 ... i

Abstract ... ii

誌謝 ... iv

目錄 ... v

表目錄 ... viii

圖目錄 ... ix

符號說明 ... xvi

第一章緒論 ... 1

1.1 研究背景 ... 1

1.2 研究動機與目的 ... 1

1.3 研究方法 ... 2

1.4 研究範圍與限制 ... 2

1.5 論文架構與流程 ... 4

第二章文獻回顧 ... 6

2.1 前言 ... 6

2.2 地層下陷之定義與成因 ... 7

2.3 地下水 ... 8

2.3.1 地下水之定義與成因 ... 8

2.3.2 地下水層與水井 ... 11

2.3.3 地下水抽取量推估 ... 13

2.3.4 地下水與地層下陷之關聯性與所造成的災害 ... 14

2.3.5 地層下陷之現況與嚴重地層下陷區探討 ... 16

2.3.6 嚴重地層下陷地區劃設作業規範 ... 18

2.3.7 政府補救措施與地下水管制辦法 ... 20

2.4 有效應力 ... 23

2.5 Mathematica 介紹 ... 24

2.6 抽水所引致沉陷之基本理論公式探討 ... 24

(7)

vi

2.6.1 前言 ... 25

2.6.2 Biot 於 1941 年所建立之多孔介質彈性力學理論 ... 25

2.6.3 Biot 建立之多孔介質彈性力學理論發展 ... 27

2.7 結語 ... 31

第三章數學模式分析結果 ... 33

3.1 前言 ... 33

3.2 點抽水問題之閉合解 ... 33

3.2.1 準備工作 ... 33

3.2.2 點抽水問題之解 ... 35

3.3 線狀抽水問題之解 ... 38

3.4 最大地表位移 ... 40

3.4.1 點抽水問題之地表最大垂直位移 ... 40

3.4.2 點抽水問題之地表最大水平位移 ... 41

3.4.3 線狀抽水問題之地表最大垂直位移 ... 41

3.4.4 線狀抽水問題之地表最大水平位移 ... 42

3.5 結語 ... 43

第四章參數影響分析 ... 44

4.1 前言 ... 44

4.2 等向性半無限域之點抽水問題結果探討 ... 45

4.2.1 地表模擬為透水情況時點抽水所引致之地表垂直位移 ... 45

4.2.2 地表模擬為透水或不透水情況時點抽水所引致之地表水平位移 ... 45

4.2.3 地表模擬為不透水情況時點抽水所引致之地表垂直位移 ... 46

4.3 等向性半無限域之線狀抽水問題結果探討 ... 47

4.3.1 地表模擬為透水情況時線狀抽水所引致之地表垂直位移 ... 47

4.3.2 地表模擬為不透水情況時線狀抽水所引致之地表垂直位移 ... 48

4.3.3 地表模擬為透水或不透水情況時線狀抽水所引致之地表水平位移 ... 49

(8)

vii

4.4 半無限域孔隙水壓變化影響結果探討 ... 50

4.4.1 點抽水所引致之含水層超額孔隙水壓 ... 50

4.4.2 現狀抽水所引致之含水層超額孔隙水壓 ... 51

4.5 小結 ... 52

第五章結論與建議 ... 100

5.1 結論 ... 100

5.2 建議 ... 101

參考文獻 ... 102

(9)

viii

表目錄

表 2.1 地下水區劃分說明 ... 10

表 2.2 自然因素與人為因素對地層下陷之發生率的影響比較 ... 15

表 2.3 世界上嚴重地層下陷區的比較 ... 17

表 4.1 土壤之柏松比範圍 ... 44

表 4.2 黏土之柏松比範圍 ... 45

(10)

ix

圖目錄

圖 1.1 研究流程圖 ... 5

圖 2.1 雲嘉地區新建造房舍或庭院需墊高基礎 ... 8

圖 2.2 雲嘉地區新建造房舍常需墊高基礎 ... 8

圖 2.3 水井建置示意圖 ... 12

圖 2.4 雲林地區私鑿的水井 ... 16

圖 2.5 民國 100 年度地層下陷檢測概況圖 ... 18

圖 2.6 雲林縣大埤鄉嘉興國小地下水觀測井 1 ... 21

圖 2.7 雲林縣大埤鄉嘉興國小地下水觀測井 2 ... 22

圖 2.8 地下水管制區 ... 22

圖 3.1 點抽水問題示意圖 ... 37

圖 3.2 線狀抽水問題示意圖 ... 38

圖 4.1 地表模擬為透水情況時點抽水問題之無因次化地表沉陷量曲線圖 ... 54

圖 4.2 點抽水問題之無因次化地表水平位移曲線圖 ... 54

圖 4.3 地表模擬為不透水情況時點抽水所引致之無因次化地表沉陷量 (

= 0.15) ... 55

圖 4.4 地表模擬為不透水情況時點抽水所引致之無因次化地表沉陷量 ( = 0.2) ... 55

(11)

x

圖 4.8 地表模擬為不透水情況時點抽水所引致之無因次化地表沉陷量

( = 0.4) ... 57 圖 4.9 地表模擬為不透水情況時點抽水所引致之無因次化地表沉陷量

( = 0.45) ... 58 圖 4.10 地表模擬為不透水情況時點抽水所引致之無因次化地表沉陷量

(

= 0.4999) ... 58 圖 4.11 地表模擬為透水與不透水情況時點抽水所引致無因次化地表沉陷量比較

圖 ... 59 圖 4.12 地表模擬為透水情況時線狀抽水所引致之無因次化地表沉陷量

(L/h = 0.1) ... 59 圖 4.13 地表模擬為透水情況時線狀抽水所引致之無因次化地表沉陷量

(L/h = 1) ... 61 圖 4.17 地表模擬為透水情況時線狀抽水所引致之無因次化地表沉陷量

(L/h = 0.1~1) ... 62 圖 4.18 透水情況下點抽水與線狀抽水所引致之無因次化地表沉陷量的比較

... 62 圖 4.19 地表模擬為不透水情況時線狀抽水所引致之無因次化地表沉陷量

(L/h = 0.1， = 0.15) ... 63 圖 4.20 地表模擬為不透水情況時線狀抽水所引致之無因次化地表沉陷量

(L/h = 0.1， = 0.2) ... 63

(12)

xi

圖 4.21 地表模擬為不透水情況時線狀抽水所引致之無因次化地表沉陷量

(L/h = 0.1， = 0.15~0.45) ... 66 圖 4.27 地表模擬為不透水情況時線狀抽水所引致之無因次化地表沉陷量

(L/h = 0.3， = 0.45) ... 70

(13)

xii

(L/h = 0.8， = 0.3) ... 76

(14)

xiii

(L/h = 1， = 0.15) ... 79 圖 4.52 地表模擬為不透水情況時線狀抽水所引致之無因次化地表沉陷量

(L/h = 1， = 0.15~0.45) ... 82 圖 4.59 地表模擬為不透水情況時線狀抽水所引致之無因次化地表沉陷量

( = 0.15，L/h = 0.1~1) ... 83

(15)

xiv

( = 0.2，L/h = 0.1~1) ... 83 圖 4.61 地表模擬為不透水情況時線狀抽水所引致之無因次化地表沉陷量

( = 0.45，L/h = 0.1~1) ... 86 圖 4.66 地表模擬為透水與不透水情況時線狀抽水問題無因次化地表沉陷量比較

圖(L/h = 1) ... 86 圖 4.67 線狀抽水所引致之無因次化地表水平位移曲線圖 ... 87 圖 4.68 地表模擬為透水邊界時點抽水所引致之無因次化孔隙水壓等值曲線圖

