H ® Æ ê Æ X Á ò
2 1 1
2005 / 2006 Æc 1 ÆÏ § ¶ ¡ êÆ©Û Áòa. A ò Á/ª 4ò ¦ ^ ? 2005 ?
· K < r\r Á m 2006 c 12 20 F
K Ò n o Ê 8 Ô l Ê o © ò<
©
? Æ Ò 6 ¶ .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . C .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . ¾ .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . `²µ
1. ò? !ÆÒ!6 ¶3ÁòýC¾ .
2. Áò 12 K, ÷© 150 ©, Ám 180 ©¨ "
! £ 30 ©¤Þ~µ
1. Þ4:3 [0, 1] «mþÈê.
2. ÞkÄmä:¼ê.
3. ÞëYØ´ëY¼ê.
4. Þ_¼ê, Ù_¼êØ.
5. Þ"¼ê, §3,:?¿êþ".
6. Þ Riemann Øȼê.
7. ÞK¼ê f (x), §3 [0, +∞) þÈ©Âñ, 4 lim x→+∞ f (x) Ø3.
8. Þ3 [0, 1] × [0, 1] þ½Â¼ê f(x, y), §©OéuCþ x, y ëY, Ø
´ëY¼ê.
9. Þ ê3, ؼê.
10. ÞÂñØýéÂñê?ê.
! £ 10 ©¤b¼ê φ(x) ëY, - f (x) = x 2 · φ(x), O f 00 (0).
n ! £ 10 ©¤ïļê y = sin(x 3 ) 4: ! ":, ¿xÑúã.
o ! £ 10 ©¤OÈ© R
π 2
0 (cos x + cos 2x + · · · + cos 20x) · sin(10x)dx.
Ê ! £ 10 ©¤OÈ© R R S (1+x+y) ds
2, Ù¥ S o¡N x + y + z ≤ 1, x ≥ 0, y ≥ 0,
z ≥ 0 >.¡.
H ® Æê Æ X Á ò 2 1 2
8 ! £ 10 ©¤OÈ© R R D |x − y|dxdy, Ù¥ D x 2 + y 2 ≤ a 2 .
Ô ! £ 10 © ¤ ¼ ê f (x) 3 [0, 1] « m ë Y , f (0) = 0, f (1) = 1, f 00 (x) < 0, ∀x ∈ [0, 1]. y² f(x) ≥ x, ∀x ∈ [0, 1].
l! £ 10 ©¤ a n+1 > a n > 0, n = 1, 2, · · ·. y², ?ê P ∞ n=1 ( a
n+1a
n