國立臺灣科學教育館物理世界學習手冊
克拉尼圖形
（板面的振動模樣）
一. 科學原理學習教室：
1.克拉尼圖形：
（1）取名自有「現代聲學之父」美譽的德國科學家克拉尼，以紀念他在聲學基 礎理論的貢獻。
（2）克拉尼曾在 1809 年在拿破崙一世座前，以小提琴的弓弦代替銼刀振動金屬 板演奏，並利用金屬板的振動使金屬板上的細砂排列出規則而對稱的美麗圖 案，此即著名的克拉尼圖形。
2.如何產生克拉尼圖形：
（1）將弓弦接觸金屬板的邊緣處，當弓弦施力金屬板邊緣處摩擦金屬板時，金 屬板會產生振動。而金屬板振動的狀態與金屬板的材質、金屬板的形狀、
金屬板的支撐位置、金屬板的固定方式…等因素有關。
（2）當拉動弓弦時，克拉尼發現金屬板有些地方的振動幅度最大（此位置稱為 波腹），此位置的細砂數量最少，而有些地方卻又是完全不振動（此位置稱 為波節），此位置的細砂數量最多，即最初在波腹位置上跳動的細砂會移到 波節位置，因而形成對稱美麗的克拉尼圖案。
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二. 「克拉尼圖形」展品細部功能說明：
三. 「克拉尼圖形」展品操作說明：
1.操作者應先詳細閱讀「克拉尼圖形」展品說明，了解「克拉尼圖形」展品的 操作步驟與相關科學原理，並能從操作「克拉尼圖形」展品中，觀察金屬板 上細砂排列狀態與傾聽金屬板振動所產生聲音的性質，了解不同形狀金屬板 振動的克拉尼圖形與聲音的關係。
2.操作者先將細砂均勻灑在選定的固定幾何形狀的金屬板表面。
3.操作者用兩手握柱琴弓的上下端，以垂直金屬板面的方向上下拉動琴弓，用 弓弦輕輕的摩擦金屬板的邊緣處，此時，觀察金屬板上細砂所產生的現象。
4.操作者應同時用「耳朵」傾聽由各形狀金屬板振動所產生的聲音性質及用「眼 睛」觀察相對應克拉尼圖形的關係。
四. 「克拉尼圖形」展品操作注意事項：
1.操作者拉動琴弓時，應輕輕施力摩擦金屬板的邊緣處，並避免施力過大造成 琴弓弓弦損壞。
2.操作者可用小刷與手持畚箕回收金屬板上與細砂回收槽內的細砂。