... 88 圖 4.69 地表模擬為不透水邊界時點抽水所引致之無因次化孔隙水壓等值曲線圖 ... 89 圖 4.70 地表模擬為透水邊界時線狀抽水所引致之無因次化孔隙水壓等值曲線圖 ( ⁄ = 0.1) ... 90 圖 4.71 地表模擬為透水邊界時線狀抽水所引致之無因次化孔隙水壓等值曲線圖 ( ⁄ = 0.3) ... 91 圖 4.72 地表模擬為透水邊界時線狀抽水所引致之無因次化孔隙水壓等值曲線圖 ( ⁄ = 0.5) ... 92 圖 4.73 地表模擬為透水邊界時線狀抽水所引致之無因次化孔隙水壓等值曲線圖

(16)

xv

( ⁄ = 0.8) ... 93 圖 4.74 地表模擬為透水邊界時線狀抽水所引致之無因次化孔隙水壓等值曲線圖 ( ⁄ = 1) ... 94 圖 4.75 地表模擬為不透水邊界時線狀抽水所引致之無因次化孔隙水壓等值曲線

圖( ⁄ = 0.1) ... 95 圖 4.76 地表模擬為不透水邊界時線狀抽水所引致之無因次化孔隙水壓等值曲線圖( ⁄ = 0.3) ... 96 圖 4.77 地表模擬為不透水邊界時線狀抽水所引致之無因次化孔隙水壓等值曲線圖( ⁄ = 0.5) ... 97 圖 4.78 地表模擬為不透水邊界時線狀抽水所引致之無因次化孔隙水壓等值曲線圖( ⁄ = 0.8) ... 98 圖 4.79 地表模擬為不透水邊界時線狀抽水所引致之無因次化孔隙水壓等值曲線圖( ⁄ = 1) ... 99

(17)

xvi

符號說明

a

s 土壤中固體與固體接觸點面積總和[ m²]；

A, M

, N, Q, R, S Biot 所定義之多孔介質力學常數[kN/m²]；

 土體的橫斷面積[ m²]；

B

Skempton 孔隙流體壓力常數，即圍壓變化引起的超額孔隙水壓變化量/圍壓變化量[無因次]；

E 含水層之楊氏模數[kN/m

²]；

徹體力(Body Force) [kN/m³]；

重力加速度[m/s²]；

G

含水層之剪力模數(Shear Modulus)，G = ⁄2 1 [kN/m²]；

抽水深度[m]；

i 水力梯度(Hydraulic Gradient) [無因次]；

含水層之滲透係數[m/s]；

L

線狀抽水長度[m]；

n

含水層之孔隙率[無因次]；

超額孔隙流體壓力(壓力為正) [kN/m²]；

線狀抽水強度[m³

/sm]；孔隙流體補注變率[1/s]；

點抽水強度[m³

/s]；

距離參數， = [m]；

∗ 距離參數， ^∗ = +| | [m]；

距離參數， = [m]；

∗ 距離參數， ^∗ = [m]；

(18)

xvii

距離參數， √ ，、、、、

[m]；

∗ 距離參數， ^∗ ，、、、

[m]；

水平距離座標變數[m]；

s

地表至線狀抽水上所選取之點抽水元素的距離[m]；

t 時間變數[s]；

, 含水層之體積應變量， _, = [無

因次]；

含水層之水平位移[m]；

含水層之垂直位移[m]；

地表模擬為透水時點抽水所引致之最大地表沉陷量[m]；

地表模擬為透水時線狀抽水所引致之最大地表沉陷量[m]；

孔隙流體之流速[m/s]；

, 固體土壤之運動速度與孔隙水之流速[m/s]；

垂直距離座標變數[m]；

希臘字母



Biot 所定義之多孔介質力學常數[kN/m²]；

孔隙水之壓縮係數[m²

/kN]；

孔隙流體之單位重[kN/m³]；

孔隙水之單位重， = 9,810 [N/m³]；

Kronecker delta 函數[無因次]；

含水層之體積應變量， = [無因次]；

含水層之應變量， [無因次]；

(19)

xviii

單位多孔介質體積內所增加之孔隙流體體積[無因次]；

含水層之材料參數， 1 ⁄ 1 2 [無因次]；

單位多孔介質體積內所增加之孔隙流體體積[無因次]；

含水層之 Lame 常數， ⁄ 1 1 2 [kN/m²]；

含水層之剪力模數[kN/m²]；

含水層於排水情況下所測得之柏松比(Poisson Ratio) [無因次]；

含水層於不排水情況下所測得之柏松比[無因次]；

, 固體土壤與孔隙水之密度[kg/m³] ；



含水層之總應力，









p

[kN/m²]；



 含水層之有效應力[kN/m²]；

作用於含水層之總應力[kN/m²]；

黃金比例， = 1.618… [無因次]。

(20)

1 第一章緒論 1.1 研究背景

水為維繫所有生態體系運作之所需，地球上的水分布於各個角落：包括海洋、冰川、河川、湖泊、地層及大氣中。而台灣位於西太平洋上，氣候以北迴歸線為界，以北為副熱帶季風氣候、以南為熱帶季風氣候，雖然平均降雨量約為世界平均降雨量之 2.6 倍，但由於降雨集中在 5~10 月之豐水期，故每人分配平均降雨量只有世界平均值的 1/6，因此地下水為解決用水問題的辦法之一，但由於大量使用並且管制成效不彰，

導致地層下陷問題日益嚴重。Terzaghi 的有效應力觀念可解釋地層下陷之機制，當地下水因人為使用而被抽取出來時，原先由固體土壤與孔隙水共同承擔之荷重，會逐漸移轉至固體土壤上，故造成壓密(Consolidation)現象，所造成的地表下陷情況稱為壓密沉陷(Consolidation Settlement)。地層下陷的過程通常不易被發現，往往在排水設施功能降低、地下管線受損及土地淹水時才被發現，所以有人稱其為沉默的土地危機。

台灣因工程上或是經濟上的因素過度抽取地下水且無適當的補注機制，已造成不少縣市深「陷」危機，不只造成國土的流失，且對民生安全的影響甚鉅。例如根據欣傳媒記者蕭介雲在 2012 年 4 月 19 日的報導指出，高鐵在虎尾車站特定區的下陷量已累積達 57.2cm、高鐵與雲 158 線道交接處為 57.6cm、與 78 快速道路交接處達 69.4cm。

1.2 研究動機與目的

地層下陷為目前世界各國普遍遭遇的問題，而地層下陷之成因可從自然與人為兩方面加以探討，過量抽取地下水乃是最嚴重的人為影響因素。地下水並非不可抽用，

在台灣地下水也是解決部分季節缺水危機的辦法之一，但如何適量的取用，才不會造成無法挽回的後果是相當重要的。台灣西部沿海由於養殖業的發展，過量抽取地下水，

已造成相當嚴重的地層下陷，致使地下水層的水位面下降、海水入侵地下水層、地下水層被汙染、土壤被鹽化、排水不易等惡果。由於地層下陷為不可逆之現象，故應以

(21)

2

嚴肅態度面對。為解決抽水所引致的地層下陷問題，除依賴適當的教育宣導與法規的訂定，改變國人用水習慣與觀念外，亦應從工程上之學理分析層面切入，進行相關之數理分析，藉以瞭解抽水所引致的地層下陷機制，其關鍵課題包括抽水所引致的地層位移變化量、及地層孔隙水壓變化量等的探討，本文擬繪製相關之應用圖表，使有助於瞭解此一問題的關鍵影響因素及其影響結果，研究成果希冀能提供相關主管機關做為訂立相關規範之參考依據。

1.3 研究方法

本文擬採用數學模擬(Mathematical Modelling)的方式進行相關之研究，本文擬推導出問題之理論解析解(Theoretical Analytical Solution)，使用理論解析方式推估合理之壓密沉陷量。數學模式中乃將地表面模擬為一半無限域(Half Space)，地層力學性質與土壤滲流性質皆考慮為均質等向性(Homogeneous Isotropic)，並考慮土壤為完全飽和狀態，且適於引用線彈性飽和多孔介質彈性力學理論建立數學模式。基於此，研討出地層受長期抽水作用影響時之穩態壓密沉陷解析解，其中抽水強度與抽水速率考慮為定值，此外地表邊界則模擬為完全透水與完全不透水兩種情況加以探討。

本文基於 Biot 三維壓密理論，並引用呂志宗(1991)根據多孔介質彈性力學理論所推導出之點抽水所導致地層下陷問題的基本解(Fundament Solution)，利用符號運算軟體 Mathematica 輔助作積分之運算，用以討論因抽水所引起的壓密沉陷問題，所研討出之解包括地層的垂直、水平位移與超額孔隙水壓變化，並繪製出相關之工程應用圖表，各項研究結果均可使用簡單之數學符號加以表達，故稱之為閉合解(Closed-form Solution)。

1.4 研究範圍與限制

本文之研究有考慮以下所示之研究範圍與限制：(1)假設含水層可模擬為一半無限域之均質且完全飽和的多孔介質，本文是將地表模擬為無限延伸之水平面，半無限

(22)

3

域的考慮與擾動效應、尺度效應及邊界效應等有關，均質是指含水地層中之各點的材料性質皆相同。(2)含水層之力學行為與滲流性質皆可模擬為等向性，等向性之力學行為與滲流性質係指在同一個位置上，含水層於任意方向的力學行為與滲流性質皆相同。(3)含水層之力學行為適用於線彈性理論，線彈性是指在小變形理論的前提下，

含水層的壓密行為是具有可回復之彈性、且受力與變形具有等比例的線性關係，本文並不考慮塑性變形且含水層無永久之變形。(4)本研究僅考慮抽取之物質為地下水，

且抽水強度與抽水速率恆保持為定值，即將抽水行為模擬為持續且不間斷。(5)本文僅探討抽水時因壓密行為所引致的地表長期沉陷量，故所建立的數學模式及其分析結果與時間因子無關。(6)本文將地表邊界模擬為透水邊界時，其意係指地表邊界是模擬為孔隙水壓可以完全消散之情況，該含水層可視為一非拘限含水層；若地表邊界是模擬為不透水情況，則是考慮地表面之孔隙水壓無法消散，該含水層可視為一拘限含水層。另外，地表之力學邊界條件則考慮為無應力變化情況，其意係指地表面之受力無增加或減少的情況。

本文於定義符號之正負意義時，是將正值的孔隙水壓定義為壓力，負值的孔隙水壓定義為吸力；正值的總應力與有效應力定義為壓力，負值的總應力與有效應力則定義為吸力；正值的地表垂直位移是指地表沉陷量，負值的地表水平位移係指朝水井方向移動之位移量。本文是以數學模擬的方式分析問題，故在工程應用上須考慮以上限制條件。本文僅探討出單井抽水所引致的地表水平位移、垂直位移與含水層的超額孔隙水壓變化，尚未討論抽水所引致的地層應力變化問題。

在工程實務上，要完全吻合以上所述適用條件並不容易，但本文之研究成果可應用於以下情況：(1)若能取得含水層的基本水文地質參數資料，即可進行簡易之沉陷量的估算，因本文是採用線彈性理論進行數學模擬，故通常沉陷量估算結果會較大，

與工程上常希望進行保守評估相符。(2)本文之研究成果為閉合解，亦為另一種型態的基本解，故可為邊界元素法等數值模擬方法建立研究基礎。

(23)

4 1.5 論文架構與流程

第一章：主要是說明本文之研究背景、研究動機與目的、研究方法、研究範圍與限制、論文架構與流程等。

第二章：利用文獻回顧，蒐集並引用與本文相關之前人的研究與資訊，用以了解關於地下水、地層下陷等之定義、成因與危害等相關資訊，並了解台灣地下水之目前現況與相關法規，最後引用前人所推導之理論解進行後續之探討。

第三章：以點抽水問題之閉合解為基礎，將地層模擬為半無限域、均質且等向性的多孔介質，並將地表之邊界條件分別模擬為透水與不透水兩種情況，進而推導出地表之最大垂直位移、水平位移與超額孔隙水壓等之閉合解。

第四章：主要針對第三章所推導出之閉合解進行參數影響分析，需考慮適當且合理之水文地質及抽水參數，進行數值結果的比較。

第五章：為結論與建議，主要將本文所探討出之各項結果加以歸納整理，並提出後續相關之研究建議、與未來的研究發展方向。

本論文之研究流程乃是先建立研究動機與目的，再蒐集以往相關之研究論文，針對問題提出閉合解，再進行參數影響分析，並針對其結果進行說明，本論文之研究流程圖如圖 1.1 所示。

(24)

5

緒論

Biot壓密理論研討相關文獻回顧

半無限域線抽水問題之閉合解半無限域點抽水問題之閉合解

半無限域最大地層位移解析

地層模擬為等向性飽和多孔介質

地表模擬為

透水情況

地表模擬為

不透水情況

參數影響分析

結論與建議

超額孔隙水壓變化

圖 1.1 研究流程圖

(25)

6 第二章文獻回顧 2.1 前言

台灣的年平均降雨量約達2500 毫米，屬於世界雨量豐水區之一，卻因山高地險、

河川的豐枯季相當明顯且蓄水不易，而在部分季節發生了缺水問題，蘊藏在地底下的地下水變成解決該問題的重要方法之一，更凸顯地下水對台灣的重要性。但多年來過度使用地下水所造成的地層下陷，已成受十分關注的議題。台灣沿海等低漥地區常有淹水問題發生，究其原因常是因為地層下陷導致地表低於海平面，致造成排水不良，

每年5~10 月遇到豐雨季，淹水問題就會更加嚴重，而超抽地下水已公認是造成地層下陷的主因。

目前本國已有許多專家學者探討過這類問題如:杜富麗等(1993)曾探討超抽地下水所引起的地層下陷問題，並提出各種預防及補救措施，曾以模式分析方式建立抽水量與地層下陷預估量的關係，關於模式分析之可靠度及準確度目前仍是各界努力之重點。本文亦採用建立數學模式的分析方式進行相關之研究，旨在探討抽水時所引致的地層下陷與超額孔隙水壓變化，是以呂志宗(1991)所研討出之飽和土層因點抽水所引致的地層壓密沉陷之基本解為研究基礎，進一步討論抽水所引起的地表最大位移量及其發生位置，同時亦探討如何將點抽水問題的壓密沉陷基本解調整為線抽水問題的閉合解，以上問題的研討過程均是將地層的力學行為與滲流性質模擬為等向性。以往亦有許多文獻進行過相關之研究，例如：杜富麗(1993)即曾探討不同抽水型態對地層下陷的影響，建立耦合與非耦合情況下之壓密模式；彭清源(1997)曾探討抽水所引致壓密問題之數值解析方法，並利用近似展開解將耦合的壓密沉陷理論模式改寫為數組簡單的非耦合壓密沉陷理論模式；曾柏領(2007)曾探討抽水所引致的彈性暫態壓密沉陷，

並探討管線滲漏所引起的地層位移量變化。

本文在文獻回顧上先介紹地層下陷的定義、成因後，再介紹地下水的定義、地下水與地層下陷的關係、台灣目前下陷之情況、嚴重地層下陷區域、政府目前施救現況與地下水管制辦法等，然後介紹有效應力的概念與 Biot 壓密沉陷理論，最後說明本

(26)

7

研究所使用之理論解析方法與假設條件等。

2.2 地層下陷之定義與成因

地層下陷泛指地層垂直向下移動所呈現的地面沉降現象，是一種因地層內部應力失去平衡所產生的行為，且影響區域以大範圍為主。若將地層下陷影響因素分為自然因素與人為因素兩類，則前者包括板塊運動、火山爆發、岩層溶蝕、地層自然壓密等天然因素，如日本 2011 年所發生的大地震，其所引致的地層下陷曾高達 114 公分 (Imakiire 和 Koarai，2012)；又或者因興建人工構造物、地下資源開採或抽取地下水等人為因素，皆會引起地層下陷問題。然而隨著各地之地質條件、作用強度與發展時間等差異性，所產生的情形遂有不同。

地層下陷發生過程不易被發現，往往在排水設施功能減低、地下管線受損及土地淹水時，才會感知其嚴重性，所以有人稱其為沉默的土地危機(柳志錫、杜富麗、洪偉嘉，2003)。如圖 2.1、圖 2.2 所示，為克服地層下陷所引起的排水不良或淹水問題，

雲嘉地區新建造的房舍均有墊高基礎之設計。

目前台灣已有許多地區被列為嚴重地層下陷區域，地層下陷嚴重地區是以鄉鎮為劃定單位，凡是達到「地層下陷累積總量」或「近年地層下陷年平均速率」認定標準，

且達到「易淹水區域」認定標準之鄉鎮，則該鄉鎮就會被劃定為嚴重地層下陷區，目前已有彰化、雲林、嘉義、台南、屏東等縣市之部分鄉鎮被列為嚴重下陷區(經濟部水利署，地層下陷防治資訊網)。地層下陷發生後，目前的工程技術仍無法完全回復其原貌，所能做的僅有盡力去預防及減緩其下陷速度，放任不管對國土流失將有重大影響，且對我國之社會經濟也是一大威脅。

(27)

8

圖2.1 雲嘉地區新建造房舍或庭院需墊高基礎(謝適任攝，2012)

圖2.2 雲嘉地區新建造房舍常需墊高基礎(謝適任攝，2012)

2.3 地下水

2.3.1 地下水之定義與成因

地下水之英譯為Groundwater，望文生義，其中英文均是表示此為地表以下的水。

一般而言地表以下的水，包含土壤或岩石孔隙中的水，在學術領域上多半定義要在地層中達到飽和之水分方可稱為地下水。

(28)

9

地表水受到日曬蒸發後上升至空中，遇冷即凝結為固態或液態下降存於地表，不斷循環形成一水文循環，當降落於地表的水沿著土壤或岩層孔隙滲流而下時，遇到較不易透水的土壤或岩層時，即會開始向上累積並儲存於地層中形成地下水層；也有部分地下水是當沉積岩在地殼變動時，成為封閉在地層內部的水。非拘限含水層 (Unconfined Aquifer)之地下水面頂部稱為「地下水位面」，地下水位面通常位於地表下數公尺與數百公尺深，但也會出現幾乎貼近地表面之地下水位面，甚至是自湧式之地下水。地下水的滲流速度會受地面坡度、植物被覆、大地材料與鬆密程度等因素的影響，地下水的抽水量也受地層滲流速度的影響，故水井的取水層會希望其含水層的滲流速度快一些，如砂層、砂礫層等即為滲透性良好的取水層。

台灣本島面積3 萬 6 千平方公里中，約有 1 萬平方公里有地下水層的分布，所佔比例達總面積的29%，地下水的主要含水層為鬆散、孔隙較大且未膠結的沖積層，地層若經歷固化成岩層後存於岩縫之中，則可能變為萬年的化石水(宜蘭縣政府，宜蘭縣土壤及地下水汙染整治業務網，2012/9/22 瀏覽)。水利署將全台劃分為 10 個地下水區，如表2.1 所示，共包含台北盆地、桃園中壢台地、新竹苗栗沿海地區、臺中地區、濁水溪沖積扇、嘉南平原、屏東平原、蘭陽平原、花蓮臺東縱谷區與澎湖地區。

地下水不一定都是淡水(陳文福，2005)，也有因為古世紀海相堆積而鹽分殘留於孔隙中、或人為因素所導致之鹽化，例如：嘉南沿海地區古時為曬鹽區，鹵水經數十年的下滲，導致地下水之鹽分比海水還高。地下水的水質極易受區域內之地質、水源、

人類活動、超抽、海水入侵等因素的影響而產生變化，地下水因位於地層中較不易受汙染，但汙染後也較不易回復原狀。

(29)

10

表2.1 地下水區劃分說明(行政院環境保護署，民國 99 年環境水質監測年報，2010) 水區總面積

(KM²)

包含縣市

(測井數) 水區概述

台北盆地 380 臺北市(18)、新北市(30)、桃園縣(3) ，共計 51 口。

主要分布在臺北盆地，涵蓋大漢溪、新店溪與基隆河，地表水沿河床滲入礫石或砂層中形成地下水，

降雨或低窪地的積水入滲亦供應部分地下水。

桃園中壢台地

1,090 桃園縣(22)，共計22 口。

桃園中壢台地為古石門沖積扇的主要部分，沖積扇經造山運動而隆起，並緩緩傾斜形成台地，因台地表面有滲透性不佳的紅土披覆，阻礙地表水的入滲，一般認為地下水主要由大漢溪和南崁溪，沿河道滲入地層中形成。

新竹苗栗沿海地區

900 新竹市(15)、新竹縣(14)、苗粟縣(40)，共計69 口。

北以鳳山溪為界，和桃園中壢台地相接，南以大安溪為界，和臺中地區相鄰。本區因地形與地質條件影響，地下水層分布零碎，各屬不同集水區，地下水不相通連。沖積層的地下水主要來自河水補注與雨水入滲，水量充沛，為主要地下水層。

臺中地區 1,180 臺中市(4)、臺中縣(16)、南投縣 (2) 、彰化縣 (2)，共計24口。

由臺中盆地、后里、大肚山、八卦山台地與沿海狹長平原組成。臺中盆地、沿海狹長平原地下水主要來自大甲溪、大肚溪、大安溪水系河床的滲漏而成。后里、大肚山、八卦台地地層表面有紅土分布，

下為受紅土浸染的厚層礫岩與砂岩層，蘊藏豐富地下水；惟因地勢高，地下水甚深。

濁水溪沖積扇

1,800 彰化縣(19)、雲林縣(14)、嘉義縣(3) ，共計 36 口

本區為本省最大的沖積扇，地層的孔隙發達，地表水與地下水互相暢流，地下水位淺，地下水極豐富。

屏東平原 2,520 嘉義市(1)、嘉義縣(15)、臺南市 (4) 、臺南縣 (36) 、高雄市 (13) 、高雄縣 (21) ，共計 90 口。

北由北港溪左岸起，南迄高屏溪右岸。本區為北港溪、朴子溪、八掌溪、集水溪、曾文溪、鹽水溪與二仁溪所搬運的大量泥砂，淤積河口附近，後因地盤隆起造成廣大沖積平原，地表降雨與河床入滲為地下水的主要來源。

蘭陽平原 400 宜蘭縣(19)，共計19 口。

呈等邊三角形，北以頭城，南以蘇澳，西以松羅為三個頂點，各邊長約30公里。本區河水部分滲入地下形成地下水，未滲入部分常沿沖積扇表面向下分流，沖積平原內的礫層與砂層為良好地下水層。

花蓮臺東縱谷區

930 花蓮縣(11)、臺東縣(8)，共計19 口。

北起花蓮，南迄臺東，介於中央山脈與海岸山脈間，為一南北長約150公里，東西寬2至7公里的狹長縱谷。縱谷內沖積層極厚，主要由變質岩的礫石與砂所組成，孔隙發達，沖積扇的地表水易滲入地層中，形成地下水。

澎湖地區 127 澎湖縣(11)，共計11 口。

由60餘個島嶼組成，其地層由上而下大致可分為海濱堆積層、石灰岩與澎湖層，其中，海濱堆積層為主要的淺層自由含水層。

(30)

11

地下水的水質特性為水體中包含礦物質，其中以氨、氮、硝酸鹽、氟鹽、鐵、錳、

有機碳、鋁、鋅等較為常見，也受當地農業與工業發展的影響而產生汙染。對地下水資源威脅最大的為硝酸鹽，硝酸鹽的來源包括農業化肥、化糞池汙水等，飲水中若硝酸鹽含量過高有可能會造成孕婦流產、藍嬰症與癌症。工業汙染的案例亦有不少，1938 年鐘淵曹達工業株式會社在臺南所設立的工廠，主要是為了配合日本海軍生產軍需品，

後由台灣省行政長官公署接收後更名稱為臺鹼公司，該公司主要是生產五氯酚(除草劑)等，但在生產過程中會產生戴奧辛，對環境影響甚鉅，故於 1982 年關廠，該工廠早期生產時常採用汞為觸媒，廢水及廢棄物流入地下水層後，已造成鄰近的顯宮、四草、鹿門等三里共1,282 戶里民的血液中戴奧辛含量偏高，後續整治費用高達新臺幣上百億元。1950 年代在西南沿海地區也曾發生烏腳病，病情為末梢血管堵塞造成患者雙足發黑，其病因為飲用的地下水中含砷、螢光物質或腐質酸所致。

2.3.2 地下水層與水井

水井(Well)如圖 2.3 所示，是汲取地下水資源之主要設施，通常是由地面垂直向下挖掘或鑽鑿一孔達到含水層，並於孔壁四周敷設井框或安裝井管而成。水井之建置因地層情況、用水需求、施工方法等不同條件，分成多種類型，諸如深淺井、群井、

小管井、輻射井、橫井等，而其所需費用、抽水量、抽水位及適合之地質及水文條件亦不相同。水井依其用途分有兩類，一般是抽取地下水後加以使用之抽水井，另一為監測地下水之水位或水質的監測井。完整水井井體包含井管、濾料圈、井篩及沈砂管等裝置。井管是井體最主要的部分，應有足夠的強度以承受周圍地層的側向土壓、地下含水層的靜水壓力及下管時的施工外力等，同時又必須不易與地層材料、其他流體起化學反應。若井管無法承受這些壓力，井體就容易坍塌，若容易與其他物質反應，

則容易腐蝕或積垢，因此其材質常是影響水井使用壽命的重要因素。濾圈(Filter Pack) 之主要功能為避免含水層中的細顆粒土壤隨地下水流入井管而造成土壤流失，或將濾管阻塞致地下水無法順暢地流入井管中，因此在埋設井管後，會於井孔與井管間填充

(31)

濾料濾圈井管水井與井土(B 地面國立

劃分條件流動來說

料形成一濾料圈之地下水進管的整體強度井最底部之一井外不相通

Bentonite)之面水或不同含立成功大學

(經濟部

地層按其滲分是相對的，

件或人為條件動的地方。有說滲透係數較

料圈（或稱進入井管中度。井篩形一段井管，銜

，其主要功之功能為封阻

含水層之地

，地層下陷

部水利署、國

滲透性可分

，僅取決於地件下，能流有些岩層和較小之地層

稱礫石圈，G 中之通道，井形式繁多，有銜接於最下功用為備供沈

阻隔絕所監地下水混流陷防治服務團

圖2.

國立成功大

分為透水層與地層透水性流出水來的土和黏土層雖然層稱為阻水層

12

Gravel Pack 井篩長度及有切縫式、鑽下層之濾水管

沈積侵入井監測之含水層

，影響水位團)。

3 水井建置大學，地層下

與阻水層(單性的大小。所

土層或岩層然富含地下層或拘限層

k）。井篩(Sc 及篩孔大小會

鑽孔繞線式管下方，深置井體之細緻顆

層與其他含位或水質監測

置示意圖下陷防治服

單信瑜，20 所謂含水層層，如砂層、

下水，但幾乎層，也可稱為

creen)的主要會影響出水式、百葉窗式

置於不透水顆粒，使不致含水層間之連

測之正確性

服務團，201

05)，含水層層是指儲存有

、砂礫層等乎不透水或透為不透水層，

要功用為提水量之多寡，

式等。沈砂水層內，管底不致於積塞井連通性，避免性(經濟部水

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層與阻水層有地下水並

，是地下水或透水性很低

，如黏土、頁

提供通過

，也影響砂管則為底封閉，

井管。皂免雨水、

水利署、

)

層之間的並在自然水貯存和低。一般頁岩等。

(32)

13

地面以下的第一個含水層，通常稱為非拘限含水層(Unconfined Aquifer)、或自由含水層(Phreatic Aquifer)，這個含水層中有一個『地下水位面』，地下水位面是指地下水的上部邊界，此水位面上的壓力為大氣壓力。若將水井打到此含水層中，則井中的水位面與地下水位面同高。通常地下水的含水層底部是低透水性的黏土或岩層，含水層本身則為透水性良好的土壤，在非拘限含水層以下，被兩層拘限層所包夾的含水層，稱為拘限含水層(Confined Aquifer)，若僅將水井打到該類含水層，其井中水位面會高於原先含水層之上方邊界，直至與大氣壓力產生平衡。無論是拘限或是非拘限含水層都會因人為鑿井抽水而造成水位或水壓降低，而形成一個以抽水井為中心的漏斗形曲面，

一般稱之為洩降錐(Cone of Drawdown 或 Cone of Depression)。

2.3.3 地下水抽取量推估

地下水抽取推估方法有許多種，馮寶蓮(2006)使用經驗法、現地流量法與用電量法等三種方法，進行台南縣及高雄縣部分地區之抽水量的推估，亦即(1)經驗法：乃依據經濟部水利署所擬之「水井調查手冊(草案)」，所提出之抽水機進水口管徑與抽水量關係，查出每口水井之抽水量後推估計算地下水之總抽取量。(2)現地流量法：

水井清查完成後，依各類用水不同，隨機抽樣於現地進行流量率定試驗，計算抽樣水井每分鐘抽水量後測估地下水之抽取量。(3)用電量法：係使用當地抽水馬達用電量進行地下水之抽取量的推估計算。因經驗法所推估之用水時數較不完整，僅供參考對照用，現地水井量測法在水井特性掌握上較經驗法可靠，而用電量法則可以清楚反映水井使用之真實情況，誤差範圍僅限某些較難調查之區，故可靠度為三者之最。

湯珠孝(2010)曾提出應用地下水歷線分析法推估屏東平原補注量及抽水量，該方法在降雨量豐、枯水期分明的區域，可以快速概估該區域補注量與抽水量，並可計算安全出水量。徐年盛等(2011)也曾提出應用地下水歷線及同位素分析法估算地下水系統之水文平衡情形，可推估各補注源之比例與補注量，依其方法對地下水之蓄水量歷線進行推估，結果顯示西元1999 年至 2008 年之年平均蓄水變化量為 0.11 億噸，年

(33)

14

平均抽水量為14.08 億噸，年平均補注量為 17.57 億噸，總補注中雨水占整體之 55.9%，

河水補注占整體之14.3%，而區外補注達 29.8%。

丁崇峰等(2006)在水資源供需平衡條件下，利用相關統計資料，建立地下水抽取量的推估方法，藉由一維垂直入滲及二維河岸滲漏模式推估補注量，以推算地下水超抽量，並輔以他人所做之統計結果進行比較。結果顯示，民國81~90 年間雲彰地區，

兩地之超抽水量約在0.5~6.7 億立方公尺。

而在數值模擬上則有引用MODFLOW 地下水模式進行推估的方法。經濟部水利署水資源科技模式庫中曾介紹，MODFLOW 地下水模式是由美國地質調查所 Michael (1988)及 Arlen(1996)二人所發展之數值模式，其名來自於「模組化三維地下水流模式」

(Modular Three-dimensional Groundwater Flow Model)之縮寫(McDonald 和 Harbaugh，

1988，1996)。可應用於一維、二維及大部分的三維地下水流問題，無論是穩態、暫態、拘限含水層與非拘限含水層皆可加以模擬。侯依浩等人(2010)曾利用 MODFLOW 地下水流數值模擬軟體，建構濁水溪沖積扇之地下水流數值模型。張正緯等(2009)使用有限解析法與垂直分層技巧，發展一套可以根據地質分塊計算大範圍的三維地下水模式，補足MODFLOW 在非拘限含水層之自由液面準確性計算不佳的問題。

2.3.4 地下水與地層下陷之關連性與所造成的災害

如表2.2 所示，有 90%的地層下陷問題是因人類開發地下資源不當所致，此可以有效應力觀念的力學作用機制加以解釋：地下水超抽會引起地下水壓降低，因而荷重會轉移至土體上，造成地層的緊密度增加，故導致局部或區域性的地層下陷後果。地層下陷的現象為不可逆之反應，且目前技術並無法使已下沉之地表回復原貌，故須加以管控與限制地下水的開發，以減緩這個過程。

國立成功大學地層下陷防治服務團隊在民國89 年到 98 年間，共清查了宜蘭縣、

台北市、新竹縣市、苗栗縣、彰化縣、雲林縣、嘉義縣市、台南縣市、高雄縣市及屏東縣等14 個縣市地區的水井數已超過 30 萬口，其中僅有約 1.8 萬口水井為具有水權

(34)

15

或有臨時用水執照，亦即僅約有 6%為合法水井。如圖 2.4 所示，部分地區私設水井的情況相當普遍。

表2.2 自然因素與人為因素對地層下陷之發生率的影響比較( Freeze，2000) 地陷原因

比較項目海水面上升沉積物自然壓實開採地下流體

地層下陷量(公分/年) 0.0~0.5 0.0~0.5 0.0~10.0

發生率(%) 5 5 90

超抽地下水所引發的地層下陷問題對土地、環境、工程建設、水資源利用、國土規劃、社會經濟與法令政策等等，均有相當重大的影響。此外，地層下陷通常會在密集抽水區域形成下陷中心並向四周擴散出去，有時候影響可能達數百平方公里。其對結構物的影響包括基礎會產生差異沉陷或承載力下降等，地下維生管線上也可能因受擠壓變形致不堪使用；部分沿海地區受地層下陷的影響，已造成海水入侵，其原因是淡水密度較低會浮在海水上，當大量抽取淡水時會造成淡水與海水之交界面不斷下降，

使得海水發生入侵含水層的現象。海水入侵地下水層會導致土壤與水質的鹽化，造成地表植被及耕作的枯死。地層及土壤一旦被鹽化，就算是停抽地下水，讓地下水位回升，迫使海水退出地下水層，但地層及土壤已受鹽害，這是一個極難復原的災害。地層下陷後，部分低漥地區長年積水不退，不但造成土地利用上極大的不便，臨海地區更屢屢發生海水倒灌，使得土壤鹽害更加嚴重。對於交通層面來說亦已造成影響，高鐵啟用不到十年，但據蘋果日報記者李姿慧於2012 年 4 月 2 日的報導，高鐵雲林沿線的地層下陷情況仍止不住，依監測資料顯示，高鐵跨台78 線處兩年內之下陷量已達14 公分，且多數路段雖有下陷趨緩之勢，但仍是警訊，若不改善，高鐵未來僅能開到台中，影響行車安全甚鉅。陳文福(2005)在台灣的地下水一書中提到：西部沿海一帶養殖業的年產值約有270 億元，淨利約 45 億元，但政府後續所需投入的安全維

(35)

16

護費用甚高，例如：增建海堤、改建排水設施等均須耗費鉅資，若要依賴填土填回原地層高度，即需花費800 億元以上的代價，因此如何合理的使用地下水是十分重要的課題。

圖2.4 雲林地區私鑿的水井(謝適任攝，2012)

2.3.5 地層下陷之現況與嚴重地層下陷區域探討

如表2.3 所示，許多國家都需面對地層下陷的問題。辜樹仁(2012)在天下雜誌 492 期的專題報導中指出：大陸上海市在 60 年內之地層下陷量已達 2.5 公尺，同時在大陸另有 49 個城市也遭遇相同的問題，總下陷面積已達 7.9 萬平方公里，比兩個台灣還大，其起因包括推動大量的基礎建設與興建超高樓層建築等。如圖2.5 所示，依經濟部水利署地層下陷防治資訊網的資料顯示，歷年來全台各地除花蓮台東外皆有地層下陷的問題，目前彰化、雲林、嘉義、屏東等地區還在持續下陷，持續下陷的面積以雲林縣的397.6 平方公里最為嚴重，最大下陷量則是以屏東的 3.39 公尺最為嚴重，而民國100 年的最大下陷速率則以雲林與屏東的每年 6.8 公分為最快。

屏東地區在1970 年後成為養殖漁業的重要地區，魚塭面積大量增加，1980 年台灣遇到大乾旱，屏東地區也在當年創下了一年下沉68.9 公分的驚人紀錄；另 1994 年

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也遇到乾旱，但並未下沉得如此嚴重，據推論應是1980 年的大量抽水，取走孔隙中的水分已造成地層過度壓實。桃園地區雖也大量抽取地下水，卻未發生如此嚴重的下陷，因桃園地區為隆起的台地，地層已被壓縮過一次，故地層下陷也與當地之地質有關。

經濟部於民國94 年 12 月公告並劃分嚴重地層下陷區域，其係以鄉鎮為單位加以劃定，凡是達到「地層下陷累積總量」或「近年地層下陷年平均速率」認定標準，且達到「易淹水區域」認定標準之鄉鎮，則該鄉鎮即被劃定為嚴重地層下陷區，其中包含彰化、雲林、台南、屏東等縣市，共涵蓋24 個鄉鎮地區，詳細規定如 2.3.6 節所示。

表2.3 世界上嚴重地層下陷區的比較(柳志錫、杜富麗、洪偉嘉，2003) 地區最大下陷量(公尺) 下陷面積(平方公里) 發生期間

日本東京 4 190 1920~1970⁺

日本大阪 3 190 1928~1968

墨西哥墨西哥市 9 130 1938~1970⁺

美西亞歷桑大中部 2.3 130 1961~1969⁺

加州Santa Clara 谷 4 650 1920~1970

San Joaquin 谷 2.9~9 11,000 1935~1970⁺

拉斯維加斯 1 500 1935~1963

大陸上海市 2.9 1,069 1963~1989

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圖2.5 民國 100 年度地層下陷檢測概況圖

(經濟部水利署，全球資訊網，基本水利資訊 -- 地層下陷，2013/1/21 瀏覽)

2.3.6 嚴重地層下陷地區劃設作業規範

民國94 年 10 月 28 日，經濟部經授水字第 09420219000 號令，訂定嚴重地層下陷地區之劃設作業，如以下所示。

一、經濟部（以下簡稱本部）為辦理行政院核定之國土復育策略方案暨行動計畫，進行嚴重地層下陷地區劃設作業，特訂定本規範。

二、本規範劃設之嚴重地層下陷地區，係考量地層下陷累積總量、下陷年平均速率達一定程度以上，且對防洪、排水、禦潮或環境產生重大影響等相關因素劃定公告，

(38)

19

並刊登政府公報；變更時亦同。前項嚴重地層下陷地區，本部得每五年或依實際狀況檢討變更之。

三、本規範用詞定義如下：

(一)累積下陷量：指地面某定點自有檢測資料開始歷年高程之下陷總量。

(二)近年地層下陷年平均速率：指近五年內地面某定點之年平均下陷量。

四、劃設或變更嚴重地層下陷地區之參據資料如下：

(一)地層下陷資料：符合二等水準點閉合標準之地面高程檢測資料及本部水利署管理之地層下陷監測井資料。

(二)易淹水區域資料：以本部水利署繪製之感潮線、台灣地區常淹水地區及颱風豪雨水災常淹水地區等區域之聯集範圍為主，各縣（市）政府淹水地區調查資料為輔。

五、網格數據取得：將擬檢討地區分割為長寬各一公里之正方形網格，並將具有參據之累積下陷量與近年地層下陷年平均速率地層下陷檢測資料，經空間內插方法分配於網格。

六、網格狀態判釋原則如下：

(一)地層下陷明顯網格

符合下列任一目規定之網格，該網格即為地層下陷明顯網格：

１、累積下陷量達五十公分以上者。

２、近年地層下陷年平均速率達每年十公分以上者。

(二)嚴重地層下陷網格：前款地層下陷明顯網格，經判釋後位於易淹水區域內，該網格列為嚴重地層下陷網格。

七、嚴重地層下陷地區之劃設原則如下：

(一)經檢討嚴重地層下陷網格範圍達全鄉（鎮、市、區）面積百分之七十以上者，

以全鄉（鎮、市、區）列為嚴重地層下陷地區。

(二)經檢討嚴重地層下陷網格範圍達全鄉（鎮、市、區）面積百分之三十以上，未達百分之七十者，得依應列入嚴重地層下陷地區範圍周邊之明顯地形、地貌、

排水、道路或地段分界劃設為嚴重地層下陷地區範圍。但該劃設為嚴重地層下陷範圍不得小於應列入之嚴重地層下陷網格範圍。

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20

(三)經檢討嚴重地層下陷網格範圍未達全鄉（鎮、市、區）面積百分之三十者，該鄉（鎮、市、區）不予列入嚴重地層下陷地區。

(四)本部依據農地釋出方案於八十八年一月二十八日以經（八八）水字第八八二六

○○三○號公告之嚴重地層下陷區直接納入嚴重地層下陷地區範圍內。

八、嚴重地層下陷地區已完成防洪排水與防災設施之興建及改善工程，明顯可降低洪氾、暴潮或淹水災害發生頻率者，得依實際改善情況檢討修正嚴重地層下陷地區範圍。

九、進行劃設作業時，該鄉（鎮、市、區）於前五年均無符合第四點資料者，則視為資料不足，暫不予以檢討，俟資料完備後再依本規範辦理劃設作業。

2.3.7 政府施救措施與地下水管制辦法

由於地層下陷為不可逆之行為，只能採取預防與減緩沉降為主，經濟部、內政部等單位於民國85 年開始陸續推動地層下陷防治工作，工研院能資所受經濟部水利署委託在部分地區設立地下水觀測網(經濟部水利署，地下水觀測網， 2012/9/22 瀏覽)，

時時監測其地下水位的變化，如圖2.6 與圖 2.7 所示。民國 87 年由經濟部水利署委託國立成功大學成立的地層下陷防治服務團隊(經濟部水利署，地層下陷防治智識服務計畫，2009)，以專職的人力協助中央業務主管機關進行相關業務的推動、協調、溝通、整合及執行，並建立幕僚技術，協助處理敏感地帶或地區之地層下陷問題，並提出對策加以分析及研討，也對地下水管制區與相關環境敏感地區的變化進行監控防治等，並定期舉辦多種活動，藉簡單的觀念宣導建立防治地層下陷的概念，使社會大眾更加清楚了解與重視相關問題。馬英九總統透過行政院經濟建設委員會，在2008 年 12 月提出的「愛台 12 建設」計畫中(行政院經濟建設委員會，愛台 12 建設總體計畫，

2013/1/21 瀏覽)，在防洪治水議題中曾明列「加強地下水補注，有效改善地層下陷」

的目標，期望把全台持續下陷面積控制在800 平方公里以內，深地層的最大平均壓縮速率控制在每年5 公分內，並倡導改用海水供應養殖漁業的需要，以減少地下水的抽取量。

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21

民國87 年經濟部曾提出高屏大湖計畫，又名吉洋人工湖計畫，希冀能藉由該計畫調節荖濃溪豐枯期的水量，解決高屏地區的缺水危機，並補注地下水層(經濟部水利署，高屏大湖(第一階段工程)可行性研究，2008)。由「高屏大湖工程計畫－地下水文監測追蹤與檢討評估（99 年度）」的成果報告(經濟部水利署南區水資源局，2010) 得知：由於荖濃溪的溪水含泥量過高，河水懸浮固體濃度偏高，底泥經篩分析與比重計分析後粒徑屬細沙、粉土與黏土，水力傳導係數為1.3~1.7×10^-6公尺/秒，屬低滲透性，入滲量會因孔隙堵塞而遞減，又該計畫牽涉環境保護等因素的考量，對當地居民的影響甚鉅，本計畫是否繼續推動，尚在評估中。

經濟部在民國91 年 2 月曾訂定並發布地下水管制辦法，並於 95 年 2 月加以修正，

全文共計18 條。該辦法為依照水利法第 47 條之第一項規定訂定之，當主管機關考量地層下陷程度、地下水變化、地質條件等因素後，可據以劃定地下水管制區，該法在第五條有詳細規定管制區內鑿井引水需符合其規定，並經由主管機關核定後方可發放水權狀，並規定使用期限與使用量，管制範圍如圖2.8 所示。

圖2.6 雲林縣大埤鄉嘉興國小地下水觀測井 1(謝適任攝，2012)

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圖2.7 雲林縣大埤鄉嘉興國小地下水觀測井 2(謝適任攝，2012)

圖2.8 地下水管制區

(經濟部水利署，全球資訊網，檔案下載 -- 水文技術組，2012/11/3 瀏覽)

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23 2.4 有效應力

土壤結構為三相系統(Das，2005，2008)，由固體、液體與氣體所組成，固體土體形成孔隙排列，孔隙由水與空氣所佔據，當土壤受壓時，壓力也為三者所共同分擔，

一般多半都是以總應力來推估土體受壓情形。一般而言，土壤與水可視為不可壓縮性質，但水無法承受剪力；除非在密閉空間內，不然空氣無法承受任何作用力。為了分析土體的壓縮、承載情況與應力分布特性，故有學者提出Terzaghi 的有效應力觀念，

如式(2.1)所示：



p



 ， (2.1)

其中



= 總應力，



= 有效應力， p = 孔隙水壓。

Skempton(1960)將其理論加以延伸，提出式(2.2)：

) 1 ) (

(

s

p a

a

p

   





 









， (2.2)

其中 =土體的橫斷面積，

a

_s=土壤中固體與固體接觸點面積之總和，

 



^s

s

a a

=每單

位土壤橫斷面積內屬固體與固體接觸部分的面積。

有效應力為土壤橫斷面上，每單位土壤面積內，土壤固體顆粒形成之架構所承受之應力。土體中的有效應力會影響其體積變化與強度，有效應力增加會導致土壤顆粒更緊密的結合在一起，造成壓密之現象。有效應力的觀念為大地工程中最重要的觀念之一，土壤的壓縮性與抗剪強度等，多半皆與有效應力有關，在解決擋土結構所承受的橫向土壓力、基礎承載力與沉陷、邊坡穩定上皆有相關。

地震過後的土壤液化現象，也可依有效應力觀念加以說明。當地層受強烈地震影響時，土壤的顆粒會因震動更緊密結合在一起，土壤中之孔隙水壓因無法消散，而累積向地表宣洩之壓力，最後挾帶地層內之泥沙噴出地表形成噴砂孔，導致土壤的有效

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